力矩做功刚体绕定轴转动的动能定理ppt课件

4
讨论
子细 弹绳 击质 入量 沙不 袋计
o
v
以子弹和沙袋为系统 动量守恒； 角动量守恒； 机械能不守恒 .
5
子o
弹 击 入 杆
v
以子弹和杆为系统 动量不守恒； 角动量守恒； 机械能不守恒．
6
o'
圆 锥 摆
T
m oR
p v
圆锥摆系统 动量不守恒； 角动量支点O自由转动．一
23
m
v
mga(1 cos 30o ) mg l (1 cos30o )
解得：
2
v 1 g (2 3)(ml 2ma)(ml 2 3ma 2 ) ma 6
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本章目录
选择进入下一节：
4-0 教学基本要求 4-1 刚体的定轴转动 4-2 力矩 转动定律 转动惯量 4-3 角动量 角动量守恒定律 4-4 力矩作功 刚体定轴转动的
动能定理 *4-5 刚体的平面平行运动
10

1 2
J 2
比较
Ek

1 2
mv2
3
四 刚体绕定轴转动的动能定理
W 2 Md 1J d d 2 Jd
1
1 dt
1
W

2 Md
1

1 2
J
2 2

1 2
J12
合外力矩对绕定轴转动的刚体所做的 功等于刚体转动动能的增量——刚体绕定 轴转动的动能定理.
o 30
质量为m、速率为v 的子弹射 a
入竿内距支点为a 处，使竿的 偏转角为30o . 问子弹的初速
m
v
率为多少?
解 子弹、竿组成一系统，应用角动量
守恒，于是有
mva (1 ml 2 ma2 )
3
8
射入竿后，以子弹、细
杆和地球为系统，E =常量．
o 30
a
1 (1 ml 2 ma2 ) 2
Ftrd
dW Md
o
力矩的功：
W 2 Md 1
比较
W


F

dr
v
F
dr Ftdr
x
2
二 力矩的功率
P dW M d M
dt dt 三 转动动能
比较
P

F

v
Ek i 12mi vi2
1 (
2i
miri2 ) 2
30cos30cos41刚体的定轴转动42力矩转动定律转动惯量43角动量角动量守恒定律本章目录44力矩作功刚体定轴转动的动能定理40教学基本要求45刚体的平面平行运动10
力的空间累积效应： 力的功、动能、动能定理．
力矩的空间累积效应： 力矩的功、转动动能、动能定理．
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一dW力矩F 做 dr功 Ftds