2018届江西省南昌县莲塘一中高三11月质量检测数学(文)试题(图片版)
【江西省南昌县莲塘一中】2018届高三11月质量检测语文试卷-答案
答案1~4．DBBC5．①“新年纵树”是家人每年都要买回送到我的房间来的，它鲜灵、自然、散发出来自林间的馥郁清香，寄托了我对新的一年的美好期待。
（2分）②“新年纵树”具有象征意义。
普通的邮递员奥丽娅身上体现出来的勤劳、朴实、正直、廉洁的高尚品质，就犹如“新年纵树”一样，给我带来了心灵的光明。
（3分）6．①从内容角度看，隐含阐述了奥丽娅身上表现出的朴实、正直等精神力量给予我心灵的洗礼，让我重新认识了生活。
（2分）②从表现手法上看，与前文我的心态形成鲜明对比，奥丽娅的出现改变了我的心境，突出了她对我的影响。
（2分）③情感主旨上，突出了写作主旨，升华了主题。
倡导人们拒绝空谈务虚，以务实、勤劳、正直、廉洁的姿态面对生活。
（2分）7．C8．AC9．①精准扶贫要用心扶志，教给贫困户致富的方法。
要增强贫困户的信心，培养他们树立"靠人不如靠己"的斗志。
②不能搞形式主义，要把精准扶贫落到实处。
精准扶贫不能走过场，要对精准扶贫有敬畏之心。
③不能为了凸显政绩，抢摘贫困帽子，要让贫困户真正富足起来，要授人以渔，培育贫困户脱贫致富的能力。
（答对1点1分，2点3分，3点得4分）10~12．ADC13．（1）突然与辽兵遭遇，被流箭射中，面色不改，督战愈急，军中佩服他的胆量。
（卒、为所、挠、服各1分，大意1分）（2）在此之前，戍守边关的将领常常招引敌人来求取战功，河朔各州几乎没有安宁的年岁。
（戍边者，定语后置，1分；致，1分；以，1分；殆，1分；大意1分）14．BE15．①亡国之痛。
词人作此词时，中原已经沦陷，兵临建康，作者面此痛心疾首，又无可奈何，满腔忠愤溢于言表。
②年华已逝之悲恨。
“岁华销尽”，鬓发如雪，作者对自己年华老去、无法驰骋疆场深表遗恨。
③对安居生活的渴望。
词人生逢乱世，侨居异乡，渴望能归老吴兴。
④离别的哀愁。
词人想归老吴兴，但又对建康的老朋友依恋不舍，离愁别绪笼罩心头。
（每点2分，答出任意三点即可）16．（1）万里悲秋常作客；百年多病独登台；商女不知亡国恨；隔江犹唱后庭花（2）猿猱欲度愁攀援17~19．BDD20．①将在全国开展（开设）多家无人超市；②如今把目光瞄准到线下实体店；③同时也将导致一些人员失业。
【江西省南昌县莲塘一中】2018届高三11月质量检测语文试卷及答案
江西省南昌县莲塘一中2018届高三11月质量检测语文试卷第Ⅰ卷一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）作为中国书法史的高峰，魏晋书法所彰显出的风度和气象是后世始终都无法超越的。
儒学精神的存在使魏晋书法能始终保持中和唯美的发展状态，并与中国文化的精神内核和中国人的审美心理相契合，最终成为中国书法的典范。
在先秦的儒家思想中，艺术与道、德、仁相辅相成。
但这之后发生了变化，艺术的地位日趋下降，到西汉《礼记·乐记》就变成“德成而上，艺成而下”了，书法也由此而被视为“小道”“末技”。
所以，当汉末书法发展出现第一次自觉时，士子们抛却儒家典籍而疯狂研习草书的行为，立即遭到谨守礼法的儒士们的严厉批判，东汉辞赋家赵壹的《非草书》就是在这样的氛围中产生的。
赵壹的《非草书》对处于起步状态的草书做了很好的规整，并把书法纳入儒家的思想体系之内，使书法的发展有了厚重的思想基础，为魏晋书法高峰时代的到来创造了必要的思想和文化条件。
魏晋时期是世家大族在国家政治、经济和文化生活中发挥重要作用的时期，而儒学精神则借助世族这一社会载体发挥作用。
自两汉开始形成的经学传统，对于如琅琊王氏、东海王氏、龙亢桓氏等家族的发展产生重要影响。
魏晋时期的一些新兴家族也大多是汉代儒生之后，如颍川钟氏、河东卫氏等。
颖川钟皓、卫暠、庾乘等虽然不愿出仕，但无一例外都是当时著名的儒生，并因为精通儒学而对士林产生较大影响。
魏晋时期，这些家族的发展和繁荣都是在以儒学精神为核心的文化体系中展开，即使后来天下大乱家族迁移，这些有着优良儒学传统的家族也始终没有抛弃礼法。
魏晋时期，世族门第成为儒学和书法传承发展的共同载体，书法的发展处处彰显儒学精神。
书法在各家族中没有成为纯粹的艺术，而是具有一定的文化属性，并按照家族儒学精神的引导向前发展。
汉魏之际最有名气的书法文化家族是颍川钟氏，这个家族是非常典型的儒学世家。
在书法上，钟繇对当时新出现的楷书进行了规整，他将隶书的草化、扁平、波磔等问题进行了合理化处理，使书法向着方正典雅的方向发展，这非常符合儒家中和的美学思想。
南昌县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
南昌县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是（ ）A ．若x ∉A ，则y ∉AB ．若y ∉A ，则x ∈AC ．若x ∉A ，则y ∈AD ．若y ∈A ，则x ∉A 2． 设函数f （x ）满足f （x+π）=f （x ）+cosx ，当0≤x ≤π时，f （x ）=0，则f（）=（ ）A．B．C ．0D．﹣3． 袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（ ） A． B． C． D．4． 幂函数y=f （x ）的图象经过点（﹣2，﹣），则满足f （x ）=27的x 的值是（ ） A．B．﹣ C ．3D ．﹣35． 若关于的不等式2043x ax x +>++的解集为31x -<<-或2x >，则的取值为（ ） A ． B ．12 C ．12- D ．2-6． 已知直线x+y+a=0与圆x 2+y 2=1交于不同的两点A 、B ，O是坐标原点，且，那么实数a 的取值范围是（ ） A．B．C ．D．7． 已知圆C ：x 2+y 2﹣2x=1，直线l ：y=k （x ﹣1）+1，则l 与C 的位置关系是（ ） A ．一定相离 B ．一定相切C ．相交且一定不过圆心D ．相交且可能过圆心8．已知=（2，﹣3，1），=（4，2，x），且⊥，则实数x 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C．﹣D．9． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．8+2 B ．8+8C ．12+4 D ．16+410．函数y=（x 2﹣5x+6）的单调减区间为（ ）A．（，+∞） B ．（3，+∞）C ．（﹣∞，） D ．（﹣∞，2）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________11．已知点M （a ，b ，c ）是空间直角坐标系O ﹣xyz 中的一点，则与点M 关于z 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（a ，﹣b ，﹣c ） B ．（﹣a ，b ，﹣c ） C ．（﹣a ，﹣b ，c ） D ．（﹣a ，﹣b ，﹣c ）12．已知长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=1，AA 1=2，E 是侧棱BB 1的中点，则直线AE 与平面A 1ED 1所成角的大小为（ ）A ．60°B ．90°C ．45°D ．以上都不正确二、填空题13．设全集______.14．已知函数f （x ）=cosxsinx ，给出下列四个结论： ①若f （x 1）=﹣f （x 2），则x 1=﹣x 2； ②f （x ）的最小正周期是2π；③f （x ）在区间[﹣，]上是增函数；④f （x ）的图象关于直线x=对称．其中正确的结论是 ．15．已知函数()()31,ln 4f x x mxg x x =++=-.{}min ,a b 表示,a b 中的最小值，若函数()()(){}()min ,0h x f x g x x =>恰有三个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．16．【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数()2f x ax bx c =++（,,a b c 为常数）的导函数为()f x '，对任意x R ∈，不等式()()f x f x ≥'恒成立，则222b ac +的最大值为__________．17．如图，函数f （x ）的图象为折线 AC B ，则不等式f （x ）≥log 2（x+1）的解集是 ．18．如图，已知m ，n 是异面直线，点A ，B m ∈，且6AB =；点C ，D n ∈，且4CD =.若M ，N 分别是AC ，BD 的中点，MN =m 与n 所成角的余弦值是______________.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.三、解答题19．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】已知函数()2ln f x ax x =+，()21145ln 639f x x x x =++，()22122f x x ax =+，a R ∈ （1）求证：函数()f x 在点()(),e f e 处的切线恒过定点，并求出定点的坐标； （2）若()()2f x f x <在区间()1,+∞上恒成立，求a 的取值范围； （3）当23a =时，求证：在区间()0,+∞上，满足()()()12f x g x f x <<恒成立的函数()g x 有无穷多个．（记ln5 1.61,6 1.79ln ==）20．已知f （x ）=x 2﹣（a+b ）x+3a ．（1）若不等式f （x ）≤0的解集为[1，3]，求实数a ，b 的值； （2）若b=3，求不等式f （x ）＞0的解集．21．已知圆C 的圆心在射线3x ﹣y=0（x ≥0）上，与直线x=4相切，且被直线3x+4y+10=0截得的弦长为．（Ⅰ） 求圆C 的方程；（Ⅱ） 点A （1，1），B （﹣2，0），点P 在圆C 上运动，求|PA|2+|PB|2的最大值．22．已知函数()()21+2||02()1()102x x x x f x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩．（1）画出函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的单调区间和值域；（2）根据图像求不等式3(x)2f ≥的解集（写答案即可）23．已知集合P={x|2x2﹣3x+1≤0}，Q={x|（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0}．（1）若a=1，求P∩Q；（2）若x∈P是x∈Q的充分条件，求实数a的取值范围．24．2015年第7届女足世界杯在加拿大埃德蒙顿联邦体育场打响，某连锁分店销售某种纪念品，每件纪念品的成本为4元，并且每件纪念品需向总店交3元的管理费，预计当每件纪念品的售价为x元（7≤x≤9）时，一年的销售量为（x﹣10）2万件．（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件纪念品的售价x的函数关系式L（x）；（Ⅱ）当每件纪念品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值．南昌县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题1． 【答案】D【解析】解：由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可． 与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是若y ∈A ，则x ∉A ． 故选D ．2． 【答案】D【解析】解：∵函数f （x ）（x ∈R ）满足f （x+π）=f （x ）+cosx ， 当0≤x ＜π时，f （x ）=1，∴f （）=f （）=f （）+cos =f （）+cos +cos =f （）+cos +cos =f（）+cos+cos=f （）+cos+cos+cos=0+cos﹣cos+cos=﹣．故选：D ．【点评】本题考查抽象函数以及函数值的求法，诱导公式的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．3． 【答案】B【解析】解：从红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，共有C 63=20种，其中恰有两个球同色C 31C 41=12种，故恰有两个球同色的概率为P==，故选：B ． 【点评】本题考查了排列组合和古典概率的问题，关键是求出基本事件和满足条件的基本事件的种数，属于基础题．4． 【答案】A【解析】解：设幂函数为y=x α，因为图象过点（﹣2，﹣），所以有=（﹣2）α，解得：α=﹣3所以幂函数解析式为y=x ﹣3，由f （x ）=27，得：x ﹣3=27，所以x=．故选A ．5． 【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，根据不等式与方程的关系可知，不等式解集的端点就是对应的方程的根，可得方程2043x ax x +=++，解得3,1,x x x a =-=-=-，其对应的根分别为3,1,2x x x =-=-=，所以2a =-，故选D.考点：不等式与方程的关系.6．【答案】A【解析】解：设AB的中点为C，则因为，所以|OC|≥|AC|，因为|OC|=，|AC|2=1﹣|OC|2，所以2（）2≥1，所以a≤﹣1或a≥1，因为＜1，所以﹣＜a＜，所以实数a的取值范围是，故选：A．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．7．【答案】C【解析】【分析】将圆C方程化为标准方程，找出圆心C坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，与r比较大小即可得到结果．【解答】解：圆C方程化为标准方程得：（x﹣1）2+y2=2，∴圆心C（1，0），半径r=，∵≥＞1，∴圆心到直线l的距离d=＜=r，且圆心（1，0）不在直线l上，∴直线l与圆相交且一定不过圆心．故选C8．【答案】A【解析】解：∵=（2，﹣3，1），=（4，2，x），且⊥，∴=0，∴8﹣6+x=0；∴x=﹣2；故选A．【点评】本题考查向量的数量积判断向量的共线与垂直，解题的关键是将垂直关系转化为两向量的内积为0，建立关于x的方程求出x的值．9．【答案】D【解析】解：根据三视图得出该几何体是一个斜四棱柱，AA=2，AB=2，高为，1根据三视图得出侧棱长度为=2，∴该几何体的表面积为2×（2×+2×2+2×2）=16，故选：D【点评】本题考查了空间几何体的三视图，运用求解表面积，关键是恢复几何体的直观图，属于中档题．10．【答案】B【解析】解：令t=x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）＞0，可得x＜2，或x＞3，故函数y=（x2﹣5x+6）的定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞）．本题即求函数t在定义域（﹣∞，2）∪（3，+∞）上的增区间．结合二次函数的性质可得，函数t在（﹣∞，2）∪（3，+∞）上的增区间为（3，+∞），故选B．11．【答案】C【解析】解：∵在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标为：（﹣x，﹣y，z），∴点M（a，b，c）关于z轴的对称点的坐标为：（﹣a，﹣b，c）．故选：C．【点评】本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．12．【答案】B【解析】解：∵E是BB1的中点且AA1=2，AB=BC=1，∴∠AEA1=90°，又在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD⊥平面ABB1A1，∴A1D1⊥AE，∴AE⊥平面A1ED1，故选B【点评】本题考查线面角的求法，根据直线与平面所成角必须是该直线与其在这个平面内的射影所成的锐角，还有两个特殊角，而立体几何中求角的方法有两种，几何法和向量法，几何法的思路是：作、证、指、求，向量法则是建立适当的坐标系，选取合适的向量，求两个向量的夹角．二、填空题13．【答案】{7，9}【解析】∵全集U={n ∈N|1≤n ≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}， ∴（∁U A ）={4，6，7，9 }，∴（∁U A ）∩B={7，9}， 故答案为：{7，9}。
江西省2018届高三新课程教学质量监测数学(文)试卷(含答案)
江西省2018年高中毕业班新课程教学质量监测卷文科数学第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若{0,1,2,3}A =，{|2,}B x x a a A ==∈，则AB =（ ）A ．{1,2}B ．{0,1}C ．{0,2}D ．{2} 2.复数2211i ii i+---+的虚部为（ ） A ．3i B ．3i - C ．3 D ．-33.已知命题p ：2230x x +->；命题q ：01x ax a ->--，且q ⌝的一个必要不充分条件是p ⌝，则a的取值范围是（ ）A ．[3,0]-B ．(,3][0,)-∞-+∞C ．(3,0)-D ．(,3)(0,)-∞-+∞4.若lg 2，lg(21)x+，lg(25)x+成等差数列，则x 的值等于（ ） A ．1 B ．0或18 C ．18D ．2log 3 5.下边的流程图最后输出n 的值是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．36.如图是60名学生参加数学竞赛的成绩（均为整数）的频率分布直方图，估计这次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）是（ ）A ．0.9B ．0.75C ．0.8D ．0.7 7.在ABC ∆中，tan A 是以-2为第三项，6为第七项的等差数列的公差，tan B 是以19为第二项，27为第七项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．等腰直角三角形D ．以上都不对 8.函数sin ()ln x xg x x=的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9.已知向量OA ，OB 满足1OA OB ==，0OA OB ⋅=，OC OA OB λμ=+(,)R λμ∈，若M 为AB 的中点，并且1MC =，则点(,)λμ的轨迹方程是（ ）A ．2211()()122λμ++-= B ．221()(1)12λμ-++=C ．22(1)(1)1λμ-+-= D ．2211()()122λμ-+-=10.实数对(,)x y 满足不等式组2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数z kx y =-当且仅当3x =，1y =时取最大值，设此时k 的取值范围为I ，则函数2111,0()1()1,02xx x f x x ⎧-<⎪=⎨+≥⎪⎩在I 上的值域是（ ）A ．(1,2]-B ．7(0,]4C ．[0,2]D ．3(1,]2-11.若双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的渐近线与抛物线21y x =+相切，且被圆22()1x y a +-=截a =（ ）A12.函数()f x 的定义域为D ，若满足：①()f x 在D 内是单调函数；②存在[,]a b D ⊆使得()f x 在[,]a b 上的值域为,22a b ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则称函数()f x 为“成功函数”.若函数(2)()log x m t m f x +=（其中0m >，且1m ≠）是“成功函数”，则实数t 的取值范围为（ ）A ．(0,)+∞B ．1(,]8-∞ C ．11[,)84 D ．1(0,]8第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知3sin 5α=-，且α是第三象限的角，则tan 2α的值为 ．14.设,x y R ∈，向量(,1)a x =，(2,)b y =，(2,2)c =-，且a c ⊥，//b c ，则a b += ． 15.已知某几何体的三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的体积为．16.定义函数(){{}}f x x x =⋅，其中{}x 表示不小于x 的最小整数，如{1.5}2=，{ 2.5}2-=-.当(0,]x n ∈，*n N ∈时，函数()f x 的值域为n A ，记集合n A 中元素的个数为n a ，则1210111a a a ++⋅⋅⋅+= ． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知a ，b ，c 分别为ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边，2sin ()cos()cos()B C B C B C +=--+. （1）若a c =，求cos A 的值； （2）设90A =，且a =ABC ∆的面积.18.为了解某地区某种农产品的年产量x （单位：吨）对价格y （单位：千元/吨）和利润z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：已知x 和y 具有线性相关关系.（1）求y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（2）若每吨该农产品的成本为2.2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润z 取到最大值？参考公式：1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑.19.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC ⊥，M 为线段1CC 上的一点，且1AC =，12BC CC ==.（1）求证：1AC B M ⊥；（2）若N 为AB 的中点，若//CN 平面1AB M ，求三棱锥1M ACB -的体积.20.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，以点1F 为圆心，以3为半径的圆与以点2F 为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C 上.设点(0,)A b ，在12AF F ∆中，1223F AF π∠=. （1）求椭圆C 的方程；（2）设过点(2,1)P -的直线l 不经过点A ，且与椭圆C 相交于M ，N 两点，若直线AM 与AN 的斜率分别为1k ，2k ，求12k k +的值. 21.已知函数()ln f x x =. （1）若函数21()()2g x f x ax x =-+有两个极值点，求实数a 的取值范围； （2）若关于x 的方程()(1)f x m x =+，()m Z ∈有实数解，求整数m 的最大值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程 椭圆C 的参数方程为2cos sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数），以直角坐标系的原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标中，直线l 的方程为102cos sin ρθθ=+.（1）求出直角坐标系中l 的方程和椭圆C 的普通方程；（2）椭圆C 上有一个动点M ，求M 到l 的最小距离及此时M 的坐标.23.选修4-5：不等式选讲已知函数()1f x x x a =+--，其中a 为实数. （1）当1a =时，解不等式()1f x ≥；（2）当[0,)x ∈+∞时，不等式()2f x <恒成立，求a 的取值范围.高三文科数学参考答案一、选择题1-5: CCADB 6-10: BBADA 11、12：BD二、填空题13.24723 16. 2011三、解答题17.解(1)2sin cos()cos()A B C B C =--+,2sin 2sin sin A B C ∴=，由正弦定理得,22a bc =,又a c =，即2a c b ==，由余弦定理得2221cos 24b c a A bc +-==; (2)由(1)知22a bc =,且222b c a +=,a =1b c ==，12ABC S ∆∴=. 18.解析：（1）可计算得3,5x y ==，51=18+26+35+44+52=61i ii x y =⨯⨯⨯⨯⨯∑，5221=5351=75=0i i nx y x nx =⨯⨯-∑，，122161-75==-1.410ni ii nii x y nx yb xnx ==-∴=-∑∑， -5(1.43)9.2a y bx ==--⨯=，∴y 关于x 的线性回归方程是 1.49.2y x =-+. （2）年利润()22.2 1.47z x y x x =-=-+，其对称轴为 2.52.87x ==，故当年产量约为2.5吨时，年利润z 最大. 19.解析：（1）证明：在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，11,,AC CC AC BC CC BC C ⊥⊥⋂=. 11AC BB C C ∴⊥平面, 1AC B M ∴⊥.（2）当M 为1CC 中点时, 1//CN AB M 平面,理由如下：112CM CC =,11//2CM BB ∴,取1AB 中点E ，连,NE ME ，,N E 分别为1,AB AB 中点，11//2NE BB ∴, //CM NE ∴，∴四边形CMEN 为平行四边形，11//,,CN ME CN AMB ME AB M ∴⊄⊂面面,1//N M C AB ∴面，11111111,.233B MC M ACB A CMB B MC S CM BC V V S AC --=⋅=∴==⋅=20.解析：（1）设两圆的一个交点为P ，则13PF =， 21PF =，由P 在椭圆上可得1224PF PF a +==，则2a =，①由121233F AF F AO ππ∠=⇒∠=，∴2a b ==，② 联立①②，解得2{ 1a b ==，∴椭圆方程为2214x y +=；（2）直线l 的斜率显然存在，设直线l 方程：1(2)y k x +=-，交点()11,M x y ， ()22,N x y 由222144y kx k x y =--⎧⎨+=⎩222(14)8(21)4(21)40k x k k x k ⇒+-+++-=. 21212228(21)4(21)4,;1414k k k x x x x k k ++-∴+==++1212121212112222y y kx k kx k k k x x x x ------+=+=+12121212122(22)()(22)()2kx x k x x k x x k x x x x -++++==-2(22)8(21)24(21)4k k k k k +⋅+=-+-2(21)k k =-+1=-.21.解(1)21()ln 2g x x ax x =-+,则21()x ax g x x-+'=,得方程210x ax -+=有两个不等的正实数根,即21212400 210a x x a a x x ⎧∆=->⎪+=>∴>⎨⎪=>⎩，，，, (2)方程ln (1)x m x =+,即ln 1x m x =+,记函数ln ()1xh x x =+,(0)x >，21ln ()(1)x xx h x x +-'=+,令1()ln x x x x ϕ+=-(0)x >,211()0x x xϕ'=--<, ()x ϕ单调递减,22222211()0,()0(1)(1)e h e h e e e e e -''=>=<++, 存在20(,)x e e ∈,使得0()0h x '=,即0001ln x x x +=, 当0(0,)x x ∈,()0h x '>,()h x 递增,0(,),()0x x h x '∈+∞<, ()h x 递减,0max 200ln 111()(,)1x h x x x e e∴==∈+,即max ()m h x ≤,()m Z ∈, 故0m ≤,整数m 的最大值为0. 22、[选修44：坐标系与参数方程]解析：（1）:2100,x y +-=22:14x C y +=.（2）设()2cos ,sin , M M θθ到的距离为d ==≥， ∴当sin()1θβ+=时，M 到的距离最小，最小值为5此时sin cos sin θβθβ====M .23．[选修45：不等式选讲]解析：（1）1a =时，()2,1112,112,1x f x x x x x x -<-⎧⎪=+--=-≤≤⎨⎪>⎩，故()112f x x ≥⇒≥，即不等式()1f x ≥的解集是1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭； （2）[)0,x ∈+∞时，()212121f x x x a x x a x a x <⇒+--<⇒+--<⇒->-， 当[)0,1x ∈时， 10x -<，显然满足条件，此时a 为任意值；当1x =时， 1a ≠；当()1,x ∈+∞时，可得1x a x ->-或1a x x ->-，求得1a <； 综上， (),1a ∈-∞.。
江西省南昌县莲塘一中2020届高三11月质量检测数学(文)答案
和
cos cos 1 ,所以
= sin sin cos cos 4 ,
5
5
14.
向量
a
(cos10,
sin10),
b
(cos
70,
sin
70)
，
|
a
2b
|
3．
15.已知数列an ，满足 an1
1 1
an an
，若
a1
4.已知 tan 2
=2，
则
6sin cos 3sin 2 cos
的值为（
A
）
A． 7 6
B．7
C．－ 6 7
D．－7
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何
体的表面积为（ C ）
A. 9 2 2
B. 11 2 2
6.
C已. 知7 a
,
2
D. 4 2
b 是不共线的向量，
3
2n
3．
18.（12 分） 已知向量 a 2 cosx,sin 2 x ,b 2sin x, m .
（1）若 m 4 ，求函数 f x a b 的单调递减区间；
（2）若向量
a,
b
满足
a
b
2 5
,
0
,
x
0,
；
三．解答题 17．（10 分）已知 {an } 是等比数列，满足 a1 3 ， a4 24 ，数列{an bn } 是 首项为 4 ，公差为1的等差数列． （1）求数列 {an } 和{bn } 的通项公式； （2）求数列 {bn } 的前 n 项和．
南昌县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
所以 a≤﹣1 或 a≥1， 因为 ＜1，所以﹣ ＜a＜ ， ，
所以实数 a 的取值范围是 故选：A．
【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题． 7． 【答案】C 【解析】 【分析】将圆 C 方程化为标准方程，找出圆心 C 坐标与半径 r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的 距离 d，与 r 比较大小即可得到结果． 【解答】解：圆 C 方程化为标准方程得：（x﹣1）2+y2=2， ∴圆心 C（1，0），半径 r= ， ∵ ≥ ＞1， ∴圆心到直线 l 的距离 d= ＜ =r，且圆心（1，0）不在直线 l 上，
∴直线 l 与圆相交且一定不过圆心． 故选 C 8． 【答案】A 【解析】解：∵ ∴ =0， ∴8﹣6+x=0； ∴x=﹣2； 故选 A． 【点评】本题考查向量的数量积判断向量的共线与垂直，解题的关键是将垂直关系转化为两向量的内积为 0， 建立关于 x 的方程求出 x 的值． 9． 【答案】D 【解析】解：根据三视图得出该几何体是一个斜四棱柱，AA1=2，AB=2，高为 ， =（2，﹣3，1）， =（4，2，x），且 ⊥ ，
④f（x）的图象关于直线 x= 其中正确的结论是 ．
1 15．已知函数 f x x3 mx , g x ln x . min a, b 表示 a, b 中的最小值，若函数 4
h x min f x , g x x 0 恰有三个零点，则实数 m 的取值范围是
本题即求函数 t 在定义域（﹣∞，2）∪（3，+∞）上的增区间． 结合二次函数的性质可得，函数 t 在（﹣∞，2）∪（3，+∞）上的增区间为 （3，+∞）， 故选 B． 11．【答案】C 【解析】解：∵在空间直角坐标系中， 点（x，y，z）关于 z 轴的对称点的坐标为：（﹣x，﹣y，z）， ∴点 M（a，b，c）关于 z 轴的对称点的坐标为： （﹣a，﹣b，c）． 故选：C． 【点评】本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力， 考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题． 12．【答案】B 【解析】解：∵E 是 BB1 的中点且 AA1=2，AB=BC=1， ∴∠AEA1=90°， 又在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，AD⊥平面 ABB1A1， ∴A1D1⊥AE， ∴AE⊥平面 A1ED1，
最新-江西省莲塘一中2018届高三上学期第一次月考(数学理) 精品
江西省莲塘一中2018届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分，仅有一个选项是正确的。
）1、复数3223ii+=- （ ） A 、1 B 、1- C 、i D 、i -2、如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m =( )A ．1B ．1- C．3、复数11212i i +-+-的虚部是 （ ） A ．15i B ．15 C ．15i - D ．15-4．=-+∞→nnnn n 2332lim （ ） (A) －1 (B) 0 (C ) 1 (D) 不存在5．51lim 21=-++→xbax x x ，则a 、b 的值分别为（ ） （A ） 7-和6 （B ） 7或－6 （C ） 6和－7 （D ） －6和76、若,2)(0='x f 则()kx f k x f k 2)(lim000--→等于 ( )A .-1B .-2C .1D .217、已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).A.(25)(11)(80)f f f -<< B. (80)(11)(25)f f f <<- C. (11)(80)(25)f f f <<- D. (25)(80)(11)f f f -<< 8、用数学归 纳法证明不等式111113 (123224)n n n n ++++>+++时，在证n=k+1时，需要证明的不等式是：A.111113.......123224k k k k ++++>+++ B ．111113......1232124k k k k ++++>++++ C ．1111113......23422124k k k k k +++++>++++ D.11111113 (2342212224)k k k k k k ++++++>+++++9、.已知曲线S :y =3x -x 3及点P （2，2），则过点P 可向S 引切线，其切线条数为 ( )A .0B .1C .2D .3 10．设随机变量，§-B(n,P)： 1.6E ξ=， 1.28D ξ=，则（ ）(A)n=8,p=0.2 (B)n=4,p=0.4 (C)n=5,p=032 (D) n=7,p=0.4511．从集合{1, 2, 3, , 10} 中随机取出6个不同的数，在这些选法中，第二小的数为3的概率是 A.12 B.13 C.16 D.16012．在圆周上有10个等分，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是 A.51 B. 41 C. 31 D. 21 二、填空题（每小题4分，共16分，把正确答案填写在横线上。
2018年江西省南昌县莲塘一中高三11月质量检测数学(文)试题(解析版)
2018年江西省南昌县莲塘一中高三11月质量检测数学（文）试题（解析版）2018届江西省南昌县莲塘一中高三11月质量检测数学(文)试题(解析版)第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】? 据此可得:，均不正确，且本题选择C选项.2. 已知复数(为虚数单位)，则复数的虚部为( )B. C. D. A.【答案】B【解析】? ?复数的虚部为-3.本题选择B选项.3. 已知，则下列说法错误的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】为减函数，所以为增函数，所以，选D.4. 已知，则的值为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析:由已知得，故 =. 考点:1、正切的二倍角公式;2、同角三角函数基本关系式.5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由三视图可知，其对应的几何体是如图所示的四棱柱，其中: 底面积为:，侧面积:，，，则该几何体的表面积为:。
本题选择C选项.点睛:(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系((2)多面体的表面积是各个面的面积之和;组合体的表面积应注意重合部分的处理((3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和(6. 已知是不共线的向量，，若三点共线，则的关系一定成立的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由于与有公共点A，?若A. B. C三点共线，即存在一个实数t,使，则，消去参数t得;反之，当时，，此时存在实数使，故和共线.又由于与有公共点A，?A、B. C三点共线.故A. B. C三点共线的充要条件是.本题选择A选项.7. 已知数列为等比数列，且，则( ) A. B. C. D.【答案】B【解析】依题意，得，所以.由,得，或(由于与同号，故舍去).所以.故选A.8. 已知，若，则的最小值为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，化简可得，故，即，当且仅当是等号成立，即的最小值是8，故选C.点睛:本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视(要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可((2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件(9. 若存在实数使不等式组与不等式都成立，则实数的取值范围是( ) A. B. C.D.【答案】B【解析】由题意作出其平面区域，表示了直线上方的部分，故由，解得x=3，y=3，所以3-3×2+m?0，解得m?3.本题选择B选项.点睛:简单的线性规划有很强的实用性，线性规划问题常有以下几种类型:(1)平面区域的确定问题;(2)区域面积问题;(3)最值问题;(4)逆向求参数问题(而逆向求参数问题，是线性规划中的难点，其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参数取值( 若目标函数中含有参数，则一般会知道最值，此时要结合可行域，确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点(即最优解)，将点的坐标代入目标函数求得参数的值( 10. 已知函数，若，则“”是“”的( )充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 A. B. C. D.【答案】C【解析】由，解得或，关于原点对称.又可得函数在定义域内为偶函数.时,在(2,+?)上单调递增.“”是“”的充要条件。
南昌县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
南昌县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 函数f （x ）=﹣x 的图象关于（ ） A ．y 轴对称 B ．直线y=﹣x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y=x 对称2． 下列命题中的说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2=1，则x ≠1”B ．“x=﹣1”是“x 2+5x ﹣6=0”的必要不充分条件C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2+x+1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x+1＞0”D ．命题“在△ABC 中，若A ＞B ，则sinA ＞sinB ”的逆否命题为真命题3． 已知集合2{320,}A x x x x R =-+=∈，{05,}B x x x N =<<∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为A 、B 、2C 、3D 、4 4． 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A．B．C．D．5．与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（ ） A．（，1，1） B ．（﹣1，﹣3，2） C．（﹣，，﹣1） D．（，﹣3，﹣2）6． 方程x= 所表示的曲线是（ ）A ．双曲线B ．椭圆C ．双曲线的一部分D ．椭圆的一部分7． 已知,A B 是球O 的球面上两点，60AOB ∠=︒，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -体积的最大值为O 的体积为（ ）A ．81πB ．128πC ．144πD ．288π【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．8． 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为21时，则输入的值为（ ）A ．2B ．1-C ．1-或2D ．1-或10 9． 下列命题的说法错误的是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．若复合命题p ∧q 为假命题，则p ，q 都是假命题B ．“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C ．对于命题p ：∀x ∈R ，x 2+x+1＞0 则￢p ：∃x ∈R ，x 2+x+1≤0D ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0”10．已知点F 是抛物线y 2=4x 的焦点，点P 在该抛物线上，且点P 的横坐标是2，则|PF|=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 11．命题“0x ∃>，使得a x b +≤”是“a b <”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件12．某公园有P ，Q ，R 三只小船，P 船最多可乘3人，Q 船最多可乘2人，R 船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为（ ） A ．36种 B ．18种 C ．27种 D ．24种二、填空题13．若6()mx y +展开式中33x y 的系数为160-，则m =__________．【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想．14．已知三次函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图所示，则= ．15．圆柱形玻璃杯高8cm ，杯口周长为12cm ，内壁距杯口2cm 的点A 处有一点蜜糖．A 点正对面的外壁（不是A 点的外壁）距杯底2cm 的点B 处有一小虫．若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿，最少要爬多少 cm ．（不计杯壁厚度与小虫的尺寸）16．设曲线y=x n+1（n ∈N *）在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ，令a n =lgx n ，则a 1+a 2+…+a 99的值为 ．17．函数f （x ）=log a （x ﹣1）+2（a ＞0且a ≠1）过定点A ，则点A 的坐标为 ．18．某种产品的加工需要 A ，B ，C ，D ，E 五道工艺，其中 A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种．（用数字作答）三、解答题19．某民营企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查和预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将A ，B 两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A ，B 两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．（精确到1万元）．20．（本小题满分12分）已知过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点，斜率为11A x y （，）和22B x y （，）（12x x ＜）两点，且92AB =． （I ）求该抛物线C 的方程；（II ）如图所示，设O 为坐标原点，取C 上不同于O 的点S ，以OS 为直径作圆与C 相交另外一点R ， 求该圆面积的最小值时点S 的坐标．21．（本小题满分12分）如图长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝16，BC＝10，AA1＝8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E＝4，D1F＝8，过点E，F，C的平面α与长方体的面相交，交线围成一个四边形．（1）在图中画出这个四边形（不必说明画法和理由）；（2）求平面α将长方体分成的两部分体积之比．22．已知函数f（x）=的定义域为A，集合B是不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0的解集．（Ⅰ）求A，B；（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．23．已知函数f（x）=x3+x．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）求证：f（x）是R上的增函数；（3）若f（m+1）+f（2m﹣3）＜0，求m的取值范围．（参考公式：a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2））24．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C2的参数方程为（θ为参数）．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；（Ⅱ）试判断曲线C1与C2是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．南昌县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．214．﹣5．15．10cm16．﹣2．17．（2，2）．18．24三、解答题19．20．21．22．23．24．。
人教版江西省2018届高三毕业班新课程教学质量监测数学(文)试题(解析版)
江西省2018年高中毕业班新课程教学质量监测卷文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意可得：又∴故选：C2.复数的虚部为（）A. B. C. 3 D. -3【答案】C【解析】．故该复数的虚部为3故选:C3.已知命题：；命题：，且的一个必要不充分条件是，则的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1，故p：－3≤x≤1；命题q：，故q：。
由q的一个必要不充分条件是p，可知q是p的充分不必要条件，故得。
故选：A4.若，，成等差数列，则的值等于（）A. 1B. 0或C.D.【答案】D【解析】故选：D5.下边的流程图最后输出的值是（）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】执行程序框图，可得n=1，n=2不满足条件2n>n2，n=3不满足条件2n>n2，n=4不满足条件2n>n2，n=5满足条件2n=32>n2=25，退出循环，输出n的值为5.故选：C.6.如图是60名学生参加数学竞赛的成绩（均为整数）的频率分布直方图，估计这次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）是（）A. 0.9B. 0.75C. 0.8D. 0.7【答案】B【解析】大于或等于60分的共四组，它们是：[59.5，69.5），[69.5，79.5），[79.5，89.5），[89.5，99.5）．分别计算出这四组的频率，如[79.5，89.5）这一组的矩形的高为0.025直方图中的各个矩形的面积代表了频率，则[79.5，89.5）这一组的频率=0.025×10=0.25同样可得，60分及以上的频率=（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75估计这次数学竞赛竞赛的及格率（大于或等于60分为及格）为75%，故选：B．点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者．在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．7.在中，是以-2为第三项，6为第七项的等差数列的公差，是以为第二项，27为第七项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 等腰直角三角形D. 以上都不对【答案】B【解析】，都是锐角。
南昌县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
南昌县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知函数f （x+1）=3x+2，则f （x ）的解析式是（ ）A ．3x ﹣1B ．3x+1C ．3x+2D ．3x+42． 若定义在R 上的函数f （x ）满足：对任意x 1，x 2∈R 有f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）+1，则下列说法一定正确的是（ ） A ．f （x ）为奇函数 B ．f （x ）为偶函数C ．f （x ）+1为奇函数D ．f （x ）+1为偶函数3． 把函数y=cos （2x+φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位，得到函数y=f （x ）的图象关于直线x=对称，则φ的值为（ ） A．﹣B．﹣C．D． 4．不等式≤0的解集是（ ）A ．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B ．[﹣1，2]C ．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）D ．（﹣1，2]5． 已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，若f （x ）=，则关于x 的方程f （x ）+a=0（0＜a ＜1）的所有根之和为（ ） A ．1﹣（）aB．（）a ﹣1C ．1﹣2aD ．2a ﹣16． 已知命题p ；对任意x ∈R ，2x 2﹣2x+1≤0；命题q ：存在x ∈R ，sinx+cosx=，则下列判断：①p 且q是真命题；②p 或q 是真命题；③q 是假命题；④¬p 是真命题，其中正确的是（ ） A ．①④B ．②③C ．③④D ．②④7． 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ） A ．()()4f x x =g B ．()()24=,22x f x g x x x -=-+ C ．()()1,01,1,0x f x g x x >⎧==⎨<⎩ D ．()()=f x x x =，g 8． 如图，在长方形ABCD 中，AB=，BC=1，E 为线段DC 上一动点，现将△AED 沿AE 折起，使点D 在面ABC 上的射影K 在直线AE 上，当E 从D 运动到C ，则K 所形成轨迹的长度为（）A． B． C． D．9． 已知数列｛n a ｝满足nn n a 2728-+=（*∈N n ）.若数列｛n a ｝的最大项和最小项分别为M 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________和m ，则=+m M （ ） A ．211 B ．227 C ． 32259 D ．32435 10．线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是（ ）A ．AB ⊂αB ．AB ⊄αC ．由线段AB 的长短而定D ．以上都不对11．为了得到函数y=sin3x 的图象，可以将函数y=sin （3x+）的图象（ ）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 12．若复数z 满足i 1i z =--,则在复平面内,z 所对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题13．若P （1，4）为抛物线C ：y 2=mx 上一点，则P 点到该抛物线的焦点F 的距离为|PF|= ． 14．若函数f （x ），g （x ）满足：∀x ∈（0，+∞），均有f （x ）＞x ，g （x ）＜x 成立，则称“f （x ）与g （x ）关于y=x 分离”．已知函数f （x ）=a x 与g （x ）=log a x （a ＞0，且a ≠1）关于y=x 分离，则a 的取值范围是 ．15．已知=1﹣bi ，其中a ，b 是实数，i 是虚数单位，则|a ﹣bi|= ．16．设某双曲线与椭圆1362722=+y x 有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为 )4,15(，则此双曲线的标准方程是 .17．已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10，则ba的值为 ▲ ． 18．若函数y=ln（﹣2x ）为奇函数，则a= ．三、解答题19．（本题满分15分）若数列{}n x 满足：111n nd x x +-=（d 为常数， *n N ∈），则称{}n x 为调和数列，已知数列{}n a 为调和数列，且11a =，123451111115a a a a a ++++=. （1）求数列{}n a 的通项n a ；（2）数列2{}nna 的前n 项和为n S ，是否存在正整数n ，使得2015n S ≥？若存在，求出n 的取值集合；若不存在，请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识，意在考查运算求解能力.20．（本题满分12分）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=2a n+1．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=n（a n+1），求数列{b n}的前n项和T n．21．如图，已知AB为⊙O的直径，CE⊥AB于点H，与⊙O交于点C、D，且AB=10，CD=8，DE=4，EF与⊙O切于点F，BF与HD交于点G．（Ⅰ）证明：EF=EG；（Ⅱ）求GH的长．22．求下列各式的值（不使用计算器）：（1）；（2）lg2+lg5﹣log21+log39．23．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】设函数()1ln 1f x a x x=+-． （1）当2a =时，求函数()f x 在点()()11f ，处的切线方程； （2）讨论函数()f x 的单调性；（3）当102a <<时，求证：对任意1+2x ⎛⎫∈∞ ⎪⎝⎭，，都有1e x aa x +⎛⎫+< ⎪⎝⎭．24．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =a n ﹣，数列{b n }中，b 1=1，点P （b n ，b n +1）在直线x ﹣y+2=0上．（1）求数列{a n }，{b n }的通项a n 和b n ； （2）设c n =a n •b n ，求数列{c n }的前n 项和T n ．南昌县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故答案是：A【点评】考察复合函数的转化，属于基础题．2．【答案】C【解析】解：∵对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，∴令x1=x2=0，得f（0）=﹣1∴令x1=x，x2=﹣x，得f（0）=f（x）+f（﹣x）+1，∴f（x）+1=﹣f（﹣x）﹣1=﹣[f（﹣x）+1]，∴f（x）+1为奇函数．故选C【点评】本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．3．【答案】B【解析】解：把函数y=cos（2x+φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）=cos[2（x+）+φ]=cos（2x+φ+）的图象关于直线x=对称，则2×+φ+=kπ，求得φ=kπ﹣，k∈Z，故φ=﹣，故选：B．4．【答案】D【解析】解：依题意，不等式化为，解得﹣1＜x≤2，故选D【点评】本题主要考查不等式的解法，关键是将不等式转化为特定的不等式去解．5．【答案】C【解析】解：由题意，关于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）共有5个根，从左向右分别为x1，x2，x3，x4，x5，则x≥1，f（x）=，对称轴为x=3，根据对称性，x≤﹣1时，函数的对称轴为x=﹣3，∴x1+x2=﹣6，x4+x5=6，∵0＜x＜1，f（x）=log2（x+1），∴﹣1＜x＜0时，0＜﹣x＜1，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣log2（﹣x+1），∴﹣log2（1﹣x3）=﹣a，∴x3=1﹣2a，∴x1+x2+x3+x4+x5=﹣6+1﹣2a+6=1﹣2a，故选：C．6．【答案】D【解析】解：∵命题p；对任意x∈R，2x2﹣2x+1≤0是假命题，命题q：存在x∈R，sinx+cosx=是真命题，∴①不正确，②正确，③不正确，④正确．故选D．7．【答案】D111]【解析】考点：相等函数的概念.8．【答案】D【解析】解：由题意，将△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED内过点D作DK⊥AE，K 为垂足，由翻折的特征知，连接D'K，则D'KA=90°，故K 点的轨迹是以AD'为直径的圆上一弧，根据长方形知圆半径是，如图当E 与C 重合时，AK==，取O 为AD ′的中点，得到△OAK 是正三角形．故∠K0A=，∴∠K0D'=，其所对的弧长为=，故选：D ．9． 【答案】D 【解析】试题分析： 数列n n n a 2728-+=，112528++-+=∴n n n a ，11252722n nn nn n a a ++--∴-=- ()11252272922n n n n n ++----+==，当41≤≤n 时，n n a a >+1,即12345a a a a a >>>>；当5≥n 时,n n a a <+1,即...765>>>a a a .因此数列{}n a 先增后减,32259,55==∴a n 为最大项，8,→∞→n a n ，2111=a ,∴最小项为211，M m +∴的值为3243532259211=+．故选D.考点：数列的函数特性. 10．【答案】A【解析】解：∵线段AB 在平面α内， ∴直线AB 上所有的点都在平面α内， ∴直线AB 与平面α的位置关系： 直线在平面α内，用符号表示为：AB ⊂α故选A ．【点评】本题考查了空间中直线与直线的位置关系及公理一，主要根据定义进行判断，考查了空间想象能力．公理一：如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上．11．【答案】A【解析】解：由于函数y=sin （3x+）=sin[3（x+）]的图象向右平移个单位，即可得到y=sin[3（x+﹣）]=sin3x 的图象，故选：A ．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象平移变换，属于中档题．12．【答案】B【解析】二、填空题13．【答案】5．【解析】解：P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点，即有42=m，即m=16，抛物线的方程为y2=16x，焦点为（4，0），即有|PF|==5．故答案为：5．【点评】本题考查抛物线的方程和性质，考查两点的距离公式，及运算能力，属于基础题．14．【答案】（，+∞）．【解析】解：由题意，a＞1．故问题等价于a x＞x（a＞1）在区间（0，+∞）上恒成立．构造函数f（x）=a x﹣x，则f′（x）=a x lna﹣1，由f′（x）=0，得x=log a（log a e），x＞log a（log a e）时，f′（x）＞0，f（x）递增；0＜x＜log a（log a e），f′（x）＜0，f（x）递减．则x=log a（log a e）时，函数f（x）取到最小值，故有﹣log a（log a e）＞0，解得a＞．故答案为：（，+∞）．【点评】本题考查恒成立问题关键是将问题等价转化，从而利用导数求函数的最值求出参数的范围．15．【答案】．【解析】解：∵=1﹣bi，∴a=（1+i）（1﹣bi）=1+b+（1﹣b）i，∴，解得b=1，a=2．∴|a﹣bi|=|2﹣i|=．故答案为：．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．16．【答案】15422=-x y 【解析】试题分析：由题意可知椭圆1362722=+y x 的焦点在y 轴上，且927362=-=c ，故焦点坐标为()3,0±由双曲线的定义可得()()()()4340153401522222=++---+-=a ,故2=a ，5492=-=b ，故所求双曲线的标准方程为15422=-x y ．故答案为：15422=-x y ． 考点：双曲线的简单性质；椭圆的简单性质． 17．【答案】12-考点：函数极值【方法点睛】函数极值问题的常见类型及解题策略（1）知图判断函数极值的情况.先找导数为0的点，再判断导数为0的点的左、右两侧的导数符号. （2）已知函数求极值.求f ′（x ）―→求方程f ′（x ）＝0的根―→列表检验f ′（x ）在f ′（x ）＝0的根的附近两侧的符号―→下结论.（3）已知极值求参数.若函数f （x ）在点（x 0，y 0）处取得极值，则f ′（x 0）＝0，且在该点左、右两侧的导数值符号相反.18．【答案】 4 ．【解析】解：函数y=ln （﹣2x ）为奇函数，可得f （﹣x ）=﹣f （x ），ln （+2x ）=﹣ln （﹣2x ）．ln （+2x ）=ln （）=ln （）．可得1+ax 2﹣4x 2=1，解得a=4． 故答案为：4．三、解答题19．【答案】（1）1n a n=，（2）详见解析.当8n =时911872222015S =⨯+>>，…………13分∴存在正整数n ，使得2015n S ≥的取值集合为{}*|8,n n n N ≥∈，…………15分20．【答案】解：（1）∵a n+1=2a n +1， ∴a n+1+1=2（a n +1）， 又∵a 1=1，∴数列{a n +1}是首项、公比均为2的等比数列， ∴a n +1=2n ， ∴a n =﹣1+2n ； 6分（2）由（1）可知b n =n （a n +1）=n •2n =n •2n ﹣1，∴T n =1•20+2•2+…+n •2n ﹣1，2T n =1•2+2•22…+（n ﹣1）•2n ﹣1+n •2n ，错位相减得：﹣T n =1+2+22…+2n ﹣1﹣n •2n=﹣n •2n=﹣1﹣（n ﹣1）•2n ， 于是T n =1+（n ﹣1）•2n ．则所求和为12nn - 6分21．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：连接 AF 、OE 、OF ，则A ，F ，G ，H 四点共圆 由EF 是切线知OF ⊥EF ，∠BAF=∠EFG ∵CE ⊥AB 于点H ，AF ⊥BF ， ∴∠FGE=∠BAF ∴∠FGE=∠EFG ， ∴EF=EG …（Ⅱ）解：∵OE 2=OH 2+HE 2=OF 2+EF 2，∴EF 2=OH 2+HE 2﹣OF 2=48，∴EF=EG=4，∴GH=EH ﹣EG=8﹣4…【点评】本题考查圆的内接四边形的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．22．【答案】【解析】解：（1）=4+1﹣﹣ =1； （2）lg2+lg5﹣log 21+log 39=1﹣0+2 =3．【点评】本题考查对数的运算法则的应用，有理指数幂的化简求值，考查计算能力．23．【答案】（1）10x y --=；（2）见解析；（3）见解析. 【解析】试题分析：（1）当2a =时，求出导数易得()'11f =，即1k =，利用点斜式可得其切线方程；（2）求得可得()21'ax f x x -=，分为0a ≤和0a >两种情形判断其单调性；（3）当102a <<时，根据（2）可 得函数()f x 在()12，上单调递减，故()11a f f x ⎛⎫+< ⎪⎝⎭，即ln 1a a a x x a⎛⎫+<⎪+⎝⎭，化简可得所证结论. 试题解析：（1）当2a =时，()12ln 1f x x x =+-，()112ln1101f =+-=，()221'f x x x =-，()221'1111f =-=，所以函数()f x 在点()10，处的切线方程为()011y x -=⨯-，即10x y --=．（2）()1ln 1f x a x x =+-，定义域为()0+∞，，()2211'a ax f x x x x-=-=． ①当0a ≤时，()'0f x <，故函数()f x 在()0+∞，上单调递减； ②当0a >时，令()'0f x =，得1x= 综上所述，当0a ≤时，()f x 在()0+∞，上单调递减；当0a >时，函数()f x 在10a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递减，在1a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，上单调递增． （3）当102a <<时，由（2）可知，函数()f x 在10a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递减，显然，12a >，故()1120a ⎛⎫⊆ ⎪⎝⎭，，，所以函数()f x 在()12，上单调递减，对任意1+2x ⎛⎫∈∞ ⎪⎝⎭，，都有01a x <<，所以112a x <+<．所以()11a f f x ⎛⎫+< ⎪⎝⎭，即1ln 1101a a a x x ⎛⎫++-< ⎪⎝⎭+，所以ln 1a a a x x a ⎛⎫+<⎪+⎝⎭，即1ln 1a x x a ⎛⎫+< ⎪+⎝⎭，所以()ln 11a x a x ⎛⎫++< ⎪⎝⎭，即ln 11x aa x +⎛⎫+<⎪⎝⎭，所以1e x aa x +⎛⎫+< ⎪⎝⎭．24．【答案】【解析】解：（1）∵S n =a n ﹣， ∴当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=a n ﹣﹣，即a n =3a n ﹣1，． ∵a 1=S 1=﹣，∴a 1=3．∴数列{a n }是等比数列，∴a n =3n．∵点P （b n ，b n+1）在直线x ﹣y+2=0上， ∴b n+1﹣b n =2，即数列{b n }是等差数列，又b 1=1，∴b n =2n ﹣1．（2）∵c n =a n •b n =（2n ﹣1）•3n，∵T n =1×3+3×32+5×33+…+（2n ﹣3）3n ﹣1+（2n ﹣1）3n， ∴3T n =1×32+3×33+5×34+…+（2n ﹣3）3n +（2n ﹣1）3n+1， 两式相减得：﹣2T n =3+2×（32+33+34+…+3n ）﹣（2n ﹣1）3n+1，=﹣6﹣2（n﹣1）3n+1，∴T n=3+（n﹣1）3n+1．。
江西省南昌县莲塘一中2018届高三11月质量检测化学试题
可能用到的相对原子质量: H-1 N-14 O-16 Mg-24 S-32 Cu-64 Co-59一、单项选择题(每题3分，共54分)1.化学与环境、材料、信息、能源关系密切，下列说法中不正确的是( )A.“光化学烟雾”、“臭氧空洞”的形成都与氮氧化合物有关B.氮的固定只有在高温、高压、有催化剂存在的条件下才能实现C.高纯度的二氧化硅广泛用于制作光导纤维，光导纤维遇强碱会“断路”D.高铁酸钾(K2FeO4) 是一种新型、高效、多功能水处理剂，既能杀菌消毒又能净水2.下列事实不能用平衡移动原理解释的是A .开启啤酒B.双氧水中加入氯化铁C.合成氨时增压D.NO2置于热水和冰水中3.下列离子方程式正确的是( )A.Cl2通入水中: Cl2+H2O=2H++Cl -+C1O-B.双氧水中加入稀硫酸和KI 溶液: H2O2+2H++2I-=I2+2H2OC.用铜作电极电解CuSO4溶液: 2Cu2++ 2H2O 2Cu+ O2↑+4H+D.Na2S2O3溶液中加入稀硫酸: 2S2O32-+4H+=SO42-+ 3S↓+2H2O4.将4根大小相同、质量相等的镁条分别加入到盛有下列溶液的烧杯中，反应速率最快的是( )A.20mL.3mol/L 的H2SO4溶液B.30mL2mol/L 的H2SO4溶液C.10mL4mo/L 的H2SO4溶液D.20mL 2mol/L 的H2SO4溶液5.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述中正确的是( )A.等物质的量的NaN3和Na2O2中所含阴离子数均为N AB.电解精炼铜时，若阳极质量减少6.4 g，则电路中转移电子数为0.2N AC.标准状况下,将3.36L Cl2通入1L 0.2 mol/L FeBr2溶液中，被氧化的Br-数目为0.1N AD.标准状况下，11g 由3H 和16O组成的超重水中，中子数和电子数之和为10N A6.如图是部分短周期元素原子(用字母表示)最外层电子数与原子序数的关系，下列说法正确的是( )A.X和R在同一周期B.原子半径: W>R>XC.气态氢化物的稳定性: Y<XD.Y 和R2-都能影响水的电离平衡7.同温同压下，已知下列各反应为放热反应，下列各热化学方程式中焓变绝对值数值最小的是( )A.2H2(l)+O2(l)= 2H2O(g) △H1B. 2H2(g)+O2(g)= 2H2O(g) △H2C. 2H2(g)+O2(g)= 2H2O(l) △H3D. 2H2(l)+O2(l)= 2H2O(l) △H48.CO (g) +H2O (g) H2(g) +CO2(g) △H<0，在其他条件不变的情况下（）A.升高温度，反应速率加快，反应放出的热量不变B.加入催化剂，改变了反应的途径，反应的△H 也随之改变C.改变压强，平衡不发生移动，反应放出的热量不变D.若在原电池中进行，反应放出的热量不变9.某溶液中含有0.3molNaNO3和0.5molH2SO4，向该溶液中加入14.4g 金属Mg，充分反应后生成的NO在标准状况下的体积为A. 8.96 LB.6.72 LC. 5.6 LD.4.48 L10.最近有研究人员发现了一种处理高浓度乙醛废水的新方法隔膜电解法，乙醛分别在阴、阳极发生反应，转化为乙醇和乙酸。
2018届江西省莲塘一中、临川二中高三上学期第一次联考数学(文)试题(解析版)
2018届江西省莲塘一中、临川二中高三上学期第一次联考数学（文）试题一、单选题1．设全集U R =，集合2{|2},{|8150}A y y B x x x ===-+<，则A B ⋂= （ ）A. [)2,3B. ()2,4C. (]3,4D. (]2,4 【答案】C【解析】求解函数的值域可得： {}|24A x x =≤≤，求解一元二次不等式可得： {}|35B x x =<<， 结合交集的定义可得： (]3,4A B ⋂=.本题选择C 选项.2．已知1,a b == ()a ab ⊥- ，则向量a与向量b - 的夹角为 （ ）A.6π B. 4π C. 3π D. 34π【答案】D【解析】由向量垂直的充要条件可得： ()20a a b a a b ⋅-=-⋅=，则：21a b a ⋅== ,则：cos ,a b a b a b ⋅===⨯， 据此可得向量a与向量b 的夹角为4π，可得向量a与向量b - 的夹角为34π，本题选择D 选项.3．已知集合()()4{,|21},{,|1}23y A x y ax y B x y x -=+===+，若A B φ⋂=，则实数a 的值是 （ ） A. 4- B. 4 C. 143 D. 4-或143【答案】D【解析】由题意可得，集合B 表示直线423y x -=+，即270x y -+=上的点除去点3,42⎛⎫- ⎪⎝⎭之外的点组成的集合，结合题意分类讨论：①直线21ax y +=与直线270x y -+=平行，则2,421a a =∴=--； ②直线21ax y +=过点3,42⎛⎫- ⎪⎝⎭，即： 314241,23a a -+⨯=∴=；综上可得：实数a 的值是4-或143. 本题选择D 选项.4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.43 B. C. 2 D. 83 【答案】C【解析】如图所示，在棱长为2的正方体中，点D 为棱的中点，则三视图对应的几何体为图中的四棱锥P ABCD -，则该几何体的体积为：()111222232P ABCD V -⎡⎤=⨯⨯+⨯⨯=⎢⎥⎣⎦.本题选择C 选项.点睛： (1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．5．《九章算术》有这样一个问题；今有女子善织，日增等尺，七日织三十五尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十八尺，问第六日所织尺数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B【解析】由题意可得，该女子织布的尺数组成等差数列，且：725835,18S a a a =++=，利用等差数列的性质有： 71767352S a d ⨯=+=，① ()()()2581114718a a a a d a d a d ++=+++++=，即131218a d +=，② ①②联立可得： 12{ 1a d ==，则第六日所织尺数为6152517a a d =+=+⨯=.本题选择B 选项.6．在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若sin sin ,3,3A B C a =>=ABC S ∆=b 的值为（ ）A. 2或3B. 2C. 3D. 6 【答案】C【解析】由同角三角函数基本关系结合△ABC 为锐角三角形可得：1cos 3A ==， 结合余弦定理： 2222291cos 223b c a b c A bc bc +-+-===，①结合三角形面积公式可得： 11sin 622ABC S bc A bc bc ==== ，②代入①式有：2291123b c +-=，则： 2213b c +=，③ 由sin sin B C >可得b c >，据此联立②③可得：3,2b c ==.本题选择C 选项.7．已知定义域为R 的偶函数()y f x =的导函数为()y f x ='，当0x <时，()()0xf x f x -<'，若()()()ln23,,ln23f e f f a b c e-===-，则,,a b c 的大小关系 （ ）A. b a c <<B. a c b <<C. a b c <<D. c a b <<【答案】A【解析】构造新函数： ()()f x g x x=，则： ()()()2''xf x f x g x x-=，()()()'0,'0xf x f x g x -<∴< ，即函数()g x 在(),0-∞上单调递减， 利用偶函数的性质可得：函数()g x 在(),0-∞上单调递增， 结合： 0ln23e <<<可得： ()()()ln23g g e g <<， 利用偶函数的性质有： ()()()ln23g g e g <<-，即b a c <<.本题选择B 选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中。
南昌县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
南昌县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 设直线x=t 与函数f （x ）=x 2，g （x ）=lnx 的图象分别交于点M ，N ，则当|MN|达到最小时t 的值为（ ）A ．1B ．C ．D ．2． 幂函数y=f （x ）的图象经过点（﹣2，﹣），则满足f （x ）=27的x 的值是（ ）A ．B ．﹣C ．3D ．﹣33． 执行如图的程序框图，如果输入的，100N =则输出的（ ）x =A ． B ． 0.950.98C ． D ．0.99 1.004． 若a 是f （x ）=sinx ﹣xcosx 在x ∈（0，2π）的一个零点，则∀x ∈（0，2π），下列不等式恒成立的是（）A ．B ．cosa≥C ．≤a ≤2πD ．a ﹣cosa ≥x ﹣cosx5． （2011辽宁）设sin （+θ）=，则sin2θ=（）A ．﹣B ．﹣C ．D．6． 下列命题的说法错误的是（）A ．若复合命题p ∧q 为假命题，则p ，q 都是假命题B ．“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C ．对于命题p ：∀x ∈R ，x 2+x+1＞0 则￢p ：∃x ∈R ，x 2+x+1≤0D ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0”7． 设i是虚数单位，是复数z 的共轭复数，若z =2（+i ），则z=（）A ．﹣1﹣iB ．1+iC ．﹣1+iD ．1﹣i8． 已知，若圆：，圆：2->a 1O 01582222=---++a ay x y x 2O 恒有公共点，则的取值范围为（ ）.04422222=--+-++a a ay ax y x a A ． B ． C ． D ．),3[]1,2(+∞-- ),3()1,35(+∞-- ),3[]1,35[+∞-- ),3()1,2(+∞-- 9． 已知圆的半径为1,为该圆的两条切线,为两切点,那么O ,PA PB ,A B PA PB∙u u u r u u u r的最小值为班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A 、B 、C 、D 、4-3-4-+3-+10．下列命题中错误的是（ ）A ．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B ．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C ．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D ．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 11．以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C ，其左、右焦点分别是F 1，F 2，已知点M 坐标为（2，1），双曲线C 上点P （x 0，y 0）（x 0＞0，y 0＞0）满足=，则﹣S（ ）A ．2B ．4C ．1D ．﹣112．若直线：圆：交于两点，则弦长L 047)1()12(=--+++m y m x m C 25)2()1(22=-+-y x B A ,的最小值为（ ）||AB A ．B ．C ．D ．5854525二、填空题13．过点（0，1）的直线与x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，则|AB|的最小值为 ．14．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数的单调递增区间为__________．()2ln f x x x =-15．设,则16．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点P 、Q 分别是B 1C 1、CC 1的中点，则直线A 1P 与DQ 的位置关系是 ．（填“平行”、“相交”或“异面”）17．若tan θ+=4，则sin2θ= ．18．设直线系M ：xcos θ+（y ﹣2）sin θ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A ．M 中所有直线均经过一个定点B ．存在定点P 不在M 中的任一条直线上C ．对于任意整数n （n ≥3），存在正n 边形，其所有边均在M 中的直线上D ．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．三、解答题19．【镇江2018届高三10月月考文科】已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，解关于的不等式；（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.20．在平面直角坐标系中，已知M （﹣a ，0），N （a ，0），其中a ∈R ，若直线l 上有且只有一点P ，使得|PM|+|PN|=10，则称直线l 为“黄金直线”，点P 为“黄金点”．由此定义可判断以下说法中正确的是 ①当a=7时，坐标平面内不存在黄金直线；②当a=5时，坐标平面内有无数条黄金直线；③当a=3时，黄金点的轨迹是个椭圆；④当a=0时，坐标平面内有且只有1条黄金直线．21．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数.()()2ln R f x x ax x a =-+-∈（1）若函数是单调递减函数，求实数的取值范围；()f x a （2）若函数在区间上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.()f x ()0,3a 22．（本小题满分12分）某市拟定2016年城市建设三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这,,A B C 三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对三项重点工程竞标成功的概率分,,A B C 别为，，，已知三项工程都竞标成功的概率为，至少有一项工程竞标成功的概率为．a b 14()a b >12434（1）求与的值；a b （2）公司准备对该公司参加三个项目的竞标团队进行奖励，项目竞标成功奖励2万元，项目竞,,A B C A B标成功奖励4万元，项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望．C 【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识，意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力，以及方程思想与分类讨论思想的应用．23．已知数列{a n }满足a 1=，a n+1=a n +，数列{b n }满足b n =（Ⅰ）证明：b n ∈（0，1）（Ⅱ）证明：=（Ⅲ）证明：对任意正整数n 有a n．24．(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．在直角坐标系中，曲线C 1：（α为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐{x ＝1＋3cos αy ＝2＋3sin α)标系，C 2的极坐标方程为ρ＝.2sin （θ＋π4）（1）求C 1，C 2的普通方程；（2）若直线C 3的极坐标方程为θ＝（ρ∈R ），设C 3与C 1交于点M ，N ，P 是C 2上一点，求△PMN 的面3π4积．南昌县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案D A CAAABCD.B题号1112答案A二、填空题13． 214．⎛ ⎝15．916． 相交 【分析】由已知得PQ ∥A 1D ，PQ=A 1D ，从而四边形A 1DQP 是梯形，进而直线A 1P 与DQ 相交．17． ． 18．BC三、解答题19．（1）单调递增区间为 ；单调递减区间为．（2）（3）20．①②③21．（1）；（2）.a ≤193a <<22．23． 24．。
江西省南昌县莲塘一中2018届高三11月质量检测数学文试题 含答案 精品
莲塘一中2017-2018学年上学期高三年级11月质量检测文科数学试题 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合},11|x {},2,1,0{Z x x N M ∈≤≤-==，则（ ）A ．N M ⊆B ．M N ⊆C ．}1,0{=⋂N MD ．N N M =⋃ 2.已知复数i i iz 2125--=（i 为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A ．2 B ．3- C ．i 3- D ．1 3.已知0>>n m ，则下列说法错误的是（ ） A ．n m 2121log log < B ．11+>+m nn m C ．n m > D ．1122+>+n nm m4.已知22tan=α，则ααααcos 2sin 3cos sin 6-+的值为（ ）A ．67B ．7 C. 76- D ．7-5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．229+ B ．2211+ C. 27+ D ．24+ 6.已知→→b a ,是不共线的向量，),(,R b a AC b a AB ∈+=+=→→→→→→μλμλ，若C B A ,,三点共线，则μλ,的关系一定成立的是（ ）A ．1=λμB ．1-=λμ C. 1-=-μλ D ．2=+μλ7.已知数列}{n a 为等比数列，且6427432-=-=a a a a ，则=⋅)32tan(5πa （ ） A ．3- B ．3 C. 3± D ．33- 8.已知),0(,+∞∈n m ，若2+=nmm ，则mn 的最小值为（ ） A ．4 B ．6 C. 8 D ．109.若存在实数y x ,使不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤+-≥-060230y x y x y x 与不等式02≤+-m y x 都成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．0≥mB ．3≤m C. 1≥m D ．3≥m 10.已知函数4||21||5)(--=x x x f ，若2,2>-<b a ，则“)()(b f a f >”是“0<+b a ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件11.已知ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且abc A b B a c b a =+⋅-+)cos cos ()(222，若2=+b a ，则c 的取值范围为（ ）A ．)2,0(B ．)2,1[ C. ]2,21[ D ．]2,1(12.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)2()2(x f x f -=+，当]0,2[-∈x 时，1)22()(-=xx f ，若在区间)6,2(-内关于x 的方程0)2(log )(=+-x x f a （0>a 且1≠a ）有且只有4个不同的根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．)1,41( B ．),8(+∞ C. )8,1( D ．)4,1(第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若3tan tan =⋅βα，且53sin sin =⋅βα，则)cos(βα-的值为 ．14.向量=-==→→→→|2|),70sin ,70(cos ),10sin ,10(cos b a b a． 15.已知数列}{n a ，满足nnn a a a -+=+111，若21=a ，则}{n a 的前2017项的积为 ． 16.函数*),12()3()2()1(),1()(,11)(N n nn g n g n g n g a x f x g e e x f n xx ∈-++++=-=+-= ，则数列}{n a 的通项公式为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知}{n a 是等比数列，满足24,341==a a ，数列}{n n b a +是首项为4，公差为1的等差数列.（1）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式； （2）求数列}{n b 的前n 项和.18. 已知向量),sin 2(),sin ,cos 2(2m x b x x a ==→→. （1）若4=m ，求函数→→⋅=b a x f )(的单调递减区间； （2）若向量→→b a ,满足)2,0(),0,52(π∈=-→→x b a ，求m 的值.19. 在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且4,600==c B . （1）若6=b ，求角C 的余弦值；（2）若点E D ,在线段BC 上，且BD AE EC DE BD 32,===，求AD 的长.20. 已知等比数列}{n a 的前n 项和为213-=n n S ，等差数列}{n b 的前5项和为14,307=b .（1）求数列}{},{n n b a 的通项公式； （2）求数列}{n n b a ⋅的前n 项和n T . 21. 已知函数11ln )(--+-=xaax x x f .（1）当210≤<a 时，讨论函数)(x f 的单调性； （2）设42)(2+-=bx x x g ，当41=a 时，若对任意)2,0(1∈x ，当]2,1[2∈x 时，)()(21x g x f ≥恒成立，求实数b 的取值范围.22. 设函数2)(2)2()(,ln )(-+--==a x f x a x g x x f . （1）当1=a 时，求函数)(x g 的极值； （2）设)0(1|)(|)(>++=b x bx f x F ，对任意2121],2,0(,x x x x ≠∈，都有1)()(2121-<--x x x F x F ，求实数b 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CBDAC 6-10:ABCBC 11、12：BB 二、填空题 13.5414. 3 15. 2 16. 12-=n a n 三、解答题17.解：（1）设等比数列}{n a 的公比为q .由题意，得2,8143===q a a q . 所以,...)2,1(23111=⋅==--n q a a n n n ，又数列}{n n b a +是首项为4，公差为1的等差数列，所以1)1(4⋅-+=+n b a n n ，从而,...)2,1(23)3(1=⨯-+=-n n b n n . （2）由（1）知,...)2,1(23)3(1=⨯-+=-n n b n n数列}3{+n 的前n 项和为2)7(+n n . 数列}23{1-⋅n 的前n 项和为32321)21(3-⨯=--n n 所以，数列}{n b 的前n 项和为3232)7(+⨯-+n n n . 18.解：（1）依题意，2)42sin(222cos 222sin 2sin 4cos sin 4)(2+-=-+=+=⋅=→→πx x x x x x b a x f ，令)(2234222Z k k x k ∈+≤-≤+πππππ，故)(2472243Z k k x k ∈+≤≤+ππππ，故)(87283Z k k x k ∈+≤≤+ππππ， 即函数)(x f 的单调递减区间为)](87,83[Z k k k ∈++ππππ.（写出)87,83(ππππk k ++也正确）（2）依题意，)0,52(=-→→b a ，所以x m x x 2sin ,51sin cos ==-. 由51sin cos =-x x 得251)sin (cos 2=-x x ，即251cos sin 21=-x x ，从而2524cos sin 2=x x .所以2549cos sin 21)sin (cos 2=+=+x x x x .因为)2,0(π∈x ，所以57sin cos =+x x .所以532)sin (cos )sin (cos sin =--+=x x x x x ，从而259sin 2==x m .19.解：（1）由正弦定理得：Bb Cc sin sin =，6,4,60===b c B，60sin 6sin 4=∴C ， 336234660sin 4sin =⨯=⨯=∴C . c b > ，C B ∠>∠∴，C ∠∴为锐角，36sin 1cos 2=-=∴C C . （2）BD AE EC DE BD 32,=== ，BE AE 3=∴. 在ABE ∆中BAEBE B AE ∠=sin sin60=B ， 30212331sin sin =∠∴=⨯=⋅=∠∴BAE AE B BE BAE 或 150（不合题意，舍去）90=∠∴AEB 且1212)32(42222==∴=-=-=BE DE AE AB BE 131)32(2222=+=+=∴DE AE AD .20.解：（1）当1=n 时，1213111=-==S a ； 当2≥n 时，11132)13(13---=---=-=n n n n n n S S a ， 综上所述，)(3*1N n a n n ∈=-， 设数列}{n b 的公差为d ，故⎩⎨⎧=+=+,30105,14611d b d b 解得2,21==d b ，故)(2*N n n b n ∈=.（2）依题意，132-⋅=n n n n b a ，12210323)22(363432--⋅+⋅-++⨯+⨯+⨯=∴n n n n n T ，① n n n n n T 323)22(36343231322⋅+⋅-++⨯+⨯+⨯=∴- ，②..①-②得，13)21(3231)31(232323232322)31(1321-⋅-=⋅---=⋅-⋅++⨯+⨯+⨯+=--n n n nn n n n n T ，213)21(+⋅-=∴n n n T .21.解：（1）)0()1)](1([)1(11)(2222>---=--+-=---='x x x a ax x a x ax x a a x x f ， 令0)(='x f ，得1,121=-=x aax ， 当21=a 时，0)(≤'x f ，函数)(x f 在),0(+∞上单调减， 当210<<a 时，11>-a a ，在)1,0(和),1(+∞-a a上，有0)(<'x f ，函数)(x f 单调减，在)1,1(aa -上，0)(>'x f ，函数)(x f 单调增.（2）当41=a 时，14341ln )(,31-+-==-xx x x f a a ， 由（1）知，函数)(x f 在)1,0(上单减，在)2,1(上单增，∴函数)(x f 在)2,0(的最小值为21)1(-=f ，若对任意)2,0(1∈x ，当]2,1[2∈x 时，)()(21x g x f ≥恒成立，只需当]2,1[∈x 时，21)(max -≤x g 即可⎪⎩⎪⎨⎧-≤-≤∴21)2(21)1(g g ，代入解得411≥b ， ∴实数b 的取值范围是),411[+∞.22.解：（1）当1=a 时，1ln 2)(--=x x x g ，定义域为),0(+∞，xx x x g 221)(-=-='， 当)2,0(∈x 时，)(,0)(x g x g <'单调递减， 当),2(+∞∈x 时，)(,0)(x g x g >'单调递增，)(x g ∴的递减区间是)2,0(，递增区间是),2(+∞.2ln 21)2()(-==∴g x g 极小值无极大值.（2）由已知0])([)(,01)()(2122112121<-+-+<+--x x x x F x x F x x x F x F ，设x x F x G +=)()(，则)(x G 在]2,0(上单调递减， ①当]2,1[∈x 时，0ln )(≥=x x f ，所以01)1(1)(,1ln )(2≤++-='+++=x bx x G x x b x x G ， 整理：xx x x x x b 133)1()1(222+++=+++≥ 设x x x x h 133)(2+++=，则0132)(2>-+='xx x h 在)2,1(上恒成立， 所以)(x h 在]2,1[上单调递增，所以)(x h 最大值是227,227)2(≥=b h . ②当)1,0(∈x 时，0ln )(≤=x x f ，所以01)1(1)(,1ln )(2≤++--='+++-=x bx x G x x b x x G ， 整理：b xx x x x x 11)1()1(222--+=+++-≥设x x x x m 11)(2--+=，则0112)(2>++='xx x m 在]1,0(上恒成立， 所以)(x m 在]1,0(上单调递增，所以)(x m 最大值是0,0)1(≥=b m ， 综上，由①②得：227≥b .。
2018南昌市高三调研考试试卷有答案(数学文)
2018—2018学年度南昌市高三年级调研测试卷数 学 (文科)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至4页，共150分． 第I 卷考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ⋅=⋅球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，34π3V R =那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)kk n kn n P k C p p -=-一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{|ln }A x y x ==，集合{2,1,1,2}B =--，则AB =A ．(1,2)B ．{1,2}C ．{1,2}--D ．(0,)+∞2．已知复数z 的实部为1-，虚部为2，则5iz =A ．2i -B ．2i +C ．2i --D ．2i -+3．若函数2()()f x x ax a =+∈R ，则下列结论正确的是 A ．存在a ∈R ，()f x 是偶函数 B ．存在a ∈R ，()f x 是奇函数C ．对于任意的a ∈R ，()f x在(0,＋∞)上是增函数 D ．对于任意的a ∈R ，()f x在(0,＋∞)上是减函数4．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是 边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆， 那么这个几何体的体积为A ．32πB ．2πC ．3πD ．4π5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足32132S S -=，，则数列{}n a 的公差是A ．12B ．1C ．2D ．36．若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是A ．9k =B ．8k ≤C ．8k <D ．8k >7．已知函数sin()y A x m ωϕ=++的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π2，直线π3x =是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是A.π4sin 46y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B.π2sin 223y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ C.π2sin 423y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ D.π2sin 426y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭8．已知函数()()21,1,log , 1.a a x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪⎩≤若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a的取值范围为 A ．()1,2 B ．()2,3C ．(]2,3D ．()2,+∞9．直线l 过抛物线22(0)y px p =>的焦点，且与抛物线的交于A 、B 两点，若线段AB 的长是8，AB 的中点到y 轴的距离是2，则此抛物线方程是A ．212y x =B ．28y x = C ．26y x = D ．24y x = 10．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD —A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH 的面积不改变； ③棱A1D1始终与水面EFGH 平行； ④当1E AA ∈时，AE BF +是定值.其中正确说法是A ． ①②③B ．①③C ．①②③④D ．①③④二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在题中横线上．11．函数f(x)=2log (1)x -的定义域为_________.12．已知O 为坐标原点，点(3,2)M ，若(,)N x y 满足不等式组104x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则OM ON ⋅ 的最大值为__________. 13．已知正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 。
江西省高三数学教学质量检测考试试卷(一)文(扫描版)(2021学年)
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２018届高三年级教学质量检测考试(一)文科数学试卷江西名校学术联盟201８届高三年级教学质量检测考试(一）文科数学（答案)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分。
1。
B 【解析】A={|13}x x -≤≤,所以{|03}A B x x =≤≤． 2。
Ａ 【解析】3(3)(1)24121(1)(1)2i i i i i ii i ++++===+--+，其虚部为2.3.D 【解析】命题p 的否定书写方法为:先变量词,再否结论，对照各选项，只有D 符合.４。
Ｃ 【解析】双曲线22:143x y C -=-化为标准方程得22134y x -=,所以双曲线C 的焦点在y轴上,ａ＝2,b c ==c e a ===。
5.C 【解析】当21a -≤≤时,函数f(x)在区间(1,)+∞上为增函数，故所求概率为1(2)32(2)4P --==--.故Ｃ项正确.６。
A 【解析】由换底公式得,2211,log 5log a b e ==，而222211log 5log 1,01log 5log e e>>∴<<<,即0〈a 〈b 〈1, 102551,c =>=故ａ〈b 〈c.7。
B 【解析】结合正(主)视图和俯视图可知,该几何体是由一个半圆柱和一个14的球组合而成的，其中半圆柱在左,14个球在右，因此侧（左)视图中14个球对应的轮廓线（半圆)不可视，应画成虚线.对照各选项,只有B 符合。