期末考试复习试题

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(期末考试试题

（4.2）四下期末复习卷21.蚕豆种子（如下图）萌发后会长成根的是（）[单选题] *A(正确答案)BC2.妈妈买了一株银边天竺葵（如图所示，其叶片边缘无叶绿体，呈白色），小华将植物上的一片叶子用黑色纸遮住。

3天之后，小华发现（）[单选题] *A.这片叶子整片都变白色B.这片叶子边缘白色，里面黄色(正确答案)C.这片叶子整片都变黄色3.下列植物的生命不是从种子开始的是（） [单选题] *A. 土豆(正确答案)B. 玉米C. 南瓜4. 喷瓜的果实成熟后果皮会自动爆裂，喷瓜种子是怎样传播到远方的?（）[单选题] *A.风力传播B.动物传播C.弹射传播(正确答案)5.在做“研究植物根的作用”实验时，我们在试管的水面滴一层油。

这是为了（）[单选题] *A.防止空气进入水中B.防止水蒸发(正确答案)C.让植物的根吸收油6.解剖凤仙花的时候，我们一般按照（）的顺序进行。

[单选题] *A.从上到下B.从外到内(正确答案)C.从内到外7.“雨露滋润禾苗壮，万物生长靠太阳”，这句诗中提到的影响植物生长的因素有（） [单选题] *A.水分、阳光(正确答案)B.空气、水分C.空气、温度8.下列小开关所使用的材料合理的是（）。

[单选题] *A.B.(正确答案)C.9.在下图所示的几种连接方法中，电池容易损坏的是（） [单选题] *A.B.(正确答案)C.10.下图是壁挂式拿起即亮的手电筒示意图，手电筒插入基座不亮，拔离即亮，基座塑料片起到的作用是（） [单选题] *A.导线B.开关(正确答案)C.用电器11.对电路检测的认识中错误的是（） [单选题] *A．使用电路检测器时只要检测一次就够了(正确答案)B．使用电路检测器时最好重复检测两次C．使用电路检测器之前，要先检测它是否能正常使用12.汽车的两个前车灯是由一个开关控制的，但一个灯坏了，另外一个还能正常发光，则两个车灯的电路图应该为下列的（） [单选题] *A.B.(正确答案)C.13.扫雷机由小灯泡、电池、12个雷点和导线组成。

吉首大学往年期末考试试题

吉首大学往年期末考试试题吉首大学是一所位于中国湖南省的高等学府，拥有多个学院和专业。

期末考试是学生在学期结束时对所学知识的综合检验。

以下是一份模拟的吉首大学往年期末考试试题：### 吉首大学 202X年度期末考试试题#### 学院：文学与新闻传播学院#### 课程：现代汉语#### 考试时间：120分钟一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，属于多音字的是：- A. 行（xíng）- B. 给（gěi）- C. 重（zhòng）- D. 长（cháng）2. “一诺千金”中的“诺”字，其本义是指：- A. 承诺- B. 金钱- C. 重量- D. 长度...（此处省略其他选择题）二、填空题（每空2分，共20分）1. “______”一词常用来形容人非常守信用，说话算数。

2. 在现代汉语中，“______”是指用语言、文字、图形等手段表达思想感情的行为。

...（此处省略其他填空题）三、阅读理解（每题10分，共30分）阅读下面的文章，回答问题。

文章（文章内容略）1. 文章中描述了春天校园的哪些特点？2. 作者对春天校园的感情是怎样的？...（此处省略其他阅读理解题）四、简答题（每题15分，共30分）1. 简述现代汉语中“成语”的定义及其特点。

2. 简述现代汉语中“反问句”的构成及其作用。

五、论述题（30分）论述现代汉语中“比喻”和“拟人”两种修辞手法的区别及其在文学创作中的应用。

请注意，以上内容仅为模拟试题，实际考试内容和格式可能会有所不同。

考生应根据实际课程内容和教师要求进行复习。

四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)含解析

成都高2025届高二期末考试数学复习试题（三）（答案在最后）一、单选题（共8个小题，每个小题5分，共40分）1.设直线l sin 20y θ++=，则直线l 的倾斜角的取值范围是（）A.[)0,πB.πππ2π,,3223⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦C.π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.π2π0,,π33⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭U 【答案】D 【解析】【分析】根据直线斜率的范围求倾斜角的取值范围.sin 20y θ++=的倾斜角为[)0πa a Î，，，则由直线可得tan a q =Î，所以π2π0,,π33a 轾轹÷Î犏÷犏臌滕，故选：D2.能够使得圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋1＝0上恰有两个点到直线2x ＋y ＋c ＝0距离等于1的c 的一个值为()A.2B.C.3D.【答案】C 【解析】【分析】利用圆心到直线的距离大于1且小于3，列不等式求解即可.【详解】由圆的标准方程()()22124x y -++=，可得圆心为()1,2-，半径为2，根据圆的性质可知，当圆心到直线的距离大于1且小于3时，圆上有两点到直线20x y c ++=的距离为1，由()1,3d =可得(c ∈-⋃，经验证，3c =∈，符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查圆的标准方程，点到直线距离公式的距离公式以及圆的几何性质，意在考查数形结合思想的应用，属于中档题.3.若椭圆的中心为原点，对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点构成个正三角形，焦点到椭圆上点的）A.221129x y +=B.221129x y +=或221912x y +=C.2213612x y += D.以上都不对【答案】B 【解析】【分析】由短轴的一个端点与两焦点构成个正三角形可得b =，由焦点到椭圆上点的最短距离为a c -，结合222a b c =+可得.【详解】由题意，当椭圆焦点在x 轴上，设椭圆方程为：22221x ya b+=，由题意b =，a c -=所以2a c ===，c =a =，3b =，所以椭圆方程为：221129x y +=，当椭圆焦点在y 轴上时，同理可得：221912x y+=，故选：B4.某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两企业进行连续11个月的调研，得到两企业这11个月利润增长指数折线图（如下图所示），下列说法正确的是（）A.这11个月甲企业月利润增长指数的平均数没超过82%B.这11个月的乙企业月利润增长指数的第70百分位数小于82%C.这11个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定D.在这11个月中任选2个月，则这2个月乙企业月利润增长指数都小于82%的概率为411【答案】C 【解析】【分析】根据折线图估算AC ，对于B 项把月利润增长指数从小到大排列，计算1170⨯%=7.7可求,对于D 项用古典概型的概率解决.【详解】显然甲企业大部分月份位于82%以上，故利润增长均数大于82%，A 不正确；乙企业润增长指数按从小到大排列分别是第2，1，3，4，8，5，6，7，9，11，10又因为1170⨯%=7.7,所以从小到大排列的第8个月份，即7月份是第70百分位，从折线图可知，7月份利润增长均数大于82%，故B 错误；观察折现图发现甲企业的数据更集中，所以甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定，故C 正确；P （2个月乙企业月利润增长指数都小于82%）26211C 3C 11==，故D 错误.故选：C.5.已知空间三点(4,1,9),(10,1,6),(2,4,3)A B C -，则下列结论不正确的是（）A.||||AB AC =B.点(8,2,0)P 在平面ABC 内C.AB AC ⊥D.若2AB CD =，则D 的坐标为31,5,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】根据空间两点距离公式判断A ，根据数量积的坐标运算判断B ，根据共面向量基本定理判断C ，根据向量的坐标运算判断D.【详解】因为||7AB ==，||7AC ==，故A 正确；因为(6,2,3)(2,3,6)126180AB AC →→⋅=--⋅--=--+=，所以AB AC ⊥，故C 正确;因为(6,2,3),(2,3,6)AB AC →→=--=--，(4,1,9)AP →=-，所以(4,1,9)AP AB AC →→→=+=-，所以点(8,2,0)P 在平面ABC 内，故B 正确；因为92(1,9,))(62(22,31,8,,),92AB CD ==------=-- ，显然不成立，故D 错误.故选：D6.已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为X ，方差为2s ，则（）A.270,75X sB.270,75X s ><C.270,75X s =>D.270,75X s =<【答案】D 【解析】【分析】根据平均数与方差的定义判断．【详解】因为80706090+=+，因此平均数不变，即70X =，设其他48个数据依次为1248,,,a a a ，因此()()()()()222221248707070607090705075a a a -+-++-+-+-=⨯ ，()()()()()22222212487070708070707050a a a s -+-++-+-+-=⨯ ，()250751004001004000s -=--=-<，∴275s <，故选：D ．7.如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，ACBC ⊥，且3BC =，4AC =，13CC =，点P 在棱1AA 上，且三棱锥A PBC -的体积为4，则直线1BC 与平面PBC 所成角的正弦值等于（）A.4B.4C.5D.5【答案】C 【解析】【分析】利用锥体的体积公式可求得2PA =，然后以点C 为坐标原点，CB 、CA 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可求得直线1BC 与平面PBC 所成角的正弦值.【详解】由已知得1AA ⊥底面ABC ，且AC BC ⊥，所以111344332A PBC P ABC ABC V V S PA PA --==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=△，解得2PA =.如图所示，以点C 为坐标原点，CB 、CA 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，则()0,0,0C 、()0,4,2P 、()3,0,0B 、()10,0,3C ，则()3,0,0CB = ，()0,4,2CP = ，()13,0,3BC =-.设平面BCP 的法向量为(),,n x y z =，则由00n CB n CP ⎧⋅=⎨⋅=⎩可得30420x y z =⎧⎨+=⎩，即020x y z =⎧⎨+=⎩，得0x =，令1y =，得2z =-，所以()0,1,2n =-为平面BCP 的一个法向量.设直线1BC 与平面PBC 所成的角为θ，则11110sin cos ,5n BC n BC n BC θ⋅=<>==⋅.故选：C.【点睛】方法点睛：求直线与平面所成角的方法：（1）定义法，①作，在直线上选取恰当的点向平面引垂线，确定垂足的位置是关键；②证，证明所作的角为直线与平面所成的角，证明的主要依据是直线与平面所成角的概念；③求，利用解三角形的知识求角；（2）向量法，sin cos ,AB n AB n AB nθ⋅=<>=⋅ （其中AB 为平面α的斜线，n为平面α的法向量，θ为斜线AB 与平面α所成的角）.8.已知F 1，F 2分别为双曲线C ：221412x y -=的左､右焦点，E 为双曲线C 的右顶点.过F 2的直线与双曲线C的右支交于A ，B 两点（其中点A 在第一象限），设M ，N 分别为△AF 1F 2，△BF 1F 2的内心，则ME NE -的取值范围是（）A.44,33⎛⎫-⎪⎝⎭B.,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C.3333,55⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭ D.,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】利用平面几何和内心的性质，可知M ，N 的横坐标都是a ，得到MN ⊥x 轴，设直线AB 的倾斜角为θ，有22,22-∠=∠=EF M EF N πθθ，根据θ∈(60∘,90∘]，将ME NE -表示为θ的三角函数可求得范围.【详解】解：设1212,,AF AF F F 上的切点分别为H ､I ､J ，则1122||||,,===AH AI F H F J F J F I .由122AF AF a -=，得()()12||||2+-+=AH HF AI IF a ，∴122-=HF IF a ，即122-=JF JF a.设内心M 的横坐标为0x ，由JM x ⊥轴得点J 的横坐标也为0x ，则()()002c x c x a +--=，得0x a =，则E 为直线JM 与x 轴的交点，即J 与E 重合.同理可得12BF F △的内心在直线JM 上，设直线AB 的领斜角为θ，则22,22-∠=∠=EF M EF N πθθ，||||()tan()tan 22--=---ME NE c a c a πθθcos sin 2cos 222()()()sin tan sin cos 22⎛⎫ ⎪=-⋅-=-=-⎪ ⎪⎝⎭c a c a c a θθθθθθθ，当2πθ=时，||||0ME NE -=；当2πθ≠时，由题知，2,4,===b a c a，因为A ，B 两点在双曲线的右支上，∴233ππθ<<，且2πθ≠，所以tan θ<tan θ>，∴3133tan 3θ-<<且10tan θ≠，∴44343||||,00,tan 33⎛⎫⎛⎫-=∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ME NE θ，综上所述，44343||||,tan 33⎛⎫-=∈- ⎪⎝⎭ME NE θ.故选：B.二、多选题（共4个小题，每个小题5分，共20分）9.已知甲罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5，乙罐中有四个相同的小球，标号为1，4，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A =“抽取的两个小球标号之和大于6”，事件B =“抽取的两个小球标号之积小于6”，则（）A.事件A 与事件B 是互斥事件B.事件A 与事件B 不是对立事件C.事件A B ⋃发生的概率为1920D.事件A 与事件B 是相互独立事件【答案】ABC 【解析】【分析】由两球编号写出事件,A B 所含有的基本事件，同时得出所有的基本事件，然后根据互斥事件、对立事件的定义判断AB ，求出A B ⋃的概率判断C ，由公式()()()P AB P A P B =判断D ．【详解】甲罐中小球编号在前，乙罐中小球编号在后，表示一个基本事件，事件A 含有的基本事件有：16,25,26,34,35,36,44,45,46,54,55,56，共12个，事件B 含有的基本事件有：11,14,15,21,31,41,51，共7个，两者不可能同时发生，它们互斥，A 正确；基本事件15发生时，事件,A B 均不发生，不对立，B 正确；事件A B ⋃中含有19个基本事件，由以上分析知共有基本事件20个，因此19()20P A B =，C 正确；123()205P A ==，7()20P B =，()0P AB =()()P A P B ≠，,A B 不相互独立，D 错．故选：ABC ．10.在如图所示试验装置中，两个长方形框架ABCD 与ABEF 全等，1AB =，2BC BE ==，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子,M N 分别在长方形对角线AC 与BF 上移动，且(0CM BN a a ==<<，则下列说法正确的是（）A.AB MN⊥ B.MN 2C.当MN 的长最小时，平面MNA 与平面MNB 所成夹角的余弦值为13D .()25215M ABN a V-=【答案】ABC 【解析】【分析】建立空间直角坐标系，写出相应点的坐标，利用空间向量数量积的运算即可判断选项A ；利用空间两点间距离公式即可判断选项B ；根据二面角的余弦值推导即可判断选项C ；根据棱锥的体积计算公式即可判断选项D .【详解】由题意可知：,,BA BC BE 两两互相垂直，以点B 为坐标原点，,,BA BE BC为,,x y z 轴正方向，建立空间直角坐标系，建系可得525525,0,2,,,05555a a a a M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()25250,,2,1,0,055a a MN BA ⎛⎫∴=-= ⎪ ⎪⎝⎭，0,AB MN AB MN ∴⋅=∴⊥，故选项A 正确；又MN===∴当2a=时，min||MN=，故选项B正确；当MN最小时，,,2a M N=分别是,AC BF的中点，取MN中点K，连接AK和BK，,AM AN BM BN==，,AK MN BK MN∴⊥⊥，AKB∠∴是二面角A MN B--的平面角.BMN中，,2BM BN MN===，可得2BK==，同理可得2AK=，由余弦定理可得331144cos322AKB∠+-==，故选项C 正确；2125252522365515M ABN ABNa aV S h-⎛⎫-=⨯⨯=⨯-=⎪⎪⎝⎭，故选项D错误.故选：ABC.11.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线2:,C y x O=为坐标原点，一束平行于x轴的光线1l从点41,116P⎛⎫⎪⎝⎭射入，经过C上的点()11,A x y反射后，再经C上另一点()22,B x y 反射后，沿直线2l 射出，经过点Q ，则（）A.PB 平分ABQ ∠B.121y y =-C.延长AO 交直线14x =-于点D ，则,,D B Q 三点共线D.2516AB =【答案】ACD 【解析】【分析】对于A ，根据题意求得()1,1A ，11,164B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，从而证得PA AB =，结合平面几何的知识易得PB 平分ABQ ∠；对于B ，直接代入12,y y 即可得到1214y y =-；对于C ，结合题意求得11,44D ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，由,,D B Q 的纵坐标相同得,,D B Q 三点共线；对于D ，由选项A 可知2516AB =.【详解】根据题意，由2:C y x =得1,04F ⎛⎫⎪⎝⎭，又由//PA x 轴，得()1,1A x ，代入2:C y x =得11x =（负值舍去），则()1,1A ，所以141314AF k ==-，故直线AF 为4134y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，即4310x y --=，依题意知AB 经过抛物线焦点F ，故联立24310x y y x --=⎧⎨=⎩，解得11614x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，即11,164B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，对于A ，412511616PA =-=，2516AB =，故PA AB =，所以APB ABP ∠=∠，又因为//PA x 轴，//BQ x 轴，所以//PA BQ ，故APB PBQ =∠∠，所以ABP PBQ ∠=∠，则PB 平分ABQ ∠，故A 正确；对于B ，因为12141,y y =-=，故1214y y =-，故B 错误；对于C ，易得AO 的方程为y x =，联立14y x x =⎧⎪⎨=-⎪⎩，故11,44D ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，又//BQ x 轴，所以,,D B Q 三点的纵坐标都相同，则,,D B Q 三点共线，故C 正确；对于D ，由选项A 知2516AB =，故D 正确.故选：ACD..12.己知椭圆222:1(02)4x y C b b+=<<的左，右焦点分别为1F ，2F ，圆22:(2)1M x y +-=，点P 在椭圆C 上，点Q 在圆M 上，则下列说法正确的有（）A.若椭圆C 和圆M 没有交点，则椭圆C的离心率的取值范围是2,1⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭B.若1b =，则||PQ 的最大值为4C.若存在点P 使得213PF PF =，则0b <≤D.若存在点Q使得12QF =，则1b =【答案】ACD 【解析】【分析】A 根据已知，数形结合得01b <<时椭圆C 和圆M 没有交点，进而求离心率范围；B 令(,)P x y ，求得||MP =，结合椭圆有界性得max ||MP =即可判断；C 由题设123,1PF PF ==，令(,)P x y，进而得到((222291x y x y⎧++=⎪⎨⎪-+=⎩，结合点在椭圆上得到公共解(0,2]x =求范围；D将问题化为圆心为的圆与圆22:(2)1M x y +-=有交点.【详解】由椭圆C 中2a =，圆M 中圆心(0,2)M ，半径为1，如下图示，A ：由于02b <<，由图知：当01b <<时椭圆C 和圆M 没有交点，此时离心率,12e ⎛⎫⎪ ⎪⎝==⎭，对；B ：当1b =时，令(,)P x y，则||MP =，而224(1)x y =-，所以||MP =，又11y -≤≤，故max ||MP =所以||PQ1+，错；C ：由1224PF PF a +==，若213PF PF =，则123,1PF PF ==，由12(F F ，令(,)P x y ，且2221)(4x y b =-，则((222291x y x y⎧++=⎪⎨⎪+=⎩，即2222(4)200(4)120b x b x ⎧-+-=⎪⎨--+=⎪⎩，所以(0,2]x =，则23b ≤，且02b <<，故0b <≤D ：令(,)Q x y，若12QF =，所以2222(3[(]x y x y +=-+，则222(4)0x b y -+-+=，所以222(3(4)x y b -+=-，Q轨迹是圆心为的圆，而(0,2)M与的距离为，要使点Q 存在，则1|1-≤≤，可得22(1)0b -≤，且02b <<，即1b =，对；故选：ACD【点睛】关键点点睛：对于C ，根据已知得到123,1PF PF ==，设(,)P x y ，利用两点距离公式得到方程组，求出公共解(0,2]x =为关键；对于D ，问题化为圆心为的圆与圆22:(2)1M x y +-=有交点为关键.三、填空题（共4个小题，每个小题5分，共20分）13.若直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=平行，则这两条平行线之间的距离是__．【答案】322【解析】【分析】由题意结合直线平行的性质可得2m =-，再由平行线间的距离公式即可得解.【详解】直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=平行，∴2(1)4111m m +-=≠-，解得2m =-，故直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=即为直线10x y +-=与直线20x y ++=，2=，故答案为：2．【点睛】本题考查了直线平行性质的应用，考查了平行线间距离公式的应用，属于基础题.14.曲线1y =+与直线l ：y ＝k （x －2）＋4有两个交点，则实数k 的取值范围是________．【答案】53124，纟çúçú棼【解析】【分析】首先画出曲线表示的半圆，再判断直线l 是过定点()24，的直线，利用数形结合判断k 的取值范围.【详解】直线l 过点A （2，4），又曲线1y =+0，1）为圆心，2为半径的半圆，如图，当直线l 与半圆相切，C 为切点时，圆心到直线l 的距离d ＝r，2=，解得512k =.当直线l 过点B （－2，1）时，直线l 的斜率为()413224-=--，则直线l 与半圆有两个不同的交点时，实数k 的取值范围为53124，纟çúçú棼.故答案为：53124，纟çúçú棼15.数学兴趣小组的四名同学各自抛掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，四名同学的部分统计结果如下：甲同学：中位数为3，方差为2.8；乙同学：平均数为3.4，方差为1.04；丙同学：中位数为3，众数为3；丁同学：平均数为3，中位数为2.根据统计结果，数据中肯定没有出现点数6的是______同学.【答案】乙【解析】【分析】假设出现6点，利用特例法，结合平均数和方差的计算公式，即可求解.【详解】对于甲同学，当投掷骰子出现结果为1，2，3，3，6时，满足中位数为3，平均数为：()11233635x =++++＝，方差为()()()()()22222211323333363 2.85S ⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦＝＝，可以出现点数6；对于乙同学，若平均数为3.4，且出现点数6，则方差221(6 3.4) 1.352 1.045S >-=>，所以当平均数为3.4，方差为1.04时，一定不会出现点数6；对于丙同学，当掷骰子出现的结果为1，2，3，3，6时，满足中位数为3，众数为3，可以出现点数6；对于丁同学，当投掷骰子出现的结果为2,2,2,3,6时，满足平均数为3，中位数为2，可以出现点数6.综上，根据统计结果，数据中肯定没有出现点数6的是乙同学.故答案为：乙16.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左､右焦点分别为12,F F ，离心率为e ，点P 在椭圆上，连接1PF 并延长交C 于点Q ，连接2QF ，若存在点P 使2PQ QF =成立，则2e 的取值范围为___________.【答案】)11,1⎡-⎣【解析】【分析】设11,QF m PF n ==，所以存在点P 使2PQ QF =等价于()2min0,PQ QF -≤由2112am n b +=可求222PQ QF m n a -=+-的最小值，求得22b a的范围，从而得到2e 的取值范围.【详解】设11,QF m PF n ==，则22QF a m =-.显然当P 靠近右顶点时，2PQ QF >，所以存在点P 使2PQ QF =等价于()22min0,22PQ QF PQ QF m n a -≤-=+-，在12PF F △中由余弦定理得22221121122cos PF PF F F PF F F θ=+-⋅⋅，即()2222422cos a n n c n c θ-=+-⋅⋅，解得2cos b n a c θ=-，同理可得2cos b m a c θ=+，所以2112a m n b +=，所以()(2223112223222b b b n m m n m n a m n a m n a +⎛⎫⎛⎫+=++=++≥ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，所以22min1)(22)22b m n a a a++-=-，当且仅当n =时等号成立.由221)202b a a+-≤得2212b a ≤-，所以2111e -≤<.故答案为：)11,1⎡-⎣【点睛】关键点点睛：求离心率范围关键是建立,,a b c 的不等式，此时将问题转化为()2min0PQ QF -≤，从而只需求222PQ QF m n a -=+-的最小值，求最小值的方法是结合焦半径性质211112aPF QF b+=使用基本不等式求解.四、解答题（共7个题，17题10分，18题—22题每题12分，共70分）17.在平面直角坐标系xOy 中，存在四点()0,1A ，()7,0B ，()4,9C ，()1,3D .（1）求过A ，B ，C 三点的圆M 的方程，并判断D 点与圆M 的位置关系；（2）若过D 点的直线l 被圆M 截得的弦长为8，求直线l 的方程.【答案】（1）228870x y x y +--+=，D 在圆M 内；（2）43130x y +-=或1x =.【解析】【分析】（1）设出圆的一般方程,利用待定系数法计算可得圆的方程，把D 坐标代入圆的方程判定位置关系即可；（2）对直线分类讨论，设出直线方程，利用直线与圆相交，已知弦长求直线方程.【小问1详解】设圆M 方程为220x y Dx Ey F ++++=，把A ，B ，C 三点坐标代入可得：10,4970,1681490,E F D F D E F ++=⎧⎪++=⎨⎪++++=⎩解得8D =-，8E =-，7F =，所以圆M 方程是228870x y x y +--+=,把D 点坐标代入可得：1982470+--+<，故D 在圆M 内；【小问2详解】由（1）可知圆M ：()()224425x y -+-=，则圆心()4,4M ，半径=5r ，由题意可知圆心到直线l 的距离是3，当直线l 斜率存在时，设直线l 方程为：()1330y k x kx y k =-+⇒-+-=，3=，解得43k =-，故直线l 的方程为43130x y +-=；当直线l 斜率不存在时，则直线l 方程为：1x =，此时圆心到直线l 的距离是3，符合题意.综上所述，直线l 的方程为43130x y +-=或1x =.18.我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组[50，60）80.16第2组[60，70）a ▓第3组[70，80）200.40第4组[80，90）▓0.08第5组[90，100]2b 合计▓▓（1）求出a ，b ，x ，y 的值；（2）在选取的样本中，从成绩是80分以上的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的中位数、平均数和方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）．【答案】（1）a ＝16，b ＝0.04，x ＝0.032，y ＝0.004（2）35（3）中位数为70.5，平均数为70.2，方差为96.96【解析】【分析】（1）利用频率＝100%⨯频数样本容量，及频率组距表示频率分布直方图的纵坐标即可求出a ，b ，x ，y ；（2）由（2）可知第四组的人数，已知第五组的人数是2，利用组合的计算公式即可求出从这6人中任选2人的种数，再分两类分别求出所选的两人来自同一组的情况，利用互斥事件的概率和古典概型的概率计算公式即可得出．（3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的中位数、平均数和方差．【小问1详解】由题意可知，样本容量n ＝8500.16=，∴b ＝250＝0.04，第四组的频数＝50×0.08＝4，∴508202416a ＝----＝.y ＝0.0410＝0.004，x ＝1650×110＝0.032．∴a ＝16，b ＝0.04，x ＝0.032，y ＝0.004．【小问2详解】由题意可知，第4组共有4人，记为A ，B ，C ，D ，第5组共有2人，记为X ，Y ．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学，有AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，AX ，AY ，BX ，BY ，CX ，CY ，DX ，DY ，XY ，共15种情况．设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E ，有AX ，AY ，BX ，BY ，CX ，CY ，DX ，DY ，XY 共9种情况．所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是P （E ）＝93155=．∴随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率35．【小问3详解】∵[50，70）的频率为：0.160.320.48+＝，[70，80）的频率为0.4，∴中位数为：0.50.48701070.50.4-+⨯=，平均数为：550.16650.32750.4850.08950.0470.2⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝．方差为：()()()()()222225570.20.166570.20.327570.20.48570.20.089570.20.0496.96⨯+⨯+⨯+⨯+⨯﹣﹣﹣﹣﹣＝．19.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，点0(,4)M x 在C 上，且52pMF =．（1）求点M 的坐标及C 的方程；（2）设动直线l 与C 相交于,A B 两点，且直线MA 与MB 的斜率互为倒数，试问直线l 是否恒过定点？若过，求出该点坐标；若不过，请说明理由．【答案】（1）M 的坐标为()4,4，C 的方程为24y x =；（2）直线l 过定点()0,4-.【解析】【分析】(1)利用抛物线定义求出0x ，进而求出p 值即可得解.(2)设出直线l 的方程x my n =+，再联立直线l 与抛物线C 的方程，借助韦达定理探求出m 与n 的关系即可作答.【小问1详解】抛物线2:2C y px =的准线：2px =-，于是得0522p p MF x =+=，解得02x p =，而点M 在C 上，即2164p =，解得2p =±，又0p >，则2p =，所以M 的坐标为()4,4，C 的方程为24y x =.【小问2详解】设()()1122,,,A x y B x y ，直线l 的方程为x my n =+，由24x my n y x =+⎧⎨=⎩消去x 并整理得：2440y my n --=，则()2160m n ∆=+>，124y y m +=，124y y n =-，因此，121222121212444444144444444MA MB y y y y k k y y x x y y ----⋅=⋅==⋅=--++--，化简得()121240y y y y ++=，即4n m =，代入l 方程得4x my m =+，即()40x m y -+=，则直线l 过定点()0,4-，所以直线l 过定点()0,4-.【点睛】思路点睛：直线与圆锥曲线相交，直线过定点问题，设出直线的斜截式方程，与圆锥曲线方程联立，借助韦达定理求出直线斜率与纵截距的关系即可解决问题.20.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，AD AB ⊥，//AB DC ，PA ⊥底面ABCD ，点E 为棱PC 的中点.22AD DC AP AB ====.()1证明：//BE 平面PAD .()2若F 为棱PC 上一点，满足BF AC ⊥，求二面角F AD C --的余弦值.【答案】()1证明见解析；()210.【解析】【分析】()1在PD 上找中点G ，连接AG ,EG ，利用三角形中位线性质得出12EG CD =，因为底面ABCD 是直角梯形，2CD AB =,所以能得出EG 平行且等于AB ，得出四边形ABEG 为平行四边形，再利用线面平行的判定，即可证出//BE 平面PAD ；()2根据BF AC ⊥,求出向量BF的坐标，进而求出平面FAD 和平面ADC 的法向量，代入向量夹角公式，可得二面角F AD C --的余弦值.【详解】解：()1证明：在PD 上找中点G ，连接AG ,EG ，图象如下：G 和E 分别为PD 和PC 的中点，∴EG //CD ，且12EG CD =,又底面ABCD 是直角梯形，2CD AB =∴AB //CD ，且12AB CD =，∴AB GE //且AB GE =.即四边形ABEG 为平行四边形.∴AG E //B .AG ⊂平面PAD ，BE ⊄平面PAD ，∴//BE 平面PAD.()2以A 为原点，以AB 所在直线为x 轴,AD 所在直线为y 轴，AP 所在直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，可得()1,0,0B ，()2,2,0C ,()0,2,0D ，()002P ,,，()1,1,1E ，()1,2,0BC = ,()2,2,2CP =-- ，()2,2,0AC = .由F 为棱PC 上一点，设()2,2,2CF CP λλλλ==-- ()01λ≤≤,所以()12,22,2BF BC CF λλλ=+=-- ()01λ≤≤,由BF AC ⊥，得()()2122220BF AC λλ⋅=-+-= ,解得34λ=，即113,,222BF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ,()1131131,0,0,,,,222222AF AB BF ⎛⎫⎛⎫=+=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,设平面FAD 的法向量为(),,n a b c = ，由00n AF n AD ⎧⋅=⎨⋅=⎩ 可得113022220a b c b ⎧++=⎪⎨⎪=⎩所以030b a c =⎧⎨+=⎩，令1c =，则3a =-，则()3,0,1n =- ，取平面ADC 的法向量为()0,0,1m = ，则二面角F AD C --的平面角α满足：cos 10m n m nα⋅===⋅ ,故二面角F AD C --的余弦值为10.【点睛】本题考查线面平行的判定，空间二面角的平面角，建立空间直角坐标系，将二面角问题转化为向量夹角问题，属于难题.21.已知O 为坐标原点，()120F -，，()220F ，，点P 满足122PF PF -=，记点P 的轨迹为曲线.E （1）求曲线E 的方程；（2）过点()220F ，的直线l 与曲线E 交于A B ，两点，求+ OA OB 的取值范围．【答案】（1）()2211.3y x x -=≥（2）[)4∞+，【解析】【分析】（1）根据双曲线的定义，易判断点P 的轨迹是双曲线的右支，求出,a b 的值，即得；（2）设出直线方程与双曲线方程联立消元得到一元二次方程，推出韦达定理，依题得出参数m 的范围，将所求式等价转化为关于m 的函数式，通过整体换元即可求出其取值范围.【小问1详解】因()120F -，，()220F ，，且动点P 满足12122PF PF F F -=<，由双曲线的定义知：曲线E 是以12F F ，为焦点的双曲线的右支，且2c =，1a =，则2223b c a =-=，故曲线E 的方程为()2211.3y x x -=≥【小问2详解】当直线l 的斜率为0时，直线l 与双曲线的右支只有一个交点，故不符题意.如图，不妨设直线l 方程为：2x my =+，设()11A x y ，，()22B x y ，，联立22213x my y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，得()22311290m y my -++=，由韦达定理得1221221231931m y y m y y m -⎧+=⎪⎪-⎨⎪⋅=⎪-⎩，2121222124()443131m x x m y y m m -+=++=+=---，2212121212234(2)(2)2()431m x x my my m y y m y y m +⋅=++=+++=--.由题意：()()22212221223101243190403134031m m m x x m m x x m ⎧-≠⎪-⨯-⨯>⎪⎪⎪⎨+=->⎪-⎪+⎪⋅=->⎪-⎩，解得：210.3m ≤<OA OB +=====，令2131t m =-，因210,3m ≤<故1t ≤-，而OA OB +== ，在(],1t ∞∈--为减函数，故4OA OB +≥ ，即OA OB + 的取值范围为[)4∞+，.22.如图，已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与等轴双曲线2C 共顶点(±，过椭圆1C 上一点P （2，－1）作两直线与椭圆1C 相交于相异的两点A ，B ，直线PA 、PB 的倾斜角互补，直线AB 与x ，y 轴正半轴相交，分别记交点为M ，N .（1）求直线AB 的斜率；（2）若直线AB 与双曲线2C 的左，右两支分别交于Q ，R ，求NQ NR 的取值范围.【答案】（1）12-（2）11(1,9+【解析】【分析】(1)先求出椭圆方程，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理求解A ，B 坐标，直接计算直线AB 斜率即可.(2)联立直线与双曲线的方程，利用求根公式表示出Q ，R 的坐标，化简NQ NR 的表达式，整理求出NQ NR的取值范围即可得出结果.【小问1详解】由题椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>，顶点(±，可得a =(2,1)P -在椭圆1C 上，即24118b +=，得22b =，所以椭圆方程为22182x y +=，设等轴双曲线2C ：222x y m -=，0m >，由题意等轴双曲线2C 的顶点为(±，可得2=8m ，所以双曲线2C 的方程为：228x y -=，因为直线PA 、PB 的倾斜角互补，且A ，B 是不同的点，所以直线PA 、PB 都必须有斜率，设直线PA 方程为(2)1y k x =--，联立22(2)1182y k x x y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得2222(14)(168)161640k x k k x k k +-+++-=，A 和P 点横坐标即为方程两个根，可得221681+4A P k k x x k ++=，因为=2P x ，所以22882=14A k k x k +-+，代入直线PA 可得2244114A k k y k--=+，即2222882441(,)1414k k k k A k k+---++，又因为直线PA 、PB 的倾斜角互补，将k 换成k -，可得2222882441(,)1414k k k k B k k --+-++，两点求斜率可得出12AB k =-所以直线AB 的斜率为12-【小问2详解】由(1)可设直线AB 的方程：12y x n =-+，又因为直线AB 与x ，y 轴正半轴相交，则0n >，联立方程组2212182y x n x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，整理得2224480x nx n -+-=，22Δ168(48)0n n =-->，解得02n <<.联立直线AB 和双曲线方程221(02)28y x n n x y ⎧=-+<<⎪⎨⎪-=⎩，消去y 得22344320x nx n +--=，利用求根公式可得23n x -±=，所以1Q R x NQ NR x ====，又因为204n <<，所以2632n >，则11>，即29<，所以1121019NQNR+<<，所以NQNR 的取值范围为11210(1,9+【点睛】方法点睛：（1）解答直线与圆锥曲线题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去一个未知数建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系.（2）涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率不存在的特殊情况.。

信号与系统期末复习试卷1

， 22t k
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三、（10 分）如图所示信号 f t，其傅里叶变换
F jw F
f t，求（1）
F
0
（2）
F
jwdw
四、（ 10
分）某
LTI
系统的系统函数
H s
s2
s2 2s 1
，已知初始状态
y0 0, y 0 2, 激励 f t ut, 求该系统的完全响应。
参考答案一、选择题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、 0.5k uk 2、 (0.5)k1u(k)
3、
s s
2 5
5、 (t) u(t) etu(t)
8、 et cos2tut
三、（10 分）
6、 1 0.5k1 uk
9、 66 ， 22k!/Sk+1 s
解：1）
F ( ) f (t)e jt dt
Atut Btut 2 Ct 2ut Dt 2ut 2
10、信号 f t te3tut 2的单边拉氏变换 Fs等于
A
2s
s
7 e 2s3 32
C
se
s
2 s 3
32
B
e 2s
s 32
D
e 2s3
ss 3
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________

初2数学期末考试复习题

初2数学期末考试复习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是实数？A. 0B. -3C. πD. i2. 如果a > 0且b < 0，那么a + b的符号是：A. 正B. 负C. 零D. 无法确定3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项5. 下列哪个是二次根式？A. √2B. √(-1)C. √0D. √16. 一个多项式P(x) = ax^2 + bx + c，如果a = 0，那么P(x)是：A. 二次多项式B. 一次多项式C. 常数多项式D. 无法确定7. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -38. 一个数列的前四项为2, 4, 6, 8，那么这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 非等差也非等比数列D. 无法确定9. 如果一个圆的半径为5，则其面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π10. 下列哪个选项不是整式？A. x^2 + 3x + 2B. 5x/2C. 3x^2 - 1D. x^3 - 2x^2 + x - 1二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

12. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______或______。

13. 一个直角三角形的斜边长度为13，一条直角边长度为5，另一条直角边的长度是______。

14. 多项式2x^2 - 5x + 3与3x^2 - 4x + 1的差是______。

15. 函数y = -3x + 2与x轴的交点坐标是______。

16. 如果一个数列的前三项为1, 4, 9，那么第四项是______。

17. 一个圆的周长为44π，那么这个圆的直径是______。

18. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是______。

期末考试题及答案大全

期末考试题及答案大全一、选择题1. 以下哪个选项不是计算机硬件的基本组成部分？A. 中央处理器（CPU）B. 内存（RAM）C. 操作系统D. 硬盘驱动器（HDD）答案：C2. 根据达尔文的进化论，生物进化的驱动力是什么？A. 环境适应B. 遗传变异C. 自然选择D. 人为选择答案：C二、填空题1. 牛顿的第二定律表明，物体的加速度与作用在其上的净外力成正比，与物体的质量成______。

答案：反比2. 光合作用是植物通过______来制造有机物质的过程。

答案：叶绿体三、简答题1. 简述第一次世界大战的起因。

答案：第一次世界大战的起因复杂，主要包括民族主义、帝国主义竞争、军备竞赛、复杂的同盟体系以及1914年的萨拉热窝事件等。

2. 解释什么是市场经济，并简述其基本特征。

答案：市场经济是一种经济体制，其中商品和服务的生产和分配主要由市场供求关系决定。

其基本特征包括价格机制、竞争、私有财产和自由进入市场。

四、论述题1. 论述互联网对现代社会的影响。

答案：互联网对现代社会的影响是深远的。

首先，它极大地促进了信息的传播和交流，使人们能够快速获取和分享知识。

其次，互联网改变了人们的工作方式，远程工作和在线协作成为可能。

再次，互联网也对商业模式产生了重大影响，电子商务的兴起改变了传统的购物方式。

最后，互联网还对教育、娱乐和社交等方面产生了深刻影响。

五、计算题1. 一个物体从静止开始，以加速度a=2m/s²沿直线运动，求物体在第3秒末的速度。

答案：根据公式v = u + at，其中v是最终速度，u是初始速度（这里为0），a是加速度，t是时间。

代入数值得到v = 0 + 2 * 3 = 6m/s。

六、案例分析题1. 某公司推出了一款新产品，但市场反应不佳。

分析可能的原因，并提出改进建议。

答案：市场反应不佳可能的原因包括产品定位不准确、价格策略问题、营销推广不足、产品质量问题等。

改进建议可能包括重新定位产品、调整价格、加强营销推广、提高产品质量等。

应用文写作期末考试复习题（1）

应用文写作期末考试复习题（1）应用文测验试题一：总论二、单项选择题1.下列关于行政机关公文成文日期的书写哪项是正确的（）A 、 2003 年 7 月 8 日 B、二 OO 三年七月八日 C、二 00 三年壹月五日 D、二 00 三年四月标准答案： b2. 湖南省国家税务局向湖南省人民政府各厅、局、委、办制发（主送）的公文属于（）A 、上行文 B、下行文C、平行文D、呈请性文件标准答案： c3. 对 " 李国玉是一个爱学习、肯钻研的人" 分析正确的是（）A 、运用了说明 B、运用了议论C、运用了描写 D 、运用了抒情标准答案： b4.在上行文中，常常要涉及到上下级关系，因此在使用称谓时，经常要用到人称代词，下列词语中（）属于第三人称。

A、我B、本C、贵D、该标准答案： d5. 下列标题中有错误的一个是（）A、国家税务总局关于全面加强税收执法监督工作的决定B、 XX 市国家税务局关于2002 年 5 月份税收收入情况的通报C、 XX 区国家税务局申请建设工程规划许可证的函D、国家税务总局关于在全国税务系统进一步推行岗位责任制的意见标准答案： c6." 为要 " 、 "为盼 " 属于应用文结构用语中的（）A 、开头用语B、结尾用语C、过渡用语D、综合用语标准答案： b7. 受双重领导的机关上报公文应（）A 、写明两个主送机关B、只写一个主送机关C、分头主送D、根据情况需要而定标准答案： b8. " 现将有关事项通知如下" 属于应用文结构用语中的（）A 、开头用语B、结尾用语C、过渡用语D、综合用语标准答案： c9. 当问题重大，确急需直接上级和更高层次的上级机关同时了解公文内容时，可采用（）A 、越级行文B、直接行文C、多级行文D、同时行文标准答案： c10. 在有些公文中，要大量的运用数据说明问题，那么文中的数字则应用（）表示。

期末考试试题集-自动控制原理(含完整答案)

期末考试-复习重点自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（）A。

系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计2。

惯性环节和积分环节的频率特性在（）上相等。

A。

幅频特性的斜率 B.最小幅值C。

相位变化率D。

穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（)A.比较元件B。

给定元件C。

反馈元件 D.放大元件4. ω从0变化到+∞时,延迟环节频率特性极坐标图为（）A.圆B。

半圆C。

椭圆 D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时,电动机可看作一个( )A。

比例环节B。

微分环节 C.积分环节 D.惯性环节6。

若系统的开环传递函数为，则它的开环增益为( ）A.1 B。

2 C。

5 D.107。

二阶系统的传递函数，则该系统是（)A.临界阻尼系统B。

欠阻尼系统C。

过阻尼系统D。

零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以( ）A。

提高上升时间和峰值时间B。

减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9。

一阶微分环节,当频率时,则相频特性为（）A.45°B.-45°C.90°D.-90°10。

最小相位系统的开环增益越大，其（)A.振荡次数越多B。

稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为，则此系统( ）A。

稳定 B.临界稳定C。

不稳定 D.稳定性不确定。

12.某单位反馈系统的开环传递函数为:，当k=（)时,闭环系统临界稳定。

A。

10 B.20 C.30 D。

4013.设系统的特征方程为，则此系统中包含正实部特征的个数有( ）A。

0 B。

1 C。

2 D.314.单位反馈系统开环传递函数为，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（)A。

2 B。

0。

2 C.0。

5 D。

期末复习题_机械控制工程考试试题与答案

复习题参考答案一、单项选择题1. 开环系统与闭环系统最本质的区别是（ A ）A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用C.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路D.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路 2. 若f t t t (),,=⎧⎨⎩⎪00515≤＜≥，则L f t [()]=（ B ）A.ess- B.ess-5C.1sD.15se s3. 已知f t t ().,=+051其L f t [()]=（ C ） A.s s +052. B.052.s C.1212ss+D.12s4. 若f t te t ()=-2，则L f t [()]=（ B ） A.12s + B.122()s + C.12s -D.122()s -5. 线性系统与非线性系统的根本区别在于（ C ）A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理D.线性系统在实际系统中普遍存在，而非线性系统在实际中存在较少 6. 系统方框图如图示，则该系统的开环传递函数为（ B ） A.1051s + B.2051s s +C.10251s s ()+D.2s7. 二阶系统的极点分别为s s 12054=-=-.,，系统增益为5，则其传递函数为（ D ）A.2054(.)()s s -- B.2054(.)()s s ++C.5054(.)()s s ++D.10054(.)()s s ++8. 某系统的传递函数为2s 5)s (G +=，则该系统的单位脉冲响应函数为（ A ）A.52et-B.5t()R s ()C s 1051s +2sC.52e tD.5t9. 二阶欠阻尼系统的上升时间t r 定义为（ C ）A.单位阶跃响应达到稳态值所需的时间B.单位阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间C.单位阶跃响应从零第一次上升到稳态值时所需的时间D.单位阶跃响应达到其稳态值的50%所需的时间10. 系统类型λ、开环增益K 对系统稳态误差的影响为（ A ） A.系统型次λ越高，开环增益K 越大，系统稳态误差越小 B.系统型次λ越低，开环增益K 越大，系统稳态误差越小 C.系统型次λ越高，开环增益K 越小，系统稳态误差越小 D.系统型次λ越低，开环增益K 越小，系统稳态误差越小 11. 一系统的传递函数为G s K T s ()=+1，则该系统时间响应的快速性（ C ）A.与K 有关B.与K 和T 有关C.与T 有关D.与输入信号大小有关 12. 一闭环系统的开环传递函数为G s s s s s ()()()()=+++83232，则该系统为（ C ）A.0型系统，开环增益为8B.I 型系统，开环增益为8C.I 型系统，开环增益为4D.0型系统，开环增益为413. 瞬态响应的性能指标是根据哪一种输入信号作用下的瞬态响应定义的（ B ） A.单位脉冲函数 B.单位阶跃函数 C.单位正弦函数 D.单位斜坡函数 14.二阶系统的传递函数为G s K s s ()=++2212，当K 增大时，其（ C ）A.无阻尼自然频率ωn 增大，阻尼比ζ增大B.无阻尼自然频率ωn 增大，阻尼比ζ减小C.无阻尼自然频率ωn 减小，阻尼比ζ减小D.无阻尼自然频率ωn 减小，阻尼比ζ增大15. 所谓最小相位系统是指（ B ）A.系统传递函数的极点均在S 平面左半平面B.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S 平面左半平面C.系统闭环传递函数的所有零点和极点均在S 平面右半平面D.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S 平面右半平面 16. 一系统的传递函数为G s s ()=+102，则其截止频率ωb 为（ A ）A. 2rad s /B.0.5rad s /C.5rad s /D.10rad s /17. 一系统的传递函数为G s K s Ts ()()=+1，则其相位角ϕω()可表达为（ B ）A.--tg T 1ω B.-︒--901tg T ω C.901︒--tg T ωD.tg T -1ω18. 一系统的传递函数为G s s ()=+22，当输入r t t ()sin =22时，则其稳态输出的幅值为（ A ） A.2B.22/C.2D.419. 一单位反馈系统的开环传递函数为G s K s s s ()()()=++12，当K 增大时，对系统性能能的影响是（ A ） A.稳定性降低 B.频宽降低 C.阶跃输入误差增大 D.阶跃输入误差减小 20. 一单位反馈系统的开环Bode 图已知，其幅频特性在低频段是一条斜率为-20dB dec/的渐近直线，且延长线与0dB 线的交点频率为ωc =5，则当输入为r t t ().=05时，其稳态误差为（ A ） A.0.1 B.0.2 C.0 D.0.5 21. 利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，Z P N =-中的Z 表示意义为（ D ） A.开环传递函数零点在S 左半平面的个数 B.开环传递函数零点在S 右半平面的个数 C.闭环传递函数零点在S 右半平面的个数 D.闭环特征方程的根在S 右半平面的个数22. 关于劳斯—胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是（ B ）A.劳斯—胡尔维茨判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的C.乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的D.以上叙述均不正确23.以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是（ D ） A.截止频率ωb B.谐振频率ωr 与谐振峰值M r C.频带宽度 D.相位裕量γ与幅值裕量kg 24. 一单位反馈系统的开环传递函数为G s K s s K ()()=+，则该系统稳定的K 值范围为（ A ）A.K ＞0B.K ＞1C.0＜K ＜10D. K ＞－1 25. 对于开环频率特性曲线与闭环系统性能之间的关系，以下叙述中不正确的有（ A ） A.开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定性 B.中频段表征了闭环系统的动态特性 C.高频段表征了闭环系统的抗干扰能力D.低频段的增益应充分大，以保证稳态误差的要求26. 以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为（ D ） A.上升时间t r B.调整时间t s C.幅值穿越频率ωcD.相位穿越频率ωg27. 当系统采用串联校正时，校正环节为G s s s c ()=++121，则该校正环节对系统性能的影响是（ D ）A.增大开环幅值穿越频率ωcB.增大稳态误差C.减小稳态误差D.稳态误差不变，响应速度降低 28. 串联校正环节G s A s B s c ()=++11，关于A 与B 之间关系的正确描述为（ A ）A.若G c (s)为超前校正环节，则A ＞B ＞0B.若G c (s)为滞后校正环节，则A ＞B ＞0C.若G c (s)为超前—滞后校正环节，则A ≠BD.若G c (s)为PID 校正环节，则A=0，B ＞0 29.适合应用传递函数描述的系统是：（ A ）A 、单输入，单输出的线性定常系统；B 、单输入，单输出的线性时变系统；C 、单输入，单输出的定常系统；D 、非线性系统。

复变函数期末考试复习题及答案详解

《复变函数》考试试题（一)1、__________.（为自然数）2。

_________。

3.函数的周期为___________.4.设,则的孤立奇点有__________。

5.幂级数的收敛半径为__________.6.若函数f（z)在整个平面上处处解析，则称它是__________。

7.若，则______________.8。

________,其中n为自然数.9。

的孤立奇点为________。

10.若是的极点，则。

三.计算题（40分）：1. 设,求在内的罗朗展式.2.3. 设，其中，试求4. 求复数的实部与虚部.四。

证明题.(20分)1。

函数在区域内解析. 证明：如果在内为常数，那么它在内为常数。

2。

试证：在割去线段的平面内能分出两个单值解析分支，并求出支割线上岸取正值的那支在的值.《复变函数》考试试题（二）二。

填空题. (20分)1。

设，则2。

设，则________。

3. _________。

（为自然数）4. 幂级数的收敛半径为__________ 。

5. 若z0是f(z）的m阶零点且m>0,则z0是的_____零点。

6. 函数e z的周期为__________.7. 方程在单位圆内的零点个数为________.8. 设，则的孤立奇点有_________。

9。

函数的不解析点之集为________。

10. .三。

计算题. （40分）1。

求函数的幂级数展开式。

2. 在复平面上取上半虚轴作割线. 试在所得的区域内取定函数在正实轴取正实值的一个解析分支,并求它在上半虚轴左沿的点及右沿的点处的值。

3。

计算积分：，积分路径为（1）单位圆（)的右半圆。

4. 求。

四。

证明题。

(20分)1. 设函数f(z)在区域D内解析，试证：f(z）在D内为常数的充要条件是在D内解析。

2. 试用儒歇定理证明代数基本定理.《复变函数》考试试题（三）二. 填空题. （20分)1. 设,则f(z)的定义域为___________.2。

陕西科技大学期末考试复习题第一期

陕西科技大学期末考试复习题——第一期陕西科技大学编机电过控系审第一篇模拟电子技术特别提示：考试作弊者，不授予学士学位，情节严重者开除学籍。

陕西科技大学试题纸课程模拟电子技术基础班级学号姓名题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷人一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1. 在基本放大电路的三种组态中，输入电阻最大的放大电路是（）。

A.共射放大电路B.共基放大电路C.共集放大电路D.不能确定2. 在由NPN晶体管组成的基本共射放大电路中，当输入信号为1kHz,5mV的正弦电压时，输出电压波形出现了底部削平的失真，这种失真是（）。

A.饱和失真B.截止失真C.交越失真D.频率失真3. 在图示电路中，设二极管的正向压降可以忽略不计，反向饱和电流为0.1 mA, 反向击穿电压为25V且击穿后基本不随电流而变化，这时电路中的电流I等于（）。

A. 0.1 mAB. 2.5mAC. 5mAD. 15 mA4. 在放大电路中，场效应管应工作在输出特性的（）。

A.可变电阻区B.截止区C.饱和区D.击穿区5. 为了减小温度漂移，通用型集成运放的输入级多采用（）。

A.共射电路B.共集电路C.差动放大电路D.OCL电路6. 当环境温度降低时，二极管的反向电流（）。

A.不变B. 增大C.减小7. 运放的共模抑制比越大越好，因为它越大，表明运放的（）。

A.放大倍数越稳定B.交流放大倍数越大C.抑制温漂能力越强 8. 要求得到一个由电流控制的电压源，应引入（）负反馈。

A.电压串联B.电压并联C.电流串联D.电流并联 9. 对频率稳定度要求较高的振荡器，要采用（）。

。

A. LC 振荡电路；B. RC 振荡电路；C. RL 振荡电路；D.石英晶体振荡电路。

10. 正弦波振荡器是一种（）的电子电路A.将交流电能转换为直流电能 B ．将直流电能转换为交流电能C.对交流信号进行放大处理11.为增大电压放大倍数，集成运放的中间级多采用（）。

浙江诸暨市2022-2023学年高三上学期期末考试语文人教版高三总复习

浙江诸暨市2022-2023学年高三上学期期末考试语文人教版高三总复习诸暨市2022-2023学年第一学期期末考试试题高三语文一、语言文字运用（共20分）1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分）A．滤镜下零瑕疵的皮肤，轮廓不清的五官和没有纹理的衣服，日渐成为影响影视剧审美的“紧箍(gū)咒”，一些热门剧也因滥用滤镜导致口碑崩塌(tā)。

B．从“九省通衢”看神州大地，街道逐渐变得喧闹，嘈(cáo)杂市井升腾起熟悉的烟火气，工厂机器再度轰鸣，校园里又响起了琅（lǎng）琅的读书声。

C．在抗疫的结骨眼里，要保持如履薄(bó)冰的谨慎、见叶知秋的敏锐；推进事业发展，要始终拥有踏石留印的劲(jìn)头，不驰于空想，不骛于虚声。

D．踯(chí)躅秋野，秋风瑟瑟，使人不免生出岁月荒芜、人生寂寞清冷的感慨；偶瞥洁白的荻花，心头温热，似看到心之所系(xì)、遥远又亲密的故园。

阅读下面的文字，完成2-3题。

何晏王弼之谈，出神入化。

王谢大族堂前，簪缨不绝。

【甲】竹林名士放诞不拘，如刘伶轻狂，阮籍醉酒：东晋名士各有才艺，如顾恺之写照传神，谢道韫巧对诗句等。

这些脍炙人口的魏晋人物故事，历代为人们青睐，千百年来广为传诵。

但表面可见的风流，仍不过是魏晋风流的皮毛。

【乙】魏晋风度的内在魅力，在于它将中国传统文化中“道优于器”和“得意忘言”的高深哲学理念，演绎成了一种具体的人生实践过程，则魏晋风度之于时下，其参照和借鉴价值岂非不言而喻？于是，那种放诞不拘、潇洒飘逸、旷达超远的气质风采，也就不只是一种历史过程，更重要的是，它具有《兰亭序》那样的审美价值和永恒魅力。

【丙】当人们为现实得失而烦恼，为理想暂时失落而沮丧时，当人们得意忘形时，魏晋风度永远像一面镜子，照出我们心灵深处的尘埃，使我们精神得到荡涤。

从他们那里，我们不仅能得到美的享受，更能得到人生的给养。

小学期末考试试题及答案大全

小学期末考试试题及答案大全一年的小学学习即将结束，期末考试是一个对学生掌握知识和能力的评价时机。

为了帮助同学们更好地复习和准备期末考试，本文整理了一份小学期末考试试题及答案大全，希望能够对同学们有所帮助。

一、语文试题一、阅读理解阅读下面的短文，然后回答下面的问题。

甲：你会游泳吗？乙：会一些。

我们家住在海边，我每年暑假都去游泳。

问题：1. 甲和乙分别住在哪里？【答案】甲和乙分别住在海边。

2. 乙每年什么时候去游泳？【答案】乙每年暑假去游泳。

二、数学试题一、选择题1. 下列加法算式中正确的是（）A. 7364 + 1024 = 7465B. 8246 + 3565 = 16811C. 6954 + 7842 = 14926【答案】C. 6954 + 7842 = 149262. 下列减法算式中正确的是（）A. 6512 - 3021 = 3051B. 7438 - 5749 = 4049C. 5120 - 6834 = 1714【答案】B. 7438 - 5749 = 4049三、英语试题一、填空题1. — Are you a student? — Yes, _______.2. The _______ is green and red.3. My uncle is a _______.【答案】1. I am.2. tree3. doctor四、科学试题一、判断题1. 太阳是围绕地球转动的。

（）2. 人的心脏在左边。

（）3. 植物只有根、茎、叶三部分。

（）【答案】1. 错（太阳是围绕地球转动的）2. 错（人的心脏在左边）3. 对五、综合题一、小明和小红一起做数学题，他们有5道题目要解答。

小明会解其中的3道题，小红会解其中的4道题。

那么他们一起解答这5道题的题目数有（）。

【答案】5道题目的题目数为3+4-1=6。

六、艺术试题请用画笔画出你心中最喜欢的季节，不限主题，发挥你的想象力和创造力。

【答案】（学生根据个人想象和创造力进行画画）综上所述，以上给出了一些小学期末考试的试题及答案。

中国法制史期末复习试题(包含考试)

中国法制史期末复习试题一、选择题1.在商朝参与司法并伪托神意断罪的是（ a ）。

A.商王B.廷尉C.卜者D.司寇2.西周王位继承实行（ c ）。

A.父逝子继B.兄终弟及C.嫡长子继承D.禅让3.周礼的根本原则是（a）。

A.“亲亲”、“尊尊”B.同姓不婚B.明德慎罚 D.六礼4.西周在法制指导思想上的进步是( )A.君权神授B.以德配天C.法令由一统D.德礼为政教之本，刑罚为政教之用5.西周的借贷契约称为( )A.质剂B.傅别C.合同D.券书6.春秋时期各诸侯国公布成文法运动中，最早的是( )A.郑国子产铸刑书B. 邓析私造竹刑C.晋国范宣子铸刑书于鼎D.楚庄王作《茆门法》7.我国历史上第一部较系统的封建法典是（）。

A.子产的铸刑书B.《法经》C.《秦律》D.《九章律》8战国时期改法为律的人物是（）。

A.韩非B.商鞅C.吴起D.李悝9.秦简中关于审判原则以及对案件进行调查.勘验.审讯.查封等方面和文书程式的规定是（）。

A.秦律十八种B.秦律杂抄C.法律答问D.封诊式10.最早将“亲亲得相首匿”入律条的是（）。

A.秦代B.汉代C.晋代D.唐代11.把《具律》改为《刑名》，并置于律首的法典是（）。

A.《法经》B.《九章律》C.《晋律》D.《新律》12第一次将礼中的“服制”列入律典作为定罪量刑原则的是（）。

A.《晋律》B.《北魏律》C.《开皇律》D.《永徽律》13.三国两晋南北朝的官吏选任采取（）。

A.任子B.察举C.九品中正制D.科举制14封建五刑和“十恶”最早确立于（）。

A.《北齐律》B.《晋律》C.《唐律疏议》D.《开皇律》15.秦朝强制男性犯人服筑城一类的劳役，女性犯人服舂米的劳役，此种刑罚称作（）。

A．隶臣妾B．城旦舂C．司寇、作如司寇D．鬼薪、白粲16.我国历史上第一部刻板印行的法典是（）A.《宋刑统》B.《大明律》C.《大清律例》D.《唐律疏议》17．下列所列罪名中，哪个不是唐律的六赃罪：（）A．盗窃 B．窃盗C．受财枉法 D．受所监临18.清末修订的最重要的一部法律是（）。

教育学原理期末考试试题及答案

教育学原理期末考试试题及答案一、选择题1.教育学的研究对象是什么？ A. 教育学的基本概念 B. 教育的社会功能和作用 C. 教育机构的运行模式 D. 教育的具体操作方法答案：B2.以下哪个教育理论强调对学生进行个别化的教学与指导？ A. 行为主义教育理论 B. 建构主义教育理论 C. 社会认知理论 D. 心理分析理论答案：B3.教育目标是指教育活动所要达到的终极意义和价值，以下哪个不属于教育目标？ A. 学生全面发展 B. 培养学生的批判思维能力 C. 让学生能够记住更多的知识点 D. 培养学生的创新能力答案：C4.学生在学习过程中，接受新的知识需要经历下列哪一个过程？ A. 预习 B. 复习 C. 思考 D. 接受答案：C5.教育学实验是教育研究中重要的方法之一，下列哪一个不是教育学实验的分类？ A. 实地实验 B. 控制实验 C. 自然实验 D. 实用实验答案：D二、简答题1.请简述教育哲学与教育学之间的关系。

教育哲学是研究教育的本质、目的、意义及其哲学基础的学科，教育学是研究教育现象和教育活动的基本规律、原理和方法的学科。

教育哲学为教育学提供了理论基础和方法导向，二者相互依存、相互支持、相互促进。

教育学可以借鉴教育哲学的思想，通过对教育哲学观点的分析和解释，为教育活动的设计、实施和评估提供指导；而教育哲学又可以通过对教育学实践的研究和总结，不断完善自身的理论体系和教育思想。

2.请简要说明建构主义教育理论的核心观点。

建构主义教育理论认为学生是主动学习者，学习是通过个体的活动和经验建构新的知识和理解。

其核心观点包括：学生的学习主动性是建构主义教育的基础，学生通过与环境的互动、自主探索和合作交流来构建知识；学习是建构个体心智结构的过程，学习者通过个体对新信息的理解与自身已有知识的连接与调整，建构新的知识框架和认知结构；个体的社会文化背景对学习的影响十分重要，社会性和文化性是个体学习的重要环境，学习者通过社会互动和文化参与来建构知识。

(期末考试复习)金融学试题库

金融学试题库第一章货币概述一、单项选择题1．金融的本源性要素是A. 货币B. 资金C. 资本D. 市场2．商品价值最原始的表现形式是A。

货币价值形式 B. 一般价值形式C。

总和的或扩大的价值形式 D. 简单的或偶然的价值形式3．一切商品的价值共同表现在某一种从商品世界中分离出来而充当一般等价物的商品上时，价值表现形式为A. 货币价值形式B。

一般价值形式C.总和的或扩大的价值形式D。

简单的或偶然的价值形式4．价值形式的最高阶段是A。

货币价值形式B。

一般价值形式C。

总和的或扩大的价值形式D。

简单的或偶然的价值形式5．货币最早的形态是A. 实物货币B。

代用货币C。

信用货币 D. 电子货币6．最适宜的实物货币是A。

天然贝 B. 大理石C。

贵金属 D. 硬质合金硬币7．中国最早的货币是A. 银圆B. 铜钱C。

金属刀币 D. 贝币8．信用货币本身的价值与其货币价值的关系是A. 本身价值大于其货币价值B。

本身价值等于其货币价值C。

本身价值小于其货币价值 D. 无法确定9．在货币层次中M0是指A. 投放的现金B. 回笼的现金C。

流通的现金 D. 贮藏的现金10．从近期来看，我国货币供给量相含层次指标系列中观察和控制的重点是A。

M0 B. M1 C. M2D。

M0和M111．从中长期来看，我国货币供给量相含层次指标系列中观察和控制的重点是A. M0B。

M1C。

M2 D. M0和M112．货币在表现商品价值并衡量商品价值量的大小时，发挥的职能是A. 价值尺度B。

流通手段C。

贮藏手段D。

支付手段13．货币在充当商品流通媒介时发挥的职能是A. 价值尺度B. 流通手段C。

贮藏手段D。

支付手段14．当货币退出流通领域，被持有者当作独立的价值形态和社会财富的绝对值化身而保存起来时，货币发挥的职能是A。

价值尺度 B. 流通手段C。

贮藏手段 D. 支付手段15．货币在支付租金、赋税、工资等的时候发挥的职能是A. 价值尺度B. 流通手段C. 贮藏手段D. 支付手段16．观念货币可以发挥的职能是A。

期末考试题目大全及答案

期末考试题目大全及答案一、选择题1. 以下哪个不是计算机的组成部分？A. CPUB. 内存C. 硬盘D. 打印机答案：D2. 在数学中，哪个符号表示“或”？A. ∧B. ∨C. ∩D. ∑答案：B二、填空题1. 地球的自转周期是______小时。

答案：242. 根据题目要求，以下空白处应填入“牛顿”作为答案。

牛顿是______的单位。

答案：力三、简答题1. 请简述牛顿第三定律的内容。

答案：牛顿第三定律指出，对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。

2. 解释什么是生态系统。

答案：生态系统是由生物群落和它们所居住的非生物环境组成的一个相互作用的系统，包括能量流动和物质循环。

四、计算题1. 如果一个物体的质量为5千克，重力加速度为9.8 m/s²，求该物体受到的重力。

答案：F = m × g = 5 kg × 9.8 m/s² = 49 N2. 一个圆的半径为3厘米，求其面积。

答案：A = π × r² = π × (3 cm)² ≈ 28.27 cm²五、论述题1. 论述互联网对现代社会的影响。

答案：互联网极大地促进了信息的传播和交流，改变了人们的生活方式，包括工作、学习、娱乐等各个方面。

它使得远程协作成为可能，也为商业活动提供了新的平台和机会。

六、案例分析题1. 请分析以下案例，并给出你的观点：案例：一家公司在面临经济困难时，决定裁员以降低成本。

答案：在分析此类案例时，需要考虑公司的长期战略、员工的福利以及社会影响等多个方面。

裁员可能是短期内降低成本的有效手段，但也可能对公司的声誉和员工士气产生负面影响。

因此，公司在做出此类决策时，应综合考虑各种因素，并寻求平衡。

七、实验题1. 描述如何使用显微镜观察细胞结构。

答案：首先，将显微镜放置在稳定的台面上，调整光源，确保光线充足。

高等数学(1)专科期末考试试题及参考答案

高等数学（1）（专科）复习题（一）一、填空题）1、设f(x)的定义域为(0,1),则)x 1(f 2-的定义域为0<|x|<1。

解：0<2x 1-<1⇒0<1-x 2<1⇒0<x 2<1⇒0<|x|<12、当x →0时，无穷小量1-cosx 与mx n 等价(其中m,n 为常数)，则m=21，n=23、曲线y=xe -x 的拐点坐标是(2,2e -2)4、⎰-+-2121dx x 1x1ln =05、设⎰dx )x (f =F(x)+C ，则⎰--dx )e (f e x x ＝-F(e x )+C 。

解：⎰--dx )e (f e x x =C )e (F de )e (f x x x +-=----⎰二、计算下列极限1、⎪⎭⎫⎝⎛-→x sin x 1x 1sin x lim 0x =-12、求极限220x x tan )x sin 1ln(lim +→解：1x xsin lim x tan )x sin 1ln(lim220x 220x ==+→→3、4n412n 1lim 4n )n 21(lim 22n 22n =+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-∞→∞→ 4、e x x x xx x x =⎪⎭⎫⎝⎛-=--∞→∞→11lim )1(lim三、求导数与微分1、设x arccos y =,求dy 解：dx xx 21dx x21x 11x d x11x arccos d dy 2--=⋅--=--==2、设y=e 2x sinx+e 2，求y ''.解：y '=2e 2x sinx+e 2x cosx,y "=4e 2x sinx+2e 2x cosx+2e 2x cosx+e 2x (-sinx)=e 2x (3sinx+4cosx) 3、求由方程ysinx-cos(x+y)=0所确定的隐函数y=y(x)的导数y '.解：0)dx dy1)(y x sin(x cos y x sin dx dy =++++)y x sin(x sin ))y x sin(x cos y (dx dy ++++-=4、设y=(1+x 2)sinx ，求dxdy 解：y=(1+x 2)sinx =)x 1ln(x sin 2e +⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=+22x sin 222)x 1ln(x sin x 1x sin x 2)x 1ln(x cos )x 1(x 1x 2x sin )x 1ln(x cos e dx dy 2四、计算下列积分 1、C )x x (tan 21dx )1x (sec 21dx x 2cos 1x cos 122++=+=++⎰⎰2、求⎰π+20xdx cos )x cos 1(⎰⎰⎰ππππ++=+=202020220dx 2x2cos 1x sin x dx cos x dx cos =1+4π3、求⎰dx x sec x tan 25.解：⎰dx x sec x tan 25=C x tan 61x tan d x tan 65+=⎰[][]139444)42()24(|42||42|4245222025225225=+=-+-=-+-=-+-=-⎰⎰⎰⎰⎰x x x x dx x dx x dx x dx x dx x 、五、确定函数y=(x-1)3+1在其定义域内的增减性及凹凸区间,并求拐点坐标。