工程力学 第5章 材料力学引论 习题及解析
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第五章习题答案

第五章习题5-1一矩形截面梁如图所示,试计算I-I截面A、B、C、D各点的正应力,并指明是拉应力还是压应力。
5-2一外伸梁如图所示,梁为16a号槽刚所支撑,试求梁的最大拉应力和最大压应力,并指明其所作用的界面和位置。
5-3一矩形截面梁如图所示,已知P=2KN,横截面的高宽比h/b=3;材料为松木,其许用应力为。
试选择横截面的尺寸。
5-4一圆轴如图所示,其外伸部分为空心管状,试做弯矩图,并求轴内的最大正应力。
5-5一矿车车轴如图所示。
已知a=0.6cm,p=5KN,材料的许用应力,试选择车轴轴径。
5-6一受均布载荷的外伸刚梁,已知q=12KN/m,材料的许用用力。
试选择此量的工字钢的号码.5-7图示的空气泵的操纵杆右端受力为8.5KN,截面I-I和II-II位矩形,其高宽比为h/b=3,材料的许用应力。
试求此二截面的尺寸。
5-8图示为以铸造用的钢水包。
试按其耳轴的正应力强度确定充满钢水所允许的总重量,已知材料的许用应力,d=200mm.5-9求以下各图形对形心轴的z的惯性矩。
5-10横梁受力如图所试。
已知P=97KN,许用应力。
校核其强度。
5-11铸铁抽承架尺寸如图所示,受力P=16KN。
材料的许用拉应力。
许用压应力。
校核截面A-A的强度,并化出其正应力分布图。
5-12铸铁T形截面如图所示。
设材料的许用应力与许用压应力之比为,试确定翼缘的合理跨度b.5-13试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处的切应力。
5-14制动装置的杠杆,在B处用直径d=30mm的销钉支承。
若杠杆的许用应力,销钉的,试求许可载荷和。
5-15有工字钢制成的外伸梁如图所示。
设材料的弯曲许用应力,许用且应力,试选择工字钢的型号。
5-16一单梁吊车由40a号工字钢制成,在梁中段的上下翼缘上各加焊一块的盖板,如图所示。
已知梁跨长=8m,=5.2m,材料的弯曲许用应力,许用且应力。
试按正应力强度条件确定梁的许可载荷,并校核梁的切应力。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第五章习题答案

⼯程⼒学--材料⼒学(北京科⼤、东北⼤学版)第4版第五章习题答案第五章习题5-1⼀矩形截⾯梁如图所⽰,试计算I-I截⾯A、B、C、D各点的正应⼒,并指明是拉应⼒还是压应⼒。
5-2⼀外伸梁如图所⽰,梁为16a号槽刚所⽀撑,试求梁的最⼤拉应⼒和最⼤压应⼒,并指明其所作⽤的界⾯和位置。
5-3⼀矩形截⾯梁如图所⽰,已知P=2KN,横截⾯的⾼宽⽐h/b=3;材料为松⽊,其许⽤应⼒为。
试选择横截⾯的尺⼨。
5-4⼀圆轴如图所⽰,其外伸部分为空⼼管状,试做弯矩图,并求轴内的最⼤正应⼒。
5-5 ⼀矿车车轴如图所⽰。
已知 a=0.6cm,p=5KN,材料的许⽤应⼒,试选择车轴轴径。
5-6 ⼀受均布载荷的外伸刚梁,已知q=12KN/m,材料的许⽤⽤⼒。
试选择此量的⼯字钢的号码.5-7 图⽰的空⽓泵的操纵杆右端受⼒为8.5KN,截⾯I-I和II-II位矩形,其⾼宽⽐为h/b=3,材料的许⽤应⼒。
试求此⼆截⾯的尺⼨。
5-8 图⽰为以铸造⽤的钢⽔包。
试按其⽿轴的正应⼒强度确定充满钢⽔所允许的总重量,已知材料的许⽤应⼒,d=200mm.5-9 求以下各图形对形⼼轴的z的惯性矩。
5-10 横梁受⼒如图所试。
已知P=97KN,许⽤应⼒。
校核其强度。
5-11 铸铁抽承架尺⼨如图所⽰,受⼒P=16KN。
材料的许⽤拉应⼒。
许⽤压应⼒。
校核截⾯A-A的强度,并化出其正应⼒分布图。
5-12 铸铁T形截⾯如图所⽰。
设材料的许⽤应⼒与许⽤压应⼒之⽐为,试确定翼缘的合理跨度b.5-13 试求题5-1中截⾯I-I上A、B、C、D各点处的切应⼒。
5-14 制动装置的杠杆,在B处⽤直径d=30mm的销钉⽀承。
若杠杆的许⽤应⼒,销钉的,试求许可载荷和。
5-15 有⼯字钢制成的外伸梁如图所⽰。
设材料的弯曲许⽤应⼒,许⽤且应⼒,试选择⼯字钢的型号。
5-16 ⼀单梁吊车由40a号⼯字钢制成,在梁中段的上下翼缘上各加焊⼀块的盖板,如图所⽰。
已知梁跨长=8m,=5.2m,材料的弯曲许⽤应⼒,许⽤且应⼒。
材料力学习题解答[第五章]
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5-1构件受力如图5-26所示。
试:(1)确定危险点的位置;(2)用单元体表示危险点的应力状态(即用纵横截面截取危险点的单元体,并画出应力)。
题5-1图解:a) 1) 危险点的位置:每点受力情况相同,均为危险点;2)用单元体表示的危险点的应力状态见下图。
b) 1) 危险点的位置:外力扭矩3T与2T作用面之间的轴段上表面各点;2)应力状态见下图。
c) 1) 危险点:A点,即杆件最左端截面上最上面或最下面的点;2)应力状态见下图。
d) 1)危险点:杆件表面上各点;2)应力状态见下图。
5-2试写出图5-27所示单元体主应力σ1、σ2和σ3的值,并指出属于哪一种应力状态(应力单位为MPa)。
10题5-2图解:a)1σ=50 MPa,2σ=3σ=0,属于单向应力状态AAT (a)(c)(d)364dFlπτ=a) b) c) d)a) b) c)b) 1σ=40 MPa, 2σ=0, 3σ=-30 MPa ,属于二向应力状态 c) 1σ=20 MPa, 2σ=10 MPa, 3σ=-30 MPa ,属于三向应力状态5-3已知一点的应力状态如图5-28所示(应力单位为MPa )。
试用解析法求指定斜截面上的正应力和切应力。
题5-3图解:a) 取水平轴为x 轴,则根据正负号规定可知: x σ=50MPa , y σ=30MPa , x τ=0, α=-30 带入式(5-3),(5-4)得 ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++==45MPaατασστα2cos 2sin 2x yx +-== -8.66MPab) 取水平轴为x 轴,根据正负号规定:x σ= -40MPa , y σ=0 , x τ=20 MPa , α=120带入公式,得:240sin 20240cos 20402040---++-=ασ=7.32MPa x τ= 240cos 20240sin 2040+--=7.32MPac) 取水平轴为x 轴,则x σ= -10MPa , y σ=40MPa , x τ= -30MPa,α=30代入公式得:60sin )30(60cos 2401024010----++-=ασ=28.48MPa x τ= 60cos 3060sin 24010---=-36.65MPa5-4已知一点的应力状态如图5-29所示(应力状态为MPa )。
工程力学材料力学部分课后习题详解

2-1 求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A 1=A 2=1150mm 2; 解:(1)分析整体,作示力图∑=0)(i BF M:CB 041088=××−×A F AF N1F N2(c)40kN A F =(2)取部分分析,示力图见(b )∑=0)(i CF M:02442.22=×+×−×q F F A N2(404402)36.36kN 2.2N F ×−×==3262236.361031.62MPa 115010N F A σ−×===×(3)分析铰E ,示力图见(c )∑=0ix F :0sin 12=−βN N F F1240.65kN N N F F == 3161137.961035.3MPa 115010N F A σ−×===×2-2 求下列各杆内的最大正应力。
(3)图(c)为变截面拉杆,上段AB 的横截面积为40mm 2,下段BC 的横截面积为30mm 2,杆材料的ρg =78kN/m 3。
解:1.作轴力图,BC 段最大轴力在B 处6N 120.530107812.0kN B F −=+×××AB 段最大轴力在A 处6N 12(0.5300.540)107812.0kN A F −=+×+×××3N 2612.010400MPa 30mm3010B B F σ−−×===× 3N 2612.010300MPa 40mm 4010AA F σ−−×===×杆件最大正应力为400MPa ,发生在B 截面。
EDF BF AF CxF N2(b)A120B120F NC2-4 一直径为15mm ,标距为200mm 的合金钢杆,比例极限内进行拉伸试验,当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时,杆伸长了0.9mm ,直径缩小了0.022mm ,确定材料的弹性模量E 、泊松比µ。
工程力学--材料力学(第五、六章)经典例题及讲解

P
A
0.5 m
C D
0.4 m 1m
B
20
40
解:C点的应力 σ C = E ε = 200 × 10 3 × 6 × 10 − 4
= 120M Pa
C截面的弯矩
M C = σ C W z = 640 N ⋅ m
由 M C = 0.5 R A = 0.5 × 0.4 P = 0.2 P = 640 N ⋅ m 得 P = 3.2kN
度减小一半时,从正应力强度条件考虑, 该梁的承载能力将是原来的多少倍? 解: 由公式
σ max
M max M max = = 2 Wz bh 6
可以看出:该梁的承载能力将是原来的2 可以看出:该梁的承载能力将是原来的2倍。
例4:主梁AB,跨度为l,采用加副梁CD AB,跨度为l 采用加副梁CD
的方法提高承载能力, 的方法提高承载能力,若主梁和副梁材料 相同,截面尺寸相同, 相同,截面尺寸相同,则副梁的最佳长度 a为多少? 为多少?
2 2
2
bh b( d − b ) Wz = = 6 6
2 2 2
∂ Wz d 2 b 2 = − =0 ∂b 6 2
d 由此得 b = 3
d
2 2
h
h = d −b =
h = 2 ≈3:2 b
2 d 3
b
例12:跨长l =2m的铸铁梁受力如图示,已知材料许用拉、 12:跨长l =2m的铸铁梁受力如图示 已知材料许用拉、 的铸铁梁受力如图示,
10 kN / m
200 2m 4m 100
10 kN / m
200
2m
Fs( kN ) 25 Fs(
45 kN
4m
100
工程力学第五章

工程力学第五章
5.1 材料力学基础
5.1.1 材料力学的任务
机械及工程结构中的基本组成部分,统称为 构件。
为了保证构件正常工作,每一构件都要有足 够的承受载荷作用的能力,简称为承载能力。
工程力学第五章
构件的承载能力,通常由下列三个方面来衡 量:
(1)强度。构件抵抗破坏的能力叫作强度。
分布的密集程度(简称集度)较大造成的。由此
可见,内力的集度是判断构件强度的一个重
要物理量。通常将截面上内力的集度称为应
力。
工程力学第五章
工程力学第五章
应力的单位是帕斯卡(Pascal)(国际单位), 简称帕(Pa)。1Pa=1N/m2。由于帕斯卡这 一单位太小,工程中常用兆帕(ΜΡa)或吉帕 ( GΡa)作为应力单位。 1MPa=106Pa=106N/m2;1G Ρa=109 Ρa。
5.3.3 斜截面上的应力分析
由截面法求得斜截面上的轴力,
工程力学第五章
依照横截面上正应力分布的推理方法,可得 斜截面上应力 也是均匀分布的,其值为
工程力学第五章
式中 ——斜截面面积。 若横截面面积为A,则
工程力学第五章
5.2 轴向拉伸和压缩
5.2.1 拉伸和压缩的概念
拉伸和压缩是指直杆在两端受到沿轴线作用 的拉力或压力而产生的变形。
杆件的受力特点是:作用在杆端各外力的合 力作用线与杆件轴线重合
变形特点是:杆件沿轴线方向伸长或缩短
工程力学第五章
5.2.2 拉压杆的内力
5.2.2.1 内力的概念
材料力学中所说的内力,则是指构件受到外 力作用时所引起的构件内部各质点之间相互 作用力的改变量,称为“附加内力”。材料 力学所研究的这种附加内力,以后均简称为 内力。
材料力学课后习题答案5章

保留有限量,略去一阶和二阶微量后,得
足标 C 系指梁微段右端面的形心,对题图(b)亦同。 根据题图 b,由
∑F
略去微量 qdx 后,得
y
=0 ,FS左 + qdx − FS右 = 0
FS右 = FS左
仍据题图 b,由
(c)
∑M
C
=0 ,M 右 − M e − qdx(
dx ) − FS左 dx − M 左 = 0 2
11l 处有 FS2 = 0 , M 2 有极大值,其值为 24 121 2 M 2 max = M max = ql 1152
(d)解:1.建立剪力、弯矩方程
8
图 5-9d 坐标如图 5-9d(1)所示,由截面法易得剪力、弯矩方程分别为
q( x1 ) ⋅ x1 qx 2 =− 1 2 l ql FS2 = − + qx2 4 qx 3 M1 = − 1 3l q 2 ql l M 2 = x2 − ⋅ ( + x2 ) 2 4 6 FS1 = −
2 q0l q 0 x2 FS = − + 4 l q x3 ql M = 0 x2 − 0 2 4 3l
l (0 ≤ x2 ≤ ) 2 l (0 ≤ x2 ≤ ) 2
(e) (f)
3.画剪力、弯矩图 依据式(c)和(e)可绘剪力图,如图 5-9b(2)所示;依据式(d)和(f)可绘弯矩图,如图 5-9b(3) 所示。 (c)解:1.求支反力
=0 ,FS左 + F + qdx − FS右 = 0
保留有限量,略去微量 qdx 后,得
FS右 − FS左 = F
为了更一般地反映 F 作用处剪力的突变情况(把向下的 F 也包括在内) ,可将上式改写为
《工程力学》第五章拉伸和压缩试卷

《工程力学》第五章拉伸和压缩试卷一、单项选择题1.由于常发生在应力集中处,须尽力减缓应力集中对构件的影响。
(2 分)A.变形B.失稳C.噪声D.破坏2.按照强度条件,构件危险截面上的工作应力不应超过材料的。
(2 分)A.许用应力B.极限应力C.破坏应力3.下图中,真正符合拉杆受力特点的是。
(2 分)A.aB.bC.cD.a、b、c4."截面法"是材料力学中常用的的方法。
(2 分)A.假想切断杆件并研究截面上内力B.实际切断杆件并研究截面上内力C.实际切断杆件后,画出外力代表内力5.拉(压)杆的危险截面必为全杆中的横截面。
(2 分)A.正应力最大B.面积最大C.轴力最大6.如图所示AB杆两端受大小为F的力的作用,则杆内截面上的内力大小为。
(2 分)A.FB.F/2C.07.安全系数n取值大于1,在建立材料的许用应力时可。
(2 分)A.将极限应力折减B.将极限应力增大C.方便计算8.低碳钢等塑性材料的极限应力是材料的。
(2 分)A.许用应力B.屈服极限C.抗拉强度R mD.比例极限9.铸铁,适宜制造承压零件。
(多选)(2 分)A.抗压性能优良B.价格低廉、易浇铸成形C.材料坚硬耐磨10.采用过渡圆角等避免截面尺寸突变的措施,可应力集中现象。
(2 分)A.消除B.降低C.增大二、判断题11.( )两根材料不同、长度和横截面积相同的杆件,受相同轴向力作用,则两杆的相对变形相同。
(2 分)12.( )两根材料不同、长度和横截面积相同的杆件,受相同轴向力作用,则材料的许用应力相同。
(2 分)13.( )下图的σ- ε曲线上,对应a点的应力称为比例极限。
(2 分)14.( )受力构件的内力是指构件材料内部颗粒间的相互作用力。
(2 分)15.( )两根材料不同、长度和横截面积相同的杆件,受相同轴向力作用,则两杆的绝对变形相同。
(2 分)16.( )塑性材料许用应力[σ]为材料断裂时的应力除以安全系数。
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工程力学(工程静力学与材料力学)习题与解答
第5章材料力学引论
5-1 图示矩形截面直杆,右端固定,左端在杆的对称平面内作用有集中力偶,数值为M。
关于固定端处横截面A-A上的内力分布,有四种答案,根据弹性体的特点,试分析哪一种答案比较合理。
知识点:平衡的概念、变形的概念
难度:易
解答:
正确答案是 C 。
习题5-1图习题5-2图
5-2图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P作用。
关于A-A截面上的内力分布,有四种答案,根据弹性体的特点,试判断哪一种答案是合理的。
知识点:变形协调的概念
难度:易
解答:
正确答案是D 。
5-3 图示直杆ACB在两端A、B处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
知识点:变形协调的概念
难度:较难
解答:
正确答案是D 。
习题5-3图
5-4等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P。
关于杆中点处截面A-A在杆变形后的位置(图中虚线所示),有四种答案,根据弹性体的特点,试判断哪一种答案是正确的。
知识点:变形协调的概念
难度:较难
解答:
正确答案是D 。
习题5-4图
习题5-5图 习题5-6图
5-5 图示等截面直杆在两端作用有力偶,数值为M ,力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A -A 在杆变形后的位置(对于左端,由A A '→;对于右端,由A A ''→),有四种答案,试判断哪一种答案是正确的。
知识点:变形协调的概念
难度:较难
解答:
正确答案是 C 。
5-6 等截面直杆,其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置(图中虚线所示),有四种答案,根据弹性体的特点,试分析哪一种是合理的。
知识点:变形协调的概念
难度:较难
解答:
正确答案是 C 。