陕西省西安市西光中学第一学期九年级数学上第一次月考试题

第1页/共5页
一、选择题（共30分，每小题3分）
1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A ．01232=-+x
x B ．03652=--y x C ．0232=+-x x
D ．0122=+-x ax
2. 从下列四个条件：①AB=BC ；②∠ABC=90º；③AC=BD ；④AC ⊥BD 中任选
两个作为补充条件，使▱ABCD 为正方形（如图），现有下列四中选法。

你认为其中错误的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．②④
3. 在菱形ABCD 中，∠BAD=100º，AB 的垂直平分线交AC 于F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF=（ ） A ．20º B ．40º C ．30º D ．15º
4. 关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根 是0，则a 的值是（） A ．1 B ．-1 C ．-1或1 D ．2
1
5. 一个长方形的周长为36cm ，面积为45cm 2，则这个长方形的长和宽是（ ）
A ．15cm ，3cm
B ．13cm ，5cm
C ．9cm ，5cm
D ． 11cm ，4cm
6. 菱形的周长是它的高的42
倍，则菱形中较大的一个
角是（ ）
A ．150º
B ．135º
C ．120º
D ．100º 7. 若关于x 的一元二次方程0m 2-2=+x x 没有实根，则m 的取值范围是（ ）
A ．m<1
B ．m>-1
C ．m>1
D ．m<-1
8. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=12，BD=8，CD=6，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，
则四边形EFGH 的周长是（ ）
A ．14
B ．18
C ．20
D ．22
第2页/共5页
9. 某公司2019年缴税70万元，2019年缴税90万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率。

若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x ，根据题意，可得方程（ ）
A ．90702=x
B ．90170=+）（x
C ．90170
2=+）（x D ．90170170702=++++）（）（x x
10. 如图，四边形ABCD 为矩形纸片，把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF 。

若CD ＝6，则AF 等于（ ） A ．34
B ．3
3
C ．2
4
D ．8
二、填空题（共16分，每小题4分）
11. 关于x 的一元二次方程42-x 3=）（x 的一般形式是___________________，它的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_____。

12. 三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程020122=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是_____。

13. 若关于x 的一元二次方程01)1(22=-+++k x k kx 有两个实数根，则k 的取值范围是_____________。

14. 如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分別是边AB 、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是_____。

三、解答题（共54分）
15. （12分，每小题3分）用适当的方法解下列方程：
（1）041-2
=-）（x （2）0432=-+y y
（3））（）（232-2-=x x （4）0232y =-+）（y
16. （6分）如图，正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，F 为BC 延长线上一点，CE ＝CF ．
第3页/共5页
（1）求证：△BCE ≌△DCF ；
（2）若∠BEC ＝60º，求∠EFD 的度数．
17. （6分）已知一元二次方程01-32=-x x 的两根为21,x x ，求下列各式的值：（1）2
1
11
x x +；（2）2221x x +（3）4241x x +
18. （6分）解方程04)1(51-2
=+--x x ）（时，我们可以将1-x 看
成一个整体・设y x =1-，则原方程可化为045y -2=+y ・解得4,121==y y ．当1=y 时，即11-=x ，解2=x ；当4=y 时・即
41-=x ，解5=x ．所以原方程的解是5,221==x x ．请利用这
种方法求方程
03)52(4522
=++-+x x ）（的解． “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”
之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或
是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”
而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，
有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

19. （6分）在宽为20米，长为32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把地
分成大小相等的六块作试验田（如图），
要使试验田面积为570平方米，问道路应为多宽？
20. （8分）已知长方形ABCD 的两边长是关于x 的方程
04
1
22=-+
-m mx x 的两个实数根． （1）当m 为值时，四边形ABCD 是正方形，求出这正方形的边长；
（2）若AB的长为2．那么长方形ABCD的周长是多少？观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不
少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优
第4页/共5页
秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总
在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言
的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉
不自觉地加以运用、创造和发展。

要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。

在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

21.（10分）已知一元二次方程0
)3
2(
)1
(2=
+
-
-
-k
x
k
x
k的两根
为
2
1
,x
x，是否存在k的值，使得2
1
1
2
1
-
=
+k
x
x
成立，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

第5页/共5页。