自旋电子学
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自旋电子学
众所周知，电子具有两个重要的内禀属性，即电荷和自旋。现代微电子技术只利用了电子的电荷属性而没有考虑电子的自旋特性。实际上，人们早在20世纪20年代就发现了电子的自旋特性，但直到发现材料的电阻率随着材料磁化状态的变化而呈现显著改变的巨磁电阻效应并用自旋相关散射和双电流模型来解释之后，人们开始认识到电子自旋的应用价值。对电子自旋的研究成为当今研究的一个热点课题，并逐渐形成了一个新的研ห้องสมุดไป่ตู้领域即自旋电子学（spintronics）。自旋电子学中电子的自旋取代电子电荷作为信息储存和传输的载体。电子的自旋态具有较长的驰豫时间，更不容易被杂质或缺陷的散射破坏，而且自旋态也容易通过调节外部的磁场来进行控制。人们正期待着利用电子自旋自由度来设计运行速度更高、能量消耗更低、功能多、高集成的下一代微电子器件。这种器件抛弃了电子的经典特性，转而利用了电子的量子特性，因而原则上将允许电子器件的尺寸进一步大大的减小，从而进入纳米尺度的范围即量级，成为介观物理的重要组成部分之一。
通过对电子电荷和电子自旋性质的研究，最近在电子学和信息技术领域出现了明显的进展。这个进展的重要标志之一就是诞生了自旋电子学。在传统的电子学中，数据处理集成电路所用的是半导体中电子的电荷，但并不是说电子的自旋自由度以前从没有用过，例如传统的数据存储介质，如磁盘，用的就是磁性材料中电子的自旋。 ~2UmX'
尽管对自旋电子学的基本原理和概念的研究非常令人感兴趣，但在人们能够制造出自旋电子学应用器件之前，还有许多障碍需要克服。例如，自旋电子学的一个基本要求是在电子材料中产生和保持大的自旋极化电流到很长的时间。要实现这一点尚需继续努力才能完成。事实上，把足够大的自旋极化电流引入半导体材料也是一个问题。以此类似，对于量子计算，人们要求精密的控制自旋纠缠及利用局域磁场操纵单一自旋。对此，虽然已经提出许多设计方案，但至今尚没有特别好的想法。很清楚的是，对于一个崭新的领域，总是机会与挑战并存。在自旋电子学的应用变成现实之前，确实有大量的基本物理问题需要研究。有关自旋电子学的物理学基础和应用问题的研究现状，有兴趣的读者可以参看最近刚刚发表的一篇极好的评述文章：Zutic′, Fabian, and Das Sarma: Spintronics: Fundamen- tals and applications，Rev. Mod. Phys., 76, 323-410，April 2004。 ;nb>IL
早在上世纪80年代，人们就已开始对掺入过渡金属的半导体，即所谓稀磁半导体（DMS）开展研究（Semiconductor&semimetals,vol.25 (1988)）。当时主要集中在II-VI族半导体，如(CdMn)Te和(ZnMn)Se。本课题组在上世纪80年代末也曾经研究过(ZnMn)Se DMS在铁磁相和反铁磁相的自旋极化能带结构、磁矩和交换相互作用机制，这是属于比较早的理论研究成果（J.phys:C1-5371(1989)），但当时还没有铁磁相转变的实验报道。在II-VI族半导体中，II族元素是用相等价数的磁性过渡金属原子来替代的。这就使得它可以达到磁性原子的高密度结合，从而制造出量子结构。在II-VI DMS中，由于非磁原子的s和p轨道与磁性原子的d轨道之间的交换相互作用（sp-d相互作用），使其光学特性，如Faraday效应等会因磁场而得到很大的调制。但是在II-VI半导体中，人们很难通过掺杂控制其电导，就是因为这个原因，II-VI族化合物半导体用作电子材料遇到了重大障碍。 @"`{Sh`Y$
非磁性半导体结构的自旋性质： 非磁性半导体的体材料虽然不存在自旋极化，但是非磁性半导体的量子结构仍然是半导体自旋电子学器件的重要组成部分。这就需要研究其电子和空穴的自旋性质。事实上，与铁磁性半导体的发展一起，对非磁半导体结构自旋性质的了解和操作能力，在最近十年也有很大的进展。这里将简要介绍非磁半导体中用于电子学的、与自旋有关的现象。主要包括量子结构中的自旋注入，自旋驰豫和自旋退相干，自旋输运以及核自旋问题。这些也是半导体自旋电子学中最核心的概念和技术。 XJf1LGT5
最近还提出一种调制掺杂的超晶格，其阱区由II-VI DMS (Cd,Mn)Te组成，基质原子可以由磁性原子替代，其势垒区由掺碳的III-V族化合物 AlAs组成。已经用第一性原理方法证明，由C受主提供的空穴在 (Cd,Mn)Te区积累可以得到稳定的铁磁态(PRB63-195205 (2001))。此外，Tc高于室温的材料还有，II-IV-V2 黄铜矿化合物 (Cd1-xMnx)GeP2，Tc=320K；(Zn,Co)O的Tc=290-380K。TiO2:Co有室温铁磁性。闪锌结构的CrAs和CrSb有超过400K的Tc。但是，将来还能不能进一步发展，仍然存在一些疑问。 i{ 2rQy+
三、两个主要研究领域 %p};Di[V
半导体自旋电子学研究可分为两个领域：即半导体磁电子学（SME）和半导体量子自旋电子学（SQSE）。 nN(Q}bF
SME: 这一领域主要利用磁半导体或半导体与磁性材料的组合，把磁性功能引入半导体以执行一些新的功能。例如，可以实现光隔离器、磁传感器和非挥发性的存储器等半导体器件与平常的半导体器件和电路的集成。如果磁性和自旋可以通过光或电场来控制，就可以发展出全新的、以前尚没有的功能器件，这是一种磁-光-电一体化的新器件。 *B+YG^Yu^
III-V铁磁半导体：在III-V半导体中，磁性杂质的平衡溶解度是很低的。在通常的晶体生长条件下，不可能在其中引入高密度的磁性原子。1989年，已经有人用低温分子束外延方法（LT-MBE），造成非平衡生长，成功的抑制了Mn的表面分凝并形成第二相，使得他们可以进行InAs和Mn的合金的外延生长(PRL63-1849(1989))。随后，就在p-type (In,Mn)As中发现了铁磁性(PRL68-2664(92))。 1996年，成功生长了一种GaAs基的DMS，(Ga,Mn)As，并报告了p-type (Ga,Mn)As的铁磁性转变(APL68-2744(96))。至今，(Ga,Mn)As的最高铁磁转变温度Tc已达110～150K（依赖于Mn的浓度）。 本课题组最近通过计算机模拟计算研究了GaAs和GaP掺入过渡金属（TM）V, Cr, Mn, Fe, Co 和Ni的DMS，发现掺V、Cr和Mn的材料具有铁磁性，掺Fe是反铁磁的，而掺Co和Ni只有微弱的铁磁性（将在CPL发表（2004））。 l5_%Q+E_
SQSE: 这一领域主要集中在利用半导体中自旋的量子力学特性。例如，由于非磁半导体中有各种类型的自旋，它们具有比电极化长得多的相干时间，并可以用光或电场控制，这就比较容易把自旋作为一种量子力学实体来操纵。这些性质使它们本身可以发展出固体量子信息处理器件。从这个意义上看，半导体中的自旋正在预示一个经典物理、量子物理和技术部门的新领域。 gWy2E;"a
二、自旋电子学的物理学原理和挑战 {sUc2vR
对于目前的自旋电子学，令人感兴趣的两个重要的物理学原理是：自旋作为一个动力学变数，它有量子力学固有的量子特性，这些特性将导致新的自旋电子学量子器件而不是传统的以电子电荷为基础的电子学。另一个是与自旋态有关的长驰豫时间或相干时间。在磁性半导体中，自旋朝上的载流子浓度往往多于自旋朝下的载流子，这些载流子运动会产生所谓自旋极化电流。自旋极化电流的大小、存在的时间长短取决于许多因素，如材料的特性、界面、外场及温度等等。事实上，半导体中的载流子自旋可以通过局域磁场，或通器件的栅极改变外加电场，甚至通过偏振光地进行操作。这一事实，是开发自旋电子学应用的一个重要的物理基础。 ze`qf%
关于以上两个领域的有代表性的新器件及其应用的研究进展，将在第五节作简要介绍。 >H?~2O
四、自旋电子学的物质基础－磁性半导体新材料的研究开发 Rp.FG
稀磁半导体：传统的半导体电子学所依赖的材料是Si、GaAs和InP等非磁性半导体。在通常（体材料）条件下，它们中间的载流子（电子或空穴）自旋“朝上”与“朝下”的数目一样多，因此不存在自旋极化电流，在自旋电子学中似乎派不上用场。如果在非磁性半导体中加入过渡金属磁性原子或使其尺寸缩小到出现量子约束效应（纳米范围），自旋自由度就会突出起来。 kN* \yH|
事实上，半导体中有很多类型的自旋极化现象，如载流子的自旋，半导体材料中引入的磁性原子的自旋和组成晶体的原子的核自旋等等。从某种意义上说，已有的技术如以巨磁电阻（GMR）为基础的存储器和自旋阀都是自旋起作用的自旋电子学最基本的应用。但是，其中自旋的作用是被动的，它们的工作由局域磁场来控制。这里所指的自旋电子学则要走出被动自旋器件的范畴，成为基于自旋动力学的主动控制的应用。因为自旋动力学的主动控制预计可以导致新的量子力学器件，如自旋晶体管、自旋过滤器和调制器、新的存储器件、量子信息处理器和量子计算。从这个意义上说，自旋电子学是在电子材料，如半导体中，主动控制载流子自旋动力学和自旋输运的一个新兴领域。已经证明，通过注入、输运和控制这些自旋态，可以执行新的功能。这就是半导体自旋电子学新领域所包含的内容，它涉及自旋态在半导体中的利用。 ,]4.|A_[Rq
由于(Ga,TM)As可以在GaAs衬底上外延，而且与GaAs/(Al,Ga)As量子结构是可兼容的。因此，它们就成为研究半导体自旋电子学的一个不可缺少的材料。同时，也是近几年研究十分活跃的材料。 7h.:XlUm|
室温铁磁半导体:为了提高转变温度Tc到室温以上，按照平均场模型，最实质性的是应该增加磁性原子的密度x和空穴密度ρ，而且必须满足x.> ρ。例如，对于(Ga,Mn)As，如果空穴密度是ρ＝3.5x1020cm-3，这是x=0.053时可以达到的，如果要使Tc达到室温以上，可以把Mn的密度增加到x=0.15。在宽带隙半导体如GaN或ZnO中，假定也可以达到像在(Ga,Mn)As中那样的水平，我们就可以期望它会有更高的Tc。这是因为组成晶体的原子质量较轻且有较小的晶格常数a，其结果是自旋－轨道相互作用较小，载流子的有效质量大，因而有大的p-d交换相互作用。为了设计室温以上的铁磁半导体，人们首先采用第一性原理方法进行计算机模拟，计算结果表明，（1）基于宽带隙半导体的DMS有稳定的铁磁性； （2）当ZnO掺入高浓度的过渡金属时，有如下结果：掺入Mn时，得到反铁磁性；如果同时加入空穴，则得到铁磁性。掺入V, Cr, Fe, Co, Ni时得到半金属铁磁性；掺入Ti, Cu时，得到顺磁性。（3）在GaN中掺入V, Cr,和Mn时，有稳定的铁磁态。 1I U*:Z;Rz
虽然II-VI DMS通常表现出反铁磁性、自旋－玻璃性质和顺磁性，但最近已报告一种p-调制搀杂的II-VI DMS量子阱结构，(Cd0.975Mn0.025)Te，观察到Tc ≤1.8K的铁磁性（PRL79-511(97)）。虽然能够出现铁磁态是半导体自旋电子学应用所期待的性质，但这个铁磁转变温度太低，并不实用。 `=#ry*E^:
一、什么是自旋电子学？ &-KQ m20n
自旋电子学是电子学的一个新兴领域，其英文名称为Spintronics，它是由Spin和Electronics两词合并创造出来的新名词。顾名思义，它是利用电子的自旋属性进行工作的电子学。早在19世纪末，英国科学家汤姆逊发现电子之后，人们就知道电子有一个重要特性，就是每一个电子都携带一定的电量，即基本电荷（e=1.60219x10-19库仑）。到20世纪20年代中期，量子力学诞生又告诉人们，电子除携带电荷之外还有另一个重要属性，就是自旋。电子的自旋角动量有两个数值，即±h/2。其中正负号分别表示“自旋朝上”和“自旋朝下”，h是量子物理中经常要遇到的基本物理常数，称为普朗克常数。 C9j5Pd5q1L
众所周知，电子具有两个重要的内禀属性，即电荷和自旋。现代微电子技术只利用了电子的电荷属性而没有考虑电子的自旋特性。实际上，人们早在20世纪20年代就发现了电子的自旋特性，但直到发现材料的电阻率随着材料磁化状态的变化而呈现显著改变的巨磁电阻效应并用自旋相关散射和双电流模型来解释之后，人们开始认识到电子自旋的应用价值。对电子自旋的研究成为当今研究的一个热点课题，并逐渐形成了一个新的研ห้องสมุดไป่ตู้领域即自旋电子学（spintronics）。自旋电子学中电子的自旋取代电子电荷作为信息储存和传输的载体。电子的自旋态具有较长的驰豫时间，更不容易被杂质或缺陷的散射破坏，而且自旋态也容易通过调节外部的磁场来进行控制。人们正期待着利用电子自旋自由度来设计运行速度更高、能量消耗更低、功能多、高集成的下一代微电子器件。这种器件抛弃了电子的经典特性，转而利用了电子的量子特性，因而原则上将允许电子器件的尺寸进一步大大的减小，从而进入纳米尺度的范围即量级，成为介观物理的重要组成部分之一。
通过对电子电荷和电子自旋性质的研究，最近在电子学和信息技术领域出现了明显的进展。这个进展的重要标志之一就是诞生了自旋电子学。在传统的电子学中，数据处理集成电路所用的是半导体中电子的电荷，但并不是说电子的自旋自由度以前从没有用过，例如传统的数据存储介质，如磁盘，用的就是磁性材料中电子的自旋。 ~2UmX'
尽管对自旋电子学的基本原理和概念的研究非常令人感兴趣，但在人们能够制造出自旋电子学应用器件之前，还有许多障碍需要克服。例如，自旋电子学的一个基本要求是在电子材料中产生和保持大的自旋极化电流到很长的时间。要实现这一点尚需继续努力才能完成。事实上，把足够大的自旋极化电流引入半导体材料也是一个问题。以此类似，对于量子计算，人们要求精密的控制自旋纠缠及利用局域磁场操纵单一自旋。对此，虽然已经提出许多设计方案，但至今尚没有特别好的想法。很清楚的是，对于一个崭新的领域，总是机会与挑战并存。在自旋电子学的应用变成现实之前，确实有大量的基本物理问题需要研究。有关自旋电子学的物理学基础和应用问题的研究现状，有兴趣的读者可以参看最近刚刚发表的一篇极好的评述文章：Zutic′, Fabian, and Das Sarma: Spintronics: Fundamen- tals and applications，Rev. Mod. Phys., 76, 323-410，April 2004。 ;nb>IL
早在上世纪80年代，人们就已开始对掺入过渡金属的半导体，即所谓稀磁半导体（DMS）开展研究（Semiconductor&semimetals,vol.25 (1988)）。当时主要集中在II-VI族半导体，如(CdMn)Te和(ZnMn)Se。本课题组在上世纪80年代末也曾经研究过(ZnMn)Se DMS在铁磁相和反铁磁相的自旋极化能带结构、磁矩和交换相互作用机制，这是属于比较早的理论研究成果（J.phys:C1-5371(1989)），但当时还没有铁磁相转变的实验报道。在II-VI族半导体中，II族元素是用相等价数的磁性过渡金属原子来替代的。这就使得它可以达到磁性原子的高密度结合，从而制造出量子结构。在II-VI DMS中，由于非磁原子的s和p轨道与磁性原子的d轨道之间的交换相互作用（sp-d相互作用），使其光学特性，如Faraday效应等会因磁场而得到很大的调制。但是在II-VI半导体中，人们很难通过掺杂控制其电导，就是因为这个原因，II-VI族化合物半导体用作电子材料遇到了重大障碍。 @"`{Sh`Y$
非磁性半导体结构的自旋性质： 非磁性半导体的体材料虽然不存在自旋极化，但是非磁性半导体的量子结构仍然是半导体自旋电子学器件的重要组成部分。这就需要研究其电子和空穴的自旋性质。事实上，与铁磁性半导体的发展一起，对非磁半导体结构自旋性质的了解和操作能力，在最近十年也有很大的进展。这里将简要介绍非磁半导体中用于电子学的、与自旋有关的现象。主要包括量子结构中的自旋注入，自旋驰豫和自旋退相干，自旋输运以及核自旋问题。这些也是半导体自旋电子学中最核心的概念和技术。 XJf1LGT5
最近还提出一种调制掺杂的超晶格，其阱区由II-VI DMS (Cd,Mn)Te组成，基质原子可以由磁性原子替代，其势垒区由掺碳的III-V族化合物 AlAs组成。已经用第一性原理方法证明，由C受主提供的空穴在 (Cd,Mn)Te区积累可以得到稳定的铁磁态(PRB63-195205 (2001))。此外，Tc高于室温的材料还有，II-IV-V2 黄铜矿化合物 (Cd1-xMnx)GeP2，Tc=320K；(Zn,Co)O的Tc=290-380K。TiO2:Co有室温铁磁性。闪锌结构的CrAs和CrSb有超过400K的Tc。但是，将来还能不能进一步发展，仍然存在一些疑问。 i{ 2rQy+
三、两个主要研究领域 %p};Di[V
半导体自旋电子学研究可分为两个领域：即半导体磁电子学（SME）和半导体量子自旋电子学（SQSE）。 nN(Q}bF
SME: 这一领域主要利用磁半导体或半导体与磁性材料的组合，把磁性功能引入半导体以执行一些新的功能。例如，可以实现光隔离器、磁传感器和非挥发性的存储器等半导体器件与平常的半导体器件和电路的集成。如果磁性和自旋可以通过光或电场来控制，就可以发展出全新的、以前尚没有的功能器件，这是一种磁-光-电一体化的新器件。 *B+YG^Yu^
III-V铁磁半导体：在III-V半导体中，磁性杂质的平衡溶解度是很低的。在通常的晶体生长条件下，不可能在其中引入高密度的磁性原子。1989年，已经有人用低温分子束外延方法（LT-MBE），造成非平衡生长，成功的抑制了Mn的表面分凝并形成第二相，使得他们可以进行InAs和Mn的合金的外延生长(PRL63-1849(1989))。随后，就在p-type (In,Mn)As中发现了铁磁性(PRL68-2664(92))。 1996年，成功生长了一种GaAs基的DMS，(Ga,Mn)As，并报告了p-type (Ga,Mn)As的铁磁性转变(APL68-2744(96))。至今，(Ga,Mn)As的最高铁磁转变温度Tc已达110～150K（依赖于Mn的浓度）。 本课题组最近通过计算机模拟计算研究了GaAs和GaP掺入过渡金属（TM）V, Cr, Mn, Fe, Co 和Ni的DMS，发现掺V、Cr和Mn的材料具有铁磁性，掺Fe是反铁磁的，而掺Co和Ni只有微弱的铁磁性（将在CPL发表（2004））。 l5_%Q+E_
SQSE: 这一领域主要集中在利用半导体中自旋的量子力学特性。例如，由于非磁半导体中有各种类型的自旋，它们具有比电极化长得多的相干时间，并可以用光或电场控制，这就比较容易把自旋作为一种量子力学实体来操纵。这些性质使它们本身可以发展出固体量子信息处理器件。从这个意义上看，半导体中的自旋正在预示一个经典物理、量子物理和技术部门的新领域。 gWy2E;"a
二、自旋电子学的物理学原理和挑战 {sUc2vR
对于目前的自旋电子学，令人感兴趣的两个重要的物理学原理是：自旋作为一个动力学变数，它有量子力学固有的量子特性，这些特性将导致新的自旋电子学量子器件而不是传统的以电子电荷为基础的电子学。另一个是与自旋态有关的长驰豫时间或相干时间。在磁性半导体中，自旋朝上的载流子浓度往往多于自旋朝下的载流子，这些载流子运动会产生所谓自旋极化电流。自旋极化电流的大小、存在的时间长短取决于许多因素，如材料的特性、界面、外场及温度等等。事实上，半导体中的载流子自旋可以通过局域磁场，或通器件的栅极改变外加电场，甚至通过偏振光地进行操作。这一事实，是开发自旋电子学应用的一个重要的物理基础。 ze`qf%
关于以上两个领域的有代表性的新器件及其应用的研究进展，将在第五节作简要介绍。 >H?~2O
四、自旋电子学的物质基础－磁性半导体新材料的研究开发 Rp.FG
稀磁半导体：传统的半导体电子学所依赖的材料是Si、GaAs和InP等非磁性半导体。在通常（体材料）条件下，它们中间的载流子（电子或空穴）自旋“朝上”与“朝下”的数目一样多，因此不存在自旋极化电流，在自旋电子学中似乎派不上用场。如果在非磁性半导体中加入过渡金属磁性原子或使其尺寸缩小到出现量子约束效应（纳米范围），自旋自由度就会突出起来。 kN* \yH|
事实上，半导体中有很多类型的自旋极化现象，如载流子的自旋，半导体材料中引入的磁性原子的自旋和组成晶体的原子的核自旋等等。从某种意义上说，已有的技术如以巨磁电阻（GMR）为基础的存储器和自旋阀都是自旋起作用的自旋电子学最基本的应用。但是，其中自旋的作用是被动的，它们的工作由局域磁场来控制。这里所指的自旋电子学则要走出被动自旋器件的范畴，成为基于自旋动力学的主动控制的应用。因为自旋动力学的主动控制预计可以导致新的量子力学器件，如自旋晶体管、自旋过滤器和调制器、新的存储器件、量子信息处理器和量子计算。从这个意义上说，自旋电子学是在电子材料，如半导体中，主动控制载流子自旋动力学和自旋输运的一个新兴领域。已经证明，通过注入、输运和控制这些自旋态，可以执行新的功能。这就是半导体自旋电子学新领域所包含的内容，它涉及自旋态在半导体中的利用。 ,]4.|A_[Rq
由于(Ga,TM)As可以在GaAs衬底上外延，而且与GaAs/(Al,Ga)As量子结构是可兼容的。因此，它们就成为研究半导体自旋电子学的一个不可缺少的材料。同时，也是近几年研究十分活跃的材料。 7h.:XlUm|
室温铁磁半导体:为了提高转变温度Tc到室温以上，按照平均场模型，最实质性的是应该增加磁性原子的密度x和空穴密度ρ，而且必须满足x.> ρ。例如，对于(Ga,Mn)As，如果空穴密度是ρ＝3.5x1020cm-3，这是x=0.053时可以达到的，如果要使Tc达到室温以上，可以把Mn的密度增加到x=0.15。在宽带隙半导体如GaN或ZnO中，假定也可以达到像在(Ga,Mn)As中那样的水平，我们就可以期望它会有更高的Tc。这是因为组成晶体的原子质量较轻且有较小的晶格常数a，其结果是自旋－轨道相互作用较小，载流子的有效质量大，因而有大的p-d交换相互作用。为了设计室温以上的铁磁半导体，人们首先采用第一性原理方法进行计算机模拟，计算结果表明，（1）基于宽带隙半导体的DMS有稳定的铁磁性； （2）当ZnO掺入高浓度的过渡金属时，有如下结果：掺入Mn时，得到反铁磁性；如果同时加入空穴，则得到铁磁性。掺入V, Cr, Fe, Co, Ni时得到半金属铁磁性；掺入Ti, Cu时，得到顺磁性。（3）在GaN中掺入V, Cr,和Mn时，有稳定的铁磁态。 1I U*:Z;Rz
虽然II-VI DMS通常表现出反铁磁性、自旋－玻璃性质和顺磁性，但最近已报告一种p-调制搀杂的II-VI DMS量子阱结构，(Cd0.975Mn0.025)Te，观察到Tc ≤1.8K的铁磁性（PRL79-511(97)）。虽然能够出现铁磁态是半导体自旋电子学应用所期待的性质，但这个铁磁转变温度太低，并不实用。 `=#ry*E^:
一、什么是自旋电子学？ &-KQ m20n
自旋电子学是电子学的一个新兴领域，其英文名称为Spintronics，它是由Spin和Electronics两词合并创造出来的新名词。顾名思义，它是利用电子的自旋属性进行工作的电子学。早在19世纪末，英国科学家汤姆逊发现电子之后，人们就知道电子有一个重要特性，就是每一个电子都携带一定的电量，即基本电荷（e=1.60219x10-19库仑）。到20世纪20年代中期，量子力学诞生又告诉人们，电子除携带电荷之外还有另一个重要属性，就是自旋。电子的自旋角动量有两个数值，即±h/2。其中正负号分别表示“自旋朝上”和“自旋朝下”，h是量子物理中经常要遇到的基本物理常数，称为普朗克常数。 C9j5Pd5q1L