故障树分析方法
完整版故障树分析法
什么是故障树分析法故障树分析（FTA）技术是美国贝尔电报公刊的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法, 形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路淸晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。
体现了以系统匸程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统匸程的主要分析方法之-o•般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原了能委员会发衣了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，人虽、有效地应用了FTA,从而迅速推动了它的发展。
什么是故障树图（FTD）故障树图（或者负分析树）是•种逻辑因果关系图，它根据元部件状态（基本事件）来显示系统的状态（顶事件）。
就像可靠性框图（RBDs）,故障树图也是•种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。
•个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化模型路径的方法，使•个系统能导致•个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号（与，或等等）衣示。
在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有和同的意义并且门是条件。
故障树和可靠性框图（RBD）FTD和RBD最基本的区别在于RBD匸作在成功的空间，从而系统看上去是成功的集合，然而, 故障树图工作在故障空间并且系统看起来是故障的集合。
传统上，故障树已经习惯使用固定概率（也就是，组成树的每•个事件都有•个发生的固定概率〉然而可靠性框图对于成功（可靠度公式）来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。
故障树分析中常用符号故障树分析中常用符号见下衣掷弼分析中常用符号使件符号）号故障树分析法的数学基础1•数学基础（1）基本概念集:从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项（事件）的集合。
这些共同特点使之能够区别于他类事物。
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(完整版)故障树分析法
什么是故障树分析法故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。
体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。
一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。
什么是故障树图(FTD)故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。
就像可靠性框图(RBDs)，故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。
一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号(与，或等等)表示。
在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。
故障树和可靠性框图(RBD)FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间"，从而系统看上去是成功的集合，然而，故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。
传统上，故障树已经习惯使用固定概率(也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。
故障树分析中常用符号故障树分析中常用符号见下表:故障树分析法的数学基础1.数学基础(1)基本概念集:从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。
这些共同特点使之能够区别于他类事物。
并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为A∪B或A+B。
故障树分析法
一、故障树基础知识
(一)、概述（从结果到原因） （二）、分类（七类） （三）、编制内容 （四）、特点 （五）、优缺点及使用范围
（六）、基本概念
• • • • • • 故障事件→成功事件 底事件 结果事件 特殊事件（开关事件、条件事件） 割集→最小割集；径集→最小径集 结构重要度、概率重要度、临界重要度
I C i
P T q i
P T qi
谢谢！
？
（七）、符号
•1 • 基本事件 • 中间事件 • 或门 • 2 • 与门 • 结果事件、省略事件 开关事件、条件事件、 表决门、异或门、禁门、 • 3 条件与门、条件或门
• 4
故障树分析法一
定性分析
定性分析概述
故障树的定性分析仅按故障树的结 构和事故的因果关系进行。分析过程中 不考虑各事件的发生概率，或认为各事 件的发生概率相等。内容包括求基本事 件的最小割集、最小径集及其结构重要 度。
求顶上事件的概率
一、最小割集法求顶上事件的概率 二、最小径集法求顶上事件的概率 三、直接法求顶上事件的概率 四、状态枚举法、首项近似法 五、概率重要度 六、临界重要度分析
五、概率重要度分析
事故树的概率重要度分析是依靠各基本事 件的概率重要系数大小进行定量分析。它的使 用需要根据基本事件对顶上事件的影响，也就 是要知道或利用其他科技和实验求出基本事件 发生的概率，这是前提也是基础。
P T I q i qi
六、临界重要度分析
临界重要度即是关键 重要度，当各基本事件发 生的概率不相等时，一般 情况下，改变大的概率比 改变小的概率要容易，但 是基本事件的概率重要度 系数并未反映这一事实， 因而它不能从本质上反映 各基本事件在故障树中的 重要程度，因此我们需要 知道哪一基本事件对顶上 事件有较大的影响
故障树分析
故障树分析故障树分析是一种用于系统安全性和可靠性评估的方法。
它是一种图形化工具，用于识别系统中可能导致故障发生的根本原因和相关因素，并评估这些故障的概率。
故障树分析依靠逻辑关系和概率计算，能够帮助工程师们更好地了解和改进系统的可靠性，从而减少故障的发生。
故障树分析的基本原理是将系统故障看作是一系列事件的组合。
在故障树分析中，故障可以被看作是一个系统灾难的最终结果。
而故障树则是从故障结果向上追溯故障发生的事件和条件的逻辑图。
这些事件和条件被称为基本事件，它们是系统中最小的可独立发生的故障现象。
故障树分析的核心思想是通过将系统故障拆解成各个基本事件，并根据这些基本事件之间的逻辑关系构建故障树，从而得到系统故障发生的概率。
故障树的构建过程是一个逆向的过程，从最终故障结果反向推导出可能导致故障发生的原因和条件。
通过对故障树的分析，可以识别出导致故障发生的关键事件，进而提出相应的改进措施。
在进行故障树分析时，需要进行以下几个步骤：1. 确定故障模式：故障模式是故障树分析的起点，它描述了可能发生的故障类型以及与之相关的因素。
通过对系统的历史故障数据和专家经验的分析，可以确定系统中可能存在的故障模式。
2. 确定顶事件：顶事件是故障树分析的终点，它描述了最终故障结果。
通过对系统设计和运行条件的分析，以及对顶事件的定义，可以识别出系统中可能发生的最终故障结果。
3. 确定基本事件：基本事件是故障树的组成部分，它描述了导致故障发生的最小故障现象。
基本事件是通过对故障模式和顶事件的分析，确定可能导致故障发生的条件和事件。
4. 构建故障树：根据顶事件和基本事件之间的逻辑关系，构建故障树的结构。
故障树使用逻辑门（如与门、或门、非门）表示事件之间的关系。
通过逻辑门的组合和连接，可以得到导致故障发生的组合逻辑。
5. 计算概率：通过概率计算的方法，计算故障树中各个事件的发生概率。
概率计算可以使用布尔代数、概率论等方法进行。
6. 分析故障树：通过对故障树的分析，可以识别出导致故障发生的关键事件。
故障树分析法
故障树分析法故障树分析法是一种常用的系统分析工具，用于分析和解决系统故障问题。
它是基于树状结构的逻辑推理方法，通过将系统故障现象从根本原因向下逐步细分，最终找出故障产生的根源，从而提供有效的解决方案。
故障树分析法由冯·邓明、吕培堂等人提出，旨在解决复杂的系统故障问题。
它借鉴了概率论、逻辑学和数学统计学等学科的理论和方法，通过建立故障树模型，分析系统故障的发生概率和故障根本原因，以便进行故障预防和改进工作。
故障树分析法的基本思想是通过对系统故障事件的分析，找出导致故障的基本事件和事件之间的逻辑关系，进而构建起一个全面而准确的故障树模型。
在故障树中，根事件表示系统的故障事件，中间事件表示造成故障事件的基本事件，而最底层的事件则是导致基本事件发生的可能性事件。
在进行故障树分析时，首先需要明确系统故障的范围和目标，然后收集相关的故障数据和现象，建立故障树模型，并进行逻辑推导和计算分析。
通过对故障树模型的分析，可以找出导致故障的主要因素和关键环节，进而制定相应的故障排除和改进措施，以提高系统的稳定性和可靠性。
在实际应用中，故障树分析法通常与其他分析方法相结合，如故障模式和影响分析法、追溯分析法等。
通过多种方法的综合应用，可以更全面地了解系统故障的性质和根本原因，并提出科学合理的解决方案。
总之，故障树分析法是一种有效的系统分析工具，可以帮助我们找出故障的根源并提供解决方案。
在实际应用中，我们需要熟练掌握故障树分析的基本原理和方法，结合实际情况进行具体分析。
通过不断改进和完善故障树模型，提高系统的可靠性和稳定性，从而确保系统正常运行。
故障树分析法作为一种重要的系统工具，将在各行各业发挥重要作用。
FTA故障树分析
FTA故障树分析故障树分析（FTA）是一种系统性的、结构性的故障分析方法，通过分析系统中的可能性故障和相互之间的关系，确定导致系统故障的主要原因。
FTA是一种量化的方法，可以帮助工程师找出潜在的故障模式，预测系统的可靠性，从而采取预防措施，保证系统运行的稳定性和可靠性。
下面将对FTA的基本原理、步骤和应用进行详细介绍。
FTA的基本原理是基于逻辑关系的思想，通过建立一个树状结构图来描述系统中可能出现的故障和各种原因之间的逻辑关系。
故障树的根节点是系统的故障，树的其他节点是导致系统故障的基本事件或子系统故障。
每个节点之间通过逻辑门（如与门、或门、非门等）连接起来，表示它们之间的逻辑关系。
通过逻辑运算，可以计算出导致系统故障的可能性。
FTA的步骤主要包括：1.确定系统边界：首先要确定系统的边界，明确需要进行故障分析的系统范围。
2.确定系统故障：确定系统中可能出现的故障，这些故障可以是设备故障、人为错误、设计缺陷等。
3.确定基本事件：针对每种故障，确定导致这种故障的基本事件，也就是这种故障发生的最小单位。
4.建立故障树：根据基本事件之间的逻辑关系，建立故障树，将所有的基本事件和故障之间通过逻辑门相连接。
5.分析故障树：通过对故障树的逻辑运算和评估，计算出导致系统故障的可能性。
6.识别潜在故障模式：通过对故障树的分析，找出导致系统故障的主要原因，识别潜在的故障模式。
7.制定预防措施：根据故障树的分析结果，制定相应的预防措施，避免系统故障的发生。
FTA的应用范围非常广泛，可以应用于各种行业和领域的系统分析和故障预测中。
以下是FTA的一些应用场景：1.工业生产：在工业生产中，FTA可以用于分析生产系统中可能出现的故障，预测生产设备的可靠性，帮助企业提前发现潜在的故障隐患，确保生产线的正常运行。
2.航空航天：在航空航天领域，FTA可以用于分析飞机系统的故障原因，预测飞机的可靠性，提高航空器的安全性和可靠性。
3.核电站：在核电站领域，FTA可以用于分析核电站系统中可能出现的故障，评估核电站的安全性和可靠性，确保核电站的运行安全。
故障树分析法(FTA)
故障树分析法（FTA）故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析，画出逻辑框图(即故障树)，从而确定系统故障原因的各种可能组合及其发生概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提高系统可靠性的一种设计分析方法。
故障树分析主要应用于1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图示出种种故障与系统成功、失败的关系。
2.提供定义故障树顶未卜事件的手段。
3.可用于事故（设备维修）分析。
故障树分析的基本程序1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。
2.调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。
3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。
对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。
4.确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事故目标值。
5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。
6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。
7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。
8.事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。
9.比较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。
10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。
目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止，也能取得较好效果附：故障树分析程序（国家标准）GB7829—87国家标准局1987—06—03批准 1988—01—01实施1 总则1．1 目的故障树分析是系统可靠性和安全性分析的工具之一。
故障树分析方法(FTA)
故障树分析方法（FTA）
1.确定系统：首先，确定要进行故障树分析的系统。
这可以是任何类
型的系统，如电力系统、交通系统或工业生产系统。
2.定义故障：确定可能导致系统故障的故障模式。
这些故障可以是硬
件故障、软件故障或运营失误等。
3.构建故障树：根据系统中不同组件之间的逻辑关系，构建故障树。
故障树是一个逆推的树形图，从故障事件开始，逐步追溯到其潜在原因。
4.分析故障树：通过计算不同故障模式的概率，评估系统的可用性。
这可以通过使用概率论的方法，如布尔代数、事件树分析或蒙特卡洛模拟等。
5.识别关键故障：确定导致系统故障的关键故障模式。
这些故障模式
可能会导致系统的重大损失或影响其正常运行。
6.提出解决方案：基于故障树分析的结果，提出改进系统可靠性的解
决方案。
这可以包括改变系统设计、增加备件或实施更严格的维护程序等。
然而，故障树分析方法也有一些限制。
首先，它需要大量的数据和专
业知识来构建和分析故障树。
其次，故障树只能分析已知的故障模式，而
无法处理未知的故障。
总之，故障树分析方法是一种强大的工具，可以帮助评估和分析系统
可靠性。
它可以用于预测潜在的故障模式，并提供改进系统可靠性的解决
方案。
尽管存在一些限制，但故障树分析方法仍然是一种广泛应用于工程
和管理领域的方法。
故障树分析法
它可作定性评价，也可定量计算系统的故障概率及可靠性， 为改善评价系统安全性和可靠性提供定量分析依据。
它是图形化的技术资料，具有直观性。
二、事故树分析程序
1.准备阶段
➢ 确定所要分析的系统。合理地处理好所要分析系统与外界 环境及其边界条件，所分析系统的范围、明确影响系统安 全的主要因素。j 1 x 源自 p j（四）事故树定量分析
4）近似计算方法
在事故树分析中，若系统包括的逻辑门和基本事件达到数 百个或更多，其分析和计算都较困难，此时，可使用近似 的计算方法。近似算法有多种，现概要介绍3种：
（1）首项近似法 （2）平均近似法
r
Q(T)F1 qi j1 xiKj
Q(T) F1 12F2
常用逻辑门及其符号
事故树分析法
建造事故树时的注意事项：
事故树反映出系统故障的内在联系和逻辑关系， 同时能使人一幕了然，形象地掌握这种联系与关系， 并据此进行正确的分析。
1.熟悉分析系统：建造事故树由全面熟悉开始。必 须从功能的联系入手，充分了解与人员有关的功能， 掌握使用阶段的划分等与任务有关的功能，包括现 有的冗余功能以及安全、保护功能等。
其得分，按其得分多少，排出结构重要度的顺序。
例：某事故树最小割集：K1={x5,x6,x7,x8}; K2={x3,x4}; K3={x1}; K4={x2},试确定各基本事件的结 构重要度。
C.利用最小割集确定基本事件重要系数的几个近似计 算公式
➢ 若当最小割集确定后，则可依据下述几个公式求出 某基本事件的结构重要度系数，然后依据其系数值 的大小进行排列。
（三）事故树定性分析
故障树分析法
故障树分析法的特点
• 1) 是一种从系统到部件，再到零件，按 “下降形”分析的方法。它从系统开始， 通过由逻辑符号绘制出的一个逐渐展开成 树状的分枝图，来分析故障事件（又称顶 端事件）发生的概率。同时也可以用来分 析零件、部件或子系统故障对系统故障的 影响，其中包括人为因素和环境条件等在 内。
• 2)对系统故障不但可以做定性的而且还可以 做定量的分析；不仅可以分析由单一构件 所引起的系统故障，而且也可以分析多个 构件不同模式故障而产生的系统故障情况。 因为故障树分析法使用的是一个逻辑图， 因此，不论是设计人员或是使用和维修人 员都容易掌握和运用，并且由它可派生出 其他专门用途的“树”。例如，可以绘制 出专用于研究维修问题的维修树，用于研 究经济效益及方案比较的决策树等。
2）事件树图的作法
• 事件树图的具体作法是将系统内各个事件按完全 对立的两种状态（如成功、失败）进行分支，然 后把事件依次连接成树形，最后和表示系统状态 的输出连接起来。事件树图的绘制是根据系统简 图由左至右进行的。在表示各个事件的节点上， 一般表示成功事件的分支向上，表示失败事件的 支向下。每个分支上注明其发生概率，最后分别 求出它们的积与和，作为系统的可知系数。事件 树分析中，形成分支的每个事件的概率之和，一 般都等于1
最小割集的概念：
• 能引起顶上事件发生的最低限度的基本事 件的集合（通常把满足某些条件或具有某 种共同性质的事物的全体称为集合，属于 这个集合的每个事物叫元素）称为最小割 集。换言之：如果割集任一基本事件不发 生，顶上事件就绝不会发生。
最小割集的作用：
• 表明系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一 种可能渠道。最小割集的数目越多，系统就越危险。 • A．表示顶上事件发生的原因，事故的发生必然是几个最 小割集中几个事件同时存的结果。求出事故树的全部最小 割集，就可以掌握事故发生的各种可能，对掌握事故的规 律，查明事故的原因大有帮助。 B．一个最小割集代表一种事故模式。根据最小割集，可 以发现系统中最薄弱的环节，直观判断出哪种模式最危险， 哪些次之，以及如何采取预防措施。 C．可以用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶 上事件概率。
故障树分析法范文
故障树分析法范文故障树分析法（Fault Tree Analysis，简称FTA）是一种用于系统可靠性分析和故障排查的专业方法。
故障树分析法的目标是通过建立一个逻辑模型，识别出可能导致系统发生故障的所有可能性，并确定主要风险源，以便采取相应的措施进行风险控制和故障预防。
故障树分析法以树状的逻辑结构来表示系统的失效路径，其中根节点代表系统的失效，而叶子节点表示各种可能的故障原因。
通过逐层分析，可以将系统的失效路径追溯到具体的故障原因，从而找到造成系统故障的根本原因。
故障树分析法通常包括以下几个步骤：1.定义系统故障：首先，确定系统失效的具体定义，包括系统无法正常工作、停止运行、性能下降等。
这有助于明确问题的范围和关注点。
2.识别故障原因：根据系统的特点和工作原理，识别可能导致系统失效的各种原因。
这可以通过专家讨论、历史数据分析、现场调查等方式获取相关信息。
3.绘制故障树：根据系统的失效路径和各种故障原因之间的逻辑关系，绘制出故障树。
在故障树中，使用逻辑门（如与门、或门）来表示各种故障原因之间的关系。
逻辑门的选择要根据具体情况和分析目的进行确定。
4.计算失效概率：对故障树中的各种故障原因进行定量评估，计算出各个故障原因的失效概率。
这可以通过统计数据、实验数据、专家评估等方法获得。
6.提出改进措施：根据分析结果，制定相应的故障预防和风险控制策略，提出改进措施。
这可以包括修复已有问题、提升系统设计可靠性、加强设备维护保养等。
故障树分析法的优点在于可以帮助工程师系统地分析和解决系统故障问题，找出可能导致系统故障的根本原因。
它还能够定量评估系统的失效概率，为风险管理和故障排查提供科学依据。
然而，故障树分析法也存在一些局限性，例如涉及较复杂的系统时，故障树的构建和计算可能变得非常复杂；此外，故障树分析法忽略了故障事件之间的时间相关性，可能导致分析结果的一定偏差。
综上所述，故障树分析法是一种重要的系统可靠性分析方法，可以帮助工程师找出系统故障的根本原因，并采取相应措施进行风险控制和故障预防。
故障树分析方法
式中 k—最小割集数； —某一最小割集，其定义为 （1-18） 系统顶事件发生的概率，即是使 的概率，为 （1-19） 对图1-7所示的故障树数，令底事件求顶事件 的发
生概率分别为 ，各最小割集 间看做相斥事件，于是又系统各个底事件（或各最小割集） 对顶事件发生的影响称为底事件（或最小割集）的重要度。研究事 件对改善系统设计、提高系统的可靠性或确定故障监测的部位、制 定系统故障诊断方案、减小排除故障的时间等具有重要意义。 一个故障树往往包含有多个底事件，为了比较它们在故障树中 的重要程度，在故障树的定量分析中常作结构重要度、概率重要度 和关键重要度等计算。 ①结构重要 某个底事件的结构重要度，是在不考虑其发生概
①小概率事件不等同于小部件的故障和小故障事件； ②有的故障发生概率虽小，但一旦发生则后果严重，为安全起见， 这种小概率故障就不能忽略； ③故障定义必须明确，避免多义性，以免使故障树逻辑混乱；
④先抓主要矛盾，开始建树时应先考虑主要的、可能性很大的以 及关键性的故障事件，然后再逐步细化分解过程中再考虑次要的、 不经常发生的以及后果不严重的次要故障事件； ⑤强调严密的逻辑性和系统中事件的逻辑关系，条件必须清楚， 不可紊乱和自相矛盾。
选择顶事件，首先要明确系统正常和故障状态的定义；其次要 对系统的故障作为初步分析，找出系统组成部分（元件、组件、部 件）可能存在的缺陷，设想可能发生的各种的人为因素，推出这些 底事件导致系统故障发生的各种可能途径（因果链），在各种可能 的系统故障中选出最不希望发生的事件作为顶事件。 对于复杂的系统，顶事件不是唯一的，必要时还可以把大型复杂的 系统分解为若干个相关的子系统，以典型中间事件当作故障树的顶 事件进行建树分析，最后加以综合，这样可使任务简化并可同时组 织多人分工合作参与建树工作。
故障树分析
故障树分析故障树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）是一种系统性、定量的故障分析方法，广泛应用于工程领域，有助于预测和预防系统故障的发生。
故障树分析将系统或者设备的故障看作是由一个或多个基本事件（Basic Event）的特定组合引起的，通过构建故障树来分析系统的故障演化过程，从而找出一系列可能导致故障的路径，提供预防、检测和修复的方法。
1.确定所要分析的系统：首先明确需要进行故障树分析的系统，并确定系统的功能、结构、输入和输出等重要参数。
2.确定故障模式：通过调研、数据收集等方式，确定系统可能出现的故障模式，包括组件失效、负载超限、环境因素等等。
3. 构建故障树：根据系统的功能和结构，确定顶事件（Top Event），即整个系统故障的最终结果，然后逐级地构建故障树，包括中间事件和基本事件。
中间事件是由一个或多个基本事件组合而成，表达了一系列故障发生的可能性。
4.确定事件发生概率：对于每个基本事件，通过分析历史数据、可靠性测试等方式，确定其发生概率。
5.分析故障路径：通过分析故障树，找出导致顶事件发生的可能路径，即从根事件到顶事件的所有组合。
6.评估系统可靠性：根据基本事件的发生概率和路径的组合方式，计算系统的失效概率，评估系统的可靠性。
7.提出预防和修复措施：根据故障树分析的结果，找出导致故障的根本原因，并提出相应的预防和修复措施，以提高系统的可靠性。
1.可定量分析：通过计算基本事件的发生概率和故障路径的组合方式，对系统的可靠性进行定量评估，提供了客观的数据支持。
2.易于理解和沟通：故障树结构清晰、简明，易于理解和沟通，使得各方能够共同参与故障分析工作。
3.发现故障原因：通过分析故障树，可以找出导致系统故障的根本原因，从而提出相应的预防和修复措施。
4.预防故障发生：通过分析系统的故障树，可以预测潜在的故障路径，及时采取措施，避免故障的发生。
然而，故障树分析也存在一些局限性：1.数据获取困难：确定基本事件的发生概率需要依赖可靠的数据，但是有时候数据获取困难，可能需要依赖经验估计。
故障树分析法
故障树分析法故障树分析法(Fault Tree Analysis，FTA)是一种系统化、定量化的故障分析方法。
它通过建立故障状态与故障原因之间的逻辑关系，利用布尔代数和逻辑门运算进行故障分析，从而揭示了系统各个组成部分之间故障传递的路径和影响。
故障树的构建过程从顶事件开始，通过逆向思维，将系统故障逐级分解，直至到达最基本的失效单元。
整个过程一般分为以下几个步骤：1.确定顶事件：顶事件是需要进行故障树分析的故障状态。
例如，如果我们要分析一架飞机的失事原因，那么顶事件可以是飞机失事。
2.构建故障树结构：从顶事件逆向推导，将故障状态与故障原因之间的逻辑关系用逻辑门表示。
逻辑门之间的逻辑关系可以通过布尔代数运算进行表示。
3.确定事件概率：对于每个故障事件，需要确定其发生的概率。
通常可以通过历史数据、专家判断或模拟计算等方法得到。
4.进行故障分析：通过逻辑门运算，计算每个事件的发生概率和系统的失效概率。
如果系统的失效概率低于预定的可靠性要求，那么可以认为系统是可靠的；否则，需要进一步分析并采取相应的措施来提高系统的可靠性。
故障树分析法的优势在于能够Quantitatively evaluate the reliability of the system和Identify the key factors affecting system reliability。
它能够帮助人们深入了解系统的故障传递路径和影响，并定量评估系统的可靠性。
此外，故障树分析法还能够帮助人们确定系统的关键部件和薄弱环节，从而指导系统的设计、维护和改进。
但是，故障树分析法也存在一些不足之处。
首先，故障树分析法需要大量的数据支持，包括故障发生概率、故障传递概率等。
如果缺乏准确可靠的数据，将会影响故障树分析的可信度。
其次，故障树分析法过于理论化，对专业知识和技术要求较高，需要相关领域的专家进行指导和解释。
此外，故障树分析法也比较复杂，需要花费较多的时间和精力来完成。
故障树分析法
故障树分析法1 、一般概念故障树分析法是把所研究系统的最不希望发生的故障状态作为故障分析的目标，然后寻找直接导致这一故障发生的全部因素，再找出造成下一事件发生的全部直接因素，一直追查到毋需再深究的因素为止。
通常，把最不希望发生的事件称为顶事件，毋需再深究的事件称为底事件，介于顶事件与底事件之间的一切事件称为中间事件。
用相应的符号代表这些事件，再用适当的逻辑门把顶事件、中间事件和底事件联结成树形图，这样的树形图就称为故障树，用以表示系统或设备的特定事件(不希望发生的事件)与它的各个子系统或各个部件故障事件之间的逻辑结构关系。
故障树分析法将系统故障形成的原因作为由总体至部分按树状逐级细化，因为方法简单，概念清晰，容易被人们所接受，所以它是对动态系统的设计、工厂试验或对现场设备工况状态分析的一种较有效的工具。
2.故障树分析的顺序应用故障树分析时应遵循如下步骤：1)给系统以明确的定义，选定可能发生的不希望事件作为顶事件。
2)对系统的故障进行定义，分析其形成原因(如设计、运行、人为因素等)。
3)作出故障树逻辑图。
4)对故障树结构作定性分析，分析各事件结构重要度，应用布尔代数对故障树简化,寻找故障树的最小割集，以判明薄弱环节。
5)对故障树结构作定量分桥。
如掌握各元件、各部件的故障率数据，就可以根据故障树逻辑，对系统的故障作定量分析。
3、故障树分析法应用的符号4、结构函数故障树是由构成它的全部底事件的“并”和“交”的逻辑关系联结而成，为了便于对故障树作定性分析和定量计算，必须给出故障树的数学表达形式，也就是结构函数。
系统失效可称为故障树的顶事件，记作T，系统各部件的失效称为底事件。
5、故障树分析1)定性分析对故障树进行定性分析的主要目的是为了弄清系统出现某种故障(顶事件)有多少种可能性。
如果某几个底事件的集合失效时，将引起系统故障的发生，则这个集合就称为割集。
这就是说，一个割集代表了此系统发生故障的一种可能性，即一种失效模式；与此相反，一个路集，则代表了一种成功可能性，即系统不发生故障的底事件的集合。
故障树分析法
集成化
集成化趋势：将多种分析方法相结合，提高分析效果 集成化方法：如故障树分析法与可靠性分析法、失效模式与效应分析法 等相结合 集成化应用：在多个领域得到广泛应用，如航空航天、汽车、电子等
集成化优势：提高分析效率，降低分析成本，提高分析准确性
自动化
计算机辅助设计：利用计算机软件进行故障树分析，提高效率和准确性 专家系统：利用人工智能技术，实现故障树分析的自动化和智能化 远程诊断与维护：通过网络技术，实现远程故障诊断和维护，提高设备可用性 集成化：将故障树分析与其他分析方法相结合，提高分析效果和效率
故障树分析法可以帮助找 出系统故障的原因和影响
故障树的符号表示
事件符号：矩 形表示，内部 写上事件名称
逻辑门符号： 与门、或门、 非门等，表示 事件之间的逻
辑关系
基本事件符号： 中间事件符号：
圆形表示，内 菱形表示，内
部写上基本事 部写上中间事
件名称
件名称
故障树符号： 树形结构，表 示整个系统的
故障情况
核废料处理：故障树分析法在核废料处理领域也有应用，可以帮助评估和处理核废料的风险。
核安全监管：故障树分析法在核安全监管中也有应用，可以帮助监管部门识别和评估核设施 的安全风险。
交通运输
铁路：故障树分析法在铁路信号系统、列车控制系统等方面的应用 公路：故障树分析法在高速公路监控系统、交通信号控制系统等方面的应 用 航空：故障树分析法在航空电子系统、航空发动机等方面的应用
海运：故障树分析法在海洋运输系统、船舶控制系统等方面的应用
电子电气
电子设备故障诊 断：分析电子设 备故障原因，提 高设备可靠性
电气系统设计： 优化电气系统设 计，提高系统安 全性和稳定性
故障树分析方法
2003年12月
选择顶事件，首先要明确系统正常和故障状态的定义；其次要对系统的故障作为初步分析，找出系统组成部分（元件、组件、部件）可能存在的缺陷，设想可能发生的各种的人为因素，推出这些底事件导致系统故障发生的各种可能途径（因果链），在各种可能的系统故障中选出最不希望发生的事件作为顶事件。 对于复杂的系统，顶事件不是唯一的，必要时还可以把大型复杂的系统分解为若干个相关的子系统，以典型中间事件当作故障树的顶事件进行建树分析，最后加以综合，这样可使任务简化并可同时组织多人分工合作参与建树工作。
2003年12月
2003年12月
所谓故障树分析，就是首先选定某一影响最大的系统故障作为顶事件，然后将造成系统故障的原因逐级分解为中间事件，直至把不能或不需要分解的基本事件作为底事件为止，这样就得到了一张树状逻辑图，称为故障树。如图1-1所示就是一简单的故障树。这一简单故障树表明：作为顶事件的系统故障是由部件A的故障或部件B的故障引起的，而部件A的故障可能由元件1引起，也可能由元件2引起，部件B的故障则由元件3和元件4同时发生故障时引起，这样，就将引起系统故障的基本原因及影响途径表达得一清二楚。 更一般地说，故障树分析就是以故障树为基础，分析影响顶事件发生的底事件种类及其相对影响程度。故障树分析包括以下几个主要步骤：建立故障树、故障树的定性分析和故障树的定量分析。
2003年12月
②当 为相斥事件时，有 和的概率 （1-13） 积的概率 （1-14）
图1-5 故障树简化实例
简化实例 下面以两个简单的例子来说明故障树的简化过程。 对图1-5（a），故障树的简化过程如下 对图1-5（b），故障树的简故障树作定性分析的主要目的是为了弄清系统（或设备）。 出现某种故障（顶事件）可能性有多少，亦即分析有哪些因素会引发系统的某种故障。定性分析首先必须确定系统的最小割集。 ⑴割集和最小割集 割集是引起系统故障发生的几个故障底事 件的集合，即一个割集代表了系统发生故障的一种可能性或一种故障模式。 如一故障树的底事件集合为 ,当有一子集 当 ， 当满足条件 时，使 ，亦即该子集所含之全部底事件均发生时，顶事件必然发生，则该子集就是割集，其割集数为K。
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故障树分析（Fault Tree Analysis, FTA）故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。
体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。
一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。
1 数学基础1.1基本概念(1)集：从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。
这些共同特点使之能够区别于他类事物。
(2)并集把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为A∪B或A+B。
若A与B有公共元素，则公共元素在并集中只出现一次。
例若A={a、b、c、d};B={c、d、e、f};A∪B= {a、b、c、d、e、f}。
(3)交集两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为A∩B或A〃B。
根据定义，交是可以交换的，即A∩B=B∩A例若 A={a、b、c、d};B={c、d、e};则A∩B={c、d}。
(4)补集在整个集合(Ω)中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。
补集又称余，记为A′或A。
1.2 布尔代数规则布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。
它可用于故障树分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。
将系统失效表达为基本元件失效的组合。
演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合(即最小割集)，进而根据元件失效概率，计算出系统失效的概率。
布尔代数规则如下(X、Y代表两个集合)：(1)交换律 X〃Y=Y〃XX+Y=Y+X(2)结合律 X〃(Y〃Z)=(X〃Y)〃ZX+(Y+Z)=(X+Y)+Z(3)分配律 X〃(Y+Z)=X〃Y+X〃ZX+(Y〃Z)=(X+Y)〃(X+Z)(4)吸收律 X〃(X+Y)=XX+(X〃Y)=X(5)互补律 X+X′=Ω=1X〃X′=Ф(Ф表示空集)(6)幂等律 X〃X=XX+X=X(7)狄.摩根定律 (X〃Y)′=X′+Y′(X+Y)′=X′〃Y′(8)对合律 (X′)′= X(9)重叠律 X+X′Y= X+Y=Y+Y′X2 故障树的编制故障树是由各种事件符号和逻辑门组成的，事件之间的逻辑关系用逻辑门表示。
这些符号可分逻辑符号、事件符号等。
2.1故障树的符号及意义(1) 事件符号①矩形符号：代表顶上事件或中间事件，见图1(a)。
是通过逻辑门作用的、由一个或多个原因而导致的故障事件。
②圆形符号：代表基本事件，见图1(b)。
表示不要求进一步展开的基本引发故障事件。
③屋形符号：代表正常事件，见图1(c)。
即系统在正常状态下发挥正常功能的事件。
④菱形符号：代表省略事件，见图1(d)。
因该事件影响不大或因情报不足，因而没有进一步展开的故障事件。
⑤椭圆形符号：代表条件事件，见图1(e)。
表示施加于任何逻辑门的条件或限制。
图1 事件符号(2)逻辑符号故障树中表示事件之间逻辑关系的符号称门，主要有以下几种。
①或门：代表一个或多个输入事件发生，即发生输出事件的情况。
或门符号见图2(a)，或门示意图见图3。
图2 逻辑符号图3 或门示意图②与门：代表当全部输入事件发生时，输出事件才发生的逻辑关系。
表现为逻辑积的关系。
与门符号见图2(b)，与门示意图见图4。
图4 与门示意图③禁门：是与门的特殊情况。
它的输出事件是由单输入事件所引起的。
但在输入造成输出之间，必须满足某种特定的条件。
禁门符号见图2(c)，禁门示意图见图5。
图5 禁门示意图例如许多化学反应只有在催化剂存在的情况下才能反应完全，催化剂不参加反应，但它的存在是必要的。
这种逻辑如图6所示。
图6 禁门举例2.2建树原则故障树的树形结构是进行分析的基础。
故障树树形结构正确与否，直接影响到故障树的分析及其可靠程度。
因此，为了成功地建造故障树，要遵循一套基本规则。
(1)“直接原因原理”(细步思考法则)编制故障树时，首先从顶上事件分析，确定顶上事件的直接、必要和充分的原因，应注意不是顶上事件的基本原因。
将这直接、必要和充分原因事件作为次顶上事件(即中间事件)，再来确定它们的直接、必要和充分的原因，这样逐步展开。
这时，“直接原因”是至关重要的。
按照直接原因原理，才能保持故障树的严密的逻辑性，对事故的基本原因作详尽的分析。
(2)基本规则Ⅰ事件方框图内填入故障内容，说明什么样的故障，在什么条件下发生。
(3)基本规则Ⅱ对方框内事件提问：“方框内的故障能否由一个元件失效构成?”如果对该问题的回答是肯定的，把事件列为“元件类”故障。
如果回答是否定的，把事件列为“系统类”故障。
“元件类”故障下，加上或门，找出主因故障、次因故障、指令故障或其他影响。
“系统类”故障下，根据具体情况，加上或门、与门或禁门等，逐项分析下去。
主因故障为元件在规定的工作条件范围内发生的故障。
如：设计压力P0的压力容器在工作压力P≤P0时的破坏。
次因故障为元件在超过规定的工作条件范围内发生的故障。
如：设计压力为 ?P0的压力容器在压力P>P0时的破坏。
指令故障为元件的工作是正常的，但时间发生错误或地点发生错误。
其他影响的故障：主要指环境或安装所致的故障，如湿度太大、接头锈死等。
(4)完整门规则在对某个门的全部输入事件中的任一输入事件作进一步分析之前，应先对该门的全部输入事件作出完整的定义。
(5)非门门规则门的输入应当是恰当定义的故障事件，门与门之间不得直接相连，门门连接的出现说明粗心。
在定量评定及简化故障树时，门门连接可能是对的，但在建树过程中会导致混乱。
2.3故障树分析步骤(1)确定所分析的系统确定分析系统即确定系统所包括的内容及其边界范围。
(2)熟悉所分析的系统指熟悉系统的整个情况，包括系统性能、运行情况、操作情况及各种重要参数等，必要时要画出工艺流程图及布臵图。
(3)调查系统发生的事故调查分析过去、现在和未来可能发生的故障，同时调查本单位及外单位同类系统曾发生的所有事故。
(4)确定故障树的顶上事件是指确定所要分析的对象事件。
将易于发生且后果严重的事故作为顶上事件。
(5)调查与顶上事件有关的所有原因事件。
(6)故障树作图按建树原则，从顶上事件起，一层一层往下分析各自的直接原因事件，根据彼此间的逻辑关系，用逻辑门连接上下层事件，直到所要求的分析深度，形成一株倒臵的逻辑树形图，即故障树图。
(7)故障树定性分析定性分析是故障树分析的核心内容之一。
其目的是分析该类事故的发生规律及特点，通过求取最小割集(或最小经集)，找出控制事故的可行方案，并从故障树结构上、发生概率上分析各基本事件的重要程度，以便按轻重缓急分别采取对策。
(8)定量分析定量分析包括①确定各基本事件的故障率或失误率;②求取顶上事件发生的概率，将计算结果与通过统计分析得出的事故发生概率进行比较。
(9)安全性评价根据损失率的大小评价该类事故的危险性。
这就要从定性和定量分析的结果中找出能够降低顶上事件发生概率的最佳方案。
2.4建树举例如图7所示为一受压容器装臵，配有安全阀及压力自控装臵。
压力容器爆炸故障树分析图示于图8。
图7 受压容器装臵图8 压力容器爆炸故障树分析图3 故障树定性分析故障树分析，包括定性分析和定量分析两种方法。
在定性分析中，主要包括最小割集、最小径集和重要度分析。
限于篇幅，以下仅介绍定性分析中的最小割集和最小径集。
3.1最小割集及其求法割集：它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。
最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。
最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等。
现在，已有计算机软件求取最小割集和最小径集。
以下简要介绍布尔代数化简法。
图9为一故障树图，以下是用布尔代数化简的过程。
图9 故障树T=A1+A2=X1 X2 A3+X4 A4=X1 X2 (X1+X3)+ X4 (X5+X6)=X1 X2 A1+X1 X2 A3+ X4 X5+X4 X6=X1 X2+ X4 X5+X4 X6所以最小割集为{X1，X2}，{X4，X5}，{X4，X6}。
结果得到三个交集的并集，这三个交集就是三个最小割集E1={X1，X2}，E2={X4，X5}，E3={X4，X6}。
用最小割集表示故障树的等效图如图10。
图10 故障树等效树(用最小割表示)3.2最小径集及其求法径集：如果故障树中某些基本事件不发生，则顶上事件就不发生，这些基本事件的集合称为径集。
最小径集：就是顶上事件不发生所需的最低限度的径集。
最小径集的求法是利用它与最小割集的对偶性。
首先作出与故障树对偶的成功树，即把原来故障树的与门换成或门，而或门换成与门，各类事件发生换成不发生，利用上述方法求出成功树的最小割集，再转化为故障树的最小径集。
例：将上例中故障树变为成功树用T'、 A'1、 A'2、 A'3、 A'4、 X'1、 X'2、 X'3、 X'4、X'5、 X'6表示事件T、 A1、 A2 、A3、 A4、 X1、 X2、 X3、X'4、X5、 X6的补事件,即成功事件;逻辑门作相应转换，如图11。
图11用布尔代数化简法求成功树的最小割集：T'= A'1 〃A'2=(X'1+A'3+X'2)〃(X'4+A'4)=(X'1+X'2+X'1 X'3)〃(X'4+ X'5 X'6)=(X'1+X'2)〃(X'4+ X'5 X '6)=X'1 X'4+ X'1 X'5 X'6+X'2 X'4+ X'2 X'5 X'6成功树的最小割集：{X'1，X'4}{X'1，X'5，X'6}{X'2，X'4}{X'2，X'5，X'6}。
即故障树的最小径集：P1={X1，X4} P2={X1，X5，X6}P3={X2，X4} P4={X2,X5，X6}如将成功树布尔化简的最后结果变换为故障树结构，则表达式为T=(X1+X4)( X1+X5+X6)( X2+X4)(X2 + X5+X6)形成了四个并集的交集，如用最小径集表示故障树则如图12所示。
图12 故障树的等效树(用最小径集表示)3.3最小割集和最小径集在故障树分析中的应用(1)最小割集表示系统的危险性求出最小割集可以掌握事故发生的各种可能，了解系统的危险性。