高考二轮复习 导数及其应用(第3课时)

孙埠中学2015届高三数学（理） 高考二轮复习教学设计
专题一 函数与导数的题型与方法
第三讲 导数及其应用(第3课时)
一、热点分类突破
类型四 利用导数研究方程、不等式
导数是研究函数的重要工具，由于函数与方程、不等式的紧密联系，高考常考查利用导数来研究
方程、不等式的综合题，题型为解答题，通常属于中档题或难题。

解题的基本思路是构造函数，通过导数的，方法研究这个函数的单调性、极值和特殊点的函数值，根据函数的性质推断不等式成立的情况以及方程实根的个数,必要时画出函数的草图辅助思考。

00221()ln ,()=(0),()()().(1))1(2)x ,)22)1(1)1
a f x x g x a F x f x g x x
F x y a a m y f x x =>=+∈≤
+-=++【例】已知函数设求函数（的单调区间；
若以函数y=F(x)(x (0,3])图像上任意一点P （为切点的切线的斜率k 恒成立，求实数的最小值;(3)是否存在实数m ，使得y=g(的图像与函数的图像恰有四个不同交点？若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，说明理由.
222()(1)ln .
(1)[1,3],f x a x x =++∈∈【例】已知函数讨论函数f （x)的单调性；（2）若对任意a (-4,-2)及x 恒有ma-f(x)>a 成立，求实数m 的取值范围.
212121(),()24,[0,1],[1,2],()()x+1
___________.
f x x
g x x ax x x f x g x a =-=-+∈∈≥【变式练习】已知函数若任意存在使，则实数的取值范围是 二、课堂总结
三、作业：《步步高 大二轮专题复习》P13. 2。