2020-2021学年人教版六年级上册复习检测数学试卷含解析

2020-2021学年人教版六年级上册复习检测数学试卷
一、填空题
1．已知四边形面积为1,将其四边、、、分别都延长3倍得到四边形,则的面积应是______.
【答案】25
【解析】如图,连结,,.的面积=3×的面积,而的面积=4×的面积=12×的面积.
同理可得,的面积=12×的面积.于是的面积+的面积=12×四边形
的面积=12.
同理,的面积+的面积=12,于是四边形的面积=12+12+1=25.
2．甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等,甲仓库存粮:乙仓库存粮=(:)。

已知这两个仓库共存粮340吨,则甲仓库存粮（____）吨,乙仓库存粮（____）吨。

【答案】8:9,160,180
【解析】略
3．有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称（____）次才能保证找出被偷吃的那一瓶。

【答案】3
【解析】略
4．在括号里填上“>”“<”或“=”。

1（______）3
2
9
4
（______）
11
5
8
5
（______）1.6
【答案】＜＞＝
【分析】把分数化成小数，再比较大小。

【详解】1＜3
2
＝1.5
9
4
＝2.25＞
11
5
＝2.2
8
5
＝1.6
【点睛】
分数化小数的技巧：直接用分子除以分母。

5．【答案】6．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（________）平方厘米。

【答案】28.26
【分析】在圆面积推导的过程中，把圆拼成一个近似的长方形后，长方形的长是圆周长的一半（πr），长方形的宽是圆的半径r，长方形的长比宽多6.42厘米，说明πr－r＝6.42，进而求出圆的半径，再根据圆的面积计算公式计算即可。

【详解】6.42÷（3.14－1）
＝6.42÷2.14
＝3（厘米）；
3.14×3²＝28.26（平方厘米）
【点睛】
熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，一定明确长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。

7．有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有_____个小球。

【答案】2
【分析】这是抽屉原理问题：把3个盒子看作三个抽屉；4个小球，最差情况是：每个盒子等分的话，会获得1个；那还有一个球，随便分给哪一个盒子，都会使得一个盒子分得2个小球，据此即可解答。

【详解】4÷3＝1……1（个），
1＋1＝2（个）；
答：至少有一个盒子中有2个小球。

故答案为2.
【点睛】
抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商＋1（在有余数的情况下）
8．下图是六（3）班期末考试数学成绩统计图
（1）该班共有学生______人；
（2）分数在______～______的人数最多，占全班人数的______%；
（3）这次考试的及格率是______%；
（4）如果90分以上为优秀，这次考试的优秀率是______%。

【答案】50 80 90 34 94 30
【解析】（1）观察统计图，把各个分数段的人数加起来就是这个班的人数；
（2）根据直方图可知：80～89分数段的人数最多是17人，由此得出占总人数的百分之几；
（3）及格率=及格人数
总人数
×100%；
（4）优秀率=优秀人数
总人数
×100%。

【详解】（1）3+6+9+17+11+4=50（人），
答该班一共有50人。

（2）根据直方图可知：80～89分数段的人数最多是17人17÷50=0.34=34%
答：80～89分数段的人数最多是17人，占总人数的34%。

（3）（6+9+17+11+4）÷50
=47÷50
=0.94
=94%
答：这次考试的及格率是94%。

（4）（11+4）÷50
=15÷50
=0.3
=30%
答：优秀率是30%。

故答案为（1）50；（2）80；89；34；（3）94；（4）30。

【点睛】
本题考查读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。

9．有一张长方形纸，长60cm，宽40cm。

如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是________厘米。

【答案】20
【分析】要求剪出的正方形的边长最大是多少，就是求60和40的最大公因数是多少。

先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

【详解】60＝2×3×2×5
40＝5×2×2×2
60和40的最大公因数是2×2×5＝20，剪出的正方形的边长最大是20厘米。

故答案为：20。

【点睛】
此题主要考查了最大公因数的应用，理解正方形边长与长方形长、宽的关系是解题的关键。

10．一瓶油重3kg，如果每天用全部的，（____）天可以用完．
【答案】3
【解析】略
11．42秒是1分钟的____（填几分之几）。

【答案】
7 10
【分析】把1分钟换算成以秒为单位的数，1分钟＝60秒，42秒是60秒的几分之几，用42除以60用分数表示化简即可。

【详解】1分钟＝60秒
42÷60＝42
60
＝
7
10
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算，结果化成最简分数。

12．
3
10
的分数单位是（______），如果
3
10
的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母应（______）。

【答案】
1
10
扩大2倍
【解析】略
二、判断题
13．两个偶数的和一定是偶数．（____）【答案】正确
【分析】偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，由此判断即可．【详解】两个偶数的和一定是偶数，原题说法正确．
故答案为正确．
14．大于2
5
而小于
4
5
的分数，只有一个
3
5。

（______）
【答案】×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。

没有确定分数的分母是多少，所以可以把分数的分子和分母扩大无数倍，这样介于二者之间的分数就会有
无数个，不是只有一个3
5。

【详解】如果把两个分数的分子和分母都扩大无数倍，介于二者之间的分数就会有无数个，所以原题说法错误。

【点睛】
此题运用分数的基本性质分析更便于理解。

15．一根钢管用去它的1
2
，还剩下
3
m
4
，说明剩下的比用去的多。

（______）
【答案】×
【解析】一根钢管用去它的1
2
，说明把这根钢管平均分成2份，用去1份，剩下其中1份，剩下与用去的
同样多。

16．如果
1
a b(b0)
5
÷=≠，那么b是a的5倍。

（________）
【答案】√
【分析】根据“
1
a b
5
÷=”可知a＝
1
5
b，则5a＝b，进而可知b是a的5倍，由此解答即可。

【详解】如果
1
a b(b0)
5
÷=≠，那么b是a的5倍，原题说法正确；
故答案为：√。

【点睛】
解答本题的关键是将
1
a b
5
÷=转化为5a＝b，再进行判断。

17．圆的位置只由圆心决定，与它的半径无关。

（________）
【答案】√
【分析】根据画圆的方法，以定点为圆心，以定长为半径，旋转一周所画的图形就是圆；据此解答即可。

【详解】根据画圆的方法可知：圆心决定圆的位置，半径决定了圆的大小。

故答案为：√。

【点睛】
此题考查了圆的含义及特征，掌握基础的知识并灵活应用。

三、选择题
18．一些水果卖出，还剩吨，卖出的和剩下的比较，( )。

A．卖出的多B．剩下的多C．无法确定哪个多
【答案】A
【解析】略
19．一本书，第一天读了总页数的1
4
，第二天读了余下的
1
3
，那么（）
A．两天读的一样多B．第一天读的页数多 C．第二天读的页数多 D．无法确定
【答案】A
【详解】略
20．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。

最少可以分成（）。

A．12个B．15个C．9个D．6个
【答案】A
【详解】本题主要考查24和18的最大公因数是6，所以可以分成3行，每行4个小正方形，一共12个。

21．一个圆柱体和一个圆锥体等高，并且体积相等，那么它们底面积的比是（）
A．1：3 B．3：1 C．9：1
【答案】A
【解析】根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的高和体积相等时，圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是1：1，由此即可解答．
【详解】因为，圆柱的体积公式是：V=s1h
圆锥的体积公式是：V=s2h
圆柱和圆锥的高和体积相等时，
即s1h=s2h，所以s1：s2=1：1，
于可得圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是：1：1．
故选：A．
【点睛】
解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的底面积的关系．
22．一辆火车从吉林开往长春，第1小时行了全程的，第2小时行了全程的，还剩下全程的（）．A．B．C．
【答案】B
【分析】题目中是把从吉林到长春的全程看作单位“1”，剩下的=全程-第1时行驶的-第2小时行驶的．【详解】
=
=
故答案为B
四、口算和估算23．直接写出得数．
1-1
7
-
6
7
= （
1
4
+
1
12
）×12= 68÷10%=
1
5
-
7
9
+
4
5
=
2 3×
3
8
×16= 1÷
5
11
×
5
11
=
6
5
÷2÷
1
5
=
5
7
×9÷
5
7
×9=
【答案】0；4；680；2 9
4；1；3；81
【详解】略
五、脱式计算
24．怎样简便怎样算．
1 2×3+5×
1
2
3×（
2
15
+
1
12
）-
2
5
1
3
+3-（
1
4
+
1
12
）
3 4×
5
7
×
4
3
-
1
2
15
16
+（
7
16
-
1
4
）÷
1
2
2
3
+（
4
7
+
1
2
）×
7
25
【答案】（1）1
2
×3+5×
1
2
=1
2
×(3+5)
=1
2
×8
=4
（2）3×(
2
15
+
1
12
)-
2
5
=3×
2
15
+3×
1
12
-
2
5
=2
5
+
1
4
-
2
5
=2
5
-
2
5
+
1
4
=0+1 4
=1 4
（3）1
3
+3-(
1
4
+
1
12
)
=1
3
+3-
1
4
-
1
12
=1
3
-
1
4
-
1
12
+3
=
1
12
-
1
12
+3
=0+3 =3
（4）3
4
×
5
7
×
4
3
-
1
2
=3
4
×
4
3
×
5
7
-
1
2
=5
7
-
1
2
=10
14
-
7
14
=
3 14
（5）15
16
+(
7
16
-
1
4
)÷
1
2
=15
16
+
3
16
÷
1
2
=15
16
+
6
16
=21 16
（6）2
3
+(
4
7
+
1
2
)×
7
25
=2
3
+
4
7
×
7
25
+
1
2
×
7
25
=2
3
+
4
25
+
7
50
=100
150
+
24
150
+
21
150
=145 150
=29 30
【详解】（1）根据数据特点可知，此题应用乘法分配律简算；
（2）根据数据特点可知，此题先用乘法分配律简算，然后调换加减的顺序，可以使计算简便；
（3）根据数据的特点，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此解答简便；
（4）根据数据特点，此题应用乘法结合律简算；
（5）根据数据特点可知，此题先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算加法，据此计算；（6）根据数据特点可知，此题先用乘法分配律计算，然后通分，再化简即可解答.
考点：分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
六、解方程或比例
25．解方程或比例。

91－0.6x ＝77.2 1
2
∶1
5
＝
1
4
∶x 15
2.5
＝
x
0.6
【答案】x＝23；x＝
1
10
；x＝3.6
【分析】解方程根据等式的性质，等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立；解比例根据比例的基本性质写成方程的形式，再根据等式的性质计算即可。

【详解】91－0.6x ＝77.2
解：0.6x÷0.6＝13.8÷0.6
X＝23
1 2∶1
5
＝
1
4
∶x
解：1
2
x＝
1
20
1 2x×2＝
1
20
×2
x＝
1 10
15 2.5＝
x
0.6
解：2.5x＝15×0.6
2.5x÷2.5＝9÷2.5
x＝3.6
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。

七、作图题
26．下面的方格图每格长1厘米，按要求做题．
（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴．
（2）用数对表示三角形顶点的位置．
A________，B________，C________．
（3）画出三角形向左平移6格后的图形．再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形．
【答案】（1）
（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）
（3）
【解析】（1）根据题意，先画一条3厘米的线段，找出线段的中点，以中点为圆心，以1.5厘米为半径画半圆，然后画出这个半圆的对称轴，据此作图；
（2）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图；画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此作图.
八、解答题
27．张大爷把4000元存入银行，定期三年，年利率是3.25%，到期后，张大爷可获得利息多少元？
【答案】390元
【分析】根据利息＝本金×时间×利率，代入数据解答即可。

【详解】4000×3×3.25%
＝12000×3.25%
＝390（元）
答：张大爷可获得利息390元。

【点睛】
此题考查有关利率问题，掌握利息的计算方法是解题关键。

28．看图列方程并解答。

乒乓球x个。

求乒乓球和羽毛球各有多少个？
【答案】乒乓球：15个；羽毛球：60个。

【分析】由图可知：乒乓球的一段长度等于羽毛球的每一小段的长度。

再根据乒乓球的个数＋羽毛球的个数＝75个，据此即可列出方程解答。

【详解】x＋4x＝75
解：5x＝75
x＝75÷5
x＝15
羽毛球：75－15＝60（个）
答：乒乓球有15个，羽毛球有60个。

【点睛】
此题考查的是看图列方程，需找准等量关系式并细心计算才是解题的关键。

29．一件商品的售价是120元，如果降价15%，可以赚20元；如果每件要赚8元，那么要降价百分之几？【答案】25%
【详解】成本价：120×(1－15%)－20＝82(元)
[120－(82＋8)]÷120＝25%
30．四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？
【答案】6750吨.
【分析】以上半月用水质量为单位“1”，下半月的用水质量是上半月的(1-20%)，用下半月的用水质量除以占上半月的百分率即可求出上半月的用水质量.
【详解】5400÷(1-20%)
=5400÷80%
=6750(吨)
答：上半月用水6750吨.
31．一个圆锥形稻谷的底面周长是6.28m，高是1.8m，现在把这些稻谷全部装入一个底面积是6.28m2的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
【答案】0.3m
【解析】6.28÷3.14÷2＝1(m)
3.14×12×1.8×÷6.28＝0.3(m)
答：可以堆0.3m高。

32．妈妈的体重55kg恰好是爸爸体重的11
12
・小力的体重又是爸爸的1
2
，小力的体重是多少千克?
【答案】30kg
【详解】55÷11
12
×
1
2
=30(kg)。