最新人教版数学六年级下册第四单元《比例的应用》(例5)课件
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人教版六年级下册第四单元比例的意义课件
不能组成比例 不能组成比例
能组成比例 30:2＝120:8
能组成比例 100:5＝200:10
好好学习， 天天向上。
谢谢观赏！
2020/11/5
25
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为： 6 ∶ 10 ＝
9∶15 =
3 5
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
3 5 3 5 =3 5
判断下面的两个比能不能组成比例．
20∶5 和 1∶4
因为： 20 ∶ 5 ＝4
1∶4 =
1
4
4≠
1
4
所以： 20∶5 和 1∶4 不能组成比例。
2.4 1.6
60 40
2.4:1.6 = 60:40
2.4 60 1.6 40
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
在这三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
5: 10 3 32
2.4:1.6 3 2
60:
40
3 2
在这三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
复习：
求下面各比的比值。 12：16 =0.75
4.5：2.7 =
5
3
5
10：6=
3
1 你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？
我们来看看学校里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系。
2.4:1.62.41.63(1.5) 2
60 :4060 403(1.5) 2
所以，2.4:1.6 = 60:40
也可以写成
2.4:1.65:130
60:405:10 3
比和比例的区别
人教版六年级数学下《比例的应用 用比例解决问题》优质课PPT课件_0
教学目标：知识与技能：1.使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2.使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的理解。
3.培养学生的分析、判断和推理水平。
过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的水平。
情感态度和价值观:感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的水平。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重点：用比例知识解决实际问题一、复习铺垫，引入新课师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下相关正、反比例的知识。
师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来实行一个回合的抢答比拼：我会判断。
（抢答要求：举手证明你有勇气，你会做，你没有抢答到但是你的手势判断准确，你仍然是最棒的。
）出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）1.师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，那么，学习数学知识是为了解决生活的实际问题.今天,我们就来学习用比例解决实际问题.看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图）（让学生读李大妈的话实行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）2.小组学习,交流预学单上的内容,不懂得地方组内交流解决.3.学生汇报交流.4.教师总结:算数法和比例法5.训练学生说比例法的思考过程6.师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是准确的呢？（启发学生自主选择检验方法。
如：将结果代入原题、使用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。
人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》经典课件
一 复优习翼文导化入
1.求下面各比的比值。 36 : 72 1.3 : 2.6 8 : 18 0.9 : 1.5
36 : 72 = 36÷ 72 = 0.5 1.3: 2.6 = 1.3÷ 2.6 = 0.5 8 : 18 = 8 ÷ 18 = 0.6 0.9 : 1.5 = 0.9÷ 1.5 = 0.6
2.4 = 60
1.6 40
2.4 : 1.6 = 60 : 40
内项 外项
2.4和40仍 然是外项， 1.6和60仍 然是内项。
二 探究新知
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40
（2）
3 9 5 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=45
不能组成比例
可组成比例
三 对应练习
（3）13
:
1 6
和
1 2
:
1 4
11= 1 3 4 12
11= 1 6 2 12
可组成比例
做一做
（4）1.2:
3 4
和
4 :5
5
1.2 5=6
34=3 455 不能组成比例
四 巩固练习
1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和 0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t 和6t。 （1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可组成
一 复优习翼文导化入
1.王老师家距离学校7500米，今天他骑自行 车上班，路上用去30分钟，王老师的骑车 速度是多少？
7500÷30=250（米/分） 2.李阳买了5个笔记本花去7.5元钱，每本笔 记本多少钱？
22.5÷5=4.5（元）
人教版(新)六下_比例的应用【优质课件】.pptx
答：5小时能够返回出发地。
辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成( 正 )比例关系。
(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y 成( 正 )比例关系。 (3)如果4:x＝5:y，那么x 和y 成(正 )比例关系。 (4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？ ①本题中( 每桶油的单价 )是一定的，( 总价 )和( 桶数 )成 ( 正 )比例关系。 ②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是( x :8＝780:3 )。
提示：用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定
哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t
水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈 题的步骤。
李奶奶
用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？ 我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
2x＝4×1.5 x＝4×1.5 2 x＝3 答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
典题精讲
5．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40
小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x 公顷。
30x＝40×0.3
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
(2)如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答 吗？
一个月的零花钱够用多少天？ 解：设一个月的零花钱够用y 天。 15y＝30×10， y＝20 (所提问题不唯一)
辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成( 正 )比例关系。
(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y 成( 正 )比例关系。 (3)如果4:x＝5:y，那么x 和y 成(正 )比例关系。 (4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？ ①本题中( 每桶油的单价 )是一定的，( 总价 )和( 桶数 )成 ( 正 )比例关系。 ②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是( x :8＝780:3 )。
提示：用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定
哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t
水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈 题的步骤。
李奶奶
用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？ 我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
2x＝4×1.5 x＝4×1.5 2 x＝3 答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
典题精讲
5．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40
小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x 公顷。
30x＝40×0.3
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
(2)如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答 吗？
一个月的零花钱够用多少天？ 解：设一个月的零花钱够用y 天。 15y＝30×10， y＝20 (所提问题不唯一)
六年级下册数学_比例的应用ppt用比例解决问题人教版(18张)精品课件
（2）用正比例的意义判断题中 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米?
提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
家庭作业
1、我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6
想：（1）题中相关联的两个量是：
周需要10.6小时，运行15周要用多少时间? 我们家上个月用了8吨水,水费是12.
4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
（单2价）一定时，是总一价定和的数。量成正2比、例。北京到长沙的铁路长大约是1600km，一列由北
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
北1、京购到买郑课州本的的铁单路价长一大定约，是总7京0价0和km开数. 量。往长沙的高铁，9：00出发，11:30到达郑州。 北京到郑州的铁路长大约是700km.按照这样的速 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1：
. 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元
我上个月的水费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？
提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
家庭作业
1、我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6
想：（1）题中相关联的两个量是：
周需要10.6小时，运行15周要用多少时间? 我们家上个月用了8吨水,水费是12.
4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
（单2价）一定时，是总一价定和的数。量成正2比、例。北京到长沙的铁路长大约是1600km，一列由北
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
北1、京购到买郑课州本的的铁单路价长一大定约，是总7京0价0和km开数. 量。往长沙的高铁，9：00出发，11:30到达郑州。 北京到郑州的铁路长大约是700km.按照这样的速 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1：
. 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元
我上个月的水费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？
人教版六年级数学下册第4单元 比例【全单元】PPT课件
课件PPT
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（1）如果a︰b＝c︰d，那么，（ a ）× （ c ）＝（ d ）×（ b ）。（b、d都不为0）
（2）一个比例的两个内项分别是5和a，则
两个外项的积是（ 5a ）。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
课件PPT
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别 是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田 的产量分别为3.75吨和6吨。
A.
1 4
:
1 5
B.
8:10
C. 15 : 12
课件PPT
表示两个比相等的式子叫做比例。
谢谢观赏！
课件PPT
第4单元第2课时
比例(比例的基本性质)
比例各项的认识。 理解比例的基本性质。
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你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！
2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5 4.5:3＝1.5 5.4:3.6＝1.5 你能把它们组成比例吗？
我发现，它们长和宽的比值都相等。 通过计算你发现了什么？
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国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 3
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
国旗长60cm，宽40cm。
12..64 ＝
60 。
40
像这样表示两个比相等的式
子叫做比例。
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
课件PPT
轮船模型是按照与实物
大小1︰400的比例做成的，
它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长多
少米？
解：这艘轮船的实际长是xcm。
人教部编版六年级数学下册《第4单元比例【全单元】》精品PPT优质课件
3
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
我发现，这些国旗的 是的。这三面国旗长与
长与宽的比都可以组 宽的比是一样的。其实
成比例，例如，60:40 所有国旗的长与宽的比
＝2.4:1.6 ＝3:2。
都是3:2。
课件PPT
1. 下面哪组中的两个比可以组成 比例？把能组成的比例写出来。
A.
1 4
:
1 5
B.
8:10
C. 15 : 12
课件PPT
表示两个比相等的式子叫做比例。
课堂作业
1.认真完成“做一做”中的题目， 从“练习题”中选择相关题目进行练习； 2.完成“长江作业”练习册一课时的内容。
学习体会 1、这一节课的基本知识和基本理念是什么？ 2、这一节课的基本方法和基本技巧是什么？ 3、这一节课的基本策略和基本规律是什么？
3:4＝1.5:2 2:4＝1.5:3 1.5:2＝3:4 4:2＝3:1.5
课件PPT
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下面各表中相对应的两个量的比能否 组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
不能组成比例 不能组成比例
能组成比例 30:2＝120:8
能组成比例 100:5＝200:10
课件PPT
在一个比例式中，两个比的比值都 是5，两个外项是10，这个比例式写作
课件PPT
（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项 的积。比较一下，你能发现什么？
（1） 2.4:1.6＝60:40 2.4×40＝96 1.6×60＝96
观察计算结果，你有什么发现吗？
课件PPT
（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
我发现，这些国旗的 是的。这三面国旗长与
长与宽的比都可以组 宽的比是一样的。其实
成比例，例如，60:40 所有国旗的长与宽的比
＝2.4:1.6 ＝3:2。
都是3:2。
课件PPT
1. 下面哪组中的两个比可以组成 比例？把能组成的比例写出来。
A.
1 4
:
1 5
B.
8:10
C. 15 : 12
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表示两个比相等的式子叫做比例。
课堂作业
1.认真完成“做一做”中的题目， 从“练习题”中选择相关题目进行练习； 2.完成“长江作业”练习册一课时的内容。
学习体会 1、这一节课的基本知识和基本理念是什么？ 2、这一节课的基本方法和基本技巧是什么？ 3、这一节课的基本策略和基本规律是什么？
3:4＝1.5:2 2:4＝1.5:3 1.5:2＝3:4 4:2＝3:1.5
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下面各表中相对应的两个量的比能否 组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
不能组成比例 不能组成比例
能组成比例 30:2＝120:8
能组成比例 100:5＝200:10
课件PPT
在一个比例式中，两个比的比值都 是5，两个外项是10，这个比例式写作
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（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项 的积。比较一下，你能发现什么？
（1） 2.4:1.6＝60:40 2.4×40＝96 1.6×60＝96
观察计算结果，你有什么发现吗？
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（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项
六年级数学下册_4用比例解决问题ppt(5)人教版(36张)精品课件
（3）设
（4）列
（5）解
（6）检
李奶奶家上个月的水费是多少元?
我们家上个月用了8 吨水，水费是28元。
张大妈
我们家用了 10吨水。
李奶奶
找定量 水的单价 =水的总价÷用水量 除法 正比例关系
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
=
8x=28×10 8x=280
x=280÷8 x=35
答：李奶奶家上个 月的水费是35元。
课堂小结
正比例就是除，反比例就是乘，生活 中有很多可以用正反比例解决问题。
用比例解决问题有六个步骤。
用比例解决问题
（1）找定量 （2）判断
（3）设
（4）列
（5）解
（6）检
再 见！
判断下列题中的两个量是不是成比例， 成什么比例？ 1、水的单价一定，水费和用水吨数。
正比例
水的单一定，单价=水费÷用水吨数。
判断下列题中的两个量是不是成比例， 成什么比例？ 2、总路程一定，速度和时间。
反比例
总路程=速度×时间。
判断下列题中的两个量是不是成比例， 成什么比例？
3、每组人数一定，总人数和组数。 (1)一个小组3天加工零件189个，照这样的速度，9天可加工零件多少个？
圆珠笔的单价 单价=总价÷数量 正比例
解：设要用X元。
4∶6=3∶x
6∶4=x∶3
只列比例式
(1)一个小组3天加工零件189个，照这样的速 度，9天可加工零件多少个？
(2)我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运 行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？
一个小组3天加工零件189个，照这 样的速度，9天可加工零件多少个？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 我们家上个月用了8吨水,水费是28元。 （1）找定量 （2）判断
六年级下册数学用比例解决问题ppt(例5)人教版21张标准课件
要解决水费问题，就要知道水的单价和用水量。
答：锯成6段需要22.
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用 了8t水，水费是 28元。
张大妈
我们家用 了10t水。
李奶奶
我们可以先算出每吨水的价钱，再算出10t水的价钱。
28÷8×10 =3.5×10
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
9x 25 2x 59 x 59
2
x 22.5
答：锯成6段需要22.5分钟。
学以致用
4.客车和货车同时从A、B两地相对开出，它们的速度之比是6:5，
相遇时客车行驶了75Km，货车行驶了多少千米？
相遇问题 两车同时启动，
解：设货车行驶了 x 千米。
检 验：
75 x 65
相遇时同时停止。
662.5 375 6x 755
判断下面各题中两种相关联的量能否组成比例？成什么比例？ 1.总价一定，单价和数量 能组成比例 成反比例。 2.速度一定，路程和时间 能组成比例 成正比例。 3.总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数 不成比例。
单价×数量＝总价（一定），总 价一定，单价和数量成反比例。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
能组成比例 成反比例。
5×10
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
用了8t水，水 我们家上个月用了8t水，水费是28元。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
费是28元。 28×（10÷8）
“算术法”和“比例法”解题时有什么联系和区别
我们家用 了10t水。
解：设李奶奶家上个月的水费是 元。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
张大妈
李奶奶
答：锯成6段需要22.
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用 了8t水，水费是 28元。
张大妈
我们家用 了10t水。
李奶奶
我们可以先算出每吨水的价钱，再算出10t水的价钱。
28÷8×10 =3.5×10
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
9x 25 2x 59 x 59
2
x 22.5
答：锯成6段需要22.5分钟。
学以致用
4.客车和货车同时从A、B两地相对开出，它们的速度之比是6:5，
相遇时客车行驶了75Km，货车行驶了多少千米？
相遇问题 两车同时启动，
解：设货车行驶了 x 千米。
检 验：
75 x 65
相遇时同时停止。
662.5 375 6x 755
判断下面各题中两种相关联的量能否组成比例？成什么比例？ 1.总价一定，单价和数量 能组成比例 成反比例。 2.速度一定，路程和时间 能组成比例 成正比例。 3.总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数 不成比例。
单价×数量＝总价（一定），总 价一定，单价和数量成反比例。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
能组成比例 成反比例。
5×10
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
用了8t水，水 我们家上个月用了8t水，水费是28元。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
费是28元。 28×（10÷8）
“算术法”和“比例法”解题时有什么联系和区别
我们家用 了10t水。
解：设李奶奶家上个月的水费是 元。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
张大妈
李奶奶
人教版六年级下册 比例的应用 课件
x ＝ 70×5 87.5
x ＝4
答：需要4小时到达。
小结
数
学
用比例知识解答应用题的关键：是正确找出 题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例 关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
做一做
数
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要 学
用多少元？（用比例知识解答）
每桶油的单价一定，总价和数量成正比例。
小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
x 解：设每小时要行 千米。 4 x ＝ 70×5
x ＝ 70×5 4
x ＝ 87.5
答：每小时要行87.5千米。
变式
数
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 学
小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
x 解：设需要 小时到达。 87.5 x ＝ 70×5
x 解：设买8桶油要用 元。
780 3
＝
x
8
3 x ＝ 780×8
x ＝ 2080
答：买8桶油要用2080元。
做一做
数
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。 学
如果每行站24人，可以站多少行？
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
解：设可以站 x 行。 24 x ＝ 20×18
x
＝
20×18 24
x ＝ 350
答：甲乙两地之间的公路长350千米。
怎样检验这道题做得是否正确呢？
变式
数
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公 学
路长350千米。照这样的速度，从甲地到乙地需要几
小时？
x 解：设从甲地到乙地需要 小时。
140 2
＝
x ＝4
答：需要4小时到达。
小结
数
学
用比例知识解答应用题的关键：是正确找出 题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例 关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
做一做
数
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要 学
用多少元？（用比例知识解答）
每桶油的单价一定，总价和数量成正比例。
小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
x 解：设每小时要行 千米。 4 x ＝ 70×5
x ＝ 70×5 4
x ＝ 87.5
答：每小时要行87.5千米。
变式
数
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 学
小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
x 解：设需要 小时到达。 87.5 x ＝ 70×5
x 解：设买8桶油要用 元。
780 3
＝
x
8
3 x ＝ 780×8
x ＝ 2080
答：买8桶油要用2080元。
做一做
数
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。 学
如果每行站24人，可以站多少行？
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
解：设可以站 x 行。 24 x ＝ 20×18
x
＝
20×18 24
x ＝ 350
答：甲乙两地之间的公路长350千米。
怎样检验这道题做得是否正确呢？
变式
数
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公 学
路长350千米。照这样的速度，从甲地到乙地需要几
小时？
x 解：设从甲地到乙地需要 小时。
140 2
＝
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二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
分析与解答
李奶奶
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 x 28 ＝ 8 10 8x＝28×10 x＝ 28×10 8
x＝35
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
比例
比例的应用（例5）
一、复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？成 什么比例？并说明理由。
总价一定，单价和数量
单价×数量＝总价（一定），总价 一定，单价和数量成反比例。
一、复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？成 什么比例？并说明理由。
速度一定，路程和时间
路程 ＝速度（一定），速度一定， 时间 路程和时间成正比例。
一、复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？成 什么比例？并说明理由。
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定）， 这两种量不成比例。
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈பைடு நூலகம்
我们家用了10t水。
李奶奶
阅读与理解
要解决水费的问题，就要 知道水的单价和用水量。
三、知识应用
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？ 解：设要用x元。 6 x ＝ 4 3
4x＝18
x＝4.5 答：要用4.5元。
你知道哪种量不变吗？你能试 着用比例解决吗？
三、知识应用
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m， 如果同一时间、同一地点测得一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？
张大妈
我们家用了10t水。
回顾与反思
李奶奶
解这个问题的关键是 找到不变的量。
只要两个量的比值一 定，就可以用正比例 关系解答。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知
王大爷上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
解：设王大爷上个月用了x吨水。 28 42 ＝ 8 x 28x＝8×42 8×42 28 x ＝ 12 答：王大爷上个月用了12吨水。 x＝
水的单价虽然不知道， 但它是一定的。
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
分析与解答
李奶奶
我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。
也可以用比例的方法解决！
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比 例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
解：设这棵树高xm。
4 2.4 ＝ x 1.5 2.4x＝4×1.5 x＝2.5 答：这棵树高2.5m。 你知道吗？影长与身高的比是一 个定值！试着用比例解决吧！
四、布置作业
作业： 第63页练习十一，第4题；
第64页练习十一，第6题、第7题。