山东省日照一中2019届高三11月统考考前模拟数学(文)试卷 Word版含解析

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山东省日照一中2019届高三数学11月统考考前模拟试题理

山东省日照一中2019届高三数学11月统考考前模拟试题理本试卷分第I 卷(选择题)和第□卷。

共 4页。

满分150分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷(共60 分)注意事项:0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置。

中学联盟试题2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

在试卷上作答无效。

、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的•中学联盟试题1.已知全集U 为实数集，集合 A 3..x|_1 ：：：x ：：：3?, B =T x|y =ln(1-x)1，则集合AI B 为(B ) (D )'x | x 3/:X | -1 :： x ::2.若实数a,b 满足a b ，则下列不等式成立的是(A ) |a| |b|(B ) (D )ab 2 b 33.已知向量 a =(-2,m) , b = (1-), m R ，则“ a _ b ”是“ m = 2”的(A )充要条件(B )必要不充分条件 (C )充分不必要条件(D )既不充分也不必要条件14.已知命题“ X ，R ，使2x 31)x 宁0 ”是假命题，则实数a 的取值范围是(C) (-3,：：)(D) (-3,1)5•将函数 y =sin(2x - n)6的图象向左平移n个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为 4(A ) x(B )n x =_6(C ) x_ n12(D )nx =-—121.答第I 卷前，考生务必用2.第I 卷答题时，考生须用6.已知 sin(x n) =1，则 cos 2(n -x)的值为6 4 3(A ) 1 ( B ) 3 (C ) 15( D )—4 4 16167•《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的的一份为y--1,12.已知函数y = f (x)的定义域为R ，当x ：：： 0时，f (x)・1，且对任意的实数 x, y R ,a^ f ( 0 ),则下列结论成立的是11是较小的两份之和，则最小7(A )(B )10(C )(D )1168.若变量x, y 满足约束条件2x y 的最大值为(A ) 4(B ) 3(C ) 2(D ) 19.函数f (x)二sinx ln x 的图象大致是10.定义 -------- n ----------- 为n 个正数P1 + P2 + …+ PnPl, P 2, , P n 的“均倒数” 1“均倒数”为—，且2n+3b na n 12 贝yb j b 2 b ?b 3b 9bi 01 (A ) 17(B) ®691 (C)-4(D) ®3911.设函数f (x)是定义在R 上的奇函数，且 f(X )二 g"1),x _0,，则 g[f(_8)] =[g(x),x v0,(A ) 2 (B ) 1(C ) -1(D ) - 2等式f (x) f ( y) f (x 成立，若数列＜：a/满足f (a n 1 ) f 1(n N *),且.若已知数列｛a n ｝的前n 项的(A) f (a2oi3) f (a 2016 ) (C) f(a20l6)：：：f(a2015)(B) f (a2014 ) - f @2017 )(D)f ( a2013)A f (a2015 )第n卷(共90分)注意事项：第n卷考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。

019届山东省日照一中高三11月统考考前模拟试题语文试题 -- 人教版高三上册

3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内｡写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效｡
4.考试结束后,请将本试､选择题
阅读下面的文字,完成小题｡
自从6亿年前多细胞生物在地球上诞生以来,地球生命历经了五次演化:第一次物种大灭绝发生在距今4.4亿年前,大约有85%的物种灭绝;第二次物种大灭绝是3.65亿年前,海洋生物遭到重创;第三次物种大灭绝是2.5亿年前,90%的海洋生物和70%的陆地脊椎动物灭绝;第四次物种大灭绝是1.85亿年前,80%的爬行动物灭绝了;而发生在6500万年前的第五次物种大灭绝,使得存在于地球达1.6亿年之久的恐龙灭绝了｡()｡
A.在人工智能安全性问题上,如果人类没有绝对控制权,就无法确保其安全可靠｡
B.人工智能发展迅速,但在认知能力上还远不如人类,因为人类智能有自身优势｡
C.人工智能的发展并非一帆风顺,但从发展现状来看,其发展步伐是难以阻止的｡
D.人工智能的复制性是人类难以抗衡的,人类要建立人工智能安全控制许可制度｡
5.下列对原文论证的相关分析,不正确的一项是()
其实,台下,又何尝不是戏台呢?只不过,观众成了演员｡你且看去,台上的艺人演得热闹,台下的众人也看得热闹｡有时,台下的剧本,比台上还出彩｡
我也曾偷偷地溜到后台,看旦角们弄妆､听琴师们调弦｡没人顾得上理会一个小女孩的好奇心｡不消说,戏外的她们,正在为演绎别人的故事做铺垫｡管弦吱呀,丝竹悠扬,嘈嘈切切,一场场好戏即将开场｡
薄薄的暮色中,我望着旧戏台,好像看着另一个自己｡那是暮年的我,顶着一头白发,颤巍巍地伫立在风中｡是的,总有一天,我也会如这旧戏台一样的颓败,淡了红颜､瘦了相思｡须知,人生的夕阳,自有她的可爱金贵｡一如这脚下的旧戏台,虽不再作浓情的悲欢离合的场子,却有了平素淡雅的生活休闲功能,每日里迎来送往在此下棋纳凉的人们｡谁又能否认,这不是生命的另一种诠释呢?试题

2019-2020学年山东省日照市高考数学一模试卷(文科)(有答案)

山东省日照市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合M={x|lg（1﹣x）＜0}，集合N={x|﹣1≤x≤1}，则M∩N=（）A．（0，1）B．[0，1）C．[﹣1，1] D．[﹣1，1）2．已知复数z满足z•i=2﹣i，i为虚数单位，则z=（）A．﹣1﹣2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．1+2i3．已知平面向量=（﹣，m），=（2，1）且⊥，则实数m的值为（）A．B．C．D．4．函数y=x2cosx部分图象可以为（）A． B．C．D．5．“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣7．执行如图所示的程序框图，输出的i为（）A．4 B．5 C．6 D．78．设不等式组所表示的区域为M，函数y=的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（）A．B．C．D．9．已知抛物线y2=8x的准线与双曲线=1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，△ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C．D．10．设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，=（）x﹣6，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga求实数a的取值范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知角α为第二象限角，，则cosα=______．12．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示．则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是______．13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，体积为______14．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得100的所有正约数之和为______．15．在锐角△ABC 中，已知，则的取值范围是______．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．2015年9月3日，抗日战争胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到世界人民的瞩目．纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会等环节．受邀抗战老兵由于身体原因，可选择参加纪念大会、阅兵式、招待会中某几个环节，也可都不参加．现从受邀抗战老兵中随机选取60人进行统计分析，得到参加纪念活动的环节数及其概率如表所示：参加纪念活动的环节数 0 1 2 3 概率ab（Ⅰ）若a=2b ，按照参加纪念活动的环节数，从这60名抗战老兵中分层选取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中选取的人数；（Ⅱ）某医疗部门决定从（Ⅰ）中选取的6名抗战老兵中随机选取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率．17．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足（2a ﹣b ）cosC ﹣ccosB=0．（Ⅰ）求角C 的值；（Ⅱ）若三边a ，b ，c 满足a+b=13，c=7，求△ABC 的面积．18．如图，直四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB ∥CD ，AD ⊥AB ，AB=AD=CD=1．点P 为线段C 1D 1的中点．（Ⅰ）求证：AP ∥平面BDC 1；（Ⅱ）求证：平面BCC 1⊥平面BDC 1．19．已知数列{a n }前n 项和S n ，．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若为数列{c n }的前n 项和，求不超过T 2016的最大的整数k ．20．已知函数f （x ）=lnx ．（Ⅰ）若曲线在点（2，g（2））处的切线与直线x+2y﹣1=0平行，求实数a的值；（Ⅱ）若在定义域上是增函数，求实数b的取值范围；（Ⅲ）若m＞n＞0，求证．21．已知椭圆的离心率为，上顶点M，左、右焦点分别为F1，F2，△MF1F2的面积为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）椭圆C的下顶点为N，过点T（t，2）（t≠0）作直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点，若△TMN 的面积是△TEF的面积的倍，求实数t的值．山东省日照市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合M={x|lg（1﹣x）＜0}，集合N={x|﹣1≤x≤1}，则M∩N=（）A．（0，1）B．[0，1）C．[﹣1，1] D．[﹣1，1）【考点】交集及其运算．【分析】由题设条件先求集合M和N，再由交集的运算法则计算M∩N．【解答】解：由题意知M={x|0＜x＜1}，∴M∩N={x|0＜x＜1}=（0，1），故选：A．2．已知复数z满足z•i=2﹣i，i为虚数单位，则z=（）A．﹣1﹣2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．1+2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】复数方程同除i，右侧复数的分子、分母同乘复数i，化简为a+bi（a，b∈R）的形式．【解答】解：由z•i=2﹣i得，，故选A3．已知平面向量=（﹣，m），=（2，1）且⊥，则实数m的值为（）A．B． C． D．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】由⊥，可得==0，解得m即可的得出．【解答】解：∵⊥，∴==0，解得m=2．故选：B．4．函数y=x2cosx部分图象可以为（）A． B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数y=x2cosx为偶函数，它的图象关于y轴对称，且函数y在（0，）上为正实数，结合所给的选项，从而得出结论．【解答】解：由于函数y=x2cosx为偶函数，可得它的图象关于y轴对称，故排除C、D．再根据函数y=x2cosx在（0，）上为正实数，故排除A，故选：B．5．“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由二次函数单调性和充要条件的定义可得．【解答】解：当a=2时，f（x）=x2+2ax﹣2=（x+a）2﹣a2﹣2=（x+2）2﹣6，由二次函数可知函数在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减；若f（x）=x2+2ax﹣2=（x+a）2﹣a2﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减，则需﹣a≥﹣2，解得a≤2，不能推出a=2，故“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的充分不必要条件．故选：A．6．将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得函数的解析式为y=sin（2x+），再根据正弦函数的图象的对称性，求得所得函数图象的一条对称轴的方程．【解答】解：将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象对应的解析式为 y=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+）．令2x+=kπ+，k∈z，求得 x=+，故函数的一条对称轴的方程是x=，故选：A．7．执行如图所示的程序框图，输出的i为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=6时不满足条件S＜30，退出循环，输出i的值为6．【解答】解：由框图，模拟执行程序，可得：S=0，i=1S=1，i=2满足条件S＜30，S=4，i=3满足条件S＜30，S=11，i=4满足条件S＜30，S=26，i=5满足条件S＜30，S=57，i=6不满足条件S＜30，退出循环，输出i的值为6．故选：C．8．设不等式组所表示的区域为M，函数y=的图象与x轴所围成的区域为N，向M 内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型；简单线性规划．【分析】画出图形，求出区域M，N的面积，利用几何概型的公式解答．【解答】解：如图，区域M的面积为2，区域N的面积为，由几何概型知所求概率为P=．故选B．9．已知抛物线y2=8x的准线与双曲线=1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，△ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为4，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得．【解答】解：依题意知抛物线的准线x=﹣2，代入双曲线方程得y=±•，不妨设A（﹣2，）．∵△FAB是等腰直角三角形，∴=p=4，求得a=，∴双曲线的离心率为e====3，故选：A．10．设f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意的x ∈R ，都有f （x+4）=f （x ），且当x ∈[﹣2，0]时，f （x ）=（）x ﹣6，若在区间（﹣2，6]内关于x 的方程f （x ）﹣log a （x+2）=0（a ＞1）恰有3个不同的实数根，求实数a 的取值范围是（） A ．（1，2） B ．（2，+∞） C ．D ．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据指数函数的图象可画出：当﹣6的图象．根据偶函数的对称性质画出[0，2]的图象，再根据周期性：对任意x ∈R ，都有f （x+4）=f （x ），画出[2，6]的图象．画出函数y=log a （x+2）（a ＞1）的图象．利用在区间（﹣2，6]内关于x 的f （x ）﹣log a （x+2）=0（a ＞1）恰有3个不同的实数根，即可得出．【解答】解：如图所示，当﹣6，可得图象．根据偶函数的对称性质画出[0，2]的图象，再根据周期性：对任意x ∈R ，都有f （x+4）=f （x ），画出[2，6]的图象．画出函数y=log a （x+2）（a ＞1）的图象．∵在区间（﹣2，6]内关于x 的f （x ）﹣log a （x+2）=0（a ＞1）恰有3个不同的实数根， ∴log a 8＞3，log a 4＜3， ∴4＜a 3＜8，解得＜a ＜2．故选：D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知角α为第二象限角，，则cosα=．【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】由，可得sinα=，根据角α为第二象限角，则cosα=﹣，即可得出．【解答】解：∵，∴sinα=，∵角α为第二象限角，则cosα=﹣=﹣，故答案为：﹣．12．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示．则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是30 ．【考点】频率分布直方图．【分析】根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系，即可求出正确的结果．【解答】解：根据频率分布直方图，得；消费支出超过150元的频率（0.004+0.002）×50=0.3，∴消费支出超过150元的人数是100×0.3=30．故答案为：30．13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，体积为【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体为四棱锥，底面为正方形，高为1．【解答】解：由三视图可知几何体为斜四棱锥，棱锥的底面为边长为1的正方形，棱锥的高为1．所以棱锥的体积V==．故答案为．14．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得100的所有正约数之和为217 ．【考点】进行简单的合情推理．【分析】这是一个类比推理的问题，在类比推理中，参照上述方法，类比36的所有正约数之和的方法，有：（1+5+52），100的所有正约数之和可按如下方法得到：因为100=22×52，所以100的所有正约数之和为（1+2+22）即可得出答案．【解答】解：类比36的所有正约数之和的方法，有：100的所有正约数之和可按如下方法得到：因为100=22×52，所以100的所有正约数之和为（1+2+22）（1+5+52）=217．可求得100的所有正约数之和为217．故答案为：217．15．在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是（0，12）．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】以B为原点，BA所在直线为x轴建立坐标系，得到C的坐标，找出三角形为锐角三角形的A的位置，得到所求范围【解答】解：以B为原点，BA所在直线为x轴建立坐标系，因为∠B=，||=2，所以C（1，），设A（x，0）因为△ABC是锐角三角形，所以A+C=120°，∴30°＜A＜90°，即A在如图的线段DE上（不与D，E重合），所以1＜x＜4，则=x2﹣x=（x﹣）2﹣，所以则的范围为（0，12）．故答案为：（0，12）．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．2015年9月3日，抗日战争胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到世界人民的瞩目．纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会等环节．受邀抗战老兵由于身体原因，可选择参加纪念大会、阅兵式、招待会中某几个环节，也可都不参加．现从受邀抗战老兵中随机选取60人进行统计分析，得到参加纪念活动的环节数及其概率如表所示：参加纪念活动的环节数0 1 2 3概率 a b（Ⅰ）若a=2b，按照参加纪念活动的环节数，从这60名抗战老兵中分层选取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中选取的人数；（Ⅱ）某医疗部门决定从（Ⅰ）中选取的6名抗战老兵中随机选取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（Ⅰ）由题意可知：a+b++=1，又a=2b，由此能求出参加纪念活动的环节数为2的抗战老兵中应抽取的人数．（Ⅱ）抽取的这6名抗战老兵中1名参加了0个环节，2名参加了1个环节，1名参加了2个环节，2名参加了3个环节，由此利用列举法能求出这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率．【解答】解：（Ⅰ）由题意可知：a+b++=1，又a=2b，解得a=，b=，故这60名抗战老兵中参加纪念活动的环节数为0，1，2，3的抗战老兵的人数分别为10，20，10，20，其中参加纪念活动的环节数为2的抗战老兵中应抽取的人数为10×=1．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知抽取的这6名抗战老兵中1名参加了0个环节，记为A，2名参加了1个环节，记为B，C，1名参加了2个环节，分别记为D，2名参加了3个环节，分别记为E，F，从这6名抗战老兵中随机抽取2人，有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15个基本事件，记“这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3”为事件M，则事件M包含的基本事件为（A＜E），（A，F），（B，E），（B，F），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F）（E，F），共9个基本事件，所以P（M）==．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a﹣b）cosC﹣ccosB=0．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若三边a，b，c满足a+b=13，c=7，求△ABC的面积．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（Ⅰ）根据正弦定理与两角和的正弦公式，化简题中的等式可得sin（B+C）﹣2sinAcosC，结合三角函数的诱导公式算出cosC=，可得角C的大小；（Ⅱ）由余弦定理可得ab的值，利用三角形面积公式即可求解．【解答】解：（Ⅰ）∵在△ABC中，ccosB=（2a﹣b）cosC，∴由正弦定理，可得sinCcosB=（2sinA﹣sinB）cosC，即sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosC，所以sin（B+C）=2sinAcosC，∵△ABC中，sin（B+C）=sin（π﹣A）=sinA＞0，∴sinA=2sinAcosC，即sinA（1﹣2cosC）=0，可得cosC=．又∵C是三角形的内角，∴C=．（Ⅱ）∵C=，a+b=13，c=7，∴由余弦定理可得：72=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab=132﹣3ab，解得：ab=40，∴S△ABC=absinC=40×=10．18．如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=AD=CD=1．点P为线段C1D1的中点．（Ⅰ）求证：AP∥平面BDC1；（Ⅱ）求证：平面BCC 1⊥平面BDC 1．【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）推导出四边形ABC 1P 为平行四边形，从而AP ∥BC 1，由此能证明AP ∥平面BDC 1．（Ⅱ）推导出BD ⊥BC ，CC 1⊥BD ，从而BD ⊥平面BCC 1．由此能证明平面BCC 1⊥平面BDC 1．【解答】证明：（Ⅰ）∵点P 是线段C 1D 1的中点，∴PC 1=，由题意PC 1∥DC ，∴PC 1，又AB，∴PC 1AB ，∴四边形ABC 1P 为平行四边形， ∴AP ∥BC 1，又∵AP ⊄平面BDC 1，BC 1⊂平面BDC 1， ∴AP ∥平面BDC 1．（Ⅱ）在底面ABCD 中， ∵AB ∥CD ，AD ⊥AB ，AB=AD=，∴BD=BC=，在△BCD 中，BD 2+BC 2=CD 2，∴BD ⊥BC ，由已知CC 1⊥底面ABCD ，∴CC 1⊥BD ，又BC∩CC 1=C ，∴BD ⊥平面BCC 1．又∵BD ⊂平面BDC 1，∴平面BCC 1⊥平面BDC 1．19．已知数列{a n }前n 项和S n ，．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若为数列{c n }的前n 项和，求不超过T 2016的最大的整数k ．【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】（I ）由，可得a 1=1﹣2a 1，解得a 1，当n ≥2时，a n ﹣1=1﹣2S n ﹣1，可得a n ﹣a n ﹣1=﹣2a n ，利用等比数列的通项公式即可得出；（II ）b n =2n ﹣1，c n ===1+．利用“裂项求和”即可得出T n ．【解答】解：（I ）∵，∴a 1=1﹣2a 1，解得a 1=，当n ≥2时，a n ﹣1=1﹣2S n ﹣1，可得a n ﹣a n ﹣1=﹣2a n ，化为．∴数列{a n }是等比数列，首项为与公比都为，可得a n =．（II ）b n ==2n ﹣1，c n ===1+．∴数列{c n }的前n 项和T n =n+×++…+=n+×（1﹣）=n+．∴T 2016=2016+，∴不超过T 2016的最大的整数k=2016．20．已知函数f （x ）=lnx ．（Ⅰ）若曲线在点（2，g （2））处的切线与直线x+2y ﹣1=0平行，求实数a 的值；（Ⅱ）若在定义域上是增函数，求实数b 的取值范围；（Ⅲ）若m ＞n ＞0，求证．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求得g （x ）的导数，可得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a 的值；（Ⅱ）求得h （x ）的导数，由题意可得h′（x ）≥0在（0，+∞）上恒成立，运用参数分离和基本不等式可得右边的最小值，即可得到所求范围；（Ⅲ）运用分析法可得即证＜ln ，令=t （t ＞1），h （t ）=lnt ﹣，求得导数，判断单调性，即可得证．【解答】解：（Ⅰ）g （x ）=lnx+﹣1的导数为g′（x ）=﹣，可得在点（2，g （2））处的切线斜率为﹣，由在点（2，g （2））处的切线与直线x+2y ﹣1=0平行，可得： ﹣=﹣，解得a=4；（Ⅱ）h （x ）=lnx ﹣的导数为h′（x ）=﹣，由h （x ）在定义域（0，+∞）上是增函数，可得h′（x ）≥0在（0，+∞）上恒成立，即有2b ≤=x++2在（0，+∞）上恒成立，由x++2≥2+2=4，当且仅当x=1时取得最小值4，则2b ≤4，可得b 的取值范围是（﹣∞，2]；（Ⅲ）证明：若m ＞n ＞0，要证，即证＜ln ，令=t （t ＞1），h （t ）=lnt ﹣，h′（t ）=﹣=＞0，可得h （t ）在（1，+∞）递增，即有h （t ）＞h （1）=0，即为lnt ＞，可得．21．已知椭圆的离心率为，上顶点M ，左、右焦点分别为F 1，F 2，△MF 1F 2的面积为．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）椭圆C 的下顶点为N ，过点T （t ，2）（t ≠0）作直线TM ，TN 分别与椭圆C 交于E ，F 两点，若△TMN 的面积是△TEF 的面积的倍，求实数t 的值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（Ⅰ）由椭圆离心率为，△MF 1F 2的面积为，列出方程组求出a ，b ，由此能求出椭圆方程．（Ⅱ）S △TMN =|MN|•|t|=|t|，直线TM 方程为y=，联立，得，求出E 到直线TN ：3x ﹣ty ﹣t=0的距离，直线TN 方程为：，联立，得x F =，求出|TF|，由此根据三角形面积的比值能求出实数t 的值．【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆的离心率为，上顶点M ，左、右焦点分别为F 1，F 2，△MF 1F 2的面积为，∴，解得a=2，b=1，∴椭圆方程为．（Ⅱ）∵S △TMN =|MN|•|t|=|t|，直线TM 方程为y=，联立，得，∴E（，）到直线TN：3x﹣ty﹣t=0的距离：d==，直线TN方程为：，联立，得x=，F|=|t﹣|=，∴|TF|=|t﹣xF∴S==•=，△TEF∴==，解得t2=4或t2=36．∴t=±2或t=±6．。

山东省日照市2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷+Word版含解析

B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】
【分析】
利用绝对值不等式的解法化简集合
，利用交集的定义可找出与的交集即可 .
【详解】
，所以
,故选 A.
【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性
.研究两集合的关系时，关
键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合
且属于集合的元素
.
7.已知
，则的大小关系为
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】
∵
∴
．又 ∵
，∴
．故选： C．
8.“中国剩余定理”又称“孙子定理”
.185年2 ，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》
中“物不知数”问题的解法传至欧洲 .1874 年，英国数学家马西森指出此法复合 1801 年由
高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理” . “中国剩余
山东日照市 2019 届高三上学期期中考试试题（数学文）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的
1.设命题 p： >0，均有
则为
A. >0，均有
B.
使得
C. <0，均有【答案】 D 【解析】
D.
使得
全称命题的否定为特称命题，将“ ”变 “”, “变>”“ ”即可得为
【点睛】本题主要考查向量共线的性质、充分条件与必要条件的定义，属于中档题
. 利用向
量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（ 1）两向量平行，利用

2019山东日照高三一模数学试题(文)含答案

2016级高三模拟考试文科数学2019.03本试卷共6页，满分150分。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合(){}1,2,3,4,2,4,6A B ==，则集合A B ⋃中元素的个数为 A ．3B ．4C ．5D ．62．已知复数,2z a i a R z a =+∈=，若，则的值为A ．1BC ．1±D ．3．己知向量()()2,=,1a b a b λλλ=+⊥，若，则实数λ的值为 A ．0或3B ．－3或0C ．3D ．－34．设(),1,a b ∈∞，则“a b >”是“log 1a b <”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是注：90后指1990年及以后出生，80后指1980一1989年之间出生，80前指1979年及以前出生．A．互联网行业从业人员中90后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20％C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多6．函数()1 lnf x xx=+的图象大致为7．若变量,x y满足约束条件则0,0,3412xy z x yx y≥⎧⎪≥=-⎨⎪+≤⎩则的最大值为A．16 B．8 C．4 D．38．某几何体的三视图如图所示，图中正方形的边长为2，四条用虚线表示的线段长度均相等，则该几何体的表面积为A．2 83π-B．24π-C．() 241π+D．) 241π+9．赵爽是国古代数字冢、天文字冢，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设DF=2AF ，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是A ．12B ．413C D ．1310．已知点P(1，2)是函数()()()sin 0,0f x A x A ωϕω=+>>图象的一个最高点，B ，C 是与P 相邻的两个最低点．设3tan 24BPC θθ∠==，若，则函数()f x 图象的对称中心可以是 A ．()0,0B ．(1，0)C ．3,02⎛⎫⎪⎝⎭D ．5,02⎛⎫⎪⎝⎭11．如图，已知点12,F F 分别是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，点A,B为双曲线上关于原点对称的两点，且满足111,12AF BF ABF π⊥∠=，则双曲线的离心率为A BCD 12．己知函数()()()2cos sin 3f x x m x x =⋅---∞+∞在，上单调递减，则实数m 的取值范围是 A ．[一1，1]B ．1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，C ．112⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，D ．1122⎛⎫- ⎪⎝⎭，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年11月山东省新高考模拟数学试卷答案

按秘密级事项管理★启用前2020年普通高等学校招生考试全国统一考试（模拟卷）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={(x ,y )|x+y=2},B={(x ,y )|y=x 2},则A ∩B=( ). A .{(1,1)} B .{(-2,4)} C .{(1,1),(-2,4)}D .⌀【解析】首先注意到集合A 与集合B 均为点集,联立{x +y =2,y =x 2,解得{x =1,y =1或{x =-2,y =4,从而集合A ∩B={(1,1),(-2,4)},故选C . 【答案】C2.已知a+b i(a ,b ∈R )是1-i1+i 的共轭复数,则a+b=( ).A .-1B .-12C .12 D .1【解析】因为1-i1+i =(1-i )(1-i )(1+i )(1-i )=-i,所以a+b i =i,由复数相等得a=0,b=1,从而a+b=1,故选D .【答案】D3.设向量a =(1,1),b =(-1,3),c =(2,1),且(a -λb )⊥c ,则λ=( ).A .3B .2C .-2D .-3【解析】由题意,得a -λb =(1+λ,1-3λ),因为(a -λb )⊥c ,所以2×(1+λ)+1×(1-3λ)=0,解得λ=3.故选A .【答案】A4.(1x -x)10的展开式中x 4的系数是( ).A .-210B .-120C .120D .210【解析】由二项展开式,知其通项为T r+1=C 10r (1x )10-r ·(-x )r =(-1)r C 10r x 2r-10,令2r-10=4,解得r=7,所以x 4的系数为(-1)7C 107=-120.故选B .【答案】B5.已知三棱锥S-ABC 中,∠SAB=∠ABC=π2,SB=4,SC=2√13,AB=2,BC=6,则三棱锥S-ABC 的体积是( ).A .4B .6C .4√3D .6√3【解析】由SB=4,AB=2,且∠SAB=π2,得SA=2√3,由AB=2,BC=6,且∠ABC=π2,得AC=2√10.因为SA 2+AC 2=SC 2,所以∠SAC=π2,即SA ⊥AC ,所以SA ⊥平面ABC.又因为S △ABC =12×2×6=6,所以V S-ABC =13S △ABC ·SA=13×6×2√3=4√3.故选C .【答案】C6.已知点A 为曲线y=x+4x (x>0)上的动点,B 为圆(x-2)2+y 2=1上的动点,则|AB|的最小值是( ).A .3B .4C .3√2D .4√2【解析】(法一)设A (x ,x +4x ),点A 到圆(x-2)2+y 2=1的圆心C 的距离的平方为g (x ),则g (x )=(x-2)2+(x +4x )2=2x 2+16x 2-4x+12(x>0),求导,得g'(x )=4·(x -8x 3-1)=4·x 4-x 3-8x 3,令g'(x )=0,得x=2.当0<x<2时,g'(x )<0,g (x )单调递减;当x>2时,g'(x )>0,g (x )单调递增.从而g (x )在x=2时取得最小值,最小值为g (2)=16,从而点A 到圆心C 的距离的最小值为√g (2)=√16=4,所以|AB|的最小值为4-1=3.故选A .(法二)由对勾函数的性质,可知y=x+4x ≥4,当且仅当x=2时取等号,结合图象(图略)可知当点A 运动到点(2,4)时能使点A 到圆心的距离最小,最小值为4,从而|AB|的最小值为4-1=3.【答案】A7.设命题p :所有正方形都是平行四边形,则 p 为( ). A .所有正方形都不是平行四边形 B .有的平行四边形不是正方形 C .有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形【解析】“所有”改为“存在”(或“有的”),“都是”改不“不都是”(或“不是”),从而得答案为C.【答案】C8.若a>b>c>1,且ac<b2,则().A.log a b>log b c>log c aB.log c b>log b a>log a cC.log b c>log a b>log c aD.log b a>log c b>log a c【解析】(法一)取a=5,b=4,c=3,代入验证知选项B正确.(法二)对于选项A,C,因为a>b>c>1,所以log a b<log a a=1,log b c<log b b=1,log c a>log c c=1,从而选项A,C错误;对于选项B,D,因为log c b>log c c=1,log b a>log b b=1,log a c<log a a=1,所以log a c 最小,下面只需比较log c b与log b a的大小即可,采用差值比较法,log c b-log b a=lgblgc -lgalgb=(lgb)2-lga·lgclgc·lgb≥(lgb)2-(lga+lgc2)2lgc·lgb>(lgb)2-(lg b22)2lgc·lgb=0,从而log c b>log b a,选项B正确,D错误.【答案】B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019-2020年山东省日照市高考数学一模试卷(文科)(有答案)

山东省日照市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合M={x|lg（1﹣x）＜0}，集合N={x|﹣1≤x≤1}，则M∩N=（）A．（0，1）B．[0，1）C．[﹣1，1] D．[﹣1，1）2．已知复数z满足z•i=2﹣i，i为虚数单位，则z=（）A．﹣1﹣2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．1+2i3．已知平面向量=（﹣，m），=（2，1）且⊥，则实数m的值为（）A．B．C．D．4．函数y=x2cosx部分图象可以为（）A． B．C．D．5．“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣7．执行如图所示的程序框图，输出的i为（）A．4 B．5 C．6 D．78．设不等式组所表示的区域为M，函数y=的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（）A．B．C．D．9．已知抛物线y2=8x的准线与双曲线=1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，△ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C．D．10．设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，=（）x﹣6，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga求实数a的取值范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知角α为第二象限角，，则cosα=______．12．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示．则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是______．13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，体积为______14．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得100的所有正约数之和为______．15．在锐角△ABC 中，已知，则的取值范围是______．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．2015年9月3日，抗日战争胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到世界人民的瞩目．纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会等环节．受邀抗战老兵由于身体原因，可选择参加纪念大会、阅兵式、招待会中某几个环节，也可都不参加．现从受邀抗战老兵中随机选取60人进行统计分析，得到参加纪念活动的环节数及其概率如表所示：参加纪念活动的环节数0 1 2 3 概率 a b （Ⅰ）若a=2b ，按照参加纪念活动的环节数，从这60名抗战老兵中分层选取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中选取的人数；（Ⅱ）某医疗部门决定从（Ⅰ）中选取的6名抗战老兵中随机选取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率．17．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足（2a ﹣b ）cosC ﹣ccosB=0．（Ⅰ）求角C 的值；（Ⅱ）若三边a ，b ，c 满足a+b=13，c=7，求△ABC 的面积．18．如图，直四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB ∥CD ，AD ⊥AB ，AB=AD=CD=1．点P 为线段C 1D 1的中点．（Ⅰ）求证：AP ∥平面BDC 1；（Ⅱ）求证：平面BCC 1⊥平面BDC 1．19．已知数列{a n }前n 项和S n ，．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若为数列{c n }的前n 项和，求不超过T 2016的最大的整数k ．20．已知函数f （x ）=lnx ．（Ⅰ）若曲线在点（2，g（2））处的切线与直线x+2y﹣1=0平行，求实数a的值；（Ⅱ）若在定义域上是增函数，求实数b的取值范围；（Ⅲ）若m＞n＞0，求证．21．已知椭圆的离心率为，上顶点M，左、右焦点分别为F1，F2，△MF1F2的面积为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）椭圆C的下顶点为N，过点T（t，2）（t≠0）作直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点，若△TMN 的面积是△TEF的面积的倍，求实数t的值．山东省日照市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合M={x|lg（1﹣x）＜0}，集合N={x|﹣1≤x≤1}，则M∩N=（）A．（0，1）B．[0，1）C．[﹣1，1] D．[﹣1，1）【考点】交集及其运算．【分析】由题设条件先求集合M和N，再由交集的运算法则计算M∩N．【解答】解：由题意知M={x|0＜x＜1}，∴M∩N={x|0＜x＜1}=（0，1），故选：A．2．已知复数z满足z•i=2﹣i，i为虚数单位，则z=（）A．﹣1﹣2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．1+2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】复数方程同除i，右侧复数的分子、分母同乘复数i，化简为a+bi（a，b∈R）的形式．【解答】解：由z•i=2﹣i得，，故选A3．已知平面向量=（﹣，m），=（2，1）且⊥，则实数m的值为（）A．B． C． D．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】由⊥，可得==0，解得m即可的得出．【解答】解：∵⊥，∴==0，解得m=2．故选：B．4．函数y=x2cosx部分图象可以为（）A． B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数y=x2cosx为偶函数，它的图象关于y轴对称，且函数y在（0，）上为正实数，结合所给的选项，从而得出结论．【解答】解：由于函数y=x2cosx为偶函数，可得它的图象关于y轴对称，故排除C、D．再根据函数y=x2cosx在（0，）上为正实数，故排除A，故选：B．5．“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由二次函数单调性和充要条件的定义可得．【解答】解：当a=2时，f（x）=x2+2ax﹣2=（x+a）2﹣a2﹣2=（x+2）2﹣6，由二次函数可知函数在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减；若f（x）=x2+2ax﹣2=（x+a）2﹣a2﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减，则需﹣a≥﹣2，解得a≤2，不能推出a=2，故“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax﹣2在区间（﹣∞，﹣2]内单调递减”的充分不必要条件．故选：A．6．将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得函数的解析式为y=sin（2x+），再根据正弦函数的图象的对称性，求得所得函数图象的一条对称轴的方程．【解答】解：将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象对应的解析式为 y=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+）．令2x+=kπ+，k∈z，求得 x=+，故函数的一条对称轴的方程是x=，故选：A．7．执行如图所示的程序框图，输出的i为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=6时不满足条件S＜30，退出循环，输出i的值为6．【解答】解：由框图，模拟执行程序，可得：S=0，i=1S=1，i=2满足条件S＜30，S=4，i=3满足条件S＜30，S=11，i=4满足条件S＜30，S=26，i=5满足条件S＜30，S=57，i=6不满足条件S＜30，退出循环，输出i的值为6．故选：C．8．设不等式组所表示的区域为M，函数y=的图象与x轴所围成的区域为N，向M 内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型；简单线性规划．【分析】画出图形，求出区域M，N的面积，利用几何概型的公式解答．【解答】解：如图，区域M的面积为2，区域N的面积为，由几何概型知所求概率为P=．故选B．9．已知抛物线y2=8x的准线与双曲线=1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，△ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为4，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得．【解答】解：依题意知抛物线的准线x=﹣2，代入双曲线方程得y=±•，不妨设A（﹣2，）．∵△FAB是等腰直角三角形，∴=p=4，求得a=，∴双曲线的离心率为e====3，故选：A．10．设f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意的x ∈R ，都有f （x+4）=f （x ），且当x ∈[﹣2，0]时，f （x ）=（）x ﹣6，若在区间（﹣2，6]内关于x 的方程f （x ）﹣log a （x+2）=0（a ＞1）恰有3个不同的实数根，求实数a 的取值范围是（）A ．（1，2）B ．（2，+∞）C ．D ．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据指数函数的图象可画出：当﹣6的图象．根据偶函数的对称性质画出[0，2]的图象，再根据周期性：对任意x ∈R ，都有f （x+4）=f （x ），画出[2，6]的图象．画出函数y=log a （x+2）（a ＞1）的图象．利用在区间（﹣2，6]内关于x 的f （x ）﹣log a （x+2）=0（a ＞1）恰有3个不同的实数根，即可得出．【解答】解：如图所示，当﹣6，可得图象．根据偶函数的对称性质画出[0，2]的图象，再根据周期性：对任意x ∈R ，都有f （x+4）=f （x ），画出[2，6]的图象．画出函数y=log a （x+2）（a ＞1）的图象．∵在区间（﹣2，6]内关于x 的f （x ）﹣log a （x+2）=0（a ＞1）恰有3个不同的实数根，∴log a 8＞3，log a 4＜3，∴4＜a 3＜8，解得＜a ＜2．故选：D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知角α为第二象限角，，则cosα=．【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】由，可得sinα=，根据角α为第二象限角，则cosα=﹣，即可得出．【解答】解：∵，∴sinα=，∵角α为第二象限角，则cosα=﹣=﹣，故答案为：﹣．12．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示．则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是30 ．【考点】频率分布直方图．【分析】根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系，即可求出正确的结果．【解答】解：根据频率分布直方图，得；消费支出超过150元的频率（0.004+0.002）×50=0.3，∴消费支出超过150元的人数是100×0.3=30．故答案为：30．13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，体积为【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体为四棱锥，底面为正方形，高为1．【解答】解：由三视图可知几何体为斜四棱锥，棱锥的底面为边长为1的正方形，棱锥的高为1．所以棱锥的体积V==．故答案为．14．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得100的所有正约数之和为217 ．【考点】进行简单的合情推理．【分析】这是一个类比推理的问题，在类比推理中，参照上述方法，类比36的所有正约数之和的方法，有：（1+5+52），100的所有正约数之和可按如下方法得到：因为100=22×52，所以100的所有正约数之和为（1+2+22）即可得出答案．【解答】解：类比36的所有正约数之和的方法，有：100的所有正约数之和可按如下方法得到：因为100=22×52，所以100的所有正约数之和为（1+2+22）（1+5+52）=217．可求得100的所有正约数之和为217．故答案为：217．15．在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是（0，12）．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】以B为原点，BA所在直线为x轴建立坐标系，得到C的坐标，找出三角形为锐角三角形的A的位置，得到所求范围【解答】解：以B为原点，BA所在直线为x轴建立坐标系，因为∠B=，||=2，所以C（1，），设A（x，0）因为△ABC是锐角三角形，所以A+C=120°，∴30°＜A＜90°，即A在如图的线段DE上（不与D，E重合），所以1＜x＜4，则=x2﹣x=（x﹣）2﹣，所以则的范围为（0，12）．故答案为：（0，12）．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．2015年9月3日，抗日战争胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到世界人民的瞩目．纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会等环节．受邀抗战老兵由于身体原因，可选择参加纪念大会、阅兵式、招待会中某几个环节，也可都不参加．现从受邀抗战老兵中随机选取60人进行统计分析，得到参加纪念活动的环节数及其概率如表所示：参加纪念活动的环节数0 1 2 3概率 a b（Ⅰ）若a=2b，按照参加纪念活动的环节数，从这60名抗战老兵中分层选取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中选取的人数；（Ⅱ）某医疗部门决定从（Ⅰ）中选取的6名抗战老兵中随机选取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（Ⅰ）由题意可知：a+b++=1，又a=2b，由此能求出参加纪念活动的环节数为2的抗战老兵中应抽取的人数．（Ⅱ）抽取的这6名抗战老兵中1名参加了0个环节，2名参加了1个环节，1名参加了2个环节，2名参加了3个环节，由此利用列举法能求出这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率．【解答】解：（Ⅰ）由题意可知：a+b++=1，又a=2b，解得a=，b=，故这60名抗战老兵中参加纪念活动的环节数为0，1，2，3的抗战老兵的人数分别为10，20，10，20，其中参加纪念活动的环节数为2的抗战老兵中应抽取的人数为10×=1．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知抽取的这6名抗战老兵中1名参加了0个环节，记为A，2名参加了1个环节，记为B，C，1名参加了2个环节，分别记为D，2名参加了3个环节，分别记为E，F，从这6名抗战老兵中随机抽取2人，有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15个基本事件，记“这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3”为事件M，则事件M包含的基本事件为（A＜E），（A，F），（B，E），（B，F），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F）（E，F），共9个基本事件，所以P（M）==．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a﹣b）cosC﹣ccosB=0．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若三边a，b，c满足a+b=13，c=7，求△ABC的面积．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（Ⅰ）根据正弦定理与两角和的正弦公式，化简题中的等式可得sin（B+C）﹣2sinAcosC，结合三角函数的诱导公式算出cosC=，可得角C的大小；（Ⅱ）由余弦定理可得ab的值，利用三角形面积公式即可求解．【解答】解：（Ⅰ）∵在△ABC中，ccosB=（2a﹣b）cosC，∴由正弦定理，可得sinCcosB=（2sinA﹣sinB）cosC，即sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosC，所以sin（B+C）=2sinAcosC，∵△ABC中，sin（B+C）=sin（π﹣A）=sinA＞0，∴sinA=2sinAcosC，即sinA（1﹣2cosC）=0，可得cosC=．又∵C是三角形的内角，∴C=．（Ⅱ）∵C=，a+b=13，c=7，∴由余弦定理可得：72=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab=132﹣3ab，解得：ab=40，∴S△ABC=absinC=40×=10．18．如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=AD=CD=1．点P为线段C1D1的中点．（Ⅰ）求证：AP∥平面BDC1；（Ⅱ）求证：平面BCC 1⊥平面BDC 1．【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）推导出四边形ABC 1P 为平行四边形，从而AP ∥BC 1，由此能证明AP ∥平面BDC 1．（Ⅱ）推导出BD ⊥BC ，CC 1⊥BD ，从而BD ⊥平面BCC 1．由此能证明平面BCC 1⊥平面BDC 1．【解答】证明：（Ⅰ）∵点P 是线段C 1D 1的中点，∴PC 1=，由题意PC 1∥DC ，∴PC 1，又AB，∴PC 1AB ，∴四边形ABC 1P 为平行四边形， ∴AP ∥BC 1，又∵AP ⊄平面BDC 1，BC 1⊂平面BDC 1， ∴AP ∥平面BDC 1．（Ⅱ）在底面ABCD 中， ∵AB ∥CD ，AD ⊥AB ，AB=AD=，∴BD=BC=，在△BCD 中，BD 2+BC 2=CD 2，∴BD ⊥BC ，由已知CC 1⊥底面ABCD ，∴CC 1⊥BD ，又BC∩CC 1=C ，∴BD ⊥平面BCC 1．又∵BD ⊂平面BDC 1，∴平面BCC 1⊥平面BDC 1．19．已知数列{a n }前n 项和S n ，．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若为数列{c n }的前n 项和，求不超过T 2016的最大的整数k ．【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】（I ）由，可得a 1=1﹣2a 1，解得a 1，当n ≥2时，a n ﹣1=1﹣2S n ﹣1，可得a n ﹣a n ﹣1=﹣2a n ，利用等比数列的通项公式即可得出；（II ）b n =2n ﹣1，c n ===1+．利用“裂项求和”即可得出T n ．【解答】解：（I ）∵，∴a 1=1﹣2a 1，解得a 1=，当n ≥2时，a n ﹣1=1﹣2S n ﹣1，可得a n ﹣a n ﹣1=﹣2a n ，化为．∴数列{a n }是等比数列，首项为与公比都为，可得a n =．（II ）b n ==2n ﹣1，c n ===1+．∴数列{c n }的前n 项和T n =n+×++…+=n+×（1﹣）=n+．∴T 2016=2016+，∴不超过T 2016的最大的整数k=2016．20．已知函数f （x ）=lnx ．（Ⅰ）若曲线在点（2，g （2））处的切线与直线x+2y ﹣1=0平行，求实数a 的值；（Ⅱ）若在定义域上是增函数，求实数b 的取值范围；（Ⅲ）若m ＞n ＞0，求证．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求得g （x ）的导数，可得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a 的值；（Ⅱ）求得h （x ）的导数，由题意可得h′（x ）≥0在（0，+∞）上恒成立，运用参数分离和基本不等式可得右边的最小值，即可得到所求范围；（Ⅲ）运用分析法可得即证＜ln ，令=t （t ＞1），h （t ）=lnt ﹣，求得导数，判断单调性，即可得证．【解答】解：（Ⅰ）g （x ）=lnx+﹣1的导数为g′（x ）=﹣，可得在点（2，g （2））处的切线斜率为﹣，由在点（2，g （2））处的切线与直线x+2y ﹣1=0平行，可得： ﹣=﹣，解得a=4；（Ⅱ）h （x ）=lnx ﹣的导数为h′（x ）=﹣，由h （x ）在定义域（0，+∞）上是增函数，可得h′（x ）≥0在（0，+∞）上恒成立，即有2b ≤=x++2在（0，+∞）上恒成立，由x++2≥2+2=4，当且仅当x=1时取得最小值4，则2b ≤4，可得b 的取值范围是（﹣∞，2]；（Ⅲ）证明：若m ＞n ＞0，要证，即证＜ln ，令=t （t ＞1），h （t ）=lnt ﹣，h′（t ）=﹣=＞0，可得h （t ）在（1，+∞）递增，即有h （t ）＞h （1）=0，即为lnt ＞，可得．21．已知椭圆的离心率为，上顶点M ，左、右焦点分别为F 1，F 2，△MF 1F 2的面积为．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）椭圆C 的下顶点为N ，过点T （t ，2）（t ≠0）作直线TM ，TN 分别与椭圆C 交于E ，F 两点，若△TMN 的面积是△TEF 的面积的倍，求实数t 的值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（Ⅰ）由椭圆离心率为，△MF 1F 2的面积为，列出方程组求出a ，b ，由此能求出椭圆方程．（Ⅱ）S △TMN =|MN|•|t|=|t|，直线TM 方程为y=，联立，得，求出E 到直线TN ：3x ﹣ty ﹣t=0的距离，直线TN 方程为：，联立，得x F =，求出|TF|，由此根据三角形面积的比值能求出实数t 的值．【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆的离心率为，上顶点M ，左、右焦点分别为F 1，F 2，△MF 1F 2的面积为，∴，解得a=2，b=1，∴椭圆方程为．（Ⅱ）∵S △TMN =|MN|•|t|=|t|，直线TM 方程为y=，联立，得，∴E（，）到直线TN：3x﹣ty﹣t=0的距离：d==，直线TN方程为：，联立，得x=，F|=|t﹣|=，∴|TF|=|t﹣xF∴S==•=，△TEF∴==，解得t2=4或t2=36．∴t=±2或t=±6．。

2019年山东省高考数学模拟试卷(文科)含答案解析

2019年山东省高考数学模拟试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知A={1，2，4，8，16}，B={y |y=log 2x ，x ∈A }，则A ∩B=（） A ．{1，2} B ．{2，4，8} C ．{1，2，4} D ．{1，2，4，8}2．已知z （2﹣i ）=1+i ，则=（）A ．B ．C ．D ．3．已知，命题p ：已知m ≠0，若2a ＞2b ，则am 2＞bm 2，则其否命题为（） A ．已知m=0，若2a ＞2b ，则am 2＞bm 2 B ．已知m ≠0，若2a ≤2b ，则am 2＞bm 2 C ．已知m ≠0，若2a ＞2b ，则am 2≤bm 2 D ．已知m ≠0，若2a ≤2b ，则am 2≤bm 24．已知向量，|，则＜等于（）A ．B ．C ．D ．5．函数f （x ）=cosx •log 2|x |的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．6．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（）A ．B ．C ．D ．7．已知变量x ，y 满足，则z=2x ﹣y 的最大值为（）A．2 B．10 C．1 D．128．2019年2月，为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.5，则的最小值为（）A．9 B．C．8 D．49．过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F作斜率为﹣1的直线，该直线与双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线的交点分别为B，C，若x C是x B与x F的等比中项，则双曲线的离心率等于（）A．B．C． D．10．设函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，当x≠0时，f（x）＜﹣f′（x），则函数g（x）=f（x）﹣的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．0或2二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．函数f（x）=的定义域为_______．12．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c，若a=b，A=2B，则sinB=_______．13．如图是某算法的程序框图，若实数x∈（﹣1，4），则输出的数值不小于30的概率为_______．14．已知直线y=﹣2x+a与圆C：x2+y2﹣4x+4y+4=0相交于A，B两点，且△ABC的面积S=2，则实数a=_______．15．设互不相等的平面向量组（i=1，2，…，n）满足：①||=2；②=0（1≤i，j≤n）．若，记b n=|，则数列{b n}的前n项和S n为_______．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．已知函数（ω＞0）的两条对称轴之间的最小距离为．（Ⅰ）求ω的值以及f（x）的最大值；（Ⅱ）已知△ABC中，cosA＜0，若f（A）≥m恒成立，求实数m的取值范围．17．2019年山东省东部地区土豆种植形成初步规模，出口商在各地设置了大量的代收点．已（Ⅰ）求m、n的值；（Ⅱ）利用分层抽样的方法从这n袋土豆中抽取10袋，剔除特级品后，再从剩余土豆中任意抽取两袋，求抽取的两袋都是一等品的概率．18．如图几何体中，长方形ACDF所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，且BC=2DE，DE ∥BC，BD⊥AD，M为AB的中点．．（Ⅰ）证明：EM∥平面ACDF；（Ⅱ）证明：BD⊥平面ACDF．19．已知数列{a n}的前n项和为S n，对一切正整数n，点P n（n，S n）在函数f（x）=x2﹣x的图象上．等比数列{b n}单调递减，且b1b2b3=8，b1+b2+b3=．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）若c n是a n、b n的等比中项，求数列{c n2}的前n项和T n．20．已知f（x）=a+lnx，记g（x）=f′（x）．（Ⅰ）已知函数h（x）=f（x）•g（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；（Ⅱ）（ⅰ）求证：当a=1时，f（x）≤x；（ⅱ）当a=2时，若不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立，求实数t的取值范围．21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，O为坐标原点，且k OM•k ON=﹣．（ⅰ）求证：△OMN的面积为定值；（ⅱ）求的最值．2019年山东省高考数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知A={1，2，4，8，16}，B={y |y=log 2x ，x ∈A }，则A ∩B=（） A ．{1，2} B ．{2，4，8} C ．{1，2，4} D ．{1，2，4，8} 【考点】交集及其运算．【分析】先求出集合B ，再由交集的定义求A ∩B ．【解答】解：∵A={1，2，4，8，16}， ∴B={y |y=log 2x ，x ∈A }={0，1，2，3，4}， ∴A ∩B={1，2，4}．故选：C ．2．已知z （2﹣i ）=1+i ，则=（）A ．B ．C ．D ．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：由z （2﹣i ）=1+i ，得，∴．故选：D ．3．已知，命题p ：已知m ≠0，若2a ＞2b ，则am 2＞bm 2，则其否命题为（） A ．已知m=0，若2a ＞2b ，则am 2＞bm 2 B ．已知m ≠0，若2a ≤2b ，则am 2＞bm 2 C ．已知m ≠0，若2a ＞2b ，则am 2≤bm 2 D ．已知m ≠0，若2a ≤2b ，则am 2≤bm 2 【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】由否命题的定义直接写出结果盆选项即可．【解答】解：命题p ：已知m ≠0，若2a ＞2b ，则am 2＞bm 2，则其否命题为：已知m ≠0，若2a ≤2b ，则am 2≤bm 2 故选：D ．4．已知向量，|，则＜等于（）A ．B ．C ．D ．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】求出，代入向量的夹角公式计算．【解答】解：||=，=2，∵（）（）=1，∴∴=﹣1．∴cos＜=．∴＜=．故选D．5．函数f（x）=cosx•log2|x|的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】由条件判断函数为偶函数，且在（0，1）上单调递增，从而得出结论．【解答】解：由函数f（x）=cosx•log2|x|为偶函数，可得它的图象关于y轴对称，故排除A、D．在区间（0，1）上，f（x）=cosx•log2x，f′（x）=﹣sinx•log2x+＞0，故函数f（x）在（0，1）上单调递增，故排除C，故选：B．6．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体为长方体和两个半球的组合体．【解答】解：由三视图可知几何体为长方体和两个半球的组合体，长方体的棱长分别为2，2，1，半球的半径为1．∴几何体的体积V=2×2×1+=4+．故选：C．7．已知变量x，y满足，则z=2x﹣y的最大值为（）A．2 B．10 C．1 D．12【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．【解答】解：由z=2x﹣y得y=2x﹣z作出不等式组，对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=2x﹣z由图象可知当直线y=2x﹣z过点A时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大，由，解得，即A（4，﹣2）．代入目标函数z=2x﹣y，得z=2×4+2=10，∴目标函数z=2x﹣y的最大值是10．故选：B．8．2019年2月，为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.5，则的最小值为（）A．9 B．C．8 D．4【考点】众数、中位数、平均数；茎叶图．【分析】根据平均数的定义求出a+b=2，再利用基本不等式求出的最小值即可．【解答】解：根据茎叶图中的数据，该组数据的平均数为=（a+11+13+20+b）=11.5，∴a+b=2；∴=+=2+++≥2+=，当且仅当a=2b，即a=，b=时取“=”；∴+的最小值为．故选：B．9．过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F作斜率为﹣1的直线，该直线与双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线的交点分别为B，C，若x C是x B与x F的等比中项，则双曲线的离心率等于（）A．B．C． D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】求出直线的方程和双曲线的渐近线方程，通过解方程组得出x C，x B，根据等比中项的性质列方程化简得出a，b的关系．代入离心率公式计算．【解答】解：抛物线的焦点为F（a，0），∴直线方程为y=﹣x+a．∵双曲线=1的渐近线为y=±，∴直线y=﹣x+a与渐近线的交点横坐标分别为，．∵x C是x B与x F的等比中项，∴（）2=a•或（）2=a，∴3ab+b2=0（舍）或3ab﹣b2=0，∴b=3a．∴c==，∴双曲线的离心率e==．故选：D．10．设函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，当x≠0时，f（x）＜﹣f′（x），则函数g（x）=f（x）﹣的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．0或2【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】令m（x）=x2f（x），根据当x≠0时，f（x）＜﹣f′（x），求出m（x）的单调性，令h（x）=x2g（x）=x2f（x）﹣1，求出h（x）的单调性，从而求出函数的零点的个数．【解答】解：∵满足当x≠0时，f（x）＜﹣f′（x），∴2f（x）+xf′（x）＜0，令m（x）=x2f（x），则g′（x）=x[2f（x）+xf′（x）]，∴当x＞0时，g′（x）＜0；当x＜0时，g′（x）＞0，∴g（x）在（0，+∞）递减，在（﹣∞，0）递增，令h（x）=x2g（x）=x2f（x）﹣1，则h′（x）=m′（x），∴当x＞0时，函数h（x）单调递减；当x＜0时，函数h（x）单调递增，∴h（x）的最大值是h（0）=0，显然g（x）的定义域是x≠0，∴关于x的函数g（x）=f（x）﹣的零点个数是0个．故选：A．二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．函数f（x）=的定义域为{x|0＜x≤2且x≠1}．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：函数f（x）=，∴，解得，∴f（x）的定义域为{x|0＜x≤2且x≠1}．故答案为：{x|0＜x≤2且x≠1}．12．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c，若a=b，A=2B，则sinB=．【考点】正弦定理．【分析】a=b，利用正弦定理可得：sinA=sinB．由A=2B，利用倍角公式可得：sinA=sin2B=2sinBcosB，化为cosB=，再利用同角三角函数基本关系式即可得出．【解答】解：∵a=b，∴sinA=sinB，∵A=2B，∴sinA=sin2B=2sinBcosB，∴sinB=2sinBcosB，∴cosB=，∵B∈（0，π），∴sinB==．故答案为：．13．如图是某算法的程序框图，若实数x∈（﹣1，4），则输出的数值不小于30的概率为．【考点】程序框图．【分析】由程序框图的流程，写出前三次循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于30得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于30的概率．【解答】解：设实数x∈（﹣1，4），经过第一次循环得到x=2x+2，n=3，经过第二循环得到x=2（2x+2）+2，n=5，经过第三循环得到x=2[2（2x+2）+2]+2，n=7，此时输出x，输出的值为8x+14，令8x+14≥30，得x≥2，由几何概型得到输出的x不小于30的概率为P==．故答案为：．14．已知直线y=﹣2x+a与圆C：x2+y2﹣4x+4y+4=0相交于A，B两点，且△ABC的面积S=2，则实数a=2±．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据圆的标准方程，求出圆心和半径，利用△ABC的面积S=2，可得圆心C到直线AB的距离d=，根据点到直线的距离公式即可得到结论．【解答】解：圆C：x2+y2﹣4x+4y+4=0可化为（x﹣2）2+（y+2）2=4∴圆心C（2，﹣2），半径r=2，∵△ABC的面积S=2∴AC⊥BC，∴圆心C到直线AB的距离d=，即d==，解得a=2±，故答案为：2±．15．设互不相等的平面向量组（i=1，2，…，n）满足：①||=2；②=0（1≤i，j≤n）．若，记b n=|，则数列{b n}的前n项和S n为S n=2n2+2n（n=1，2）．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量两两垂直可知平面向量组只有两个向量，代入计算即可．【解答】解：∵=0，∴，，∵，∴．∴=﹣，与矛盾．∴n最大值为2．∴=，．∴b1=，b2=||2==8．∴S1=4，S2=12．∴S n=2n2+2n．故答案为2n2+2n．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．已知函数（ω＞0）的两条对称轴之间的最小距离为．（Ⅰ）求ω的值以及f（x）的最大值；（Ⅱ）已知△ABC中，cosA＜0，若f（A）≥m恒成立，求实数m的取值范围．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）由三角函数公式化简可得f（x）=sin（2ωx﹣）﹣，由函数图象和周期公式可得ω=1，易得最大值；（Ⅱ）可得＜A＜π，由三角函数最终可得sin（2A﹣）﹣的最小值，由恒成立可得．【解答】解：（Ⅰ）由三角函数公式化简可得f（x）=sinωxcosωx﹣cos2ωx=sin2ωx﹣=sin（2ωx﹣）﹣，∵函数f（x）图象两条对称轴之间的最小距离为，∴周期T==2×，解得ω=1，∴f（x）=sin（2x﹣）﹣，∴f（x）的最大值为1﹣=；（Ⅱ）∵△ABC中，cosA＜0，∴＜A＜π，∴＜2A﹣＜，∴﹣1≤sin（2A﹣）＜，∴﹣≤sin（2A﹣）﹣＜0，要使f（A）≥m恒成立，则m≤f（A）=sin（2A﹣）﹣的最小值，故实数m的取值范围为（﹣∞，﹣]17．2019年山东省东部地区土豆种植形成初步规模，出口商在各地设置了大量的代收点．已（Ⅰ）求m、n的值；（Ⅱ）利用分层抽样的方法从这n袋土豆中抽取10袋，剔除特级品后，再从剩余土豆中任意抽取两袋，求抽取的两袋都是一等品的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法．【分析】（Ⅰ）由已知得0.30+2m+m+0.10=1，由此能求出m，n．（Ⅱ）由（Ⅰ）知利用分层抽样方法从这n袋土豆中抽取10袋土豆，由特级品有3袋，一等品有4袋，二等品有2袋，三等品有1袋，由此利用等可能事件概率计算公式能求出抽取的两袋都是一等品的概率．【解答】解：（Ⅰ）由已知得0.30+2m+m+0.10=1，解得m=0.20，∴n===200．（Ⅱ）由（Ⅰ）知利用分层抽样方法从这n袋土豆中抽取10袋土豆，由特级品有3袋，一等品有4袋，二等品有2袋，三等品有1袋，记一等品的四袋分别为A、B、C、D，二等品的两袋为a，b，三等品的一袋为c，则从中抽取两袋，不同的结果为：n==21，抽取的两袋都是一等品包含的基本事件个数m==6，∴抽取的两袋都是一等品的概率p==．18．如图几何体中，长方形ACDF所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，且BC=2DE，DE ∥BC，BD⊥AD，M为AB的中点．．（Ⅰ）证明：EM∥平面ACDF；（Ⅱ）证明：BD⊥平面ACDF．【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）取BC中点N，连结EN、MN，推导出平面EMN∥平面ACDF，由此能证明EM∥平面ACDF．（2）由已知AC⊥平面BCDE，从而AC⊥BD，再由BD⊥AD，AC∩AD=A，能证明BD⊥平面ACDF．【解答】证明：（Ⅰ）取BC中点N，连结EN、MN，∵长方形ACDF所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，且BC=2DE，DE∥BC，BD⊥AD，M为AB的中点，∴EN∥CD，MN∥AC，∵EN∩MN=N，CD∩AC=C，EN，MN⊂平面EMN，CD，AC⊂平面ACDF，∴平面EMN∥平面ACDF，∵EM⊂平面EMN，∴EM∥平面ACDF．（2）∵长方形ACDF中，AC⊥CD，长方形ACDF所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，∴AC⊥平面BCDE，∵BD⊂平面BCDE，∴AC⊥BD，∵BD⊥AD，AC∩AD=A，∴BD⊥平面ACDF．19．已知数列{a n}的前n项和为S n，对一切正整数n，点P n（n，S n）在函数f（x）=x2﹣x的图象上．等比数列{b n}单调递减，且b1b2b3=8，b1+b2+b3=．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）若c n是a n、b n的等比中项，求数列{c n2}的前n项和T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（I）点P n（n，S n）在函数f（x）=x2﹣x的图象上，可得S n=n2﹣n，利用递推关系即可得出a n．设等比数列{b n}的公比为q，由b1b2b3=8，b1+b2+b3=．可得=8，+b2q=，解出即可得出．（II）利用等比数列的通项公式、“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：（I）点P n（n，S n）在函数f（x）=x2﹣x的图象上，∴S n=n2﹣n，=（n2﹣n）﹣[（n﹣1）2﹣（n﹣1）]=2n﹣2．∴当n=1时，a1=0；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1当n=1时上式也成立，∴a n=2n﹣2．设等比数列{b n}的公比为q，∵b1b2b3=8，b1+b2+b3=．∴=8， +b2q=，解得b2=2，q=或3，∵数列{b n}单调递减，∴q=，∴b n==2×．（II）∵c n是a n、b n的等比中项，∴=a n b n=（2n﹣2）×=．∴数列{c n2}的前n项和T n=+…+，=4+…+，∴==4=4，解得T n=9﹣．20．已知f（x）=a+lnx，记g（x）=f′（x）．（Ⅰ）已知函数h（x）=f（x）•g（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；（Ⅱ）（ⅰ）求证：当a=1时，f（x）≤x；（ⅱ）当a=2时，若不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立，求实数t的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）求出导数，由题意可得h′（x）≤0恒成立．即有1﹣a≤lnx在x≥1恒成立，求得右边函数的最小值即可；（Ⅱ）（i）令函数y=1+lnx﹣x，求出导数，判断单调性，即可得证；（ii）当a=2时，不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立即为t≤（1+）（2+lnx）在x∈[1，+∞）恒成立．令函数y=（1+）（2+lnx），求得导数，判断单调性，可得最小值，即可得到所求范围．【解答】解：（Ⅰ）g（x）=f′（x）=，h（x）=f（x）•g（x）=（a+lnx）•，h′（x）=﹣（a+lnx）•，由题意可得h′（x）≤0恒成立．即有1﹣a≤lnx在x≥1恒成立，由lnx≥0，则1﹣a≤0，即为a≥1；（Ⅱ（i）证明：令函数y=1+lnx﹣x，y′=﹣1=，当x＞1时，y′＜0，函数y递减；当0＜x＜1时，y′＞0，函数y递增．即有x=1处取得极大值，也为最大值，且为0，则1+lnx﹣x≤0，则f（x）≤x；（ii）当a=2时，不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立即为t≤（1+）（2+lnx）在x∈[1，+∞）恒成立．令函数y=（1+）（2+lnx），则y′=，由x≥1时，x﹣1≥lnx成立，可得y′≥0，函数y递增．则函数y的最小值为4．则t≤4．21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，O为坐标原点，且k OM•k ON=﹣．（ⅰ）求证：△OMN的面积为定值；（ⅱ）求的最值．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（I）椭圆C的离心率为，在椭圆C上．可得，=1，a2=b2+c2，联立解得即可得出．（II））（i）证明：当l⊥x轴时，设M（x0，y0），N（x0，﹣y0），则+=1，由k OM•k ON=﹣，可得=﹣，联立解得即可得出．当l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：y=kx+m，M（x1，y1），N（x2，y2），与椭圆方程联立化为：（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，△＞0，可得1+4k2＞m2．利用根与系数的关系可得|MN|=．由k OM•k ON=﹣，可得=﹣，化为4（kx1+m）（kx2+m）+x1x2=0，把根与系数的关系代入可得：2m2=1+4k2．把m2=代入|MN|，可得|MN|=，原点O到直线l的距离d=．即可得出．S△MON=|MN|d=1为定值．（ii）当l⊥x轴时，由（i）可得：=．当l与x轴不垂直时，可得：=x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=（1+k2）x1x2+mk（x1+x2）+m2=．把m2=代入，化简整理即可得出．【解答】解：（I）∵椭圆C的离心率为，在椭圆C上．∴，=1，a2=b2+c2，联立解得a=2，b=1，c=，∴椭圆C的标准方程为+y2=1．（II）（i）证明：当l⊥x轴时，设M（x0，y0），N（x0，﹣y0），则+=1，由k OM•k ON=﹣，可得=﹣，联立解得：，，∴S△MON==1．当l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：y=kx+m，M（x1，y1），N（x2，y2），联立，化为：（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，△＞0，可得1+4k2＞m2．∴x1+x2=，x1x2=，则|MN|===．由k OM•k ON=﹣，可得=﹣，化为4（kx1+m）（kx2+m）+x1x2=0，即（1+4k2）x1x2+4mk（x1+x2）+4m2=0，∴﹣+4m2=0，化为：2m2=1+4k2．把m2=代入|MN|，可得|MN|=，原点O到直线l的距离d=．∴S△MON=|MN|d=×|m|==1．综上可得S△MON=1为定值．（ii）当l⊥x轴时，由（i）可得：==．当l与x轴不垂直时，可得：=x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=（1+k2）x1x2+mk （x1+x2）+m2=﹣+m2=．把m2=代入可得：==﹣．由△＞0，可得1+4k2＞恒成立，∴k∈R．∴∈．综上可得：∈．∴的最小值为，最大值为．2019年9月8日。

日照市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

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A．7049 B．7052 C．14098 D．14101 12．在抛物线 y2=2px（p＞0）上，横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为（ A．x=1 B．x= C．x=﹣1 D．x=﹣
）
二、填空题
13．调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如表 1 2 3 4 推销员编号工作年限 x/（年） 3 5 3 = x+ 10 7 14 12 年推销金额 y/（万元）2 由表中数据算出线性回归方程为
6．设函数 y f ( x) 对一切实数 x 都满足 f (3 x) f (3 x) ，且方程 f ( x) 0 恰有 6 个不同的实根，则这 6 个实根的和为（） A. 18 B. 12 C. 9 D. 0 ）
【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力. 7．若函数 f（x）的定义域为 R，则“函数 f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件） C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．如图 Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边 O′B′=2，则这个平面图形的面积是（
A．
B．1
C．
D．）
9．以下四个命题中，真命题的是（ A． x (0, ) ， sin x tan x
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B．“对任意的 x R ， x 2 x 1 0 ”的否定是“存在 x0 R ， x0 2 x0 1 0 C． R ，函数 f ( x) sin(2 x ) 都不是偶函数 D． ABC 中，“ sin A sin B cos A cos B ”是“ C
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山东省日照一中2019届高三11月统考考前模拟数学(文)试卷 Word版含解析

2019届山东省日照一中高三11月统考考前模拟数学（文）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1．已知全集U =R ，函数y =ln (1−x )的定义域为M ，集合N ={x |x 2−x <0}，则下列结论正确的是A ．M ∩N =NB ．M ∩(∁U N )=∅C ．M ∪N =UD ．M ⊆(∁U N ) 2．若tanα=2，则sinα−4cosα5sinα+2cosα的值为 A ．16B ．−16C ．12D ．−123．下列命题中错误的是A ．命题“若x =y ，则sinx =siny ”的逆否命题是真命题B ．命题“∃x 0∈(0,+∞),lnx 0=x 0−1”的否定是“∀x ∈(0,+∞),lnx ≠x −1”C ．若p ∨q 为真命题，则p ∧q 为真命题D ．∃x 0>0,使“a x 0>b x 0”是“a >b >0”的必要不充分条件 4．设x ，y 满足约束条件{x +3y ≤3,x −y ≥1,y ≥0, 则z =x +y 的最大值为A ．0B ．1C ．2D ．35．知a =17116，b =log 16√17，c =log 17√16，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a >b >c B ．a >c >b C ．b >a >c D ．c >b >a6．若将函数f(x)=sin (2x +π3)的图象向左平移φ (φ>0)个单位，所得图象关于原点对称，则φ最小时，tan φ=A ．−√33B ．√33C ．−√3D ．√37．已知函数f (x )的定义域为R ，f (0)=1，对任意x ∈R 都有f (x +1)=f (x )+2，则1f (0)f (1)+1f (1)f (2)+⋯⋯1f (9)f (10)=A ．109 B ．1021 C ．910 D ．11218．设函数f(x)=e x +e −x −1x 2+1，则使得f(2x)>f(x +1)成立的x 的取值范围是 A ．(−∞,1) B ．(1,+∞) C ．(−13,1) D ．(−∞,−13)∪(1,+∞) 9．平面直角坐标系xOy 中，点P(x 0,y 0)在单位圆O 上，设∠xOP =α，若α∈(π3,5π6)，且sin(α+π6)=35，则x 0的值为A ．3−4√310B ．3+4√310C ．4√3−310D ．−4√3−31010．已知函数f (x )＝e x －(x ＋1)2(e 为2.718 28…)，则f (x )的大致图象是 A ．B ．C ．D ．11．在ΔABC 中，点D 是AC 上一点，且AC ⃑⃑⃑⃑⃑ =4AD ⃑⃑⃑⃑⃑ ，P 为BD 上一点，向量AP ⃑⃑⃑⃑⃑ =λAB ⃑⃑⃑⃑⃑ +μAC ⃑⃑⃑⃑⃑ (λ>0,μ>0)，则4λ+1μ的最小值为A ．16B ．8C ．4D ．212．设函数f(x)={|2x+1−1|,x ≤14−x,x >1,若互不相等的实数p,q,r 满足f(p)=f(q)=f(r),则2p +2q +2r 的取值范围是A ．(8,16)B ．(9,17)C ．(9,16)D ．(172,352)二、填空题13．函数y =a x−2+3的图象恒过定点P ,点P 在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=____________ 14．已知向量a ,b ⃑ 满足|a |=5，|a −b ⃑ |=6，|a +b ⃑ |=4，则向量b ⃑ 在向量a 上的投影为_________； 15．观察下列各式：55=3125,56=15625,57=78125,⋯则52011的末四位数字为________. 16．若直线y =kx +b 是曲线y =lnx +2的切线，也是曲线y =e x 的切线，则b =___________．此卷只装订不密封级姓名准考证号考场号座位号三、解答题17．已知a,b,c 分别为ΔABC 三个内角A,B,C 的对边,2b ⋅cosA =a ⋅cosC +c ⋅cosA （1）求角A 的大小；（2）若ΔABC 的周长为8，外接圆半径为√3，求ΔABC 的面积.18．已知m >0，命题p:函数f(x)=log m (2−mx)在[0,1]上单调递减，命题q:不等式x +|x −m|>1的解集为R ，若p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，求m 的取值范围．19．设向量a =(coswx −sinwx,−1),b ⃑ =(2sinwx,−1)，其中w >0，x ∈R ，已知函数f (x )=a ⋅b ⃑ 的最小正周期为4π.(1)求f (x )的对称中心；(2)若sinx 0是关于t 的方程2t 2−t −1=0的根，且x 0∈(−π2,π2)，求f (x 0)的值. 20．数列{a n }满足a 1=1，a n+1⋅a n +2n a n+1=2n+1a n (n ∈N +) (1)证明：数列{2na n }是等差数列，并求出数列{a n }的通项公式；(2)设b n =(2n −1)(n +1)a n ，求数列{b n }的前n 项和S n21．为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本y （万元）与处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为：y ={125x 3+640,x ∈[10,30),x 2+40x +1600,x ∈[30,50].,且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．（1）当x ∈[30,50]时,判断该技术改进能否获利？如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损？（2）当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少． 22．已知函数()()()221ln f x x m x x m R =-++∈.（1）当12m =-时，若函数()()()1ln g x f x a x =+-恰有一个零点，求a 的取值范围；（2）当1x >时， ()()21f x m x <-恒成立，求m 的取值范围.2019届山东省日照一中高三11月统考考前模拟数学（文）试题数学答案参考答案1．A【解析】【分析】求函数定义域得集合M，N后，再判断．【详解】由题意M={x|x<1}，N={x|0<x<1}，∴M∩N=N．故选A．【点睛】本题考查集合的运算，解题关键是确定集合中的元素．确定集合的元素时要注意代表元形式，集合是函数的定义域，还是函数的值域，是不等式的解集还是曲线上的点集，都由代表元决定．2．B【解析】【分析】将sinα−4cosα5sinα+2cosα分子分母同时除以cosα，将式子转化为只含有tanα的式子，再代值求解.【详解】tanα=2,则将式子分子分母同时除以cosα，可得sinα−4cosα5sinα+2cosα=tanx−45tanx+2=2−410+2=−16.选B.【点睛】本题考查三角函数中的化简求值问题，利用同角三角函数的关系，将所求式子中的正弦、余弦转化为正切，是本题化简求值的关键.3．C【解析】【分析】由原命题与逆否命题真假性相同判断A，由特称命题的否定形式判断B,由复合命题的真假判断C，由充分性必要性条件判断D.【详解】A.“若x=y，则sinx=siny”为真命题，则其逆否命题为真命题，A正确.B.特称命题的否定需要将存在量词变为全称量词，再否定其结论，故B正确.C. p∨q为真命题，包含p，q有一个为真一个为假和p，q均为真，p∧q为真则需要两者均为真，故若p∨q为真命题，p∧q不一定为真.C错.D.若a>b>0，∃x0>0，使a x0>b x0成立，反之不一定成立.故D正确。

山东省日照市第一中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试卷含解析

山东省日照市第一中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列{a n}满足：，．则下列说法正确的是A. B.C. D.参考答案：B【分析】构造函数，利用导数判断函数的单调性，再用数学归纳法证明，同时用作差法以及对数的运算法则证出数列是递增数列，有排除法可得出选项．【详解】设,则所以在上是单调递增函数所以，用数学归纳法证明，当时，因为，所以假设时，成立，当时，由在上为增函数，所以，即成立，当时，成立．又，所以,排除法只有B选项符合．所以答案为B【点睛】本题考查函数的单调性在数列中的应用以及数学归纳法，综合性比较强．2. 已知奇函数在上是减函数，且，，，则的大小关系为A. B. C. D.参考答案：B3. 已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，则命题“，且，”是命题：“，”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也必要条件参考答案：B点睛: 本题主要考查了充分必要条件, 涉及导数的定义与曲线上割线的斜率,属于中档题. 注意当判断命题为假时,可以举出反例.4. 在中，“”是“为钝角三角形”的（）A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A试题分析：由题设条件可知中必有一个是负数,即三个内角中必有一个是钝角,所以是钝角三角形,是充分条件;反之,若三角形是钝角三角形,则的积必为负数,即是必要条件,应选答案A.考点：解三角形．【易错点晴】本题以解三角形的问题的形式为背景，考查的是充分必要条件的有关知识及推理判断的能力. 解答好本题的关键是搞清楚钝角三角形的概念是什么?其外延是什么?其实钝角三角形的概念是有一个内角是钝角即可了.解答这个问题的过程中常常会出现三个内角都是钝角的错误,将锐角三角形的概念和钝角三角形的概念混淆在一起,从而误判得出不正确的答案.5. 已知随机变量服从正态分布，如果，则（）A．0.3413 B．0.6826 C. 0.1587 D．0.0794参考答案：A依题意得：，．选A．6. 已知集合，若，使得成立，则实数b的取值范围是A．B．C．D．参考答案：D7. 已知函数，若a，b，c互不相等，且，则abc的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C略8. 下列四个图中，函数y=的图象可能是( )参考答案：C略9. 若把双曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转一个角度后,能够得到一个函数的图象,则旋转角的最小值为（）.....非上述答案参考答案：C10. 已知球的直径SC=4，。

2019届山东省日照一中高三11月统考考前模拟试题语文试卷

2019届山东省日照一中高三11月统考考前模拟试题语文试卷出题人：牟宗暖审题人：姚剑侠第一部分现代文阅读（36分）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

试题人工智能安全性问题的根本问题，并不在于它能否真正超越人类，而在于它是否是一种安全可靠的工具和人类是否对其拥有充分的控制权。

就像高铁、飞机等交通工具那样，虽然它们的速度远远超过了人类，但人类拥有绝对控制权，所以人们相信它们是安全的。

为了实现对其控制的目标，首先需要对人工智能的自主程度进行限定。

虽然人工智能发展迅速，但人类智能也有自己的优势，比如目前人工智能的认知能力还远不如人类智能。

我们可以充分发挥人工智能在信息存储、处理等方面的优势，让它在一些重大事件上做人类的高级智囊，但最终的决定权仍在人类。

比如，当我们把人工智能应用于军事领域时，我们可以利用人工智能来评估危险程度，以及可以采取的措施，但是否应该发动战争、如何作战等重大决策，还是需要掌握在人类自己手里。

正如霍金斯所说的那样：“对于智能机器我们也要谨慎，不要太过于依赖它们。

”试题与限定人工智能的自主程度类似，我们也需要对人工智能的智能水平进行某种程度的限定。

从长远来看，人工智能是有可能全面超越人类智能的。

从人工智能的发展历程来看，尽管它的发展并非一帆风顺，但短短六十年取得的巨大进步让我们完全有理由相信将来它会取得更大的突破。

从世界各国对人工智能高度重视的现实情况来看，想要阻止人工智能的发展步伐是不现实的，但为了安全起见，限定人工智能的智能程度却是完全可以做到的。

我们应当还需要成立“人工智能安全工程”学科，建立人工智能安全标准与规范，确保人工智能不能自我复制，以及在人工智能出现错误时能够有相应的保护措施以保证安全。

人们对人工智能安全问题的担忧的另一主要根源在于，人工智能的复制能力远胜于人类的繁衍速度，如果人工智能不断地复制自身，人类根本无法与其抗衡。

山东省日照市2019届高三上学期期中考试试题(数学文) Word版含答案 .doc

山东省日照市2019届高三上学期期中考试文科数学2018.11本试卷共5页，满分150分。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设命题:0p x ∀>，均有21x p >⌝，则为 A ．0x ∀>，均有21x≤ B ．0x ∃>，均有21x> C ．0x ∀<，均有21x ≤D ．0x ∃>，均有21x≤2．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递减的是 A ．1y x=B ．x y e -=C ．21y x =-+D ．1y g x =3．集合{}{}12,,1,0,1,2,3M x x x N P M P =-<∈=-⋂=，则 A ．{}012，，B ．{}1012-，，，C ．{}10-，，2，3D ．{}0123，，，4．设向量()()1,1,3,1//2a x b x a b x =-=+=，则是的 A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5．函数()()()0,120,x f x f a f a x ≥=+-==<若，则A ．3-B ．3±C ．1-D ．1±6．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为A ．6升B ．8升C ．10升D ．12升7．已知0.21.2512,,2log 2,,2a b c a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则的大小关系为A ．b<a <cB ．c<a <bC ．c<b < aD ． b<c < a 8．“剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2018这2018个数中，能被3除余1且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{}n a ，则此数列共有 A ．98项B ．97项C ．96项D ．95项9．已知函数()()2ln 1f x y f x x x ==--，则的图象大致为10．小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”；小红：“我得第一名”．已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一名．根据以上信息可以判断出得第一名的人是 A ．小明 B ．小马 C ．小红 D ．小方 11．已知21sin 2cos 34παα⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则 A.13B.16C.23D.8912．已知函数()24,0,3,0,x x x f x x x⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩若函数()()3g x f x x b =-+有三个零点，则实数b的取值范围为 A ．(),6-∞-B ．()1,6,04⎛⎤-∞-⋃- ⎥⎝⎦C ．1,04⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．(],6-∞-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。