2018-2019学年江苏省镇江市京口区江南学校八年级(上)月考数学试卷(12月份)

2018-2019学年江苏省镇江市京口区江南学校八年级（上）月考

数学试卷（12月份）

一、填空题（每空2分，共30分）

1．（8分）4的平方根是；﹣27的立方根是；的算术平方根是．2．（4分）﹣2的相反数是，绝对值是．

3．（4分）点A（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为，点A（﹣2，3）到原点的距离是．

4．（2分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．

5．（2分）随着江阴经济的快速发展，吸引了大量的外来务工人员，据统计江阴市外来登记人口约为7.88×105人，那么这个数值精确到位．

6．（2分）若+|y﹣2|＝0，则y x＝．

7．（2分）三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（﹣1，0），则M点坐标为．

8．（2分）已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，试点N的坐标．

9．（2分）已知点A（0，﹣3），B（0，﹣6），点C在x轴上，若△ABC的面积为6，则点C 的坐标为．

10．（2分）如图，长方体的底面边长分别为1cm和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP＝BC．如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要cm．

11．（2分）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x、y 轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置．若点B的坐标为（2，4），则点D的横坐标是．

二、选择题（每题3分，共18分）

12．（3分）在中，无理数的个数是

（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

13．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A．（﹣4，﹣6）B．（﹣6，3）C．（3，﹣4）D．（5，2）

14．（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）

15．（3分）如果＝1﹣2a，那么a的取值范围是（）

A．a＜B．a C．a D．a

16．（3分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A．+1B．C．﹣1D．﹣+1

17．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A．（1，4）B．（5，0）C．（7，4）D．（8，3）

三、解答题（本大题共72分）

18．（10分）计算：

（1）

（2）

19．（10分）解方程：

（1）4（x﹣1）2﹣9＝0

（2）＝18

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．（1）在网格的格点中，以AB为边画一个△ABC，使三角形另外两边长为、；

（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有个；

（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标．

21．（7分）已知+|x﹣2y+2|＝0，求2x﹣y的平方根．

22．（7分）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，AP＝6cm，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度．

23．（8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

24．（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．

（1）直接写出点E的坐标；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t＝秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

③当3＜t＜5时，设∠CBP＝x°，∠P AD＝y°，∠BP A＝z°，用含x，y的式子表示z

＝．

25．（12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，6），以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC＝45°．

（1）如图1，连接OA，当AB＝AC时，试说明：OA＝OB．

（2）过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC＝2时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，求点M的坐标．

2018-2019学年江苏省镇江市京口区江南学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）

参考答案与试题解析

一、填空题（每空2分，共30分）

1．【解答】解：4的平方根是±2；

﹣27的立方根是﹣3；

＝4，4的算术平方根是2．

故答案为：±2；﹣3；2．

2．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2﹣；

绝对值是|﹣2|＝2﹣．

故本题的答案是2﹣，2﹣．

3．【解答】解：点A（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3），点A（﹣2，3）到原点的距离＝＝，

故答案为：（﹣2，﹣3）；．

4．【解答】解：根据题意得：2x﹣1≥0，

解得，x≥．

5．【解答】解：近似数7.88×105精确到千位；

故答案为：千．

6．【解答】解：根据题意得，x+1＝0，y﹣2＝0，

解得x＝﹣1，y＝2，

所以，y x＝2﹣1＝．

故答案为：．

7．【解答】解：新点M1的横坐标是﹣1，纵坐标是0，则此点向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到原点M的横坐标是﹣1+2＝1，纵坐标为0﹣3＝﹣3．

则M点坐标为（1，﹣3）．

故答案填：（1，﹣3）．

8．【解答】解：点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y 轴的距离为8，试点N的坐标（8，2）或（﹣8，2），

故答案为：（8，2）或（﹣8，2）．

9．【解答】解：点C在x轴上，则S△CAB＝×OC×3＝6，

解得OC＝4，

点C在x轴正半轴时，点C的坐标为（4，0）；点C在x轴负半轴时，点C的坐标为（﹣4，0），

综上所述，满足条件的点C的坐标为（4，0）或（﹣4，0）．

故答案为：（4，0）或（﹣4，0）

10．【解答】解：将长方体展开，连接A、P，