福建省福州文博中学2020学年高二数学3月月考试题 文(无答案)

福建省福州文博中学2020学年高二数学3月月考试题 文（无答案）
（完卷时间：120分钟，总分：150分）
选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．） 1．函数2
x y =在点1=x 处的导数是（ ）
A ．0 B.1 C. 2 D.3
2、如图是导函数/
()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数( ) A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x
3、一个物体的运动方程为122++=t t s ，其中s 的单位是米,t 的是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度是( )
A.10米／秒
B.7米／秒
C.9米／秒
D.8米／秒 4、设x x y ln -=，则此函数在区间(0,1)内为（ ） A ．单调递增 B 、有增有减 C 、单调递减 D 、不确定 5．设)2()(2
x x x f -=，则)(x f 的单调增区间是( )
A.⎪⎭⎫ ⎝⎛
34,0 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,34 C ．()0,∞- D ．()⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞⋃∞-,340,
6、 函数x x x y +
=sin 的导数是( )
A.x x x x y 21cos sin /
+
+= B. x x x x y 21cos sin /
+
-=
C. x
x x x y 21
cos sin /
-
+= D. x
x x x y 21cos sin /
-
-=
7、函数x
x y 1
+
=的极值情况是( ) A.有极大值2,极小值-2 B.有极大值1,极小值-1 C.无极大值,但有极小值-2 D.有极大值2,无极小值. 8、函数2
3
22x x y -=在[－1,2]上的最大值，最小值为( )
A ．0、-3
B ．8、-3
C ．10、8
D ．8、-4
x
y
O 1 2
9、设()y f x '=是函数()y f x =的导函数，()y f x '=的图象如右图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 ( )
10、若函数()y f x =是定义在R 上的可导函数,则0()0f x '=是0x 为函数()y f x =的极值点的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11、设()f x 、()g x 是定义域为R 的恒大于零的可导函数，且/
/
()()()()0f x g x f x g x -<，则当a x b <<时有( )
A. ()()()()f x g x f b g b >
B. ()()()()f x g a f a g x >
C. ()()()()f x g b f b g x >
D.()()()()f x g x f a g a >
12、若不等式⎥⎦
⎤ ⎝
⎛∈≥++2
1,0012x ax x 对一切成立，则a 的最小值为（ ）
A.2
5
-
B.0
C.2-
D.3- 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）.
13、曲线x y ln =在点A （1,0）处的切线方程为: . 14、某工厂需要建一个面积为512 m 2
的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，为了使砌墙所用的材料最省，则图中的=x m .
15、若函数[]1)2(33)(2
3
++++=x a ax x x f 有极大值又有极小值,则a 的取值范
围 。

16、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，0)1(=f ，0)
()(2
>-'x
x f x f x ）（0>x ，则不
等式0)(2
>x f x 的解集是 .
三、解答题（本大题共6小题，共74分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 （本小题满分12分）
求以下的导函数：（1）x x y sin 2
= （2）x
e x
y ln =
18、（本小题满分12分）
已知函数,32)(2
3
++-=x x x x f ，
⑴求函数的极值； ⑵⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈1,32x 时求最值.
19（本小题满分12分）
已知某厂生产x 件产品的成本为C 2
40
120025000x x +
+=（元）
，问： （1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
20、（本小题满分12分）
已知函数3)(2
3
++=ax x x f ，=x 2是)(x f y =的一个极值点。

（1）求实数a 的值.
（2）若方程m x f =)(只有一个解，则m 的取值范围.
21（本小题满分12分）
已知处有极大值，在2)()(2=-=x c x x x f 求c 的值。

22、（本小题满分14分） 已知函数()()1
2ln 2(0)f x a x ax a x
=-+
+≤. （1）当0a =时，求()f x 的极值；
（2）当0a <时，讨论()f x 的单调性；
（3）若对意的()[]123,2,,1,3,a x x ∈--∈恒有()()()12ln 32ln 3m a f x f x +->-成立， 求实数m 的取值范围.。