六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版

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分数百分数应用题一、单位“1”定长短。

1）两根1米长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？2）两根一样长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？3）一根绳子，第一次用去1/4,第二次用去1/4米。

哪一次用去的长一些？4）一根绳子，第一次用去4/7，第二次用去4/7米。

哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去1/3，第二次用去1/3米。

哪一次用去的长一些？6）一根绳子分两次用完，第一次用去2/3，第二次用去余下的部分。

哪一次用去的长一些？练一练：1）两根1米长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？2）两根一样长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？3）一根绳子，第一次用去1/6,第二次用去1/6米。

哪一次用去的长一些？3）一根绳子，第一次用去3/5，第二次用去2/5米。

哪一次用去的长一些？4）一根绳子分两次用完，第一次用去2/5，第二次用去3/5米。

哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去3/8，第二次用去余下的部分。

哪一次用去的长一些？二、量率对应1、修一条水渠，已经修好了2/5.（1）水渠全长20千米，已经修了的比剩下没修的少多少千米?（2）正好已经修了8千米，这条水渠全长多少千米？（3）还剩12千米没修，已经修了多少千米？（4）已经修好了的比剩下没修好的少4千米，还剩下多少千米没修？2、六年级一班，男学生人数相当于女学生人数的4/5，问：（1）女生20人，全班多少人？（2）男生人数比女生人数少4人，女生有多少人？（3）男生16人，女生人数比男生人数多多少人？（4）全班36人，男生有多少人？3、等候公共汽车的人整齐的排成一排，小明也在其中。

他数了数，排在他前面的人数是总人数的2/3，排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位？4、甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是元.在人民市场，甲买86一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币元．这样两人身上所剩的钱4916正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人111数正好相等。

六年级奥数专题讲解：分数与百分数的应用

六年级奥数专题讲解：分数与百分数的应用
六年级奥数专题讲解：分数与百分数的应用
基本概念与性质：
分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的`大小不变。

分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法：
①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。

②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。

最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。

常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。

⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。

有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。

B、总量发生变化，但其中有的分量不变。

C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

六年级数学百分数,分数,小数,面积奥数题

六年级数学百分数,分数,小数,面积奥数题摘要：一、六年级数学百分数的概念和应用1.百分数的定义2.百分数与分数、小数的关系3.百分数的应用题二、六年级数学分数的概念和运算1.分数的定义2.分数的分类3.分数的运算方法4.分数在实际问题中的应用三、六年级数学小数的概念和运算1.小数的定义2.小数的分类3.小数的运算方法4.小数在实际问题中的应用四、六年级数学面积的概念和计算1.面积的定义2.面积的计算公式3.面积在实际问题中的应用五、六年级数学奥数题解析1.百分数、分数、小数、面积的综合应用2.奥数题解题技巧和方法正文：一、六年级数学百分数的概念和应用百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它是一个比值，可以用于表示比例、增长、降低等概念。

在实际生活中，百分数经常用于统计、分析数据，帮助我们更好地理解和掌握事物的发展变化。

例如，某班级男生占60%，女生占40%，这里的60%和40%就是百分数。

二、六年级数学分数的概念和运算分数是表示一个整体被分成若干份中的一份或几份的数。

分数分为整数分数和真分数，整数分数等于1，真分数小于1。

分数的运算包括加、减、乘、除等运算，这些运算需要遵循一定的运算规则。

在实际问题中，分数可以用于表示部分与整体的关系，帮助我们更好地理解和解决实际问题。

例如，一个蛋糕分给两个人，每个人得到蛋糕的1/2。

三、六年级数学小数的概念和运算小数是整数和分数之间的数，它可以表示为有限小数或无限循环小数。

小数分为纯小数和混小数，纯小数整数部分为零，混小数整数部分不为零。

小数的运算方法与分数相似，也需要遵循一定的运算规则。

在实际问题中，小数可以用于表示精确的数值，帮助我们更好地理解和解决实际问题。

例如，购买一件商品，价格是3.5元。

四、六年级数学面积的概念和计算面积是表示平面图形的大小，通常用平方单位来表示。

计算面积需要使用相应的面积公式，例如矩形的面积公式是长乘以宽，三角形的面积公式是底乘以高除以2。

六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版--最全面总结

第六讲：分数百分数应用题例题精讲1.甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?巩固：一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。

五年级男、女同学各有多少人？巩固：五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？2.甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？3.五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?巩固：把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？4.光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?巩固：二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的34，二班少先队员占全班人数的56，求两个班各有多少人？5.盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．巩固：甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？6.工厂生产一批产品，原计划15天完成。

实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的511多10件，结果提前4天完成了生产任务。

6六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版

一、解答题（共25小题，满分0分）1. （2011 ?成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15% 的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？2.（2006 ?泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有________________ 千克.3.有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是 5 : 7 , 那麽往每个桶中加进去的水量是多少升?4.（2012?哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就样重•如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍•这两堆煤共重多少吨？5 .一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 2 : 1 ;再拿走45 枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为 1 : 5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚?6 •某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干数的40%，问转来几名女生？7 •（2010 ?北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少 20%，形.它与原来的正方形面积相等•问正方形的面积是多少？8 .学校男生人数占45%，会游泳的学生占54% .男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会，这时人数恰好是占全班人边增加2米，得到一个长方游泳的女生占百分之几？9•某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的Z与原二班的一组成新一班，将3 4原一班的2与原二班的W组成新二班，余下的30人组成新三班.如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？10. （2012 ?中山校级模拟）一个长方形长与宽的比是14 : 5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？11.有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2: 5.现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1 ），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2）,那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？g]l12. （2009 ?东莞市校级自主招生）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是 4 : 3 .结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8 : 5 .未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3: 4 •问报考的共有多少人？13. （2013 ?北京模拟）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生.已知大班男生数与女生数的比为5: 3，中班中男生数与女生数的比为 2 : 1，那么大班有女生多少名？14•某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价•当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完, 商店把这批笔记本按定价的一半出售•问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？15 . （2014?长沙）A , B, C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10 克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中.现在C中盐水浓度是0.5% .问最早倒入A中的盐水浓度是多少?16. （2015 ?泸州校级模拟）小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元.由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？17•制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元•每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元.最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋.按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？18.某中学，上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人•本年度该校有男、女生各多少人？19.在如图中AB , AC的长度是15 , BC的长度是9.把BC折过去与AC重合，B点落在E点上, 求三角形ADE与三角形ABC面积之比.20 . （2012 ?长春）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86% •问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？21•甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的二，如果甲给乙20本，那么乙比甲4多的数量恰好是两人总数的g•那么他们共有多少本书？622•甲、乙、丙三位同学共有图书108本•乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是 5 : 4 •求甲、乙、丙三人所有的图书数之比.23.一个容器内已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况是，第一次是第二次的丄，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比.24•某种密瓜每天减价20% •第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜，第二天妈妈又买了 5 个密瓜，两天共花了42元.如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱？25. （2007 ?兴庆区校级自主招生）袋子里红球与白球数量之比是19 : 13 .放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为 5 : 3 ;再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13 : 11 .已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？2010年学而思教育小升初专项训练9 :比例百分数篇参考答案与试题解析、解答题（共25小题，满分0 分）1. （2011 ?成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？:利润和利息问题.kaodian分析：设甲成本为X元，则乙为2200 X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱-成本价=获利钱数（131 ）”列出方程，解答即可.解：设甲成本为x元，则乙为2200 - x元，则：解答：90% X[ (1+20% ) x+ (2200 - x)x( 1 + 15% ) ] - 2200=131 ,0.9 X[1.2x+2200 X1.15 - 1.15x] - 2200=131 ,0.9 X[0.05x+2530] - 2200=131 ,0.045X+2277 - 2200=131 ,0.045x+77=131 ,x=1200 .答：甲商品的成本是1200兀.点评：解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“ 1 ”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义.2.（2006 ?泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有________ 千克.浓度问题；百分数的实际应用.kaodian分析：此题转化为浓度问题来解答，相当于蒸发问题，所以蘑菇的数量不变，列方程得：100 x(1 - 99% ) = ( 1 - 98% ) X，解答即可.解答：解：设这100千克的蘑菇现在还有X千克，由题意得：(1 - 98%)X=100 X(1 - 99% ),2%X=100 X1% ,2X=100 ,X=50 .答：这100千克的蘑菇现在还有50千克.点评：此题解答的关键是根据蘑菇的数量不变，列出方程，解决问题.3.有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是 5 : 7 , 那麽往每个桶中加进去的水量是多少升?kaodian 比的应用；比例的应用.分析：由题意可知：设加进去的水量为x升，则会有(8+x ) : (13+x ) =5 : 7,解此比例即可.解答：解：设加进去的水量为x 升,则会有(8+x )： (13+x ) =5 : 7,(8+x )X7= (13+x )X5 ,56+7x=65+5x ,2x=9 ,x=4.5 ;答：加进去的水量为4.5 升.点评：解答此题的关键是：设出未知数，禾U用比例解答比较容易理解.4. （2012?哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就样重•如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍•这两堆煤共重多少吨？差倍问题.kaodian分析：“从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重” 说明甲堆比乙堆原来重12 X2-24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48 吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍, 说明相差1份，所以现在甲重48 X2=96吨，总共重量为48 X3=144吨解：（12 X2+12 X2） + （2 - 1 ）,解答：=48 +1 ,=48 （吨）；所以甲乙两堆煤重：48 X（2+1 ）=144 （吨）;答：这两堆煤共重144吨.点评：此题关系较为复杂，要求学生要认真审题，找准等量关系分别得出甲乙原来相差的吨数，以及2倍关系下1份的重量即乙煤重量，从而求得甲乙的总重量.5.—堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 2 : 1 ;再拿走45 枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为 1 : 5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？比的应用.kaodian分析：由题意可知：第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由 2 : 1 （即10 : 5）变为1 : 5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份，这9分对应的数量是45，可以求出原来黑棋的个数，再据“拿走15 枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2: 1”即可求得原来白棋子的个数.解答：解：因为2 : 1=10 : 5 ,则原来黑棋子的个数：45 +9 X10 ,=5 X10 ,=50 （个）;原来白棋的个数：45 -9 X5+15 ,=5 X5+15 ,=25+15 ,=40 （个）;答：原来黑棋子有50个，白棋子有40个.点评：解答此题的关键是：拿走的45枚棋子对应的是9份的量，求出一份的量，即可逐步求解.6•某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生？kaodian 百分数的实际应用.分析：把原来全班共有的学生（48人）看作单位“ 1 ”，则男生人数占全班人数的（1 - 37.5% ）, 根据一个数乘分数的意义，求出男生人数，进而把后来全班人数看作单位“ 1”，根据“对应数十对应分率=单位“ 1”的量“进行解答，求出后来的全班人数，然后减去原来全班人数，即可得出结论.解答：解：48 X（1 - 37.5% ）-（1 - 40% ）- 48 ,=30 *0.6 - 48 ,=50 - 48 ,=2 （人）；答：转来2名女生.点评：这是一道变换单位“ 1”的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量，进行解答，用到的知识点：（1 ）一个数乘分数的意义，用乘法解答；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法.7. （2010?北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形•它与原来的正方形面积相等•问正方形的面积是多少？kaodian 百分数的实际应用；长方形、正方形的面积.分析：把正方形的边长看做单位“ 1 ”，根据一边减少了20%，另一边将增加2米，得到的长方形与原来的正方形面积相等，可知减少的面积就等于增加的面积，先求得增加的面积即2x（1 - 20% ）,也就是减少的面积数，再用减少的面积数除以20%就是原来正方形的边长，再用边长乘边长即得正方形的面积.解答：解：正方形的边长：2 X（1 - 20% ）*20% ,=2 X0.8 *0.2 ,=8 （米）；正方形的面积：8 X8=64 （平方米）;答：正方形的面积是64平方米.点评：解决此题关键是把正方形的边长看做“ 1 ”，根据减少的面积就等于增加的面积，先求得正方形的边长，进而求得面积.8.学校男生人数占45%，会游泳的学生占54% .男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？kaodian分数和百分数应用题（多重条件）分析：由于男生人数占总人数的45%，男生中会游泳的占72%，所以在全体学生中，会游泳的男生占45% X72%=32.4% ;则在全体学生中，会游泳的女生占54% - 32.4%=21.6% :由于男生人数占总人数的45%，设全体学生为单位“ 1 ”，由于女生占全体学生的 1 -45%=55% ，则不会游泳的女生有55% - 21.6%=33.4% .解答：解：会游泳的女生占全体学生的：54% - 45% X72%=54% - 32.4% ,=21.6% ;则不会会游泳的女生占全体学生的：（1 - 45% ）- 21.6%=55% - 21.6% , =33.4% .答：在全体学生中不会游泳的女生占33.4% .点评：先根据已知条件求出会游泳的女生占全体学生的分率是完成本题的关键.9 •某校四年级原有 2个班，现在要重新编为 3个班，将原一班的丄与原二班的二组成新一班，将34原一班的2与原二班的4■组成新二班，余下的 30人组成新三班.如果新一班的人数比新二班的人43数多10%，那么原一班有多少人？kaodian 分数和百分数应用题（多重条件）,所以总人数有30十=72人；72 - 30=42人，即新一班与新二班的人数和为 42人，新一班的人数比新二班的人数多10%，则新二班的人数是42 +（1+1+10% ） =20人，则新一班有 42 - 20=22人，即原一班的（吉 *）比原二班的亠多2人，原一班比原二班共多2 一丄=24人，所以，原一班有（72+24 ）丄二丄厶+=48 人.30 +（1 -=30 =72 （人）;新一、二班共有学生:分析:由题意可知, 1 7= 总人数，所以余下的7512解答:解：则总人数有: 原一班的—+原一班的一与原二班的4430人占总人数的172 - 30=42 （人）;新二班的人数是：42 +（1 + 1 + 10% ）=20 （人），新一班比新二班多：（42 - 20 ）- 22=2 （人）；即原一班的（丄-丄）=丄比原二班的-L多2人，\412 12原一班比原二班共多2 =24人，13所以，原一班有（72+24 ）+2=48人.答：原一班有48人.点评：本题中的数量关系较为复杂，完成要思路清晰，根据条件中的逻辑关系认真分析，逐步解答.10. （2012 ?中山校级模拟）一个长方形长与宽的比是14 : 5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？kaodian 组合图形的面积；长方形、正方形的面积.分析：画出图便于解题：长方形长与宽的比是14 : 5，则设原来的长方形的长宽分别为14x厘米、5x厘米，则图中红色部分是长减少13厘米后原长方形面积减少了13 X5x平方厘米，绿色部分是宽增加13厘米后长方形面积增加了（14x - 13 ）X13平方厘米，而实际变化后比原来长方形的面积增加182平方厘米，由此列出方程即可解答.解答：解：设原长方形长为14x，宽为5x .由图分析得方程(14x - 13 )X13 - 5x X13=182 ,182x - 169 - 65x=182 ,117x=351 ,x=3 ;则原长方形面积：(14 X3 )X( 5 X3),=42 X15 ,=630 (平方厘米).答：原来的长方形的面积是630平方厘米.点评：此题的关键是根据长宽的变化，画出图形，正确找出增加部分和减少部分的面积进行解答.11.有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2: 5.现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面(图1 )，横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面(图2),那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少?kaodian 比的应用；简单的立方体切拼问题.分析：此题可以用设数法来解答，假设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，由题意列式为(a+2b (4a+3b ) =2 : 5，然后化简即可.解答：解：设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，则共用长方形纸板（4a+3b ）块，正方形纸板（a+2b ）块•根据题意有：（a+2b ） : （4a+3b ）=2 : 5,即5 （a+2b ）=2 （4a+3b ）,5a+10b=8a+6b ,3a=4b ,即a: b=4 : 3.答：做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是 4 : 3.点评：此题的解题思路是：先设出竖式纸盒和横式纸盒的个数，然后相应地表示出共用长方形纸板的块数，正方形纸板的块数，再根据正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为 2 : 5,列出等式并化简.12. （2009 ?东莞市校级自主招生）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是 4 : 3 .结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8 : 5 .未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3: 4 •问报考的共有多少人？kaodian 比的应用；比例的应用.分析：先依据“结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8 : 5 ”，利用按比例分配的方法求出录取的男女生的人数，再据未被录取的男女生人数比和参加考试的男女生人数比，即可列比例求解.g解答：解：录取学生中男生：91 X- =56 （人），女：91 - 56=35 （人）.设未被录取的男生有3x人，未被录取的女生有4x人，则有（56+3X ） : （35+4X ）=4 : 3（56+3X ）X3= （ 35+4X ）X4,168+9x=140+16x ,7x=168 - 140 ,7x=28 ,x=4 ;所以未录取男生：4 X3=12 （人），女生4 X4=16 （人）.报考人数是：（56+12 ）+ （35+16 ）,=68+51 ,=119 （人）;答：报考的共有119人.点评：解答此题的关键是：先求出录取的男女生的人数，再据题目条件，即可求出报考的总人数.13. （2013 ?北京模拟）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生.已知大班男生数与女生数的比为5: 3，中班中男生数与女生数的比为 2 : 1，那么大班有女生多少名？kaodian 比的应用.分析：方法一：由于男女生有比例关系，而且知道总数，所以我们可以用鸡兔同笼的方法解答，假设18名女生全部是大班，再据“大班男生数与女生数的比为 5 : 3”，即可逐步求解.方法二：可以把中班女生数看作“1”份，那么中班男生数为2份.从而大班中的男生数为32 - 2份，大班里的女生人数是18 - 1份.根据题意有（32 - 2份）：（18 - 1份）=5 : 3，只要求出1份的数目即可.解答：解：方法一：假设18名女生全部是大班，则大班男生数：女生数=5 : 3=30 : 18，即男生应有30人，实际男生有32人，32 - 30=2，相差2个人；中班男生数：女生数=2 :仁6 : 3,以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组；所以，大班女生有18 - 3 X2=12个.方法二：把中班女生数看作单位“ 1 ”，则有（32 - 2 份）：（18 - 1 份）=5 : 3,（32 - 2 份）X 3= （18 - 1 份）X 5 ,96 - 6 份=90 - 5 份1 份=6 ;所以大班的女生则有18 - 6=12 （人）.答：大班有女生12名.点评：解答此题的关键是：知道男女生的人数比例，既可以用鸡兔同笼的方法解答，也可以用份数解答.14•某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价•当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完, 商店把这批笔记本按定价的一半出售•问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？kaodia n 利润和利息问题.分析：把这批笔记本的成本是“ 1 ”，因此定价是1 X(1+3O% ) =1.3 ;其中80%的卖价是1.3X80%，20% 的卖价是 1.3 -2 X20% ;因此全部卖价是 1.3 X80%+1.3 -2 X20%=1.17 ; 实际获得利润的百分数是 1.17 - 1=0.17=17% .解答：解：[1 x(1+30% )X80%+1 x(1+30% )-2 x(1 - 80% ) ] - 1,=[1.04+0.13] - 1 ,=0.17 ,=17% ;答：销完后商店实际获得的利润百分数是17% .点评：此题较难，解答此题的关键：把这批笔记本的成本是“ 1 ”，根据题意，求出全部卖出的总价，进而与成本总价进行比较，得出结论；用到的知识点：一个数乘分数的意义.15 . (2014 ?长沙)A , B, C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10 克倒入A 中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中.现在C中盐水浓度是0.5% .问最早倒入A中的盐水浓度是多少？kaodian 浓度问题.分析：混合后，三个试管中的盐水分别是20克、30克、40克，又知C管中的浓度为0.5% , 可算出C管中的盐是：40 X0.5%=0.2 (克).由于原来C管中只有水，说明这0.2克的盐来自从B管中倒入的10克盐水里.B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的，10克盐水中有0.2克盐，那么原来B 管30克盐水就应该含盐：0.2 X3=0.6 (克).而且这0.6克盐来自从A管倒入的10克盐水中.A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，10克盐水中有0.6克盐，说明原A管中20克盐水含盐：0.6 X2=1.2 (克)，而且这1.2克的盐全部来自某种浓度的盐水. 即说明倒入A管中的10克盐水含盐1.2克.所以，某种浓度的盐水的浓度是 1.2 -10 X100%=12% .解答：解：B中盐水的浓度是：(30+10 )X0.5% -10 X100% , =40 X0.005 -10 X100% , =2% .现在A中盐水的浓度是：(20+10 )X2% -10 X100% , =30 X0.002 -10 X100% , =6% .最早倒入A中的盐水浓度为：(10+10 )X6% -10 , =20 X6% -10 , =12% .答：最早倒入A中的盐水浓度为12% .点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的盐，都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答.16. (2015 ?泸州校级模拟)小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元.由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？kaodian 浓度问题.分析：浓度倒三角的妙用：红笔按85%优惠，黑笔按80%优惠，结果少付18% ,相当于按82% 优惠，可按浓度问题进行配比.与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把这个因素考虑进去.然后就可以按比例分配这66支笔了.解答：解：1 - 18%=82% ;红笔每支多付：5 X(85% - 82% ),=5 X3% ,=0.15 (元)；黑笔每支少付：9 X(82% - 80% ),=9 X2% ,=0.18 (元)；红笔总共多付的钱等于黑笔总共少付的钱，红笔与黑笔数量之比是0.15与0.18的反比,即:0.18 : 0.15=6 : 5,红笔是：66 X- =36 (支)，答：他买了红笔36支.点评：解答此题的关键是求出红笔与黑笔数量之比，然后根据按比例分配的方法解答即可.17•制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次(即第1档次)的皮鞋每双利润为24元•每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元•最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋.按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？kaodian利润和利息问题.由题意，生产第n (n=1 , 2，…，10)档次的皮鞋，每天生产的双数为189 - 9n=9 X(21 - n)双，每双利润为18+6n=6 x(3+n )(元)，所以每天获利润[6 x(3+n ) ] x[9x[ (21 - n) ]=54 X(3+n )X(21 - n)元；两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为( 3+n )与(21 - n)的和是24，而n=9时，(3+n )与(21 - n )都等于12，所以每天生产第9 档次的皮鞋所获利润最大，然后算出最大利润即可.解答：由题意，生产第n (n=1 , 2，…，10)档次的皮鞋，每天生产的双数为189 - 9n=9 X(21 - n)双，每双利润为：18+6n=6 x(3+n )(元)，所以每天获利润：[6 X(3+n ) ] X[9 X[ (21 - n ) ]=54 X(3+n )X(21 - n)元；两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为( 3+n )与(21 - n)的和是24 ,而n=9时，(3+n )与(21 - n )都等于12，所以每天生产第9档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是：54 X(3+9 )X( 21 - 9) =7776 (元)；答：生产第9个档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是7776元.点评：解答此题的关键：认真分析题意，找出题中数量间的关系，进而根据每双鞋的利润、生产鞋的双数和总利润之间的关系解答即可.18.某中学，上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人•本年度该校有男、女生各多少人？kaodian 列方程解含有两个未知数的应用题；百分数的实际应用.分析：如果女生也是增4%，这样增加的人数是290 X4%=11.6 (人)，比13人少1.4人，少的1.4人就是因为女生本是增加5% ,而算成4% ,少算了上年度女生的1% ,用除法可求出上年度女生的人数，根据“上年度男、女生共290人”算出上年度男生的人数，又因为4% , 5%的单位“ 1”是上年度女生和男生，所以用乘法可算出本年度男女生人数.解答：解：如果女生也是增加4%，这样增加的人数是：290 X4%=11.6 （人），女生少算了：13 - 11.6=1.4 （人），上年度女生是：1.4 +（5% - 4% ）=140 （人），上年度男生有：290 - 140=150 （人），本年度男生有：150 X（1+4% ）=156 （人），本年度女生有：140 X（1+5% ）=147 （人），答：本年度该校有男生156人，女生147人.点评：解此题的关键是先算出上年度男女生的人数，再根据增加的比算出本年度的男女生人数.19 .在如图中AB , AC的长度是15 , BC的长度是9.把BC折过去与AC重合，B点落在E点上, 求三角形ADE 与三角形ABC面积之比.kaodian简单图形的折叠问题；比的意义；三角形的周长和面积.分析：首先，根据△ADE和ADEC的高相等，那么可推出这两个三角形的面积之比，等于这两个三角形的底边之比为（15 - 9 ）：9=6 : 9=2 : 3 .三角形BCD与三角形CDE面积相等.所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为2 : 8即1 : 4解答：解：因为BC=CE=9 ,所以AE=15 - 9=6 （厘米）;因为△ADE和△DEC的高相等，所以△ADE 和△DEC 的面积比为（15 - 9） : 9=6 : 9=2 : 3;又因为三角形BCD与三角形CDE面积相等.所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为2 : 8即1 : 4 .答：三角形ADE与三角形ABC面积之比为1 : 4 .点评：此题重点考查等高的两个三角形的面积之间的关系•如果在两个三角形中，底边上的高相等，这两个三角形的面积比等于底边之比.20 . （2012 ?长春）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86% •问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？kaodia n 利润和利息问题.分析：此题可以先求出每本练习本的预定利润为：0.25 X40%=0.1元，则预定价格为：0.25+0.25 X40%=0.35 元，那么预定总利润就是：1200 X0.仁120 元，销掉80%得到的利润就是：1200 X80% X0.1=96 （元），而实际获得的利润为：120 X86%=103.2 ，所以剩下的20%的利润是103.2 - 96=7.2元，由此可以求得剩下的每本的利润为：7.2 -（1200 X20% ）=0.03元，那么剩下的练习本的单价为：0.03+0.25=0.28 元，0.28 -0.35=0.8，故剩下的练习本出售时按定价打了八折.解答：解：预定价格为：0.25+0.25 X40%=0.35 （元），预定利润为：0.25 X40%=0.1 （元），预定总利润为：0.1 X1200=120 （元），剩下的20%的练习本的每一本价格为：（120 X86% - 120 X80% ）-（1200 X20% ）+0.25 ,=(103.2 - 96 )+240+0.25 ,=7.2 +240+0.25 ,=0.03+0.25 ,=0.28 (元),0.28 -0.35=0.8答：剩下的练习本出售时按定价打了 8折.点评：此题的解题过程有点复杂，只要抓住先求得预定价格，和剩下的做题思路，即可解决问题多的数量恰好是两人总数的 »•那么他们共有多少本书? kaodian 分数和百分数应用题(多重条件)分析：甲比乙多的数量恰好是两人总数的，把差 1份，和4份，用和差问题来算一下，大数为：(4+1 )+2=2.5，小数：(4 - 1)+2=1.5 ,,得甲是2.5份，乙是1.5份，甲与乙的比是5: 3 •同理，甲给乙20本后，甲与乙的比是 5: 7 ;因为甲给乙20本书，甲减少多少，乙就增加多少，甲乙两人共有书的总数不变，在这里8与12的最小公倍数是24份:5 : 3=15 : 9, 5: 7=10 : 14观察比较甲从15份变为10份，是因为少了 20本书，因此每份是 4本，共有书就为4 X(15+9 )=96 本解答：解：甲比乙多的数量恰好是两人总数的三，甲：(4+1 )+2=2.5 (份)，乙：4 — 2.5=1.5 （份），甲：乙=2.5 : 1.5=5 : 3=15 : 9 ;20%的练习本的价格为 21 •甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的二，如果甲给乙20本，那么乙比甲 4。

六年级下小升初典型奥数之分数与百分数问题

六年级下小升初典型奥数之分数与百分数问题在小学六年级的学习中，分数与百分数问题是奥数中的重要内容，也是小升初考试中经常出现的考点。

掌握这部分知识，不仅能够提高我们的数学思维能力，还能为今后的学习打下坚实的基础。

首先，我们来了解一下分数的基本概念。

分数表示把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份就是这个分数。

比如，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就可以用分数 3/8 来表示。

百分数则是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

例如，25%表示 25 是 100 的 25%。

在解决分数与百分数问题时，我们常常需要用到以下几种方法：一、单位“1”的运用在很多分数与百分数问题中，我们需要明确单位“1”。

单位“1”通常是我们进行比较和计算的标准。

例如：有一堆苹果，第一天吃了总数的1/5，第二天吃了剩下的1/4，还剩下 18 个苹果。

这堆苹果原来有多少个？在这个问题中，我们首先要明确总数是单位“1”。

第一天吃了总数的 1/5，那么剩下的就是总数的 1 1/5 ＝ 4/5。

第二天吃了剩下的 1/4，也就是总数的 4/5 × 1/4 ＝ 1/5。

所以剩下的苹果占总数的 1 1/5 1/5 ＝3/5，已知剩下 18 个苹果，总数就是 18 ÷ 3/5 ＝ 30 个。

二、转化法有时候，题目中的分数或百分数所对应的单位“1”不同，这时候我们需要将它们转化为相同的单位“1”。

比如：甲班人数的 1/3 等于乙班人数的 1/4，甲班人数是乙班人数的几分之几？我们可以把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数的 1/3 等于乙班人数的 1/4，甲班人数就是乙班人数的 1/4 ÷ 1/3 ＝ 3/4。

三、方程法对于一些比较复杂的分数与百分数问题，我们可以通过设未知数，列方程来解决。

例如：果园里有苹果树和梨树共 360 棵，苹果树的棵数是梨树的4/5，苹果树和梨树各有多少棵？设梨树的棵数为 x 棵，则苹果树的棵数为 4/5 x 棵。

北师大版六年级上册奥数百分数应用题

1．迎春农机厂方案消费一批插秧机，现已完成方案的56％，假如再消费5040台，总产量就超过方案产量的16％．那么，原方案消费插秧机多少台?2、服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少20%，三车间是165人，这个服装厂全厂共有多少人？3、．铅笔的价格是圆珠笔价格的75%，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?4、小明家电热水器注满了水。

一天早晨，小明妈妈用去了水的20%，小明的爸爸用去了18升，小明用了总水量的10%，最后剩下的水是这个电热水器容量的一半少3升。

请问，小明家的电热水器可以装水多少升？5、某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议的有多少人？.6．用一批纸装订一种练习本．假如已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；假如装订了185本，那么还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?7、菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余局部时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？8．有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人．那么现有男同学多少人?9、某中学上年度高中男、女生共290人，这一年度高中男生增加4人，女生增加5%，总人数共增加了14人，本年度该校有男、女生各多少人10、有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块?11、有一堆篮球和足球，其中足球占45%，再放入32个篮球后，足球就只占25%，问原来这堆篮球和足球共有多少个12.有甲乙两包糖，乙包糖重量占总重量的20%，假如从甲包取出10克放入乙包后，此时甲包糖的重量占总重量的55%．那么两包糖的总重量是多少克?13、纺织工厂第一车间的人数是第二车间人数的80%少30人。

假如从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的75%。

小学六年级奥数_百分数应用题

㈠较复杂的百分数应用题
让我们分析一下
首先统一单位"1" 把乙校学生人数看做单位"1",甲校学生就是40%. 两校总人数用〔1+40%表示. 甲校女生占乙校的40%X30%=12% 乙校女生占乙校的1-42%=58%
㈠较复杂的百分数应用题
㈠较复杂的百分数应用题
① ②
③ ④
⑤
⑥
Thank you !
㈠较复杂的百分数应用题
解：〔1+10%X〔1-10%=99%
答：这个三角形的面积是原来三角形面积的99%
㈠较复杂的百分数应用题
让我们分析一下
㈠较复杂的百分数应用题
解：答：这堆糖中有奶糖18块.
㈠较复杂的百数应用题
解：290×4%=11.6〔人 13－11.6=1.4〔人 1.4÷〔5%－4%=140〔人 140×〔1+5%=147〔人〔290－140×〔1+4%=156〔人答：本年度有男生147人,女生156人.
百分数应用题
小学奥数精讲系列六年级〔上
前言与分数应用题一样, 百分数应用题根据百分数乘除法的意义解答的基本数量关系：
1.求一个数是另一个数的百分之几？
2.求一个数的百分之几是多少？
3.已知一个数的百分之几是多少, 求这个数？〔单位1
㈠较复杂的百分数应用题
Research is an ORGANIZED and SYSTEMATIC way of FINDING ANSWERS to QUESTIONS.
Research Planning
知识回顾 Knowledge
Review
㈠较复杂的百分数应用题
让我们分析一下

奥数式小学六年级数学分数百分数应用题解题策略和配套练习

(奥数式)小学六年级数学分数百分数应用题解题策略和配套练习1解应用题必备的公式求分率、百分率问题的公式】比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率。

或者是两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。

【增减分（百分）率互求公式】增长率÷（1+增长率）=减少率；减少率÷（1-减少率）=增长率。

比甲丘面积少几分之几？”解这是根据增长率求减少率的应用题。

按公式，可解答为百分之几？”解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为【求比较数应用题公式】标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；标准数×（两分率之和）=两个数之和；标准数×（两分率之差）=两个数之差。

【求标准数应用题公式】比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数÷增长率=标准数；减少数÷减少率=标准数；两数和÷两率和=标准数；两数差÷两率差=标准数；【方阵问题公式】（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

或者是（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解一先看作实心方阵，则总人数有10×10=100（人）再算空心部分的方阵人数。

从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是10-2×3=4（人）所以，空心部分方阵人数有4×4=16（人）故这个空心方阵的人数是100-16=84（人）解二直接运用公式。

六年级下小升初典型奥数之分数与百分数问题

六年级下小升初典型奥数之分数与百分数问题在小学六年级的数学学习中，分数与百分数问题是小升初考试中经常出现的重要知识点。

掌握好这部分内容，不仅能提高数学成绩，还能为今后的数学学习打下坚实的基础。

接下来，让我们一起深入探讨这些典型的分数与百分数问题。

一、分数的基本概念分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。

例如，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份就是 3/8。

在解决分数问题时，我们要明确分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数。

二、百分数的基本概念百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫做百分率或百分比。

例如，25%表示 25 是 100 的 25%。

三、分数与百分数的相互转换1、分数化为百分数将分数化成小数（用分子除以分母），然后将小数乘以 100%，即可得到对应的百分数。

例如，3/4 ＝ 075，075 × 100% ＝ 75%2、百分数化为分数先把百分数写成分数形式，能约分的要约成最简分数。

例如，40% ＝ 40/100 ＝ 2/5四、常见的分数与百分数问题类型1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）用一个数除以另一个数，结果写成分数或百分数形式。

例 1：有 20 个苹果，15 个梨，梨的个数是苹果个数的几分之几？15÷20 ＝ 3/4例 2：某班有 50 名学生，其中 20 名是女生，女生人数占全班人数的百分之几？20÷50 × 100% ＝ 40%2、已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）是多少用这个数乘以对应的分数或百分数。

例 3：一本书 120 页，看了 1/3，看了多少页？120 × 1/3 ＝ 40（页）例 4：某工厂上个月生产产品 500 件，这个月产量增加了 20%，这个月生产了多少件？500 ×（1 ＋ 20%）＝ 600（件）3、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数用已知的数量除以对应的分数或百分数。

小学六年级奥数-分数、百分数应用题

分数、百分数应用题1、水结成冰后，体积增加了1/10，当冰融成水后，体积减少几分之几？2、张大爷卖出两种商品，每种商品都卖240元，其中一种赚20%，一种亏20%。

是赚了还是亏了？是多少？3、菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？4、服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？5、甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？6、有一袋中草药，连袋共重170克，第一次倒出的药比原来药的一半少3克；第二次倒出的药比第一次余下的多2克，这时剩下的药连袋共重34克，原来有中草药多少克？7、三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑多少米？8、某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议的有多少人？.9、纺织工厂第一车间的人数是第二车间人数的4/5少30人。

如果从第二车间调10人到第一车间，这时，第一车间的人数是第二车间人数的3/4。

原来两个车间的人数是多人？10、小明家电热水器注满了水。

一天早晨，小明妈妈用去了水的20%，小明的爸爸用去了18升，小明用了剩下水的10%，最后剩下的水是这个电热水器容量的一半少3升。

请问，小明家的电热水器可以装水多少升？11、山顶上有一棵橘子树，一只猴子吃橘子，第一天偷吃了全部的1/10，第二天偷吃了当天树上的1/9，第三天偷吃了.......第九天偷吃了当天树上的1/2，第十天偷吃了树上剩下的10个橘子全部吃完，问树上原来有多少个橘子？12、一辆车子从甲地开往乙地去，如果把速度提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高25%，则可以提前40分钟到达。

六年级奥数十二.分数百分数应用题.教师版

六年级奥数十二.分数百分数应用题.教师版第一篇：六年级奥数十二.分数百分数应用题.教师版学远教育小六奥数资料小六奥数专题十二：分数百分数应用题一、知识点概述1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”4.分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．二、解题技巧：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．1，乙比甲少几分之几？819191方法一：可设乙为单位“1”，则甲为1+=，因此乙比甲少÷=.888891方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1÷9=.9（2）甲比乙多三、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

完整word版六年级奥数十二分数百分数应用题教师版

学远教育小六奥数资料小六奥数专题十二：分数百分数应用题一、知识点概述1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”4.分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．二、解题技巧：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．1，乙比甲少几分之几？（2）甲比乙多811919??1??1.，则甲为”方法一：可设乙为单位“，因此乙比甲少88988198??91.份，则甲为方法二：可设乙为份，因此乙比甲少9三、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

(完整word版)六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版

第六讲：分数百分数应用题教学目标1. 分析题目确定单位“ 1 ”2. 准确找到量所对应的率，利用量十对应率=单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“ 1”BJ03-Y0355知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律•在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量•也称为：单位“1 ”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.1（2）甲比乙多丄，乙比甲少几分之几？81 9 1 9 1方法一：可设乙为单位“ 1”，则甲为1 - -，因此乙比甲少———.8 8 8 8 91方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 9 1.9二、怎样找准分数应用题中单位“ 1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“ 1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？一一世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“ 1”。

例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于” 谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量一一谁就是单位“！”。