青岛版八年级数学下册第十一章《11.2 图形的旋转(第三课时,16页)》公开课课件‘
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M
典例
探究
A
E
F
C
B
O
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 3:41:05 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/162021/10/16October 16, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/162021/10/162021/10/162021/10/16
B
G
F
A
E
D
C①
G
F
D
E
G D
E F
小试牛刀
1、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE， 将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF， 若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）AB．100 B．150 C．200 D．250 2、（2013．山东聊城）如图，在等边△ABC中， AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,
（旋转角相等）
如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′， 使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4 cm， BB′=1 cm，则A′B长是__3___cm.
A′B=A′B′－BB′=AB－BB′ =4－1=3(cm).
（2013•晋江）如图，E、F分别是正方形
ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF
，连接DF、CE．将 BCE绕着正方形 D
C
的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位
置，则旋转角是( C ). A．450 B．600 C．900 D．1200
O
F
A
EB
如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将△ABE 旋转后得到△CBF.则旋转中心是__B_____； 旋转角=___9_0；0 AE与CF的位置关系是_互__相__垂__直； 如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为 4cm2,则四边形AECD的面积是_1_4_c_m__2_
那么线段DE的长度为 3 3 . A
E
B
D
C
小试牛刀
3.如图，D是等腰直角三角形ABC 内一点，BC是斜边，如果将
C
⊿ABD绕点A按逆时针方向旋转到
⊿ABD`的位置，则∠ADD`=( ) A
A. 45° B . 48° Hale Waihona Puke .30°DD.60°
D`
A
B
小试牛刀
4.如图，把正方形ABCD绕点A按
顺时针方向旋转，得到正方形
AEFG,边FG与BC交于点H，线段
HG与HB相等吗？说明你的理由。
DG
C
H
F
B
A E
大显身手
（2013•毕节）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC 和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。 （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按 顺时针方向旋转 度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。
在直角三角尺按（2）中的方
式旋转时，Rt⊿ ABC中， ∠B= ∠OAF=45°，OB=OA， 总有∠BOE= ∠AOF,因而总有
⊿ OBE≌ ⊿ OAF,所以 BE=AF,OE=OF, 从而AE=CF
典例
探究
G
F
A
E
B
D
C①
解(1) 在⊿ BDG与⊿ ADE中， ∵BD=AD,GD=DE, ∠GDB= ∠EDA= 90° ∴Rt⊿BDG≌ Rt⊿ADE(SAS) ∴BG=AE
（3）解：由旋转性质得 ∠FAE=∠BAD=90°，AE=AF △AEF为 等腰直角三角形。 =若12答BA∴：∴CES=●△S△8△AA，AAEEEEDF=FF=E的=12 12=A6面A12E,A则E积2E.2A为●=D5A=120F×B平C1方=082单，=位5A0。E=10
11.2 图形的旋转（3）
知识
链接
旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时 针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图 形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角 旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确 定的。
旋转的性质
一个图形和它经过旋转所得到的图形中
对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等
典例
探究
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•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 3:41:05 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/162021/10/16October 16, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/162021/10/162021/10/162021/10/16
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小试牛刀
1、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE， 将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF， 若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）AB．100 B．150 C．200 D．250 2、（2013．山东聊城）如图，在等边△ABC中， AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,
（旋转角相等）
如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′， 使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4 cm， BB′=1 cm，则A′B长是__3___cm.
A′B=A′B′－BB′=AB－BB′ =4－1=3(cm).
（2013•晋江）如图，E、F分别是正方形
ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF
，连接DF、CE．将 BCE绕着正方形 D
C
的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位
置，则旋转角是( C ). A．450 B．600 C．900 D．1200
O
F
A
EB
如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将△ABE 旋转后得到△CBF.则旋转中心是__B_____； 旋转角=___9_0；0 AE与CF的位置关系是_互__相__垂__直； 如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为 4cm2,则四边形AECD的面积是_1_4_c_m__2_
那么线段DE的长度为 3 3 . A
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B
D
C
小试牛刀
3.如图，D是等腰直角三角形ABC 内一点，BC是斜边，如果将
C
⊿ABD绕点A按逆时针方向旋转到
⊿ABD`的位置，则∠ADD`=( ) A
A. 45° B . 48° Hale Waihona Puke .30°DD.60°
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A
B
小试牛刀
4.如图，把正方形ABCD绕点A按
顺时针方向旋转，得到正方形
AEFG,边FG与BC交于点H，线段
HG与HB相等吗？说明你的理由。
DG
C
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F
B
A E
大显身手
（2013•毕节）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC 和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。 （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按 顺时针方向旋转 度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。
在直角三角尺按（2）中的方
式旋转时，Rt⊿ ABC中， ∠B= ∠OAF=45°，OB=OA， 总有∠BOE= ∠AOF,因而总有
⊿ OBE≌ ⊿ OAF,所以 BE=AF,OE=OF, 从而AE=CF
典例
探究
G
F
A
E
B
D
C①
解(1) 在⊿ BDG与⊿ ADE中， ∵BD=AD,GD=DE, ∠GDB= ∠EDA= 90° ∴Rt⊿BDG≌ Rt⊿ADE(SAS) ∴BG=AE
（3）解：由旋转性质得 ∠FAE=∠BAD=90°，AE=AF △AEF为 等腰直角三角形。 =若12答BA∴：∴CES=●△S△8△AA，AAEEEEDF=FF=E的=12 12=A6面A12E,A则E积2E.2A为●=D5A=120F×B平C1方=082单，=位5A0。E=10
11.2 图形的旋转（3）
知识
链接
旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时 针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图 形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角 旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确 定的。
旋转的性质
一个图形和它经过旋转所得到的图形中
对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等