2019年上海市嘉定区七年级第二学期期中考试卷七年级第二学期数学考试试卷

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沪科版七年级数学下册期中测试卷及答案

沪科版七年级数学下册期中测试卷及答案2019年沪科版七年级数学下册期中测试卷及答案班级：____________________ 姓名：____________________ 分数：____________________ 时间100分钟，满分100分）温馨提示：本试卷不使用答题卡，解答题请在题目下方的空白区域答题。

一、精心选一选。

（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.在-3.1415，22，2.5，0.xxxxxxxx4中，无理数有（）。

A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个2.（-1）2等于（）。

A。

2 B。

1/2 C。

-2 D。

-1/23.等式(x+3)成立的条件是（）。

A。

x为有理数 B。

x≠-3 C。

x≠3 D。

x≠-3和x≠34.若3x>3y，则下列不等式中一定成立的是（）。

A。

x+y>0 B。

x+y35.估算3+23的值在（）。

A。

5-6之间 B。

6-7之间 C。

7-8之间 D。

8-9之间6.若实数3是不等式2x-a-2的一个解，则a可取的最小正整数为（）。

A。

4 B。

5 C。

2 D。

37.计算(x+y)(-x-y)的结果是（）。

A。

x+y B。

-x-y C。

x+2xy+y D。

-x-2xy-y8.若a-b=2，a-c=1，则(2a-a-c)+(c-a)2的值等于（）。

A。

9 B。

10 C。

2 D。

19.某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率=售价-进价/进价×100%），则最多可降价（）。

A。

80元 B。

160元 C。

100元 D。

120元10.已知关于x不等式组{5x+1>3(x-1)。

2x≤8-3x+2a}，恰有3个整数解，则a取值范围是（）。

A。

-3/3≤a≤1 B。

-2/3≤a≤1 C。

-3/2≤a<1 D。

-2/3<a≤1二、耐心填一填。

（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.化简(-4)2=16.12.某种植物花粉的直径用科学记数法表示为4.5×10-4cm，用数据表示为0.cm。

七年级数学期中试卷参考答案

数学试卷2019—2019学年度第二学期期中调研考试七年级数学试卷参考答案一、选择题二、填空题9．6105.2-⨯ 10. 253-=x y 11．10 12．答案不唯一：如⎩⎨⎧=-=+13x y y x 13．115 14．12 15．a ＜b ＜d ＜ c 16．8± 17．144 18.91 三、解答题19． (1)23- (2) 912422-+-b b a20． (1)()()334-+x x (2)()()2222-+xy xy21．（1）⎩⎨⎧==55y x （2）⎩⎨⎧-=-=34y x22．23．（1）12 （2）10 24．325．答案不唯一：任选两个作为已知条件，另一个作为结论，皆可。

如：已知：∠A=∠F, ∠C =∠D 结论：BD ∥C E理由：∵∠A=∠F ，∴AC ∥DF ， ∴∠C=∠CEF ， ∵∠C=∠D ， ∴∠D=∠CEF ， ∴BD ∥CE ．26． 3-=x 或1-=x 或3=x27．（1）甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+900406020y x y x 乙：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+204060900yx y x甲：x 表示A 工程队工作的天数，y 表示B 工程队工作的天数；乙：x 表示A 工程队整治的河道长度，y 表示B 工程队整治的河道长度（2）若解甲的方程组 ⎩⎨⎧=+=+900406020y x y x ，得⎩⎨⎧==155y x∴ 60x=300,40y=600答：A 、B 两工程队分别整治河道300米和600米。

若解乙的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+204060900yx y x ，得⎩⎨⎧==600300y x 答：A 、B 两工程队分别整治河道300米和600米。

28.（1）60°；60°（2）∠A +∠B +∠C =∠BDC；理由略；（3）①∠BEC=80°；②∠A =40°。

AB C DE A 1 B 1C 1。

第二学期初一数学期中测试试卷及答案

第二学期初一数学期中测试试卷及答案2019-2019学年第二学期初一数学期中测试试卷注意：考试时间为100分钟.试卷满分100分;卷中除要求类似谋略外，别的终于均应给出准确终于.一、选择题(仔细审题，你能行，每题3分，共24分)1.如图，不一定能推出a//b的条件是( )A.3B.4C.4D.3=1802.已知三角形的双方分别为3和9，则此三角形的第三边可能是 ( )A.5B.6C.9D.133.下列谋略正确的是 ( )A.x2 + x2 = 2x4B.x2x3=x6C.(2x3)2 = 2x6D.4. 水珠不断滴在一块石头上，议决多少年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示 ( )A.4.810-6B. 4.810-7C.0.4810-6D.4810-55. 某人只带2元和5元两种人民币，他要买一件25元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的方法有 ( )A.1种B.2种C.3种D.4种6.多边形剪去一个角后，多边形的外角和将 ( )A.减少180B.不变C.增大180D.以上都有可能7.已知A、B互余，A比B大30.设A、B的度数分别为x、y，下列方程组中相符题意的是 ( )A.x + y = 180，x = y -30.B.x + y = 180，x = y +30.C.x + y = 90，x = y +30.D.x + y = 90，x = y -30.8.如图，谋略阴影部分面积下列列式正确的个数有 ( )(1)(1.5m+2.5m)(m+2m+2m+2m+m)-22.5m2m(2)1.5m(m+2m+2m+2m+m)+22.5mm+2.5m2m(3)2(1.5m+2.5m)m+21.5m2m+(1.5m+2.5m)2m(4) (1.5m+2.5m)2m +2[(1.5m+2.5m)(m+2m)-2.5m2m]A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空(只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对.每空2分，共24分)9.谋略x4x2=__________ ;(-3xy2)3=_______________;0.125201982019 = .10.已知xm = 8，xn = 32，则xm+n = .11.若(2x+y)(x-2y)=2x2-mxy-2y2，则m = .12.已知x + y = 7，x2 + y2 = 5，则xy = .13.已知x = 3，y = -1.是方程kx-2y=7的一个解，则k= .14.如图，在ABC中，CD中分ACB，DE//AC，DC//EF，则与ACD相等角有____个.15.如图，EOCA延长线于点O，延长BA交EO于点D，B=30，E=40，则ACE= _________，OAD= __________.16.一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数是 .17.如图，某同砚剪了两片角度均为50的硬板纸纸片(BAC=EDF=50)，将此中一片平移，连合AD，要是AGD是个等腰三角形，则GAD的度数为_________________ .三、解答题(轻松解答，你会很棒，解题时需有必要的解题步骤，本大题共52分)18.谋略(每题4分，共16分)(1) (-2019)0+(-3)2-( )-1 (2) m2(-n)3(mn)4(3) (x2+2x-1)(x-1) (4) (x-2y)2-(x+2y)(x-2y)19.解方程组：(每题4分，共8分)(1) 2x-y = 0，3x-2y = 5. (2) x2-y4 = 0，3x-y = 2.20.(1)议决谋略比较下列各式中两数的巨细：(填、或=)① _____________ ，② ___________ ，③ ___________ ，④ _____________ ，(2)由(1)可以猜测n-(n+1)与(n+1)-n (n为正整数)的巨细干系：当n ________ 时，n-(n+1)当n _______ 时，n-(n+1)(n+1)-n.(6分)21.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37.求D的度数.(5分)22.某住民小区为了美化环境，要在一块长为x，宽为y的矩形绿地上建造花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半，小明为此设计一个如下图的方案，花坛是由一个矩形和两个半圆组成的，此中m，n分别是x，y的，若x = 32y，则小明的设计方案是否相符要求?请你用要领加以说明. (5分)23.某公司在中国意杨之乡――宿迁，收购了1600m3的杨树，筹划用20天完成这项使命，已知该公司每天能够精加工杨树50 m3或者粗加工杨树100 m3.(1)该公司应怎样部署精加工、粗加工的天数，才定期完成使命?(2)若每立方米杨树精加工、粗加工后的利润分别是500元、300元，则该公司加工后的木材可获利几多元?(5分)24.如图，有一四边形纸片ABCD，AB//CD，AD//BC，A=60，将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠，使点A与AB边上的点E重合，点C与CD边上的点F重合，EG中分MEB交CD于G，FH 中分PFD交AB于H.试说明：(1) EG//FH;(2) ME//PF.(7分) 初一数学期中参考答案一、选择题：1.C2.C3.D4.A5.C6.B7.C8.D二、填空题：9. 10. (或256) 11.m=3 12.xy=22 13. 14. 4个15.50，20 16.7 17.50或80或65(写对1个或2个得1分，多写或写错不得分)三、解答题：18 (1) (-2019)0+(-3)2-( )-1 (2) m2(-n)3(mn)4= 1+ 9 4 3 = -m2n3m4n4 3= 6 4 = 4(3) (x2+2x-1)(x-1) (4) (x-2y)2-(x+2y)(x-2y)= x3+2x2-x-x2-2x+1 2 =x2-4xy+4y2 (x2-4y2) 2= 4 = x2-4xy+4y2-x2+4y23= 419.解方程组(5) x = -5，y = -10. (解对一个值给2分) (6)x = 2，y = 4. (解对一个值给2分)20.21.解：∵AB∥CD，A=37 ECD=A=37 2.∵DEAE，ECD=903D=90-37=53522. 解法一： 1 解法二： 12 =(л16 + 38)y23 0.572 y2212S矩形=0.75y2 3相符要求44 (此处取类似值比较扣1分)相符要求5 注：别的解答视环境给分23.(1)解设精加工x天，粗加工y天2答：精加工8天，粗加工12天。

2019度七年级数学第二学期期中考试及

2 0 1 9 -2 0 2 0年度七年级数学第二学期期中考试及答案一．（共11 小，每 4 分，共 40 分）1．在以下四个汽志案中，能用平移来剖析其形成程的案是（）A ．B．C．D．2．的平方根是（）A ． 3B．±3C．3．以下法中，正确的选项是（）A．倒数等于它自己的数是1B．假如两条段不订交，那么它必定相互平行C．等角的余角相等D．任何有理数的平方都是正数4．以下所示的四个形中，∠ 1 和∠ 2 是同位角的是（）A ．② ③B．① ②③C．① ②④5．已知， 0.005403 的算平方根是（）A ．B．C．6．若点 A 到直 l的距离 7cm，点 B 到直 l 的距离 3cm，段 AB 的度（）A ． 10cm B． 4cm C． 10cm 或 4cm7．算平方根等于它相反数的数是（）A ． 02B． 1C． 0 或 18．在平面直角坐系中，点）P 的坐（ 2， a +1 ），点 P 所在的象限是（A ．第一象限B．第二象限C．第三象限9．以下法：①数没有平方根；② 任何一个数的平方根都有 2 个，它互相反数；③无心；④的平方根是3；此中的有（）A ． 1 个B． 2 个C． 3 个10．点 A 1， A2， A 3，⋯，A n（ n 正整数）都在数上．点A1在原点 O 的左，且 A 1O=1；点 A 2在点 A 1的右，且 A 2A 1=2；点 A 3在点 A2的左，且律，点 A ， A 所表示的数分（）A ．，B．，C． 1004， 1005二．填空（共9 小，每 4 分，共 36 分）11．若一个正数的平方根是2a 1 和 a+2， a=_________，个正数是_________．12．在、、π中，_________是无理数．13．如， AB ∥ CD ，∠ 1=64°， FG 均分∠ EFD ，∠ EGF=_________ °．14．已知直 a∥ b，点 M 到直 a 的距离是 5cm，到直 b 的距离是 3cm，那么直 a 和直 b 之的距离_________．15．如所示，直 a∥ b，直 c 与直 a， b 分订交于点 A 、点 B ， AM ⊥ b，垂足点 M ，若∠ 1=58°，∠ 2=．D．±D．① ④D．D．起码 4cmD． 0 或±1D．第四象限D． 4 个A 3A 2=3；点 A 4在点 A 3的右，且 A 4D． 1004， 10041 / 6第 13 题第 15 题16．在平面直角坐标系中，将点P（﹣ 1， 4）向右平移 2 个单位长度后，再向下平移 3 个单位长度，获得点P1，则点 P1的坐标为 _________．17．在平面直角坐标系中，若点M （ 1， 3）与点 N （ x， 3）之间的距离是 5，则 x 的值是 _________ ．18．若点 A 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为 2，则点 A 的坐标为_________ ．19．在底稿纸上计算：①；②；③；④，察看你计算的结果，用你发现的规律直接写出下边式子的值= _________ ．三．解答题（共 9 题，共74 分）20．（ 9 分）以下图，在∠AOB 内有一点 P．（1）过 P 画 L 1∥ OA ；（ 2）过 P 画 L2∥ OB；（3）用量角度量一量 l 1与 l2订交的角与∠ O 的大小有如何关系？21．（ 8 分）求以下各式中的x：23（1） 4（ x+5） =16（ 2）﹣ 2（ x﹣ 3） +16=0．22．（ 6 分）如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，若∠ AGB= ∠ EHF，∠ C=∠ D ．则∠ A= ∠ F，请说明原因．解：∵∠ AGB= ∠EHF _________∠AGB=_________（对顶角相等）∴∠ EHF= ∠ DGF∴DB ∥ EC_________∴∠_________ =∠ DBA （两直线平行，同位角相等）又∵∠ C=∠ D∴∠ DBA= ∠ D∴DF ∥_________（内错角相等，两直线平行）∴∠ A= ∠ F _________．23．（ 8 分）已知实数a、 b 在数轴上对应点的地点如图（1）比较 a﹣ b 与 a+b 的大小；（2）化简 |b﹣ a|+|a+b|．2 / 624．（ 10 分）已知一个正数的平方根是m+3 和2m﹣ 15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？25．（ 8 分）以下图是某市部分地域的表示图，请你成立适合的平面直角坐标系，并写出图中各地址相应的坐标．26．（ 10 分）已知：如图∠1= ∠2，当 DE 与 FH有什么地点关系时，CD ∥ FG？并说明原因．27．（ 10 分）已知：如图，∠A= ∠ F，∠ C=∠D．求证： BD ∥ CE．3 / 628．（ 5 分）如图，一个机器人从O 点出发，向正东方向走3m，抵达 A 1点，再向正北走6m 抵达 A 2点，再向正西走9m 抵达 A3点，再向正南走12m，抵达 A 向正东方向走当机器人走到 A 6点时， A 6点的坐标是 _________ ．4 / 6-20 七年级数学期中考试参照答案与试题分析一．（共11 小）1． D2．4． C 5． B6．解答：解：从点 A 作直 l 的垂，垂足 C 点，当 A 、 B 、C 三点共，段AB 的 7 3=4cm ，其余状况下大于4cm，故 D．7． A8 ． B9．C10． C 解答：解：依据意剖析可得：点 A 1， A 2， A 3，⋯， A n表示的数 1， 1， 2， 2， 3， 3，⋯依据上述律，可得出：点的下奇数，点在原点的左；点的下偶数，点在原点的右且表示的数点的下数除以2；当 n 偶数， A n+1n 1；= A因此点 A ， A 所表示的数分 1004， 1005．二．填空（共9 小）12．若一个正数的平方根是 2a 1 和 a+2， a=1 ，个正数是9．13．在、、π中，π 是无理数．14．如， AB ∥ CD，∠ 1=64°， FG 均分∠ EFD ，∠ EGF= 32 °．15．已知直 a∥ b，点 M 到直 a 的距离是 5cm，到直 b 的距离是 3cm，那么直 a 和直 b 之的距离2cm 或 8cm ．解答：解：当 M 在 b 下方，距离 5 3=2cm ；当 M 在 a、 b 之，距离5+3=8cm ．16．（ ?广安）如所示，直a∥ b，直 c 与直 a， b 分订交于点 A 、点 B ，AM ⊥ b，垂足点 M ，若∠ 1=58 °，∠ 2=32° ．17．（ ?鞍山）在平面直角坐系中，将点P（ 1， 4）向右平移 2 个位度后，再向下平移 3 个位度，获得点P1，点 P1的坐（ 1，1）．18．（ ?沈阳）在平面直角坐系中，若点M （ 1，3）与点 N （ x， 3）之的距离是 5， x 的是4 或 6．19．（ ?南昌）若点 A 在第二象限，且到x 的距离 3，到 y 的距离2，点 A 的坐（ 2， 3）．20．在底稿上算：①；②；③；④，察你算的果，用你的律直接写出下边式子的= 406 ．解：∵ ①=1；②=3=1+2 ；③=6=1+2+3 ；④=10=1+2+3+4 ，∴=1+2+3+4+ ⋯+28=406 ．三．解答（共 9 小）21．（原）如所示，在∠AOB 内有一点 P．（1） P 画 L 1∥ OA ；（ 2） P 画 L2∥ OB；（3）用量角度量一量 l 1与 l2订交的角与∠ O 的大小有怎关系？解答：解：（ 1）（ 2）如所示，（3）L12角有两个：∠1，∠2；∠1 =∠O ，∠2 +∠O = 1 8 0°，因此l 1和l 2与∠O相等或互．5 / 622．求以下各式中的 x ：解答：解：（ 1）2 4（x+5 ） =16，∴（ x+5 ） 2=4， ∴ x+5=2 或 x+5= ﹣ 2，解得 x= ﹣ 3 或 x=﹣ 7；3（ 2）﹣ 2（ x ﹣3） +16=0，3∴（ x ﹣ 3） =8，∴x ﹣ 3=2，解得 x=5．23．已知 ∠DGF 同位角相等，两直线平行 C AC 两直线平行，内错角相等．24．解答：解：由图可知， a ＞ 0， b ＜ 0，且 |a|＜ |b|，（ 1）∵（ a ﹣ b ）﹣（ a+b ） =a ﹣ b ﹣ a ﹣ b= ﹣ 2b ＞ 0， ∴a ﹣ b ＞ a+b ；（ 2）由于 b ﹣a ＜ 0， a+b ＜ 0，因此 |b ﹣ a|+|a+b|=a ﹣ b ﹣a ﹣ b=﹣ 2b ．25．解答：解：（ 1）∵ m+3 和 2m ﹣ 15 是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（ m+3 ） +（ 2m ﹣15） =0 解得 m=4 ．则这个正数是（ 2．（ 2）=3，则它的平方根是 ± ．m+3） =49 26．以下图是某市部分地域的表示图，请你成立适合的平面直角坐标系，并写出图中各地址相应的坐标．解答：解：成立如图坐标系：则教育局（﹣ 1， 3）；苏果商场（ 0， 1）；怡景湾酒店（﹣ 3，﹣ 2）；同仁医院（ 4，﹣ 3）．27．已知：如图∠ 1=∠ 2，当 DE 与 FH 有什么地点关系时， CD ∥ FG ？并说明原因．解答：解：当 DE ∥ FH 时， CD ∥ FG ．原因以下：∵ ED ∥FG ，∴∠ EDF= ∠ HFD （两直线平行，内错角相等），∴∠ EDF ﹣∠ 1=∠ HFD ﹣∠ 1=∠ HFD ﹣∠ 2，∴∠ CDF= ∠GFD ，∴ CD ∥FG （内错角相等，两直线平行）．28．已知：如图，∠ A= ∠F ，∠ C=∠ D ．求证： BD ∥ CE ．解答：证明：∵∠ A= ∠ F ，∴ A C ∥D F ， ∴∠ C=∠FEC，∵∠ C= ∠D ，∴∠ D= ∠FEC，∴BD ∥CE．29．如图，一个机器人从 O 点出发，向正东方向走3m，抵达 A 1点，再向正北走6m 抵达 A 2点，再向正西走9m 抵达 A 向正南走走到 A 6点时， A 6点的坐标是（ 9， 12）．A 1点坐标为（ 3， 0）， A 2点坐标为（ 3，0+6 ）即（ 3， 6），A 3点坐标为（ 3﹣ 9， 6）即（﹣ 6， 6）， A4点坐标为（﹣ 6， 6﹣ 12）即（﹣ 6，﹣ 6），A 5点坐标为（﹣ 6+15，﹣ 6）即（ 9，﹣ 6），。

2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期中考试数学试卷

2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每题3分，满分18分） 1，，，，，中，无理数的个数有（）【A 】个【B 】个【C 】个【D 】个【答案】B【解析】根据无理数的定义可知，、为无理数2、下列计算中正确是（）【A【B 【C 】【D 】【答案】C【解析】，，选项，所以选择3、下列说法正确的是（）【A 】平方根是本身的数只有【B 】立方根是本身的数只有和【C 】绝对值是本身的数只有和【D 】相反数是本身的数只有和【答案】C422722038π0.12212221123422π164=±2(12)12-=13182-=1221(2)2-⎡⎤-=-⎣⎦A 16=4B ()212=21-D ()1-221-2=2⎡⎤⎣⎦C 0010101【解析】平方根是本身的数还有，立方根是本身的数还有，相反数是本身的数只有4.在下列四个选项中的图形中，与是对顶角的图形是（）.【A 】【B 】【C 】【D 】【答案】C【解析】根据对顶角的定义可知对顶角相等，且两边在同一条直线可知，正确选项为C 5.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）. 【A 】相等【B 】互补【C 】相等或互补【D 】不能确定【答案】C【解析】如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，通过画图可知，这两个角可能相等也可能互补 6.下列说法中正确的个数有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系； ③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．【A 】1个【B 】2个【C 】3个【D 】4个【答案】B【解析】①中，两条直线需平行，所以错误；②中，垂直也是相交的一种，所以错误；故选择B二、填空题（每题2分，共30分） 7. 16的四次方根是__________. 【答案】．，偶次方根有正负两种情况的立方根是__________. 【答案】．1-101∠2∠2±416=2±6429.计算：=__________. 【答案】．【解析】 10.. 【答案】．11.【答案】．12.2018年11月在上海举办的进口博览会吸引了全球多名记者参会报道，用科学记数法将这个数保留三位有效数字，=_____________________. 【答案】【解析】根据科学记数法的方法可知=，又因为保留三位有效数字，可知后面0不能舍 13.如图2，在数轴上点表示的数是，在数轴上离点距离为的点所表示的数是_______.【答案】【解析】表示的数是，在数轴上离开点距离为的点为，根据对称性可知还有一个点为14. 已知、是有理数，且，则____________________. 【答案】【解析】，所以，所以15. 如图3，直线与相交于点，且，直线与的夹角等于_________. 【答案】64=838=23416833444416=16=8356<3536=6<34334334333443=34100410041003104.10⨯41003104.10⨯A 3A 223+32A 3A 22+332a b 235)1a 23-=+-b （=•b a -8()321323a b a b -+=-+1a =-35,8b b -+===•b a 8-AB CD O AOD 130∠=︒AB CD 50︒【解析】16.如图4，点D 是BC 上一点，图中与构成同旁内角的角有_________个. 【答案】4【解析】有、、17.如图5，由，可以得到___________图5 【答案】【解析】根据内错角相等两直线平行可知。

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1、0.36 的平方根是；2、— 27 的立方根是；123、求值：6=；4、“”读作“”；85、如果正实数 a 在数轴上对应的点到原点的距离是，那么 a=；6、近似数 7.20 万精确到位，它有个有效数字；（共 2 分）7、把数保留三位有效数字，那么363300 ≈；8、如图（ 1）是一块三角板，且130 ，则2____ 。

A9、若1290 ,则1与 2 的关系是。

图(1)10、若12180 , 则1与 2的关系是21 B。

C11 、若1290 ,3290 , 则1与 3的关系是，理由是（共 2 分）。

12、若12180 ,32180 , 则1与 3 的关系是，理由是（共 2 分）。

13、如图（ 3）是一把剪刀，其中 1 40 ，则 2，12其理由是。

（共 2 分）图(3)14、如图（ 4），1235, 则AB与CD的关系是，理由是。

（共 2 分）15、如图 (5),∠ 1 的同位角是, ∠1 的内错角是,若∠ 1=∠ BCD,则∥，根据是。

若∠ 1=∠ EFG，则∥，根据是（共 6 分）。

E1AC DA3BDFE1G 2F图(4)B C图(5)二、选择题（每小题 2 分，共 10 分）16、同一平面内的四条直线若满足a⊥b ， b⊥ c， c⊥d，则下列式子成立的是（）A、 a∥ dB、 b⊥ dC、 a⊥ dD、 b∥ c17、如图，若m∥ n，∠ 1=105 o，则∠ 2=（）A、55 oB、 60 oC、 65 oD、 75 o18、下列法中正确的是（）A、有且只有一条直垂直于已知直B、从直外一点到条直的垂段，叫做点到条直距离C、互相垂直的两条段一定相交D、直 c 外一点 A 与直 c 上各点接而成的所有段中最短段的是3cm，点 A 到直 c 的距离是 3cm19、两条直被第三条直所截，下列条件中，不能判断两人条直平行的的是（）A、同位角相等B、内角相等C、同旁内角互D、同旁内角相等20、在三角形中，三条高位于三角形外的可能条数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（ A） 1；（B）2；（ C） 3；（ D）无法确定．11（21） 5 20（ 22）311153（23） 5 22 5 2 2．（24）15 3 ．322（25）1336 2 ．四、仔想一想，完成下面的推理程（每空 1 分，共 11分）26、如 EF∥ AD，∠ 1=∠ 2，∠ BAC=70 o，求∠ AGD。

2019年七年级下学期期中考试数学试卷含答案

2019年七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分：每题中只有一个答案符合要求） 1．（3分）16的平方根是( ) A ．4±B ．2±C ．4D ．4-2．（3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且120AOC BOD ∠+∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．130︒B ．120︒C ．110︒D ．100︒3．（3分）下列各数中，不是无理数的是( ) A 6 B ．23C ．πD ．0.909009⋯（每两个9之增加l 个0) 4．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．两条不相交的直线叫做平行线B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．在同一平面内，若直线//a b ，//a c ，则//b cD ．若两条线段不相交，则它们互相平行 5．（3分）下列说法正确的是( ) A 255 B ．8的立方根是2± C ．1000-的立方根是10-D 648=±6．（3分）如图，已知直线AB ，线段CO AB ⊥于点O ，12AOD BOD ∠=∠，COD ∠的度数为( )A ．15︒B ．25︒C ．30︒D ．45︒7．（3分）已知点(5,1)P a a +-在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-8．（3分）如图，下列条件，不能判断直线12//l l 的是( )A ．13∠=∠B ．14∠=∠C ．23180∠+∠=︒D ．35∠=∠9．（3分）已知102m =-，估计m 的值所在的范围是( ) A ．01m <<B ．12m <<C ．23m <<D ．34m <<10．（3分）如图，//AD BC ，点E 在BD 的延长线上，且BE 平分ABC ∠，若140ADE ∠=︒，则ABD ∠等于( )A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒11．（3分）已知点(1,3)A --和点(3,)B m ，且AB 平行于x 轴，则点B 坐标为()A ．(3,3)-B ．(3,3)C ．(3,1)D ．(3,1)-12．（3分）如图，ABC ∆经过平移后得到DEF ∆，下列结论：①//AB DE ；②AD BE =；③BC EF =；④ACB DFE ∠=∠，其中正确的有( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个13．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( ) A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)14．（3分）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)-，第2次接着运动到点(2,0)-，第3次接着运动到点(3,2)-，⋯，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P 的坐标是( )A ．(2018,0)B ．(2018,1)-C ．(2018,2)-D ．(2018,0)-二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 15．（3分）已知230a b -++=，则2()a b -= ．16．（3分）如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 与数轴上表示1-的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A 与数轴上的点A '重合，则点A '表示的数为．17．（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲)的坐标为(2,2)-，黑棋（乙)的坐标为(1,2)--，则白棋（甲)的坐标是．18．（3分）如图，直角三角尺的直角顶点在直线b 上，325∠=︒，转动直线a ，当1∠= 时，//a b ．19．（3分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45︒的三角尺ADE 固定不动，将含30︒的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺有一组边互相平行．例如图2，当15BAD ∠=︒时，//BC DE ，当90180BAD ︒<∠<︒时，所有符合条件的BAD ∠的度数为．三、解答题（本题7个小题，共63分） 20．（8分）计算：（1391627116-+（22(2)|12(221)-+-．21．（8分）如图是某初中平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请以大门为坐标原点，以水平向右为x 轴的正方向，以竖直向上为y 轴的正方向，用坐标表示下列位置：实验楼、教学楼、食堂；（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．22．（8分）小明想用一块面积为216cm 的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为212cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，他能裁出吗？23．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE 是AOC ∠的平分线，OF CD ⊥，OG OE ⊥，52BOD ∠=︒．（1）求AOF ∠的度数；（2）求EOF ∠与BOG ∠是否相等？请说明理由．24．（9分）如图//AB CD ，EF 分别交AB 于点F ，交CD 于点E ，EF 与DB 交于点G ，且EA 平分CEF ∠，70BFG ∠=︒．（1）求A ∠的度数．（2）若A D ∠=∠，求证：AEF G ∠=∠．25．（10分）在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(2,2)A -、(4,5)B 、(2,1)C --．（1）在平面直角坐标系中描出点A 、B 、C ，求ABC ∆的面积；（2）x 轴上是否存在点P ，使ACP ∆的面积为4，如果存在，求出点P 的坐标，如果不存在，说明理由．y轴上存在点Q，使ACQ∆的面积为4吗？如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；（3）如果以点A为原点，以经过点A平行于x轴的直线为x'轴，向右的方向为x'轴的正方向；以经过点A平行于y轴的直线为y'轴，向上的方向为y'轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．26．（11分）已知：ABC∆和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作//DE BA交AC于E，//DF CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断EDF∠的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．∠与A（2）如图2，点D在BC的延长线上，//∠=∠．判断DE与BA的位置关DF CA，EDF A系，并证明．（3）如图3，点D是ABCDF CA交DE BA交直线AC于E，//∆外部的一个动点，过D作//直线AB于F，直接写出EDF∠与A∠的数量关系（不需证明）．参考答案与试题解析一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分：每题中只有一个答案符合要求） 1．（3分）16的平方根是( ) A ．4±B ．2±C ．4D ．4-【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：2(4)16±=Q ， 16∴的平方根是4±．故选：A ．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 2．（3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且120AOC BOD ∠+∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．130︒B ．120︒C ．110︒D ．100︒【分析】利用对顶角的性质和邻补角的定义即可求得．【解答】解：AOC BOD ∠=∠Q ，120AOC BOD ∠+∠=︒， 60AOC ∴∠=︒，18060120AOD ∴∠=︒-︒=︒，故选：B ．【点评】本题考查了对顶角的性质，邻补角的定义，熟记定义和性质是解题的关键． 3．（3分）下列各数中，不是无理数的是( ) A 6 B ．23C ．πD ．0.909009⋯（每两个9之增加l 个0)【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．，π，0.909009⋯⋯是无理数， 23是有理数，故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式． 4．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．两条不相交的直线叫做平行线B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．在同一平面内，若直线//a b ，//a c ，则//b cD ．若两条线段不相交，则它们互相平行【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【解答】解：A 、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；B 、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C 、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；D 、根据平行线的定义知是错误的．故选：C ．【点评】本题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键． 5．（3分）下列说法正确的是( )A 5B ．8的立方根是2±C ．1000-的立方根是10-D 8=±【分析】根据平方根、立方根的意义逐一排除得到结论5，5的平方根是，故选项A 错误； 8的立方根是2，故选项B 错误； 1000-的立方根是10-，故选项C 正确；88=≠±，故选项D 错误．故选：C ．【点评】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．6．（3分）如图，已知直线AB ，线段CO AB ⊥于点O ，12AOD BOD ∠=∠，COD ∠的度数为( )A ．15︒B ．25︒C ．30︒D ．45︒【分析】根据12AOD BOD ∠=∠，可设AOD x ∠=，则2BOD x ∠=，列出方程求出x 的值，再根据垂直的定义即可求出COD ∠的值．【解答】解：12AOD BOD ∠=∠Q ，∴可设AOD x ∠=，则2BOD x ∠=，180AOD BOD ∠+∠=︒Q ， 2180x x ∴+=︒， 60x ∴=︒， CO AB ⊥Q ， 90AOC ∴∠=︒，30COD AOC AOD ∴∠=∠-∠=︒故选：C ．【点评】本题考查角的计算，涉及垂线的定义，邻补角的性质，一元一次方程的解法，本题属于基础题型．7．（3分）已知点(5,1)P a a +-在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值列方程求出a 的值，然后求解即可．【解答】解：Q 点(5,1)P a a +-在第四象限，且到x 轴的距离为2， 12a ∴-=-，解得1a =-，所以，5154a +=-+=， 1112a -=--=-，所以，点P 的坐标为(4,2)-．故选：A ．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．8．（3分）如图，下列条件，不能判断直线12//l l 的是( )A ．13∠=∠B ．14∠=∠C ．23180∠+∠=︒D ．35∠=∠【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A 、13∠=∠不能判断直线12//l l ，故此选项符合题意；B 、14∠=∠根据内错角相等，两直线平行可判断直线12//l l ，故此选项不合题意；C 、23180∠+∠=︒根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线12//l l ，故此选项不合题意；D 、35∠=∠根据同位角相等，两直线平行可判断直线12//l l ，故此选项不合题意；故选：A ．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9．（3分）已知102m =，估计m 的值所在的范围是( ) A ．01m <<B ．12m <<C ．23m <<D ．34m <<【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，不等式的性质，可得答案．【解答】解： 91016<3104<，3210242-<<-，即12m <<，故选：B ．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出3104<<是解题关键．10．（3分）如图，//AD BC ，点E 在BD 的延长线上，且BE 平分ABC ∠，若140ADE ∠=︒，则ABD ∠等于( )A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒【分析】先根据补角的定义求出ADB ∠的度数，再由平行线的性质即可得到DBC ∠的度数，即可得出结论．【解答】解：140ADE ∠=︒Q ，18014040ADB ∴∠=︒-︒=︒．//AD BC Q ，40DBC ADB ∴∠=∠=︒，又BE Q 平分ABC ∠，40ABD DBC ∴∠=∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．11．（3分）已知点(1,3)A --和点(3,)B m ，且AB 平行于x 轴，则点B 坐标为()A ．(3,3)-B ．(3,3)C ．(3,1)D ．(3,1)-【分析】根据AB 平行于x 轴，点(1,3)A --和点(3,)B m ，可知点A 、B 的纵坐标相等，从而可以得到点B 的坐标．【解答】解：AB Q 平行于x 轴，点(1,3)A --和点(3,)B m ，3m ∴=-．∴点B 的坐标为(3,3)-．故选项A 正确，选项B 错误，选项C 错误，选项D 错误．故选：A ．【点评】本题考查坐标和图形的性质，解题的关键是明确与x 轴平行的直线上的所有点的纵坐标都相等．12．（3分）如图，ABC ∆经过平移后得到DEF ∆，下列结论：①//AB DE ；②AD BE =；③BC EF =；④ACB DFE ∠=∠，其中正确的有( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个【分析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断．【解答】解：ABC ∆平移到DEF ∆的位置，其中AB 和DE ，AC 和DF ，BC 和EF 是对应线段，AD 、BE 和CF 是对应点所连的线段，∴①//AB DE ；②AD BE =；③BE CF =；④ACB DFE ∠=∠都正确，故选：D ．【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．13．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --Q 平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．14．（3分）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)-，第2次接着运动到点(2,0)-，第3次接着运动到点(3,2)-，⋯，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P 的坐标是( )A ．(2018,0)B ．(2018,1)-C ．(2018,2)-D ．(2018,0)-【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【解答】解：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)-，第2次接着运动到点(2,0)-，第3次接着运动到点(3,2)-，∴第4次运动到点(4,0)-，第5次接着运动到点(5,1)-，⋯，∴横坐标为运动次数，经过第2018次运动后，动点P 的横坐标为2018-，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2018次运动后，动点P 的纵坐标为：20184504÷=余2，故纵坐标为四个数中第2个，即为0，∴经过第2018次运动后，动点P 的坐标是：(2018,0)-，故选：D ．【点评】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．（3230a b -+，则2()a b -= 25 ．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出a、b的值，代入代数式求值即可．【解答】解：由题意知，2030ab-=⎧⎨+=⎩，解得23ab=⎧⎨=-⎩，22()(23)25a b∴-=+=．【点评】本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．16．（3分）如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示1-的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A'重合，则点A'表示的数为1π-．【分析】先求得圆的周长，再用周长减去1即可得出点A'表示的数【解答】解：Q圆的直径为1，∴圆的周长为π，∴点A'所表示的数为1π-，故答案为：1π-．【点评】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离的求法是大数减去小数．17．（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲)的坐标为(2,2)-，黑棋（乙)的坐标为(1,2)--，则白棋（甲)的坐标是(2,1)．【分析】先利用黑棋（甲)的坐标为(2,2)-画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲)的坐标．【解答】解：如图，白棋（甲)的坐标是(2,1)．故答案为(2,1)．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．18．（3分）如图，直角三角尺的直角顶点在直线b 上，325∠=︒，转动直线a ，当1∠= 65︒时，//a b ．【分析】直接利用平行线的判定方法结合互余的性质得出答案．【解答】解：Q 直角三角尺的直角顶点在直线b 上，325∠=︒，2902565∴∠=︒-︒=︒，∴当1265∠=∠=︒时，//a b ．故答案为：65︒．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．19．（3分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45︒的三角尺ADE 固定不动，将含30︒的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺有一组边互相平行．例如图2，当15BAD ∠=︒时，//BC DE ，当90180BAD ︒<∠<︒时，所有符合条件的BAD ∠的度数为 105︒或135︒ ．【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：如图，当//AC DE 时，45BAD DAE ∠=∠=︒；当//BC AD 时，60DAB B ∠=∠=︒；当//BC AE 时，60EAB B ∠=∠=︒Q ，4560105BAD DAE EAB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；当//AB DE 时，90E EAB ∠=∠=︒Q ，4590135BAD DAE EAB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．当90180BAD ︒<∠<︒时，105BAD ∠=︒或135︒，故答案为：105︒或135︒．【点评】本题考查的是旋转的性质，平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．三、解答题（本题7个小题，共63分） 20．（8分）计算：（1391627116-+（22(2)|12(221)-+-．【分析】（1）直接利用立方根性质化简以及有理数加减运算法则计算即可；（2）直接利用算术平方根性质以及绝对值的性质分别化简计算即可．【解答】解：（1）原式5 434 =--14=-；（2）原式221221=+--+22=-．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．（8分）如图是某初中平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：实验楼(2,3)、教学楼、食堂；（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．【分析】（1）根据要求建立坐标系，由平面直角坐标系内点的坐标可得答案；（2）可建立以实验楼为原点的坐标系，据此可得．【解答】解：（1）如图1，以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，实验楼坐标为(2,3)、教学楼的坐标为(4,1)、食堂的坐标为(5,6)，故答案为：(2,3)、(4,1)、(5,6)；（2）如图2，以实验楼为坐标原点建立坐标系，宿舍楼的坐标为(1,3)--．-、实验楼的坐标为(0,0)、大门的坐标为(2,3)【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应，记住平面内特殊位置的点的坐标特征．22．（8分）小明想用一块面积为216cm的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为212cm的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，他能裁出吗？【分析】设长方形的边长分别为3x与2x，根据已知面积求出x的值，比较即可做出判断．【解答】解：设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，根据题意得：2x=，612解得：2x=Q 正方形的面积为216cm ，∴正方形的边长为4cm ，∴长方形的长为324>，则不能裁出这样的长方形．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．23．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE 是AOC ∠的平分线，OF CD ⊥，OG OE ⊥，52BOD ∠=︒．（1）求AOF ∠的度数；（2）求EOF ∠与BOG ∠是否相等？请说明理由．【分析】（1）直接利用垂直的定义结合对顶角的定义得出AOF ∠的度数；（2）分别求出EOF ∠与BOG ∠的度数进而得出答案．【解答】解：（1）OF CD ⊥Q ，90COF ∴∠=︒，又AOC ∠Q 与BOD ∠是对顶角， 52AOC BOD ∴∠=∠=︒，905238AOF COF AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）相等，理由：AOC ∠Q 与BOD ∠是对顶角，52AOC BOD ∴∠=∠=︒，OE Q 是AOC ∠的平分线，1262AOE AOC ∴∠=∠=︒，又OG OE ⊥Q ，90EOG ∴∠=︒，18064BOG AOE EOG ∴∠=︒-∠-∠=︒，而382664EOF AOF AOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒，EOF BOG ∴∠=∠．【点评】此题主要考查了垂线的定义以及角平分线的定义和对顶角定义，正确把握相关定义是解题关键．24．（9分）如图//AB CD ，EF 分别交AB 于点F ，交CD 于点E ，EF 与DB 交于点G ，且EA 平分CEF ∠，70BFG ∠=︒．（1）求A ∠的度数．（2）若A D ∠=∠，求证：AEF G ∠=∠．【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据平行线的性质和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）70AFE BFG ∠=∠=︒Q ，//AB CD Q ，180110CEF AFE ∴∠=︒-∠=︒，Q 且EA 平分CEF ∠，1552AEF CEF ∴∠=∠=︒， 18055A AFE AEF ∴∠=︒-∠-∠=︒；（2）//AB CD Q ，70GED GFB ∴∠=∠=︒，55D A ∠=∠=︒Q ，55G ∴∠=︒，AEF G ∴∠=∠．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25．（10分）在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(2,2)A -、(4,5)B 、(2,1)C --．（1）在平面直角坐标系中描出点A 、B 、C ，求ABC ∆的面积；（2）x轴上是否存在点P，使ACP∆的面积为4，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由．y轴上存在点Q，使ACQ∆的面积为4吗？如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；（3）如果以点A为原点，以经过点A平行于x轴的直线为x'轴，向右的方向为x'轴的正方向；以经过点A平行于y轴的直线为y'轴，向上的方向为y'轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．【分析】（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置可描出点A、B、C，把AC 当作底，点B到AC的距离当作高，根据三角形的面积公式计算即可得出ABC∆的面积；（2）设AC与x轴交于点M，则(2,0)M-．根据ACP∆的面积为4，求出83PM=，进而求得点P的坐标；由于y轴上任意一点与AC的距离都是2，根据三角形的面积公式得出：当点Q在y轴上时，ACQ∆的面积132342=⨯⨯=≠，即可说明y轴上不存在点Q，使ACQ∆的面积为4；（3）根据条件画出新的直角坐标系，即可写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．【解答】解：（1）如图所示：(2,2)A-Q、(4,5)B、(2,1)C--，ABC ∴∆的面积13692=⨯⨯=；（2）x 轴上存在点P ，使ACP ∆的面积为4．理由如下：设AC 与x 轴交于点M ，则(2,0)M -．ACP ∆Q 的面积为4，∴113422AC PM PM =⨯⨯=g ， 83PM ∴=， ∴点P 的坐标为14(3-，0)或2(3，0)； y 轴上不存在点Q ，使ACQ ∆的面积为4．理由如下：//AC y Q 轴，y 轴上任意一点与AC 的距离都是2，∴当点Q 在y 轴上时，ACQ ∆的面积132342=⨯⨯=≠， y ∴轴上不存在点Q ，使ACQ ∆的面积为4；（3）如图所示：在新的直角坐标系中，点B 的坐标为(6,3)，点C 的坐标为(0,3)-．【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难度一般，解答本题的关键是正确作图，利用数形结合的思想．26．（11分）已知：ABC∆和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作//DF CA交AB于F．DE BA交AC于E，//①依题意，在图1中补全图形；②判断EDF∠的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．∠与A（2）如图2，点D在BC的延长线上，//∠=∠．判断DE与BA的位置关DF CA，EDF A系，并证明．（3）如图3，点D是ABCDF CA交DE BA交直线AC于E，//∆外部的一个动点，过D作//直线AB于F，直接写出EDF∠的数量关系（不需证明）．∠与A【分析】（1）根据过D作//DF CA交AB于F，进行作图；根据平行DE BA交AC于E，//线的性质，即可得到A EDF∠=∠；（2）延长BA交DF于G．根据平行线的性质以及判定进行推导即可；（3）分两种情况讨论，即可得到EDF∠的数量关系：EDF A∠=∠，∠与A∠+∠=︒．EDF A180【解答】解：（1）①补全图形如图1；②EDF A∠=∠．理由：//Q，//DF CA，DE BA∴∠=∠，DEC EDF∠=∠，A DEC∴∠=∠；A EDF（2）//DE BA．证明：如图，延长BA交DF于G．Q，//DF CA∴∠=∠．23又12Q，∠=∠∴∠=∠．13∴．DE BA//（3）EDF A∠=∠，180∠+∠=︒．EDF A理由：如左图，//DE BADF CA，Q，//E EAF∴∠+∠=︒，180∠+∠=︒，D E180∴∠=∠=∠；EDF EAF A如右图，//Q，//DF CA，DE BA∠=∠，∴∠+∠=︒，F CABD F180∴∠+∠=︒．180EDF BAC【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。

沪教版七年级(下)数学期中复习卷一和参考答案

七年级(下)数学期中复习卷一姓名一、填空题1、要使x 23-有意义，x 的取值范围是。

2、要使x-21有意义，x 的取值范围是。

3、已知54.78.56=，754.0=x ，则x= 4、已知703.19.2=，则=2905、如图，BD 平分∠ABC ，∠A=3∠DBC ，要使AD//BC ，则∠A 的度数为。

第5题第10题第12题第13题 6、数轴上点A 、B 分别表示数2-、7，点A 与点B 关于点C 成中心对称，则点C 所表示的数是。

7、数轴上点A 表示数为5，点A 与点B 的距离为3，则点B 所表示的数是。

8、数轴上点A 、B 分别表示数1-、6，点A 与点C 关于点B 成中心对称，则点C 所表示的数是。

9、已知∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 的度数比∠B 的度数的4倍少45°，则∠A 的度数是。

10、折叠三角形纸片ABC ，使点A 落在BC 边上的点F ，且折痕DE 平行于BC ，若∠B=40°，则∠BDF的度数是。

11. 直角三角形三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为。

12、如图，正方形ABCD 、CEFG 的面积分别为6和15，则阴影部分的面积为。

13．如图，已知正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别是8厘米和6厘米，那么阴影部分的面积是______平方厘米．14. 625的平方根是。

15. 若814=a ，则a= 。

16. 把4531表示成幂的形式是。

17. 如图,ABCD 和CEFG 都是正方形,已知AB=8，则阴影部分面积为。

第17题第18题第19题第20题18. 如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OC 于O ，∠1=50°，则∠2= ， ∠3= 。

19. 如图，AB ⊥CD 于O ，EF 为过点O 的直线，MN 平分∠AOC ，若∠EON=110°，则, ∠EOB= ，∠BOM= ，∠BOF= 。

上海市嘉定区七校联考2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

第二学期七年级期中考试数学试卷（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分）1. 计算：=_______．答案：4解析：解：原式==4．故答案为4．2. 81四次方根是______答案：±3解析：81的四次方根是±3，故答案为±3．3. 有______个有效数字．答案：解析：解：有个有效数字，分别是：，故答案为：．4. 比较大小：﹣4 ___（填“＞”、“＝”或“＜”）．答案：＞解析：解：∵16＜17，∴4＜，∴﹣4＞﹣，故答案为：＞．5. 在数轴上表示的点与表示数3的点之间的距离是______．答案：##解析：解：在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是，故答案为：．6. 将方根写成幂的形式：______．答案：解析：解：，故答案为：．7. 如图，Rt△ABC中，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段__________的长；答案：BD解析：解：点B到直线CD的垂线段是BD，所以点B到CD边的距离是线段BD的长度．故答案是：BD．8. 如图，已知，，若，_____．答案：##32度解析：∵，∴与互为余角，∵，∴与互为余角，∴根据同角的余角相等，得，故答案为：．9. 如图，已知四边形中，，对角线与交于点O，则图中面积相等的三角形有______对．答案：3解析：解：∵，∴，∴，∴图中面积相等的三角形有3对，故答案为：3．10. 如图，已知，，，，度数为______．答案：##135度解析：解：如图：∵，∴，∵∴，即，解得，∴，故答案为：．11 如图，∠1＝∠2，∠DAB＝80°，则∠B＝_____度．答案：100解析：∵∠DAB=∠1+∠BAC=80°，∠1=∠2∴∠2+∠BAC=80°∵∠B+∠2+∠BAC=180°∴∠B=180°-80°=100°故答案为：100.12. 如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A 落在A′处，BC 为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD 为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝_____度．答案：90解析：由折叠的性质：∠CBA=∠CBA′，∠DBE=∠DBE′，又∵∠CBA+∠CBA′+∠DBE+∠DBE′=180°，∴∠CBA′+∠DBE′=90°，∴∠CBD=∠CBA′+∠DBE′=90°．故答案为：90．二、单项选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）13. 下列实数中：3.1416，，，，0，，，（它的位数无限，且相邻两个“3”之间的“1”依次增加1个），无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案：B解析：解：题中给出的数，属于无理数的有：，，，∴无理数的个数为：3个，故选：B．14. 下列说法正确的是（）A. 8平方根是B.C. 的立方根是D. 16的四次方根是2答案：C解析：解：A、8的平方根是，故选项不符合题意；B、，故选项不符合题意；C、的立方根是，故选项符合题意；D、16的四次方根是，故选项不符合题意；故选：C．15. 下列语句中正确的是（）A. 数轴上的每一个点都有一个有理数与它一一对应B. 据报道：2007年3月18日起，整存整取的三年期定期存款的年利率为3.96%，其中这个数是近似数C. 用科学记数法可表示为D. 据统计某校七年级（1）班有名学生，其中这个数是近似数答案：CB、整存整取的三年期定期存款的年利率为3.96%，3.96%是一个准确数字，故选项不符合题意；C、，故选项符合题意；D、七年级（1）班有名学生，这个数是准确数，故选项不符合题意；故选：C．16. 在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（）A. 相交或垂直B. 平行或垂直C. 相交或平行D. 以上都不对答案：C解析：解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选C ．17. 下列说法中，正确的个数是（）（1）对顶角相等；（2）内错角相等；（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）与线段垂直的直线可以有无数条，但垂直平分线段的直线有且只有1条；（6）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B解析：解：（1）对顶角相等，故（1）符合题意；（2）两直线平行，内错角相等，故（2）不符合题意；（3）在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（3）不符合题意；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故（4）符合题意；（5）与线段垂直的直线可以有无数条，但垂直平分线段的直线有且只有1条，故（5）符合题意；（6）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故（6）符合题意；综上，符合题意的有4个，故选：B ．18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（）．A. B. C. D. 答案：D解析：解：过点B 作直线与第一次拐弯的道路平行，如图所示：∵第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，∴直线与第三次拐弯的道路也平行，∵，∴，，∵，∴，∴；故选D．三、解答题（本大题共5个大题，19，20，21每题6分，22，23每题7分，满分32分）19. 计算：．答案：解析：解：原式＝＝．20. 计算：.答案：4-解析：=3-+1=4-.21 计算：．答案：1解析：解：原式．22. 计算：．答案：解析：解：．23. 用幂的运算性质计算：答案：1解析：解：原式=，故答案为1.四、简答题（本大题共有4题，第24、25题每题8分，第26、27题5分，满分26分）24. 如图，，，，将求的过程填写完整．解：因为，所以______（）又因为所以（）所以_____（）所以______（）因为，所以______．答案：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；解析：解：因为，所以（两直线平行，同位角相等）又因为所以（等量代换）所以（内错角相等，两直线平行）所以（两直线平行，同旁内角互补）因为，所以．故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；．25. 如图，已知，，那么与平行吗？为什么？答案：平行，理由见解析解析：因为，所以，所以，因为，所以，所以.26. 阅读下列解题过程：；．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：______．（2）利用上面所提供的解法，请化简：．（3）模仿上面所提供的解法，试一试化简：．答案：（1）（2）（3）小问1解析：解：，故答案为：；小问2解析：解：；小问3解析：解：，∴．27. 已知直线，点P、Q分别在上，如图所示，射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线按顺时针方向每秒旋转至停止，此时射线也停止旋转．（1）若射线同时开始旋转，当旋转时间30秒时，与的位置关系为_____；（2）若射线先转45秒，射线才开始转动，当射线旋转的时间为_____秒时，．答案：①. ②. 15或63或135解析：解：（1）当旋转时间30秒时，由已知得：，，如图所示，设射线交于E，过E作，则，∴，，∴，∴，故答案为：；（2）①第一次平行时，如图2-1所示，则，，∵，，∴，即，解得：；②第二次平行时，如图2-2所示，则，，∵，，∴，即，解得：；③第三次平行时，如图2-3所示，则，，∵，，∴，即，解得：；综上所述，当射线旋转的时间为15或63或135秒时，．故答案为：15或63或135．。

2019新沪科版七年级下册数学期中考试试卷(含答案)

如文档对你有用，请下载支持！数学七年级下册期中测试卷班级：姓名：得分：一、填空：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．9的算术平方根是（）（A ）3 （B ）－3 （C ）±3 （D ） 812、在下列各数0、2.0 、π3、722、 1010010001.6、11131、27无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 43、下列说法中，正确的是（）（A ）4,3,2都是无理数（B ）无理数包括正无理数、负无理数和零（C ）实数分为正实数和负实数两类（D ）绝对值最小的实数是04 、根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是（）（A ）a c < （Ｂ）a b < （Ｃ）a c > （Ｄ）b c <5．下列运算正确的是（）（A ） 236a a a =÷ （B ） 0)1()1(01=-+--（C ） ab b a 532=+ （D ） 22))((a b b a b a -=--+-6、不等式7215>-x 的正整数解的个数为（）（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个7、下列各式正确的是（）（A ）222)(b a b a +=+ （B ） 22))((a b a b b a -=-+（C ） 2222)(b ab a b a --=- （D ） 96)3(22+--=+-a a a8、下列)4)(3(-+b a 的展开式中正确的是（）(A) 1234-+-a b ab ; （B ）4312ab a b -+-;（C ）1234++-a b ab ; （D ）1234++-b a ab .9、若多项式n x x ++62是一个整式的平方，则n 的值是（）（A ）36 （B ）9 （C ）－9 （D ）±910、如左图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a >，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）（A ）222))(2(b ab a b a b a -+=-+ （B ）2222)(b ab a b a ++=+（C ）2222)(b ab a b a +-=- （D ）))((22b a b a b a -+=-二、精心填一填（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将结果写在横线上）11、比较大小：5-____2-.（填>、<或=）如文档对你有用，请下载支持！12、计算：)12)(12(-+＝13、关于x 的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：则这个不等式组的解集是．14、今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多__________人。

上海市第二学期期中考试七年级数学试卷

上海市第二学期期中考试七年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）1. 16的平方根是 .2. 计算：=01.0 .3. 比较大小：2.4. 4=x ，则x ＝5. 把32a 写成幂的形式： . 6．近似数3.14×105有个有效数字.7. 如图，已知直线l 分别与直线a 、b 相交，∠1=∠2,那么a 与b 的位置关系是 ____________.8. 如图：已知AD ∥BC ，△CDE 的面积是6，那么△BDE 的面积是 . 9. 如图，AF 是∠BAC 的角平分线，EF ∥AC,如果∠1=25°，那么∠BAC=_____度. 10. 如图，在四边形ABCD 中，∠3=∠4，则 ∥ .11. 如图，AB ∥CD ，OE 平分∠AOD ，∠1:∠D ＝3:2，则∠D ＝度.12. 如图，将一个长方形纸条按图所示折叠，如果∠1=130°，那么∠2= 度.O E DC BA第11题1 b第7题第8题第9题第10题第12题学校___________________班级________________ 学号_________ 姓名______________…………………………………○…………………………………………封○………………………………………○线…………………………………………二、选择题（本大题共有6个小题，每题3分，满分18分）13. 下列运算正确的是………………………………………………………………（）A.552332=+B.3)3(33-=-C.a a =2D.()23322-=-．14. 下列数3.0 、()、25-、、、277220π 3.101001000……(它的位数无限，且相邻两个“1”之间的“0”依次增加1个)中无理数的个数是………………………（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个．15. 下列说法正确的是……………………………………………………………（）A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等C.联接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D.在同一平面内，有一个公共点的两条直线的位置关系是垂直.16. 在数轴上与原点的距离是3的点表示的数为………………………………（）A. 3和3-B.3 C. 3-D.以上答案均不正确 .17. 如图下列说法中，正确的是………………………………………（） A.∠B 与∠EAC 是同位角 B. ∠B 与∠EAB 是同旁内角 C.∠C 与∠DAE 是内错角 D. ∠B 与∠DAC 是内错角18. 如果直线外一点A 到直线l 的距离是2，那么A 与直线上任意一点所连成的线段长度一定………………………………………（）A.大于2B.等于2C.小于2D.大于或等于2．三、解答题(本大题共4个大题，每题6分，满分24分) 19. 计算：33262+⨯ 20. 计算：()12232+-BCAED第17题21. 计算：12012125.0221032-++⨯-⎪⎭⎫⎝⎛-22.利用幂的运算性质计算：363224÷⨯四、解答题（本大题共有4题，第23题6分，第24、25题每题8分，第26题12分） 23.如图，已知DG ∥AB ，∠1=∠2，问：EF 与AD 平行吗？请仔细阅读下文，并填充括号内的内容. 因为DG ∥AB （已知），所以31∠=∠ （）.因为21∠=∠ （已知）.所以32∠=∠ （）. 所以EF ∥AD （）.24. 如图,AB ∥CD, ∠B=(2x+40)°，∠C=(7x-10)°,∠D=120°，说明 BC ∥DE 的理由。

沪教版2019-2020学年度第二学期七年级期中考试数学试卷

试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前沪教版2019-2020学年度第二学期七年级期中考试数学试卷题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题1．（3分）64的立方根是（） A ．±2B ．±4C ．4D ．22．（3分）如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是( )A ．∠3=∠AB ．∠D=∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠D+∠ACD=180°3．（3分）81的算术平方根是（） A ．9B ．±9C ．±3D ．34．（3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOC=40°，则∠AOD=( )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°5．（3分）已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dmB ．3dmC ．6dmD ．3dm6．（3分）如图，直线a ∥b ，直角三角形ABC 的顶点B 在直线a 上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．15°B ．25°C ．35°D ．55°7．（3分）下列等式成立的是( ) A ．255=±B ．()3333-= C ．()244-=-D ．0.360.6±=±8．（3分）如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A ．n +1B ．21n +C ．1n +D ．21n +9．（3分）0，0.121221222，13，25，2π，33这6个实数中有理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．510．（3分）如图，已知直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3的关系是（）A ．∠1+∠2+∠3＝360°B ．∠1+∠2﹣∠3＝180°C ．∠1﹣∠2+∠3＝180°D ．∠1+∠2+∠3＝180°评卷人得分二、填空题11．（4分）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____．12．（4分）比较大小：51-_________12（填“＞”或“＜”）13．（4分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=28°，那么∠1的度数是______．试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14．（4分）一个正数m 的两个平方根分别是3a +与215a -，m 的值是__________． 15．（4分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，且∠COE=34°，则∠BOD 为______．16．（4分）已知223y x x =-+--则2xy 的值为__________．17．（4分）满足25x -<<的整数x 是___________.18．（4分）如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1＝_____．评卷人得分三、解答题19．（10分）求下列各式中未知数的值（1）9（3﹣y ）2＝4 （2）12（x+3）3＝420．（10分）计算（1）（﹣1）2017221312-|﹣4| （22(2)-331827-试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………21．（12分）已知一个正数的平方根分别是32x +和49x -，求这个数．22．（12分）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B 的度数.23．（14分）如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，点F 在DC 上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B ．求证：DE ∥BC ．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

沪科版2019-2020学年度第二学期七年级期中考试数学试卷

上海市嘉定区七年级(下)期中数学试卷

23. 如图，已知∠A=∠D，∠C=∠F，那么 CE 与 BF 平行吗？为什么？
24. 小明听到隔壁房内有动静，想看个究竟，可是门锁住了无法进入．但他发现门与地面有一段空隙，于是聪明的小明找来一面镜子，放在门的空隙处，结果他看清了房间内的东西，并看到墙上的灯亮着．如图 1 所示．（1）请在图 2 中的法线左侧画出反射光线，以此说明小明是如何看到墙上亮着的灯的．（2）反射光线与镜面的夹角为______度．（3）光的传播速度为 299 792 458 米/秒，用科学记数法表示这个数的近似数，保留两个有效数字．那么 299 792 458 米/秒=______米/秒．（4）太阳发出来的光到达地球需要约 8 分钟，问太阳到地球的距离是多少米？（
A. 4.15 米
B. 4.55 米
C. 4.70 米
5. 如图，下列四个说法中，不正确的是（）
A. ∠B 与∠ACE 是同位角
B. ∠B 与∠ACD 是同位角
C. ∠B 与∠DCE 是同位角
D. ∠B 与∠ACB 是同旁内角
D.
D. 2-a
D.
．
D. 4.90 米
6. 下列四个说法中，正确的是（）
10. y5=32，那么实数 y 的值为______． 11. 把方根写成幂的形式： =______． 12. 在实数范围分解因式：x2-6=______． 13. 比较大小： ______ ．（填“＞、＜、或=”） 14. 数轴上表示的点与表示-1 的点之间的距离是______． 15. 如果 =5，那么 a 的平方根是______． 16. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠BOC=135°，那么
【解析】解：如图所示： ∵a∥b， ∴∠1=∠2， ∴b⊥c， ∴∠2=90°， ∴∠1=90°， ∴a⊥c．故答案为：⊥．根据平行线的性质进行解答即可．本题考查的是平行公理及其推论，即若两条平行线中的一条垂直于另一条直线，那么另一条也垂直于这条直线．

上海市七年级下学期数学期中考试试卷

上海市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·南京) 面积为4的正方形的边长是（）A . 4的平方根B . 4的算术平方根C . 4开平方的结果D . 4的立方根2. （2分） (2019七下·成都期中) 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各数中，是无理数的是（）A . 0.11B .C . ﹣D .4. （2分） (2020八上·天桥期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 内错角相等B . 三角形的外角大于内角C . 对顶角相等D . 同位角互补，两直线平行5. （2分） (2020九上·川汇期末) 已知A（0，﹣1），B（1，﹣3），先将线段AB向左平移3个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内，将其扩大为原来3倍，则点A的对应点坐标为（）A . (3，9)B . (6，3)C . (6，9)D . (9，3)6. （2分） (2016九上·江北期末) 下列m的取值中，能使抛物线y=x2+（2m﹣4）x+m﹣1顶点在第三象限的是（）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分） (2019八上·灌云月考) 下列说法正确的是（）A . 一定是一次函数B . 有的实数在数轴上找不到对应的点C . 长为的三条线段能组成直角三角形D . 无论为何值，点总是在第二象限8. （2分） (2017七下·保亭期中) 下列计算正确的是（）A . =±3B . ﹣ =﹣4C . =﹣0.2D . ± =9. （2分）若式子有意义，则x的取值范围是（）A . x≥3B . x≤3C . x＞3D . x=310. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A . 1个B . 2 个C . 3个D . 4个11. （2分） (2016七下·文安期中) 如图所示，下列判断中错误的是（）A . 因为AD∥BC，所以∠3=∠4B . 因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°C . 因为∠1=∠2，所以AD∥BCD . 因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD12. （2分） (2017九下·萧山开学考) 下列语句中，正确的是（）①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．A . ①②B . ②③C . ②④D . ④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016七上·金华期中) 的平方根是________；64的立方根是________．14. （1分）命题“对角线相等的四边形是矩形”是________ 命题（填“真”或“假”）．15. （1分）把点A（a，﹣2）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于________．16. （1分）下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是________．17. （1分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为________ cm18. （1分） (2017七下·濮阳期中) 已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为________．三、解答题 (共8题；共66分)19. （10分）计算：2sin30°+3tan30°﹣tan45°﹣3tan60°．20. （10分） (2019八上·清镇期中) 求下列各式中的x（1）；（2） .21. （1分） (2019七下·潜江月考) 如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．22. （5分）计算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1 ．23. （10分） (2020八上·张掖期末) 如图所示、方格纸中每个小正方的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置图所示.（1）①将△ABC向右平移4个单位后得到△A B C ，请画出△A B C ，并直接写出点C 的坐标；②作出△A B C 关于x轴的对称图形△A B C ，并直接写出点A 的坐标；（2）请由图形直接判断以点C 、C 、B 、B ，为顶点的四边形是什么四边形?并求出它的面积.24. （10分） (2018七上·鞍山期末) 点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①、如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；②、如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置．探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．25. （10分）(2017·梁溪模拟) 如图，点M（4，0），以点M为圆心，2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线y= x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．（2）点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PC﹣PA的最大值．（3）CE是过点C的⊙M的切线，E是切点，CE交OA于点D，求OE所在直线的函数关系式．26. （10分） (2020七下·下陆月考) 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°.（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共66分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

〖汇总3套试卷〗上海市嘉定区2019年七年级下学期期末学业质量监测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班同学的身高情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．选出某校七年级（1）班短跑最快的学生参加校运动会【答案】C【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、了解某校七年级（1）班同学的身高情况，适宜采用全面调查方式，故A选项错误；B、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故B选项错误；C、检测武汉市的空气质量，适宜采用抽样调查方式，故C选项正确；D、选出某校七年级（1）班短跑最快的学生参加校运动会，适宜采用全面调查方式，故D选项错误．故选C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设“一少”的狗有x 条，“三多”的狗有y 条，可得：，故选B ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程． 3．利用加减消元法解方程组2510{536x y x y +=-=，①②，下列做法正确的是（） A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×（－5）C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×（-5）＋②×2【答案】D【解析】试题分析：由已知可得，消元的方法有两种，分别为：（1）要消去y ，可以将①×3＋②×5；（1）要消去x ，可以将①×（-5）＋②×1．故选D考点：消元思想，二元一次方程组的解法4．已知方程组222x y k x y +=⎧⎨+=⎩的解满足x+y=2，则k 的算术平方根为（） A ．4B ．﹣2C ．﹣4D ．2 【答案】D【解析】试题分析：把两个方程相加可得3x+3y=2+k ，两边同除以3可得x+y=23k +=2，解得k=4，因此k 的算术平方根为2.故选D.5．已知，3a x =，2b x =，则23a b x +的值为（）A ．17B ．24C ．36D ．72 【答案】D【解析】根据幂的运算公式的逆运算即可求解.【详解】∵3a x =，2b x =，∴23a b x +=()()2323a b a b xx x x ⋅=⋅=32×23=9×8=72 故选D.【点睛】此题主要考查幂的逆运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及逆运算的应用.6．如图，在ABC ∆中，AB AC =,MN 是边BC 上一条运动的线段(点M 不与点B 重合，点N 不与点C 重合)，且12MN BC =，MD BC ⊥交AB 于点D ，NE BC ⊥交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，设BM=x ，BMD ∆和CNE ∆的面积之和为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】不妨设BC=2a ，∠B=∠C=α，BM=x ，则CN=a-x ，根据二次函数即可解决问题．【详解】不妨设BC=2a ，∠B=∠C=α，BM=m ，则CN=a −x ，则有S 阴=y=12⋅x ⋅xtanα+12(a −x)⋅(a −x)tanα =12tanα(m 2+a 2−2ax+x 2) =12tanα(2x 2−2ax+a 2) ∴S 阴的值先变小后变大，故选：B【点睛】本题考核知识点：等腰三角形的性质.解题关键点：根据面积公式列出二次函数.7．若a ＞b ，则下列不等式正确的是（）A ．a ＞﹣bB ．a ＜﹣bC ．2﹣a ＞2﹣bD ．﹣3a ＜﹣3b【答案】D【解析】根据不等式的性质，结合举反例逐项分析即可.【详解】A. ∵当a=2，b=-4时，满足a ＞b ，但a<﹣b ，故错误；B. ∵当a=2，b=1时，满足a ＞b ，但a>﹣b ，故错误；C. ∵a ＞b ，∴-a<-b ，∴2﹣a<2﹣b ，故错误；D. ∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．8．下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（）A．(x＋5y)(x－5y) B．(－x＋y)(y－x)C．(x＋3y)(2x－3y) D．(3x－2y)(2y－3x)【答案】A【解析】根据平方差公式的特点进行判断即可．【详解】A. (x＋5y)(x－5y)能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B. (－x＋y)(y－x)=－(x－y)(y－x)不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C. (x＋3y)(2x－3y)不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D. (3x－2y)(2y－3x)不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；故选A.【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.9．如果关于x的方程x+2m-3=3x+7解为不大于2的非负数，那么( )A．m=6 B．m=5,6,7 C．5<m<7 D．5≤m≤7【答案】D【解析】由题意关于x的方程x+2m-3=3x+7解为不＞2的非负数，说明方程的解0≤x≤2，将方程移项、系数化为1，求出x的表达式，再根据0≤x≤2，从而求出m的范围．【详解】将方程x+2m-3=3x+7，移项得，2x=2m-3-7，∴x=m-5，∵0≤x≤2，∴0≤m-5≤2，解得5≤m≤7，故选：D．【点睛】考查了解一元一次不等式，解题关键是先将m看作是已知数，求得x的值，再根据其取值范围求得m的取值范围.10．开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来这两种书需要的钱数分别是（） A ．400元，480元B ．480元，400元C ．320元，360元D ．360元，320元【答案】A【解析】设原来第一种书是x 元，第二种书是y 元．此题的等量关系：①原价买这两种书共需要880元；②打折后买两种书共少用200元．【详解】解：设原来第一种书是x 元，第二种书是y 元．根据题意，得8800.80.75880200x y x y +=⎧⎨+=-⎩，解，得400480x y =⎧⎨=⎩．答：原来每本书分别需要400元，480元．故选：A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．注意：八折即原价的80%，七五折即原价的75%．二、填空题题11．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最少可打__________折．【答案】7【解析】设打x 折，根据利润率不低于5%列出不等式，求出x 的范围．【详解】解：设打x 折销售，根据题意可得：15001000(15%)10x ，解得：x≥7，所以要保持利润率不低于5%，则最少可打7折．故答案为：7.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润＝进价×利润率，是解题的关键． 12．4524'的补角是__________（用度表示）【答案】134.6【解析】利用补角的定义求解即可.【详解】180°-45°24′=134°36′即134.6°【点睛】本题考查补角的定义求解即可，在解题的过程中要注意度、分、秒的计算是60进制.13．已知某组数据的频率为0.35，样本容量为500，则这组数据的频数为__________．【答案】175【解析】根据频率=频数总数，求解即可．【详解】解：频数=500×0.35=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了频率的计算公式，解题的关键是掌握公式：频率=频数总数． 14．一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定△AOB,将△ACD 绕着公共顶点A,按顺时针方向旋转α度(0180α︒<<︒)，当△ACD 的边CD 与△AOB 的某一边平行时，相应的旋转角α的值是___.【答案】30，75︒，165︒.【解析】分情况讨论，不要漏掉一种情况，也可实际用三角板操作找到它们之间的关系；再计算．【详解】分3种情况讨论：(1)当CD 边与AB 边平行时,∠DAB=∠D=30，∴α=30， (2)当CD 边与AO 边平行时,∠DAO=∠D=30∘，∴∠DAB=75︒，∴α=75︒，(3)当CD 边与OB 边平行时,∠OAD=120∘，∴∠DAB=165︒，∴α=165︒.故答案为：30，75︒，165︒.【点睛】本题考查三角形内角和和旋转的性质，解题的关键是掌握三角形内角和和旋转的性质.15．一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_________.【答案】22【解析】等腰三角形两边的长为4cm和9cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【详解】①当腰是4，底边是9时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.②当底边是4，腰长是9时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22.故答案为22.【点睛】考查等腰三角形的性质以及三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.16．如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．【答案】40°【解析】依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数，再根据折叠的性质，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，进而得出∠EAG的度数．【详解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°−25°−45°=110°，由折叠可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°−(25°+45°)=40°，故答案为：40°【点睛】此题考查三角形内角和定理，折叠的性质，解题关键在于得到∠BAC的度数17．已知21xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程mx+ny=-2的一个解，则-2m+n的值等于______.【答案】1.【解析】根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，那么得到一个含有m，n的等式，即可求得．【详解】把21xy=⎧⎨=-⎩代入二元一次方程mx+ny=-1，得1m-n=-1，∴-1m+n=-（1m-n）=-(-1)=1，故答案为:1．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解的定义，理解定义是关键．三、解答题18．已知关于x、y的方程组2325x y ax y-=⎧⎨+=⎩中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，求代数式a﹣a2的值．【答案】-1【解析】根据方程组解的定义得出2525x yx y+=⎧⎨-=⎩，解之求得x、y的值，代入2x﹣3y＝a得a的值，继而代入计算可得．【详解】解：由题意，得：25 25 x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得：31, xy=⎧⎨=⎩代入2x﹣3y＝a，得：a＝3，则a﹣a2＝3﹣32＝3﹣9＝﹣1．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握方程组的解的定义和解二元一次方程组的技能．19．解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．【答案】（1）（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）m＝2，n＝9，（x+3）1．【解析】（1）用提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答；（1）根据已知条件分别求出m和n的值，然后进行因式分解即可解答.【详解】解：（1）原式＝9a1（x﹣y）﹣4b1（x﹣y）＝（x﹣y）（9a1﹣4b1）＝（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）∵（x+1）（x+4）＝x1+2x+8，甲看错了n，∴m＝2．∵（x+1）（x+9）＝x1+10x+9，乙看错了m，∴n＝9，∴x1+mx+n＝x1+2x+9＝（x+3）1．【点睛】本题考查了用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握解题的关键.20．蔬菜店店主老王，近两天经营的白菜和西兰花的情况如下：(1)昨天的白菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元，批发白菜和西兰花共200斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱（请列方程解决问题）？(2)今天因进价不变，老王仍用600元批发白菜和西兰花共200斤.但在运输中白菜损坏了10%，而西兰花没有损坏且仍按昨天的售价销售，要想今天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给白菜定售价？（精确到0.1元）【答案】(1)当天售完后老王一共能赚250元钱；(2)白菜的售价不低于4.5元/斤.【解析】（1）设老王批发了白菜x斤和西兰花y斤，根据“用600元，批发白菜和西兰花共200斤”列出方程组，解方程组求得x的值，由此即可求解；（2）设白菜的售价为t元，根据题意列出不等式，解不等式即可求解．【详解】（1）设老王批发了白菜x斤和西兰花y斤,根据题意得，200,2.83.2600, x yx y+=⎧⎨+=⎩解得100,100, xy=⎧⎨=⎩()()4 2.8100 4.5 3.2100250-⨯+-⨯=（元）.答:当天售完后老王一共能赚250元钱.(2)设白菜的售价为t元.()100110%100 4.5600250t⨯-+⨯-≥,404.449t≥≈答:白菜的售价不低于4.5元/斤.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，根据题意列出二元一次方程组、一元一次不等式是解决问题的关键．21．在△ABC中，∠B＝60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线：①求∠AFD的度数；②若AD＝3，CE＝2，求AC的长；（2）如图2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求证：AD＝CE．【答案】（1）①60°；②5；（2）详见解析.【解析】（1）①根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算；②在AC上截取AG＝AD＝3，连接FG，证明△ADF≌△AGF、△CGF≌△CEF，根据全等三角形的性质解答；（2）在AE上截取FH＝FD，连接CH，证明△ADF≌△CHF，根据全等三角形的性质、三角形的外角的性质解答．【详解】解：（1）①∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠FAC＝12∠BAC，∠FCA＝12∠BCA，∵∠B＝60°∴∠BAC+∠BCA＝120°，∴∠AFC＝180﹣∠FAC﹣∠FCA＝180﹣12（∠BAC+∠BCA）＝120°∴∠AFD=180°-∠AFC=60°；②在AC上截取AG＝AD＝3，连接FG，∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠FAC＝∠FAD，∠FCA＝∠FCE，∵∠AFC＝120°，∴∠AFD＝∠CFE＝60°，在△ADF和△AGF中，∵AD AGDAF GAF AF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF≌△AGF（SAS），∴∠AFD＝∠AFG＝60°，∴∠GFC＝∠CFE＝60°，在△CGF和△CEF中，∵GFC EFC CF CFGCF ECF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△CGF ≌△CEF （ASA ），∴CG ＝CE ＝2，∴AC ＝5；（2）在AE 上截取FH ＝FD ，连接CH ，∵∠FAC ＝∠FCA ＝30°，∴FA ＝FC ，在△ADF 和△CHF 中，∵AF CF AFD CFH DF HF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF ≌△CHF （SAS ），∴AD ＝CH ，∠DAF ＝∠HCF ，∵∠CEH ＝∠B +∠DAF ＝60°+∠DAF ，∠CHE ＝∠HAC +∠HCA ＝60°+∠HCF ，∴∠CEH ＝∠CHE ，∴CH ＝CE ，∴AD ＝CE ．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、正确作出辅助性是解题的关键．22．计算: ① 20192-2018×2020 -1 ②化简:2(2)(1)(1)x x x +--+【答案】①0；②4x+5；【解析】（1）根据整式的运算法则进行计算即可（2）原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】（1）原式=2019××2020-1=2019×（2020-1）-2018×2020-1=2019×2020-×2020-1=（）×2020-2019-1=0（2）原式=x 2+4x+4−x 2+1=4x+5.【点睛】此题考查整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，解题关键在于掌握运算法则23．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【答案】（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．【解析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．【详解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，∵y为整数，∴y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.24．先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中a=3，b=1 2 .【答案】4-2ab；7.【解析】利用平方差公式、单项式乘以多项式去括号，同时先计算乘方，再计算除法运算，接着合并得到最简结果，然后把a、b的值代入计算即得.【详解】解：原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2=4-5ab+3ab =4-2ab，当a=3，b=-12时，原式=4-2×3×(-12)=4+3=7.【点睛】此题考查整式的混合运算化简求值，解题关键在于掌握运算法则25．解不等式组23425233x xxx+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，并在数轴上表示其解集．【答案】不等式组的解集为1≤x＜2，在数轴上表示为见解析.【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，在ABC ∆中，70CAB ∠=︒，将ABC ∆绕点A 旋转到AB C ''∆的位置，使得C A AB '⊥，则BAB '∠的度数为( )A ．10︒B ．20︒C ．30D ．50︒【答案】B 【解析】先求出∠C′AC 的度数，然后根据旋转的性质即可求得答案.【详解】∵C A AB '⊥，∴∠C′AB=90°，∵∠CAB=70°，∴∠C′AC=∠C′AB -∠CAB=20°，∵∠BAB′与∠C′AC 都是旋转角，∴∠BAB′=∠C′AC=20°，故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质，求出∠C′AC 的度数是解题的关键.2．若a b >,则下列式子中错误的是( )A ．22a b +>+B ．22a b >C ．33a b ->-D ．4a 4b ->-【答案】D【解析】根据不等式的基本性质，①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变; ②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; ③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。

【期中卷】沪教版七年级数学下学期期中质量检测卷(二)含答案与解析

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________沪教版七年级下学期期中测试卷（二）数学一、单选题（每小题2分，共12分） 1．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）下列说法中错误的个数有（）（1）3415用幂的形式表示的结果是4-35；（2）π3是无理数；（3）实数与数轴上的点一一对应；（4）两个无理数的和、差、积、商一定是无理数． A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个． 2．（2019·上海市风华初级中学八年级月考）如图所示，直线AB ∥CD ，∠A=100°，∠C=75°，则∠E 的度数是（）A ．25°B ．20°C ．30°D ．35°3．（2019·上海兰田中学七年级期中）下列运算中，正确的是（） A ．235+=； B ．()23223-=-；C ．2 a a =；D ．()2a ba b +=+.4．（2019·上海兰田中学七年级期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 5．（2018·上海市第八中学七年级月考）根据下列图中所给定的条件，其中三角形全等的是（）A ．①②B ．②③C ．①④D ．①③ 6．（2019·广东广州市·执信中学七年级期中）设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（） A ．132 B ．146 C ．161D ．666二、填空题（每小题2分，共28分）7．（2020·上海松江区·八年级期中）2(3)π-=______．8．（2019·上海市嘉定区震川中学七年级期中）64的立方根是___________． 9．（2016·上海奉贤区·七年级期中）在△ABC 中，如果∠A ∶∠B ∶∠C = 2∶3∶4，那么△ABC 是______三角形（按角分类）10．（2020·上海静安区·七年级期中）比较大小：22-_________3-（填“<”或“=”或“>”）． 11．（2018·上海七年级期中）把257写成方根的形式时是______．12．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）如图，//,AD BC ABD ∆的面积是5，AOD ∆的面积是2，那么COD ∆的面积是_________．13．（2019·上海市民办新竹园中学七年级期中）已知△ABC 的三边为,,,a b c 则a b c b c a c a b a b c ++-----++-+=_______.14．（2019·上海市市西初级中学七年级期中）23+的整数部分是a ，小数部分是b ，则ba=______． 15．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）如图，已知直线//AB CD ，分别交直线EF 于E 、F两点，点M 为直线EF 左边一点，且0150BEM ∠=，035EMF ∠=，则CFM ∠的度数为_______16．（2019·上海市市八初级中学七年级期中）如图，若AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，EP ⊥EF ，的平分线与EP 相交于点P ，且__________度.17．（2021·固阳县第三中学八年级期中）如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO ．下列结论：①AC ⊥BD ；②CB ＝CD ；③DA ＝DC ；④△ABC ≌△ADC ，其中正确结论的序号是_____．……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………18．（2019·上海市民办新竹园中学七年级期中）∠A 、∠B 、∠C 是△ABC 的三个内角，αA B,βB C,γC A ∠∠∠∠∠∠=+=+=+,其中αβγ、、锐角至多有_______个.19．（2020·东海晶都双语学校八年级期中）如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线经过点E ，交AD 于F ，∠ACB =∠AED =105°，∠CAD =10°，∠B =50°，则∠EAB = ______ °．20．（2020·辽宁沈阳市·南昌新世界学校七年级期中）如图，AB ∥CD ，CF 平分∠DCG ，GE 平分∠CGB 交FC 的延长线于点E ，若∠E ＝34°，则∠B 的度数为____________．三、解答题（第21-22题每小题4分，第23-25每小题5分，第26-27每小题6分，第28-29每小题8分，第30题9分，共60分）21．（2020·上海育才初级中学八年级期中）计算：51(23)(353)32--． 22．（2019·上海杨浦区·七年级期末）计算：302(323)33(52)-÷+-+； 23．（2019·上海静安区·七年级期末）利用幂的运算性质计算：363222⨯⨯． 24．（2019·上海嘉定区·七年级期末）利用幂的性质计算：()11553102714⨯÷（结果表示为幂的形式）．25．（2019·上海浦东新区·七年级月考）若()24240x y -+-=，求xy 的4次方根26．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）如图，C 1∠=∠，2B ∠=∠，说明∠3与BDE ∠相等．27．（2019·上海虹口区·七年级月考）如图，已知BAE AED 180o ∠∠+=,12∠∠=,那么F G ∠∠=吗？为什么？28．（2020·上海市第十中学七年级月考）如图，在△ABC 中，点 D 、E 分别在 BC 、AC 上且 BD=CE ，AD=DE ， ∠C =∠ADE ，则∠B =∠C ，试填写说理过程．解因为∠EDB =∠C+∠DEC （）即∠ADB+∠ADE =∠C+∠DEC 因为∠C =∠ADE （）所以∠ =∠ （等式性质）在△ABD 与△DCE 中，AD=DEADB=DEC _________⎧⎪∠∠⎨⎪⎩所以△ABD ≌ △DCE （）所以∠B =∠C （） 29．（2020·上海浦东新区·上外浦东附中八年级期中）如图，已知ABC ．（1）请你在BC 边上分别取两点D ，E （BC 的中点除外），联结AD 、AE ，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________（2）请你根据使（l ）成立的相应条件，证明AB AC AD AE +>+．四、解答题 30．（2020·四川成都市·西川中学南区七年级期中）已知//AB CD ，点M 、N 分别是AB 、CD 上的点，点G 在AB 、CD 之间，连接MG 、NG ．（1）如图1，若GM GN ⊥，求AMG CNG +∠∠的度数．（2）在（1）的条件下，分别作BMG ∠和GND ∠的平分线交于点H ，求MHN ∠的度数．（3）如图2，若点P 是CD 下方一点，MT 平分BMP ∠，NC 平分TNP ∠，已知40BMT ∠=︒．则判断以下两个结论是否正确，并证明你认为正确的结论．①MTN P ∠+∠为定值；②MTN P ∠-∠为定值．参考答案与解析一、单选题（每小题2分，共12分）1．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）下列说法中错误的个数有（）（1）3415用幂的形式表示的结果是4-35；（2）π3是无理数；（3）实数与数轴上的点一一对应；（4）两个无理数的和、差、积、商一定是无理数． A ．1个； B ．2个；C ．3个；D ．4个．【答案】B 【解析】根据分数指数幂的定义即可判断（1）；根据π是无理数，即可判断（2）；根据实数与数轴上点的对应关系，即可判断（3）；根据实数的四则运算法则，即可判断（4）．（1）3415用幂的形式表示的结果是345-，故（1）错；（2）因为π是无理数，所以3π是无理数，故（2）对；（3）实数与数轴上的点一一对应，故（3）对；（4）两个无理数的积、不一定是无理数，例如222-⨯=-，故（4）错；故选：B ．【点睛】本题主要考查分数指数幂的概念，实数的概念以及实数的运算法则，熟练掌握上述知识，是解题的关键． 2．（2019·上海市风华初级中学八年级月考）如图所示，直线AB ∥CD ，∠A=100°，∠C=75°，则∠E 的度数是（）A ．25°B ．20°C ．30°D ．35°【答案】A【解析】设线段DC 与线段AE 交于点F ，根据平行线的性质可以得到∠DFE=∠A=100°，再根据∠DFE 为△EFC 的外角，根据三角形外角可得∠DFE=∠C+∠E ，计算即可得出∠E 的度数.解：如图，设线段DC 与线段AE 交于点F ，∵AB ∥CD ，∴∠DFE=∠A=100°（两直线平行，同位角相等）， ∵∠DFE 为△EFC 的外角，∴∠DFE=∠C+∠E ，∴∠E=∠DFE －∠C=100°－75°=25°；故答案选A. 【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形外角的应用，熟记三角形的一个外角等于与之不相邻的两内角之和是解题关键.3．（2019·上海兰田中学七年级期中）下列运算中，正确的是（） A ．235=B ．()23223-=C ．2a a =；D ．2a ba b +=+.【答案】B 【解析】……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………【解析】根据计算法则依次计算后再进行判断即可.A 选项：23、不能直接相加，故错误；B 选项：()232323223-=---｜｜＝－（）＝，故正确；C 选项：2(0) aa (0)a a a a ≥⎧=⎨-<⎩｜｜＝；故错误；D 选项：()2a ba+b a+b 0（）+=≥，故错误；故选B.【点睛】考查了实数的运算，解题关键是熟记法则.4．（2019·上海兰田中学七年级期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°【答案】B 【解析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B 选项符合，故选B ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．5．（2018·上海市第八中学七年级月考）根据下列图中所给定的条件，其中三角形全等的是（）A ．①②B ．②③C ．①④D ．①③【答案】C 【解析】【解析】四个三角形均给出了两个边和一个角，根据三角形判定条件,即可正确确定答案.解：四个三角形均给出了两个边和一个角且分别为3,3.5和65。