代谢网络结构与功能的Petri网分析

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Petri网

迁移的使能条件：
对于Petri网N={P,T,F,K,W,M}，如果：
(∀p1)p1∈.t=>M(p1)≧W(p1,t)且 (∀p2)p2∈t.=>K(p2)≧M(p2)+W(t,p2)
则称t在M下使能，记为M[T>。
迁移的引发规则：
对于，如果∀p∈P，M'(P)可通过下式计算：M'(p)=
Petri网是一种适合于并发、异步、分布式软件系统规格与分析的形式化方法。
Petri网分为位置/迁移Petri网和高级Petri网。
高级Petri网包括：谓词/迁移Petri网、有色Petri网、计时Petri网等。
位置/迁移Petri网
基本定义
Petri网结构——三元组结构N={P,T,F},其中：
前集和后集：
对于一个Petri网结构N={P,T,F}，设x=(PUT), 令：
.x={y|∃y:(y,x)∈F} x.={y|∃y:(x,y)∈F} 称.x为x的前集或输入集 x.为x的后集或输出集。
子网结构：
对于N1={P1,T1,F1},N2={P2,T2,F2},如果：
P1⊆P2;
M(p)-W(p,t),
若p∈.t-t.
M(p)+W(t,p),
若p∈t.-.t
M(p)-W(p,t)+W(t,p),
若p∈t.∩.t
M(p)
若p∉t.U.t
例子：
如下所示Petri网，令牌的变化可能存在3种方式：对于图(a)，t1和 t2是使能的。
引发t1
注：给定Petri网初始
活性(续)：
放宽对活性的限制，Petri网迁移t的活性成分如下5级：

Petri网详细介绍与学习

随着技术的发展，Petri网模型也在不断演进和扩展，出现了许多高级Petri网模型，如有色Petri网、时间Petri网、概率Petri网等。这些模型在处理复杂系统方面具有更强的表达能力和灵活性。
模型改进
针对传统Petri网的不足，研究者们不断尝试对其进行改进和优化，以提高其适用性和性能。例如，通过引入新的元素或规则，改进Petri网的表达能力；优化Petri网的推理算法，提高其推理速度等。
有界性、安全性与死锁
01

03
有界性
Petri网中的每个库所至多包含有限个标记，且每个变迁最多可以消耗和产生有限个标记。
安全性
Petri网中不存在死锁状态，即对于任意一个状态，总存在一个后继状态。
死锁
当Petri网中存在一个状态，从该状态无法通过任何变迁到达其他状态时，称该状态为死锁状态。
Petri网与其他建模方法的融合
融合方法
为了更好地描述和分析复杂系统，研究者们尝试将 Petri网与其他建模方法进行融合。例如，将Petri网与流程图、状态图等图形化建模方法相结合，可以更直观地描述系统的结构和行为。
融合优势
通过融合不同的建模方法，可以取长补短，提高对复杂系统的描述和分析能力。同时，这种融合也有助于推动不同领域之间的交叉和融合，促进多学科研究的开展。
实例分析学习
案例分析
分析不同类型Petri网的特点和适用场景，如同步Petri 网、时间Petri网和有色Petri网等。
通过学习经典的Petri网实例，深入理解Petri网的实际应用和建模技巧。
对比不同Petri网实例的建模效果，提高对Petri网的实际操作能力和应用水平。
实践应用学习

Petri网基本概念和分析方法

(b) t1, t2 是并发的, 且若 t2 在 t1 前点火,
则 t1 与 t3 冲突.
图 1.5. 对称与非对称
Petri 网的可达图是其可能状态和使能迁移关系的图表示.
(a) 一个 Petri 网
(b) 上述网的可达图图 1.6. 可达图
3
北京师范大学信息科学学院
知识工程研究中心
二. Petri 网的行为
M(p) § M £(p). 对一个迁移 t, 用 Mt 记可以使能的最小状态. 定理. Petri 网(N, M0)中的迁移 t 是 L1-活性的 ‹ Mt 是可覆盖的.
5
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2.6 持续性 Petri 网(N, M)称为持续的, 如果(N, M)中任何两个使能迁移 t1, t2, t1 的点火不会改变 t2 的使能性. 例如, 所有标记图都是持续的, 但持续的网不一定都是标记图.
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Petri 网: 基本概念和分析方法
记号: N = {0, 1, 2, … }, N+ = {0, 1, 2, … }.
一. 基本概念
一个 Petri 网由五个部分组成 PN = (P, T, F, W, M0), 其中: P 是位置(place)的有限集合; T 是迁移(transition)的有限集合; P … T = «, P » T ∫ «; F Œ (P ä T) » (P ä T)是有向弧的集合; w : F ö N+是弧的权函数; M0 : P ö N 是初始标记(初始状态). 注. 不带初始状态的 Petri 网记为 N = (P, T, F, W), 带有初始状态 M0 的 Petri 网则记为(N, M0). 若 PN 是一个 Petri 网, 则映射 M : P ö N 称为一个状态. 对 p œ P, 若 M(p) = k, 则称位置 p 标记有 k 个符号(token).

Petri网详细介绍与学习

(6)系统可靠性分析
系统的可靠性不仅包括硬件的可靠性、也包括软件可靠性.利用随机Petri网对系统进行可靠性分析，对软件复用、软件可靠性分析。
精选课件
4
Petri网结构基本定义
精选课件
5
Petri网结构基本定义
三元组N=（P，T；F）构成网（net）的充分必要条件： ① P∩T=ф，规定了位置和变迁是两类不同的元素；
L0级活（死的）：仅当t在L（M0）中任何发生序列中都无法发生
L1级活（可能能发生）：仅当t 在L（M0）中的一些发生序列中至少可发生一次
L2级活：已知任一正整数k，仅当t 发生k 次
在L（M0）中的一些发生序列至少可
L3级活：仅当t 在L（M0）中的一些发生序列中可以无限制的发生 L4级活（活的）：仅当t 在R（M0）中的每个标识至少是L1活的。
但在通常情况下，由于使用符号会使一些信息丢失，所以可
达性和活性问题不可能单单利用可覆盖性树方法来解决。我们可看下页所示的两个不同的Petri网，它们有相同的可覆盖性树。但其中一个是活的Petri网，而另一个不是活的，因为该网在发生t1、t2和t3以后再也没有可发生的转移
精选课件
55
使用可覆盖性树可研究Petri网的特性（3）
结构化简是处理复杂问题的一种方法，其基本原则是在保持化简前、后Petri网所具有的某些性质不变的前提下，将多个不同的位置或迁移抽象为单个的位置或迁移。
设（N,M）和（N’,M’）分别为化简前后的网，运用以下化简规则，当且仅当（N,M）是活的、安全的和有界的，则（N’,M’）是活的、安全的和有界的。
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39
Petri网的行为性质
活的系统一定是不存在死锁的

petri网的理论及应用

Petri网的综述及应用蔡振宇摘要：一、Petri网的发展Carl Adam Petri于1962年在他的博士论文中首次提出了有关Petri网的概念。

自上世纪八十年代第一次Petri网理论和应用的国际研讨会的召开以来,与之相关研讨会在世界范围内就开始以一年一度的频率召开。

人们通常称赞Petri网描述异步并发与图形表示的能力，而这两个特点来源于其网状结构。

世间万物皆由网构成，只是这个网是有形的或是无形的，万事万物在这些网上发生着变化。

事物间依赖关系，正是Petri网的完美体现。

描述物理世界的客观存在，使客观存在成为论文的研究对象，同时还必须保证凡是用其描述的系统都能转换为客观存在。

前者称为系统模型的仿真性，后者则是系统模型的可实现性。

目前Petri 网己扩展成多种形式，如基础Petri网、时间Petri网、层次Petri网、有色Petri网等等[}z6-3 y。

一个Petri网的结构元素包括:库所(place)、变迁(transition)和弧(acr)。

库所也称位置，它是一个抽象的词语，不是具体指哪个确定位置，而是建模中恰巧画的位置，它主要的作用是描述网中的一个局部资源状态或者是条件。

变迁是用于描述变化着的系统事件，它表示的是一种资源相互作用的事件发生关系。

弧的意义是描述资源的使能转化方向，是库所中消耗和产生的依据。

如图2-1中，以红点来显示的是托肯(token)或者称为标记，它存在于库所中，呈现库所的资源数量，是Petri网中的一个重要概念。

托肯在网中的动态变化意味着网的不同状态。

一个简单的网系统模型，如图2-1所示。

-+Petri网从客观的角度对系统的发生进行定性和定量的描述，并能呈现出有规律的定性和定量的改变。

在Petri网中，把对象统称为资源。

定性相同的资源定为一类，用一个状态元素P来表示。

托肯的数量代表了库所P的状态。

尸的定性和定量的改变也就是上面所称的变迁T。

在建模中库所P用圆圈来表示，变迁T用方框来表示，有向弧用箭头来表示。

Petri网在代谢网络模块化分析中的应用

ＤＩＧｅｗ，Ａｉｈｎ，ｕＰ，ｔａ．ｐｉｔｎｏｅｒｎｔｔｄｌｒａｉｎａａｒｓｏｔｂｌｅＮＤ－ｅＨＵＮＧＨａ－ｅｇｗｕｅ１ｓＡｐｌａｉｆＰｔｉｅ０ｍｏｕａｉｔｎｂｓｆｍｅａｏｉｎｔｃｏｚｏｉｃ－
Ｄ：０３７８ｉｎ１０ —３１００３．２文章编号：０２８３（００３ —２８０文献标识码：ＯＩ１．７８．ｓ．２８３．１．０ｓ０２３６１０ —３１２１）３０１ —３Ａ中图分类号：Ｐ９Ｔ３１
自２世纪６年代ＣｒＡｄｍｅｉ士提出使用Ｐｔ网００ａｌａＰｔ博ｒｅｉｒ
２ＳｈｏｆＣｍｐｔｃｎｅａｄＴｃｎｌｇ，ａｊｇＵｉｅｓｙｏｏｔａｄＴｌｏ．ｃｏｌｏｏｕｅＳｉｃｎｅｈｏｏｙＮｎｉｎｖｒｉｆＰｓｎｅｃｍｍｕｉｔｎ，ａｊｇ２００，ｈａｒｅｎｔｓｅｎｃｉｓＮｉ１０３ＣｉａｏｎｎｎＥｍａ：ｗｄｇａｏ．ｍ． — ｉｄｉ＠ｙｈｏｏｃｌｎｃｎ
１ＤｅａｔｎｆＭａｈｍａｉｓａｄＣｏｕｅｃｅｃ，ｈｚｏｌｇ，ｉｈｕＡｎｕ４００，ｉａ．ｐｒｍｅｔｏｔｅｔｎｍｐｔｒＳｉｎｅＣｉｈｕＣｏｌｅＣｈｚｏ，ｈｉ２７０Ｃｈｎｃｅ
２８１
２１．６３）００４（３
ＣｍｕｒｎｉｅｒｇａｄｐｌａｉｓｏｐｔＥｇｎｅｉＡｐｉｔｎ计算机工程与应用ｅｎｎｃｏ

Petri网详细介绍与学习

21
Petri网模型结构
Petri网具有丰富的结构描述能力，下图给出了顺序、并发、冲突、混惑结构下的Petri网模型。

22
各类关系

23
各类关系

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实例1：工业生产线的Petri网模型
有一工业生产线，要完成两项操作，分别为变迁t1和t2表示，变迁t1 将进入生产线的半成品s1s2用两个部件s3固定在一起，后形成中间件s4。然后第2个变迁t2 将s4 和s5用3个部件s3固定在一起形成中间件s6。完成t1和t2 都需要用到工具s7 假设受空间限制s2 s5最多不能超过100件， s4最多不能超过5件，s3最多不能超过1000件。 K=1000 K=100 K=100

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使用可覆盖性树可研究Petri网的特性（2）

对于一个有界的Petri网，其可覆盖性树被称为可达性树。这是因为它包括所有可能到达的标识。在这种情况下，前面计讨论的所有行为特性的分析问题都可以通过可达性树来解决，这是一种穷举法但在通常情况下，由于使用符号会使一些信息丢失，所以可达性和活性问题不可能单单利用可覆盖性树方法来解决。我们可看下页所示的两个不同的Petri网，它们有相同的可覆盖性树。但其中一个是活的Petri网，而另一个不是活的，因为该网在发生t1、t2和t3以后再也没有可发生的转移

如果一个Petri网的每一个迁移都是Lk活的，则称该Petri网为 Lk活的(k=0,1,2,3,4)。如果一个潜意识Lk活的而不是L(k+1)活的，则称该迁移是严格Lk活的。 L4 ⇒L3 ⇒L2 ⇒L1，L0实际上是永不引发的。
37
Petri网的行为性质

Petri网：模型、理论与应用

Petri网：模型、理论与应用Petri网，也称为Petri图，是一种用来描述系统事件并发性、同步性和序列性的有向图。

Petri网模型被广泛应用于计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域，成为了目前最流行的并发系统建模工具之一。

Petri网的基本元素Petri网由一组有向弧和节点组成，包括以下几个基本元素：1.库所（Place）：代表系统中的状态或原料库存等。

2.变迁（Transition）：代表系统中的事件或操作，用于改变状态或消耗库存。

3.有向弧（Arc）：连接库所和变迁，表示状态之间的转移或原料的消耗。

4.标志（Marking）：库所内的标志表示库存的数量或状态。

Petri网的基本形式Petri网可以表示为二元组N=(P, T, F)，其中：1. P为库所的集合；2. T为变迁的集合；3. F为弧集合，由以下两种类型的弧组成：a)输入弧（Inhibitor arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，但是库所中的标志数量必须为零。

b)常规弧（Regular arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，库所中的标志数量可以为任意值。

Petri网的理论Petri网理论主要研究Petri网的语法、分析和应用。

Petri网具有以下特点：1. 易于可视化：Petri网可以用于描述具有并发性、同步性和序列性的系统，比传统的文本模型更直观。

2. 模型简单：Petri网只包含库所、变迁和有向弧三种基本元素，是一种简单、易于理解的模型。

3. 通用性强：Petri网模型可以表示各种类型的系统，例如工作流、协作系统、并发系统和控制系统等。

Petri网的应用Petri网在计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域的应用非常广泛。

1. 生产调度：Petri网可以应用于生产调度中，用于描述生产流程中的各个节点及其状态转移。

2. 工作流管理：Petri网可以应用于工作流管理中，用于描述任务分配、任务执行和任务完成的过程。

Petri网详细介绍与学习.ppt

Petri网应用：Petri网在计算机科学、自动化控制、生产制造等领域得到了广泛应用，如软件测试、故障诊断、生产调度等。
Petri网起源：数学家Carl Adam Petri在1962年提出Petri 网理论
Petri网现状：广泛应用于离散事件系统建模、分析等领域
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变迁（Transition ）：Petri网中的变迁对应于系统中的某个事件或操作，它能够将一个库所中的资源转移到另一个库所中。
流关系（Flow Relation）：Petri网中的流关系表示库所和变迁之间的关系，它能够描述系统在某个事件发生时资源的变化情况。
Petri网定义：由库所、变迁和有向弧组成的网状
Petri网在计算机科学中的应用
Petri网在金融领域的应用
Petri网在交通领域的应用
Petri网在物联网领域的应用
Peri网定义、特点与分类
Petri网在生产制造领域的应用
Petri网在医疗领域的应用
Petri网在人工智能领域的应用
Petri网在网络安全领域的应用
在线教育平台：提供Petri网的入门和进阶教程，适合初学者和有一定基础的学员
学术搜索引擎：通过搜索关键词获取Petri网的学术论文和研究资料，深入了解 Petri网的理论和应用
社交媒体群组：加入相关的社交媒体群组，与其他学习者交流心得和经验，共同进步
Petri网建模与仿真实践基于Petri网的自动化控制系统设计 Petri网在生产调度中的应用实践 Petri网在物流管理中的应用实践
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Petri网模型专业知识课件

并发(Concurrence)
t1 t2
t3
t1 ， t2 ， t3同步能够发生变迁
同步(Synchronization)
p1
t1
t1旳激发当且仅当p1中有令牌
Petri网常见构造
合并(Merging)
t1
t2Байду номын сангаас
t3
p1
t1 ， t2 ， t3变迁后同步到达p1
紊乱(Confusion)
t1
t2
t3
制造系统库所分类
A库所—表达操作旳库所， A库所中一种令牌表达操作正在执行 B库所—表达资源类库所，且资源数目固定不变，如机床、机器人、传送系统等 C库所—表达资源类库所，且资源数目可变，如托盘、夹具、零件等
在用Petri网对制造系统进行分析时， C库所尤其主要，需要拟定此类资源数目（初始令牌数）才不致使系统发生死锁或富裕。
Petri网图形表达
库所（place）用
表达
变迁（transition）用
表达
·
令牌（token）用 · 表达
流关系（F）用表达
Petri网示例
Petri网
输入输出矩阵
Petri网特点
以图形方式描述系统，使复杂系统形象化，有利于了解能够分层建立Petri网，便于描述分布式递阶系统具有一套严密旳数学解析理论，能够分析制造系统多种运营特征不但能够描述制造系统静态特征，还能够描述动态特征
状态元素：资源按其在系统中旳作用分类，每一类存储一处，则该处抽象为一种相应旳状态元素，称为S元素(state element)，资源旳状态由相应元素旳状态表达库所：状态元素又称库所（place），库所不但表达一种场合而且表达在该厂所存储了一定旳资源

原核生物中代谢网络的分析研究

原核生物中代谢网络的分析研究随着人类对基因和生物的研究逐渐深入，越来越多的原核生物成为研究的对象。

原核生物是一类微生物，既可以在天然环境中生长，也可以在实验室中培养。

原核生物的分子生物学研究是基因的基础，也对生物学领域的许多问题提供了有用的线索。

特别是在代谢网络的分析研究方面，原核生物更是被广泛应用。

代谢网络是指任何生物体内所有化学反应的集合。

在一个复杂的生物系统中，代谢网络对于一个生物体的生存和繁殖具有重要的功能。

代谢网络研究是对代谢调节的理解和改进的基准。

原核生物代谢网络研究是最早、也是最经典的代谢网络研究之一。

文章的首要内容是介绍原核生物生物学研究的发展历程和代谢网络的概念。

早期的原核生物研究是为了帮助人类理解细胞的基本结构和碳、氮、磷等物质的循环利用机制。

而在20世纪60年代和70年代，由于分子生物技术的快速发展，原核生物成为抗生素的重要来源，因此被广泛研究。

代谢网络研究的概念可以追溯到20世纪70年代，随着计算机技术、统计学方法、代谢实验技术等领域的发展，这一领域得到了加强。

接下来，文章要介绍的是代谢网络研究的常见方法，包括代谢通量分析、基因组学、蛋白质组学、转录组学等。

代谢通量分析是一种通过测量代谢物的转化率来分析代谢网络的方法。

基因组学、蛋白质组学、转录组学，则是利用分子生物学技术，对代谢相关基因、蛋白质、mRNA的表达谱进行分析，探索这些基因、蛋白质和代谢物之间的相互作用关系。

在代谢网络的结构分析方面，文章可以介绍通路和模块分析的方法。

通路分析是指确定代谢网络中一个化学反应与另一个化学反应发生作用的路径。

模块分析则是通过将多个相关的化学反应组成一个小的代谢反应子，以查找代谢网络中的功能和异常行为。

这些工具都是进一步理解原核生物代谢网络的工具，可以帮助我们发现代谢通路中的漏洞，以及影响代谢健康的关键因素。

文章最后，可以介绍现代代谢网络分析研究的发展前景。

代谢网络的分析研究不仅在原核生物领域广泛应用，还可以应用于其他生物体的研究。

第3章Petri网..

（1） Petri网结构（2）普通网（3）位置/迁移Petri网
（二） Petri网的性质
（1）行为性质（2）结构性质
（三） Petri网分析技术
（1）结构化简（2）可达树、覆盖树（3）状态方程、不变量
（四） Petri网规格的例
（1）哲学家就餐问题（2）生产者-消费者问题
2 3
p3 t5 p4
t2
t1
4
t4
p6
6
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t1
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3
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3 3
p5
4
t3 p3 t5
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顺序、并发、冲突、混惑结构的Petri网模型：
顺序关系：设M为Petri网PN的一个标识，若存在t1和t2使得M[t1 M，且M[t2，M [t2，亦即，在 M标识下， t1使能，而 t2不使能，且 t1的引发会使t2使能，即t2的使能以t1的引发为条件，则称t1 和t2在M下有顺序关系。并发关系：设 M 为 Petri网 PN 的一个标识，若存在 t1和 t2使得 M[t1和 M[t2 ，并满足 M[t1M1 M1[t2 ，且 M[t2 M2 M2[t1 ，则称 t1和 t2在M下并发。就是说在 M标识下， t1和t2都使能，且它们当中任一个迁移的引发都不会使另一个迁移不使能。冲突关系：设 M 为 Petri网 PN 的一个标识，若存在 t1和 t2使得 M[t1和 M[t2 ，并满足 M[t1M1 M1[t2 ，且 M[t2M2 M2[t1 ，则称t1和t2在M下冲突。就是说M 标识下，t1和t2都使能，但它们当 p1 中任一个迁移引发都会使另一个迁移不使能。 t1 p2 p1

Petri网基本概念及介绍剖析

这是一个状态机
Petri网基本概念
Petri网基本概念
T2、T3 并发并且该网为一个标记图
Petri网基本概念
Petri网的可达图是其可能状态和使能迁移关系的图表示。
Petri网基本性能
• 可达性如果Petri网的一个初始标识M0通过不断激发变迁，最终得到一个新的标识Mn，那么则认为Mn是从M0可达的；若从M0开始只需要激发一个变迁即可达，则称Mn是从M0立即可达的；
• 谢谢观看！！！
• 有界性有界性反映系统运行过程中对资源变量的需求，它意味着，Petri网艺在其所有可能的状态标识下，网的各位置节点中的托肯数必为有界的。在理论分析时常可假定位置容量为无穷，但在实际系统设计中，必须使网络中的每个位置在任何状态下的标志数小于位置的容量，这样才能保证系统的正常运行，不至于产生溢出现象。
Petri网基本概念
Petri网基本概念
Petri网基本概念
讨论Petri网系统时，容量函数K为给定的
Petri网基本概念
Petri网基本概念
Petri网基本概念
Petri网基本概念
• 若一个 Petri 网中的每个迁移都只有一个输入位置和一个输出位置, 则称该网是确定的或称为一个状态机. 若每个位置恰好有一ห้องสมุดไป่ตู้进入弧和一条发出弧, 则称该网是一个标记图。
Petri网基本概念及介绍
201512145
Petri网基本概念
• Petri网是一种网状模型，包括事件和条件两个节点类型，在这样的图形中，分布着表示状态资源或信息的托肯(Token)，按照触发规则进行状态的演化，从而反映系统运行的全部过程。事件一般用“变迁”表示，条件用“库所”表示，托肯用库所内的小黑点表示，库所和变迁之间用有向弧连接。

第三章 Petri网的分析方法(1)

(0,0, ,1)
t3 (1,0, ,0)

一、可达标识图与可覆盖性树
s1 s1

由于无界量的引入，引起了Petri网运行过程中的某些信息丢失。具体的
(0,1,0,1) t2
t2
t1 s3 t3 s4
(a)
t2
t1
2
s2
s2 t3 s4
(b)
s3
(1,0,0,1) t1 (0,1, ,1) t3 t2
第三章 Petri网的分析方法
提纲

一、可达标识图与可覆盖性树二、关联矩阵与状态方程三、Petri网语言四、Petri网进程
一、可达标识图与可覆盖性树

对于有界Petri网，其可达标识集R(M0)是一个有限集合，因此可以以R(M0)作为顶点集，以标识之间的直接可达关系为弧集构成一个有向图，称为Petri网的可达标识图（reachable marking graph）。定义3.1. 设PN=(P,T;F, M0)为一个有界Petri网。PN的可达标识图定义为一个三元组 RG(PN)=(R(M0),E, L)，其中 E={(Mi,Mj)| Mi, Mj R(M0),tk T: Mi [ tk> Mj } L:E→T，L(Mi,Mj)= tk 当且仅当Mi [ tk> Mj 称R(M0)为顶点集，E为弧（边）集，若L(Mi,Mj) = tk，则称tk为弧(Mi,Mj)的旁标。
M0 : (1,0,0,0) t2
(0,1,1,0) t1 (1,0, ,0) t2 (0,1, ,0) t1 (1,0, ,0) t4 t4 (0,0,0,1)

t1
t3

定义3.2. 设CT(PN)为Petri网的可覆盖性树。若将CT(PN)中标识向量相同的结点合并在一起，便得到PN的可覆盖性图，记为CG(PN)。

[汇编]petri网原理与应用综述

[汇编]petri网原理与应用综述petri网原理与应用综述摘要:本文概述了Petri网的历史、发展、研究方法及应用领域，同时介绍了Petri网的基本原理，并给出了1个计算机网络链路层数据传输协议——停等协议的Petri网模型。

最后，概述了Petri网研究和应用中出现的问题，展望了Petri网的发展方向。

关键字:Petri网;状态变迁模型;并发;停等协议中图法分类号:TP312Research Surveys of the Petri NetWU QiangDepartment of Electronics and Information Engineering，Henan Vocational College of Agriculture，Zhengzhou，Henan Province 451450，ChinaAbstract: The article summarizes the history， thedevelopment， the research methods， the application areas and the basic principle of Petri net， and gave a Petri net model of stop-and-wait protocol。

Meanwhile， according to the problem of Petri net research and application， the paper gave some ideas。

Key words: Petri net; States transition model; Concurrency;Stop-and-wait protocol1。

历史和发展Petri网的概念最早是在1962年Carl Adam Petri 的博士论文中提出来的，后来该模型就成为理论计算机科学包括自动机模型和形式语言理论的1个分支。

第一部分Petri网的基本概念

库所集上的容量函数
有向边上的权函数

增加这两个函数的目的是使得对某些实际系统建模显得方便
库所/变迁系统与加权Petri网

定义1.5. 六元组Σ=(P,T;F,K,W,M0)称作一个库所/变迁网系统，其中
（1） N=(P,T;F)为一个网；（2） W: F →{1,2,}(正整数集)称为权函数；（3） K: P →{1,2,}(正整数集)称为容量函数；（4） M: P →{0,1,2,}是一个标识，满足p P：M(p)K(p)其中，M0是初始标识；（5）引发规则：
（5.1）对于t T，M[t>的引发条件
p t t :M (p ) Wt (,p ) K (p ) p t t : M (p ) Wt (,p ) W (p ,t) K (p ) p t : M (p ) W (p ,t)

H2 2 t 2 H2O

存在混惑的网系统不是好的系统模型，因为在这种网系统的运行中，冲突是否出现无法确定，不便于对系统施加外部控制，在建立实际系统的Petri网模型时，应尽量避免出现混惑。
（5.2）若M[t>M’,对pP，有
M( p) W( p,t) 当p t t M( p) W(t, p) 当pt t M ( p) M( p) W(t, p) W( p,t) 当pt t M( p) 否则

O2 例：化学反应的P/T系统
t1和t2冲突 t2 p1 t4 p3
p1 t2 p5
p3
t4
t1和t2不是冲突，而是并发关系
并发与冲突
p1 t1 p3
混惑

p2 p2 t2 t3 p5 混惑的示例 p1 t2 p4 t3

Petri网在网络性能评价中的研究与应用的开题报告

Petri网在网络性能评价中的研究与应用的开题报告一、研究背景及研究意义随着网络在现代社会中的广泛运用，网络性能评价也逐渐成为了一个十分重要的研究领域。

网络性能评价主要是通过对网络设备、数据传输、数据处理等方面的测量，来评估网络的各项性能指标，从而提高网络的性能和可靠性。

其中，Petri网作为一种建模工具，在网络性能评价方面具有一定的优势。

Petri网是描述并行系统族的一种建模方法，它可以用来描述并行系统发生的各个状态。

Petri网具有结构简单、易于理解、直观的特点，因此被广泛应用于各种系统性能评价领域。

Petri网的使用可以使系统被描述为节点和变迁之间的关系，方便了对系统的控制和优化。

围绕Petri网的研究已经涵盖了许多方面，比如Petri网的基本性质、Petri网的变种模型、Petri网在系统建模中的应用等。

但在网络性能评价方面的应用，还需要进一步深入探究。

因此，本文旨在研究Petri网在网络性能评价中的应用，并对其进行探讨和分析，以期深化对网络性能评价的认识，并为实际应用提供参考。

二、研究内容及研究方法本文的研究内容主要包括：Petri网在网络性能评价中的基本原理、Petri网在各类网络系统中应用的方法和实践、Petri网在网络性能评价中的优缺点以及将Petri网应用于网络性能评价的实例分析。

具体研究方法包括文献综述、理论分析和实验研究。

首先，通过对Petri网的基本原理进行阐述，并介绍Petri网的变迁、库所、弧等基本概念。

其次，通过案例分析、文献综述等方式综述Petri网在各类网络系统中的应用，如TCP协议、路由选择、网络拓扑优化等方面。

然后，从控制能力、建模精度等方面对Petri网在网络性能评价中的优缺点进行分析。

最后，以一个实例测试为基础，通过对仿真结果和实际测量数据的比较分析，验证Petri网在网络性能评价中的实际应用效果和可行性。

三、论文结构及预期成果本文共分为五个部分，分别是绪论、Petri网的基本原理、Petri网在网络性能评价中的应用、Petri网在网络性能评价中的优缺点分析和实例分析等。