Lingo的典型应用举例研究

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运用lingo解决问题的例子

运用lingo解决问题的例子
以下是一个运用LINGO解决实际问题的例子：
问题描述：
某公司生产A、B两种产品，已知生产1单位A产品需要3单位原料1和2单位原料2，同时产生2单位废料；生产1单位B产品需要4单位原料1和2单位原料2，同时产生3单位废料。

该公司有10单位原料1和8单位原料2，同时最多可以产生10单位废料。

请为公司制定一个生产计划，使得A、B两种产品的产量最大。

模型建立：
1. 设x1为A产品的产量，x2为B产品的产量。

2. 设原料1的消耗为3x1 + 4x2，原料2的消耗为2x1 + 2x2，废料产生为2x1 + 3x2。

3. 原料1的限制条件为3x1 + 4x2 <= 10，原料2的限制条件为2x1 +
2x2 <= 8，废料的限制条件为2x1 + 3x2 <= 10。

4. 目标函数为max x1 + x2，即最大化A、B两种产品的产量之和。

LINGO代码：
SETS:
I / 1 /;
J / 1,2 /;
K / I,J /;
PARAMETERS:
C(K) / 3I + 4J, 2I + 2J, 2I + 3J /; D(I) / 10 /;
E(I) / 8 /;
F(I) / 10 /;
VARIABLES:
X(K) / >=0 /;
MAXIMIZE Z: X(1) + X(2); SUBJECT TO:
3X(1) + 4X(2) <= D(1);
2X(1) + 2X(2) <= E(1);
2X(1) + 3X(2) <= F(1); ENDSETS
END。

Lingo超经典案例大全

Lingo超经典案例大全Lingo超经典案例大全LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器〞。

Lingo超强的优化计算能力在许多方面〔线性规划、非线性规划、线性整数规划、非线性整数规划、非线性混合规划、二次规划等〕比matlab、maple等强得多，Lingo编程简洁明了，数学模型不用做大的改动〔或者不用改动〕便可以直接采纳Lingo语言编程，十分直观。

Lingo模型由4个段构成：〔1〕集合段〔sets endsets〕；〔2〕数据段〔data enddata)；(3)初始段〔init endinit〕；〔4〕目标与约束段。

Lingo的五大优点：1. 对大规模数学规划，LINGO语言所建模型较简洁，语句不多；2. 模型易于扩展，因为@FOR、@SUM等语句并没有指定循环或求和的上下限，假如在集合定义部分增加集合成员的个数，则循环或求和自然扩展，不需要改动目标函数和约束条件；3. 数据初始化部分与其它部分语句分开，对同一模型用不同数据来计算时，只需改动数据部分即可，其它语句不变；4. “集合〞是LINGO有特色的概念，它把实际问题中的事物与数学变量及常量联系起来，是实际问题到数学量的抽象，它比C语言中的数组用处更为广泛。

5. 使用了集合以及@FOR、@SUM等集合操作函数以后可以用简洁的语句表达出常见的规划模型中的目标函数和约束条件，即使模型有大量决策变量和大量数据，组成模型的语句并不随之增加．一、求解线性整数规划、非线性整数规划问题：1.线性整数规划：model:max=x1+x2;x1+9/14*x20.001;@abs(x2-1)>0.001;end求得x1=2，x2=2.若再次排除这组解，发觉Lingo解不出第三组解了，这时我们可以断定：此优化模型有两组解：x1=3，x2=1和x1=2，x2=2.求解模型时需留意：Lingo中，默认变量均为非负；输出的解可能是最优解中的一组，要推断、检验是否还有其他解〔依据具体问题的解的状况或用排除已知最优解的约束条件法〕。

Lingo的应用实例

Lingo应用——旅游路线最短问题题目:从北京乘飞机到东京、纽约、墨西哥城、伦敦、巴黎五个城市做旅游，每个城市去且仅去一次，再回到东京，问如何安排旅游线路，使总旅程最短。

各城市之间的航线距离如下表：运用lingo软件求解模型建立前问题分析：1．这是一个求路线最短的问题，题目给出了两两城市之间的距离，而在最短路线中,这些城市有的两个城市是直接相连接的（即紧接着先后到达的关系），有些城市之间就可能没有这种关系，所以给出的两两城市距离中有些在最后的最短路线距离计算中使用到了，有些则没有用。

这是一个0-1规划的问题，也是一个线性规划的问题。

2．由于每个城市去且仅去一次，最终肯定是形成一个圈的结构，这就导致了这六个城市其中有的两个城市是直接相连的，另外也有两个城市是不连接的。

这就可以考虑设0-1变量，如果两个城市紧接着去旅游的则为1，否则为0。

就如同下图实线代表两个城市相连为1,虚线代表没有相连为03．因为每个城市只去一次，所以其中任何一个城市的必有且仅有一条进入路线和一条出去的路线。

求解：为了方便解题，给上面六个城市进行编号，如下表（因为北京是起点，将其标为1）假设：设变量x ij 。

如果x ij =1,则表示城市i 与城市j 直接相连（即先后紧接到达关系），否则若x ij =0，则表示城市i 与城市j 不相连。

特别说明：x ij 和x ji 是同一变量，都表示表示城市i 与城市j 是否有相连的关系。

这里取其中x ij (I<j)的变量。

模型建立：由于这是一个最短路线的问题，且变量已经设好。

目标函数：min z=51*x12+78*x13+68*x14+51*x15+13*x16+56*x23+35*x24+21*x25+60*x26+21*x34+57*x35+70*x36+36*x45+68*x46+61*x56约束条件：1. 上面目标函数中的变量是表示两个城市是否直接相连接的关系，且最短路线是可以形成圈的，如下图实线代表两个城市相连为1,虚线代表没有相连为0如上图城市a和城市b有直接相连接的关系，所以之间变量为1，而城市a 与城市e则没有直接相连接的关系，之间变量为0。

Lingo的基本应用

第十五章Lingo的基本应用1、LINDO和LINGO软件能求解的模型：2、Lingo初级语法：语句分行书写，顺序与数学模型一致；每一条语句都要以“;”结尾；语句不区分大小写，书写方式与代数函数相近；目标函数以“min=”或者“max=”表示；注释语句用“!”开头；“>”和“>=”以及“<”和“<=”没有区别；如果不写明决策变量的取值范围，则默认为非负实数。

3、线性规划案例：生产计划每天：50桶牛奶时间480小时至多加工100公斤A1 要求：制订生产计划，使每天获利最大1）奶制品生产的Lingo模型2）Lingo求解2）Lingo求解报告//结果报告(Solution Report)4）开启灵敏度分析(Range)功能5）查看灵敏度分析(Range)必须先求解才能得到灵敏度分析报告//目标函数系数范围分析当目标函数中x1的系数（产品A1的收益）增加不超过8个单位或者减少不超过2.66667个单位时（x2系数维持不变），不需改变生产计划。

//约束条件右边值灵敏度分析如果牛奶资源的数量增加不超过10桶或者减少不超过6.666667桶（其他模型参数不变），则它将仍然作为紧缺资源；如果A1生产资源减少超过40个单位（其他模型参数不变），则它将转化为紧缺资源。

4、城市垃圾处理问题(最小吨*公里)小区供水问题(最大供水收益)代数式线性规划模型(垃圾运输)代数式线性规划模型(小区供水)5、如何表示具有下标的变量：1）从C语言的类比来理解：2）具有下标的变量可以看作某种数组变量中的元素；3）除去下标后的符号可以看作是数组变量的名称；4）下标可以看作是在数组中的索引值；5）单下标变量对应于一个一维数组，称为“简单集合”；6）多下标变量对应于一个多维数组，而多维数组可以看作是多个一维数组的笛卡尔积，称为“派生集合”。

6、Lingo中如何定义具有下标的变量？1）在Lingo中使用“集合变量”的形式表达规划模型中具有下标的变量2）定义集合变量需要三个基本要素：集合的名称集合的形式（简单集合还是派生集合？集合的元素个数是多少？）集合变量的名称7、定义简单集合的语法：集合名称/下标范围/: 变量列表;（变量之间用“,”分隔）例：brand/1..6/: a, b;（集合的名称是brand，/1..6/表示这种集合包含6个元素，下标的范围是从1到6，并且定义了两个这种集合形式的变量分别用a、b表示，该语句相当于定义了a1~a6以及b1~b6两组变量）例：type/1..4/;（也可以只定义集合形式不定义集合变量）8、定义派生集合的语法：集合名称(分量集合列表): 变量列表;1）分量集合列表分别对应于派生集合的每一个维度，定义了每一个维度分别属于哪一种简单集合2）例：product(brand, type): p, x;（集合的名称是product，该集合的第一个维度与brand集合的类型相同，第二个维度与type 集合的类型相同，并且定义了两个集合变量p和x。

Lingo软件在运筹学中的应用

Lingo软件在运筹学中的应用Lingo软件在运筹学中的应用随着信息技术的不断发展，计算机软件在各个领域中的应用越来越广泛，尤其是在运筹学领域。

运筹学是研究在复杂决策环境下，如何高效地进行决策的学科。

Lingo软件作为一款运筹学建模和求解工具，为运筹学的研究和应用带来了很大的便利和效率。

本文将介绍Lingo软件在运筹学中的应用，并通过实例来说明其实际效果。

首先，Lingo软件在线性规划问题中的应用非常广泛。

线性规划是一种数学优化技术，用于在给定的约束条件下最大化或最小化线性目标函数。

Lingo软件提供了直观的图形用户界面，使得用户可以轻松地建立线性规划模型，并通过内置的求解器进行求解。

用户只需输入决策变量、约束条件和目标函数，Lingo就能自动找到最优解。

这对于一些复杂的决策问题，如生产规划、资源调度和供应链优化等，提供了很大的帮助。

其次，Lingo软件在整数规划和混合整数规划问题中也有着广泛的应用。

整数规划是在线性规划的基础上，将决策变量限制为整数解的优化问题。

混合整数规划在整数规划的基础上，允许部分决策变量取非整数解。

这种类型的决策问题在实际中很常见，如生产工作安排、旅行路线规划和仓储优化等。

Lingo软件提供了强大的分支定界算法和割平面算法，能够有效地求解整数规划和混合整数规划问题。

用户只需调整问题的参数，Lingo就能快速找到最优解，大大减少了优化问题的求解时间。

此外，Lingo软件还可以用于非线性规划问题的建模和求解。

非线性规划是在线性规划的基础上，将决策变量限制为非线性函数的优化问题。

非线性规划在许多实际问题中都有着广泛的应用，如投资组合优化、工程设计和市场定价等。

Lingo软件提供了多种求解算法，如牛顿法、拟牛顿法和遗传算法等，能够有效地求解非线性规划问题。

用户只需选择合适的算法和调整参数，Lingo就能找到最优解或是近似最优解。

最后，Lingo软件还具有灵活的扩展性和集成性。

它可以与其他优化软件和模拟软件进行集成，提供更强大的求解能力和模型分析能力。

lingo软件及其应用(经典)

sets: set1/A,B,C/: X,Y; endsets data: X=1,2,3;!注意属性值的个数必须等于集成员的个数。 Y=4,5,6; enddata
例2 有时只想为一个集的某个属性的部分成员指定值，而让该属性的其余成员的保持未知，以便让LINGO去求出它们的最优值。在数据声明中输入两个相连的逗号表示该位置对应的集成员的属性值未知。两个逗号间可以有空格。
SETS: CITIES /A1,A2,A3,B1,B2/; ROADS(CITIES, CITIES)/ A1,B1 A1,B2 A2,B1 A3,B2/:D; ENDSETS
SETS: STUDENTS /S1..S8/; PAIRS( STUDENTS, STUDENTS) | &2 #GT# &1: BENEFIT, MATCH; ENDSETS
LINGO软件及其应用
薛申芳 2009.3.15
目录
1 软件平台 2 lingo编程 3 应用举例
1 软件平台
（1）美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage （莱纳斯.施拉盖）教授于1980年前后开发。（2） LINGO: Linear Interactive General Optimizer (线性交互式通用优化器)。（3）用来求解的优化模型（连续优化和整数规划（IP））。类型：线性规划（LP）、二次规划(QP)、非线性规划(NLP)。（4）LINGO的界面如下
2.3 运算符的优先级
优先级最高
最低
运算符 #NOT# —（负号） ^ * / + － #EQ#相等 #NE#不相等 #GT#大于 #GE#大于或等于 #LT# #LE# #AND# #OR# <(=) = >(=)

运筹学实例分析及lingo求解

运筹学实例分析及lingo 求解一、线性规划某公司有6个仓库，库存货物总数分别为60、55、51、43、41、52，现有8个客户各要一批货，数量分别为35，37，22，32，41，32，43，38。

各供货仓库到8个客户处的单位货物运输价见表试确定各仓库到各客户处的货物调运数量，使总的运输费用最小。

解：设ijx 表示从第i 个仓库到第j 个客户的货物运量。

ij c表示从第i 个仓库到第j 个客户的单位货物运价，i a 表示第i 个仓库的最大供货量，j d 表示第j 个客户的订货量。

目标函数是使总运输费用最少，约束条件有三个：1、各仓库运出的货物总量不超过其库存数2、各客户收到的货物总量等于其订货数量3、非负约束数学模型为：∑∑===6181)(min i j ijij x c x f⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥===≤∑∑==08,,2,1,6,2,1,,..6181ij j i ij i j ij x j d x i a x t s 编程如下：model : Sets :Wh/w1..w6/:ai;Vd/v1..v8/:dj;links(wh,vd):c,x;endsetsData:ai=60,55,51,43,41,52;dj=35,37,22,32,41,32,43,38;c=6,2,6,7,4,2,5,94,9,5,3,8,5,8,25,2,1,9,7,4,3,37,6,7,3,9,2,7,12,3,9,5,7,2,6,55,5,2,2,8,1,4,3;EnddataMin=@sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j));@for(wh(i):@sum(vd(j):x(i,j))<=ai(i));@for(vd(j):@sum(wh(i):x(i,j))=dj(j));endGlobal optimal solution found.Objective value: 664.0000Total solver iterations: 0Variable Value Reduced Cost AI( W1) 60.00000 0.000000 AI( W2) 55.00000 0.000000 AI( W3) 51.00000 0.000000 AI( W4) 43.00000 0.000000 AI( W5) 41.00000 0.000000 AI( W6) 52.00000 0.000000 DJ( V1) 35.00000 0.000000 DJ( V2) 37.00000 0.000000 DJ( V3) 22.00000 0.000000 DJ( V4) 32.00000 0.000000 DJ( V5) 41.00000 0.000000 DJ( V6) 32.00000 0.000000 DJ( V7) 43.00000 0.000000 DJ( V8) 38.00000 0.000000 C( W1, V1) 6.000000 0.000000 C( W1, V2) 2.000000 0.000000 C( W1, V3) 6.000000 0.000000 C( W1, V4) 7.000000 0.000000 C( W1, V5) 4.000000 0.000000 C( W1, V6) 2.000000 0.000000C( W1, V8) 9.000000 0.000000 C( W2, V1) 4.000000 0.000000 C( W2, V2) 9.000000 0.000000 C( W2, V3) 5.000000 0.000000 C( W2, V4) 3.000000 0.000000 C( W2, V5) 8.000000 0.000000 C( W2, V6) 5.000000 0.000000 C( W2, V7) 8.000000 0.000000 C( W2, V8) 2.000000 0.000000 C( W3, V1) 5.000000 0.000000 C( W3, V2) 2.000000 0.000000 C( W3, V3) 1.000000 0.000000 C( W3, V4) 9.000000 0.000000 C( W3, V5) 7.000000 0.000000 C( W3, V6) 4.000000 0.000000 C( W3, V7) 3.000000 0.000000 C( W3, V8) 3.000000 0.000000 C( W4, V1) 7.000000 0.000000 C( W4, V2) 6.000000 0.000000 C( W4, V3) 7.000000 0.000000 C( W4, V4) 3.000000 0.000000 C( W4, V5) 9.000000 0.000000 C( W4, V6) 2.000000 0.000000 C( W4, V7) 7.000000 0.000000 C( W4, V8) 1.000000 0.000000 C( W5, V1) 2.000000 0.000000 C( W5, V2) 3.000000 0.000000 C( W5, V3) 9.000000 0.000000 C( W5, V4) 5.000000 0.000000 C( W5, V5) 7.000000 0.000000 C( W5, V6) 2.000000 0.000000 C( W5, V7) 6.000000 0.000000 C( W5, V8) 5.000000 0.000000 C( W6, V1) 5.000000 0.000000 C( W6, V2) 5.000000 0.000000 C( W6, V3) 2.000000 0.000000 C( W6, V4) 2.000000 0.000000 C( W6, V5) 8.000000 0.000000 C( W6, V6) 1.000000 0.000000 C( W6, V7) 4.000000 0.000000 C( W6, V8) 3.000000 0.000000 X( W1, V1) 0.000000 5.000000 X( W1, V2) 19.00000 0.000000X( W1, V4) 0.000000 7.000000 X( W1, V5) 41.00000 0.000000 X( W1, V6) 0.000000 2.000000 X( W1, V7) 0.000000 2.000000 X( W1, V8) 0.000000 10.00000 X( W2, V1) 1.000000 0.000000 X( W2, V2) 0.000000 4.000000 X( W2, V3) 0.000000 1.000000 X( W2, V4) 32.00000 0.000000 X( W2, V5) 0.000000 1.000000 X( W2, V6) 0.000000 2.000000 X( W2, V7) 0.000000 2.000000 X( W2, V8) 0.000000 0.000000 X( W3, V1) 0.000000 4.000000 X( W3, V2) 11.00000 0.000000 X( W3, V3) 0.000000 0.000000 X( W3, V4) 0.000000 9.000000 X( W3, V5) 0.000000 3.000000 X( W3, V6) 0.000000 4.000000 X( W3, V7) 40.00000 0.000000 X( W3, V8) 0.000000 4.000000 X( W4, V1) 0.000000 4.000000 X( W4, V2) 0.000000 2.000000 X( W4, V3) 0.000000 4.000000 X( W4, V4) 0.000000 1.000000 X( W4, V5) 0.000000 3.000000 X( W4, V6) 5.000000 0.000000 X( W4, V7) 0.000000 2.000000 X( W4, V8) 38.00000 0.000000 X( W5, V1) 34.00000 0.000000 X( W5, V2) 7.000000 0.000000 X( W5, V3) 0.000000 7.000000 X( W5, V4) 0.000000 4.000000 X( W5, V5) 0.000000 2.000000 X( W5, V6) 0.000000 1.000000 X( W5, V7) 0.000000 2.000000 X( W5, V8) 0.000000 5.000000 X( W6, V1) 0.000000 3.000000 X( W6, V2) 0.000000 2.000000 X( W6, V3) 22.00000 0.000000 X( W6, V4) 0.000000 1.000000 X( W6, V5) 0.000000 3.000000 X( W6, V6) 27.00000 0.000000X( W6, V8) 0.000000 3.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 664.0000 -1.000000 2 0.000000 3.000000 3 22.00000 0.000000 4 0.000000 3.000000 5 0.000000 1.000000 6 0.000000 2.000000 7 0.000000 2.000000 8 0.000000 -4.000000 9 0.000000 -5.000000 10 0.000000 -4.000000 11 0.000000 -3.000000 12 0.000000 -7.000000 13 0.000000 -3.000000 14 0.000000 -6.000000 15 0.000000 -2.000000由以上结果可以清楚的看到由各仓库到各客户处的货物调运数量，由此得出的符合条件的最佳运货方案，而使运费最低，最低为664。

lingo用法

lingo用法Lingo是一种俚语，既可以指代一种特定的语言，也可以是特定领域内的术语或俚语。

它的用法相对灵活，可以根据具体情境进行调整。

首先，lingo这个词最初源自英语，其最常见的意思是指一种特定的语言或方言。

在这个意义上，lingo可以代表任何一种特定的语言，不论是国际语言还是地方方言。

例如，可以说某人操流利的英语，或者他会说多种方言和lingo。

此外，lingo还可以指代特定领域内的术语或俚语。

在不同的行业或社群中，有许多专业术语和俚语，这些术语和俚语通常被认为是该领域或社群的lingo。

举几个例子，医学界有一些特定的术语，如"CT scan"（计算机断层扫描）和"gastroenterologist"（胃肠科医生）；IT界有一些俚语，如"bug"（故障）和"hack"（黑客）。

此外，在不同的地区，也会有一些特定的领域内的俚语或术语，这些也被称为lingo。

例如，在美国，有一些特定的俚语和术语仅仅在某个地区或某个人群中使用，这些俚语和术语可以被称为该地区或人群的lingo。

比如，美国西海岸特定的俚语使用频繁，如"hella"（非常）和"gnarly"（厉害）。

在交流中，使用lingo可以增进彼此的亲近感和凝聚力，因为使用者之间共享相同的术语和俚语。

此外，了解并正确运用lingo也可以帮助与特定群体或领域的人进行更有效的沟通。

然而，值得注意的是，使用lingo时应该遵守适当的场合和人群。

在正式场合或与不熟悉的人交流时，过度使用lingo可能造成误解或隔阂。

因此，在不同的沟通环境中，应根据具体情况灵活运用lingo。

总而言之，lingo是一种俚语，可以指代特定的语言或领域内的术语和俚语。

它的使用范围广泛，可以根据具体情境进行调整。

通过运用正确的lingo，可以增进与特定群体和领域内的人的沟通，并提升彼此的凝聚力。

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ｍｉｎ＝＠ｓｕｍ（１ｉｎｋｓ：ｄｘ）；＠ｆｏｒ（ｇｏｎｇｒｅｎ（ｉ）：＠ｓｕｍ（ｒｅｎｗｕ（ｊ）：ｘ（ｉ））＝１）；＠ｆｏｒ（ｒｅｎｗｕ（ｊ）：＠ｓｕｍ（ｇｏｎｇｒｅｎ（ｉ）：ｘ（ｉ；ｊ））＝１）；
１．下料问题
人分别完成各个任务所需时间如表２所示，请合理安排任务，使得总时间最少。表１各人完成各个任务所需时间
＼＼
质
任务
＼
ＡＢ９８
ｂ
１２６７ｌ０
ｍｏｄｅｌ：
ｓｅｔｓ：
余料
３
０
１
１０
７
设五种不同截法的根数分别为ｘ。，ｘ：，ｘ，ｘ４，Ｘ，建立模型
ｇｏｎｇｒｅｎ／ｇ１．．ｇ５／；
ｒｅｎｗｕ／ｒ１．．ｒ５／：
ｍｉｎｚ： ∑ｘ，
Ｉ＇ｘ，＋Ｘ２ ≥ １０００，
ｘｌ＋２ｘ２＋ｘ＞２Ｉ０００，
ｓ．ｔ．
ｌｉｎｋｓ（ｇｏｎｇｒｅｎ，ｒｅｎｗｕ）：ｄ，ｘ；
ｅｎｄｓｅｔｓ
ｄａｔａ：ｄ＝９１２７１１９８６ｌ０９ｌ２
Ｏｌ２
五
０Ｏ４
需要量
１Ｏ００２００ｏ４Ｏ０ｏ
３１厘米２１厘米１２厘米
ｌｘｉ，＝０￣ｊ＝１， … ，５
ｉ，ｊ＝ｌ，・－－，５此为Ｏ一１规划模型，ｌｉｎｇｏ￣序如下：
ｅｎｄｄａｔａ
ｌ＋２Ｘ３＋４＞２０００；
２术ｘ２＋ｘ３十２半ｘ４十４术Ｘ５＞４０００；
＠ｇｉｎ（ｘ１）；＠ｇｉｎ（ｘ２）；＠ｇｉｎ（ｘ３）；＠ｇｉｎ（ｘ４）；＠ｇｉｎ（ｘｓ）；
７４３５８４６７５１１４。００．
Ｌｘ＞ｔ０，ｉ＝ｌ，２，。一，５．
ｍｌｎ＝ｘｌ＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＋ｘ５；
９５８１１８：
１＋２＞１０００；
Ｌｉｎｇｏ的
典
型
应
用
举
例
研
究
刘浪
邹腊英
３３２０００）
（江西财经职业学院，江西九江
摘要：Ｌｉｎｇｏ￣以用来求解很多规划问题，也可以用来求解方程组等，是数学建模比赛常用的数学软件。本文通过三个案例￣ａＬｉｎｇｏ典型应用，说明了在数学实验课中￣．Ｌｉｎｇｏ内容的作用。关键词：Ｌｉｎｇｏ典型应用数学实验Ｌｉｎｇｏ可以用来求解各种规划问题．也可以用来求解方程组等．在经济管理方面有广泛应用，也是全国大学生数学建模比赛中经常用到的数学软件。在数学实验课中可以适当加入Ｌｉｎｇｏ软件的内容。让学生认识到可以利用Ｌｉｎｇｏ解决自己专业课程中的一些问题，下面以三个案例说明Ｌｉｎｇｏ的典型应用。
Ｃ
ＤＥ
７
４９
４
６５
３
７８
５
５１１
８
１１８
解：建立数学模型：ｍｉｎ＝吝ｘ
蚶．
＼
材料
截法
、＼
１１结果为：共用料２２５０根。其中解法二１Ｏ００根．截法三１０００根．截法五２５０根。２．指派问题设有ｎ项任务需分配给ｎ个工人去做，每个工人做一项任务，由于各工人的工作效率不相同，所以完成同一任务所需时间也不同，设工人ｉ完成任务ｉ所需时间为Ｃｉｉ，问如何安排任务，
ｄ
ｌ１９９１２
下料问题是Ｌｉｎｇｏ应用中一类比较常见的问题，一维下料问题：设需要ｎ种材料Ａ，Ａ：， …，Ａ，数量分别为ｂｉ，对一件固定长的原材料可以得出ｍ种不同切割方法，下面举例说明用ＩＪｊｎ．求解下料问题的方法。例：某新型原材料每根长５５厘米．现需要切割成三种长度的材料，长度分别为３１厘米，２ｌ厘米，１２厘米，数量分别为１０００，２０００，４０００根，求最优的下料方式，使所需该新型原材料的总根数最少。解：下料方式见表１：表１不同下料方式