形式逻辑学期末考试复习资料

•第一章逻辑学概述逻辑学是关于思维形式及其规律的科学。

•一.逻辑学的三种思维形式•概念.判断.推理•二.推理的构成• 1.前提.结论• 2.常项.变项（思维形式结构组成部分）常项是指在结构形式中有固定意义并保持不变的部分，如“所有”，“都是”。

变项是指在结构形式中可以用不同的具体概念或具体的判断来代换的部分，如“P”、“q”。

•常项决定逻辑的推理形式•所有的人是高级动物•(所有……是,全称肯定判断)•如果是大学生,那么应该认真学习•(常项:如果….那么;充分条件假言判断)•第二章概念概念是反映事物特有属性的思维形式。

内涵和外延是概念的两个基本特征。

概念的外延是指具有概念的特有属性的具体对象的总和。

一.掌握概念的种类•单独概念,普遍概念;集合概念,非集合概念;单独概念一般都是集合概念。

•正概念,负概念.•具体环境中概念种类例子：:•二班同学有五十人.•二班同学”是普遍概念,非集合概念,正概念•广州市公安局是人民民主专政机关.•“广州市公安局”是单独概念,集合概念,正概念•二.掌握概念间的关系（欧拉图）•全同关系根本大法宪法•真包含关系: 大学,广州大学•真包含于关系:中国人,亚洲人•交叉关系:妇女,领导干部•矛盾关系: 违法行为,合法行为(外延之和等于”行为”)•反对关系:工人,干部(外延之和小于”人”)熟悉属和种概念：外延较大的概念称为属概念，外延较小的称为种概念。

（学生和人）•三.掌握明确概念的方法• 1.概念内涵外延的反变关系是限制与概括的理论依据.（限制增内涵，概括加外延）2.限制与概括只能在属种关系或种属关系概念间进行（概括只能由种概念到属概念。

）•根本大法限制为宪法(错) , (中国宪法)•世界人口最多的国家→中国(全同关系)•工人→机械工人→磨具工人→王小二• 3.定义是明确内涵的方法,划分是明确外延的方法.定义由被定义项和定义项、定义联项三个部分组成。

被定义概念=种差+属（先找属）。

划分由母项（普遍概念）、子项（种概念）和划分的标准三部分组成。

•把握定义的规则，违反定义规则及违反规则的逻辑错误。

1、定义必须相应相称（定义项与被定义项的外延是全同关系）例子：试题是指高考或竞争上岗考试的题目（定义过窄）2、定义项不能间接包含被定义项例子：刑法就是就是规定刑法的法律。

（同语反复）打官司就是诉讼，诉讼就是打官司（定义循环）3、定义必须清楚确切，且不应包含负概念。

例子：痛是身体无法忍受的感觉（定义含混）婚姻是爱情的坟墓。

（定义比喻）•划分的规则及逻辑错误。

1、划分必须相称（相称就是子项的外延之和恰好等于母项的外延。

）例如：15岁以上的到内科看病，15岁以下的到儿科看病。

（划分不全的逻辑错误）“直系亲属”包括祖父母、外祖父母、父母、子女、兄弟姐妹。

（多出子项）。

2、每次划分必须按同一标准进行例：死亡有正常死亡，车祸死亡，病死，意外事故死亡，突然死亡。

（多标准划分错误）3、划分出的各子项必须互相排斥参加会议的有工人，农民，妇女，中共党员和大学生。

（子项相容）划分与分解：划分出的子项与母项是属种关系，而分解不是。

•第三章直言判断及推理判断的特征：1、判断对事物都有所断定2、有真假之分推理是由一个或若干个判断推出一个新的判断的思维形式，推理由前提与结论组成。

•一.性质判断•全称肯定判断所有的教师都是知识分子•教师都是知识分子.•王销路是知识分子•SAP,主项周延,谓项不周延•全称否定判断所有教师都不是文盲•干部不是工人SEP .主项谓项都是周延的.• 3. 特称肯定判断有的教师是党员;大部分人是大学生.SIP. 主谓项都不周延4.特称否定判断有的大学生不认真学习有的犯罪分子不是国家工作人员SOP,主项不周延,谓项周延。

没有一个是大学生。

SEP,主谓项都不周延4.直言直接推理对当关系推理：上反对关系：由真推假，但不能由假推真（假）SAP与SEP，所有的干部都是管理人员,所以并非所有干部都不是管理人员.有效式：SAP →﹃（SEP）（2）SEP →﹃（SAP）下反对关系:由假推真，但不能“由真推假”。

SIP与SOP并非有的人是低等动物,所以有的人不是低等动物.有效式：﹃（SIP）→SOP（2）﹃（SOP）→SIP矛盾关系:由真推假,由假推真所有的教师都是知识分子,所以并非有的教师不是知识分子.5.直言判断变形推理•换质法规则：1、前提的主项与谓项不得改变。

2、改变前提的质，将肯定改为否定，将否定改为肯定。

3、将前提谓项概念改成矛盾关系概念。

•有的人是教师,所以有的人不是非教师•换位法规则：1、置换主谓项的位置，保留原判断的质。

2、原判断中不周延的项到结论中不得周延。

•所有的教师都是知识分子,所以所有的知识分子都是教师.无效,因为这个换位法推理违反了在前提中不周延的项到结论中不得周延的规则.•换质位法（先换质再换位）•科学是没有禁区的,所以有禁区的不是科学.•有效,因为符合换位法的推理规则• 6.三段论推理（结论中主项S，谓项p，出现两次的M）•掌握规则：•中项必须周延一次.•在前提中不周延的项到结论中不得周延.（小项扩大、大项扩大逻辑错误）•两个否定判断作前提，推不出结论•如果前提有一个是否定的，结论必为否定•两个特称的前提推不出结论•(1)所有的犯罪分子是违法的,王小儿是犯法的,所以王小儿是犯罪分子.•这个三段论推理无效,因为中项没有周延一次.这个三段论是AAA式,第二格.(2)所有的大学生是有知识的,朝大和不是大学生,所以朝大和不是有知识的•这个三段论推理无效,因为犯了大项扩大周延的逻辑错误.这个三段论推理是AEE式,第一格.•(3)你是大学生,你要遵守纪律.这个省略三段论的大前提是什么,请补出大前提,并请分析是否有效,说明其式与格.•答:大前提是”凡大学生要遵守纪律.”这个三段论推理有效,因为符合三段论推理规则.这个推理是AAA式,第一格.•••7、关系判断与推理（关系判断就是反映事物与事物之间的关系的判断。

）关系判断由三个部分组成（关系项、关系、量项）aRb•关系的对称性：•标志:判断中有两个或两个以上对象.如,•大可与小可是同学.• A 包含B, B包含C.•对称关系：当aRb为真，bRa为真。

同学，同事，邻居等对称关系。

•反对称关系：当aRb为真，bRa必为假。

大于，高于，重于等关系。

•非对称关系：当aRb为真，bRa非为真也非必假。

帮助，认识，支持，尊敬等关系。

•关系的传递性：•传递关系：当aRb为真并且bRc为真时，aRc必真。

大于，等于，平行、年长于等。

•反传递关系：当aRb为真并且bRc为真时，aRc必假。

父子，母子，高三公分等。

•非传递关系：当aRb为真并且bRc为真时，aRc必非为真也非必假。

认识，喜欢等。

•第四章复合判断及其推理• 1.联言判断及其推理•联言判断是指反映若干事物同时存在的复合判断。

（联言肢）•联言判断逻辑形式：P ٨q；P 并且q•使人肢体残废和毁人容貌的是致人重伤，因此，毁人容貌是致人重伤。

• 2.选言判断及其推理（或者，可能，也许）P Vq•选言判断是断定事物的几种可能情况至少有一种情况存在的判断。

相容选言判断是反映若干事情况至少有一个情况存在，也可同时为真。

相容选言推理(只能用否定肯定式,不能用肯定否定式,其标志常项是:或者)此案或者是王某作案,或者是李某作案,或者是刘摸作案,据查是王某作案,所以不是李某和刘摸作案.解释：无效,因为相容选言推理肯定一个选言支,不能否定剩下的选言支.•不相容选言判断是断定若干事物情况只能有一种情况存在的选言判断。

•不相容选言推理,标志是:要么…….要么.不是.....就。

•既可用肯定否定式,又可用否定肯定式.• 3.充分条件假言判断及其推理（判断：有p必有q，无p未必不q）充分条件假言判断只有在前件真，后件假的情况下，其值才是假的，在其他情况下都是真的。

推理：其标志是:如果…….那么只要....就倘若....则... 。

•有效式:肯定前件式,否定后件式•无效式:否定前件式,肯定后件式•例子：如果是大学生，那么具备一定的文化素质。

•李某是大学生。

•所以，李某具备一定的文化素质。

•例子：如果是领导干部，应该廉洁奉公。

•据明不是领导干部。

所以，据明不应该廉洁奉公。

（充分条件假言推理否定前件不能否定后件。

）•如果是犯罪分子，那么对社会有危害性•早大林对社会没有危害性，•所以，早大林不是犯罪分子。

•（有效，应为充分条件假言推理否定后件就可否定前件。

）•如果评为三好学生，那么成绩就一定好。

•黎明成绩好。

•所以，黎明是三好学生。

•（无效，因为充分条件假言推理肯定后件不能肯定前件。

）4.必要条件假言判断及其推理判断：当其前件为假时，后件一定是假的。

但当其前件真时，后件可真可假。

有效式:否定前件式,肯定后件式（只有...才..、没有..没有.、除非..不）无效式:肯定前件式,否定后件式5.二难推理:简单构成式,复杂构成式,简单破坏式,复杂破坏式.•第五章模态推理•一.真值模态判断与推理•标志:必然.可能,必然不,可能不.（“ ”表示“必然”，◇表示“可能”。

）•对当关系推理(直言对当关系推理原理相同，见第3页)反对关系：1.必然p推出不必然不p 2.必然不p 推出不必然p下反对关系：2.不可能p 推出可能不p 2.不可能不p 推出可能p例子：犯罪分子必然危害社会,所以并非犯罪分子必然不危害社会.（反对关系）•犯罪分子必然危害社会,所以并非犯罪分子可能不危害社会.（差等关系）•二.规范模态判断与推理•标志:必须.应该.可以.允许、必须不,禁止,不得,可以不、允许不•(推理同直言对当关系推理原理)反对关系：1.必须p 推出不必须不p 2.必须不p 推出不必须p下反对关系：1.不允许p 推出允许不p 2.不允许不p 推出允许p例子：犯罪分子必须交代罪行,所以犯罪分子不可以不交代罪行.•犯罪分子应该交代罪行,所以犯罪分子不应该不交代罪行•第六章归纳推理与类比推理•一.归纳推理•归纳推理是个别到一般的推理.完全归纳推理结论是必然的，根据每个对象具有（不具），推出全部对象具有（不具）。

归纳形式：S1是P；S2是P，S3是P；S4是P；S1------Sn是P；•从S1------Sn是S类的全部对象；所以，凡S都是P；不完全归纳推理结论是不必然的(或然的).根据部分具有（不具），推出全部对象具有（不具），没有遇到反例。

类型：1.简单枚举归纳法2、科学归纳法（因果联系）•二.类比推理•类比推理是从个别到个别,或一般到一般的推理,其结论是或然的.•推理公式：A对象具有a、b、c、d属性；B对象具有a、b、c属性；•所以，B对象具有d属性。

•三.探求因果关系五法•求同法（不同场合下有相同的现象，说明与研究对象有因果联系）•求异法,（不同场合下只有一个不同现象，说明与研究对象有因果联系）•求同求异并用法,共变花,剩余法.•第七章假说•假说的特征：假说具有具有科学性.真理性.推测性.•假说的验证运用充分条件假言推理的肯定后件式•假说的否定运用充分条件假言推理的否定后件式第八章逻辑思维基本规律一.同一律把握违反同一律的错误形式：偷换概念,转移论题.我们必须认真学习.认真学习是我们学生的要务.谁不认真学习就不要到学校来.所以要加强品德修养.（转移话题）二.矛盾律对于两个互为矛盾或互为反对的判断,必须断定其有一假.不能两个都是真的,否则就会犯自相矛盾的逻辑错误.简单地说:两个互为矛盾或互为反对的判断必有一假三.排中律对于两个互为矛盾的判断不能同时断定为假,必须断定其有一真.简单地说:两个互为矛盾的判断必有一真.把握运用逻辑思维规律解题方法：不符合...逻辑规律，犯了....错误。