桁架内力计算

? FNA1＝－6
? Fx ? 0
FNA1
lxAC l AC
?
FNA4
?
0
? FNA4＝6kN
2kN
FNA1
FN41
结点4
A FR Ax
FR Ay
FNA4
FN4A
4
? FN46
Fy ? 0
FN41＝8kN
8 kN
? Fx ? 0 FN46 ? FN4A＝6kN
A
9
结构力学
1 ?4 2
3
?6 2 A 8 ?2 2
1、内力计算步骤 （1）几何组成分析，判别桁架类型 （2）针对不同的类型的桁架采用合适的方法求解（反力、内力）
反力：梁式桁架、拱式桁架
内力：
简单桁架，求全wk.baidu.com内力：结点法，部分内力：截面法
联合桁架，先用截面法求特殊杆件（如联系杆）内力。
复杂桁架，先用截面法求某些杆件内力。
A
5
结构力学
第3章静定结构的内力计算
A
FN3 ? FN4
6
结构力学
第3章静定结构的内力计算
力与杆长比例式
对称性利用
FNy
FN
H
FN CD
FN CE
FNx
l
lx
D
α
FN
ly
FP A
FN ? FNx ? FNy l lx ly
D A FP
G
C
E B
FP
C
A
FNCA
FN CB
C
E
FP 对称
FNCD ? FNCE
B
K形 结点
FNCD ? ? FNCE
? Fx ? 0 FN56 ? 2kN
A FR Ax
FR Ay
FNA1 FNA4
FN51
FN52
FN53
FN41
FN4A
4
FN46
8 kN
1 FN12
FN1A
FN14
FN15
FN54
5
FN56
A
2
FN21
FN23
FN25
12
? FNCD ? FNCE ? 0
反对称 FNDE ? ? FNED
FP 同一 杆件
FNDE ? FNED
FP
? FNDE ? FNED ? 0
7
结构力学
第3章静定结构的内力计算
例题1 试求图示桁架各杆内力
1
2
3
解： 1、求支反力
A
3m
FR Ax
4
5
6
B
8 kN
FR Ay
3×4＝12m
FR B
FRB ? 2kN( ? )
FR Ax
64 6 5
6
8 kN
FR Ay
3×4＝12m
6kN
3m
B
FR B
2kN
第3章静定结构的内力计算
2、求内力 结点1
? Fy ? 0 FN15＝? 2 2kN
? Fx ? 0 FN12 ?? 4kN
A FR Ax
FR Ay
FNA1 FNA4
FN41
FN4A
4
FN46
8 kN
1 FN12
FN1A
梁式桁架、拱式桁架。
3）根据桁架的几何组成分类
简单桁架
联合桁架
复杂桁架
A
3
结构力学
第3章静定结构的内力计算
简单桁架：
梁式、三角形
梁式、平行弦
梁式、三角形
联合桁架：
梁式
复杂桁架：
梁式
A
梁式、折线形、抛物线形 拱式
梁式
4
结构力学
二、内力计算
第3章静定结构的内力计算
内力计算方法：结点法、截面法、混合法
结构力学
第3章静定结构的内力计算
A
1
结构力学
一、概述
第3章静定结构的内力计算
1、理想桁架的假定 （1）各杆轴线均为直线； （2）结点均为光滑的铰结点，铰的中心就是各杆轴线的交点； （3）所有外力均作用在结点上。
理想桁架计算得出的内力（轴力）叫主内力，相应的应力叫 主应力。而由于与理想假定偏差而产生的附加内力叫次内力， 相应的应力叫次应力。
FN36
FN3B
2
FN21
FN23
FN25 FNB3
FNB6
B
F8R B
结构力学
第3章静定结构的内力计算
1
2
3
2、求内力
?6 2 A8
3m
结点A
FR Ax FR Ay
64 6 5
6
8 kN
3×4＝12m
B FR B
? Fy ? 0
FNA1
l yAC l AC
?
6
?
0
6kN
2kN
即 ：FN A1
2 ?6? 0 2
2、桁架优缺点
?应力分布比较均匀，材料可充分利用，与同跨度梁相比， 自重较轻，经济合理，在中、大跨度结构中被广泛使用。
?施工复杂。
A
2
结构力学
第3章静定结构的内力计算
3、平面桁架结构分类
1）根据桁架外形的几何形状分为 三角形桁架、平行弦桁架、梯形桁架、折线形桁架、 抛物线形桁架等。
2）根据桁架支座反力的特点分为
2、求内力
FRAy ? 6kN( ? ) FRAx ? 0
结点法 二个独立的平衡方程 与几何组成次序相反
A FR Ax
FR Ay
FNA1 FNA4
FN51
FN52
FN53
FN54
5
FN56
FN41
1 FN12
FN4A
4
FN46
8 kN
FN1A
FN14
FN15
FN63
3 FN32
FN65
6
FN6B
A FN35
FN41
FN4A
4
FN46
8 kN
1 FN12
FN1A
FN14
FN15
2
FN21
FN23
FN25
A
11
结构力学
1 ?4 2 ?4 3
?6
A
2 8
?2
2
0 2
2
FR Ax
64 6 5 2 6
8 kN
FR Ay
3×4＝12m
6kN
3m
B
FR B
2kN
第3章静定结构的内力计算
2、求内力 结点5
? Fy ? 0 FN53＝2 2kN
2、特殊杆件的判别与内力计算
简单零杆判别
FN1
i
FN2
FN1
L形结点
i
FN2
FN1 ? FN2 ? 0
各杆内力有明显关系
T形结点
FN3
FN3 ? 0
FN1 ? FN2
FN1 FN3
X形结点
i FN4
FN1 ? FN2
FN2
FN3 ? FN4
FN1
FN2
K形结点
FN3
FN4
i
FN1 ? FN2 （×） FN1 ?? FN2 （√）
FN14
FN15
A
10
结构力学
1 ?4 2 ?4 3
?6
A
2 8
?2
20
FR Ax
64 6 5
6
8 kN
FR Ay
3×4＝12m
6kN
3m
B
FR B
2kN
第3章静定结构的内力计算
2、求内力 结点2
? Fy ? 0
FN25＝0
? Fx ? 0 FN23 ?? 4kN
A FR Ax
FR Ay
FNA1 FNA4