空间域滤波器(实验报告)
数字图像处理空间域滤波实验报告
一．实验目的1.掌握图像滤波的基本定义及目的；2.理解空间域滤波的基本原理及方法；3.掌握进行图像的空域滤波的方法。
4.掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法；5.理解频域滤波的基本原理及方法；6.掌握进行图像的频域滤波的方法。
二．实验结果与分析1.平滑空间滤波：a)读出eight.tif这幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一图像窗口中；（提示：imnoise）b)对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同模板所形成的效果，要求在同一窗口中显示；（提示:fspecial、imfilter或filter2）c)使用函数imfilter时，分别采用不同的填充方法（或边界选项，如零填充、’replicate’、’symmetric’、’circular’）进行低通滤波，显示处理后的图像采用不同的填充方式，效果略有不同。
d)运用for循环，将加有椒盐噪声的图像进行10次，20次均值滤波，查看其特点,显示均值处理后的图像；（提示:利用fspecial 函数的’average’类型生成均值滤波器）e)对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有噪声的图像做处理，要求在同一窗口中显示结果。
（提示:medfilt2）中值滤波后的图像比均值滤波后的图像更加平滑。
f)自己设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像；滤波后图像变得平滑。
2.锐化空间滤波a)读出blurry_moon.tif这幅图像，采用3×3的拉普拉斯算子w =[ 1, 1, 1; 1 – 8 1; 1, 1, 1]对其进行滤波；观察原图与拉普拉斯掩模滤波后的图像，滤波后的图像不再那么平滑，使图像产生锐化效果。
b)编写函数w = genlaplacian(n)，自动产生任一奇数尺寸n的拉普拉斯算子，如5×5的拉普拉斯算子w = [ 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 -24 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1]本函数见文件夹下genlaplacian.m文件。
滤波器实验报告范文
滤波器实验报告范文
一、实验目的
本实验的主要目的是研究滤波器的特性，分析滤波器如何用于图像处
理和信号滤波的应用，通过实验，能够更好的理解滤波器的基本原理，并
能根据实验结果进行分析，掌握图像处理和信号滤波的基本技术。
二、实验原理
滤波器是一种用来减少或消除信号中的噪声的工具。
滤波器根据输入
信号的特性不同而分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
模拟滤波器从信号
的完整性和相关的性能方面给出有效的改善，可以将有效的信号放大，且
去除噪声，而数字滤波器给出的结果是数字，它可以根据噪声的特性和信
号的特性，对信号进行分析处理，消除其中的噪声。
三、实验设备
本次实验主要使用的是MATLAB软件，用来模拟滤波器的工作原理，
以及Scilab软件，用来测试滤波器在不同参数下的性能。
四、实验步骤
1.模拟滤波器的研究：详细分析滤波器的工作原理，了解它的主要参
数和滤波原理，掌握它的特性与参数。
2.使用MATLAB模拟滤波器：使用MATLAB编写模拟滤波器工作的脚本，将滤波器结果图像显示出来，以便观察滤波器的特性。
[阿贝成像原理]阿贝成像原理与空间滤波实验报告
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[阿贝成像原理]阿贝成像原理与空间滤波实验报告篇一: 阿贝成像原理与空间滤波实验报告阿贝成像原理和空间滤波1．了解阿贝成像原理，懂得透镜孔径对成像的影响．2．了解透镜的傅里叶变换功能及空间频谱的概念．3．了解两种简单的空间滤波．4．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴．光具座，氦氖激光器，溴钨灯及直流电源，薄透镜若干，可变狭缝光阑，可变圆孔光?调制用光阑，阑，光栅，光学物屏，游标卡尺，白屏，平面镜．阿贝在1873年为德国蔡斯工厂改进显微镜时发现，大孔径的物镜能导致较高的分辨率，这是因为较大的孔径可以收集全部衍射光，这些衍射光到达像平面时相干叠加出较细的细节．例如，用一定空间频率的光栅作为物，并且用单色光加以照明，物后的衍射光到达透镜时，当O级与?1级衍射光到达像平面时，相干叠加成干涉条纹，就是光栅的像；如果单色光波长较长或者L孔径小，只接收了零级光而把?1级光挡去，那么到达像平面上的只有零级光，就没有条纹出现，我们说像中缺少了这种细节．根据光栅方程，d??sin?1?sin?不难算出，物体上细节d能得以在像平面有反映的限制为?为透镜半径对物点所张的角．换句话说，可分辨的空间频率为d?物平面上细节越细微、即空间频率越高，其后衍射光的角度就越大，更不可能通过透镜的有限孔径到达像平面，当然图像就没有这些细节．透镜就成像光束所携带的空间f截?sin?频率而言，是低通滤波器，其截止频率就是式所示的，?．瑞利在1896年认为物平面每一点都发出球面波，各点发出的波在透镜孔径上衍射，到达像面时成为爱里斑，并给出分辨两个点物所成两个模糊像——两个爱里斑的判据．其实阿贝与瑞利两种方法是等价的．波特在1906年把一个细网格作物，但他在透镜的焦平面上设置一些孔式屏对焦平面上的衍射亮点进行阻挡或允许通过时，sin?得到了许多不同的图像．设焦平面上坐标为?，那么?与空间频率?sin?相应关系为?fsin??tgf，f为焦距，)．焦平面中央亮点对应的是物平面上总，焦平面上离中央亮点较近的光强反映物平面上频率较低的光栅调制度．1934年译尼克在焦平面中央设置一块面积很小的相移板，使直?流分量产生2位相变化，从而使生物标本中的透明物质不须染色变成明暗图像，因而可研究活的细胞，这种显微镜称为相衬显微镜．为此他在1993年获得诺贝尔奖．在20世纪50年代，通信理论中常用的傅里叶变换被引入光学，60年代激光出现后又提供了相干光源，一种新观点与新技术就此发展起来．物的内容中如含周期性结构，可以看成是各种频率的光栅组合而成，用数学语言讲就是把物展开成空间的傅里叶级数．如物的内容不是周期性的，在数学上就要作傅里叶变换，在物理上可由透镜来实现．可以证明，由于透镜作为位相变换器能把平面波转换为球面波，当单色平面波照射在透明片上[其振幅透射率为f]时，如图1中光路所示，透镜后焦平面上光场复振幅分布即为其傅里叶变换ffe?i2?dxdy图1uf，vf，实际上这也就是t的夫琅和费衍射．当t不在透镜前焦面上式中时，后焦面上仍为其傅里叶变换，但要乘上位相弯曲因子．当入射的不是平面波，而是球面波，则在入射波经透镜后形成的会聚点所在平面上也是傅里叶变换，只是也附加上了位相弯曲因子．傅里叶变换的例子如?函数?1，1??函数，rect函数?sinc函数及许多性质的标度、卷积定理都可以由此在物理上演示出来．如图2所示，在透镜后再设一透镜，则在Q面上的复振幅分布又经过一次傅里叶变换，fQ?Fei2d?d??fP物函数的倒置也就是f的像．前述在平面波照射下在前焦平面上的f时，在2照明光会聚点有其傅里叶变换，但要加上位相弯曲因子，该位相弯曲相当于会聚球面波照在傅里叶变换上，到达该球面波会聚点所在平面Q时，也是完成第二次傅里叶变换，只是标度有变化，即像是放大或缩小的．因此从波动光学的观点来看，正是透镜的傅里叶变换功能造成了其成像的功能．这样，就用波动光学的观点叙述了成像过程．这不但说明了几何光学已经说明的透镜成像功能，而且还预示了在频谱平面上设置滤波器可以改变图像的结构，这后者是无法用几何光学来解释的．前述相衬显微镜即是空间滤波的一个成功例子．除了下面实验中的低通滤波、方向滤波及?调制等较简单的滤波特例外，还进行特征识别、图像合成、模糊图像复原等较复杂的光学信息处理．因此透镜的傅里叶变换功能的涵义比其成像功能更深刻、更广泛．图2共轴调节．首先，要调激光束平行于光具座，并位于光具座正上方，把屏Q插在光具座滑块上，并移近激光架LS，把LS作上下、左右移动，使光束偏离O，调节LS的俯仰及侧转，使光束又穿过小孔；再把Q推至LS边上，反复调节，直到Q在光具座平移时激光束均穿过O为圆心的孔，以后就不再需要改变LS的位置。
空间滤波实验报告
空间滤波实验报告空间滤波实验报告引言：空间滤波是数字图像处理中常用的一种方法，它通过对图像像素进行加权平均或其他操作，以改善图像的质量和增强特定的图像细节。
在本次实验中，我们将探索几种常见的空间滤波技术，并评估它们在不同图像上的效果。
一、均值滤波均值滤波是一种简单的空间滤波方法，它通过计算像素周围邻域的平均值来平滑图像。
在本次实验中，我们选择了一张包含噪声的图像进行均值滤波处理。
结果显示，均值滤波能够有效地减少噪声，但同时也会导致图像的细节模糊化。
这是因为均值滤波是一种线性滤波方法，它对所有像素都施加相同的权重，无法区分图像中的边缘和纹理。
二、中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，它通过将像素周围邻域的像素值排序并选取中间值来进行滤波。
与均值滤波相比，中值滤波能够更好地保留图像的细节信息。
在实验中，我们使用了一张包含椒盐噪声的图像进行中值滤波处理。
结果显示，中值滤波能够有效去除椒盐噪声，同时也能够保持图像的细节纹理。
这是因为中值滤波对于噪声像素有较好的鲁棒性，能够准确地估计图像中的真实像素值。
三、高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯函数的空间滤波方法，它通过对像素周围邻域的像素值进行加权平均来平滑图像。
与均值滤波不同的是，高斯滤波对于不同像素位置的权重是不同的，它能够更好地保持图像的细节和边缘。
在实验中，我们对一张包含高斯噪声的图像进行了高斯滤波处理。
结果显示，高斯滤波能够有效地降低噪声水平，同时也能够保持图像的细节纹理。
这是因为高斯滤波能够根据像素周围邻域的像素值分布来调整权重，从而更好地平衡了图像的平滑度和细节保留。
四、边缘检测除了平滑图像，空间滤波还可以用于边缘检测。
边缘检测是一种常用的图像处理任务，它能够准确地提取图像中的边缘信息。
在实验中，我们使用了一张包含边缘的图像进行了边缘检测实验。
通过应用一种基于梯度的空间滤波算子，我们成功地提取出了图像中的边缘信息。
结果显示，边缘检测能够有效地突出图像中的边缘，但同时也会引入一定的噪声。
空间滤波实验观察报告
空间滤波实验观察报告实验目的：通过进行空间滤波实验，观察和分析不同滤波器对图像的处理效果和特点。
实验原理：空间滤波是基于图像中像素点周围的领域信息进行像素值改变的一种图像处理方法。
在本实验中，我们将使用一些常见的空间滤波器，如均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器。
实验步骤：1. 实验准备- 载入待处理的图像，确保图像格式正确。
- 选择合适的滤波器，如均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器。
2. 均值滤波实验- 将选择的滤波器应用于图像，将图像中每个像素点的值替换为其领域内像素点的平均值。
- 观察处理后的图像，注意边缘和细节的变化。
3. 中值滤波实验- 将选择的滤波器应用于图像，将图像中每个像素点的值替换为其领域内像素点的中值。
- 观察处理后的图像，注意对椒盐噪声和悬浮粒子等噪声的去除效果。
4. 高斯滤波实验- 将选择的滤波器应用于图像，将图像中每个像素点的值替换为其领域内像素点的加权平均值。
- 观察处理后的图像，注意平滑程度和对边缘的影响。
5. 记录观察结果- 针对每个滤波器，观察处理后的图像，记录并比较其效果和特点。
- 注意观察图像的细节变化、噪声去除效果和平滑程度等。
实验结果与分析：经过实验观察和比较，我们得出以下结论：- 均值滤波器对图像进行平滑处理，可以去除高频噪声，但会导致细节部分的模糊。
- 中值滤波器能够很好地去除椒盐噪声和其他离群像素，对图像的平滑效果也较好，但在某些情况下可能会对细节造成损失。
- 高斯滤波器在平滑图像的同时，对边缘的保留效果较好，能够更好地抑制高频噪声，但在一些情况下可能会导致图像的细节模糊。
综上所述，在不同的应用场景下，选择合适的空间滤波器可以实现对图像的不同处理需求。
根据实际需求，可以灵活选择对应的滤波器。
空间域滤波器(实验报告)
数字图像处理作业——空间域滤波器摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。
本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。
平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。
使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。
不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。
b5E2RGbCAP1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。
p1EanqFDPw实验原理分析：空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。
它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。
如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波<例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波<中值滤波、边缘保持滤波等）。
DXDiTa9E3d空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
RTCrpUDGiT 模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于<n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。
实验三数字图像地空间域滤波
实验三、四数字图像的空间域滤波和频域滤波1．实验目的1.掌握图像滤波的基本定义及目的。
2.理解空间域滤波的基本原理及方法。
3.掌握进行图像的空域滤波的方法。
4.掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法。
5.理解频域滤波的基本原理及方法。
6.掌握进行图像的频域滤波的方法。
2．实验基本原理1.空间域增强空间域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。
空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制，同时保证其他分量不变，从而改变输出图像的频率分布，达到增强图像的目的。
空域滤波一般分为线性滤波和非线性滤波两类。
线性滤波器的设计常基于对傅立叶变换的分析，非线性空域滤波器则一般直接对领域进行操作。
各种空域滤波器根据功能主要分为平滑滤波器和锐化滤波器。
平滑可用低通来实现，平滑的目的可分为两类：一类是模糊，目的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小肩端连接起来；另一类是消除噪声。
锐化可用高通滤波来实现，锐化的目的是为了增强被模糊的细节。
结合这两种分类方法，可将空间滤波增强分为四类：线性平滑滤波器（低通）非线性平滑滤波器（低通）线性锐化滤波器（高通）非线性锐化滤波器（高通）空间滤波器都是基于模板卷积，其主要工作步骤是：1)将模板在图中移动，并将模板中心与图中某个像素位置重合；2)将模板上的系数与模板下对应的像素相乘；3)将所有乘积相加；4)将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。
2.平滑滤波器1)线性平滑滤波器线性低通平滑滤波器也称为均值滤波器，这种滤波器的所有系数都是正数，对3×3的模板来说，最简单的是取所有系数为1，为了保持输出图像任然在原来图像的灰度值范围内，模板与象素邻域的乘积都要除以9。
MATLAB 提供了fspecial 函数生成滤波时所用的模板，并提供filter2 函数用指定的滤波器模板对图像进行运算。
滤波器实验报告
一、实验目的1. 理解滤波器的基本原理和分类。
2. 掌握滤波器的设计方法和实现技巧。
3. 验证滤波器的性能和效果。
4. 学习利用Matlab等工具进行滤波器设计和仿真。
二、实验原理滤波器是一种信号处理装置，用于去除或增强信号中的特定频率成分。
根据频率响应特性，滤波器可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
滤波器的设计主要涉及滤波器类型的选择、滤波器参数的确定以及滤波器结构的实现。
三、实验设备1. 实验电脑：用于运行Matlab软件进行滤波器设计和仿真。
2. 实验数据：用于滤波处理的信号数据。
四、实验内容1. 低通滤波器设计- 设计一个低通滤波器，截止频率为1kHz。
- 使用巴特沃斯滤波器设计方法，设计一个四阶低通滤波器。
- 利用Matlab的`butter`函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。
2. 高通滤波器设计- 设计一个高通滤波器，截止频率为2kHz。
- 使用切比雪夫滤波器设计方法，设计一个二阶高通滤波器。
- 利用Matlab的`cheby1`函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。
3. 带通滤波器设计- 设计一个带通滤波器，通带频率范围为1kHz至3kHz。
- 使用椭圆滤波器设计方法，设计一个四阶带通滤波器。
- 利用Matlab的`ellip`函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的幅频响应和相频响应。
4. 滤波器仿真- 使用设计的滤波器对实验数据进行滤波处理。
- 比较滤波前后的信号，分析滤波器的性能和效果。
五、实验步骤1. 低通滤波器设计- 打开Matlab软件，创建一个新脚本。
- 输入以下代码进行巴特沃斯低通滤波器设计：```matlab[b, a] = butter(4, 1/1000);```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应：```matlabfreqz(b, a, 1024, 1000);```2. 高通滤波器设计- 使用与低通滤波器相同的方法，设计切比雪夫高通滤波器：```matlab[b, a] = cheby1(2, 0.1, 1/2000, 'high');```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应：```matlabfreqz(b, a, 1024, 2000);```3. 带通滤波器设计- 使用与低通滤波器相同的方法，设计椭圆带通滤波器：```matlab[b, a] = ellip(4, 0.5, 40, 1/1500, 1/3000, 'bandpass');```- 绘制滤波器的幅频响应和相频响应：```matlabfreqz(b, a, 1024, [1500 3000]);```4. 滤波器仿真- 加载实验数据，并绘制滤波前后的信号。
数字图像处理实验报告2
实验二: 数字图像的空间域滤波——平滑滤波1. 1. 实验目的2.掌握图像滤波的基本定义及目的。
3.理解空间域滤波的基本原理及方法。
4.掌握进行图像的空域滤波的方法。
1. 2. 实验基本原理2.空间域增强空间域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作, 处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。
空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制, 同时保证其他分量不变, 达到增强图像的目的。
空域滤波一般分为线性滤波和非线性滤波两类。
各种空域滤波器根据功能主要分为平滑滤波器和锐化滤波器。
平滑的目的可分为两类: 一类是模糊, 目的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小肩端连接起来；另一类是消除噪声。
锐化的目的是为了增强被模糊的细节。
结合这两种分类方法, 可将空间滤波增强分为四类:线性平滑滤波器（低通）非线性平滑滤波器（低通）线性锐化滤波器（高通）非线性锐化滤波器（高通）1)空间滤波器都是基于模板卷积, 其主要工作步骤是:2)将模板在图中移动, 并将模板中心与图中某个像素位置重合；3)将模板上的系数与模板下对应的像素相乘；4)将所有乘积相加；5)将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。
3.平滑滤波器1)线性平滑滤波器线性低通平滑滤波器也称为均值滤波器, 这种滤波器的所有系数都是正数, 对3×3的模板来说, 最简单的是取所有系数为1, 为了保持输出图像任然在原来图像的灰度值范围内, 模板与象素邻域的乘积都要除以9。
MATLAB 提供了fspecial 函数生成滤波时所用的模板, 并提供filter2和imfilter 函数用指定的滤波器模板对图像进行运算。
函数fspecial 的语法格式为：h=fspecial(type);h=fspecial(type,parameters);其中参数type 指定滤波器的种类, parameters 是与滤波器种类有关的具体参数。
阿贝成像原理和空间滤波实验报告
课程名称：大学物理实验（二）实验名称：阿贝成像原理和空间滤波
图2 透镜的低通滤波作用
特別当物的结构非常精细（例如很密的光栅），或物镜的孔径非常小时，有可能只有
则在像平面上只有光斑而完全不能形成图像。
根据上面讨论，我们可以看到显微镜中的物镜的孔径实际上起了高频滤波（即低通滤波）的作用。
这也启示我们，如果在谱平面上人为地插上一些滤波器以提取某些频段的光信息，从而使图像发生相应的变化，
图3空间滤波
图4 图像处理系统
2.4θ调制
将一幅透明画拆分成三部分：房子、草地、天空，将这三部分分别刻在三片不同取向的光栅上，将光栅叠在一起作为物，此物叫调制片，用白光照明调制片，光束发生衍射，衍射光束经透镜后在其焦平面成像形成衍射谱（彩色光斑），如在谱平面上放置频谱滤波器（即能让一部分光通过的挡板），在房子谱方向只让红色光谱通过，在草地谱方向只让绿色通过，在天空谱方向只让蓝色谱通过，在像平面上将看到图像被“着上”不同颜色
图4 实验现象图
图5 物镜孔径大小影响示意图。
《遥感原理与应用》实验报告——空间滤波
实验名称：空间滤波一、 实验内容1. 对影像进行中值滤波。
2. 对影像进行Sobel 滤波。
二、 实验所用的仪器设备，包括所用到的数据Window7/XP 操作系统电脑一台，遥感影像处理软件（ENVI4.3)，TM 单波段卫星遥感影像PCA 。
三、 实验原理（一） 中值滤波1. 定义：是一种非线性的平滑方法，对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用其居于中间位置的值代替窗口中心像素的灰度值。
2. 中间值的取法：当邻域内像元数为偶数时，取排序后中间两像元值的平均值；当邻域内的像素数为奇数时，取排序后的位于中间位置的像元的灰度。
3. 优缺点：抑制噪声的同时能够有效保护边缘少受模糊，但是对点、线等细节较多的图像却不太合适。
当窗口内噪声点的个数大于窗口宽度的一半时，中值滤波的效果不好，因此正确选择窗口的尺寸是用好中值滤波的重要环节。
（二） Sobel 滤波1. Sobel 算子： Sobel 算子是图像处理中的算子之一，主要用于边缘检测。
在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。
在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。
2. 核心公式：该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
如果以A 代表原始图像，Gx 及Gy 分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:AG and A G +⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+++---=+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-+-+-=121000121101202101y x 图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。
然后可用以下公式计算梯度方向。
如果以上的角度θ等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。
3. Sobel 滤波：Sobel 滤波是通过Sobel 算子与原始影像进行卷积实现的。
4. 优缺点：该滤波方式使图像的非线性边缘增强。
实验七 空间滤波实验
实验七 空间频率滤波器一、实验目的（1）知道光信息处理的原理。
（2）掌握光信息处理的实验装置和技术。
（3）掌握基本空间滤波器的作用。
二、原理概述用(图7-1)来说明最常见的在频域内作光信息处理的实验装置，常称为三透镜系统。
三个透镜的焦距都相同为f ，两透镜之间的距离为2f 。
其中插有平面，平面与相邻透镜的距离为也f 。
光信息处理的原理是基于透镜的傅立叶变换性质和谱面上的空间滤波。
在(图7-1)中第一个透镜1L 把点光源变为平行光束，照射到照片（物）上，该照片置于第二个透镜2L 的前焦面上，在透镜2L 的后焦面上，可观察到照片的频谱。
第三个透镜3L 把置于自己前焦面的照片频谱，又重新变换为原照片的像，像位于3L 的后焦面上。
如果在谱面上采用各种不同的空间滤波器来改变照片的频谱，就能改变照片像的性质，这就是光学空间滤波过程。
在谱面上插入一个滤波器，实际上是对照片的频谱进行调制，能去处或增加照片的频谱，当滤波后的频谱被透镜3L 傅里叶变换到像面上后，照片的像将发生改变，不需要的部份(例如噪声)就会被去除，或增加某些新的内容，以方便我们进行照片识别，这就叫做图像处理。
其关键技术就是各种滤波器的制作和使用。
本实验仅介绍几种常见的简单空间滤波器。
1． 低通和高通滤波器如(图7-2a)所示的一中心透光的圆孔，它就是低通滤波器。
它的作用是能让低空间频率的光波通过，而将高空间频率的光波档住。
因为在频谱面上位置坐标，越靠近光轴的点，也就是衍射角较小的点，它的空间频率越低。
当照片上有小的霉点和灰尘时，它们的频谱会充满整个谱面，如果使用低通滤波器，就能挡住它们的绝大部分(图17-1)光信息处理的三透镜系统实验装置(a)低通滤波器 (b)高通滤波器 (图17-2)低通和高通滤波器谱的光强，故在像面上它们将被滤除掉。
只要控制低通滤波器的通光孔的半径(决定了低通滤波器的截止频率)，就能滤去那些衍射的爱里圆盘半径大于截止频率的灰尘。
图像增强—空域滤波实验报告
图像增强—空域滤波实验报告篇一：5.图像增强—空域滤波 - 数字图像处理实验报告计算机与信息工程学院验证性实验报告一、实验目的进一步了解MatLab软件/语言，学会使用MatLab对图像作滤波处理，使学生有机会掌握滤波算法，体会滤波效果。
了解几种不同滤波方式的使用和使用的场合，培养处理实际图像的能力，并为课堂教学提供配套的实践机会。
二、实验要求(1)学生应当完成对于给定图像+噪声，使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声，进行滤波处理；能够正确地评价处理的结果；能够从理论上作出合理的解释。
(2)利用MATLAB软件实现空域滤波的程序：I=imread('electric.tif');J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声 J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %添加椒盐噪声ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版 K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3 L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5 M = medfilt2(J,[3 3]);%中值滤波3×3模板 N = medfilt2(J,[4 4]); %中值滤波4×4模板 imshow(I);figure,imshow(J); figure,imshow(K); figure,imshow(L); figure,imshow(M); figure,imshow(N);三、实验设备与软件(1) IBM-PC计算机系统(2) MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox) (3) 实验所需要的图片四、实验内容与步骤a) 调入并显示原始图像Sample2-1.jpg 。
滤波器的实验报告
滤波器的实验报告滤波器的实验报告引言：滤波器是电子学中常用的一种电路，它可以根据需要选择性地通过或阻断特定频率范围的信号。
滤波器在信号处理、通信系统、音频设备等领域有着广泛的应用。
本实验旨在通过设计和测试不同类型的滤波器，深入了解滤波器的原理和性能。
一、实验目的：1. 了解滤波器的基本概念和分类；2. 掌握滤波器的设计方法和性能评估；3. 实践滤波器在信号处理中的应用。
二、实验器材和方法：1. 实验器材：函数发生器、示波器、电阻、电容、电感、运放等；2. 实验方法：根据实验要求，设计并搭建不同类型的滤波器电路，通过示波器观察和记录输入输出波形。
三、实验过程和结果：1. 低通滤波器实验：在实验中，我们采用了RC低通滤波器电路。
首先，根据所需的截止频率计算电容和电阻的取值。
然后，按照电路图搭建电路，并将函数发生器的输出连接到滤波器的输入端，示波器连接到滤波器的输出端。
通过调节函数发生器的频率和幅度，观察并记录输入输出波形。
实验结果显示，低通滤波器可以有效地滤除高频信号，只保留低频信号。
2. 高通滤波器实验：在实验中，我们采用了RC高通滤波器电路。
与低通滤波器实验相似，我们根据截止频率计算电容和电阻的取值，并搭建电路。
通过调节函数发生器的频率和幅度，观察并记录输入输出波形。
实验结果显示，高通滤波器可以滤除低频信号，只保留高频信号。
3. 带通滤波器实验：在实验中，我们采用了RLC带通滤波器电路。
首先，根据所需的中心频率和带宽计算电容、电感和电阻的取值。
然后，按照电路图搭建电路，并连接函数发生器和示波器。
通过调节函数发生器的频率和幅度，观察并记录输入输出波形。
实验结果显示，带通滤波器可以选择性地通过一定频率范围内的信号，对其他频率的信号进行阻断。
四、实验分析和讨论：通过以上实验，我们深入了解了滤波器的原理和性能。
不同类型的滤波器在频率响应和滤波特性上有所差异，可以根据实际需求选择合适的滤波器。
此外，滤波器的设计和调试需要一定的理论基础和实践经验，对电路的参数选择和电路的稳定性有一定要求。
空间频谱与空间滤波实验报告.
空间频谱与空间滤波一、实验背景近三十年来,波动光学的一个重要发展,就是逐步形成了一个新的光学分支---傅立叶光学.把傅立叶光学变换引入光学,在形式上和内容上都已经成为现代光学发展的新起点.空间频谱与空间率波实验是信息光学中最典型的基础实验。
傅里叶光学是把通信理论,特别是傅里叶分析(频谱分析)方法引入到光学中来遂步形成的一个分支。
它是现代物理光学的重要组成部分。
光学系统和通信系统相似，不仅在于两者都是用来传递和交换信息，而且在于这两种系统都具有一些相同的基本性质，因而都可以用傅里叶分析(频谱分析)方法来加以描述。
通信理论中许多经典的概念和方法，如滤波、相关、卷积和深埋于噪声中的信号的提取等，被移植到光学中来，形成了光学传递函数、光学信息处理、全息术等现代光学发展的新领域。
阿贝成像理论是建立在傅里叶光学基础上的信息光学理论，阿贝——波特实验是阿贝成像理论的有力证明。
阿贝成像理论所揭示的物体成像过程中频谱的分解与综合，使得人们可以通过物理手段在谱面上改变物体频谱的组成和分布，从而达到处理和改造图像的目的，这就是空间滤波。
空间滤波的目的是通过有意识的改变像的频谱，使像产生所希望的变换。
光学信息处理是一个更为宽广的领域，它主要是用光学方法实现对输入信息的各种变换或处理。
空间滤波和光学信息处理可追溯到1873年阿贝(Abbe)提出二次成像理论，阿贝于1893年、波特(Porter)于1906年为验证这一理论所作的实验，科学的说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系。
20世纪六十年代由于激光的出现和全息术的重大发展，光学信息处理进入了蓬勃发展的新时期。
本实验验证阿贝成像原理，进一步理解光学信息处理的实质。
二、实验目的1通过实验有助于加深对傅立叶光学中的一些基本概念和基本理论的理解,如空间频率,空间频谱,空间滤波等等。
2通过实验验证阿贝成像理论,理解透镜成像的物理过程,进而掌握光学信息处理的实质；加深对傅立叶光学空间频谱和空间滤波(高通,低通和带通滤波器的物理意义)等概念的理解；初步了解简单的空间滤波技术在光信息处理中的应用。
空间滤波实验及报告
實驗七空間濾波一、實驗目的：瞭解空間濾波的原理與效果。
二、實驗內容：（一）了解光學系統的成像原理。
（二）觀看濾波的方法與功效。
三、實驗裝置：（一）光具座組（六）影像放大用鏡頭（二）雷射（七）濾波器（三）主成像透鏡（八）放大鏡（四）凸透鏡（九）細目鋼網（五）阻隔片及轉檯圖7-1 空間濾波實驗系統示意圖四、實驗步驟：（一）實驗器材的安裝1.將雷射及其安裝架置於光具座上，調整光是與光具座平行，在幕上標示光束的位置。
2.安放第一個主透鏡，使光束透過鏡心後，光束中心點仍落在標示點上。
3.利用上述方法依次放入第二個主透鏡，影像放大鏡及凸透鏡。
4.在空間濾波器上裝好顯微物鏡，仔細調整雷射架上旋鈕，使光束中心點仍落在標示點上。
（二）空間濾波器的調整1.顯微物鏡後退原離微孔架，裝上微孔並在凸透鏡上覆蓋一層白紙。
2.調整微孔位置，使雷射光通過微孔落在白紙上。
3.緩慢的前移顯微物鏡，同時精確的修正微孔位置，使雷射光在白紙上的像保持同心環紋。
4.繼續上述調整，直到所有同心環紋消失，紙上只剩下非常純淨的第零級亮點為止。
（三）觀察各阻隔板的濾波效果1.平面鏡插入在凸透鏡與第一個主透鏡之間，前後調整凸透鏡的位置，使反射光聚焦於微孔面上，則通過凸透鏡的雷射光為平行光。
2.鋼網緊靠凸透鏡放置，第一個主透鏡移到與其相距24ｃｍ處（主透鏡的焦距），第二個主透鏡移到與第一個主透鏡相距48ｃｍ處。
3.平面鏡插入在第二個主透鏡之後，精確的修正第二個主透鏡位置，使反射光聚焦於微孔面上，則通過第二個主透鏡的雷射光為平行光。
4.影像放大用鏡頭安放在第二個主透鏡後24ｃｍ處，仔細調整其位置，使幕上清晰呈現鋼網的放大像（利用放大鏡看幕上的像）。
5.阻隔片及轉檯安放在兩個主透鏡中間，鋼網的繞射花紋在阻隔片上，分別更換6種不同的阻隔片，以去除部份鋼網的繞射花紋，觀察並記錄各阻隔片所對應的圖像。
（利用放大鏡仔細分辨幕上的像）6.比對原網格及其經過空間濾波修正後，兩個圖像之間的差異，並解釋產生差異的原因。
空间滤波实验
空间滤波实验实验目的1、加深傅立叶光学基本概念和理论的理解2、了解空间滤波实验系统3、验证阿贝二次成像理论 实验原理空间滤波实验也称阿贝—波特实验，属于采用滤波方法来处理光学信息的技术，其理论基础是阿贝二次成像原理。
阿贝（Ernst Abbe,1840-1905），德国科学家，曾在蔡司公司任职，1873年在研究如何提高显微镜的分辨本领时，他首次提出了一个与几何光学成像传统理论完全不同的成像概念。
后来，阿贝本人1893年和波特于1906年用实验验证了阿贝成像理论。
阿贝理论和上述两次实验可以看作是傅立越光学的开端。
阿贝成像理论的核心是：相干照明下成像过程可分做两步，首先是物面上发出的光波在物镜后焦面上发生夫琅和费衍射，得到第一次衍射像；然后，该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。
因此，该理论也常被称为“阿贝二次衍射成像理论”。
后人称其为阿贝成像原理（Abbe’ Principle of image of formation ）。
图1是上述成像过程的示意图。
其中物面()11,y x ，用相干平行光照明，在透镜后焦面即频谱面()22,y x 得到物的频谱，这是第一次成像过程，实际上是经过了一次傅立叶变换；由频谱()22,y x 而到像面()33,y x ，也是完成了一次夫琅和费衍射过程，等于又经过一次傅立叶变换。
当像面取反射坐标时，后—次变换可视为傅立叶逆变换。
经上述两次变换，像面上形成的是物体的像。
A B CP P 'A 'B 'C (x 2,y 2)(x 3,y 3)图1 阿贝二次成像理论示意图用频谱语言表达阿贝成像原理，那就是，第一步发生夫琅和费衍射，起“分频”作用，第二步发生干涉，起“合成”作用。
这两个步骤本质上就是两次傅立叶变换。
第一步“分频”是把物面光场的空间分布()y x g ,变为频谱面上的空间频率分布),(y x f f G 。
空间频率滤波实验报告
空间频率滤波空间频率滤波是在光学系统的空间频谱面上放置适当的滤波器, 去掉（或有选择地通过）某些空间频率或改变它们的振幅和位相, 使物体的图像按照人们的希望得到改善。
它是信息光学中最基本、最典型的基础实验, 是相干光学信息处理中的一种最简单的情况。
一、实验目的1. 了解傅里叶光学基本理论的物理意义, 加深对光学空间频率、空间频谱和空间频率滤波等概念的理解；验证阿贝成像原理, 理解成像过程的物理实质——“分频”与“合成”过程, 了解透镜孔径对显微镜分辨率的影响；二、实验原理1. 傅里叶光学变换设有一个空间二维函数, 其二维傅里叶变换为dxdy y x i y x g G )](2exp[),(),(ηξπηξ+-=⎰⎰∝∝- (1)式中分别为x,y 方向的空间频率, 而则为的傅里叶逆变换, 即ηξηξπηξd d y x i G y x g ⎰⎰+=∝∝-)](2exp[),(),( (2)式（2）表示, 任意一个空间函数可表示为无穷多个基元函数的线性迭加, 是相应于空间频率为的基元函数的权重, 称为的空间频谱。
用光学的方法可以很方便地实现二维图像的傅里叶变换, 获得它的空间频谱。
由透镜的傅里叶变换性质知, 只要在傅里变换透镜的前焦面上放置一透率为的图像, 并以相干平行光束垂直照明之, 则在透镜后焦面上的光场分布就是 的傅里叶变换 , 即空间频谱。
其中为光波波长, 为透镜的焦距, （）为后焦面（即频谱面）上任意一点的位置坐标。
显然, 后焦面上任意一点（）对应的空间频率为f x λξ/'= f y λη/'=2.阿贝成像原理傅里叶变换光学在光学成像中的重要性, 首先在显微镜的研究中显示出来。
阿贝在1873年提出了相干光照明下显微镜的成像原理。
他认为在相干平等光照明下, 显微镜的成像过程可以分成二步。
第一步是通过物的衍射光在透镜的后焦面（即频谱面）上形成空间频谱, 这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干迭加而形成物体的像, 这是干涉所引起的“合成”作用。
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数字图像处理作业——空间域滤波器摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。
本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。
平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。
使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。
不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。
1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。
实验原理分析：空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。
它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。
如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。
空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。
如果要处理整幅图像，可以在图像轮廓边缘时用全部包含于图像中的模板部分来滤波所有图像，或者在图像边缘以外再补上一行和一列灰度为零的像素点（或者将边缘复制补在图像之外）。
①中值滤波器的设计：中值滤波器是一种非线性统计滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后由统计排序的中间值代替中心像素的值。
它比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低，对处理脉冲噪声（椒盐噪声）非常有效。
中值滤波器的主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值，去除那些相对于其邻域像素更亮或更暗，并且其区域小于滤波器区域一半的孤立像素集。
在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。
在处理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。
例如若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。
于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。
如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。
然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。
因此中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。
将中值滤波推广到二维的情况。
二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形等。
本次作业使用正方形模板进行滤波，它的中心一般位于被处理点上。
窗口的大小对滤波效果影响较大。
根据上述算法利用MATLAB软件编程，对源图像test1和test2进行滤波处理，结果如下图：中值滤波后的test1.pgm （3x3）中值滤波后的test1.pgm （5x5）中值滤波后的test1.pgm （7x7）中值滤波后的test2.tif（5x5）可见，窗口的大小对滤波效果影响较大。
窗口越大，平滑效果越明显，图像细节越模糊。
②高斯滤波器的设计：高斯滤波是一种根据高斯函数的形状来选择模板权值的线性平滑滤波方法。
高斯平滑滤波器对去除服从正态分布的噪声是很有效果的。
一维零均值高斯函数为。
其中，高斯分布参数决定了高斯滤波器的宽度。
对图像来说，常用二维零均值离散高斯函数作平滑滤波器，函数表达式如下：（1）高斯函数具有5个重要性质：（1）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的。
一般来说一幅图像的边缘方向是不知道的。
因此，在滤波之前是无法确定一个方向比另一个方向上要更多的平滑的。
旋转对称性意味着高斯滤波器在后续的图像处理中不会偏向任一方向。
（2）高斯函数是单值函数。
高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点的权值是随着该点与中心点距离单调递减的。
这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征。
如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大的作用，则平滑运算会使图像失真。
（3）高斯函数的傅立叶变换频谱是单瓣的。
这一性质是高斯函数傅立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论。
图像常被不希望的高频信号所污染，而所希望的图像特征，既含有低频分量，又含有高频分量。
高斯函数傅立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需要的信号。
（4）高斯滤波器的宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的。
σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好。
通过调节平滑程度参数σ，可在图像特征分量模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷。
（5）由于高斯函数的可分离性，大高斯滤波器可以有效实现。
通过二维高斯函数的卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积的结果与方向垂直的相同一维高斯函数进行卷积。
因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长。
这些性质使得它在早期的图像处理中特别有用，表明高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器。
根据上述分析，利用MATLAB软件设计高斯滤波器，对源图像test1和test2进行滤波处理，结果如下图：5010015020025050100150200250高斯滤波平滑后的test1.pgm （5x5）50100150200250501001502002505010015020025050100150200250高斯滤波平滑后的test2.tif （3x3）5010015020025030035040045050050100150200250300350400450500可见，对于高斯滤波器，模板的大小对滤波效果影响不大。
高斯滤波虽然能够在一定程度上去掉噪声，但也使得图象变得模糊不清，效果并不能令人满意。
5010015020025030035040045050050100150200250300350400450500高斯滤波平滑后的test2.tif （7x7）50100150200250300350400450500501001502002503003504004505002、利用高通滤波器滤波测试图像test3,4：包括unsharp masking, Sobel edgedetector, and Laplace edge detection；Canny algorithm.实验原理分析：锐化滤波能减弱或消除图像中的低频率分量，但不影响高频率分量。
因为低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域，因而与图像的整体特性，如整体对比度和平均灰度值等有关。
锐化滤波将这些分量滤去可使图像反差增加，边缘明显。
在实际应用中，锐化滤波可用于增强被模糊的细节或者低对比度图像的目标边缘。
图像锐化的主要目的有两个：一是增强图像边缘，使模糊的图像变得更加清晰，颜色变得鲜明突出，图像的质量有所改善，产生更适合人眼观察和识别的图像；二是希望经过锐化处理后，目标物体的边缘鲜明，以便于提取目标的边缘、对图像进行分割、目标区域识别、区域形状提取等，为进一步的图像理解与分析奠定基础。
由于锐化使噪声受到比信号还要强的增强，所以要求锐化处理的图像有较高的信噪比；否则，锐化后图像的信噪比更低。
①反锐化掩膜图像增强（unsharp masking）图像的反锐化掩蔽算法可以表示为：(1)其中fs(x,y)表示经过反锐化掩蔽得到的锐化图像，是f(x,y)的模糊形式。
反锐化掩蔽进一步的普遍形式称为高提升滤波。
在图像中任何一点(x,y)处，高提升滤f可定义如下：波后的图像hb(2)f其中A≥1，与前式一样，是的模糊形式，此式也可以写成：(3)结合式(1)，可以得到：(4)这一表达式可计算高提升滤波图像。
如果选择拉普拉斯变换，式(4)变成：(5) 高提升滤波处理可以通过任何一个图1所示的掩模得以实现。
当A=1时，高提升滤波处理就是标准的拉普拉斯变换。
随着A 超过l 不断增大，锐化处理的效果越来越不明显。
最终，当A 足够大时，高提升图像将近似等于经常数调制的图像。
图1 高频提升滤波技术可以用其中一种掩膜来实现（1A ） 本文采用的反锐化掩膜滤波器中A=1。
根据以上分析，利用MATLAB 软件设计反锐化掩膜滤波器对test3和test4进行滤波，结果如下图：原图像——test3corrupt.pgm反锐化掩膜后的test3c orrupt.pgm可见，经过反锐化掩膜滤波后，图像的边缘得到了增强，细节更加明显，但同时也带来了高频噪声的影响。
②索贝尔边缘检测（Sobel edge detector ）索贝尔算子（Sobel operater ）主要用作边缘检测，在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的灰度之近似值。
在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的灰度矢量或其法矢量。
该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
如果以A 代表原始图像，Gx 及Gy 分别代表经横向及纵向边缘检测的图像灰度值，其公式如下：101202*101x G A -+⎛⎫ ⎪=-+ ⎪ ⎪-+⎝⎭ 121000*121y G A+++⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪---⎝⎭图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。
G =然后可用以下公式计算梯度方向。
arctan()yx G G Θ=如果角度Θ等于零，即代表图像在该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。
根据以上算法分析，利用MATLAB 软件设计Sobel 边缘检测滤波器，对源图像test3和test4进行滤波，结果如下图示：原图像——test4 copy.bmp 反锐化掩膜后的test4 copy.bmp③Laplacian 边缘检测（Laplacian edge detector ）拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。
一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为：（6）为了更适合于数字图像处理，将该方程表示为离散形式：（7）另外，拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式，如图2所示。