11-1电磁感应的基本定律
电磁感应定律
电磁感应定律电磁感应定律是关于电磁学中电场和磁场相互作用的基本原理，它由法拉第于1831年首次发现，对电磁学的发展产生了深远的影响。
电磁感应定律可以分为法拉第第一定律和法拉第第二定律。
一、法拉第第一定律法拉第第一定律规定：当导体中的磁通量发生变化时，导体中会产生感应电动势。
这一定律表明，磁场的变化可以引起电场的产生。
根据右手定则，如果我们握住一段导体，拇指指向磁场的方向，其他四个手指的方向则代表了感应电流的方向。
这个定律在电磁感应的实际应用中十分重要，例如电动机、变压器、电感应加热等。
在数学上，法拉第第一定律可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中ε表示感应电动势，dΦ/dt表示磁通量的变化率。
负号表示感应电动势的方向和磁通量变化的方向相反。
二、法拉第第二定律法拉第第二定律规定：感应电动势的大小等于导体中电流的变化率乘以电流的阻力。
这一定律表明，感应电动势和电流之间存在一种直接的关系，可以通过改变电流的大小和方向来改变感应电动势的大小。
法拉第第二定律是电磁感应定律的核心内容。
在数学上，法拉第第二定律可以用以下公式表示：ε = -d(BA)/dt其中ε表示感应电动势，B表示磁场的强度，A表示导体所处的面积，d(BA)/dt表示磁通量的变化率。
三、电磁感应的应用电磁感应定律在现实生活中有着广泛的应用。
其中最常见的就是发电机原理。
根据电磁感应定律，当导体在磁场中运动时，会产生感应电动势，从而驱动电流的流动。
这就是发电机的基本原理，它将机械能转化为电能。
此外，电磁感应定律还应用于变压器、电感应加热、感应电动机等技术领域。
通过合理利用磁场和导体的相互作用，可以实现电能的传输、能量转换以及各种电磁设备的工作。
总结电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了磁场和导体之间的相互作用关系。
法拉第第一定律指出了磁场的变化可以引起感应电动势的产生，而法拉第第二定律则说明了感应电动势和电流之间的关系。
电磁感应定律的应用广泛，特别在发电、能量转换和电磁设备等领域发挥着重要作用。
11电磁感应现象法拉第电磁感应定律要点
L
f L f // f e0 f f L eV B eu B fL f //对电子做正功，f 反抗外力做功 f L 洛仑兹力对电子做功的代数和为零。
每个电子受的洛仑兹力
B V
f //
u
u V
2
2
m2
t1
1 ( m1 m 2 ) R
R
1
dt
R
m1
感应电量只与回路中磁通量的变化量有关，与磁 通量变化的快慢无关。
应用法拉第电磁感应定律解题的方法
1.选择回路的绕行方向，确定回路中的磁感应强度 B； 2.由 m B dS 求回路中的磁通量m ；
d m 3 .由 i N 求出 i ； 4.由 i 的正负判定其方向 dt
〔配以某些约定 两定律综合〕 约定
d i dt
① 选定回路的绕行方向（计算正方向） ② 当磁力线方向与所套链绕行方向成右手螺 旋时磁通量为正；反之为负。
③ 当计算所得ε
>0 时，其方向与绕行
方向一致；ε <0，与绕行方向相反。
如均匀磁场 B
dB 0 dt
均匀磁场B . . . . . . .
a
0 Iy 0 Iy a L dx ln 2x 2 a
B
回路中的感应电动势为：
d m I dy a L 0 i ln dt 2 dt a
N
L
S
图中L若是导线， 则有 ，也有i ; 图中L若是空气， 则有 ，没有i ; 法拉第抓住感应电动势， 而不是感应电流， ……感应电动势更本质。
dq 因为感应电流又可表示为： I感 dt 感应电量为： t 1 t d m 1 dt d m q I 感dt t
电磁学四大基本定律
电磁学四大基本定律电磁学四大基本定律1、磁感应定律（法拉第定律）磁感应定律是指磁感应量与电流强度成正比，只有电流存在时，才能引起磁感应量。
这个定律被发现者法拉第于1820 年提出，故称法拉第定律：当一磁感应源（比如电流）引起一磁感应效应时，磁感应量H（磁感应强度）等于磁感应源的电流强度I的乘积：H=K × I其中K是一个系数，不同的情况K的值是不同的，这取决于磁场建立的介质及介质中磁性物质的种类和数量等。
2、电磁感应定律（迪瓦茨定律）电磁感应定律是指当一磁场和一电流交叉存在时，一电动势便会被产生，其大小与交叉面积及其形状有关，只有在磁场和电流都存在时，才能引起电动势。
该定律由迪瓦茨于1820 年提出，因此称为“迪瓦茨定律”：当一磁场与一电流交叉存在时，交叉面积上的电动势U 与磁场强度H和电流强度I的乘积成正比：U=K × H× I其中K是一个系数，取决于磁场建立的介质及介质中磁性物质的种类和数量等。
3、电流螺旋定律（麦克斯韦定律）电流螺旋定律是指电流在一磁场中的线路是螺旋状的。
该定律亦由法拉第提出，故称法拉第定律：当一电流在一磁场中传播，其线路同时会被磁场以螺旋状把电流围绕其方向线而改变。
该电流的方向与磁场强度和螺旋线圈数成反比：I ∝ --1/N其中N是螺旋线圈数（又称为电磁感应系数），表示电流的方向与每一圈半径r的变化方向保持一致。
4、等效电势定律（高斯定律）等效电势定律是指磁场的强度可用电势的梯度来表示，即：H= -V这个定律于1835 年由高斯提出，因此称为“高斯定律”：如果一磁场中只有一点源（比如电流）分布，磁场强度H可以用电势梯度的向量（由电势的变化率组成）来表示。
因而磁场的强度H可用电势梯度的公式来表示：H= -V其中V是电势，是导数的简写。
第十一章电磁感应
S
d 2 r
0I0l1 ln d l2 sin t
2
d
d 0 I0l1 ln d l2 cost
dt
2
d
方向随时间变化，若ε>0，则为顺时针; 若ε<0,则为逆时针；
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§11-2 动生电动势 感生电动势
感应电动势的非静电力实质？
＝－d (m )
d(BS)
(S
（a）反抗线圈内磁通量的增加 （b）补偿线圈内磁通量的减少
2、楞次定律是能量守恒定律在电 磁感应现象上体现。
（a）磁棒靠近，外力克服斥 力做功，所做的功转化为电 能，再转化为焦耳热；
（b）磁棒远离，外力克服引 力做功，所做的功转化为电 能，再转化为焦耳热；
S
v
N
I
S
v
N
I
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三、电动势
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即，总的洛仑兹力不对电子作功，而只是传递能量。在 这里，洛仑兹力起到了能量转化的传递作用
17 首页 上页 下页退出
例11－2长为L的金属棒oa在与B的均匀磁场中以匀角速绕o 点转动，求棒中的动生电动势的大小和方向。
解：在 oa 棒上离o点l处取微元dl
L dl a
l
o•
例11-1：一长直导线中通有电流I，在其旁边平行的放置一矩形线圈 abcd ，已知线圈长度为l1宽度为l2 ，初始时刻，线圈近直线一边离直导 线的距离为d 。求：（1）导线中电流为交变电流I=I0sinωt ，线圈静止 时线圈中的感应电动势的大小和方向
（1）选取顺时针方向为绕行方向
d dl2 0Il1 dr
电动势为
L (v B) dl
电磁感应的基本原理
电磁感应的基本原理电磁感应是指当导体中的磁场发生变化时，在导体内部就会产生感应电流。
这一现象是由迈克尔·法拉第于1831年首次发现，并被称为法拉第电磁感应定律。
电磁感应是现代电磁理论的基础之一，广泛应用于发电、变压器、电动机和感应加热等领域。
本文将介绍电磁感应的基本原理以及其实际应用。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应的基础原理，它描述了导体中感应电流的产生规律。
该定律可以用以下方程表示：ε = -dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，Φ代表磁通量，t代表时间。
根据该定律，当磁场的磁通量发生变化时，感应电动势就会在导体中产生。
这一定律实际上是由安培定律和电磁场的相互作用推导得出的。
二、磁通量和磁感应强度磁通量表示磁场通过一个平面的总磁场量。
磁通量的计算公式为：Φ = B * A * cosθ其中，B代表磁感应强度，A代表磁场垂直平面的面积，θ代表磁场与法线方向的夹角。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，导体中就会产生感应电动势。
三、导体中的感应电流导体中感应电动势的产生会引起电子在导体内部的运动，从而形成感应电流。
导体中的感应电流遵循洛伦兹力定律，即感应电流会产生磁场，并且该磁场的方向与原磁场相反。
这一原理可以通过右手定则来理解，即让右手的拇指指向感应电流方向，食指指向磁感应强度方向，则中指的方向即为产生的磁场方向。
四、电磁感应的应用电磁感应的应用非常广泛，以下是其中几个重要的应用领域：1. 发电发电是利用电磁感应产生电能的过程。
常见的电力发电方式包括燃煤发电、水力发电和核能发电等。
在这些发电过程中，通过旋转的磁场和线圈之间的相互作用，产生感应电动势，进而产生电流，最终转化为电能。
2. 变压器变压器是利用电磁感应传输电能的重要设备。
变压器的工作原理是利用交流电的磁场变化，产生感应电动势，从而通过互感传输电能，并改变电压的大小。
通过变压器的使用，可以将电能从高压输送到低压，以满足不同用电设备的需求。
电磁感应的原理和计算知识点总结
电磁感应的原理和计算知识点总结电磁感应是电磁学的一个重要概念，描述了磁场变化产生的电场和电流变化产生的磁场之间的相互作用。
它是现代电子技术中许多重要原理和应用的基础之一。
本文将介绍电磁感应的原理和相关的计算知识点。
一、电磁感应的原理电磁感应的原理由法拉第电磁感应定律和楞次定律组成。
法拉第电磁感应定律规定了磁场的变化引起感应电动势的产生，表述为：NΦ = -dΦ/dt其中，N是线圈的匝数，Φ是磁通量，t是时间。
该定律说明，只有当磁通量的变化率发生变化时，才会产生感应电动势。
楞次定律是基于能量守恒原理，它规定了感应电动势引起的感应电流会产生一个磁场，该磁场的方向使得其本身的磁通量随之减小。
这一定律表述为：ε = -dΦ_B/dt其中，ε是感应电动势，Φ_B是由感应电流产生的磁通量。
这一定律说明，感应电动势的产生是为了减小感应电流产生的磁通量。
二、电磁感应的计算知识点1. 磁通量的计算磁通量Φ是磁场穿过给定区域的总磁场量。
在匀强磁场中，磁通量的计算公式为：Φ = B * A * cosθ其中，B是磁场强度，A是被磁场穿过的面积，θ是磁场与法线方向的夹角。
2. 感应电动势的计算感应电动势ε可以通过法拉第电磁感应定律计算得出，即：ε = -dΦ/dt其中，dΦ/dt是磁通量随时间的变化率。
根据问题的具体情况，可以采用不同的数值或函数形式来计算磁通量的变化率。
3. 感应电流的计算感应电流可以通过楞次定律计算得出，即：ε = -dΦ_B/dt其中，dΦ_B/dt是由感应电流产生的磁通量随时间的变化率。
根据具体情况，可以选择不同的表达式或计算方法。
4. 互感和自感的计算互感和自感是电磁感应中常见的概念。
互感描述了两个线圈之间产生的感应电动势和磁通量之间的关系，而自感描述了一个线圈自身产生的感应电动势和磁通量之间的关系。
它们可以通过相关的公式来计算，例如：互感M = ε_(12) / (I_1 * dt) = ε_(21) / (I_2 * dt) = k * sqrt(L_1 * L_2)自感L = ε / (I * dt)其中，ε_(12)和ε_(21)分别是两个线圈之间的感应电动势，I_1和I_2分别是两个线圈中的电流强度，k是互感系数，L_1和L_2分别是两个线圈的自感系数。
电磁感应定律精品PPT课件
电磁感应定律的基本定律
（1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成
i
d
dt
磁通匝数（磁链） NΦ
（2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为
Ii
1 R
dΦ dt
q
t2 Idt
t1
1 R
Φ2 dΦ
Φ1
1 R
(Φ1
Φ2 )
电磁感感应定律的基本定律
感应电动势的方向
i
dΦ dt
B
Φ0
×
××v
×
××××××
电磁感应 电磁场
8
物理学
电磁感应定律的基本定律
楞次定律是能量守恒定律的一种表现
机械能
焦耳热
维持滑杆运
B × × × × × ×
动必须外加一力， × × × × × ×
v I 此过程为外力克 F × ×m × × × ×
服安培力做功转 × × × i× × ×
化为焦耳热.
××××××
（ B 与回路成右螺旋）
N
dΦ 0 dt
Ei 0
S
i与回路取向相反
电磁感应 电磁场
5
物理学
电磁感应定律的基本定律
三 楞次定律
闭合的导线回 路中所出现的感应 电流，总是使它自 己所激发的磁场反 抗任何引发电磁感 应的原因（反抗相 对运动、磁场变化 或线圈变形等）.
B
N
F
S
电磁感应 电磁场
v
6
电磁感应 电磁场
9
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
大学物理学-电磁感应定律
0
利用混合积公式
A C B B C A
0
u B B u
总的洛仑兹力的功率为零，即总的洛仑兹力仍然不做功。
两分力做功： e u B e B u
一个分力所做的正功等于另一个分力做的负功，总洛仑兹力做功为零，
不是洛仑兹力： 先有电荷运动，才有洛仑兹力。
这种力能对静止电荷有作用力，类似于静电场，可认为周围空间中存在一种电场：
变化的磁场在其周围空间激发出一种新的涡旋状电场，不管其周围空间有
无导体，也不管周围空间有否介质还是真空,并称其为感生电场（涡旋电场)。
大学物理学
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11.1 电磁感应定律
11.1 电磁感应定律
➢ 磁场中运动的导体所产生的感应现象
大学物理学
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11.1 电磁感应定律
电磁感应现象--在导体回路中由于磁通量变化而产生感应电流的现象。
怎样产生磁通量的变化？
m
改变回路
大学物理学
S
B dS
改变磁场
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11.1 电磁感应定律
例 如图所示长为L的金属棒OA在与磁场垂直的均匀磁场中以匀角速绕O点转动，
电磁感应定律
电磁感应定律电磁感应定律是理解电磁学中重要概念之一。
它由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年首次提出，并被广泛应用于电动机、发电机、变压器等电磁设备的工作原理解释以及发展。
本文将介绍电磁感应定律的基本原理和应用。
一、电磁感应定律的基本原理电磁感应定律是描述磁场变化引起产生感应电动势的定律，有两个基本原理。
1. 法拉第（Faraday）定律法拉第定律指出：当闭合线圈中的磁通量发生变化时，线圈内将产生感应电动势。
这个电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。
具体公式可以表示为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，dt表示时间变化率。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
2. 伦次（Lenz）定律伦次定律是法拉第定律的补充，描述了感应电流的方向。
伦次定律规定：感应电流的方向总是使其产生的磁场与变化磁场相对抗。
这一规律保证了能量守恒。
例如，在磁通量增加时，感应电流会产生一个磁场，与增加的磁场方向相反。
二、电磁感应定律的应用1. 电动发电机电动发电机是一种将机械能转化为电能的装置。
根据电磁感应定律，当发电机的转子在磁场中旋转时，由于磁通量的变化，在线圈中产生感应电动势。
这个感应电动势通过导线流动，产生电流。
通过闭合回路，这个电流可以用于驱动电器设备。
2. 互感器和变压器互感器和变压器是利用电磁感应定律工作的电磁设备，用于变换电流和电压的大小。
互感器通过线圈的线圈之间的磁耦合，利用感应电流的原理改变电流或电压的大小。
变压器则依靠变换线圈的匝数比例来实现电压的变换。
3. 物理实验电磁感应定律也可以通过物理实验来验证。
例如，我们可以将一根导线放入磁场中，并测量其两端的电压。
当导线与磁场相对运动时，会观察到感应电流在导线中的存在。
这种实验通常被用于教学和科学研究领域。
总结：电磁感应定律是电磁学中重要的基本原理之一。
它描述了磁场变化引起感应电动势的现象，为电磁设备的工作提供了基础。
大学物理第二部分电磁场与电磁学之第11章 电磁感应
vB
v
11-2 动生电动势和感生电动势
方法二 作辅助线，形成闭合回路CDEF
m B dS
S
ab
a
i
0 Ix a b ln 2 a d m
dt
0 I xdr 2r
I
方向
DC
v
X
C
D
0 I a b dx ( ln ) 2 a dt 0 Iv a b ln 2 a
11-2 动生电动势和感生电动势
动生电动势的公式 非静电力 Fm e( v B ) Fm vB 定义 E k 为非静电场强 E k e 由电动势定义 i Ek dl
运动导线ab产生的动生电动势为
i
a Ek dl ( v B ) dl
L
11-2 动生电动势和感生电动势
平动
计 算 动 生 电 动 势 分 类 均匀磁场 转动 非均匀磁场
方 法
i
i
b
d m dt
a
(v B) dl
11-2 动生电动势和感生电动势
均匀磁场
例 已知: v , B , , L 求: 解： d ( v B ) dl
a
f
感应电流
产生
阻碍
导线运动
v
感应电流
b
产生 阻碍
磁通量变化
11-1 电磁感应的基本定律
判断感应电流的方向：
1、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向； 2、根据原磁通量的变化 , 按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向； 3、按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。
大学物理第11章习答案
第11章 电磁感应11.１ 基本要求 １２别感应电动势的方向。
３４５６７一些简单情况下的磁场能量。
８11.２ 基本概念 １ε：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力所作的功，即W qε=２３k E ：变化的磁场在其周围所激发的电场。
与静电场不同，感生电场的电场线是闭合的，所以感生电场也称有旋电场。
４变化而产生的感应电动势。
５：有使回路保持原有电流不变的性质，是回路本身的“电磁惯性”的量度。
自感系数L ：//m L I N I =ψ=Φ ６L ε：当通过回路的电流发生变化时，在自身回路中所产生的感应电动势。
７M ：211212M I I ψψ== ８12ε：当线圈２的电流2I 发生变化时，在线圈１中所产生的感应电动势。
９m W ：贮存在磁场中的能量。
自感贮存磁能：212m W LI =磁能密度m w ：单位体积中贮存的磁场能量22111222m B w μH HB μ===１０D d d I dt Φ=s d t∂=∂⎰DS ，位移电流并不表示有真实的电荷在空 间移动。
但是，位移电流的量纲和在激发磁场方面的作用与传导电流是一致的。
１１d t∂=∂D j 11.３ 基本规律 １（１）楞次定律：感生电流的磁场所产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的改变。
楞 次定律是判断感应电流方向的普适定则。
（２）法拉第电磁感应定律：不论什么原因使通过回路的磁通量（或磁链）发生变化，回路 中均有感应电动势产生，其大小与通过该回路的磁通量（或磁链）随时间的变化成正比，即mi d dtεΦ=-２()BBK AAi εd d ==⨯⎰⎰E l v B l ，若0i ε>,则表示电动势方向由A B →;若0i ε<,则表示电动势方向B A →３m K ls i d Φd εd d dtdt =⋅=-=-⎰⎰BE l S （对于导体回路）BK Ai εd =⎰E l （对于一段导体）４L dIεL dt=- ５12212d ΨdIεM dt dt=-=- ６sd ⋅⎰D S =0VdV q ρ=⎰l d ⋅⎰E l = - s d t∂⋅∂⎰BS =0sd ⋅⎰B Sc l sd d t ∂⎛⎫⋅=+⋅ ⎪∂⎝⎭⎰⎰D H l j S11.４ 学习指导学习法拉第电磁感应定律要注意，公式中的电动势是整个回路的电动势，式中负号是楞 次定律的要求，用以判断电动势的方向。
11-1、电磁感应的基本定律
N
扼流圈 铁心
例1：一载流长直导线通以电流i = Im cosωt 离 导线距离为a处有一底为b，高为C的与长直导 导线距离为a处有一底为b 高为C 线共面的三角形线圈。已知I =10A， 线共面的三角形线圈。已知Im=10A，ω=314/s a=5cm，b=7cm，c=12cm。 a=5cm，b=7cm，c=12cm。求线圈中的感应电 动势。 解： Y 动势。 1）约定：磁通正方向与感应 ）约定： 电动势符合右手螺旋关系。 电动势符合右手螺旋关系。 2） 2）求 Φ （建立坐标系 建立坐标系oxy） ） yc i Φ+ 分割成小面元dS dS = ydx 分割成小面元 v v × o a
dΦ 1 ∂B 1 ∂x εi = − = − Lx − LB dt 2 ∂t 2 ∂t
Φ(t) = BcosθS 1 = BcosθLx = BLx 2
εi+
X
L
ˆ n+
B L
已知： 已知：B=Kt，L ， 求： V
εi
解：设
dΦ εi = − = − Lx − LB dt 2 ∂t 2 ∂t 1 1 = − LxK − BLv 2 2 1 1 = = − L(vt)K − (Kt)Lv −KLvt 2 2
3）Φ < 0 ）
Φ+
Φ实
4） < 0 ） Φ
Φ+
Φ实
Φ实 dΦ <0 dt dΦ εi = − >0 dt
εi+
εi实
εi+
Φ实
εi实
（与用楞次定律判别的一样）证毕！ 与用楞次定律判别的一样）证毕！
dΦ >0 dt dΦ εi = − <0 dt
电磁感应基本原理
电磁感应基本原理电磁感应是指导体中的电流在磁场作用下产生的感应电动势和感应电流的现象。
电磁感应可以应用于发电机、变压器等许多电子设备中。
本文将介绍电磁感应的基本原理，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、法拉第电磁感应定律电磁感应的基本原理可以通过法拉第电磁感应定律来描述。
法拉第电磁感应定律指出，当导体中的磁通发生变化时，导体两端会产生感应电动势。
这个感应电动势的大小与磁通变化的速率成正比。
具体而言，法拉第电磁感应定律可以表示为以下公式：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
负号表示感应电动势的方向与磁通变化的方向相反。
二、磁场与导体的相互作用根据法拉第电磁感应定律，当导体与磁场相互作用时，导体中会产生感应电动势。
这种相互作用可以通过三种方式实现：1. 导体运动：当导体相对于磁场运动时，导体中将产生感应电动势。
这就是我们常见的发电机的工作原理，通过转动发电机中的导体线圈，在磁场作用下产生感应电动势。
2. 磁场变化：当磁场相对于导体变化时，导体中也会产生感应电动势。
这种方式常用于变压器中，通过改变输入线圈中的电流，使磁场发生变化，从而在输出线圈中感应出电动势。
3. 导体回路变化：当导体回路的形状或者面积发生变化时，导体中也会产生感应电动势。
这种方式常用于感应线圈或者变压器中，通过改变线圈的形状或者位置，使导体回路中的磁通发生变化，产生感应电动势。
三、电磁感应的应用电磁感应有广泛的应用，下面介绍其中几个重要的应用：1. 发电机：发电机是将机械能转换为电能的设备。
通过机械装置使导体线圈与磁场相互作用，产生感应电动势，从而实现发电的目的。
2. 变压器：变压器是用于改变交流电压的设备。
通过改变输入线圈中的电流，使磁场发生变化，并在输出线圈中感应出电动势，实现电压的升降。
3. 感应炉：感应炉利用电磁感应的原理，将金属材料加热到高温。
通过感应线圈产生的高频交流电磁场使金属内部产生感应电流，从而将电能转换为热能。
电磁感应定律及其应用
电磁感应定律及其应用电磁感应定律是电磁学中的一项重要定律，它描述了磁场变化所引起的感应电动势。
本文将探讨电磁感应定律的基本原理以及它在实际应用中的重要性。
一、法拉第电磁感应定律的基本原理法拉第电磁感应定律是英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。
该定律表明，当一个导体被放置在变化的磁场中，导体两端会产生感应电动势，并产生电流。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场的变化率成正比，并与导体的几何形状有关。
如果磁场的变化速率更快，感应电动势的大小也会增加。
二、电磁感应定律的应用1. 电力发电电磁感应定律的最重要应用之一是电力发电。
电磁感应通过旋转的磁场和线圈产生电动势，进而生成电流。
这种现象被广泛应用于发电厂中的发电机，将机械能转化为电能。
2. 变压器变压器是电力系统中常见的设备，通过电磁感应定律实现电能的传输和变换。
当一个交流电通过一个线圈时，它产生的变化磁场会感应出另一个线圈中的电动势。
通过变压器的设计，可以改变电压的大小和方向。
3. 感应炉感应炉是一种利用电磁感应原理加热金属的装置。
通过感应炉，可以在金属工业中实现高效的加热和熔化金属的过程。
感应炉采用线圈产生的变化磁场来感应出金属中的电流，从而产生热量。
4. 电动机电动机也是电磁感应定律的一个重要应用。
在电动机中，通过变化的电磁场产生转矩，从而使电机转动。
电动机在各种机械设备中得到了广泛应用，例如工业生产线、交通工具等。
5. 增强磁场利用电磁感应定律，可以制造出强大的磁场。
通过通电线圈的电流变化，可以在铁芯中产生较强的磁场。
这种原理被应用于电磁铁、电磁炮等设备中。
三、电磁感应定律的实验为了验证电磁感应定律，科学家们进行了一系列的实验。
其中最著名的实验是法拉第的实验。
他采用了一个线圈和一个磁铁，通过磁铁在线圈附近的移动来产生感应电动势。
通过实验的数据分析，法拉第证明了磁场变化确实引起了感应电动势的产生。
这个实验成为了后续电磁感应研究的基础，对电磁学的发展产生了重要影响。
一法拉电磁感应定律
i
lBdl
o
+ B+ + + + + +
+++++++
L
0 lBdl
i 方向 O
P
i
1 2
B L2
（点
P
的电势高于点
O
的电势）
三.感生电动势和感生电场 S
1.感生电动势
N
由于磁场发生变化而
激发的电动势。
G
非静电力 动生电动势
洛仑兹力
电磁
? 感应 感生电动势 非静电力
2.麦克斯韦假设： 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状
aK
过程1.开关K选择a 灯由暗逐渐变亮
b
过程2.开关K选择b 灯由亮逐渐变暗
过程1：电源做功一部分转化为磁能存储， 一部分转化为焦耳热
过程2：存储磁能转化为焦耳热
在静电场中：
能量密度
we
1 2
E 2
dWe wedV
电场能量 We dWe wedV
在稳恒磁场中：
V
磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm
的电场，称为涡旋电场或感生电场。记作E涡 或E感
感生电场与静电场对比
感生电场力提供非静电力
感生电动势
由电动势的定义
i Ek dl
rr EK E感
＋r r
i E感 dl －
i
d பைடு நூலகம்t
+++++++ +++++++
+ + + E+感 + + + + B+ + + + + +
电磁感应定律
电磁感应定律导言：电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它揭示了电磁场与电路之间的相互作用规律。
通过电磁感应定律，我们可以理解电动势的产生、发电机的工作原理以及电磁感应在许多现实应用中的重要性。
本文将详细介绍电磁感应定律的基本概念、数学表达以及应用情况。
一、电磁感应定律的基本概念电磁感应定律是由英国物理学家法拉第于1831年首次提出的。
它指出：当导体中的磁通量发生变化时，将在导体两端产生感应电动势，从而引起电流的产生。
二、电磁感应定律的数学表达1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应定律的基本表达式。
它可以用数学方式表示为：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，dφ/dt表示磁通量的变化率。
2. 楞次定律楞次定律是电磁感应定律的重要推论，它是法拉第电磁感应定律的补充。
楞次定律可以用如下方式表述：感应电流的方向总是使得它所产生的磁场的磁通量变化量趋向于抵消原磁场的变化。
三、电磁感应定律的应用1. 电动势的产生根据电磁感应定律，当磁场相对于导体线圈发生变化时，线圈两端将产生感应电动势。
这一原理被应用于发电机等设备中，实现了机械能转化为电能的过程。
2. 电感电磁感应定律说明了导体中感应电动势的产生，同时也揭示了电感的存在。
通过将导体弯曲为线圈形状，可以增加电感的大小，并应用于电子电路中的滤波器等器件中。
3. 变压器电磁感应定律的应用之一是变压器。
变压器通过磁场的变化，使得两个相互绕制的线圈之间传导电磁感应，从而实现电能的传输与变压。
4. 感应加热电磁感应定律的实际应用之一是感应加热。
通过在导体中通以交变电流，产生的变化磁场将引起导体中的感应电流，从而使导体产生热量。
这种原理被广泛应用于感应炉等加热设备中。
5. 磁悬浮列车电磁感应定律的应用之一是磁悬浮列车。
通过在轨道上设置电磁铁，产生变化的磁场，从而引起列车中的感应电流，实现列车与轨道的悬浮与运行。
结论：电磁感应定律是电磁学的重要定律之一，其基本概念和数学表达形式在科学研究和实际应用中起到了重要作用。
电磁感应定律
i
(v
B)
dl
d i
(vv
v B)
v dl
i
(v B) dl
L
结论：动生电动势的本质是洛伦兹力, 洛伦兹力是形成动生电动势的非静电力
二 动生电动势的计算
例11.3 在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端 O 在垂直于 B 的
平面内转动，角速度为
求 棒上的电动势 解 动生电动势
求管外的感应电场。
rR
i L Ek dl Ek 2π r
B πR2cos0 t
Ek
R2 2r
B t
(r R)
r
O R
例11-7 一被限制在半径为 R 的无限长圆柱内的均匀磁场 B ， B
均匀增加，B 的方向如图所示。
求 导体棒ON、CD的感生电动势 解 方法一(用感生电场计算):
B Ek
v
Ñ D
dsv
q0
位移电流和传导电流以相 同的规律激发磁场
v
Ñ B
dsv
0
Ñ v
ÑL E
r H
L
v dl
r dl
v
S
B t
dsv
v
S
jc
v D t
v dS
vv
D E
vv
HB
vv
j E
一、选择题
1．用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场的能量 公式
Wm
1 2
LI 2
（A）只适用于无限长密绕螺线管； （B）只适用单匝线圈； （C）只适用一个匝数很多，且密绕的螺线环； （D）适用于自感系数L一定的任意线圈。
该式说明：变Er化i 的的方磁向场和激发Btr 感的应方电向场成左手旋关系
电磁感应及其基本规律
目录
• 电磁感应现象 • 电磁感应的基本规律 • 电磁感应的应用 • 电磁感应的实验研究 • 电磁感应的物理意义与价值
01
CATALOGUE
电磁感应现象
电磁感应现象的发现
迈克尔·法拉第
法拉第是最早发现电磁感应现象 的科学家之一，他通过实验揭示 了磁场变化时会在导体中产生电 流的原理。
电磁炉由加热线圈、控制电路和 灶板组成。加热线圈产生高频电 磁场，灶板放置锅体，控制电路
控制加热时间和功率。
电磁炉的特点
电磁炉具有高效、安全、环保等 特点，加热速度快，热效率高， 使用方便，是现代厨房中常见的
加热设备之一。
04
CATALOGUE
电磁感应的实验研究
电磁感应实验的设备与材料
电源
用于提供电能，如电池 或发电机。
楞次定律
定律内容
楞次定律指出，当导体中的电流发生变化时，会在导体周围产生磁场，阻碍电 流的变化。
实践应用
楞次定律在实践中有着广泛的应用，如交流电机的运行、变压器的设计等。
02
CATALOGUE
电磁感应的基本规律
感应电流的方向判定
01 02
楞次定律
感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。具体来说，如果原磁场增 强，感应电流产生的磁场与之反向；如果原磁场减弱，感应电流产生的 磁场则与之同向。
和传输。
变压器的结构
变压器由铁芯和绕组组成，绕组分 为一次绕组和二次绕组，分别缠绕 在铁芯上。
变压器的功能
变压器可以实现电压变换、电流变 换、阻抗变换和相位变换等，广泛 应用于电力、通信、工业等领域。
电磁炉的工作原理
电磁炉的工作原理
电磁炉利用高频电磁场产生涡流 ，使锅体发热，从而加热食物。
电磁感应三大定律
电磁感应三大定律电磁学三大基本定律是库伦定律、安培定律和法拉第电磁感应定律，这三个定律的建立标志着人类对于电磁现象的认识发展到了新的阶段。
一、库伦定律：1、库仑定律定义：“库仑定律”是电磁场理论的基本定律。
真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同名电荷相斥，异名电荷相吸。
2、公式：F=k(q1*q2)/r^2 (中学在利用库仑定律表达式进行计算时即使碰到负电荷也带入电荷量的绝对值进行计算，斥力或引力计算完后根据电性判断。
矢量运算正负电荷只需带入代数值即可。
)3、库仑定律成立的条件：（1）真空中；（2）静止；（3）点电荷（静止是在观测者的参考系中静止,至少有一个静止，中学计算一般不做要求）。
二、安培定律：“安培定律”（安培定则）也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。
通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向直导线中电流方向，那么四指指向就是通电导线周围磁场的方向。
通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。
三、法拉第电磁感应定律：1、定义：“电磁感应定律”也叫法拉第电磁感应定律，电磁感应现象是指因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势（电压）称为感应电动势。
2、右手定则：电磁感应定律中电动势的方向可以通过楞次定律或右手定则来确定。
右手定则内容：伸平右手使拇指与四指垂直，手心向着磁场的N极，拇指的方向与导体运动的方向一致，四指所指的方向即为导体中感应电流的方向（感应电动势的方向与感应电流的方向相同）。
楞次定律指出：感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化。
简而言之，就是磁通量变大，产生的电流有让其变小的趋势；而磁通量变小，产生的电流有让其变大的趋势。
电磁感应定律解析
电磁感应定律解析电磁感应定律是物理学中的一项基本定律，描述了磁场对导体中电荷的运动所产生的感应电动势。
该定律对于理解电磁现象和应用于电磁感应器件的设计均具有重要意义。
本文将对电磁感应定律进行详细解析。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应定律的基础，由英国科学家迈克尔·法拉第于19世纪提出。
该定律简要地表述为：当一个闭合线圈内的磁通量发生变化时，线圈中就会产生感应电动势，并且该电动势的大小与磁通量变化率成正比。
具体而言，在一个闭合线圈中，当外部磁场的磁通量发生变化时，线圈中的磁场也会随之变化。
根据法拉第电磁感应定律，这个变化的磁场会产生感应电动势，使得线圈两端产生电压。
如果线圈两端存在导体回路，感应电动势就会驱动电荷在回路中流动，形成感应电流。
二、楞次定律在法拉第电磁感应定律的基础上，法国物理学家亚历山大·楞次进一步提出了楞次定律。
楞次定律简要地表述为：感应电流的磁场方向会阻碍产生它的磁场变化。
这意味着，当一个闭合线圈中的磁通量发生变化时，通过该线圈的感应电流会产生一个与变化磁场方向相反的磁场。
这个额外的磁场会阻碍磁通量的变化，使得系统达到稳态。
楞次定律也可以理解为“自感应”的概念，闭合线圈的磁场变化不仅会产生感应电动势，还会对磁场变化进行阻尼。
三、应用和实验验证电磁感应定律的应用广泛，涉及电动机、变压器、感应炉等众多设备和技术。
这些设备利用电磁感应原理实现了能量转换、测量和信号传递等功能。
为了验证电磁感应定律，科学家们进行了一系列实验。
其中最著名的实验之一是法拉第进行的“法拉第漩涡实验”。
通过将一个金属盘从磁场中通过，观察盘上的感应电流和磁场变化，法拉第验证了电磁感应定律。
四、电感和自感电感是电磁感应定律的重要衍生概念，指的是导体中产生感应电动势的能力。
电感的大小与导体的形状、材料和绕组方式有关，可以通过改变导体的形状和材料来调节电感的大小。
自感是电磁感应中的一个重要现象，指的是闭合电路中的感应电流对自身感应磁场的影响。
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第十一章
电磁场的统一理论
11-1 电磁感应的基本定律
解： (1) 选绕行回路方向与长直螺线管的电流流 向相同。 A
Φ BS 0 nI r1
i
dΨ dt
4
2
N
d2
dI dt
I
a R
b
I
1 . 58 10
V
负号说明i的方向与回路的绕行方向相反，即i方 向由b到a。 (2) 圆线圈A的两端a、b接入冲击电流计，形成闭合回 路，其中的感应电流为
i
0R
2r
dI dt
I
i
R r
因为
dI dt
0, i 0
感应电动势的方向是逆时针的。 (2) 圆线圈以速率v向右平移
i
dΦ dt
0 IR
2r
2
2
dr dt
0 IR v
2
i>0，感应电动势的方向是
和回路的绕行方向一致，即顺 时针方向。 作业题：11-1、5 r
Φ 0
dΦ dt 0
B
N
F
绕行
i 0
i 与回路取向相反
v
S
第十一章
电磁场的统一理论
11-1 电磁感应的基本定律
i
dΦ dt
闭合的导线回路中磁通量变化引起的感应电流 的方向总是使感应电流自己所激发的磁场反抗引起
感应电流的磁通量的变化。
或： 闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是 使感应电流自己所激发的磁场反抗任何引发电磁 感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变 形等）.
2r
2
I
R i
第十一章
电磁场的统一理论
11-1 电磁感应的基本定律
二 楞次定律
1)磁铁插入
Φ 0 （ B 与回路成右螺旋）
B
d Φ Φ(t d t ) Φ(t )
dΦ dt
0
i 0
N
i 与回路取向相反
第十一章
电磁场的统一理论
11-1 电磁感应的基本定律
B
改变绕行方向再分析
q
t
t2
1
Id t
1 R
Φ
Φ2
1
dΦ
1 R
(Φ1 Φ 2 )
第十一章
电磁场的统一理论
11-1 电磁感应的基本定律
en
4） 负号的意义—感应电动势的方向
i
dΦ dt
规定：回路的绕行方向与回路的正法线的方向 e n 之 间的关系遵守右手螺旋定则；回路中的感应电动势 取负值(即i<0)时，感应电动势的方向与回路的绕行 方向相反；若感应电动势取正值(即i >0)时，感应电 动势的方向与回路的绕行方向相同。
2 10
7
Wb
R qi N
B
R qi N r1
2
第十一章
电磁场的统一理论
11-1 电磁感应的基本定律
例11-2 如图所示，一长直电流I旁距离r处有一与电 流共面的圆线圈，线圈的半径为R且R<<r。就下列 两种情况求线圈中的感应电动势： (1) 若电流以速率
dI dt
增加； I
电磁场的统一理论
法拉第的电磁感应线圈
他发现在接通或断开电源的瞬间，磁针振荡起来。
第十一章
电磁场的统一理论
11-1 电磁感应的基本定律
电磁感应现象
第十一章
电磁场的统一理论
11-1 电磁感应的基本定律
当穿过闭合导体回路 所围面积的磁通量发生 变化时，不论这种变化 是由什么原因引起的， 回路中就会产生电流。
(2) 若线圈以速率v向右平移。
解：因为R<<r，可以认为在圆线圈 范围内的磁场是均匀的。 0I 方向：向内 B 2 r 选顺时针为回路的绕行方向。
Φ BS
B
R r
0I
2 r
R
2
0 IR
2r
2
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电磁场的统一理论
dΦ dt
11-1 电磁感应的基本定律
2
(1) 电流随时间变化
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电磁场的统一理论
11-1 电磁感应的基本定律
背景知识： 1820年奥斯特发现电流的磁效应以后，人们就提 出“磁能不能生电？”的问题。 法拉第笃信自然力的统一。他想，既然电荷可以 感应周围的导体使之带电，磁铁可以感应铁质物体使 之磁化，为什么电流不可以在周围导体中感应出电流 来？ 他从1824年就开始寻找“磁生电”的实验研究了。 其中有： 线圈接电池通电，一根导线置于线圈近旁，导线 两端接电流计构成回路。结果在电流计中未发现感应 电流。
第十一章
11-1 电磁感应的基本定律 令导线穿载流线圈而过，再接于电流计，也未发 现感应电流。 再将导线绕成线圈置于载流线圈内，仍未发现感应电流。 …… 尽管“磁 生电”的迹象 没有找到，但 法拉第的信念 一直没有动摇。 1831年8月29 日，他终于取 得突破性进展。 铜线 磁 针 电 池 开 关
第十一章
电磁场的统一理论
11-1 电磁感应的基本定律
法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大的英国物理学 家和化学家.他创造性地提出场的 思想，磁场这一名称是法拉第最 早引入的.他是电磁理论的创始人 之一，于1831年发现电磁感应现 象，后又相继发现电解定律，物 质的抗磁性和顺磁性，以及光的 偏振面在磁场中的旋转.
——楞次定律
第十一章
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11-1 电磁感应的基本定律
用 楞 次 定 律 判 断 感 应 电 流 方 向
B
B
v
S
I
I
N
N
S
v
第十一章
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11-1 电磁感应的基本定律
楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电 流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁 感应的原因. 楞次定律是能量 守恒定律的一种表现 机械能 焦耳热
i k
国际单位制
i
伏特
Φ
韦伯
k 1
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11-1 电磁感应的基本定律
讨论： 1) 闭合回路由N匝密绕线圈组成 d 磁通匝数(磁链) =N i dt 2) 若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为
Ii 1 dΦ R dt
3) t=t2-t1时间内，流过回路的电荷
+ B
+ + + + + + +
+ + + + + + + +
+ + + + +F m +
+ + + + + + + +
+ + + + + + + +
Ii
+ v +
维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克 服安培力做功转化为焦耳热.
第十一章
电磁场的统一理论
11-1 电磁感应的基本定律
例11-1 一长直螺线管，半径r1=0.020m，单位长度线 圈匝数为n=10000/m，另一绕向与螺线管绕向相同，半 径为r2=0.030m、匝数N=100匝的圆线圈A套在螺线管 外，如图所示，如果螺线管中的电流按0.100A·-1的变 s 化率增加， A (1) 求圆线圈A内感应电动势的大小 和方向； (2) 在圆线圈A的a、b两端接入一个 b I a I 可测量电量的冲击电流计。若测 得感应电量qi=20.0×10-7C，求 R 穿过圆线圈A的磁通量的变化值。 已知圆线圈A的总电阻为10 。
Φ0
dΦ dt
i 与回路取向相同
0
i 0
N
结论：绕行方向不影响物理结果。
第十一章
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11-1 电磁感应的基本定律
2）磁铁抽出
B B
N N
Φ 0
dΦ dt
0
i 0
i 与回路取向相反
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11-1 电磁感应的基本定律
3)导体在磁场中运动
——电磁感应现象
在回路中由于磁通量的变化而引起的电动势叫感应 电动势。
第十一章
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11-1 电磁感应的基本定律
一 法拉第电磁感应定律 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化
时，(不论这种变化是什么原因引起的)，回路中会
产生感应电动势，且此感应电动势正比于磁通量
对时间变化率的负值.
dΦ dt
第十一章
电磁场的统一理论
11-1 电磁感应的基本定律
Ii
qi
i
R
N dΦ R dt
N R
t2
t1
I i dt
Φ2
Φ1
dΦ
N R
(Φ 2 Φ 1 )
N 讨论：当t1=0时，1=0，则t2时刻B可以测量
Φ 2 B r1
2
Φ 2 Φ1
R qi