有理数的加减法第课时
七年级数学上册1.3.1有理数的加法第一课时
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下面请同学们计算以下各题以及教材第18页练习． (1)( － 0.9) ＋ ( ＋ 1.5) ； (2)( ＋ 2.7) ＋ ( － 3) ； (3)( － 1.1) ＋ ( － 2.9)． 学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师 生评价． 本节课教师可依据时间情况，多安排一些练习，以求经过 练习到达巩固掌握知识目标． 活动4：小结与作业 小结：谈一谈你对加法法则认识，在加法计算中都应该注 意哪些问题？ 作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12 题．
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有理数加法法则是： 1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不一样异号两数相加，取绝对值较大加数符 号，并用较大绝对值减去较小绝对值．互为相反数两个数 相加得0. 3．一个数与0相加，仍得这个数．
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活动3：运使用方法则 试一试身手：口答以下算式结果： (1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)； (4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0； (7)0＋(＋2)；(8)0＋0. 学生逐题口答后，师生共同得出．
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号， 有一个加数是否为零；再依据两个加数符号详细情况， 选取某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和” 符号，再计算“和”绝对值．
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教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答， 注意解答过程中讲解对法则应用．
北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算(第1课时)课件
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析 有理数的加减混合运算
例 计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序 从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法： 例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”， 按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)； 解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的 记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、 体会“代数和”的思想。
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》第一课时课件
答案：B
5．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2
B．0
C．1
D．2
答案：A
6．下列计算中正确的是( )
A．－6＋(－3)＋(－2)＝－1
B．7＋(－0.5)＋2＋3＝5.5
C．(－12)＋(－515)－1＝－4170 D．(－12)－(－34)＋4＝147 答案：D
7．把(－23)＋(－5)－(－4)－(＋9)写成省略加号和括号的和的形 式为____________，可读作__________________．
答案：－23－5＋4－9 负23、负5、正4、负9的和 (或“负23减5加4减9”)
8．如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，＋3，9，则第 四个数是______．
答案：5
9．－2，＋8，－6的和是________，它们的绝对值的和是 ________．
答案：0 16
10．(－12)与(－14)的差是________，它们的和是________． 答案：－14 －34
11．计算： (1)(－6)－(＋5)＋(－9)＋(－4)－(－9)；
(2)(－0.5)－(－214)＋3.75－(＋512)．
解：(1)原式＝－6－5－9－4＋9＝－15； (2)原式＝－0.5＋2.么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。
能
2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
力
提
升
名 师 导 学
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1．算式“－5＋3－9＋7－8”的读法是( ) A．5，3，9，7，8的和 B．减5正3负9加7减8 C．负5、正3、负9、正7、负8的和 D．负5、正3、负9、正7加8
有理数的加减法第课时
归纳法则
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
(＋5)＋(＋3)＝8
(－5)＋(－3)＝－8
注意关注加数的符号和绝对值
同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
结论：
观察探究
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： （1）先向左运动3 m，再向右运动5 m， 物体从起点向 运动了 m， ； （2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向 运动了 m ， ； （3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了 m ， ．
1.3 有理数的加减法 （第1课时）
义务教育教科书 数学 七年级 上册
课件说明 本节课学习有理数的加法法则．
理解有理数加法法则； 利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.
学习目标:
了解有理数加法的意义； 会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．
学习重点:
有理数有几种分类方法？
01
（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
正数＋0
负数＋负数
观察探究
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：
你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？
第4-6节 有理数的加减法
第二章 第四节：有理数的加法（第1课时）知识点1.有理数加法的运算法则：同号两数相加：取相同加数的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加：⑴绝对值相等时为和零；⑵ 绝对值不等时， 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
知识点2.有理数加法的运算例1计算下列各题： 1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； （3）（-53）+（-79）； (4)（-27）+（-63）； 变式：1.计算： （1）(-84)+(-59)； （2）（+17）+（+37）+(+85); (3)(-28)+(-53）+（-47);例2计算下列各题：（充分利用法则）(1)(+4)+(-4)； (2)0+(+2)； （3）41)31(+- (4) (-10)+(+26)；(5)(+12)+(-4)； (6) 67+(-73)； (7)(+9)+(-4)； (8)(-56)+37【变式2】计算：（1）(+4)+(-7)； (2) (+49)+(-82)； (3)(-19)+0；（4）(-25)+13； (5)37+(-54)； （6）（-135）+（+542）例3计算下列各题：(1)(-0.9)+(-2.7) ； (2)3.29+1.78； （3）)433()52(-+-【变式3】计算：)1( 3.8+(-8.4)； （2）(-2.9)+(-0.31)； (3)(-9.18)+6.1 8；(4)4.23+(-6.77)； (5) )7218()12724(++- (6))5.12()8.4()7.3(-+-+-(7) )542()4313()325(-+-+- (8))654()532(-+- （9）)312()433(++-运算时注意（两定）：1.定符号；2.定绝对值。
另特别强调学生的书写及格式。
另外：有兴趣和能力的同学可以试着做下面的题目 。
*1．用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a ＞0，b ＞0，那么a+b ______0； (2)如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ______0；(3)如果a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0； (4)如果a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．*2．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a+b=？(1)a ＞0，b ＞0； (2) a ＜0，b ＜0； (3)a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|； (4)a ＞0，b ＜0，|a|＜|b3.若有理数y x ,满足,3||,5||==y x 且y x y x +=+||，求y x -的值。
《有理数的加减法》PPT课件(第一课时有理数加法)
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题6:如果汽车第1s向右（或向左）运动5m，第2s 原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了_____m。
用数轴表示
用算式表示： 5+0 = 5
小结：从问题6的答案中可知，任何数与0相加都得它本身。
＋3.5
＋6.2
0
－20
－1.2
－1.08
计算下列各题：
概念理解
1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ） A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5
2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异 号，因此当a=3时b-2，当a=-3时b=2，则a+b=1或-1。
思 考
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题4:如果汽车先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?
用数轴表示
用算式表示： （-5）+3= -2
小结：从问题3、4的答案中可知，符号不相同的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
概念理解
小结：从问题1、2的答案中可知，符号相同的两个数相加，结果符号不变，绝对值相加。
思 考
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题3:如果汽车先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?
新人教版七年级数学上册第一章《有理数的加减法(第1课时)》教案
新人教版七年级数学上册第一章《有理数的加减法(第1课时)》教案一、内容和内容解析1．内容有理数的加法法则．2．内容解析有理数的运算是运算的基础，而有理数的加法是学习有理数运算的第一步，是进一步学习有理数减法、乘法的基础，其中蕴涵的内容和思想方法在后续学习中有示范作用．有理数加法法则是一种规定．为了让学生理解规定的合理性，教材利用了学生的生活经验，并借助数轴进行说明．虽然加法法则分为三种情况，但探究法则的方法是一致的，即需要将“原点”与“最初运动的起点”对应，将第一次运动的终点作为第二次运动的起点，并将“第二次运动的终点与原点的相对位置”与“两数的和”对应．其中将向左规定为负，向右规定为正，与用正数、负数表示具有相反意义的量的经验一致．在本学段，理解规定的合理性的基础上，能利用加法法则正确地进行运算是重点．基于以上分析，确定本节课的教学重点：有理数加法的意义，根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．二、教材解析教科书从小学学过的加法运算出发，提出引入负数后的加法问题，再通过实例明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则．在引入加法时，教科书不仅用引言中的实例说明学习正数与负数的加法的意义，而且特别强调了在小学学过的加法运算基础上，引入负数后会出现的加法新情况．这是为了强调在已有学习基础上开展新的学习，同时也是为了渗透引入新数后，如何研究新数与原有数之间的运算．教科书借助数轴，用日常生活经验构建了两个“思考”、两个“探究”，对有理数加法中涉及的所有情况进行详细讨论，以帮助学生理解有理数加法法则的合理性，然后再归纳出法则．本节中，“思考”“探究”的问题是循序渐进的．在约定向左、右运动分别对应负、正后，先让学生解决熟悉的“两次都向右运动”的问题，这是基础．由此表明了两层含义：一是什么时候使用加法，也就是加法的意义(不必单独从理论上去讲加法的意义)；二是怎样进行两个正数的加法运算．接着求两次向左的结果，也就是进行两个负数的加法运算，并用数轴表示两个负数相加．然后再概括出同号相加的法则，完成有理数加法中较简单情况的讨论．接着，通过两个“探究”提出讨论异号相加情况的任务．学生可以模仿同号相加的讨论，从算式和数轴两个角度进行探究，得出结论．最后，教科书通过物体在两个时间段后的运动结果，引出与0相加的情况．在完成了上述所有情况的讨论后，教科书通过“思考”栏目提出归纳加法法则的任务，引导学生从所给两个加数的符号与绝对值考虑，得出确定和的符号与绝对值的方法．需要注意的是，从实例中引出运算法则，其目的是为了说明运算法则的合理性，便于学生在心理上接受．运算法则本身是一种规定．对于学生来说，最终是要记住规定，运用规定，培养根据规则行事的习惯．但了解规定的合理性，对理解这个规定，进而在理解的基础上记忆，是有益的．另外，在这个过程中，实际上渗透了归纳、类比等合情推理的方法，以及抽象概括能力的培养．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)理解有理数加法法则；(2)能利用加法法则正确地完成简单的有理数加法运算．2．目标解析(1)在问题情境中，学生能将不同现象对应于两个有理数相加的不同情况，如“先向右运动，再先左运动”对应于“正数＋负数”，进而解释有理数加法法则；(2)学生会根据有理数的加法法则计算两个有理数的和．四、教学问题诊断分析有理数加法是小学学过的加法运算的拓展，学生已经具有了正数、负数、数轴和绝对值等知识．加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则，它是通过分析两个有理数相加时可能出现的各种不同情况，再归纳出同号相加、异号相加、一个有理数与0相加三种情况而得到的．由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，在分情况讨论、归纳不同情况等方面都需要教师的引导甚至是直接讲解．同号两数的加法法则比较易于理解，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要教师加强引导．另外，根据法则作加法，需要注意“按部就班”地计算，这是培养良好运算习惯的过程．本节课的教学难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路；异号两数相加的法则．五、教学过程设计1．创设情境，引出课题问题1前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法呢？学生回答：有理数可以分为正有理数、0和负有理数；有理数还可以分为整数和分数．【设计意图】复习从不同角度对有理数进行分类，为分情况讨论有理数加法法则埋下伏笔．导入：在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，也要研究有理数的加法运算．日常生活中也会遇到有理数相加的问题，例如在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5＋(－4.5)，4＋(－5.2)等．【设计意图】从数学和生活实际两个方面说明学习有理数加法的必要性．问题2小学学过正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，会出现哪些新的情况？学生思考、交流、补充，由老师总结：还会出现负数＋负数，负数＋正数，正数＋负数，负数＋0，0＋负数．【设计意图】让学生感受引入负数后，相应地就要研究新的运算，并根据已有经验，列出有理数加法的所有可能情况．在这个过程中，可以渗透分类讨论、归纳等思想，还可以培养学生思维的逻辑性、条理性．2．观察探究，总结法则教师：我们借助大家熟悉的生活经验来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．问题3如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示．在解决问题的过程中，教师要强调，用数轴表示运动情况时要注意如下几点：(1)原点O是第一次运动的起点；(2)第二次运动的起点是第一次运动的终点；(3)由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果．【设计意图】借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数加法，让学生感受加法法则的合理性．追问1：上面我们实际上得到的是“正数＋正数”的情况．你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？用怎样的算式表示？先让学生独立解决，然后全班交流．要求学生讲清楚：在数轴上，以谁为起点，两次运动的相互关系，如何表示结果．【设计意图】“负数＋负数”的情况与“正数＋正数”完全类似，由学生模仿解决，既巩固刚学习的方法，又加深他们对法则的理解．追问2：你能从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括出上述两种情况吗？学生尝试总结，教师给予帮助(如提示：等号左边两数的符号与等号右边的数的符号有什么关系？)，得出同号两数相加的法则．【设计意图】给学生独立思考、自主探究的机会，并在研究思路上加以引导．另外，渗透了从特殊到一般的思想方法．问题4前面得到了同号两数相加的法则，下面可以研究什么问题？(待学生回答“异号两数相加的法则”后)类比前面的研究过程，我们来探究下列问题：(1)如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？(2)如果物体先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？学生独立思考后，再相互交流．教师应再次提醒学生注意用数轴表示运动情况时要注意的三点，引导学生发现：对于(1)，两次运动的最后结果是落在原点的右侧距离原点2 m处，对应的算式是5＋(－3)＝2；对于(2)，两次运动的最后结果是落在原点的左侧距离原点2 m 处，对应的算式是3＋(－5)＝－2．追问：类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对值”两个方面，概括一下上述两种情况吗？学生尝试总结，教师给予帮助(如提示：结果的符号与等号左边哪个数的符号相同？结果的绝对值是怎样利用两个加数而得到的？)，得出异号两数相加的法则．【设计意图】让学生思考“已经解决什么问题，还有哪些问题没有解决”，可以培养思维的条理性．再次引导学生结合数轴表示异号两数相加的结果，提供自主探究的机会，但在探究过程中要加强指导，以帮助学生克服难点．问题5 如果物体先向左运动5 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？如何用一句话表示？由学生独立完成．请一位学生(可以是学习程度中等偏下的)回答结果．【设计意图】有了前面的准备，这个问题学生应该都能解决了．问题6如果物体第1秒向右(或左)运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右(或左)运动了5 m．你能用算式表示吗？由学生独立完成．请一位学生(可以是学习程度中等偏下的)回答结果．【设计意图】利用物体在一个时间段不运动，引出与0相加的情况．问题7 你能归纳一下前面所有的结论，自己尝试给出有理数加法法则吗？学生归纳、交流，教师在适当的时候给予帮助．由教师进行总结，要指出有理数加法法则包括三种不同情况：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加；异号两数相加中，又以互为相反数的两个数相加为特例．要边总结边板书．教师提醒学生，做有理数加法时，既要考虑符号，又要考虑绝对值．【设计意图】锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力．估计学生独立完成有困难，所以在学生总结的基础上由教师给出完整的加法法则．3．举例示范，巩固新知计算：(1)(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9；(3)0＋(－7)；(4)(－9)＋(＋9)．教师提醒学生计算时要先观察两个加数的符号与绝对值，首先确定和的符号，再确定绝对值．让学生独立完成后，展示结果并讲解理由．【设计意图】四个小题对应于四种不同情况，学生在叙述理由时要做到“步步说理”，即①确定类型；②确定符号；③确定绝对值，从而突破难点．4．加强练习，熟练计算练习教科书第18页练习1，2，3．学生口答，教师评判．【设计意图】第1题让学生体会在实际生活中何时使用加法，并会用加法解决问题，从而进一步感受学习有理数加法的必要性．第2，3题所给加数较为简单．5．课堂小结，自我完善师生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)有理数的加法法则是什么？你是怎么理解这一法则的？(2)我们通过生活实例，借助数轴讨论了有理数加法法则，其中使用了哪些思考方法？(3)进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？【设计意图】(1)让学生梳理本节课的知识框架，并说出自己的理解；(2)使学生关注分类讨论、从特殊到一般等研究问题的方法；(3)观察算式，确定符号，计算绝对值．布置作业：教科书习题1.3第1，8，9题．六、目标检测设计计算：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－8)＋(－11)； (3)52＋⎪⎭⎫ ⎝⎛37－； (4)⎪⎭⎫ ⎝⎛65－＋316； (5)0＋(－325)； (6)⎪⎭⎫ ⎝⎛012 2011 2－＋012 2011 2． 【设计意图】检测学生是否基本掌握有理数的加法法则，并准确进行计算．。
有理数的加减混合运算(第1课时)(课件)-七年级数学上册同步精品课件(北师大版)
新课讲解
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为： 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝ 20 3 5 7 减法转化为加法（可省略）
＝ 20 7 3 5 写成省略加号的和的形式
＝ 27 8
有理数加法的交换律
减法转化成加法 ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45） ＝16.
新课讲解
方法二：（去括号法）
解:原式＝-2+30+15-27 省略括号
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16
运用加法交换律使同号两 数分别相加
＝ 19.
有理数加法的结合律
新课讲解
典例分析
例1.计算：
(1)－53 ＋15 －45 ；
解：原式= 2 4 55
=
2 5
4 5
= 6. 5
(2)(－5)－－21 ＋7－73 .
解：原式=（ 5） 1 7 7 23
=57 பைடு நூலகம் 7 23
=2 11 6
=1. 6
新课讲解
典例分析
例2.计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 方法一：减法变加法 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
22
4
－5
他抽到的卡片的计算结果是多少？ 他抽到的卡片的计算结果是多少？
获胜的是谁？
1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取___相__同___的符号，并把绝对值_相__加____； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并 用较大的绝对值___减__去___较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____， 即0若a，b互为相反数，则a＋b＝____； 0 (3)一个数同0相加，仍得__这__个__数____，即a＋0＝__a__．
①a；②b；③－c；④a＋b；⑤a＋c；⑥b＋c；⑦a＋(－b)． 解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负
19．(阿凡题：1069911)(1)若|x|＝3，|y|＝8，且x＞y，求x＋y的值； 解：根据题意，得x＝±3，y＝－8.所以当x＝3，y＝－8时，x＋y＝3＋ (－8)＝－5；当x＝－3，y＝－8时，x＋y＝(－3)＋(－8)＝－11 (2)若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值． 解：因为|a－2|与|b＋5|互为相反数，所以|a－2|＋|b＋5|＝0，所以a＝2， b＝－5，所以a＋b＝2＋(－5)＝－3
D．－3
14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( D ) A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 15．若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a，b的关系是( D ) A．a，b的绝对值相等 B．a，b异号 C．a＋b的值是非负数 D．a，b同号负整数，p是最小的正整数，则m＋n＋(－p)＝ _____0_或__－__4____．
有理数的加减法,教案
有理数的加减法,教案篇一：有理数的加法(第一课时)教学设计有理数的加法（1）教学设计本节课选自人教版教材七年级(上)，是本册书第一章第三节第一课时的内容。
下面我从教学内容分析、教学目标设置、学生学情分析、教学策略分析、教学过程五个方面谈一谈我对本节课的理解与设计。
一、教学内容分析有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础，直接关系到实数运算、代数式运算、解方程等内容的学习。
有理数的加法是本章的一个重点，是学生接触的第一种有理数运算，又因为减法运算可以统一为加法运算，所以学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。
在学习有理数的加法之前，本教材从实例中引入负数，然后介绍一些关于有理数的概念，如数轴、对数值和绝对值，以加深对有理数（尤其是负数）的理解，另一方面，准备学习本节中有理数的加法。
在此基础上，通过具体问题情境，认识操作的作用，加深学生对操作本身意义的理解，即为什么要进行操作，操作意味着什么；同时，在学生体验操作应用的过程中，培养学生一定的应用意识和能力。
因此，本课程的教学重点是：有理数加法规则的理解和应用。
它把一般思想与一般思想结合起来，体现了探索过程中的基本思想。
二、教学目标设置《数学课程标准》要求学生通过义务教育阶段的数学学习，通过数与代数的抽象、运算和建模，掌握数与代数的基本知识和技能。
在有理数一章中，学生应该能够计算有理数并解决一些简单的实际问题。
根据课程标准和上述教学内容分析，教学目标如下：1、通过实例，了解有理数加法的意义；2.体验探索规律的过程，培养学生总结能力；3、会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算；4.在探索过程中，感受数与形相结合的数学思想，从特殊到一般渗透辩证唯物主义思想。
三、学生学情分析小学学习算术运算是学生学习有理数加法的前提；对负数、数轴、对数和绝对值的研究，不仅加深了对有理数的理解，而且为有理数的加法做了准备。
有理数的加减法第一课时教案
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第1课时一、教学目标【知识与技能】1.理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．2.通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．【过程与方法】1.经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．2.能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．【情感态度与价值观】体会有理数加法运算律的应用价值．二、课型新授课三、课时第1课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数.【教学难点】1.通过实例引人有理数减法的法则；2.转化过程中两类符号的改变．五、课前准备教师：课件、直尺、温度计等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课已知一景区某日测得山下温度为4℃，山上温度为–4 ℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数的减法法则教师问1：同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？学生讨论后回答：小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是-5～5℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？学生回答：“我知道-5 ~ 5℃这一天的温差是多少度，但我不知道5－（－5）该怎么算．”教师问2：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？(出示课件4) 学生观察温度计后回答：10℃.教师问3：上面的问题如何用式子表示呢？学生回答：5-（-5）=10教师问4：如何计算5－（－5）呢？在回答之前，我们想一想：被减数、减数、差之间的关系是怎样呢？学生回答：被减数－减数=差.教师问5：再利用减法是加法的逆运算，我们可以得到：差、减数和被减数的关系是怎样的？学生回答：差＋减数=被减数.教师讲解：要计算5－（－5）就是求一个数“x”，使x与－5相加等于5.请同学们列出算式是？学生回答：X+（－5）=5.教师问6：解方程：X+（－5）=5.学生回答：因为10+（－5）=5，所以5－（－5）=10,所以x=10教师问7：刚才，我们用多种方法得出了5－(－5) =10,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法．请同学们想一想，5+？=10?学生回答：5＋（＋5) =10.教师问8：用彩色粉笔在5－（－5）与5+（＋5)处画出着重号．请同学们观察5＋（＋5)=10与5－（－5)=10，你得到什么呢？学生回答：5-（-5）=5＋（＋5）．教师问9：用上面的方法考虑：（出示课件5）0–(–3)=___，0+(+3)=___；1–(–3)=___，1+(+3)=____；–5–(–3)=___，–5+(+3)=___．学生回答：3,3,4,4，-2，-2教师问10：你发现这个等式有什么特点？学生回答：0–(–3)= 0+(+3)；1–(–3)= 1+(+3)；–5–(–3)=–5+(+3)．教师问11：计算下列各题，你发现了什么：9–8=___；9+(–8)=____；15 –7=___；15+(–7)=____．学生回答：9–8= 9+(–8)；15 –7=15+(–7)．教师问12：如果把上边的数字改为字母，例如a-(-b)与a+b,这两个式子的结果相等吗？学生回答：相等，即a-(-b)=a+b教师问13：上边的式子你能语言描述吗？学生讨论后回答：减去一个数与加上这个数的相反数是相等的.总结点拨：（出示课件6）通过上面的探究可得结论例1：计算:（出示课件7）(1)(–3)–(–5); (2)0–7; (3)7.2–(–4.8).师生共同解答如下：解：(1) (–3)–(–5)= (–3)+5=2(2) 0–7 = 0+(–7) = –7(3) 7.2–(–4.8) = 7.2+4.8 = 12总结点拨：（出示课件8）1.有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果。
2.6第1课时有理数的加减混合运算(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加减混合运算的基本概念、运算法则和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的有理数加减混合运算教学中，我尝试了多种教学方法和策略，希望让学生更好地理解和掌握这一知识点。从学生的反馈和课堂表现来看，我觉得有几个方面值得反思和改进。
首先，关于导入新课部分，我发现通过提出与日常生活相关的问题，确实能够激发学生的兴趣和好奇心。但在实际操作中，可能需要进一步引导学生思考，让他们更主动地参与到课堂讨论中来。今后，我可以在提问时给予学生更多的思考空间，鼓励他们积极发表自己的看法。下列各式的值：
（1）3 + 5 - 2
（2）-4 + 6 - 3
（3）-7 + 4 - 2 + 5
2.应用题：某数加上5，再减去3，结果为2，求这个数。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
-通过对加减混合运算的学习，使学生能够将数学知识应用于日常生活，解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过先增加一些东西，然后又减少一些的情况？”（如购物时先加商品后减去优惠券）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算的奥秘。
七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法人教版
七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法(人教版)有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．了解有理数加法的意义．2．理解有理数加法法则的合理性．3．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．阅读教材P16～18，思考并回答下列问题．结合教材对两个有理数相加的7个算式，类似地再列举出相应的算式并结合数轴解释，得出结果[如(＋3)＋(＋4)、(－3)＋(－4)、(－3)＋(＋4)、(＋3)＋(－4)、(＋3)＋(－3)、(－3)＋0、(＋3)＋0]，根据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数的两个数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？知识探究有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加，仍得这个数．自学反馈计算：(1)16＋(－8)＝8；(2)(－12)＋(－13)＝－56；(3)(＋312)＋(－72)＝0；(4)(＋8)＋(－3)＝5；(5)(－0.125)＋(18)＝0；(6)0＋(－9.7)＝－9.7．在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”．活动1 小组讨论例1 计算：(1)(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋解：(1)－12.(2)－0例2 足球循环比赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数．解：黄队净胜球：－2，红队净胜球：2，蓝队净胜球：0.活动2 跟踪训练1．计算：(1)(＋3)＋(＋8) (2)(＋14)＋(－12)；(3)(－312)＋(－3.5); (4)(－314)＋(＋213)；(5)（－19）＋8.3； (6)－3.4＋4.解：(1)11.(2)－14.(3)－7.(4)－1112.(5)10.7.(6)0 注意计算的符号，特别是负号．2．某县某天夜晚平均气温是－10 ℃，白天比夜晚高12 ℃，那么白天的平均气温是多少？解：2 ℃.3．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D) A．两个均是负数B．两个数一正一负C．至少有一个正数 D．至少有一个负数4．一个正数与一个负数的和是(D)A．正数 B．负数C．零 D．不能确定符号活动3 课堂小结有理数加法法则：1．同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3．任意有理数和零相加，仍得这个数．第2课时有理数的加法运算律1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算． 3．能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法．阅读教材P19～20，思考并回答下列问题．知识探究加法交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律的字母表达：a＋b＝b＋a．加法交换律的例子说明：1＋2＝2＋1．加法结合律的文字表达：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律的字母表达：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．加法结合律的例子说明：(1＋2)＋3＝1＋(2＋3)．自学反馈计算：(1)(－7.34)＋(－12.74)＋7.34＋12.4；(2)(－35＋15)＋(－45)；(3)(－37)＋(＋15)＋(＋27)＋(－115)；(4)(－20.75)＋314＋(－4.25)＋1934；(5)(－6.8)＋425＋(－3.2)＋635＋(－5.7)＋(＋5.7)．解：(1)－0.34.(2)－65.(3)－117.(4)－2.(5)1. 活动1 小组讨论例1 计算：(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)314＋(－235)＋534＋(－825)；(4)(－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6)．解：(1)－3.(2)－20.(3)－2.(4)0.例2 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝90再计算总计超过多少千克：905．4－90×10＝解法2：每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝0×10＋5.4＝90答：10袋小麦一共905.4 kg，总计超过5.4 kg.注意运算律的运用．活动2 跟踪训练1．用适当的方法计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)1＋(－12)＋13＋(－16)；(3)1.125＋(－325)＋(－18)＋(－0.6)；(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：(1)－10.(2)23.(3)－3.(4)－10.2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－(1)将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？解：(1)15＋14－3－11＋10－12＋4－15＋16－18＝0，距出发点0千米．(2)118a升．活动3 课堂小结1．有理数的加法交换律、结合律：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．2．简便运算：①运用运算律；②运用相反数的和为零；③凑整.1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则1．掌握有理数的减法法则．2．熟练地进行有理数的减法运算．3．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想．阅读教材P21～22，思考下列问题．通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4－(－3)，就是求一个数x，使x＋(－3)＝4，易知x＝7，所以4－(－3)＝7.①另一方面，4＋(＋3)＝7.②由①②，有4－(－3)＝4＋(＋3)．再试着把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)．得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a－b＝a＋(－b)．减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．知识探究有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a－b＝a＋(－b)．自学反馈计算：(1)(－3)－(－6)；(2)0－8；(3)6.4－(－3.6); (4)(－312)－(＋514)．解：(1)3.(2)－8.(3)10.(4)－(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：a－b＝a＋(－b)．活动1 小组讨论例计算：(1)(－38)－(－36)；(2)0－(－711)；(3)1.7－(－3.5); (4)(－234)－(－112)；(5)323－(－234); (6)(－334)－(＋1.75)．解：(1)－2.(2)711.(3)5.2.(4)－114.(5)6512.(6)－活动2 跟踪训练1．计算：(1)(－23)－(＋112)－(－14)；(2)(－0.1)－(－813)＋(－1123)－(－110)；(3)(－1.5)－(－1.4)－(－3.6)＋(－4.3)－(＋5.2)；(4)(5－6)－(7－9)．解：(1)－12.(2)－313.(3)－6.(4)1.2．根据题意列出式子计算．(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差．解：(1)－0.81－1.8＝－2(2)－|－13|－(－23)＝－13＋23＝活动3 课堂小结1．有理数的减法法则：a－b＝a＋(－b)．2．转化原则：减号变加号，减数变成相反数．第2课时有理数的加减混合运算1．会把有理数的加减混合运算统一为加法运算．2．熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度．3．能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和．4．形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略．阅读教材P23～24，体会加法与减法的统一和书写的简约．知识探究把下列算式统一为加法，并写成省略括号的形式： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7；(－7)＋(＋5)＋(－4)－(－10)＝(－7)＋(＋5)＋(－4)＋(＋10)＝－7＋5－4＋10.注意有理数的加减混合运算写成省略括号的和的形式的意义．自学反馈把(＋23)＋(－45)－(＋15)－(－13)－(＋1)写成省略括号的和的形式，并计算．解：23－45－15＋13－1＝－活动1 小组讨论例1 计算：(1)(＋27)＋(－49)－(＋59)－(－57)－(＋1)；(2)－7－(－8)－(－712)－(＋9)＋(－10)＋1112；(3)－99＋100－97＋98－95＋96＋ (2)(4)－1－2－3－ (100)解：(1)－1.(2)1.(3)50.(4)－5 050.例2 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1 200元，存进2 500元，取出1 025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？解：增加了，增加了1 625元．例3 把－a＋(＋b)－(－c)＋(－d)写成省略括号的和的形式为－a＋b＋c－d．总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法则计算．活动2 跟踪训练1．把下列算式写成省略括号的和的形式．(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；(2)(－13)－(＋22)＋(－17)－(－18)．解：(1)9－10－2＋8＋3.(2)－13－22－17＋2．计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；(2)1－4＋3－0.5；(3)34－72＋(－16)－(－23)－1；(4)－2.4＋3.5－4.6＋解：(1)－6.(2)－0.5.(3)－314.(4)0.活动3 课堂小结1．有理数的加减混合运算．2．省略加号和括号。
人教版《有理数的加减法》_教学课件
【获奖课件ppt】人教版《有理数的加 减法》 _教学 课件1- 课件分 析下载
组别 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 分数/分 100 150 －400 350 －100 (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法
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第一章 有理数
第1课时 有理数的减法法则
【解析】由表看出：第一名得了 350 分，第二名得了 150 分，第五名 得了－400 分．
(1)用第一名的分数 350 分减去第二名的分数 150 分． (2)用第一名的分数 350 分减去第五名的分数－400 分．
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第1课时 有理数的减法法则
解：(1)(－2)－(＋10)＝(－2)＋(－10)＝－12. (2)23－－16＝23＋61＝46＋16＝65. (3)－115－15＝－115＋－15＝－125. (4)0－(－6.3)＝0＋(＋6.3)＝6.3.
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第1课时 有理数的减法法则
知识目标 目标突破 总结反思
人教版七年级数学上册有理数的加减法有理数的减法第1课时 有理数的减法
A．－5
B．1
C．－1或5
D．1或－5
16．(202X·永州模拟)在数轴上表示数－1和202X的两点分别为A和B，则A
和B两点间的距离为( C )
A．2015 B．202X
C．202X D．202X
17．(1)已知甲、乙两数之和为－18，其中甲数是－7，则乙数为_－__1_1___； (2)－13的绝对值的相反数与32的相反数的差是__13 _____. 18．(1)若|x|＝7，|y|＝2，且 x＜y，则 x－y 的值为_－__9_或__－__5__； (2)已知|x|＝5，|y|＝4，且 x＋y＜0，则 x－y 的值为_－__1_或__－__9__．
①a－b_＞___0，c－b_＜___0，c－a__＜__0； ②若|a|＝2，|c|＝4，求a－b－c的值； 解：根据题意：a＝2，c＝－4，b＝－2.所以a－b－c＝2－(－2)－(－4)＝8
(2)已知|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a，b异号，b，c同号，求a－b－(－c)的 值． 解：由题意，当a＝3，b＝－10，c＝－5时，a－b－(－c)＝3－(－10)－5＝8； 当a＝－3，b＝10，c＝5时，a－b－(－c)＝－3－10－(－5)＝－8
19．计算：
(1)0－57； (2)8.5－(－2)；
解：－57 解：10.5
(3)(－43)－(－32); (4)(－213)－423；解：－23 解：－7
(5)－|－23|－(＋2)－(－223)．
解：0
20．(阿凡题：1069913)(1)已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示， 且a与b互为相反数．
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
人教版初中数学七上第一章 有理数 有理数的加减法 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则
2.计算3－（－2）的结果是（ D ）
A.－5
B.－1
C.1
D.5
3.计算｜－1｜－3的结果是（ C ）
A.－4
B.－3
C.－2
4.在下列横线上填上适当的数.
（1）（－6）－（－4）＝（－6）＋ 4 ＝ －2
（2）（－5）－2＝（－5）＋ （－2） ＝ －7
（3）0－（－1.5）＝0＋ 1.5 ＝ 1.5 ；
10.全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答 错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
组别 分数/分
第一组 100
第二组 150
第三组 －400
第四组 350
第五组 －100
（1）第一名超出第二名多少分？ 解：（1）第一名为第四组，第二名为第二组， 350－150＝200（分）. 答：第一名超出第二名200分.
16.检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记 为负数，检查的结果如下表：
篮球编号 与标准质量的差/g
1
2
3
4
5
＋4
＋7
－3
－8
＋9
（1）2号篮球比3号篮球重多少？ 解：（1）＋7－（－3）＝10（g）. 答：2号篮球比3号篮球重10 g. （2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少？ 解：（2）＋9－（－8）＝17（g）. 答：质量最大的篮球比质量最小的篮球重17 g.
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则
知识点一 有理数的减法法则
1.（2022·邢台期中）在应用有理数减法法则对如图所示的式子进行运算时，下列说
人教版七年级数学上册有理数的减法法则第课时课件
解：因为
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
64 72
1 72
0,
所以 7 8 . 89
总结
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： (1)a－b>0⇔a>b； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔a<b.
当堂练习
5.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差：
由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？ 气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
当堂练习
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
2.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13
(5)5 (6)-5
当堂练习
3.已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，a-b= 8 .
－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何
表示？
5―(―5)=10
问题2： 5+(+5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得 出： 5―(―5) = 5+(+5)
讲授新课
问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3)=_3__，0+(+3)=_3__； 1―(―3)=_4__，1+(+3)=__4__； ―5―(―3)=_-_2_，―5+(+3)=-_2__．
2.2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法法则
典例精析 例2 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股， 下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星期
一二 三
四
五
每股涨跌/元
4 4.5 －1 －2.5 －6
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周 三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元 ，周五：72＋(－6)＝66元， ∴本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．
“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”可以分 别用如下算式表示：
(＋1)＋(－1)＝0,(－1)＋(＋1)＝0。
合作探究
（1）第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环 节的得分情况见下表，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？ 与同伴进行交流。
第一环节的 第二环节的 前两个环节
典例精析
(2)(－10)＋(－1) (同号两数相加） ＝－(10＋1) (取相同的符号，并把绝对值相加） ＝－11;
(3) 5＋(－5) (互为相反数的两数相加） ＝0;
(4) 0＋(－2) (一个数同0相加） ＝－2.
思考
(1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的 和等于0。反过来，如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相 反数吗? 互为相反数 (2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小 学数学中的加法运算结果一致吗? 一致 (3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系? 一个数加一个负数呢?与同伴进行交流。
(－3) ＋ 2 ＝ －1 3 ＋ (－2) ＝ 1
异号相加，绝对值不等时，
(＋1) ＋ (－1) ＝ 0
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结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0 ．
a
10
如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原 地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左） 运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5． 结论：
（2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向 左 运动了 2 m ， 3＋(－5)＝－2 ；
（3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了 0 m ， (－5)＋5＝ 0 ．
a
9
(－3)＋5= 2
注意关注加数的 符号和绝对值
3＋(－5)＝－2
(－5)＋5＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.3 有理数的加减法 （第1课时）
a
1
课件说明
•本节课学习有理数的加法法则．
•学习目标: 1.理解有理数加法法则；
2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.
•学习重点: 1.了解有理数加法的意义；
2.会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．
a
2
有理数有几种分类方法？ 都是如何分类的54 呢？
a
3
在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过 的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引 入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
a
4
第一个加数
第二个加数
正数 0
负数
正数
正数＋正数 正数＋0 负数＋负数
0
0＋正数 0＋0
0＋负数
负数
负数＋正数 负数＋0
负数＋负数
结论：共三种类型.
即：（1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加；
01
7
(＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8
注意关注加数的 符号和绝对值
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论： 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
a
8
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
（1）先向左运动3 m，再向右运动5 m， 物体从起点向 右 运动了 2 m， (－3)＋5= 2 ；
a
12
例 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9； （3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）．
a
13
教科书 第19页 练习
1．用算式表示下面的结果：
（1）温度由－4 ºC上升7ºC；
（2）收入7元，又支出5元．
2．口算：
（1）(－4)＋(－6)；（2） 4＋(－6)；（3）(－4)＋6；
a
6
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．
向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运 动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3 ＋
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
－8
(－5)＋(－a 3)＝－8
（4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；
（7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)．
a
14
教科书第20页 练习
3.计算： （1）15＋(－22)；
（2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5；
（4）
1 ＋ (－ 2
2 3 .)
4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8 的意义.
一个数同0相加，仍得这个数.
a
11
你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理 数的加法法则表述出来吗？
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数.
（3）一个数与0相加． a Nhomakorabea5
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负 ．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么 两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
5
＋
3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
a
15
1．有理数的加法法则是什么？ 2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学 研究方法？ 3．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
a
16
教科书习题１.３第1题．
a
17
a
18