三角形全等三角形基本知识练习题集
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．50
B．62
C．65
D．68
49.如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N，∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB，AE=AF．给出下列结论：①∠B=∠C；②CD=DN；③BE=CF；④△ACN≌△ABM．
其中正确的结论是（ ）
A．①③④
B．②③④
C．如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等
D．如果两个直角三角形有两锐角对应相等，那么这两个三角形全等
40.如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF（ ）
A．∠A=∠D
B．BE=CF
C．AB=DE
D．AB∥DE
41.如图所示，△ABC中，AB=5，AC=9，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是（ ）
A．角平分线的交点
B．中线的交点
C．高线的交点
D．中垂线的交点
5．下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
6．锐角三角形ABC的3条高线相交于点H，其中三角形的个数共有（ ）
其中正确的结论有（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
33.下列说法中不正确的是（ ）
A．全等三角形的周长相等
B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形能重合
D．全等三角形一定是等边三角形
34如图，△ABC≌△AB′C′，∠CAB=70°，且CC′∥AB，则∠B′AB=（ ）
A．50°
B．40°
C．35°
D．30°
19．甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为
20．已知一个三角形的三边长都是整数，且其中两条边长分别为21和2002，则这样的三角形共有个．
21．一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为
22．三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
35.已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ）
A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为β
B．两个角是β，它们的夹边为4
C．三条边长分别是4，5，5
D．两条边长是5，一个角是β
36.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
47.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
A．SSS
B．ASA
C．AAS
D．角平分线上的点到角两边距离相等
48.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）
．
9．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（ ）
A．4＜c＜7
B．7＜c＜10
C．4＜c＜10
D．7＜c＜13
11．已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（ ）
A．3
B．②③
C．①③
D．①②③
38.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AC，BD相交于点O，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
39.下列命题正确的是（ ）
A．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等
B．如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等
（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．
其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
46.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（ ）
A．3＜x＜8
B．5＜x＜13
C．3＜x＜13
D．8＜x＜13
17．已知一个三角形的三边长均为整数，若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，也不是最长边，则满足条件的三角形共有（ ）
A．10个
B．8个
C．6个
D．4个
18．三角形有两边的长为2cm和6cm，第三边的长为xcm，则x的范围是；若第三边为奇数，则周长为
58.如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=CE，BE与CD交于点F，则∠EFC的度数等于度．
A．12个
B．15个
C．16个
D．18个
7．在三边互不相等的三角形中，最长边的长为a，最长的中线的长为m，最长的高线的长为h，则（ ）
A．a＞m＞h
Bwenku.baidu.coma＞h＞m
C．m＞a＞h
D．h＞m＞a
8．如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=
C．①②③
D．①②④
50.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则∠1与∠B的关系是（ ）
A．互余
B．互补
C．相等
D．不确定
51.如图，△AFB≌△AEC，∠A=60°，∠B=24°，∠BOC=
52.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是
．
53.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=时，△ABC与△APQ全等．
A．4＜AD＜14
B．0＜AD＜14
C．2＜AD＜7
D．5＜AD＜9
42.已知AB=CD，BC=AD，小明根据图，断定△ABC≌△CDA，他的理由是（ ）
A．“AAA”
B．“边角边”
C．“ASA”
D．“边边边”
43.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两条直角边对应相等
B．有两条边对应相等
度．
28．如图，D为△ABC一点，AB=AC，BC=CD，∠ABD=15°，则∠A=
°．
29如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ）
A．30°
B．50°
C．60°
D．100°
30．如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（ ）
A．80°
B．60°
C．40°
D．20°
A．0°＜α＜90°
B．60°＜α＜180°
C．60°≤α＜90°
D．60°≤α＜180°
23．已知△ABC中，高BD和CE所在直线相交于点O，且△ABC不是直角三角形，∠A=53°，则∠BOC=
24．如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（ ）
B．6个
C．7个
D．8个
14．在下列长度的四根木棒中，能与3cm和7cm的两根木棒围成一个三角形的是（ ）
A．7cm
B．4cm
C．3cm
D．10cm
15．下列线段能组成三角形的是（ ）
A．1，1，3
B．1，2，3
C．2，3，5
D．3，4，5
16．三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（ ）
54.一个三角形的三边长为3，4，x，另一个三角形的三边长为5，y，3．若这两个三角形全等．则x+y=
55.已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△≌△
（HL）．
56.如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=．
57.△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B的度数是度．
A．∠B=∠E，BC=EF
B．BC=EF，AC=DF
C．∠A=∠D，∠B=∠E
D．∠A=∠D，BC=EF
37.下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（ ）
A．①②
三角形、全等三角型基础练习题集
1．如图所示的△ABC中，线段BE是三角形AC边上的高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）
A．角平分线
B．中位线
C．高
D．中线
3．下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②同角或等角的余角相等；③相等的角是对顶角；④三角形的三条高交于一点．其中正确的有（ ）
C．一条边和一锐角对应相等
D．一条边和一个角对应相等
44.如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
45.如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；
31．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠BAC的度数是（ ）
A．90°
B．100°
C．105°
D．120°
32如图，已知△ABC≌△CDA，下列结论：
（1）AB=CD，BC=DA；
（2）∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；
（3）AB∥CD，BC∥DA．
A．∠2=∠4+∠7
B．∠3=∠1+∠7
C．∠1+∠4+∠6=180°
D．∠2+∠3+∠5=360°
25．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ）度．
A．450
B．540
C．630
D．720
26．若三角形的一个外角为100°，且∠B=∠C，则∠A=
27．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC=
B．10
C．6.5
D．3或6.5
12．我们知道，以3根火柴为边可以组成一个三角形，那么，用6根火柴为边最多能组成（ ）个三角形．
A．4
B．3
C．2
D．1
13．有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ）
A．5个
B．62
C．65
D．68
49.如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N，∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB，AE=AF．给出下列结论：①∠B=∠C；②CD=DN；③BE=CF；④△ACN≌△ABM．
其中正确的结论是（ ）
A．①③④
B．②③④
C．如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等
D．如果两个直角三角形有两锐角对应相等，那么这两个三角形全等
40.如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF（ ）
A．∠A=∠D
B．BE=CF
C．AB=DE
D．AB∥DE
41.如图所示，△ABC中，AB=5，AC=9，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是（ ）
A．角平分线的交点
B．中线的交点
C．高线的交点
D．中垂线的交点
5．下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
6．锐角三角形ABC的3条高线相交于点H，其中三角形的个数共有（ ）
其中正确的结论有（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
33.下列说法中不正确的是（ ）
A．全等三角形的周长相等
B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形能重合
D．全等三角形一定是等边三角形
34如图，△ABC≌△AB′C′，∠CAB=70°，且CC′∥AB，则∠B′AB=（ ）
A．50°
B．40°
C．35°
D．30°
19．甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为
20．已知一个三角形的三边长都是整数，且其中两条边长分别为21和2002，则这样的三角形共有个．
21．一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为
22．三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
35.已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ）
A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为β
B．两个角是β，它们的夹边为4
C．三条边长分别是4，5，5
D．两条边长是5，一个角是β
36.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
47.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
A．SSS
B．ASA
C．AAS
D．角平分线上的点到角两边距离相等
48.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）
．
9．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（ ）
A．4＜c＜7
B．7＜c＜10
C．4＜c＜10
D．7＜c＜13
11．已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（ ）
A．3
B．②③
C．①③
D．①②③
38.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AC，BD相交于点O，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
39.下列命题正确的是（ ）
A．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等
B．如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等
（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．
其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
46.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（ ）
A．3＜x＜8
B．5＜x＜13
C．3＜x＜13
D．8＜x＜13
17．已知一个三角形的三边长均为整数，若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，也不是最长边，则满足条件的三角形共有（ ）
A．10个
B．8个
C．6个
D．4个
18．三角形有两边的长为2cm和6cm，第三边的长为xcm，则x的范围是；若第三边为奇数，则周长为
58.如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=CE，BE与CD交于点F，则∠EFC的度数等于度．
A．12个
B．15个
C．16个
D．18个
7．在三边互不相等的三角形中，最长边的长为a，最长的中线的长为m，最长的高线的长为h，则（ ）
A．a＞m＞h
Bwenku.baidu.coma＞h＞m
C．m＞a＞h
D．h＞m＞a
8．如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=
C．①②③
D．①②④
50.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则∠1与∠B的关系是（ ）
A．互余
B．互补
C．相等
D．不确定
51.如图，△AFB≌△AEC，∠A=60°，∠B=24°，∠BOC=
52.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是
．
53.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=时，△ABC与△APQ全等．
A．4＜AD＜14
B．0＜AD＜14
C．2＜AD＜7
D．5＜AD＜9
42.已知AB=CD，BC=AD，小明根据图，断定△ABC≌△CDA，他的理由是（ ）
A．“AAA”
B．“边角边”
C．“ASA”
D．“边边边”
43.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两条直角边对应相等
B．有两条边对应相等
度．
28．如图，D为△ABC一点，AB=AC，BC=CD，∠ABD=15°，则∠A=
°．
29如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ）
A．30°
B．50°
C．60°
D．100°
30．如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（ ）
A．80°
B．60°
C．40°
D．20°
A．0°＜α＜90°
B．60°＜α＜180°
C．60°≤α＜90°
D．60°≤α＜180°
23．已知△ABC中，高BD和CE所在直线相交于点O，且△ABC不是直角三角形，∠A=53°，则∠BOC=
24．如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（ ）
B．6个
C．7个
D．8个
14．在下列长度的四根木棒中，能与3cm和7cm的两根木棒围成一个三角形的是（ ）
A．7cm
B．4cm
C．3cm
D．10cm
15．下列线段能组成三角形的是（ ）
A．1，1，3
B．1，2，3
C．2，3，5
D．3，4，5
16．三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（ ）
54.一个三角形的三边长为3，4，x，另一个三角形的三边长为5，y，3．若这两个三角形全等．则x+y=
55.已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△≌△
（HL）．
56.如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=．
57.△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B的度数是度．
A．∠B=∠E，BC=EF
B．BC=EF，AC=DF
C．∠A=∠D，∠B=∠E
D．∠A=∠D，BC=EF
37.下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（ ）
A．①②
三角形、全等三角型基础练习题集
1．如图所示的△ABC中，线段BE是三角形AC边上的高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）
A．角平分线
B．中位线
C．高
D．中线
3．下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②同角或等角的余角相等；③相等的角是对顶角；④三角形的三条高交于一点．其中正确的有（ ）
C．一条边和一锐角对应相等
D．一条边和一个角对应相等
44.如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
45.如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；
31．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠BAC的度数是（ ）
A．90°
B．100°
C．105°
D．120°
32如图，已知△ABC≌△CDA，下列结论：
（1）AB=CD，BC=DA；
（2）∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；
（3）AB∥CD，BC∥DA．
A．∠2=∠4+∠7
B．∠3=∠1+∠7
C．∠1+∠4+∠6=180°
D．∠2+∠3+∠5=360°
25．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ）度．
A．450
B．540
C．630
D．720
26．若三角形的一个外角为100°，且∠B=∠C，则∠A=
27．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC=
B．10
C．6.5
D．3或6.5
12．我们知道，以3根火柴为边可以组成一个三角形，那么，用6根火柴为边最多能组成（ ）个三角形．
A．4
B．3
C．2
D．1
13．有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ）
A．5个