2020年秋人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.1.3三角形的稳定性提优练习

11.1.3三角形的稳定性提优练习
1.不是利用三角形稳定性的是( )
A.自行车的三角形车架
B.三角形房架
C.照相机的三角架
D.矩形门框的斜拉条
2．如图，这是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是()
A．A，F B．C，E
C．C，A D．E，F
3.下列图形具有稳定性的有( )
A.梯形
B.长方形
C.直角三角形
D.平行四边形
4．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是()
A．两点之间的所有连线中线段最短
B．三角形具有稳定性
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆
D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
5.如图所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC =4cm 2,则S 阴影等于( )
A.2cm 2
B.1cm 2
C.12cm 2
D.14
cm 2
6．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ，E ，F ，G ，H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A ．A ，C 两点之间
B ．G ，H 两点之间
C ．B ，F 两点之间
D ．
E ，G 两点之间
7.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( )
A 、稳定性总是有益的，而不稳定性 总是有害的
A
B 、稳定性有利用价值，而不稳定性 没有利用价值
C 、稳定性和不稳定性均有利用价值
D 、以上说法都不对
8．下列实际情景运用了三角形稳定性的是( )
A ．人能直立在地面上
B ．校门口的自动伸缩栅栏门
C ．古建筑中的三角形屋架
D ．三轮车能在地面上运动而不会倒
二、填空题
9.在△ABC 中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE 分别是△ABC 的高线和角平分线, 则∠DAE 的度数为_________.
10.活动床头的固定折叠是根据__ ____而设计的
11．如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是 ．
三、解答题
12.如图所示,在△ABC 中,∠C-∠B=90°,AE 是∠BAC 的平分线,求∠AEC 的度数.
13
．如图，要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根E B A
木条？五边形木架和六边形木架呢？
如果是一个九边形木架、十边形木架，分别至少要再钉上几根木条才能不变形呢？请在下面画出草图．
14.如图5所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花，每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s 与n 有什么关系,并求出当n=13时,s 的值
答案
1. C
2． D
3. C
4．
B
n=2,s=3
n=3,s=6n=4,s=9
5. B
6．D
7. C
8．C
9. 20°
10. 三角形具有稳定性
11．三角形具有稳定性
12. ∠AEC=45°
13．解：如图所示，四边形要再钉上1根木条，五边形木架需要2根木条，六边形木架需要3根木条，如果是一个九边形木架、十边形木架，分别至少要再钉上6根木条、7根木条才能不变形．
14. s=3n-3,当n=13时,s=36.。