北师大版九年级数学上册月考考试题(A4打印版)

北师大版九年级数学上册月考考试题（A4打印版）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．4的平方根是（）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．16
2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b
-+的结果为（）
A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为
（）
A．﹣1 B．2 C．22 D．30
4．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）
A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5
C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+5
5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）
A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210 D．1
2
x（x﹣1）＝210
6．若221
m m
+=，则2
483
m m
+-的值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4
<的解集
为（ ）
A ．3x 2>
B ．x 3>
C ．3x 2<
D ．x 3<
8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且
CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（ ）
A ．2a
B ．52a
C ．3a
D ．72
a 9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ）
A ．63米
B ．6米
C ．33米
D ．3米
10．已知0ab <，一次函数y ax b =-与反比例函数a y x =
在同一直角坐标系中的图象可能（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．9的算术平方根是__________．
2．分解因式：32
44
a a a
-+=__________．
3．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为
__________．
4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D
在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．
5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足
∠BPC=90°，则a的最大值是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
2
1 133
x x
x x
=+ ++
2．先化简，再求值（
3
2
m+
+m﹣2）÷
221
2
m m
m
-+
+
；其中m＝2+1.
3．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数
y=m
x
图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣m
x
＞0的解集．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB 上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编
本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）本次一共调查了_________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.
6．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，
第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W
1，W
2
（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示W
1，W
2
;
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、D
4、A
5、B
6、D
7、C
8、C
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、3．
2、2(2)a a -；
3、(3,7)或(3,-3)
41
5、360°．
6、6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
3
2x =-
2、1
1m m +-,原式＝.
3、（1）反比例函数解析式为y=﹣
8x
，一次函数的解析式为y=﹣x ﹣2；（2）6；（3）x ＜﹣4或0＜x ＜2．
4、（1）直线BC 与⊙O 相切，略；（2）23π
5、（1）50；（2）见解析；（3）16
． 6、（1）W 1=-2x ²+60x+8000，W 2=-19x+950；（2）当x=10时，W
总最大为9160
元.。