池州市九年级上学期数学期末考试试卷

池州市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列事件中是必然事件的是（）
A . 平安夜下雪
B . 地球在自转的同时还不停的公转
C . 所有人15岁时身高必达到1.70米
D . 下雨时一定打雷
2. （2分） (2019九上·龙湖期末) 如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
3. （2分）已知⊙O的直径为4，点P到点O的距离为3，则下列对于点P与⊙O位置关系的说法正确的是（）
A . 在圆上
B . 在圆内
C . 在圆外
D . 不确定
4. （2分） (2017九上·西湖期中) 如图，在中，点，，分别在边，，
上，且，．若，则的值为（）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018七上·故城期末) 如图，阴影部分的面积是（）
A . ab﹣π（） 2
B . ab﹣
C . ab﹣ 2
D . ab﹣（） 2
6. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）
A . 20°
B . 40°
C . 60°
D . 80°
7. （2分）如图，把一个长方形划分为5个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的边a，b应满足的条件是（）
A . a=5b
B . a=10b
C . a= b
D . a=2 b
8. （2分） (2018九上·洛宁期末) 在二次函数的图象中，若随的增大而增大，则
的取值范围是（）
A . x<1
B . x>1
C . x<-1
D . x>-1
9. （2分） (2020·南通模拟) 如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝100°，则∠α＝（）
A . 80°
B . 100°
C . 120°
D . 160°
10. （2分） (2016九上·威海期中) 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；
②abc＞0；
③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；
④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；
⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1 ，
其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ①③⑤
D . ②④⑤
11. （2分）(2019·芜湖模拟) 如图，△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED＝10，则FG的长为（）
A . 2
B .
C . 8
D . 9
12. （2分） (2018八下·深圳期中) 如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E，F分别为AM，MR的中点,则EF的长随M点的运动（）
A . 变短
B . 变长
C . 不变
D . 无法确定
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2017九上·恩阳期中) 若 = = =0.5，则=________.
14. （1分） (2020八下·南京期中) 从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，圆中，任意抽取一个图形，抽取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________.
15. （1分） (2018九上·嘉兴月考) 将抛物线平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为________．
16. （1分）如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=________ ．
17. （1分）(2017·普陀模拟) 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果 = = ，那么△ADE与△ABC周长的比是________．
18. （1分）已知在△ABC和△DEF中，，且△DEF与△ABC的周长之差为，则△ABC的周长为________.
三、解答题 (共8题；共82分)
19. （5分）(2014·钦州) 计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．
20. （7分）(2019·辽阳) 我市某校准备成立四个活动小组： .声乐， .体育， .舞蹈， .书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.
请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽查了________名学生，扇形统计图中的值是________；
（2）请补全条形统计图；
（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率.
21. （5分）(2018·吉林模拟) 如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30°，向楼前进50m到达B点，又测得点C的仰角为60°. 求这幢楼CD的高度（结果保留根号）.
22. （10分） (2016八上·阳新期中) 如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．
（1）在△BED中作BD边上的高EH；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求EH的长．
23. （10分） (2017九上·成都开学考) 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.
（1）求证：△ABD≌△BCE
（2）求证：
24. （10分）(2017·安顺模拟) 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x 成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？
25. （15分）(2019·天府新模拟) 天府新区某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：
（1）问题发现：如图1，在等边△ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边△APQ，连接CQ．求证：BP = CQ；
（2）变式探究：如图2，在等腰△ABC中，AB=BC，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰△APQ，使AP =PQ，ÐAPQ =ÐABC，连接CQ．判断∠ABC和∠ACQ的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形 APEF，Q是正方形APEF 的中心，连接CQ．若正方形APEF的边长为6，，求正方形ADBC的边长．
26. （20分）(2017·平房模拟) 已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D．
（1）如图1，求证；∠ABC+∠CAD=90°；
（2）如图2，过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求证：AC=2DE；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO交DE于点F，延长ED交⊙O于点G，连接AG，若AC=6 ，BF=OD，求线段AG的长．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
19-1、
20-1、
20-2、20-3、21-1、22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、。