人教版九年级数学下册第二十八章达标测试卷及答案【新编辑】

第二十八章达标测试卷

时间：100分钟 满分：120分

一、选择题(每题3分，共30分) 1．cos 45°的值为( ) A.12

B.22

C.32

D ．1

2．如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高．若AB ＝5，AC ＝3，则tan ∠BCD 为( ) A.43

B.34

C.45

D.35

(第2题) (第4题) (第5题) (第6题) 3．在△ABC 中，若⎪⎪⎪

⎪⎪⎪cos A －12＋(1－tan B )2＝0，则∠C 的度数是( )

A ．45°

B ．60°

C ．75°

D ．105°

4．如图，A ，B ，C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得

到△AC ′B ′，则tan B ′的值为( ) A.1

2

B.13

C.14

D.24

5．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗

杆AB 在地面上的影长BC 为24 m ，那么旗杆AB 的高度是( ) A ．12 m

B ．8 3 m

C ．24 m

D ．24 3 m

6．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD ，坝顶宽10 m ，坝高12 m ，斜坡AB 的坡

度i ＝1∶1.5，则坝底AD 的长度为( ) A ．26 m

B ．28 m

C ．30 m

D ．46 m

7．如图，长4 m 的楼梯AB 的倾斜角∠ABD 为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备

重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为45°，则调整后的楼梯AC 的长为( ) A ．2 3 m

B ．2 6 m

C ．(23－2)m

D ．(26－2)m

(第7题)(第8题)

8．如图，过点C(－2，5)的直线AB分别交坐标轴于A(0，2)，B两点，则tan ∠OAB 等于()

A.2

5 B.

2

3 C.

5

2 D.

3

2

9．如图，菱形ABCD的周长为20 cm，DE⊥AB，垂足为E，sin A＝3

5，则下列结论中

正确的有()

①DE＝3 cm；②BE＝1 cm；③菱形的面积为15 cm2；④BD＝210 cm.

A．1个B．2个C．3个D．4个

(第9题)(第10题) (第12题)

10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是()

A.

3

12 B.

3

6 C.

3

3 D.

3

2

二、填空题(每题3分，共24分)

11．已知α为锐角，sin(α－20°)＝

3

2，则α＝________.

12．如图，若点A的坐标为(1，3)，则∠1＝________.

13．已知锐角A的正弦sin A是一元二次方程2x2－7x＋3＝0的根，则sin A＝________．

(第14题) (第15题)(第16题)(第18题)

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，若sin∠CAM＝3

5，则tan

B＝________．

15．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯

角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90 m，那么该建筑物的高度BC约为________m(精确到1 m，参考数据：3≈1.73)．

16．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC ＝2，则tan D＝________．

17．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为________．18．在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了

30 m，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得

CD＝10 m．请根据这些数据求出河的宽度为______________m.

三、解答题(19，21，24题每题12分，其余每题10分，共66分)

19．计算：

(1)(－2)3＋16－2sin 30°＋(2 019－π)0；

(2)sin2 45°－cos 60°－cos 30°

tan 45°＋2sin

2 60°·tan 60°.

20．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.已知2a＝3b，求∠B的正弦、余弦和正切值．

21．如图，已知四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，AB＝6，CD＝4，BC 的延长线与AD的延长线交于点E.

(1)若∠A＝60°，求BC的长；

(2)若sin A＝4

5，求AD的长．

(第21题)

22．数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现，一副三角尺中，含45°角的三角尺的斜边与含30°角的三角尺的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角尺直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC ＝2，求AF的长．

请你运用所学的数学知识解决这个问题．

(第22题)

23．如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1＋3)m，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，

小军的行走速度为

2

2m/s.若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是

多少？

(第23题)