江苏赣榆县智贤中学高中数学 2.2等差数列(1)学案(无答案)苏教版必修5

2.2等差数列的概念及通项公式（1）003 一、我来学 1、知识要点
（1）、通过具体的实例，归纳并理解等差数列的概念及应用；
（2）、了解等差中项的概念，了解等差数列的另一种定义方法；
2、情景与探究
观察以下四个数列，归纳其共同特点.
第23届到第28届奥运会举行的年份依次为
1984，1988，1992，1996，2000，2004 ①
某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过三分钟，收话费0.2元，以后
每分钟收费0.1元，那么通话费从小到大依次为
0.2，0.2+0.1，0.2+0.1×2，0.2+0.1×3，…. ②
10，8，6，4，2，…； ③
2，2，2，2，2，… ④
共同特点为
等差数列的概念
为公差，常用 表示
练习：你能再举出一些等差数列的例子么？
二、我来做
例1、判断下列数列是否为等差数列：
（1）1，1，1，1，1；
（2）4，7，10，13，16；
（3）-3，-2，-1，1，2，3
例2、求出下例等差数列中的未知项：
（1）3，a ，5
（2）3，b ，c ，-9
思考：若c b a ,,三数成等差数列，则 称为 与 的等差中项.a 、b 、c 有如何关系？ 例3、已知
c b a 1,1,1成等差数列，求证:c
b a b a
c a c b +++,,也成等差数列
例4、（1）在等差数列{}n a 是否有 ?)2(2
11≥+=+-n a a a n n n （2）在数列{}n a 中，如果对于任意的正整数n （n 2≥），都有 211+-+=
n n n a a a 那么该数列一定是等差数列么？
思考： 根据例4，你能得出等差数列的另一种定义么？
三、我来练
1.判断下列数列是否为等差数列：
（1）-1，-1，-1，-1，-1； （2）1，;4
1,31,21 （3）1，0，1，0，1，0； （4）2，4，6，8，10，12； （5）7，12，17，22，27（6）0，0，0，0，0；
2.已知下列数列是等差数列，试在括号内填上适当的数
（1） （ ）,5,10 ; (2) 1, 2,( );
(3) 31,( ), ( ),10 (4) （ ），（ ）,-10, ( ) ,-20
(5) ( ), lg3, lg6, ( )
3.已知n n n a a a a a a 21321,...,,,...,,,+是公差为d 的数列
（1）121,,...,,a a a a n n -也成等差数列么？如果是，公差是多少？
（2）n a a a a 2642,...,,,也成等差数列么？如果是，公差是多少？
4.已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d.
（1）将数列{}n a 中的每一项都乘以常熟a ，所得的数列仍是等差数列么？如果是，公差是多少？
（2）由数列{}n a 中的所有奇数项按原来的顺序组成的新数列{}n c 是等差数列么？如果是，它的首项和公差分别是什么?。