九级数学全一册大练兵——深化提高基础练习共5页文档

九年级数学全一册大练兵——深化提高基础练
习
试卷简介:全卷满分120分，测试时间90分钟，共五个大题：第一题选择，4个小题，每小题5分；第二题填空，2个小题，每小题5分；第三题计算题，3个小题，每小题10分；第四题解答题，3个小题，每小题10分；第五题探究题题，3个小题，每小题10分。

学习建议:本讲内容是对九年级上册知识的复习，在第十七讲基础复习的基础上做了一个深化复习，本讲题目相对比较复杂，考察了同学们融会贯通以及掌握知识的程度。

一、单选题(共4道，每道5分)
1.对于一元二次方程a x2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：
①若+=-1，则方程ax2+bx+c=0 一定有一根是x=1;
②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；
③若abc>0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；
④若ab-bc=0且cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数其中正确的结论是（）
A.①②③④
B.①②④
C.①③
D.②④
2.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）
A.c＞0
B.2a+b=0
C.b²-4ac＞0
D.a-b+c=0
3.如图，AB、CD是⊙O的直径，⊙O的半径为R，AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作CED，则弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积为（）平方单位．
A.（π-1）R²
B.R²
C.（π+1）R²
D.πR²
4.函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²+bx+c-3=0的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个异号的实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
二、填空题(共2道，每道5分)
1.如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（____，____）
2.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是____cm2．
三、计算题(共3道，每道10分)
1.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x•轴交于A，B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积．
2.已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB＝75°，⊙O的半径为2，求BD的长．
3.已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D 作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3 cm，求⊙O的半径．
四、解答题(共3道，每道10分)
1.某商店经营一种小商品，进价为
2.5元，据市场调查，销售单价是1
3.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件. （1）假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x的之间的函数关系式，并注明x的取值范围；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？
2.一只不透明的袋子中装有6个小球，分别有1、2、3、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同．（1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的倍数”的概率P1；（2）用画树状图或列表格的方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的概率P2．
3.如图，瞭望台AB高20m，从嘹望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶底
部A测得塔顶C的仰角为45°．已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD是多少米．
五、探究题(共3道，每道10分)
1.已知，△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2 - (2k+3)x+k2+3k+2=0的两实根，第三边BC的长为5．（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．
2.已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF．（1）如图1，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．
（2）如图2，探索DE、DF与等腰△ABC腰上的高的关系．
3.如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论．
九年级数学暑期预习领先班(九年级上册知识系统梳理+完美衔接、领先一步)。