物化教案统计热力学
(完整版)热力学与统计物理教案
导言一.热力学与统计物理学所研究的对象与任务相同对象:由大量微观粒子组成的宏观物质系统。
任务:研究热运动规律及热运动对物质宏观性质的影响。
一.热力学与统计物理学的研究方法不同1. 热力学方法—热运动的宏观理论热力学方法是从热力学三个定律出发,通过数学演绎,得到物质的各宏观性质之间的关系、宏观物理过程进行的方向和限度等一系列理论结论。
热力学方法的优点:其结论具有高度的可靠性和普遍性。
因为热力学三定律是人们从大量的观测、实验中总结出来的基本规律,并为人们长期的生产实践所证实,非常可靠。
而且热力学三定律又不涉及物质的具体微观结构,它适用于一切物质系统,非常普遍。
热力学方法的局限性:由热力学不能导出具体物质的具体特性;也不能解释物质宏观性质的涨落现象;等等。
2. 统计物理学方法—热运动的微观理论统计物理学方法是从“宏观物质系统是由大量的微观粒子所组成的”这一基本事实出发,认为宏观物理量就是相应微观量的统计平均值。
统计物理学的优点:能把热力学三个相互独立的基本规律归结于一个基本的统计原理,阐明三个定律的统计意义;可以解释涨落现象;而且在对物质的微观结构作了某些假设之后,还可以求得物质的具体特性;等等。
统计物理学的局限性:由统计物理学所得到的理论结论往往只是近似的结果,这是因为对物质的微观结构一般只能采用简化模型所致。
总之,在热现象研究中,热力学和统计物理学两者相辅相成,相互补充。
一.主要参考书王竹溪:《热力学简程》、《统计物理学导论》第一章热力学的基本规律本章主要介绍热力学的基本规律以及常见的基本热力学函数。
但本章的大多数内容在普通物理的《热学》课程中已经较详细学习过,在此只作一个归纳。
因此,本章的各节将有所改变,与课本不完全一致。
第一章热力学的基本规律§1.1 热平衡定律和温度一.热平衡定律热平衡定律也可称之为热力学第零定律。
它是建立温度概念的实验基础。
1. 热力学系统由大量微观粒子组成的有限的宏观客体称之为热力学系统,简称为系统。
现代物理化学电子教案统计热力学的应用 (2).
(1) 平动的贡献:
(2) 转动的贡献:
(3) 振动的贡献:
(3) 电子运动的贡献:
(4) 基态能的贡献:
反应的标准平衡常数为:
2 化学平衡常数的另一统计推导法
——标准摩尔 Gibbs 自由能函数和标准摩尔焓函数的应用
利用配分函数直接计算化学反应的平衡常 数,最大的缺憾是计算复杂。
利用标准摩尔 Gibbs 自由能函数和标准 摩尔焓函数可以大大简化计算,非常便利。
H:相对于基态能的体系总焓。
总结:
能量零点的选择对内能U、亥姆赫兹自由 能F、吉布斯能G、焓H、化学势μ有影响,差 值为U0.因此求热力学函数时必须标明选用的 能级零点。
图中E 表示具有能量单位的热力学函数 U、G、F、A、μ
如:
2.5 能量零点选择对熵无影响
S 公共零 Nk B Nk B ln q 公共零 N ln q 公共零 Nk B T T N,V
A D
a
d
q NA RT ln q A NA
G
q NA a q D NA
H
g
gU hU aU dU Gm, 0 Hm,0 Am,0 Dm,0 d q G m,公共零 RTln U 0 N
U0 :相对于能量坐标原点的体系基态能 F公共零 :相对于能量坐标原点的体系总自由能
F:相对于基态能的体系总自由能。
2.3 能量零点选择对吉布斯能的影响
对于理想气体:
ln q公共零
0 kBT
ln q
q 公共零 G 公共零 Nk B T ln N 0 q = Nk B T ln Nk B T k BT N G U0
热力学统计物理教学大纲
《热力学·统计物理》教学大纲本门课程的教学目标和要求:《热力学·统计物理》课是物理专业学生的专业基础课,与理论力学、量子力学、电动力学共同构成物理专业重要的四门必修课,通常称为物理专业的四大力学课。
热力学和统计物理的任务是研究热运动的规律,研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。
本课程的作用是使学生掌握热力学与统计物理的基本原理和处理具体问题的一些重要方法,并初步具有用这些方法解决较简单问题的能力。
预备知识:高等数学、普通物理(包括力、热、电、光及原子物理)教学重点与难点:本课程要求学生掌握热力学的基本规律,热力学的三个定律,了解与掌握热力学函数内能、焓、熵、自由能、吉不斯函数的物理意义及利用这些函数判断系统的平衡条件、平衡稳定条件。
统计物理部分要求学生掌握等几率原理、由最概然统计方法导出玻尔兹曼统计、费米及波色统计的分布函数,了解系综理论并运用上述理论求解简单热力学系统的热力学函数。
教学对象:物理专业三年级教学方式:讲授教学时数:68教学的具体内容及学时分配:一、热力学的基本规律(17学时)二、均匀物质的热力学性质(7学时)三、单元系的相变(6学时)四、多元系的复相平衡和化学平衡(8学时)五、近独立粒子的最概然分布(9学时)六、玻耳兹曼统计(9学时)七、玻色统计和费米统计(6学时)八、系综理论(6学时)第一章热力学的基本规律(17学时)教学目标和要求:要求掌握热力学的基本概念、基本热力学函数和热力学三个基本定律,以及热力学基本定律在实际工作中的指导意义。
教学重点和难点:热力学的基本规律,热力学的三个定律,了解与掌握热力学函数内能、焓、熵、自由能、吉布斯函数的物理意义教学方式:(课堂讲授16学时、讨论和习题课1学时)1.1热力学系统的平衡状态及其描述 ( 1学时 )一、系统、外界、子系统二、系统的分类三、热力学平衡态四、热力学平衡态的描述1.2 热平衡定律和温度( 1学时 )一、热接触与热平衡二、热平衡定律、温度、热平衡的传递性三、存在态函数温度的数学论证四、温度的测量1.3 物态方程(1学时)一、物态方程二、物态方程的得出三、实验系数四、物态方程举例五、关于广延量与强度量六、几个常用的数学关系α求物态方程七、由实验系数k、、β1.4功(1学时)一、过程与准静态过程二、无摩擦与准静态过程的功三、非准静态过程的功四、其它系统的功五、准静态过程外界对系统做功的一般行形式1.5 热力学第一定律(1学时)一、改变系统状态的方式及绝热过程二、焦耳实验、内能的引入三、热量、热力学第一定律四、几点说明1.6 热容量和焓(1学时)一、热容量与焓二、一般均匀系的内能函数(补充)1.7 理想气体的内能(1学时)一、理想气体的自由膨胀(焦耳实验)二、焦耳实验1.8 理想气体的绝热过程(1学时)一、理想气体在准静态绝热过程二、γ的测定1.9 理想气体的卡诺循环(1学时)一、理想气体的等温过程二、理想气体的绝热过程三、卡诺循环及其效率1.10 热力学第二定律(1学时)一、问题的提出二、第二定律的定性表述三、两个说法等效四、实际过程的不可逆性1.11 卡诺定理(0.5学时)一、可逆机和不可逆机二、卡诺定理及其证明1.12 热力学温标(0.5学时)一、热力学温标的引入二、温标与理想气体温标的关系1.13 克劳修斯等式和不等式(1学时)一、卡诺循环的克氏不等式二、任意循环的克氏不等式1.14 熵和热力学基本方程(1学时)一、态函数熵二、热力学基本方程、可逆过程三、非平衡态、局域平衡∑=+++=i s s s s S (321)四、可逆过程热量的计算 五、等温熵的改变⎰⎰===∆T Q dQ T T dQ S 1 1.15理想气体的熵(1学时)一、熵的表达式二、熵变的计算1.16 热力学第二定律的普遍表述(0.5学时)一、克劳修斯不等式与不可逆过程二、熵增加原理三、关于热寂说1.17 熵增加原理的简单应用(0.5学时)一、例题二、过程性质的判断1.18自由能和吉布斯函数(1学时)一、自由能的引入和最大功原理二、吉布斯函数的引入和最大功原理习题课(1学时)复习与思考题:(1)什么是物态方程?写出几个实例。
热力学与统计物理教学设计
热力学与统计物理教学设计1. 前言热力学与统计物理作为物理学专业的重要基础课程,在大学物理教育中占有重要地位。
在教学设计中,我们不仅需要关注科学的传授,更需要注重学生的主动学习和实践能力的培养。
本文将从教学内容、教学方法和评估方式三个方面探讨热力学与统计物理课程的教学设计。
2. 教学内容热力学与统计物理是一个包罗万象的课程,其内容涉及了热力学基本概念、热力学第一定律、热力学第二定律、统计物理基本原理、热力学性质和统计物理应用等。
在教学中,我们应注重学生的知识点理解和应用能力,如何让学生通过学习理解和应用热力学与统计物理知识是一个热点问题。
在教学设计中,我们应尽可能多地使用具体的实例来帮助学生理解知识点和应用,通过物理实验和计算机模拟来加固知识点。
同时,我们还应该注意热力学第一定律和第二定律之间的联系,并将统计物理基本原理渗透到热力学实践中。
3. 教学方法在教学方法方面,我们应注意学生的主动参与和实践能力的培养。
热力学和统计物理知识是大量理论分析和数学推导的结果,这一点在教学过程中不容忽视。
但仅仅停留在理论推导和板书抄写是远远不够的,我们应该鼓励学生进行实验和模拟,并提供丰富的案例来启发学生思考。
同时,我们也应该注重学生的合作与交流能力。
在教学中,我们可以组织小组教学和讨论会,使学生能够在交流与讨论中建立深层理解,使他们不仅能够有机地掌握所学的知识,还能将其应用到实际问题中。
4. 评估方式教学评估是不可或缺的教学环节。
在热力学与统计物理课程的评估中,我们应注重学生的能力表现和反馈意见。
尽可能地从知识掌握、实验操作和课堂讨论三个方面进行评估。
对于知识掌握的评估,我们可以采用闭卷考试或开卷考试的形式。
对于实验操作,我们应该注重学生实践操作能力,通过期末实验项目来检测学生的实际操作能力。
此外,通过课堂讨论来检测学生的课上表现,如是否能够提出自己的问题,是否能够合理运用所学知识进行讨论等。
5. 总结热力学与统计物理是一门极具挑战性的基础课程。
高等物理化学统计热力学课程简介和教学大纲
《高等物理化学-统计热力学》课程简介和教学大纲课程代码:课程名称:高等物理化学-统计热力学学分:3 周学时:6面向对象:本科生、研究生预修课程要求:物理化学、结构化学一、课程介绍(100-150字)(一)中文简介本课程主要讲授统计热力学的基本原理及其应用,结合四个比较有意思的简单实例教授学生基于统计热力学原理的计算机分子模拟方法,力图让学生在原子、分子层面上更深刻地理解物质性质与行为的本质,并领略其中的奥妙。
本课程力图从实用的角度教会学生分子模拟的基本方法和基本操作,并不刻意强调统计热力学理论的系统性和严谨性。
(二)英文简介This course mainly teaches the basic principles and fundamental theory of statistical thermodynamics, combined with four interesting but simple examples, teaches students computer molecular simulation methods based on the principles of statistical thermodynamics, and tries to let students more profoundly understand the nature of the properties and behaviors of substances in atomic and molecular level, and enjoy what’s behind it. This course tries to teach student s the basic methods and basic operations of molecular simulations from a practical point of view. It does not emphasize the systematic and rigorous theory of statistical thermodynamics.二、教学目标(一)学习目标力图让学生在原子、分子层面上更深刻地理解物质性质与行为的本质,并领略其中的奥妙,力图从实用的角度教会学生分子模拟的基本方法和基本操作,并不刻意强调统计热力学理论的系统性和严谨性。
教案物理化学实验热力学实验与数据处理
教案物理化学实验热力学实验与数据处理教案:物理化学实验-热力学实验与数据处理一、实验目的本实验旨在通过测量物质在不同温度下的热力学性质,掌握热力学实验的基本原理和实验方法,并学习数据处理和结果分析的基本技巧。
二、实验仪器与试剂1. 实验仪器:- 恒温水浴- 热电偶温度计- 热电偶电压测量仪- 温度控制器2. 试剂:- 实验样品(可根据实际情况自行选择)三、实验步骤1. 实验前准备:- 根据实验需要准备好试样,并将其保持在恒温条件下,确保其达到与实验环境相同的温度。
- 确保热电偶温度计、热电偶电压测量仪和温度控制器工作正常,并校准仪器。
2. 实验过程:1) 将试样放在恒温水浴中,待其温度稳定后,记录下初始温度并作为实验过程的起始温度。
2) 开始记录实验过程中试样的温度变化,并按实验计划逐渐改变温度。
可通过调节水浴温度或加入冷热介质来实现。
3) 在每个温度点上,等待试样温度稳定后,使用热电偶温度计测量试样的温度,并利用热电偶电压测量仪记录下相应的电压值。
4) 循环步骤3,直至完成全部预定温度点的测量。
3. 数据处理1) 温度与电压的记录数据可以通过电脑软件自动采集,也可以手动记录在表格中。
2) 根据热力学理论和实验结果,绘制温度与电压的曲线图。
可以使用Excel等软件进行数据处理和绘图。
3) 利用实验数据和绘制的曲线,可以计算出试样的热容量、热导率等热力学参数。
4) 将实验结果进行分析和讨论,与理论知识进行比较,得出结论并提出可能的误差来源和改进措施。
四、实验注意事项1. 实验操作时要注意安全,遵守实验室的相关规定。
2. 实验前准备工作要做到位,确保仪器和试剂的状态良好。
3. 实验过程中要严格控制温度变化的速度,以保证实验数据的准确性。
4. 在记录数据时要认真仔细,确保数据的准确性和完整性。
五、实验结果与讨论根据实验所得数据和绘制的曲线,我们可以得出试样的热容量、热导率等热力学参数。
通过与理论知识进行比较,我们可以评价实验结果的准确性,并分析可能存在的误差来源。
物理化学课件(傅献彩)-07章-统计热力学基础
分子分布函数的演化
随着温度的变化,分子分布函数会发生变化,通过对分布函数的 演化过程进行分析,可以进一步理解熵的物理意义和变化规律。
熵与热力学第二定律的关系
熵与热力学第二定律密切相关,通过分析熵与第二定律的关系 ,可以深入理解非理想气体熵的物理意义和实际应用。
行。
内容
熵是系统无序度的量度,熵增加 意味着系统从有序向无序转化, 不可逆过程总是向着熵增加的方
向进行。
应用
热力学第二定律用于分析自然发 生的热传递过程,如热传导、热 辐射等,以及机械能转换为热能
的过程。
熵的概念与性质
定义
熵是系统无序度的量度,用于描述系统状态的不确定性。
性质
熵是一个状态函数,只与系统的状态有关,而与达到该状 态的过程无关;熵总是非负的,即$Delta S geq 0$;封 闭系统的熵永不减少,即$Delta S > 0$。
分子碰撞与能量交换
分子之间的相互作用通过分子间的力场和 势场传递,这些力场和势场决定了分子的 运动轨迹和速度分布。
分子在运动过程中会发生碰撞,碰撞过程 中会发生能量的交换和动量的传递,从而 影响分子的速度分布和温度。
分子分布函数
01
分子分布函数的定义
分子分布函数描述了在某一时刻,某一空间位置上,某一运动状态的分
统计热力学的基本概念
01
02
03
04
分子运动论
强调分子在空间中的运动和相 互作用,通过分子运动状态
引入概率论的概念,描述大量 粒子在某一时刻所处的状态及
其变化的可能性。
物理化学:06 统计热力学
个分子排在第三组能级∈3上,有
C
N3 N N1
N2
种取法。
其它依次类推,有i能级,最后在∈i上的分堆法
C Ni N N1 N2 Ni1
所以总的能级排列为:
C C C C t1
N1
N
N2
N N1
N3
N N1 N2
Ni N N1 N2 Ni
N! N1 !(N
N1 )!
N
2
(N N1)! !(N N1 N
5 10
种;
A车 B车 C车 ┊
5人 3人 2人 ┊ 其次由剩下的(10-5)人中选坐B车3
问分乘的方法有多少种?
┊
C 人的方法为 3 105
,剩下的(10-5-3)
C ┊ 人选坐C车的方法
2 种;
1053
所求分乘方法为:
C C C 5 3 2
10
105
1053
10!
5!10
5!
(10 5)!
统计力学的研究方法是不一一考虑单个粒子的运动,而直接 推出极大数目(6.02×1023)粒子运动的统计平均值。由物质内部结 构的微观性质,如速度V、振动频率ν、转动惯量I等,推出体系 的热力学性质,如压力(P)、热容(Cp)、熵(S)等。能更深刻揭示 热力学现象的本质,在理论上讲,统计热力学是比热力学更高 一个层次的科学抽象。
微观状态:粒子的运动状态、粒子处在什么样的能级上。 若体系的总微观状态数用Ω表示,则其中每一个微观状态出 现的概率(机会)都是P=1/Ω,P代表数学概率
-----这就是等概率原理 假设某体系中有4个可辨粒子a、b、c、d分配于两个不同的能 级上,所有可能的分布配形式,那么a、b、c、d四种不同的球 分装在2个盒子中一样的分配形式。
热力学统计物理教案一二章
第八节 热辐射的热力学理论 一、空腔辐射:如果物体对电磁波的吸收和辐 射达到平衡,电磁辐射的特性将只取决于物体 的温度,与物体的其它性质无关。(平衡辐射) 1、空腔辐射的能量密度和能量密度按频率 的分布只可能是温度的函数。即 u u(T ) 2、空腔辐射的热力学函数 由
1 P u 3
(Lebedev 实验所得1901)
T T , P P ,
二、单元复相系平衡的稳定性条件
P CV 0, 0 V T
* 第四节 液滴的形成 一、液滴与蒸汽的平衡
2 P P , r
二、液滴的形成
2V rC P' RT ln P
适用于非静态
三、热力学第二定律 克氏表述:不可能把热量从低温物体传到高温
物体而不引起其它变化。
开氏表述:不可能从单一热源吸热使之完全 变成有用的功而不引起其它变化。
四、可逆过程:无摩擦的准静态过程
不可逆过程:一切与热现象有关的实际过程
第三节 焓、熵、自由能和吉布斯函数 熵增 加原理 一、焓 二、熵
统宏观性质的独立宏观参量。
第二节
热力学基本定律
一、热平衡定律(热力学第零定律) 如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡,它们 彼此也必处在热平衡。 二、热力学第一定律:系统在终态和初态的内能之差 等于在过程中外界对系统所作的功与系统从外界吸收 的热量之和。
U B U A W Q
dU dW dQ
S 0统在温度、体积不变的情形下, 对于各种可能的虚变动,平衡态的自由能最小。 即等温等容系统处在稳定平衡状态的必要和充 分条件为
F 0
2、自由能判据的数学表达式
F 0, 2 F 0
物理化学教材统计热力学
03 热力学函数与状态方程
热力学函数的概念与性质
热力学函数
描述系统热力学行为的物理量,如内能、熵、焓等。
热力学函数的性质
封闭系统中,热力学函数的改变量只与系统与外界的 能量交换有关,与具体变化过程无关。
热力学基本方程
描述系统热力学函数之间关系的方程,如热力学第一、 第二定律等。
热容与熵的概念
热容
平衡。
05 热力学过程与平衡常数
热力学过程及其计算方法
热力学过程
是指系统状态随时间的变化过程,包括等温、等压、等 容等过程。
计算方法
通过热力学基本定律和相关公式,计算过程中系统吸收 或释放的热量、功量等物理量。
平衡常数的概念与计算
平衡常数
是指在一定条件下,可逆反应达到平衡状态时,反应 物和生成物的浓度比值。
02 分子运动论与热力学定律
分子运动论的基本概念
分子运动论
分子运动论是研究物质分子运动 规律的理论,它通过分析分子运 动的速度、方向、频率等参数, 揭示物质宏观性质和微观结构之
间的关系。
分子模型
分子模型是描述分子形状和结构 的工具,常见的分子模型包括球 棒模型、比例模型等,它们可以 直观地展示分子的几何形状和内
热力学第三定律
热力学第三定律指出,绝对零度是不可能达到的,即绝对 零度是不可能达到的。
分子运动论中的热力学基本关系式
理想气体状态方程
理想气体状态方程是描述理想气体状 态变化规律的公式,它表示气体的压 力、体积和温度之间的关系。
热容公式
热容公式是描述物质在加热或冷却过 程中吸收或释放热量时温度变化规律 的公式,它表示物质的比热容、熵等 热力学参数之间的关系。
统计分布描述了大量粒子系统中,粒子在各 种可能状态下的分布情况。
物理化学第七章统计热力学基础
热力学第二定律的实质是揭示了热量 传递和机械能转化之间的方向性。
VS
它指出,热量传递和机械能转化的过 程是有方向的,即热量只能自发地从 高温物体传向低温物体,而机械能只 能通过消耗其他形式的能量才能转化 为内能。
热力学第二定律的应用
在能源利用领域,热力学第二定律指导我们合理利用能源,提高能源利用效率。
优势
统计热力学从微观角度出发,通过统计方法描述微观粒子的运动状态和相互作用,能够 更深入地揭示热现象的本质和内在规律。
局限性
统计热力学涉及到大量的微观粒子,计算较为复杂,需要借助计算机模拟等技术手段。
统计热力学与宏观热力学的关系
统计热力学和宏观热力学是相互补充的 关系,宏观热力学提供整体的、宏观的 视角,而统计热力学提供更微观、更具 体的视角。
03
热力学第一定律
热力学第一定律的表述
热力学第一定律的表述为
能量不能无中生出,也不能消失,只能从一种形式转化为另一种 形式。
也可以表述为
封闭系统中,热和功的总和是守恒的,即Q+W=ΔU。其中Q表示传 给系统的热量,W表示系统对外做的功,ΔU表示系统内能的变化。
热力学第一定律的实质
热力学第一定律实质是能量守恒定律在封闭系统中的具体表现。 它表明了在能量转化和传递过程中,能量的总量保持不变,即能 量守恒。
掌握理想气体和实际气 体的统计描述,理解气 体定律的微观解释。
了解相变和化学反应的 统计热力学基础,理解 热力学第二定律和熵的 概念。
02
统计热力学基础概念
统计热力学简介
统计热力学是研究热力学系统 在平衡态和近平衡态时微观粒 子运动状态和宏观性质之间关 系的学科。
它基于微观粒子的运动状态和 相互作用,通过统计方法来描 述系统的宏观性质,揭示了微 观结构和宏观性质之间的联系 。
热力学与统计物理教案设计指南
热力学与统计物理教案设计指南为了提高教学质量和学生的学习效果,本文设计了一份热力学与统计物理教案。
教案结合热力学和统计物理的基本概念、原理和应用,旨在帮助学生深入理解相关知识,并能够灵活运用于实际问题中。
以下是具体教案的设计内容。
一、教学目标通过本次课程,学生应能够:1. 理解热力学和统计物理的基本概念和原理;2. 掌握能量、热力学状态和熵的概念与计算方法;3. 了解理想气体、固体和液体的统计物理性质;4. 能够应用热力学和统计物理的知识解决实际问题。
二、教学内容本教案将分为以下几个部分进行讲解:1. 热力学基础知识a. 系统与环境b. 热平衡与热力学过程c. 内能、热量与功d. 热力学第一定律e. 热容与焓2. 熵与热力学第二定律a. 熵的定义与性质b. 热力学第二定律的表述c. 热力学循环与热机效率d. 热力学熵增原理3. 理想气体的统计物理描述a. 理想气体的状态方程b. 玻尔兹曼分布律c. 内能与热容d. 统计力学与理想气体的性质4. 固体和液体的统计物理性质a. 晶体的周期性结构b. 固体的热容c. 玻尔兹曼方程与固体的性质d. 液体的结构与性质5. 应用案例分析a. 热力学循环的效率计算b. 热扩散与热传导问题c. 理想气体的绝热膨胀过程d. 固体的热导与电导三、教学方法为了更好地实现教学目标,课堂教学将采用以下几种方法:1. 讲授法:通过讲解相关概念和原理,帮助学生理解大致框架和基本思路;2. 分组讨论:鼓励学生进行小组内、小组间的讨论与交流,促进思想碰撞和合作学习;3. 实例分析:通过实际应用案例的分析,帮助学生将知识应用于解决实际问题;4. 实验演示:在必要时,进行一些简单的实验演示,直观展示理论的应用。
四、教学评价为了了解学生的学习情况和掌握程度,我们将采用以下几种评价方式:1. 课堂参与:评估学生在课堂上的提问、回答问题和讨论的积极性;2. 小组作业:要求学生进行小组合作完成一些课堂练习题,评估学生的合作能力和问题解决能力;3. 个人论文:要求学生根据课程内容写一篇关于热力学和统计物理的个人论文,评估学生对知识的理解和运用能力。
统计热力学
课程性质、目的、任务统计热力学是化学系主干课《物理化学》课程的一个重要组成部分,是联系平衡态热力学和量子力学的桥梁。
通过统计热力学的学习,应使学生明确物质的宏观性质及其规律与组成它们的分子的微观性质及运动规律之间的联系;掌握统计热力学处理问题的基本对象、基本思路、基本假设及局限性;明确统计热力学是如何采用求“平均值”的方法,由物质的微观特性推算物质的宏观性质的。
教学基本要求1.掌握统计热力学处理问题的基本思路和假设,明确统计方法在描述微观粒子运动状态的重要性;2.理解粒子的能级分布与状态分布、最概然分布与平衡分布的关系;3.了解玻尔兹曼分布律的导出及配分函数的引入,掌握两者的物理意义;4.理解配分函数的表达形式,掌握配分函数的基本计算,熟悉独立子体系的配分函数与热力学函数间的关系;掌握由配分函数估算平衡常数的方法及标准摩尔吉布斯自由能函数和标准摩尔焓函数的应用,熟悉统计热力学在导出理想气体状态方程、解释原子晶体热容及诠释热力学定律等方面的应用;5.了解玻色—爱因斯坦统计和费米—狄拉克统计。
教学内容与学时安排1.统计热力学研究的内容与方法粒子运动状态的描述最概然分布与平衡分布3学时2.玻尔兹曼分布律的导出及配分函数配分函数与热力学函数间的关系3学时3.配分函数的计算统计热力学阐明热力学定律等方面的应用玻色—爱因斯坦统计和费米—狄拉克统计4学时4.化学平衡与平衡常数由配分函数估算平衡常数标准摩尔吉布斯自由能函数和标准摩尔焓函数的应用4学时5. 复习、考试4学时考核方式考试(半开卷)选用教材普通高等教育“十一五”国家级规划教材物理化学(上)孙世刚主编陈良坦李海燕黄令编厦门大学出版社2008-5主要参考书黄启巽,魏光,吴金添编著.物理化学(上).厦门: 厦门大学出版社, 1996 苏文煅.化学统计.福州:福建科学技术出版社,1988韩德刚,高执棣,高盘良编. 物理化学. 北京:高等教育出版社,2001P.W.Atkins.Physical Chemistry, 8th Edit.2006统计热力学Statistical thermodynamics。
物化教案统计热力学
如有你有帮助,请购买下载,谢谢!第27 次课 2 学时注:本页为每次课教案首页第七章. 统计热力学基础统计热力学的研究方法和目的173页如有你有帮助,请购买下载,谢谢!⑴何谓统计热力学? 以较简洁的方法将体系的微观性质与宏观性质联系起来,用分子的微观性质与分子间的相互作用表示出体系的热力学函数、函数间的关系及热力学性质。
这样得到的理论体系,称为统计热力学。
⑵统计热力学的研究对象:研究对象与热力学一致。
研究含有大量粒子的平衡体系。
⑶二者在研究方法上的区别:热力学属于宏观理论,是由热力学两个经验定律为基础,研究平衡的宏观体系各性质之间的相互关系。
能预测过程自动进行的方向和限度。
具有高度的可靠性和普遍性。
由于热力学不研究体系的微观性质,所以不能给出微观性质与宏观性质之间的联系。
统计热力学的研究方法是微观的方法,从体系所含粒子的微观性质出发,以粒子运动时普遍遵循的力学规律为基础,用统计的方法,直接推求大量粒子运动的统计平均结果,以得出平衡体系各种宏观性质的具体数值。
统计热力学把体系的微观性质和宏观性质联系起来了。
对简单分子,使用统计热力学的方法进行运算,其结果是令人满意的。
但对复杂分子或凝聚体系,应用统计热力学的结果还存在着很大的困难。
热力学和统计热力学从两个不同的方向研究大量粒子运动的规律,彼此联系,互为补充。
⑷统计方法的分类一般分为经典统计(以经典力学为基础)和量子统计(以量子力学为基础)。
经典统计又分玻尔兹曼统计和吉布斯统计。
量子统计分为玻色—爱因斯坦统计和费米—狄拉克统计。
从科学发展时间看,先有经典统计后有量子统计。
从科学的严谨性来看量子统计更准确更严格。
量子统计经近似可得到玻尔兹曼统计。
本章先介绍经典玻尔兹曼统计,然后介绍修正的玻尔兹曼统计,最后介绍玻色—爱因斯坦统计和费米—狄拉克统计。
统计体系的分类⑴依据粒子能否分辨,体系分为定位体系和非定位体系。
定位体系:有固定位置,粒子可区分。
也称为定域子体系。
热力学统计物理授课教案第一讲
热力学统计物理授课教案第一章统计热力学基本原理第一讲统计热力学的研究对象、任务和方法讲授内容:教科书§1.1 学时:1.5教学方法:结合课件中大量图片和影视片段进行讲授教学目的:使学生对本门学科的研究对象、研究任务和研究方法有一个初步的了解,明确本学科在物理学中的特殊地位,它既是物理学又是方法论,作为入门的基础理论知识,在生产、技术进步与理论研究科研以及教学中都起着重要作用。
学好本门课程不仅是搞好未来业务工作的需要,也是完善辩证思维、树立正确世界观的需要。
教学过程:(课件标题字幕)引言:(10分钟)绚丽多彩、瞬息变幻的自然界,为物理学的研究提供了广阔的领域。
物理学探索自然界的奥秘,有三个基本的认识发展方向。
一是朝着微观方向的认识发展,从分子、原子、原子核等等 一直到夸克,涉及到越来越小的时空尺度,没有止境;一是探索宏观大范围的时空结构和物质运动,从地球、太阳系、银河系等等 一直到宇宙,其时间、空间尺度之大,同样没有止境。
目前物理学研究涉及到的空间尺度已小到m10,(字幕)(看录像片段,从晶体到-15粒子)大到m2610,10(字幕)(看录像片段,宇宙)涉及到的时间尺度已小到s-24(字幕)(看图片,粒子径迹)大到s1810(字幕)(看录像片段,大爆炸模型)涉及的温度低到K-710,(字幕)(看录像片段,激光冷却,捕获原子)高到K810(字幕)(看录像片段,氢弹爆炸)。
人类对自然界认识的时空尺度跨越了四十多个数量级,温度范围达到15个数量级。
然而,与人类生活和市场关系最直接、最密切的认识发展方向是基于量的变化所导致的物质运动从简单到复杂,由低级到高级的各种形态和阶段,直至生命和意识,这个认识发展过程也是没有止境的。
在众多的物理学分支中,有一个特殊的学科,它在宏观与微观之间,在物理学与其它学科之间起着重要的桥梁作用,它就是“统计物理学”。
(物理学分支学科划分图表,指明学科范围)作为它的入门知识,与热力学结合,我们给同学们开设“统计热力学”这门课程,下面就统计热力学的研究对象、任务、方法和学习它的重要意义作一个谦虚、概括的介绍。
电子教案与课件:《物理化学》 第7章 统计热力学
7.1 概述
热力学
经典热力学:以宏观平衡体系为研究对象
以热力学定律为基础
严密的演绎推理,寻找规律
经典热力学的不足:不涉及具体过程与时间
不联系微观结构与运动形态
因此,经典热力学不能:①阐明系统性质的内在原 因,②不能给出微观性质与宏观性质之间的联系, ③不能对热力学性质进行直接的计算。
U Ni Ei
i
❖N-系统中粒子的总数目。
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第7章 统计热力学
❖理想气体即为独 立子系统
10
②相依子系统
❖非独立粒子系统又称为相依粒子系统,系统中粒子之间的 相互作用不能忽略,系统的总能量除了包括各个粒子的能量 之和外,还包括粒子之间的相互作用的位能,即:
N
U Ni Ei V
i
❖非理想气体就是非独立粒子系统
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第7章 统计热力学
11
⑵ 定域子系统与非定域子系统
❖①定域子系统 ❖系统中粒子运动是定域化的,系统中的粒子彼此 可以分辨。 ❖如晶体中粒子只能在晶格位置做振动,此时可通 过粒子所处的位置来区分它们。 ❖“定域子系统”也称为“可分辨粒子系统”。 ❖定域子系统的微观态数很大
❖⑴ 基本概念
❖①粒子的量子态与系统的量子态
❖ 依量子力学方法,原则上,微观粒子的各种运动
状态可用波函数(ψ1、ψ2……)表示,其能量是量 子化的,由低至高可列成 ε1、ε2……,其中有些态 能量可相等,即称能级简并。
❖粒子这种微观状态称为粒子的一个量子态或一个
粒子态。
N
Ψ i (k) k 1
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i
❖统计平均的求算关键:找准与宏观量对应的微观量,
物化第4章统计热力学及熵的统计意义
但 ni N 和 nii U 不变
能级
能级
(3) 某种分布的微观状态数:t
(4) 系统的微观状态数:
s
ti
i1
(分布)
N↑,则 ↑
定性结论 占用能级k↑,则 ↑
g↑ ,则 ↑
二、定域子系的微观状态数
对U V N确定的系统
0 1 2 …… k
2
82I
I:Rotational moment of inertia, kg.m2
I r2 m1m2 r2
m1m2
(µ称约化质量)
j:转动量子数,取0,1,2,3,…
(1) gr = 2j + 1
(2) r ≈ 10-2 kT (即10-23 J)
四、振动 (Vibrational motion of diatomic molecule) 视为简谐振动,则
1. 排列与组合
(1) N个不同的物体,全排列数:N!
N! (2) N个不同的物体,从中取r个进行排列:( N r )!
s个彼此相同 (3) N个物体,其中 t个彼此相同
其余的各不相同
则全排列数: N ! s !t !
(4) 将N个相同的物体放入M个不同容器中(每个 容器的容量不限) ,则放置方式数
Distribution of energy and the number of microstates
一、能量分布 ➢微观瞬息万变,每个能级上的分子数不停 地变化。在确定时刻,每个分子都处在一 个确定的能级上,因而各能级上的分子数 确定——称粒子的能量分布。对于宏观平 衡态,系统的能量分布情况随时改变。
第四章 统计热力学及熵的统计意义
Chapter 4 Statistical Thermodynamics and Statistical Meaning of Entropy
物化第4章 统计热力学及熵的统计意义
0
2
a
x
h 2 t n 2 x 8m a
其中,m:分子质量,kg h:Planck const. h =6.626×10-34 J.s nx:平动量子数 (quantum number) nx = 1, 2,3, ……
当nx = 1时(ground state) ,
t,min——zero point energy
N ln N N ni ln gi ni lnni ni N ln N ni ln gi ni lnni ∵ tmax (lnt)max
(4)
∴
ln t N ln N ni ln gi ni lnni ni N 0
(4) (5) (6)
k
(ni gi 1)(ni gi 2)(ni gi ni )( gi 1)! t ni !( gi 1)! i 0
k
(ni gi 1)(ni gi 2) gi ni ! i 0
k
gi 5 10 ∵ 通常:gi >> ni (如室温时 ni ni k gi ∴ t i 0 ni !
3A
(3) 能级间隔 (Separation between neighbouring quantum levels) 一般 t 1040 J 1019 kT 23 J K 1 Boltzmann const. k R L 1.3806 10
(4) t与V有关。
三、转动 (Rotational motion of diatomic molecule) 若视为刚性转子,则
j ( j 1)h r 8 2 I
2
j ( j 1)h 2 r 8 2 I
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第 27 次课 2 学时注:本页为每次课教案首页第七章. 统计热力学基础§7.1 概论统计热力学的研究方法和目的⑴何谓统计热力学? 以较简洁的方法将体系的微观性质与宏观性质联系起来,用分子的微观性质与分子间的相互作用表示出体系的热力学函数、函数间的关系及热力学性质。
这样得到的理论体系,称为统计热力学。
⑵统计热力学的研究对象:研究对象与热力学一致。
研究含有大量粒子的平衡体系。
⑶二者在研究方法上的区别:热力学属于宏观理论,是由热力学两个经验定律为基础,研究平衡的宏观体系各性质之间的相互关系。
能预测过程自动进行的方向和限度。
具有高度的可靠性和普遍性。
由于热力学不研究体系的微观性质,所以不能给出微观性质与宏观性质之间的联系。
统计热力学的研究方法是微观的方法,从体系所含粒子的微观性质出发,以粒子运动时普遍遵循的力学规律为基础,用统计的方法,直接推求大量粒子运动的统计平均结果,以得出平衡体系各种宏观性质的具体数值。
统计热力学把体系的微观性质和宏观性质联系起来了。
对简单分子,使用统计热力学的方法进行运算,其结果是令人满意的。
但对复杂分子或凝聚体系,应用统计热力学的结果还存在着很大的困难。
热力学和统计热力学从两个不同的方向研究大量粒子运动的规律,彼此联系,互为补充。
⑷统计方法的分类一般分为经典统计(以经典力学为基础)和量子统计(以量子力学为基础)。
经典统计又分玻尔兹曼统计和吉布斯统计。
量子统计分为玻色—爱因斯坦统计和费米—狄拉克统计。
从科学发展时间看,先有经典统计后有量子统计。
从科学的严谨性来看量子统计更准确更严格。
量子统计经近似可得到玻尔兹曼统计。
本章先介绍经典玻尔兹曼统计,然后介绍修正的玻尔兹曼统计,最后介绍玻色—爱因斯坦统计和费米—狄拉克统计。
统计体系的分类⑴依据粒子能否分辨,体系分为定位体系和非定位体系。
定位体系:有固定位置,粒子可区分。
也称为定域子体系。
如晶体。
非定位体系:粒子处于混乱状态,不可分辨。
也称为离域子体系。
如气体,液体。
⑵依据粒子间相互作用,体系分为独立子体系和相依子体系。
独立子体系:粒子间无作用力或作用力可忽略。
如理想气体。
相依子体系:粒子间作用力不可忽略。
如液体,真实气体。
⑶体系的能量:独立子体系:i ii N U ε∑=,N i —i 能级上的粒子数。
εi —i 能级上粒子的能量值。
相依子体系:p i ii U N U +=∑ε,U p 是粒子间相互作用的总势能。
本章只讨论独立子体系。
统计热力学的基本假定⑴体系的宏观性质是体系中大量粒子微观性质的统计平均值。
⑵对于(N,U,V)确定的体系,任何一个可能出现的微观状态都具有相同的数学概率。
即:若体系的总微观状态数为Ω,则其中每一个微观状态出现的概率(P )都是P=1/Ω。
若某种分布的微态数为Ωx ,则这种分布出现的概率(P x )是P x =Ωx /Ω。
§7.2 玻尔兹曼统计定位体系的最概然分布设有一N 、U 、V 固定的定位独立子体系,分子的能级是量子化的,为ε1,ε2,…,εi 。
由于分子在运动中互相交换能量,所以N 个分子可以有不同的分配方式(或叫不同的分布)。
如:能级:ε1 ε2 ε3 … εi一种分配方式:N 1 N 2 N 3 … N i 另一种分配方式:N ’1 N ’2 N ’3 … N ’i 但无论哪一种分配方式都必须满足下面两个条件,即 N Ni i=∑ 或 01=-≡∑N N ii ϕ∑=iii U N ε或 ∑=-≡ii i U N 02εϕ我们考虑其中任意一种分配方式。
如果N 个可辨粒子排列于N 个不同能级上,N i =1时其总排列方式数应为N!。
现在是N 个可辨粒子分布于i 个不同能级上,N i = N i ,N i 个粒子的总排列方式数为N i !,因此i 能级对整个分布来说排列方式数减少了N i !倍,所以,整个分布的总排列方式数为∏=⋅⋅⋅=ii i N N N N N N t !!!!!!21 这只是一种分配方式,在满足N N ii =∑和∑=ii i U N ε的情况下可以有各种不同的分配方式,所以体系的总微观状态数Ω等于∑∏∑==ΩDii DD N N t !!现在的问题是如何求Ω。
玻尔兹曼认为在各种不同的分配方式中,必有一种分配方式的分配方式数最大,可用t m 表示。
玻尔兹曼称这样的分布为最概然分布,并且可用最概然分布的分配方式数t m 来代替总微观状态数Ω,实际上是lnt m ≈ln Ω下面我们就来求这个最概然分布,首先对t 的表达式取对数,得lnt=lnN!-∑lnN i !应用斯特林公式lnN!=NlnN -N 简化,得lnt=NlnN -N -∑N i lnN i +∑N i求上式的条件极值 d(lnt)=-∑lnN i dN i -∑dN i +∑dN i =-∑lnN i dN id 1ϕ=∑dN i d i i dN ∑=εϕ2按条件极值,应有-∑lnN i dN i +α∑dN i +βi i dN ∑ε=0 合并 ∑(-lnN i +α+βεi )dN i =0∵ dN i ≠0∴ -lnN i +α+βεi =0得 lnN i =α+βεi 或 ieN i βεα+*=这就是最概然分布,是微观状态数最多的一种分配。
α、β值的推求因为N e N iii i ==∑∑+*βεα,则∑-=iie N βεαlnln得 ∑-=-ii i ie N N βεβεln ln ln 或∑=*iii ie Ne N βεβε由S=kln Ω=klnt m ,再使用t 的表达式和斯特林公式,S=k[NlnN -**ln i i N N ∑]= k[NlnN -)(*i i N βεα+∑] = k[NlnN -αN -βU] = k[NlnN -(∑-iie N βεln ln )N -βU]=kNln ∑ieβε-k βU上式中S 是(N,U,β)的函数,已知S 是(N,U,V)的函数,N 一定时,β是(U,V )的函数,故NV N U N N V U S U S U S ,,,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂βββ,以此对上式求偏微商得 ()NV N V U U e N k k U S i ,,ln ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∂∂+-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∑ββββε由条件方程∑=ii i U N ε,可知上式中的方括弧等于零,所以βk U S N V -=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂,,根据热力学基本方程dU=TdS -pdV ,得TU S N V 1,=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂,比较两式得 kT 1-=β 代入∑=*iiiieNe N βεβε,得 ∑*ikT-kT-iiiee=NNεε这就是玻尔兹曼的最概然分布公式,进一步可得 TU ekN S ikTi+=∑-εln又因F=U -TS ,所以 F=-NkTln∑-ikTieε。
这是熵和亥姆霍兹函数的表达式。
玻尔兹曼公式的讨论——非定位体系的最概然分布(修正的玻尔兹曼统计) ⑴简并度定义:在量子力学中,把某能级上所能拥有的微观状态数(量子状态数)称作该能级的统计权重或简并度。
以符号g i 表示。
g i =1的能级叫非简并能级。
举例平动能级的简并度。
气体分子的平动能 )(8222322z y x t n n n mVh ++=ε式中m 为分子的质量,V 为容器的体积,h 是普朗克常数,x n 、y n 、z n 分别是x 、y 、z 轴方向的平动量子数,其数值是正整数1、2、3、…。
设有N 个可辨粒子构成的体系。
粒子的能级是ε1,ε2,ε3,…, εi ,各能级又各有g 1,g 2,…,g i ,个微观状态,则体系这种分布的微观状态数为∏=i i N i N g N t i!!体系的总微态数为 ∑∏=ΩD i iN i N g N i!!仍按以前的方法处理,得此定位体系的最概然分布为∑--=ikTikT i iiieg eg NN εε*熵与亥姆霍兹函数分别为T U eg kN S ikTi i+=∑-εln 定位 F 定位=-NkTln ∑-ikTi eg ε。
⑵非定位体系的玻尔兹曼分布非定位体系中的粒子是不可辨的,粒子数为N 时,则比可辨时少了N!倍。
体系的总微态数为 ∑∏=Ωii N i N g N N i !!!1按以前的方法处理,得此非定位体系的最概然分布为∑--=ikTi kT i iiieg eg NN εε*熵与亥姆霍兹函数分别为T U N e g k S iNkt i i +⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∑-!)(ln ε非定位F 非定位=-kTln ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛∑-!N e g N i kt i i ε。
从上式可见,无论定位与非定位体系,分布公式是一样的,但S 和F 的表示式是不同的,相差一些常数项,这些常数项在计算Δ值时可以消掉。
玻尔兹曼分布公式的其他形式 将两个能级上的粒子数进行比较,可得kTj kTi j i j i eg e g N N εε--=** 经典统计中不考虑简并度,上式成为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--==--kTee N N ji kTkT j i jiεεεεexp ** 假定最低能级为ε0,在该能级上的粒子数为N 0,上式又可写为iie N N ε∆-=0式中0εεε-=∆i i ,在讨论粒子在重力场中的分布时,得到 kT mgh e p p /0-=式中p 是高度为h 处的大气压力,p 0是海平面处的大气压力,m 是粒子的质量,式中假定在高度0~h 区间温度T 恒定。
最概然分布与平衡分布⑴最概然分布:N 、U 、V 确定的体系中,微态数最大的那种分布出现的数学概率也最大,所以把微态数最大的分布称为最概然分布。
⑵平衡分布:N、U、V确定的体系,达到平衡时,粒子的分布方式几乎不随时间而变化。
此时的分布就称为平衡分布。
⑶二者间的关系:随着体系中粒子数目N的增加,最概然分布的数学几率将下降。
但体系处于平衡时,各种分布的几率之和(为1)的范围随N的增加而减小,当体系成为宏观上可观察时,其范围也小到在最概然分布无法察觉的范围内,故可用最概然分布代替平衡分布。
从另一个角度考虑,体系平衡时与体系的热力学函数U、S、H、G等有联系的不是Ω平衡,而是lnΩ平衡,尽管P最可几随N的增加越来越小,但lnt最可几/ lnΩ平衡却越来越接近1,即当N大到一定程度时,可用lnt最可几代替lnΩ平衡。
下面给出一组数据作为证明。
N Ωt最可几P最可几(=t最可几/Ω) lnt最可几/ lnΩ50 1.13×1015 1.27×10140.112 0.9370500 2.7×10299 1.35×102980.05 0.9904 5000 1.6×103008 2.5×1030060.015 0.998750000 2.5×10301000.81×10300980.003 0.9998500000 5.6×10301026 1.4×103010220.000025 1.0000第 28 次课 2 学时注:本页为每次课教案首页§7.3 玻色—爱因斯坦统计与费米—狄拉克统计在推导(修正的)玻尔兹曼统计时,假设了在能级的任意微观状态上可以容纳任意数目的粒子。