桁架内力计算

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桁架的力法计算公式

桁架的力法计算公式

桁架的力法计算公式桁架是一种结构工程中常用的结构形式,它由多个杆件和节点组成,能够有效地承受外部作用力并传递力量。

在工程实践中,我们经常需要计算桁架结构中各个杆件的受力情况,这就需要运用桁架的力法计算公式来进行计算。

本文将介绍桁架的力法计算公式及其应用。

桁架的力法计算公式主要包括平衡方程和杆件内力计算公式。

在进行桁架结构的力学分析时,我们首先需要根据平衡条件建立平衡方程,然后利用杆件内力计算公式计算各个杆件的受力情况。

首先,我们来看一下桁架的平衡方程。

对于一个静定的桁架结构,我们可以利用平衡条件建立平衡方程。

平衡方程的基本形式是∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0,即桁架结构在平衡状态下受到的外部力和外部力矩的合力合力矩为零。

通过解平衡方程,我们可以得到桁架结构中各个节点的受力情况。

接下来,我们来看一下桁架结构中杆件的内力计算公式。

在桁架结构中,杆件受到的内力包括拉力和压力。

根据静力学的原理,我们可以利用杆件的几何形状和受力情况建立杆件内力计算公式。

对于一般的杆件,其内力计算公式为N=±P/A,其中N为杆件的内力,P为杆件受到的外部力,A为杆件的横截面积。

当杆件处于受拉状态时,内力为正;当杆件处于受压状态时,内力为负。

通过杆件内力计算公式,我们可以计算桁架结构中各个杆件的受力情况。

在实际工程中,桁架的力法计算公式是非常重要的。

通过运用桁架的力法计算公式,我们可以有效地分析桁架结构中各个杆件的受力情况,为工程设计和施工提供重要的参考依据。

在进行桁架结构的力学分析时,我们需要注意以下几点:首先,要准确地建立桁架结构的平衡方程。

在建立平衡方程时,需要考虑到桁架结构受到的外部力和外部力矩,确保平衡方程的准确性。

其次,要正确地应用杆件内力计算公式。

在计算桁架结构中各个杆件的受力情况时,需要根据杆件的几何形状和受力情况正确地应用杆件内力计算公式,确保计算结果的准确性。

最后,要综合考虑桁架结构的整体受力情况。

桁架计算(TRUSS)

桁架计算(TRUSS)

桁架内力计算程序(TRUSS)一、程序功能及编制方法桁架内力计算程序(TRUSS),能计算任意平面和空间桁架(包括网架)在结点荷载作用下各结点的位移和各杆的轴力。

程序采用变带宽一维数组存储总刚度矩阵,先处理法引进支座条件。

计算结果输出各结点的位移和各杆的轴力。

二、程序使用方法使用方法与“APF”程序相同。

用文件编辑编辑器建立数据文件后即可运行。

计算结果将写在结果文件中。

三、数据文件填写格式数据文件填写格式大致与APF程序相似。

1.总信息:T,NJ,NE,NR,NB,NP,EO,DS其中:T——桁架类型,平面桁架 T=2,空间桁架 T=3。

NR——支座约束数。

其他变量与APF程序相同。

2.结点坐标数组XYZ(NJ, 3)每个结点填一行,每行三个数分别填写结点的x,y,z三个坐标数值,平面桁架只填x,y 值(单位:m)。

3.单元信息数组G(NE)采用紧缩存储方式,每个单元填一个数。

把单元的左端、右端结点号和杆的类型号三个数紧缩为一个数。

例如某单元左端结点号为15,在端结点号为8,类型号为3,则写成0.15083,一般格式为0.×××××。

4.单元截面信息数组AI(NB)填写各类单元的杆截面面积(m2)。

5.约束信息数组R(NR)采用紧缩存储方式,每个约束(支座链杆)填一个数。

把约束作用的作用点写在该数的整数部分,约束的方向写在小数部分。

x方向的约束为“l”,y方向的约束为“2”。

例如某支座链杆作用在 17号结点上,方向沿整体坐标 y方向,则写为 17.2,一般格式为××.×。

6.结点荷载信息数组F(NP,2)每个结点荷载填一行,每行两个数。

前一个数用紧缩方式填写荷载作用的结点号和作用方向,格式与约束信息的格式相同。

后一个数为荷载的数值。

单位为kN,与整体坐标方向一致者为正值,相反者为负值。

例如,作用在16号结点上,数值为183.5 kN,方向向下的力,则写成:16.2,-183.5(这里,假定坐标轴y轴向上)。

桁架内力计算

桁架内力计算
二、 截面法 (1)一般先研究整体,求支座约束力; (2)根据待求内力杆件,恰当选择截面(直 截面或曲截面均可); (3)分割桁架,取其一部分进行研究,求杆 件内力; (4)所截杆件的未知力数目一般不大于3。
21
一、节点法 (1)一般先研究整体,求支座约束力; (2)逐个取各节点为研究对象; (3)求杆件内力; (4)所选节点的未知力数目不大于2,由此 开始计算。
练习1
判断结构中的零杆
F F
F
FP
2015-3-5
15
结点法
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
۞

练习2
计算桁架各杆件内力
2F a
4×a
第一步:求支座反力 第二步:判断零杆和单杆,简化问题 第三步:逐次去结点,列平衡方程 第四步:自我检查
16
2015-3-5
结点法
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
目 ≤ 独立方程数(即2个);
小结
基本思路:尽可能简化问题,一般先求支座反力,
然后逐次列结点平衡方程。
2015-3-5 10
结点法
۞
例题1
如图所示为一施工托架计算简图,求图示 荷载作用下各杆轴力(单位:kN)。
基本概念 结点法 截面法 联合法 小结
8 A
1.5m
8
C 6 E8 G F
8
B
截面法
基本概念
۞ 例题2
求图示桁架25、34、35三杆内力(单位:kN)。 10 20
I 4
7 2m 8
结点法
10
3
a
截面法 联合法 小结
1
2
5 I8 m
6
解: 1)求支座反力。2)截面法,取分离体受力 分析,求内力。

桁架结构内力计算方法

桁架结构内力计算方法

桁架结构内力计算方法
在计算桁架结构内力时,可以采用以下步骤:
1.给定载荷:首先确定桁架结构所受到的外部载荷,包括竖向荷载、
水平荷载和斜向荷载等。

这些载荷可以通过静力学分析或者实际测量得到。

2.确定支座反力:根据结构平衡条件,计算出桁架结构支座的反力。

支座反力是由桁架结构与支座之间的约束关系决定的。

3.确定节点平衡条件:桁架结构中的每个节点都应满足平衡条件,即
节点受力平衡。

根据节点的受力平衡条件,可以得到每个节点处的力平衡
方程。

4.建立杆件的受力方程:根据构件材料的力学性质和几何形状,建立
每根杆件的受力方程。

通常使用杆件受力平衡和伸缩力平衡方程。

5.解方程求解内力:将节点平衡条件和杆件受力方程组合起来,得到
一个线性方程组。

通过求解这个方程组,可以求解出各个构件的内力大小
和方向。

在具体计算过程中,可以采用不同的计算方法来求解桁架结构的内力。

以下是几种常用的计算方法:
1.切线法:切线法是一种基于几何形状的方法,通过假设桁架结构各
个构件处于弧形变形状态,利用切线关系计算出内力。

该方法适用于相对
简单的桁架结构。

2.牛顿-拉夫逊法:牛顿-拉夫逊法是一种基于力的平衡条件的方法,
通过迭代计算桁架结构内力。

该方法适用于复杂的桁架结构。

3.力法:力法是一种基于力平衡方程和几何条件的方法,通过逐个构件计算内力。

该方法适用于任意形状的桁架结构。

以上是桁架结构内力计算的基本方法和一些常用的计算方法。

在实际应用中,还可以根据具体情况选择适合的方法进行计算。

静力学-平面简单桁架的内力计算

静力学-平面简单桁架的内力计算

3. 取左(右)部分分析, 列平面任意力系的平衡方程。
2. 截面法 求某几根杆件内力常用的方法 —平面任意力系问题
例: 求:1、2、3杆件内力
3. 取左(右)部分分析,假设 “拉”
C ①D
FAy

A

F FB 列平面任C意力①系的平F衡1方程。
B
FAy
② F2
FAx E
G
F1
F2
解:1. 求支座约束力
A
(2)
F
f f
A
如果作用于物块的全部主动力合力 F
的作用线落在摩擦角之外( ≥ f ),则
无论此合力多小,物块必滑动。
FRA
2. 自锁现象
(phenomena of self-locking)
FRA
FRA
0 f 物体静止平衡时,全约束力必在摩擦角内
Fmax FS
FN f
A
(1)
F
f f
(2)
A
FAx
③ E
F3
P1
MA0
FB
ME 0
F1
MB 0
FAy
Fy 0
F2
Fx 0
FAx
Fx 0
F3
2. 把桁架截开 不要截在节点处
赛 车 起 跑
为什么赛车运动员起跑前要将车轮与 地面摩擦生烟?
第四章 摩擦 Friction
摩擦(friction): 一种极其复杂的物理-力学现象。
涉及:
“滚动摩阻定律”
—滚动摩阻系数 ,长度量纲
r
P A
FS FN
Q
r
临界平衡 P
A
Mf
FS
FN

桁架的内力计算

桁架的内力计算


平面内 计算长度: 桁架 桁架平面内 平面内计算长度:
l0 x = 0.5l

无论另一杆为拉杆或压杆,两杆互为支承点。 平面外 计算长度: 桁架 桁架平面外 平面外计算长度: 拉杆可作为压杆的平面外支承点, 压杆除非受力较小且不断开,否则不起侧向支点 的作用。 GB50017 规范中交叉腹杆中压杆的平面外 GB50017规范中交叉腹杆中压杆的平面外 计算长度计算公式:
4)相交另一杆受拉,此拉杆在交叉点中断但以 节点板搭接。 3N 0 loy = l 1 − ≥ 0.5l 4N
当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接。 若
N0 ≥ N
或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度
3 N 0l 2 N EI y ≥ ( − 1) 2 4π N0
时,
l0 y = 0.5l
式中, l 为节点之间的距离, N 为所计算杆内力,N0 为相交另一杆内力,取绝对值。
2.3.2 桁架杆件的计算长度 2.3.2桁架杆件的计算长度 2.3.2 桁架杆件的计算长度 2.3.2桁架杆件的计算长度
计算长度概念:将端部有约束的压杆化作等 效的两端铰接的理想轴心压杆。 (a) (b)
Pcr1 =
Pcr 2 = Pcr 3 =
π 2 EI L2 π 2 EI
( 0.5 L ) 2
l0 y = l1 (0.75 + 0.25 N 2 N1
)
l1 = 2 d
考虑受力较小的杆件对受力大的杆件的 “援助”作用。
交叉腹杆中压杆的计算长度 2.3.2.3 2.3.2.3交叉腹杆中压杆的计算长度 2.3.2.3 交叉腹杆中压杆的计算长度 2.3.2.3交叉腹杆中压杆的计算长度

交叉腹杆中交叉点处构造: 1)两杆不断开。 2)一杆不断开,另一杆断开 用节点板拼接。

桁架的内力计算

桁架的内力计算

图1 屋架节点荷载的计算桁架的内力计算当桁架只受节点荷载时,其杆件内力一般按节点荷载作用下的铰接桁架计算。

这样,所有杆件都是轴心受压或轴心受拉杆件,不承受弯矩。

具体计算可用数解法(节点法或截面法)、图解法(主要是节点法)、图解法(主要是节点法)、计算机法(常用有限元位移法)等。

实际桁架节点为焊缝、铆钉或螺栓连接,具有很大的刚性,接近于刚接。

按刚接节点分析桁架时,各杆件将既受力又受弯矩。

但是,通常钢桁架中各杆件截面的高度都较小,仅为其长度的1/15(腹杆)和1/10(弦杆)以下,抗弯刚度较小;因而按刚接桁架算得的杆件弯矩M 常较小,且杆件轴心力N 也与桁架计算结果相差很小。

故一般情况都按铰接桁架计算。

对少数荷载较大的重型桁架,例如铁路桥梁等,当杆件截面高度超过其长度的1/10时,次应力份额逐渐增大,可达10~30%或以上,必要时应作计算。

目前用计算机计算刚接桁架已无困难。

据上所述,檩条或大型屋面板等集中荷载只作用在屋架节点处时,可按铰接桁架承受节点荷载计算杆件内力,例如图1。

这时节点荷载值即为檩条或边肋处的集中荷载值,按式上一小节公式,即:100011122F qA qbd d F qA qb d d d F qA qb == ==++== 来计算。

该图中檐口檩条集中荷载F 0在桁架计算时可归并入F 1内(或端节间按伸臂梁而将F 0(1+d 1/ d )并入F 1,-F 0 d 1/d 并入第二节点F );另外在计算上弦杆的支座截面时,除考虑轴心压力外还考虑偏心弯矩M e =F 0 d 1。

当檩条或屋面板等布置未与屋架节点相配合,屋面板没有边肋而是全宽度支图2 承受节间荷载的屋架 承于屋架上弦(上弦均布荷载)、或其它特殊情况时,桁架将受节间荷载,例如图1。

这时桁架内力计算可按下列近似方法:(1)把所有节间内荷载按该段节间为简支的支座反力关系分配到相邻两个节点上作为节点荷载,据此按铰接桁架计算杆件的轴心力。

7.2桁架内力的计算

7.2桁架内力的计算

FGC
P 2
P 2
P 2
P 2
C
FGC
G
P
FGD
FGB
E
FAx FAy A
D
GP
FBy
B
例题
例题8
§7 力系的平衡
4.取节点A
Fiy 0 FAE sin 60 FAy 0
3 FAx P, FAy 4 P
FAE
3 P 4
2 P 32
P
FEC FAE 2 C
Fix 0 FAD FAE cos 60 FAx 0
ED=DG=DB=a ,求CD
杆的内力。
例题
例 题 10
§7 力系的平衡
C
解:1.判断零杆
ED杆为零杆。
m
2.以m-m截面切开,取右半部分:
A
E
0
D
GP
B
MiB 0
FCD a P
3a0 2
FCD
3P 2
FGC
FCD
m
GP
பைடு நூலகம்FAD
B
D
例题
例 题 11
§7 力系的平衡
图示桁架各杆长均为1m,P1=10kN , P2=7kN , 求杆 EG的内力。
1.15
kN
(受拉)
例题
例 题 12
P3 P2 P1
3a
§7 力系的平衡
P4
P5
4a ①
桁架结构受力 如图,试求其 中①杆的内力。
例题
例 题 12
P3 P2 P1
m 3a
§7 力系的平衡
P4
解: 1.受力分析:
P5
此桁架S= 27 ,n=15 ,

桁架内力计算

桁架内力计算

第3章静定结构的内力计算
例题3
A C
18kN 3
试求图示桁架1、2、3、4杆内力
B
1 2
3kN 6kN 6kN 6kN 3kN
D
n m
H F
4
G
2×2=4m
解: 1、求支反力 A、B支反力分别为18kN、6kN 2、求内力 截面法求联系杆内力 m-m截面
E
n 2×8=16m m
B
1
6kN
3kN 6kN 6kN 6kN
对称 K形 结点
FNCD FNCE
FNCD FNCE
FN FNx FNy l lx ly
A FP FP
FNCD FNCE 0
D E B FP C FP
反对称 同一 杆件
FNDE FNED
FNDE FNED
FNDE FNED 0
结构力学
第3章静定结构的内力计算
2kN
x
FNA1 A FR Ax FR Ay
FN52
FN41
1
FN12 FN15
FN21
FN23
FNA4
FN4A
4
8 kN
FN46
FN1A FN14
FN25
FN51
FN53
FN63
FN54
5
FN56
FN65
6
FN6B
结构力学
1 4 2
第3章静定结构的内力计算
4 3
3m
6 2
A FR Ax FR Ay
FN21
FN23
FNA4
FN4A
4
8 kN
FN46
FN1A
FNB3

桁架的内力计算

桁架的内力计算

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11
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2.3.2.2 变内力压杆的计算长度
平面内计算长度:
l0x d
平面外计算长度:
l0y l1(0.75 0.25 N2 N1)
l1 2d
考虑受力较小的杆件对受力大的杆件的“援助”作用。
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简化计算:
M0为将上弦节间视为简支梁所得跨中弯矩。
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2.3.2桁架杆件的计算长度
计算长度概念:将端部有约束的压杆化作等 效的两端铰接的理想轴心压杆。
P 2EI cr1
(a)
L2
P 2EI
(b) cr2
( 0.5 L ) 2
(c)
P 2EI cr3 ( L ) 2
刚度要求:
[]
容许长细比,查规范(GB50017)。
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2.3.3杆件截面型式
杆件截面选取的原则:
承载能力高,抗弯强度大, 便于连接,用料经济通常 选用角钢和T型钢
截面伸展 壁厚较薄 外表平整
等强设计: 压杆对截面主轴具有相等或接近的稳定性。
3)与所分析杆直接刚性相连的杆件作用大, 较远的杆件作用小。
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8
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➢ 2. 杆件计算长度:
桁架平面内计算长度 l0x
弦杆
支座斜杆 支座竖杆
l0x l (节件长度)
中间腹杆 l0x 0.8l

桁架内力的计算3.4静定平面桁架

桁架内力的计算3.4静定平面桁架

桁架内力的计算3.4 静定平面桁架教学要求掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点,熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法3.4.1 桁架的特点和组成3.4.1.1 静定平面桁架桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。

这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛,如南京长江大桥、钢木屋架等。

实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的,实际受力情况复杂,要对它们进行精确的分析是困难的。

但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明,由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成,而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上,这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小,接近于铰的作用,结构中所有的杆件在荷载作用下,主要承受轴向力,而弯矩和剪力很小,可以忽略不计。

因此,为了简化计算,在取桁架的计算简图时,作如下三个方面的假定:(1)桁架的结点都是光滑的铰结点。

(2)各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。

(3)荷载和支座反力都作用在铰结点上。

通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。

3.4.1.2 桁架的受力特点桁架的杆件只在两端受力。

因此,桁架中的所有杆件均为二力杆。

在杆的截面上只有轴力。

3.4.1.3 桁架的分类(1)简单桁架:由基础或一个基本铰接三角形开始,逐次增加二元体所组成的几何不变体。

(图3-14a)(2)联合桁架:由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。

(图3-14b)(3)复杂桁架:不属于前两类的桁架。

(图3-14c)3.4.2 桁架内力计算的方法桁架结构的内力计算方法主要为:结点法、截面法、联合法结点法――适用于计算简单桁架。

截面法――适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。

联合法――在解决一些复杂的桁架时,单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力,这时需要将这两种方法进行联合应用,从而进行解题。

解题的关键是从几何构造分析着手,利用结点单杆、截面单杆的特点,使问题可解。

第二节 平面静定桁架的内力计算

第二节 平面静定桁架的内力计算

第二节平面静定桁架的内力计算桁架是工程中常见的一种杆系结构,它是由若干直杆在其两端用铰链连接而成的几何形状不变的结构。

桁架中各杆件的连接处称为节点。

由于桁架结构受力合理,使用材料比较经济,因而在工程实际中被广泛采用。

房屋的屋架(见图3-10)、桥梁的拱架、高压输电塔、电视塔、修建高层建筑用的塔吊等便是例子。

图3-10房屋屋架杆件轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架(如一些屋架、桥梁桁架等),否则称为空间桁架(如输电铁塔、电视发射塔等)。

本节只讨论平面桁架的基本概念和初步计算,有关桁架的详细理论可参考“结构力学”课本。

在平面桁架计算中,通常引用如下假定:1)组成桁架的各杆均为直杆;2)所有外力(载荷和支座反力)都作用在桁架所处的平面内,且都作用于节点处;3)组成桁架的各杆件彼此都用光滑铰链连接,杆件自重不计,桁架的每根杆件都是二力杆。

满足上述假定的桁架称为理想桁架,实际的桁架与上述假定是有差别的,如钢桁架结构的节点为铆接(见图3-11)或焊接,钢筋混凝土桁架结构的节点是有一定刚性的整体节点,图3-11 钢桁架结构的节点它们都有一定的弹性变形,杆件的中心线也不可能是绝对直的,但上述三点假定已反映了实际桁架的主要受力特征,其计算结果可满足工程实际的需要。

分析静定平面桁架内力的基本方法有节点法和截面法,下面分别予以介绍。

一、节点法因为桁架中各杆都是二力杆,所以每个节点都受到平面汇交力系的作用,为计算各杆内力,可以逐个地取节点为研究对象,分别列出平衡方程,即可由已知力求出全部杆件的内力,这就是节点法。

由于平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程,所以应用节点法往往从只含两个未知力的节点开始计算。

例3-8 平面桁架的受力及尺寸如图3-12a所示,试求桁架各杆的内力。

图3-12 例3-8图解:(1)求桁架的支座反力以整体桁架为研究对象,桁架受主动力2F 以及约束反力YA F 、xB F 、YB F 作用,列平衡方程并求解:1=∑=ni ixF,xB F =0)(1=∑=ni i BmF , 2F ×2l-Y A F l =0, Y A F=F1=∑=ni iyF,YA F +YB F -2F =0,YB F =2F -YA F =F(2)求各杆件的内力设各杆均承受拉力,若计算结果为负,表示杆实际受压力。

桁架内力计算方法

桁架内力计算方法

桁架内力计算方法
桁架内力计算方法是结构力学中的重要内容,用于确定桁架各个构件的内力大小和性质。

桁架是由多个杆件和节点组成的刚性结构,节点是杆件的连接点,杆件则是连接节点的直线构件。

在计算桁架内力时,常用的方法有以下几种:
1. 静力平衡法:静力平衡法是最常用的计算桁架内力的方法。

根据静力平衡的原理,可以根据桁架的外部受力和支座反力,利用平衡条件推导出各个构件的内力。

通过将桁架分解为多个杆件,然后应用平衡方程和静力学原理,可以很容易地求解出各杆件的内力。

2. 方法之力法:方法之力法是一种辅助计算桁架内力的方法。

通过在桁架图上引入一些虚拟杆件,形成一个平衡闭合图,然后根据静力平衡法计算出这些虚拟杆件的内力,再通过力的平衡推算出桁架实际构件的内力。

这种方法可以简化计算过程,尤其适用于复杂桁架的内力计算。

3. 图解法:图解法是一种直观的计算桁架内力的方法,通过在桁架图上绘制受力图和内力图,可以直接读取出各个构件的内力大小和方向。

图解法适用于简单桁架的内力计算,但对于复杂桁架的计算可能较为繁琐。

4. 位移法:位移法是一种基于结构变形原理的计算桁架内力的方法。

根据桁架的刚度矩阵和位移向量的关系,可以建立起位移方程,通过求解位移方程组来求解桁架的内力。

位移法适用于计算复杂桁架的内力,但需要较高的数学和计算机软件的支持。

综上所述,桁架内力的计算方法多种多样,可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。

在实际工程中,通常会结合多种方法进行计算,以确保计算结果的准确性和可靠性。

《桁架的内力计算》

《桁架的内力计算》

28
2.3.5 桁架节点设计
➢任务:确定节点的构造,连接焊缝及节点承载力的计 算。节点的构造应传力路线明确、简捷、制作安装方便。 ➢注意:节点板只在弦杆与腹杆之间传力,不直接参与 传递弦杆内力,弦杆若在节点板处断开,应设置拼接角 钢在两弦杆间直接传力。
整理ppt
29
2.3.5.1双角钢截面杆件的节点
整理ppt
39
肢背焊缝:
lw120K .71 hN f1 ffw2hf1
肢尖焊缝:
NN1N2
lw220K .72hfN 2 ffw2hf2
K1,K2角钢肢背、肢力 尖分 焊配 缝系 内数
hf1,hf2 肢背、肢尖焊缝焊寸 脚尺
f
w f
角焊缝强度设计值
整理ppt
40
⑵有集中荷载的节点
节点板伸出
槽焊缝“K”—假定只传递P力,按两条角焊缝 (焊脚尺寸为0.5t)计算所需的长度。
loy l
(1 N0 ) N
2
2) 相交另一杆受压,此另一杆在交叉点中 断但以节点板搭接。
loy l
12N0
整理1p2ptN
15
3)相交另一杆受拉,两杆截面相同并在交叉点 不中断。
loyl
1(13N0)0.5l 2 4N
4)相交另一杆受拉,此拉杆在交叉点中断但以 节点板搭接。
loy l
13N0 0.5l 4N
桁架平面内计算长度:
l0x 0.5l
无论另一杆为拉杆或压杆,两杆互为支承点。 桁架平面外计算长度:
拉杆可作为压杆的平面外支承点,压杆除非受力
较小且不断开,否则不起侧向支点的作用。
GB50017规范中交叉腹杆中压杆的平面外
计算长度计算公式:
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2、求内力
FRAy ? 6kN( ? ) FRAx ? 0
结点法 二个独立的平衡方程 与几何组成次序相反
A FR Ax
FR Ay
FNA1 FNA4
FN51
FN52
FN53
FN54
5
FN56
FN41
1 FN12
FN4A
4
FN46
8 kN
FN1A
FN14
FN15
FN63
3 FN32
FN65
6
FN6B
A FN35
2、特殊杆件的判别与内力计算
简单零杆判别
FN1
i
FN2
FN1
L形结点
i
FN2
FN1 ? FN2 ? 0
各杆内力有明显关系
T形结点
FN3
FN3 ? 0
FN1 ? FN2
FN1 FN3
X形结点
i FN4
FN1 ? FN2
FN2
FN3 ? FN4
FN1
FN2
K形结点
FN3
FN4
i
FN1 ? FN2 (×) FN1 ?? FN2 (√)
1、内力计算步骤 (1)几何组成分析,判别桁架类型 (2)针对不同的类型的桁架采用合适的方法求解(反力、内力)
反力:梁式桁架、拱式桁架
内力:
简单桁架,求全部内力:结点法,部分内力:截面法
联合桁架,先用截面法求特殊杆件(如联系杆)内力。
复杂桁架,先用截面法求某些杆件内力。
A
5
结构力学
第3章静定结构的内力计算
结构力学
第3章静定结构的内力计算
A
1
结构力学
一、概述
第3章静定结构的内力计算
1、理想桁架的假定 (1)各杆轴线均为直线; (2)结点均为光滑的铰结点,铰的中心就是各杆轴线的交点; (3)所有外力均作用在结点上。
理想桁架计算得出的内力(轴力)叫主内力,相应的应力叫 主应力。而由于与理想假定偏差而产生的附加内力叫次内力, 相应的应力叫次应力。
? FNCD ? FNCE ? 0
反对称 FNDE ? ? FNED
FP 同一 杆件
FNDE ? FNED
FP
? FNDE ? FNED ? 0
7
结构力学
第3章静定结构的内力计算
例题1 试求图示桁架各杆内力
1
2
3
解: 1、求支反力
A
3m
FR Ax
4
5
6
B
8 kN
FR Ay
3×4=12m
FR B
FRB ? 2kN( ? )
? FNA1=-6
? Fx ? 0
FNA1
lxAC l AC
?
FNA4
?
0
? FNA4=6kN
2kN
FNA1
FN41
结点4
A FR Ax
FR Ay
FNA4
FN4A
4
? FN46
Fy ? 0
FN41=8kN
8 kN
? Fx ? 0 FN46 ? FN4A=6kN
A
9
结构力学
1 ?4 2
3
?6 2 A 8 ?2 2
? Fx ? 0 FN56 ? 2kN
A FR Ax
FR Ay
FNA1 FNA4
FN51
FN52
FN53
FN41
FN4A
4
FN46
8 kN
1 FN12
FN1A
FN14
FN15
FN54
5
FN56
A
2
FN21
FN23
FN25
12
梁式桁架、拱式桁架。
3)根据桁架的几何组成分类
简单桁架
联合桁架
复杂桁架
A
3
结构力学
第3章静定结构的内力计算
简单桁架:
梁式、三角形
梁式、平行弦
梁式、三角形
联合桁架:
梁式
复杂桁架:
梁式
A
梁式、折线形、抛物线形 拱式
梁式
4
结构力学
二、内力计算
第3章静定结构的内力计算
内力计算方法:结点法、截面法、混合法
A
FN3 ? FN4
6
结构力学
第3章静定结构的内力计算
力与杆长比例式
对称性利用
FNy
FN
H
FN CD
FN CE
FNx
l
lx
D
α
FN
ly
FP A
FN ? FNx ? FNy l lx ly
D A FP
G
C
E B
FP
C
A
FNCA
FN CB
C
E
FP 对称
FNCD ? FNCE
B
K形 结点
FNCD ? ? FNCE
2、桁架优缺点
?应力分布比较均匀,材料可充分利用,与同跨度梁相比, 自重较轻,经济合理,在中、大跨度结构中被广泛使用。
?施工复杂。
A
2
结构力学
第3章静定结构的内力计算
3、平面桁架结构分类
1)根据桁架外形的几何形状分为 三角形桁架、平行弦桁架、梯形桁架、折线形桁架、 抛物线形桁架等。
2)根据桁架支座反力的特点分为
FR Ax
64 6 5
6
8 kN
FR Ay
3×4=12m
6kN
3m
B
FR B
2kN

第3章静定结构的内力计算
2、求内力 结点1
? Fy ? 0 FN15=? 2 2kN
? Fx ? 0 FN12 ?? 4kN
A FR Ax
FR Ay
FNA1 FNA4
FN41
FN4A
4
FN46
8 kN
1 FN12
FN1A
FN36
FN3B
2
FN21
FN23
FN25 FNB3
FNB6
B
F8R B
结构力学
第3章静定结构的内力计算
1
2
3
2、求内力
?6 2 A8
3m
结点A
FR Ax FR Ay
64 6 5
6
8 kN
3×4=12m
B FR B
? Fy ? 0
FNA1
l yAC l AC
?
6
?
0
6kN
2kN
即 :FN A1
2 ?6? 0 2
FN14
FN15
A
10
结构力学
1 ?4 2 ?4 3
?6
A
2 8
?2
20
FR Ax
64 6 5
6
8 kN
FR Ay
3×4=12m
6kN
3m
B
FR B
2kN
第3章静定结构的内力计算
2、求内力 结点2
? Fy ? 0
FN25=0
? Fx ? 0 FN23 ?? 4kN
A FR Ax
FR Ay
FNA1 FNA4
FN41
FN4A
4
FN46
8 kN
1 FN12
FN1A
FN14
FN15
2
FN21
FN23
FN25
A
11
结构力学
1 ?4 2 ?4 3
?6
A
2 8
?2
2
0 2
2
FR Ax
64 6 5 2 6
8 kN
FR Ay
3×4=12m
6kN
3m
B
FR B
2kN
第3章静定结构的内力计算
2、求内力 结点5
? Fy ? 0 FN53=2 2kN
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