2018年高考全国1卷-文科数学试卷及答案(清晰word版)
2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z =A ．0B ．12C ．1D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为A ．13B ．12C ．22D ．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且 2cos 23α=，则a b -=A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。
2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{0,2}A ，{2,1,0,1,2}B ,则A B =A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{2,1,0,1,2}--2．设1i2i 1iz -=++，则||z =A ．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆22214x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．B ．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为A ．8B ．C ．D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2cos23α=，则||a b -=A ．15B C D ．112．设函数2,0,()1,0,x x f x x -⎧=⎨>⎩≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是A ．(,1]-∞-B ．(0,)+∞C ．(1,0)-D ．(,0)-∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018高考全国1卷 文科数学试卷及答案(清晰word版)教学内容
精品文档绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2}C ．{0}D ．{2,1,0,1,2}--2．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0B ．12C ．1D ．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半精品文档4．已知椭圆22214x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12C ．2 D ．225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u rA ．3144AB AC -u u u r u u u r B ．1344AB AC -u u ur u u u rC ．3144AB AC +u u u r u u u rD ．1344AB AC +u u ur u u u r8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2cos23α=，则||a b -= A ．15B ．5 C ．25D ．1精品文档12．设函数2,0,()1,0,x x f x x -⎧=⎨>⎩≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是A ．(,1]-∞-B ．(0,)+∞C ．(1,0)-D ．(,0)-∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年普通高考全国1卷文科数学(含答案)排好版
2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷）文科数学一、选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，,则（）A．B．C．D．2．设，则（)A．0B．C．D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后,养殖收入增加了一倍D．新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（）A．B．C．D．5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为,，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ）{}02A=，{}21012B=--，，，，A B={}02，{}12，{}0{}21012--，，，，121iz ii-=++z=121C22214x ya+=()2,0C1312231O2O12O OA ．B ．C ．D ．6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A ． B ． C ． D ．7．在中,为边上的中线,为的中点，则（ ） A ．B ．C ．D ．8．已知函数,则（ ） A ．的最小正周期为，最大值为3 B ．的最小正周期为，最大值为4C ．的最小正周期为，最大值为3D ．的最小正周期为,最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．B ．C ．D ．210．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，122π12π82π10π()()321f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =()00，2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =3144AB AC -1344AB AC -3144AB AC +1344AB AC +()222cos sin 2f x x x =-+()f x π()f x π()f x 2π()f x 2πM A N B M N 2172531111ABCD A B C D -2AB BC ==1AC 11BB C C 30︒8628283αx ()1,A a ()2,B b且，则（ ） A ．B ．C ．D ．12．设函数，则满足的的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知函数,若,则________．14．若满足约束条件，则的最大值为________．15．直线与圆交于两点,则 ________．16．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．三、解答题（共70分。
2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方)word版(K12教育文档)
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2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =（ ） A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，，2．设121iz i i-=++，则z =( ） A ．0B ．12C ．1D ．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图:则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后,养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C :22214x y a +=的一个焦点为()2,0，则C 的离心率（ )A ．13B ．12CD5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ） A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ) A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ) A ．()f x 的最小正周期为π,最大值为3B ．()f x的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π,最大值为3D ．()f x的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ )A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒,则该长方体的体积为( ） A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=（ ） A ．15B ．5 C ．25D ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数()()22log f x x a =+,若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
(完整)2018高考全国1卷文科数学带答案
2021年普通高等学校招生全国统一测试文科数学考前须知：1 .答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在做题卡上.2 .答复选择题时,选出每题答案后,用铅笔把做题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答复非选择题时,将答案写在做题卡上.写在本试卷上无效.3 .测试结束后,将本试卷和做题卡一并交回.一、选择题：此题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1 .集合A 0 ,2 , B 2 , 1 , 0, 1 , 2 ,那么AI BA. 0,2B. 1,2C. 02 .设z = 2i ,那么z 1 iA. 0B. 1C. 123 .某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村那么下面结论中不正确的选项是A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半2 24.椭圆C :勺匕a24O1, 02,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,那么该圆柱的外表积为A. 12亚冗B. 12冗绝密★启用前的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:D. 2, 1, 0, 1 , 21的一个焦点为〔2,0〕,那么C的离心率为B. C. D.2<235.圆柱的上、下底面的中央分别为C. 8&RD. 10 冗6 .设函数f x x 3 a 1 x 2 ax.假设f x 为奇函数,那么曲线 y f x 在点0, 0处的切线方程为A.y2xB.yxC.y2x D.yx7 .在^ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,那么EB3 uur i uuur 1 uuu 3 uuur 3 umr 1 uur1 uuu 3 uur A. -AB -AC B. -AB -AC C. -AB -ACD. -AB -AC4 4 4 4 4 44 42.2--8 .函数f x 2cos x sin x 2,那么A.f(x)的最小正周期为 兀,最大值为3 B. f(x)的最小正周期为 兀,最大值为4 C. f(x)的最小正周期为2国最大值为3 9 .某圆柱的高为 2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱外表上的点M 在 正视图上的对应点为 A,圆柱外表上的点N 在左视图上的对应点为B,那么在此圆柱侧面上,从 M 到N 的路径中,最短路径的长度为的顶点为坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边上有两点x 2y 2< 014.假设x,y 满足约束条件 x y 1> 0 ,那么z 3x 2y 的最大值为y< 0D. f(x)的最小正周期为2国最大值为4A. 2 折B. 2 75C. 3D. 210 .在长方体 ABCD A 1B 1C 1D 1 中,AB BC 2, AC I 与平面BBQ I C 所成的角为30 ,那么该长方体的体积为 A. 8B, 6>/2C. 8&D, 8於11.角且 cos22,那么 a b35 B.——5C.2.5D. 112 .设函数f xx,f 2x 的x 的取值范围是 A. ,1 B. 0,C. 1,0D.二、填空题 (此题共 4小题, 每题5分, 共20分) 13 .函数f xlog 2 x 2 a ,假设 f 31 ,那么 a15.直线y x 1与圆x 2y 2 2y 3 0交于A, B 两点,那么|AB△ ABC 的内角 A, B , C 的对边分别为a , b , c ,bsin C csin B4a sin Bsin C ,b 2c 2 a 2 8,那么△ ABC 的面积为三、解做题：共70分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤.第考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17. 〔12 分〕数列a n满足a1 1 ,间i 2 n 1 a n,设b n电. n(1)求b , b2, b3 ；(2)判断数列bn是否为等比数列,并说明理由；(3)求an的通项公式.18. 〔12 分〕如图,在平行四边形ABCM中,AB AC 3 , /ACM 90 ,以AC为折痕将4ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB± DA .(1)证实：平面ACD ±平面ABC ;(2) Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且_ 2BP DQ —DA,求三棱锥Q ABP的体积.319. (12 分)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0, 0.10.1 , 0.20.2, 0.30.3, 0.40.4, 0.50.5 , 0.60.6, 0.7频数13249265日用水量0 , 0.10.1, 0.20.2 , 0.30.3, 0.40.4, 0.50.5 , 0.6频数151310165施福司刖」3.41 01r44—■ ■- - - 1F4——J ■-7 £■4一一一一一一-JL 一一—一」■17~21题为必考题,每个试题162.41 3L0<)«40.2(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m3的概率；(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水？(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)20. (12 分)设抛物线C： y2 2x,点A 2, 0 , B 2 , 0 ,过点A的直线l与C交于M , N两点.(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程；(2)证实：/ABM /ABN .21. . (12 分)函数f x ae x ln x 1 .(1)设x 2是f x的极值点.求a,并求f x的单调区间；1(2)证实：当a>-时,fx>0. e(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,那么按所做的第一题计分.22 .［选彳4— 4:坐标系与参数方程］(10分)在直角坐标系xOy中,曲线G的方程为y k x 2 .以坐标原点为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为22 cos 3 0.(1)求C2的直角坐标方程;(2)假设Ci 与C2有且仅有三个公共点,求 G 的方程. 23.［选彳4— 5：不等式选讲］(10分)f x x 1 ax 1 .(1)当a 1时,求不等式fx 1的解集;(2)假设xC 0, 1时不等式f x x 成立,求a 的取值范围. 绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一测试文科数学试题参考答案(2) ｛b n ｝是首项为1,公比为2的等比数歹U.由条件可得~a n 注,即b n+1=2b n,又b 1 = 1,所以｛b n ｝是首项为1,公比为2的等比数歹U . n 1 n又BAXAD,所以 ABL 平面 ACD . 又AB 平面ABC,所以平面 ACDL 平面 ABC.一、选择题1. A2. C 7. A 8. B二、填空题13. -7 三、解做题 17.解：(1)14. 63. A4. C 9. B10. C15. 272 16.Qa 「5. B6. D 11. B12. D2.3由条件可得a n+1 =n a 2=4a 1,而 a 1=1,所以,a 3=3a 2,所以,将n=1代入得, 将n=2代入得, 从而 b 〔=1 , b 2=2, b 3=4.a 2=4.a 3=12.(3)由(2)可得曳 n 2n 1,所以 a n =n 2n-1.18.解：(1)由可得, BAC =90 , BA ± AC .(2)由可得, DC = CM=AB=3, DA = 32■—又 BP DQ —DA,所以 BP 272 .3作QE^AC,垂足为E,那么QE P1DC .3由及(1)可得DC ,平面ABC,所以QE ,平面ABC, QE=1 .0.2 0.1+1 0.1+2.6 0.1+2 0.05=0.48,(3)该家庭未使用节水龙头 50天日用水量的平均数为 - 1X 1 ——(0.05 1 0.15 3 0.25 2 0.35 4 0.45 9 0.55 26 0.65 5) 0.48. 50因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m 3的概率的估计值为 0.48. 因此,三棱锥Q ABP 的体积为1 V Q ABP 一 3QES AABP -1-3 2T2sin 451 .3 2 19.解：(1)1而141.2 IX)(2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后 50天日用水量小于 0.35m 3的频率为石用水量而343.2 3.0I -------- r 1 1 L---Lt「「「」-!「r综上,/ ABM = /ABN.1解：(1) f (x)的定乂域为(0,), f (x) =ae x-.x,1由题设知,f (2) =0,所以a=—2 .2e1 x1 x从而 f (x) =_2eln x 1 , f (x) =-2e2e 22e 2当 0vx<2 时,f '(x) <0；当 x>2 时,f '(x) >0. 所以f (x)在(0, 2)单调递减,在(2, +8)单调递增. 1 、 e x(2)当 a 时,f (x) >— ln x 1 .e exxe 一. e 1设 g (x) -------- ln x 1 ,贝U g (x)——.e e x当0vx<1时,g' (x) <0；当x>1时,g' (x) >0,所以x=1是g (x)的最小值点. 故当 x>0 时,g (x)匐(1) =0. . (1).20. 该家庭使用了节水龙头后 50天日用水量的平均数为x 21一(0.05 1 0.15 5 0.25 13 0.35 10 0.45 16 0.55 5) 500.35.估计使用节水龙头后,一年可节省水(0.48 0.35) 365 47.45(m 3).解：(1)当l 与x 轴垂直时,l 的方程为x=2,可得M 的坐标为(2, 2)或(2, 2).所以直线BM 的方程为y= 1 x 1或y -x 1 . 2 2(2)当l 与x 轴垂直时,AB 为MN 的垂直平分线,所以/ ABM = /ABN. 当 l 与 x 轴不垂直时,设 l 的方程为 y k(x 2)(k 0), M (x1,y1),N(x2, y2),那么x1>0,x2>0.,y k(x 2)由 y 2 ' '得 ky 2WyYk=0,可知y 2x 直线BM , BN 的斜率之和为y 1 y 2x 2y 1-y 2 2(y 〔 y)①X 2 旭 2(x 12)(x 2 2)将x 1 " 2 , x 2 迎 2及y 1+y 2, y 〔y 2的表达式代入①式分子,可得 kkx 2y 1 xy 2 2( y 1 y 2)2y 1y 2 4k(y 〔 y 2)k8 8c ------- 0 .k所以 k BM +k BN =0,可知 BM,BN 的倾斜角互补,所以/ ABM + Z ABN.因此,当a —时,f (x) 0. e［选彳4-4:坐标系与参数方程］(10分) 22.解：(1)由x cos , y sin 得C 2的直角坐标方程为 22(x 1) y 4 .(2)由(1)知C 2是圆心为A( 1,0),半径为2的圆.由题设知,G 是过点B(0,2)且关于y 轴对称的两条射线.记y 轴右边的射线为11, y 轴左边的射线为12.由于B 在圆C 2的外面,故C 1与C 2有且仅有三个公共点等价于 11与C 2只有一个公共点且12与C 2有两个公共点,或12与C 2只有一个公共点且11与C 2有两个公共点.I k 21c4当11与C 2只有一个公共点时, A 到11所在直线的距离为 2 ,所以,2 2,故k -或k 0 .k 1 34 一 一经检验,当k 0时,11与C 2没有公共点；当k -时,11与C 2只有一个公共点,12与C 2有两个 3公共点.当12与C 2只有一个公共点时,A 到12所在直线的距离为经检验,当k 0时,11与C 2没有公共点；当4综上,所求C i 的方程为y —|x| 2 .323 .［选彳4-5：不等式选讲］(10分)2,x1,解：(1)当 a 1 时,f(x) |x 1| |x 1| ,即 f(x) 2x, 1 x 1, 2,x 1.1故不等式f(x) 1的解集为{x|x -}.2(2)当x (0,1)时|x 1| |ax 1| x 成立等彳^于当x (0,1)时|ax 1| 1成立. 假设 a 0,那么当 x (0,1)时 | ax 1| 1 ；2 2右a 0 , |ax 1| 1的斛集为0 x -,所以一 1 ,故0 a 2 . a a 综上,a 的取值范围为(0,2].12与C 2没有公共点.2,所以2| - 一 八 4 —2 ,故 k 0或 k — 2 1 3。
2018年高考真题——文科数学(全国卷)+Word版含答案
甘肃、青海、西藏、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、内蒙古、陕西、重庆绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x--=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =±B ．3y x =±C ．2y x =D ．3y =7．在ABC △中，cos 2C 1BC =，5AC =，则AB = A．BCD．8．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．1-B ．2-CD 1-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
[实用参考]2018高考全国1卷文科数学带答案
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优质参考文档绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
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一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z =A ．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为A ．13B ．12C ．2D ．35．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为优质参考文档 A ．2y x =- B ．y x =-C ．2y x = D．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC + D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A．B．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= A ．15 BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的P 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。
(仅供参考)2018年高考真题全国1卷文科数学(附答案解析)
A． 0
1
B．
2
C．1
D． 2
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地
了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构
成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
给的方程中系数，可以得到 b2 = 4 ，利用椭圆中对应 a, b, c 的关系，求得 a = 2 2 ，最后利
用椭圆离心率的公式求得结果.
详解：根据题意，可知 c = 2 ，因为 b2 = 4 ， 所以 a2 = b2 + c2 = 8 ，即 a = 2 2 ，
所以椭圆 C 的离心率= 为 e = 2
uuuv AC
uuuv ，下一步应用相反向量，求得= EB
3
uuuv AB
−
1
uuuv AC
根据向量的运算法则，可得
( ) uuuv
BE
=
1
uuuv BA +
1
uuuv BD
=
1
uuuv BA
解复数的模.
详解： z=
1− i + 2i= 1+ i
(1 − (1 −
i) i)
(1 − (1 +
i) i)
+
2i
=−i + 2i =i ， 则 z = 1，故选 c.
点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部 的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实 数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成 不必要的失分. 3．A 【解析】 【分析】 首先设出新农村建设前的经济收入为 M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为 2M， 之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得 到其相应的关系，从而得出正确的选项. 【详解】
2018年高考数学全国卷试题答案解析(6套)
中，最短路径的长度为
5
A. 【答案】B
B.
C.
D. 2
【解析】分析：首先根据题中所给的三视图，得到点 M 和点 N 在圆柱上所处的位置，点 M 在上底面上，点 N 在下底面上，并且将圆柱的侧面展开图平铺，点 M、N 在其四分之一的 矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短，利用勾股定理，求得结果. 详解：根据圆柱的三视图以及其本身的特征， 可以确定点 M 和点 N 分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的 长方形的对角线的端点处， 所以所求的最短路径的长度为 ，故选 B.
【答案】B 【解析】分析：首先利用余弦的倍角公式，对函数解析式进行化简，将解析式化简为 ，之后应用余弦型函数的性质得到相关的量，从而得到正确选项. 详解：根据题意有 所以函数 且最大值为 的最小正周期为 ，故选 B. ， ，
点睛： 该题考查的是有关化简三角函数解析式， 并且通过余弦型函数的相关性质得到函数的 性质，在解题的过程中，要注意应用余弦倍角公式将式子降次升角，得到最简结果. 9. 某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图．圆柱表面上的点 在正视图上的对 应点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ，则在此圆柱侧面上，从 到 的路径
2018 年高考全国卷数学试题答案解析
目录
文科 全国一卷 全国二卷 全国三卷 2-18 19-35 36-47
理科 全国一卷 全国二卷 全国三卷 48-66 67-80 81-96
1
全国卷 1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ科数学试题解析
1. 已知集合 A. 【答案】A 【解析】 分析： 利用集合的交集中元素的特征， 结合题中所给的集合中的元素， 求得集合 中的元素，最后求得结果. 详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得 2. 设 A. 0 B. ，则 C. D. ，故选 A. B. ， C. D. ，则
2018年全国高考新课标1卷文科数学试题(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2}，则A ∩B=A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{-2,-1,0,1,2} 解析：选A2．设z=1-i1+i+2i ，则|z|=A ．0B ．12 C ．1 D ． 2解析：选C z=1-i1+i+2i=-i+2i=i3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A4．已知椭圆C ：x 2a 2＋y24＝1的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12C ．22D ．223解析：选C ∵ c=2，4=a 2-4 ∴a=2 2 ∴e=225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π解析：选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴R=2,圆柱表面积=2πR ×2R+2πR 2=12π6．设函数f(x)=x 3+(a-1)x 2+ax ，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A ．y=-2x B ．y=-x C ．y=2x D ．y=x解析：选D ∵f(x)为奇函数 ∴a=1 ∴f(x)=x 3+x f′(x)=3x 2+1 f′(0)=1 故选D 7．在ΔABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB →= A ．34AB → - 14AC →B ． 14AB → - 34AC →C ．34AB → + 14AC →D ． 14AB → + 34AC →解析：选A 结合图形，EB →=- 12(BA →+BD →)=- 12BA →-14BC →=- 12BA →-14(AC →-AB →)=34AB → - 14AC →8．已知函数f(x)=2cos 2x-sin 2x+2，则A ．f(x)的最小正周期为π，最大值为3B ．f(x) 的最小正周期为π，最大值为4C ．f(x) 的最小正周期为2π，最大值为3D ．f(x)的最小正周期为2π，最大值为4 解析：选B f(x)= 32cos2x+52故选B9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．217B ．2 5C ．3D ．2 解析：选B 所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线的长10．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为300，则该长方体的体积为 A ．8 B ．6 2 C ．8 2 D ．8 3解析：选C ∵AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为300，AB=2 ∴AC 1=4 BC 1=2 3 BC=2 ∴CC 1=2 2 V=2×2×22=8 2 11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，B(2,b)，且cos2α=23，则|a-b|= A ．15B ．55C ．255D ．1解析：选B ∵cos2α=23 2cos 2α-1=23 cos 2α=56 ∴sin 2α=16 ∴tan 2α=15又|tan α|=|a-b| ∴|a-b|=5512．设函数f(x)= ⎩⎪⎨⎪⎧2-x，x ≤01，x>0，则满足f(x+1)< f(2x)的x 的取值范围是A ．(-∞,-1]B ．(0,+ ∞)C ．(-1,0)D ．(-∞,0)解析：选D x ≤-1时，不等式等价于2-x-1<2-2x,解得x<1,此时x ≤-1满足条件-1<x ≤0时，不等式等价于1<2-2x, 解得x<0, 此时-1<x<0满足条件 x>0时，1<1不成立 故选D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f(x)=log 2(x 2+a)，若f(3)=1，则a=________． 解析：log 2(9+a)=1,即9+a=2,故a=-714．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x-2y-2≤0x-y+1≥0 y ≤0 ，则z=3z+2y 的最大值为_____________．解析：答案为615．直线y=x+1与圆x 2+y 2+2y-3=0交于A,B 两点，则|AB|=________．解析：圆心为(0,-1),半径R=2,线心距d=2,|AB|=2R 2-d 2=2 216．△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知bsinC+csinB=4asinBsinC ，b 2+c 2-a 2=8，则△ABC 的面积为________．解析：由正弦定理及bsinC+csinB=4asinBsinC 得2sinBsinC=4sinAsinBsinC ∴sinA=12由余弦定理及b 2+c 2-a 2=8得2bccosA=8,则A 为锐角，cosA=32, ∴bc=833∴S=12bcsinA=233三、解答题：共70分。
2018年高考数学新课标1卷_文科试卷_(精美版)
2 2
，则 z = 3x + 2 y 的最大值为
．直线 y = x + 1 与圆 x + y + 2 y − 3 = 0 交于 A, B 两点，则 AB = ． 16． ∆ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ．已知 b sin C + c sin B = 4a sin B sin C ， b 则 ∆ABC 的面积为 ．
2 2 2
1 2 2 2 ．1 B． C． D． 3 2 2 3 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O , O ，过直线 O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方 形，则该圆柱的表面积为（ ） A． 12 2π B． 12π C． 8 2π D． 10π
A
1 2 1 2
第1页共5页
．设函数 f ( x) = x + (a − 1) x + ax ．若 f ( x) 为奇函数，则曲线 y = f ( x) 在点 (0,0) 处的切线方程为（ ） A ． y = −2 x B． y = − x C． y = 2 x D． y = x 7．在 ∆ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB = （ ） 3 1 1 3 3 1 1 3 A． AB − AC B． AB − AC C． AB + AC D． AB + AC 4 4 4 4 4 4 4 4 8．已知函数 f ( x ) = 2 cos x − sin x + 2 ，则（ ） A． f ( x ) 的最小正周期为 π ，最大值为 3 B． f ( x ) 的最小正周期为 π ，最大值为 4 C． f ( x ) 的最小正周期为 2π ，最大值为 3 D． f ( x ) 的最小正周期为 2π ，最大值为 4 9．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图． A 圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面 B 上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上， 从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（ ） B． 2 5 C． 3 D． 2 A． 2 17 10．在长方体 ABCD − A B C D 中， AB = BC = 2 ， AC 与平面 BB C C 所成的角为 30 ，则该长方体的 体积为（ ） A． 8 B． 6 2 C． 8 2 D． 8 3 2 11．已知角 α 的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A(1, a ), B ( 2, b) ，且 cos 2α = ， 3
2018年高考全国1卷文科数学(含答案)
将 n=1 代入得，a2=4a1，而 a1=1，所以，a2=4．
将 n=2 代入得，a3=3a2，所以，a3=12．
从而 b1=1，b2=2，b3=4．
（2）{bn}是首项为 1，公比为 2 的等比数列．
由条件可得
an1 n 1
2an n
，即
bn+1=2bn，又
b1=1，所以{bn}是首项为
1，公比为
5/9
绝密★启用前
2018 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．A
4．C
5．B
6．D
7．A
8．B
9．B
10．C
11．B
12．D
二、填空题
13．-7 三、解答题
14．6
15． 2 2
16． 2 3 3
17．解：（1）由条件可得
an+1=
2(n n
1)
an
．
A．0
B． 1 2
C．1
D． 2
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村
的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
，x≤0 ，则满足 ，x 0
f
x
1
f
2x 的
x
的取值范围是
A． ，1
B． 0，
2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z = A ．0 B ．12C ．1D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为 A ．13B ．12C ．22D ．225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且 2cos 23α=，则a b -= A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。
2018年普通高考全国1卷文科数学(含答案)排好版
2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷)文科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设，则（）A．0B．C．D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（）A．B．C．D．5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）{}02A=，{}21012B=--，，，，A B={}02，{}12，{}0{}21012--，，，，121iz ii-=++z=121C22214x ya+=()2,0C1312231O2O12O OA ．B ．C ．D ．6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A ．B ．C ．D ．7．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A ．B ．C ．D ． 8．已知函数，则（） A ．的最小正周期为，最大值为3 B ．的最小正周期为，最大值为4 C ．的最小正周期为，最大值为3 D ．的最小正周期为，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A ．B ．C ．D ．210．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A ．B ．C ．D ．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，122π12π82π10π()()321f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =()00，2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =3144AB AC -1344AB AC -3144AB AC +1344AB AC +()222cos sin 2f x x x =-+()f x π()f x π()f x 2π()f x 2πM A N B M N 2172531111ABCD A B C D -2AB BC ==1AC 11BB C C 30︒8628283αx ()1,A a ()2,B b且，则（） A ．B ．C ．D ．12．设函数，则满足的的取值范围是（）A ．B ．C ．D ． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，若，则________．14．若满足约束条件，则的最大值为________．15．直线与圆交于两点，则 ________．16．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．三、解答题（共70分。
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2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，,则
A ．
B ．
C ．
D ．
2．设，则
A ．
B ．
C ．
D ．
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入
变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收
1 / 13
入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为
A ．
B ．
C ．
D ．
5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为的正方形，则该圆柱的表面积为
A ．
B ．
C ．
D ．
6．设函数. 若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为
A ．
B ．
C ．
D ．
7．在中，为边上的中线，E 为的中点，则
A ．
B ．
2 / 13
C ．
D ．
8．已知函数，则
A ．的最小正周期为，最大值为
B ．的最小正周期为，最大值为
C ．的最小正周期为，最大值为
D ．的最小正周期为，最大值为
9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其
三视图如右图.
圆柱表面上的点M在正视图上的对
应点为A，圆柱表
面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧
面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A ．
B ．
C ．
D ．
10．在长方体中，，与平面所成的角为，
则该长方体的体积为
A ．
B ．
C ．
D ．
11．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则
A ．
B ．
C ．
D ．
12．设函数则满足的的取值范围
3 / 13
是
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知函数. 若，则 .
14．若，满足约束条件则的最大值
为 .
15．直线与圆交于，两点，则 .
16．的内角，，的对边分别为，，. 已知
，，则的面积为 .
三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤。
第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）
已知数列满足，. 设.
（1）求，，；
（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；
4 / 13
（3）求的通项公式.
18．（12分）
如图，在平行四边形
中，，. 以为
折痕将折起，使点到达点
D 的位置，且.
（1）证明：平面平面；
（2）为线段上一点，为线段上一点，且
，求三棱锥的体积.
19．（12分）
某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量[0，
0.1)
[0.1，
0.2)
[0.2，
0.3)
[0.3，
0.4)
[0.4，
0.5)
[0.5，
0.6)
[0.6，
0.7)
频数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量[0，
0.1)
[0.1，
0.2)
[0.2，
0.3)
[0.3，
0.4)
[0.4，
0.5)
[0.5，
0.6)
频数 1 5 13 10 16 5 （1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量
5 / 13
数据的频率分布直方图；
2
（
0.35
）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于
的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中
点的值作代表.）
20．（12分）
，点
设抛物线
交
，
，过点
与
的直线
于
，
.
两点
）
（
当
1
与
的方程；
，求直线
轴垂直时
（
2
.
）证明：
21．（12分）
6 / 13
.
已知函数
是
）设
1
（
的极值点，求
，并
；
求
区间
的单调
2
（
）证明：当
时，
.（二）选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系中，曲线的方程为. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.
23．[选修4－5：不等式选讲]（10分）
已知.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若时不等式成立，求的取值范围.
7 / 13
文科数学试题参考答案
一、选择题
1．A 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B 9．B 10．C 11．B 12．D
二、填空题
13．14．15．16．
三、解答题
17．解：
（1）由条件可得.
将代入得，，而，所以，.
将代入得，，所以，.
从而，，.
（2）是首项为，公比为的等比数列.
由条件可得，即，又，所以是首项
8 / 13
为，公比为的等比数列.
（3）由（2）可得，所以.
18．解：
（1）由已知可得，，
.
又，所以平面
.
又平面，
所以平面平面.
（2）由已知可得，，.
又，所以.
作，垂足为，则.
由已知及（1）可得平面，所以平面，.
因此，三棱锥的体积为
.
19．解：
（1）
9 / 13
（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35的频率为
，
因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35的概率的估计值为.
（3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为
估计使用节水龙头后，一年可节省水
.
20．解：
（1）当与x 轴垂直时，的方程为，可得的坐标为或.
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所以直线的方程为或.
（2）当与x轴垂直时，为的垂直平分线，所以.
当与x轴不垂直时，设的方程为，，
，则.
由得，可知.
直线，的斜率之和为
. ①将，及的表达式代入①式分子，可得
.
所以，可知，的倾斜角互补，所以.
综上，.
21．解：
（1）的定义域为，.
由题设知，，所以.
从而，.
当时，；当时，.
所以在单调递减，在单调递增.
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（2）当时，.
设，则.
当时，；当时，. 所以是的
最小值点.
故当时，.
因此，当时，.
22．解：
（1）由，得的直角坐标方程为
.
（2）由（1）知是圆心为，半径为的圆.
由题设知，是过点且关于轴对称的两条射线. 记
轴右边的射线为，轴左边的射线为. 由于在圆的外
面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共
点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有
两个公共点.
当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，
所以，故或. 经检验，当时，与没有
公共点；当时，与只有一个公共点，与有两个公
共点.
当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，
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所以，故或. 经检验，当时，与没有
公共点；当时，与没有公共点.
综上，所求的方程为. 23．解：
（1）当时，，即
故不等式的解集为.
（2）当时成立等价于当时成立.
若，则当时；
若，的解集为，所以，故.
综上，的取值范围为.
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