花都区年初中毕业班综合测试数学试题答案

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2019学年花都区初中毕业班调研测试数学问卷含答案

花都区2019学年第二学期九年级调研测试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、试室号、姓名、座位号及准考证号；并用2B 铅笔填涂准考证号中对应号码.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 5．本次考试不允许使用计算器.第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.“广州电视课堂”上线以来备受欢迎，截至2020年3月29日，累计约有7183900人次观看，7183900用科学记数法表示为( ) A ．77.183910⨯B ．67.183910⨯C ．571.83910⨯D ．671.83910⨯2.“千年一遇的对称日”2020年2月2日,用数字书写为“ ”，关于数字图形下列说法正确的是（）A ．中心对称图形B ．既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．轴对称图形D ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形3.下列运算正确的是( ) A ．336a a a +=B ．632a a a =⋅C ．224()ab ab =D ．4355a b ab a ÷=4.如图是一个44⨯的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是（） A ．14 B ．512 C ．516 D ．135.若关于x 的方程240x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．4m ≤B ．4m >C ．4m <且0m ≠D ．4m <第4题图6．若点1(2,)A y ，2(1,)B y -在抛物线2(2)1y x =-+的图象上，则1y 、2y 的大小关系是( )A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．无法确定7．扇形的弧长为10cm π，面积为2120cm π，则扇形的半径是( )A ．12cmB ．24cmC ．28cmD ．30cm8. 如图，D 、E 分别是ABC ∆边AB ，AC 上的点，AED B ∠=∠，若1AD =，3BD AC ==，则AE 的长是( ) A ．1B ．32C ．43D ．29.如图，菱形ABCD 的两条对角线长分别为6AC =，8BD =，点P 是BC 边上的一动点，则AP 的最小值为（）A.4B.4.8C. 5D.5.510.如图，直线1y x =+与x 轴和y 轴分别交于0B ,1B 两点，将01B B 绕1B 逆时针旋转135︒得'01B B ，过点0'B 作y 轴平行线，交直线1y x =+于点2B ,记201B B B '∆的面积为1S ；再将12B B 绕2B 逆时针旋转135︒得'12B B ，过点1'B 作y 轴平行线，交直线1y x =+于点3B ,记312B B B '∆的面积为2S ……以此类推，则11+-'∆n n n B B B 的面积为n S =（）A. nB.1n - C. 2n第二部分（非选择题共120分）二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 11．点(2,3)A -关于原点对称的点的坐标为________.12．计算111x x x +++的结果为________. 13．如图，在热气球上的点C 测得地面A ,B 两点的俯角分别为30 ,45 ，点C 到地面的高度CD 为100米，点A ,B ,D 在同一直线上，则AB 两点的距离是____米（结果保留根号）.B第9题图第13题图1第8题图B第16题图14．已知a ，b 是ABC Rt ∆的两条直角边，且6=∆ABC S ，若点(,)a b 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，则k =________. 15．已知关于x 、y 的二元一次方程组222x y a x y a +=⎧⎨+=⎩（0a ≠），则22x yx y +-=________.16．如图，已知点E ，H 在矩形ABCD 的AD 边上，点F ，G 在BC 边上.将矩形ABCD 沿EF ，GH 折叠，使点B 和点C 落在AD 边上同一点P 处.折叠后，点A 的对应点为点'A ，点D 的对应点为点'D ，若90FPG ∠=︒，'3A E =，'1D H =，则矩形ABCD 的周长等于______．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （本题满分9分）解不等式组2311102x x -≤⎧⎪⎨+>⎪⎩.18. （本题满分9分）如图，在中，BE AC ⊥于点E ,DF AC ⊥于点F ，求证：BE DF =.19. （本题满分10分）已知3)1)(1()2(2--+++=x x x A . （1）化简A ；（2）若1241(-=x ，求A 的值.第18题图20. （本题满分10分）广州融创乐园是国内首个以南越文化、岭南风格为主题的游乐园，自2019年6月开园以来受到了国内外游客的热捧．某旅游团组织一批游客游玩了乐园内的四个网红项目，“A .双龙飞舞”、“B .飞跃广东”、“C .云霄塔”、“D .怒海狂涛”，并进行了“我最喜欢的一个项目”的投票评选活动，投票结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参与投票的游客总人数为________人；（2）扇形统计图中B 所对的圆心角度数为________度，并补全条形统计图；（3）从投票给“双龙飞舞”的3名男生和1名女生中随机抽取2名了解情况，请你用列举法求恰好抽到1男1女的概率．21. （本题满分12分）新冠肺炎疫情爆发之后，全国许多省市对湖北各地进行了援助.广州市某医疗队备好医疗防护物资迅速援助武汉.第一批医疗队员乘坐高铁从广州出发，2.5小时后，第二批医疗队员乘坐飞机从广州出发，两批队员刚好同时到达武汉．已知广州到武汉的飞行距离为800千米，高铁路程为飞行距离的45倍．（1）求广州到武汉的高铁路程；（2）若飞机速度与高铁速度之比为5 ：2，求飞机和高铁的速度.第20题图5项目D ：怒海狂涛项目C ：云霄塔项目B ：飞跃广东项目A ：双龙飞舞22. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数(0)y kx b k =+≠与反比例函数(0)my m x=≠的图象相交于(2,4)A ，(,2)B n -两点.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）点C 是第一象限内反比例函数图象上的一点，且点C 在A 的右侧，过点C 作CD 平行于y 轴交直线AB 于点D ，若以C 为圆心，CD 长为半径的⊙C 恰好与y 轴相切，求点C的坐标.23. （本题满分12分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，2AD =，6AB =，60DAB ∠=︒，E 为边CD 上一点. （1）尺规作图：延长AE ，过点C 作射线AE 的垂线，垂足为F （不写作法，保留作图痕迹）；（2）当点E 在线段CD 上（不与C ，D 重合）运动时，求AE EF ⋅的最大值．第22题图第23题图C24. （本题满分14分）如图，抛物线2y x bx c =-++交x 轴于A 、B 两点，其中点A 坐标为(3,0)-，与y 轴交于点(0,3)C ．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点M 为抛物线2y x bx c =-++上异于点C 的一个点，且ABC OMC S S ∆∆=21，求点M 的坐标；（3）若点P 为x 轴上方抛物线上任意一点，点D 是抛物线对称轴与x 轴的交点，直线AP 、BP 分别交抛物线的对称轴于点E 、F ．请问DE DF +是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．25. （本题满分14分）如图1，已知A B C 、、是⊙O 上的三点，AB AC =， 120=∠BAC （1）求证：⊙O 的半径=R AB ；（2）如图2，若点D 是BAC ∠所对弧上的一动点，连接,,DA DB DC . ①探究,,DA DB DC 三者之间的数量关系，并说明理由；②若3AB =，点'C 与C 关于AD 对称，连接'C D ，点E 是'C D 的中点，当点D 从点B 运动到点C 时，求点E 的运动路径长.第24题图备用图图2图12019学年花都区初中毕业班调研测试参考答案及评分标准说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．二、填空题：（本大题考查基本知识和基本运算．共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17、(本小题满分9分)2311102x x −≤⎧⎪⎨+>⎪⎩①②解：由不等式①得2x ≤由不等式②得2x >−∴原不等式组的解集为22x −<≤ 18、(本小题满分9分) 方法一：在ABCD 中，AB CD = ,AB CDBAC DCA ∴∠=∠又,BE AC DF AC ⊥⊥90AEB CFD ∴∠=∠=ABE CDF ∴≅ BE DF ∴=方法二：在ABCD 中，AD CB = ,AD CB第18题图DAC BCA ∴∠=∠又,BE AC DF AC ⊥⊥90BEC DFA ∴∠=∠=ADF CBE ∴∆≅∆ BE DF ∴=方法三：在ABCD 中，,,AB CD AD CB AC AC ===ABC CDA ∴∆≅∆ ABC CDA S S ∆∆∴=又,BE AC DF AC ⊥⊥1122BE AC DF AC ∴•=• BE DF ∴=19、(本小题满分10分)（1）解：224413A x x x =+++−− 224x x =+ （2）211()=44x −=2x ∴=±当2x =时，代入A 得：222+4216A =⨯⨯= 当2x =−时，代入A 得：22(2)+4(2)0A =⨯−⨯−=20、(本小题满分10分) 解：（1） 50；（2）144；条形统计图补充如图所示：（3）画树状图得：项目A ：双龙飞舞项目B ：飞跃广东项目C ：云霄塔项目D ：怒海狂涛5女男3男2男1由图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到1男1女的有6种结果，分别为（男1，女），（男2，女），（男3，女），（女，男1），（女，男2），（女，男3） ∴P （恰好抽到1男1女）61122==21、(本小题满分12分) 解：（1）高铁路程：80054⨯=1000（千米）（2）设飞机的平均速度为5x 千米/时，则高铁的平均速度为2x 千米/时，列方程得：10008005252x x −= 解得136x =经检验136x =是原方程的解2272,5680x x ∴==答：高铁的平均速度为272千米/时，飞机的平均速度为680千米/时.22、(本小题满分12分) 解：（1）将(2,4)A 代入y m x =得，42m= 解得：8m = ∴反比例函数的表达式为8y x= 将(,2)B n −代入8y x =得，82n−= 解得：4n =−，∴(4,2)B −− 将(2,4)A (4,2)B −−代入y kx b =+得， 2442k b k b +=⎧⎨−+=−⎩解得 12k b =⎧⎨=⎩∴一次函数的表达式为：2y x =+ （2）如图，过点C 作CE y ⊥轴于点E ，设8(,)C a a，则(,2)D a a +∴82CD a a=+−∵以C 为圆心，CD 长为半径的C 恰好与y 轴相切 ∴CE CD =∴82a a a=+−解得4a =； ∴点C 的坐标为(4,2)23、(本小题满分12分)解：（1）如图1，直线CF 为所求．（2）如图2中，过A 作AH CD ⊥交CD 的延长线于H ∵CF AF ⊥∴ 90CFE AHD ∠=∠=︒ 又∵AEH CEF ∠=∠ ∴AEH CEF ∆∆∽ ∴EH AEEF EC=∴EF AE EH EC •=• ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴//AB CD ，6CD AB == ∴60ADH DAB ∠=∠=︒在Rt ADH ∆中，90H ∠=︒，09030DAH ADH ∠=−∠=︒ ∴112122DH AD ==⨯= 设DE x =，则6EC CD DE x =−=−，1EH DE DH x =+=+ ∴2(1)(6)56EF AE x x x x •=+−=−++2549()24x =−−+∵06x <<∴54924x EF AE =•当时，有最大值24．(本小题满分14分)解：（1）∵抛物线2y x bx c =−++经过点A （-3，0），C （0，3）∴ 930−−+=⎧⎨b c图1图2解得：23=−⎧⎨=⎩b c∴抛物线的函数表达式为223=−−+y x x（2）当y=0时，2230−−+=x x 解得：11=x ，23=−x ∴B(1,0) 分∴AB=4，OC=3 设M 的坐标为(),m m x y ，∵12∆∆=OMC ABC S S ∴111334222⨯⨯=⨯⨯⨯M x ∴2=M x∴2=M x 或2=−M x 当2=M x 时，4435=−−+=−y 当2=−M x 时，4433=−++=y 答：M （2，-5）或M （-2，3）（3）DE +DF 为定值如图所示：∵抛物线223=−−+y x x 的对称轴为：直线x ＝﹣1 ∴1==−E F x x设P （t ，223−−+t t ）（﹣3＜t ＜1）设直线AP 解析式为11=+y k x b∴112113023−+=⎧⎨+=−−+⎩k b tk b t t 解得：11133=−+⎧⎨=−+⎩k t b t ∴直线AP ：()133=−+−+y t x t 当x ＝﹣1时，13322=−−+=−+E y t t t∴DE ＝-2t +2 设直线BP 解析式为22=+y k x b ∴22222023+=⎧⎨+=−−+⎩k b tk b t t 解得：2233=−−⎧⎨=+⎩k t b t∴直线BP ：()33=−−++y t x t 当x ＝﹣1时，3326=+++=+F y t t t ∴DF ＝2t +6∴DE +DF ＝(-2t +2)+（2t +6）＝8，为定值．25.(本小题满分14分) （1）解法一：证明：连接OA,OB,OC ， ∵AB=AC∴∠5=∠6 ∵OB=OA=OCAOB AOC1234602BAC∴△OAB 是等边三角形 ∴ OB AB 即=R AB解法二：证明：连接OA,OB,OC ， ∵AB=AC ∴∠5=∠6 ∵OB=OA=OC1805122，180634223602BAC∴△OAB 是等边三角形 ∴ OB AB 即=R AB解法三：证明：连接OA,OB,OC ，120BAC 7240 56120 ∵AB=AC∴∠5=∠6=60°又∵OB=OA=OC∴△OAB是等边三角形∴OB AB即=R AB（2）答：3BD CD AD1) 解法一：将△ACD绕点A顺时针旋转120°得△ABD’，则△ABD’≌△ACD，即AD’=AD,BD’=CD, ∠ABD’=∠C ∵四边形ABDC是圆内接四边形∴∠ABD+∠ABD’=∠ABD+∠C= 180°∴D’，B，D三点共线∴DD’=BD+BD’=BD+CD又∵∠DAD’=∠BAC=120°，AD’=AD∴'3DD AD即'3BD CD DD AD解法二：延长DC到点D’，使得D’B=CD∴∠4+∠5=180°∵四边形ABDC是圆内接四边形∴∠C+∠5=180°∴∠4=∠C又∵AB=AC,BD’=CD,∴△ABD’≌△ACD，∴AD’=AD,∠1=∠3∴∠1+∠2=∠2+∠3= ∠BAC=120°即∠DAD’=120°，A D’=AD∴'3DD AD即'3BD CD DD AD2) 连接C C’，CE，∵四边形ABDC是圆内接四边形∴∠BAC+∠BCD=180°∴∠CDB=60°，∵C’D=CD∴△CDC’是等边三角形又∵AB AC，则∴∠1=∠2=30°，∴C关于AD的对称点C’在BD上，∴CE⊥C’D，即∠CEB=90°12345D'OCABD又∵点D 从点B 运动到点C∴点E 的在以BC 为直径的圆弧上运动，设圆心为F ，如图所示当D 与C 重合时，E 也与A 重合，当D 与B 重合时，如图所示 ∠CBC’=60°,EF=BF ，则∠EFB =60°，又∵在等腰△ABC 中，AB=3,∠BAC =120° ∴33BC，即332BF∴点E 的运动路径长为优弧CBE ：33240223180l。

2022-2023学年广东省广州市花都区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

2022-2023学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．（3分）2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（3分）下列调查适合做抽样调查的是（）A．对搭乘高铁的乘客进行安全检查B．审核书稿中的错别字C．调查一批LED节能灯管的使用寿命D．对七（1）班同学的视力情况进行调查3．（3分）在平面直角坐标系中，点M（2，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，点P是边BC上的动点，则AP 的长不可能是（）A．4.8B．5C．6D．75．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．6．（3分）已知a＜b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．a+2＜b+2C．﹣4a＜﹣4b D．7．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠2＝25°，那么∠1的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支，铅笔数与圆珠笔数的比是5：2，求两种笔各有多少支？若设铅笔有x支，圆珠笔有y支，依题意，得到的方程组是（）A．B．C．D．10．（3分）在平面直角坐标系中，对于点A（x，y），若点A′坐标为（ax+y，x+ay）（其中a为常数，且a≠0），则称点A′是点A的“a属派生点”．例如，点P（4，3）的“2属派生点”为P'（2×4+3，4+2×3），即P'（11，10）若点Q的“3属派生点’是点Q'（﹣7，﹣5），则点Q的坐标为（）A．（﹣26，﹣22）B．（﹣22，﹣26）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，﹣2）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.）11．（3分）命题“对顶角相等”是命题（选填“真”或“假”）．12．（3分）计算：25的平方根是．13．（3分）写出一个3到4之间的无理数．14．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（a﹣1，2a）在y轴上，则a＝．15．（3分）已知关于xy的方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（0，﹣1），P2（1，﹣1），P3（11，1），P4（﹣1，1），P5（﹣1，﹣2），P6（2，﹣2）…依次扩展下去，则点P2023的坐标为______三、解答题（本题有9个小题，共72分。

2019学年广东省广州市花都区九年级下学期综合测试数学试卷【含答案及解析】

2019学年广东省广州市花都区九年级下学期综合测试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 4的平方根是（）．（A）±16 （B）16 （C）±2 （D）22. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）．A．<1 B．≥1 C．≤－1 D．<－13. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）．A． B． C． D．4. 图中几何体的主视图是（）．5. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）．A．60° B．70° C．80° D．906. 二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（）．A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y27. 用配方法解方程，配方后的方程是（）．A． B． C． D．8. 七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：9. 节水量（m3）0．20．250．30．40．5家庭数（个）12241td10. 一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）．11. 如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）．A．200米 B．200米 C．220米 D．100（＋1）米二、填空题12. 太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为___________．13. 一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的边数为____________．14. 已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为_________．15. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．16. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0．8m，则排水管内水的深度为 m．17. 如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．三、解答题18. （本题满分9分）解方程．19. （本题满分9分）先化简，再求值：，其中，a=1+，b=1—．20. （本题满分10分）（1）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：△ABF≌△CDE．（2）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程线段A1C1所扫过的面积（结果保留π）．21. （本题满分10分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现花都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦花都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：22. 等级成绩（用s表示）频数频率A90≤s≤100x0．08B80≤s＜9035yCs＜80110．22合计501td23. （本小题满分12分）如图，已知在中，，是的平分线．（1）作一个使它经过两点，且圆心在边上；（不写作法，保留作图痕迹）．（2）判断直线与的位置关系，并说明理由．24. （本题满分12分）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．25. （本题满分12分）花都区某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。

广州市花都区初三第一次综合测试试卷及答案数学华师大版

花都区2008年初中毕业班综合测试问卷数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．第一部分选择题(共30分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下图为各届夏季奥运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2、化简4的值为（）Ａ．2Ｂ．-2Ｃ．±2Ｄ．±43、如右图，小手盖住的点的坐标可能为（）A ．(52)，B ．(63)-，C ．(46)--，D ．(34)-， 4、若方程2310x kx k -++=的两根之积为2，则( )Ａ．2k =Ｂ．1k =-Ｃ．0k =Ｄ．1k =5、下列因式分解中，完全正确的是（）Ａ．32(1)x x x x -=-Ｂ．)2)(2)(2(424-++=-x x x xＣ．222)4(44y x y xy x +=++Ｄ．222)(y x y x -=-6、若不等式组211x a x a ≥-⎧⎨≤+⎩无解，则a 的取值范围是（）Ａ．2a <Ｂ．2a = Ｃ．2a > Ｄ．2a ≥2008年北京1992年巴塞罗那1980年莫斯科1972年慕尼黑yxO7、Ｂ．Ｃ．Ｄ．8、酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如右图所示，则桌子上共有碟子（）Ａ．17个Ｂ．12个Ｃ．10个Ｄ．7个9、已知二次函数2y x m=-的图像与一次函数2y x=的图像有两个交点，则m的取值范围是（）A．m＞－1 B．m＜－2 C．m≥0 D．m＜010、如右图，□ABCD中，E为A D的中点。

已知△DEF1，则□ABCD的面积为（）A．9 B．12 C．15 D．18第二部分非选择题 (共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11、请写出一个大于3的无理数。

2022-2023学年广州市花都区九年级数学上学期中考试卷附答案解析

2022-2023学年广州市花都区九年级数学上学期中考试卷本试卷分选择题和非选择题两部分, 共三大题25小题，共6页，满分120分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇(街)、学校、试室号、姓名、学号及准考证号等自己的个人信息，再用2B 铅笔把对应准考证号的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交.第一部分选择题（共30分）一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．一元二次方程 22370x x +-= 的二次项系数和常数项分别是（ ※ ）.A.2，7-B.2，3C. 2,7D. 3，7- 2．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ※ ）.A B C D3．将抛物线23y x =平移，得到抛物线()2312y x =--，下列平移方式中，正确的是（※）. A ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 B ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 C ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位D ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 4．一元二次方程230x x -=的解是（ ※ ）.A ．0x =B ．3x =C ．3x =-D ．10x =，23x = 5．关于二次函数()2246y x =-+的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ※ ）. A ．有最大值4 B ．有最小值4 C ．有最大值6 D ．有最小值6 6．如图，在ABC ∆中，以点C 为中心，将ABC ∆顺时针旋转o 35得到DEC ∆，边ED 、AC 相交于点F ，若︒=∠30A ，则EFC ∠的度数为（ ※ ）.A ．o 60B ．o 65C ．o 72.5D ．o 115第6题7．已知二次函数132--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ※ ）. A ．49->k B ．49-≥k C ．49-≥k 且0≠k D ．49->k 且0≠k 8.南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x 步，则可列方程为（ ※ ）.A ．()60864x x ⋅+=B ．()602864x x ⋅-=C ．()30864x x ⋅-=D ．()60864x x ⋅-= 9．二次函数)02≠++=a c bx ax y （的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ※ ）. A ．图象开口向下 B ．1-=x 时，函数有最大值 C ．方程02=++c bx ax 的解是1221=-=x x ， D ．1>x 时，函数y 随x 的增大而减小 10．如图，在Rt ABC ∆和Rt AEF ∆中，90BAC EAF ∠=∠=︒，9AB AC ==，3AEAF，点M 、N 、P 分别为EF 、BC 、CE 的中点，若AEF ∆绕点A 在平面内自由旋转，MNP △面积的最大值为（ ※ ）.A ．12B ．18C ．20D ．24第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11．在平面直角坐标系中，点），（15-关于原点对称的点的坐标是 ※ ． 12. 方程03)x 1)x =+-（（的解是 ※ ．13．设)21y A ，（，)32y B ，（是抛物线是常数）（k k x y ++-=2)1(上的两点，则1y ※ 2y （填<,=或>）14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边OA ，OC 分别在x 轴和y 轴上，并且5=OA ，3=OC ．若把矩形OABC 绕着点O 逆时针旋转，使点A 恰好落在BC 边上的1A 处，则点1A 的坐标为 ※ ．15.若a 是方程0142=+-x x 的一个根，则=+-20251232a a ※ ． 16.已知二次函数)02≠++=a c bx ax y （的图象如图所示，有下列结论：第10题第9题 x= -1①042>-ac b ；②0>abc ；③0>+-c b a ；④039<++c b a ，⑤02<+b a ．其中，正确结论的有 ※ ．三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分4分）解方程：0342=+-x x 18.（本小题满分4分）四边形ABCD 是正方形，ADF ∆绕旋转中心顺时针旋转一定角度后得到ABE ∆，点E 落在AD 上，如图所示，如果2=AF , 5=AB ，求：（1）旋转中心是_______,旋转角度是_______︒；（2）求DE 的长度.19．（本小题满分6分）已知ABC ∆的三个顶点的坐标分别为()1,1A 、()4,2B 、()3,4C （1）画出ABC ∆关于坐标原点O 成中心对称的'''A B C △；（2）连接'BC 、'B C ，则四边形''BCB C 的面积是．20. （本小题满分6分）已知二次函数22y x x m =-+的顶点在x 轴下方，请完成以下问题：第18题第19题第14题（1）求m 的取值范围；（2）选一个合适的m 值，求：①此二次函数的顶点坐标；②二次函数与y 轴的交点坐标．21．（本题满分8分）如图是证明勾股定理时用到的一个图形，a ，b ，c 是Rt ABC ∆和Rt BED ∆的边长，显然2AE c =，我们把关于x 的一元二次方程022=++b cx ax 称为“弦系一元二次方程”。

花都区年初中毕业班综合测试数学试题答案

2008年花都区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一、选二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）11等) ；12、x ≠1；13、120 ；14、 7；15、 2 ； 16、 23y x =。

三、解答题：（9小题，满分102分）17、解：20328x y x y -=⋯⋯⎧⎨+=⋯⋯⎩①②①＋②得得48x =解得x =2 ，代入①得y ＝1∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩18、证明：由已知，∠BAD 是△ABC 的外角∴ ∠BAD ＝∠B+∠C∵ AB ＝AC∴ ∠B ＝∠C∴ ∠BAD ＝2∠B 又 ∵ AM 是∠BAD 的角平分线∴ ∠BAD ＝2∠BAM∴ ∠B ＝∠BAM ∴ AM ∥BC （内错角相等，两直线平行） 19、解：（1）用A 、B 分别表示红枣馅儿和肉豆馅儿的粽子。

则小聪所吃两个粽子的情况如下面的树状图所示：（2）由上的树状图，小聪所拿两只粽子中有肉豆馅儿的情况有10种所以小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率为105126= 20、解：由已知，∠B 又∵AD ＝50 ∴CD ＝AD g BD ＝AD g∴BC ＝BD －答：河宽为21、解：(1) 2002年～2006年广州市农村居民年人均纯收入的中位数为6857（元）；（2）2004年广州市城镇居民年人均可支配收入较上一年的增长率最高。

该最高增长率为1688415003100%12.54%15003-⨯=（3）2002年～2006年广州市城镇居民年人均可支配收入的增长率更大由图可以看出表示城镇居民年人均可支配收入的折线倾斜的角度更大，因此其增长率更大（说明：（2）中写成而没有写成百分数的，不扣分。

（3）的说明亦可通过计算出具体数字得出结论，请老师们参照给分）22、解：（1）图像如右图（2）由已知，该二次函数所表示的抛物线经过点（0，3）、（4，3）可知该抛物线的对称轴为x ＝2 又点（2，－1）在抛物线上，故该抛物线的顶点为（2，－1）由此可设该二次函数的解析式为：2(2)1y a x =-- 带入点（0，3），求得a =1∴该二次函数的解析式为：2(2)1y x =-- 令2(2)10x --=，解得121,3x x ==∴该二次函数的图像与x 轴的交点坐标为（1，0）、（3，0） 23、解：（1）2n ＋1（2）奇数的平方减1得到的数应是8的倍数。

2024届广州市花都区中考三模数学试题含解析

2024届广州市花都区中考三模数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为（）A．13B．23C．12D．252．黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（）A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时3．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.2 9.3 9.1 0.3A．中位数B．众数C．平均数D．方差4．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b5．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C 地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A ．1101002x x =+B ．1101002x x =+C ．1101002x x =-D ．1101002x x =- 6．下列运算正确的是（）A ．（a 2）5=a 7B ．（x ﹣1）2=x 2﹣1C ．3a 2b ﹣3ab 2=3D ．a 2•a 4=a 67．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB 的坡比为1：3，则AB 的长为A ．12米B ．43米C ．53米D ．63米8．2017年，太原市GDP 突破三千亿元大关，达到3382亿元，经济总量比上年增长了426.58亿元，达到近三年来增量的最高水平，数据“3382亿元”用科学记数法表示为（）A ．3382×108元B ．3.382×108元C ．338.2×109元D ．3.382×1011元9．如图，小颖为测量学校旗杆AB 的高度，她在E 处放置一块镜子，然后退到C 处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B ．已知小颖的眼睛D 离地面的高度CD ＝1.5m ，她离镜子的水平距离CE ＝0.5m ，镜子E 离旗杆的底部A 处的距离AE ＝2m ，且A 、C 、E 三点在同一水平直线上，则旗杆AB 的高度为（）A ．4.5mB ．4.8mC ．5.5mD ．6 m10．关于x 的一元二次方程x 2-2x -（m -1）=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（）A ．0m >且1m ≠B ．0m >C ．0m ≥且1m ≠D ．0m ≥二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 12．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，这款商品的标价为1000元，则进价为 ________元。

花都中考数学试卷答案解析

1. 下列哪个数是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A解析：偶数是指能够被2整除的整数，因此2是偶数。

2. 下列哪个图形是正方形？A. 正三角形B. 正四边形C. 正五边形D. 正六边形答案：B解析：正方形是指四条边相等且四个角都是直角的四边形，因此正四边形是正方形。

3. 下列哪个函数是线性函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = x^3D. y = 3x - 4答案：B解析：线性函数是指形如y = kx + b的函数，其中k和b是常数。

因此，y = 2x + 3是线性函数。

4. 下列哪个三角形是等边三角形？A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不等边三角形答案：C解析：等边三角形是指三条边都相等的三角形，因此等边三角形是等边三角形。

5. 下列哪个数是无理数？A. √2B. √3C. √4D. √9答案：A解析：无理数是指不能表示为两个整数比的实数。

√2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比。

二、填空题6. 已知方程3x - 5 = 14，求x的值。

答案：x = 7解析：将方程两边同时加5，得到3x = 19，然后将方程两边同时除以3，得到x = 7。

7. 已知三角形ABC中，AB = 5，BC = 8，AC = 10，求三角形ABC的面积。

答案：面积 = 20解析：根据海伦公式，三角形ABC的面积S = √[p(p - AB)(p - BC)(p - AC)]，其中p是半周长，p = (AB + BC + AC) / 2 = 13。

代入公式得到S = √[13(13 - 5)(13 - 8)(13 - 10)] = 20。

8. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。

答案：f(-1) = 1解析：将x = -1代入函数f(x) = 2x + 3，得到f(-1) = 2(-1) + 3 = 1。

9. 已知圆的半径为r，求圆的面积。

花都中考数学试卷答案详解

一、选择题1. 答案：C解析：题目给出的是一个二次函数的图像，要求找出开口向上的二次函数。

根据二次函数图像的性质，开口向上的二次函数的a值大于0。

观察图像，可以看出C选项的二次函数开口向上，故选C。

2. 答案：D解析：题目给出的是一元二次方程的解，要求找出方程的系数。

根据一元二次方程的解的性质，如果方程有两个实数根，则判别式Δ=b²-4ac大于0。

将给出的解代入方程，得到Δ=1²-4×1×1=-3，小于0，故方程无实数根，选D。

3. 答案：A解析：题目给出的是一个不等式，要求找出不等式的解集。

根据不等式的性质，不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变。

将不等式两边同时乘以2，得到2x+1>2，解得x>0.5。

故选A。

4. 答案：B解析：题目给出的是一个概率问题，要求找出事件A发生的概率。

根据概率的定义，事件A发生的概率P(A)等于事件A发生的次数除以总次数。

题目中给出事件A发生的次数为4次，总次数为10次，所以P(A)=4/10=0.4。

故选B。

5. 答案：C解析：题目给出的是一个几何问题，要求找出图形的面积。

根据几何图形的面积公式，三角形的面积S=1/2×底×高。

将题目中给出的底和高代入公式，得到S=1/2×6×4=12。

故选C。

二、填空题6. 答案：x²-5x+6解析：题目给出的是一个一元二次方程，要求分解因式。

根据一元二次方程的因式分解公式，方程可以分解为(x-2)(x-3)。

故答案为x²-5x+6。

7. 答案：√3解析：题目给出的是一个直角三角形的边长，要求求出斜边的长度。

根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于直角边长度的平方和的平方根。

将题目中给出的直角边长度代入公式，得到斜边长度√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。

故答案为√3。

8. 答案：2π解析：题目给出的是一个圆的半径，要求求出圆的周长。

花都区年初中毕业班综合测试数学试题问卷

花都区年初中毕业班综合测试数学试题问卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】花都区2008年初中毕业班综合测试问卷数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．第一部分选择题(共30分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下图为各届夏季奥运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2、化简4的值为（）Ａ．2Ｂ．-2Ｃ．±2Ｄ．±43、如右图，小手盖住的点的坐标可能为（） A ．(52)， B ．(63)-，C ．(46)--，D ．(34)-，4、若方程2310x kx k -++=的两根之积为2，则( )Ａ．2k =Ｂ．1k =-Ｃ．0k =Ｄ．1k =5、下列因式分解中，完全正确的是（）Ａ．32(1)x x x x -=-Ｂ．)2)(2)(2(424-++=-x x x xＣ．222)4(44y x y xy x +=++Ｄ．222)(y x y x -=-6、若不等式组211x a x a ≥-⎧⎨≤+⎩无解，则a 的取值范围是（）Ａ．2a <Ｂ．2a =Ｃ．2a >Ｄ．2a ≥7、下列图形中，一定能够能得出结论2∠12∠=的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2008年北京 1992年巴塞罗1980年莫斯科 1972年慕尼黑8、酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如右图所示，则桌子上共有碟子（）Ａ．17个Ｂ．12个Ｃ．10个Ｄ．7个9、已知二次函数2y x m =-的图像与一次函数2y x =的图像有两个交点，则m 的取值范围是（）A ． m ＞－1B ．m ＜－2C ．m ≥0D ．m ＜010、如右图，□ABCD 中，E 为AD 的中点。

广东省广州市花都区2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

广东省广州市花都区2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1． “a 是正数”用不等式表示为（）A ．a ≤0B ．a ≥0C ．a ＜0D ．a ＞02．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，点D 是AB 的中点，DE AB ⊥交AC 于点E ，3DE CE ==，则AB 的长为（）A ．3B ．33C ．6D ．633．若一组数据1-，0，2，4，x 的极差为7，则x 的值是( ).A ．3-B ．6C ．7D ．6或3-4．将以此函数y =2x -1的图像向上平移2个单位长度后，得到的直线解析式为( )A ．y =2x +2B ．y =2x +1C ．y =2x +3D ．y =2x -55．如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．62x -x 的取值范围是( )A．x≠2 B．x≥2 C．x>2 D．x≤27．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2018的坐标是（）A．（﹣2018，0）B．（21009，0）C．（21008，﹣21008）D．（0，21009）8．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )A．B．C．D．9．下列各点一定在函数y=3x-1的图象上的是()A．(1，2) B．(2，1) C．(0，1) D．(1，0)10．若分式2424xx--的值为零，则x等于（）A．0 B．2 C．±2 D．﹣2 二、填空题(每小题3分,共24分)11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=12-x+1的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1＜x 2，则y 1_____y 2（填“＞”，“＜”或“=”）. 12．已知m 是方程x 2﹣2018x+1＝0的一个根，则代数式m 2﹣2017m+220181m ++3的值等于_____． 13．如图,△ABO 的面积为3,且AO=AB,反比例函数y= 的图象经过点A ，则k 的值为___.14．己知三角形三边长分别为6，6，23，则此三角形的最大边上的高等于_____________.15．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于O ，EF 过点O 与AD ，BC 分别交于E ，F ，若AB ＝4，BC ＝5，OE ＝1.5，则四边形EFCD 的周长_____．16．计算：25＝____．17．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为______________．18．甲乙两人同时开车从A 地出发，沿一条笔直的公路匀速前往相距400千米的B 地，1小时后，甲发现有物品落在A 地，于是立即按原速返回A 地取物品，取到物品后立即提速25%继续开往B 地（所有掉头和取物品的时间忽略不计），甲乙两人间的距离y 千米与甲开车行驶的时间x 小时之间的部分函数图象如图所示，当甲到达B 地时，乙离B 地的距离是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）在某段限速公路BC 上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km /h （即50/m s），并在离该公路100 m处设置了一个监测点A．在如图的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段3BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．另外一条公路在y轴上，AO为其中的一段．(1)求点B和点C的坐标；(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15 s，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速．(参考数据：3≈1.7)20．（6分）A村有肥料200吨，B村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往C、D两仓库．从A村往C、D两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B村往C、D两仓库运肥料的费用分别为每吨15元和18元；现C仓库需要肥料240吨，现D仓库需要肥料260吨．（1）设A村运往C仓库x吨肥料，A村运肥料需要的费用为1y元；B村运肥料需要的费用为2y元．①写出1y、2y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；②试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少？（2）考虑到B村的经济承受能力，B村的运输费用不得超过4830元，设两村的总运费为W元，怎样调运可使总运费最少？21．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，顺次连接B、E、D，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．22．（8分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区. 已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市. 已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨.(1)请填写下表；(2)设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（n>0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围.23．（8分）解方程x42x1x1+=--24．（8分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝16，BD＝12，求四边形OFCD的面积．25．（10分）某书店以每本21元的价格购进一批图书，若每本图书售价a元，则每周可卖出（350﹣10a）件，但物价局限定每本图书的利润率不得超过20%，该书店计划“五一”黄金周要盈利400元．问需要购进图书多少本？26．（10分）(江苏省泰州市海陵区2018年中考适应性训练数学试题) 如图，直线AB：y=−x−b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB∶OC=3∶1．（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的函数关系式；（3）若点P（m，2）在△ABC的内部，求m的取值范围．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】正数即“＞0”可得答案．【题目详解】“a是正数”用不等式表示为a＞0，故选D．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．2、C【解题分析】连接BE，利用HL说明BC=BD，由于在Rt△CBA中，BA=2BC，得到∠A=30°，在Rt△DEA中，利用∠A的正切值与边的关系，得到AD的长，再计算出AB的长．【题目详解】解：连接BE，∵D是AB的中点，∴BD=AD=12AB∵∠C=∠BDE=90°，在Rt△BCE和Rt△BDE中，∵DE=CE BE=BE⎧⎨⎩，∴△BCD≌△BDE，∴BC=BD=12 AB．∴∠A=30°．∴tanA=DE AD，∴AD=3，∴AB=2AD=1．故选C．【题目点拨】本题考查直角三角形的判定、特殊角的三角函数值及锐角三角函数．解题的关键是根据边间关系得出∠A的度数．3、D【解题分析】解：根据极差的计算法则可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故选D4、B【解题分析】直接根据一次函数图象与几何变换的有关结论求解．【题目详解】解：直线y=2x-1向上平移2个单位后得到的直线解析式为y=2x-1+2,即y=2x+1,故选B．【题目点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．5、D【解题分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【题目详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A 、由图可得，1y kx b =+中，0k >，0b >，2y bx k =+中，0b <，0k >，不符合；B 、由图可得，1y kx b =+中，0k <，0b <，2y bx k =+中，0b >，0k <，不符合；C 、由图可得，1y kx b =+中，0k >，0b >，2y bx k =+中，0b <，0k <，不符合；D 、由图可得，1y kx b =+中，0k >，0b <，2y bx k =+中，0b <，0k >，符合；故选：D ．【题目点拨】本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线y kx b =+所在的位置与k b 、的符号有直接的关系． 6、B【解题分析】二次根式的被开方数x-2是非负数．【题目详解】解：根据题意，得x-2≥0，解得，x ≥2；故选：B ．【题目点拨】（a ≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．7、B【解题分析】根据正方形的性质找出点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、A 8、A 9、A 10、…的坐标，根据坐标的变化可找出变化规律“A 8n+2（24n+1，0）（n 为自然数）”，依此规律即可求出点A 2018的坐标（根据点的排布找出第8n+2个点在x 轴正半轴，利用排除法亦可确定答案）．【题目详解】解：∵A 1（1，1），A 2（2，0），A 3（2，﹣2），A 4（0，﹣4），A 5（﹣4，﹣4），A 6（﹣8，0），A 7（﹣8，8），A 8（0，16），A 9（16，16），A 10（32，0），…，∴A 8n+2（24n+1，0）（n 为自然数）．∵2018＝252×8+2， ∴点A 2018的坐标为（21009，0）．故选：B．【题目点拨】本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“A8n+2（24n+1，0）（n为自然数）”是解题的关键．8、B【解题分析】通过几个特殊点就大致知道图像了，P点在AD段时面积为零，在DC段先升，在CB段因为底和高不变所以面积不变，在BA段下降,故选B9、A【解题分析】分别把x=1、2、0代入直线解析式，计算出对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．【题目详解】解：A、当x=1时，y=2，故选项正确；B、当x=2时，y=5≠1，故选项错误；C、当x=0时，y=-1≠1，故选项错误；D、当x=1时，y=2≠0，故选项错误；故选：A．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式，将点的横坐标代入解析式求出函数值判断是否等于纵坐标是解决此题的关键．10、D【解题分析】分式的值是1的条件是：分子为1，分母不为1．【题目详解】∵x2-4=1，∴x=±2，当x=2时，2x-4=1，∴x=2不满足条件．当x=-2时，2x-4≠1，∴当x=-2时分式的值是1．故选：D．【题目点拨】本题考查了分式值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．二、填空题(每小题3分,共24分)11、>【解题分析】根据一次函数的性质，k ＞0时，y 随x 的增大而增大；k ＜0时，y 随x 的增大而减小，从而得出答案.【题目详解】一次函数y =12-x +1，102k =-<，y 随x 的增大而减小 ∵x 1＜x 2∴y 1＞y 2故答案为：＞【题目点拨】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握相关知识点是解题关键.12、1【解题分析】利用m 是方程x 2﹣2018x+1＝0的一个根得到m 2＝2018m ﹣1，m 2+1＝2018m ，利用整体代入的方法得到原式＝m+1m+2，然后通分后再利用整体代入的方法计算．【题目详解】解：∵m 是方程x 2﹣2018x+1＝0的一个根，∴m 2﹣2018m+1＝0，∴m 2＝2018m ﹣1，m 2+1＝2018m ，∴m 2﹣2017m+220181m ++3＝2018m ﹣1﹣2017m+20182018m+3 ＝m+1m+2 ＝21m m++2 ＝2018m m+2 ＝2018+2＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查一元二次方程的解得定义，代数式求值，分式的加减．掌握整体思想，整体代入是解题关键．13、1【解题分析】过点A 作OB 的垂线，垂足为点C ，根据等腰三角形的性质得OC=BC ，再根据三角形的面积公式得到 OB•AC=1，易得OC•AC=1，设A 点坐标为（x ，y ），即可得到k=xy=OC•AC=1．【题目详解】过点A 作OB 的垂线，垂足为点C ，如图，∵AO=AB ，∴OC=BC=OB ，∵△ABO 的面积为1， ∴OB ⋅AC=1，∴OC ⋅AC=1.设A 点坐标为(x,y),而点A 在反比例函数y= (k>0)的图象上，∴k=xy=OC ⋅AC=1.故答案为：1.【题目点拨】此题考查反比例函数系数k 的几何意义，解题关键在于作辅助线.143【解题分析】分析：根据勾股定理的逆定理可判断三角形为直角三角形，然后根据直角三角形的面积求解即可. 66，3∴2226)6)12(23)+==∴三角形是直角三角形∴1122高⨯点睛：此题主要考查了勾股定理的逆定理的应用，利用勾股定理的逆定理判断此三角形是直角三角形是解题关键. 15、1【解题分析】根据平行四边形的性质知，AB ＝CD ＝4，AD ＝BC ＝5，AO ＝OC ，∠OAD ＝∠OCF ，∠AOE 和∠COF 是对顶角相等，所以△OAE ≌△OCF ，所以OF ＝OE ＝1.5，CF ＝AE ，所以四边形EFCD 的周长＝ED +CD +CF +OF +OE ＝ED +AE +CD +OE +OF ＝AD +CD +OE +OF ，由此就可以求出周长．【题目详解】解：∵四边形ABCD 平行四边形，∴AB ＝CD ＝4，AD ＝BC ＝5，AO ＝OC ，∠OAD ＝∠OCF ，∠AOE ＝∠COF ，∴△OAE ≌△OCF ，∴OF ＝OE ＝1.5，CF ＝AE ，∴四边形EFCD 的周长＝ED +CD +CF +OF +OE＝ED +AE +CD +OE +OF＝AD +CD +OE +OF＝4+5+1.5+1.5＝1．故答案为1．【题目点拨】本题利用了平行四边形的性质和已知条件先证出△OAE ≌△OCF ，再全等三角形的性质，转化边的关系后再求解． 16、1【解题分析】【题目详解】解：∵12=21，，故答案为：1．本题考查了算术平方根的定义，先把25化简是解题的关键．17、4.3×10-5 【解题分析】解：0.000043=54.310-⨯．故答案为54.310-⨯．18、1【解题分析】结合题意分析函数图象：线段OC 对应甲乙同时从A 地出发到A 返回前的过程，此过程为1小时；线段CD 对应甲返回走到与乙相遇的过程（即甲的速度大于乙的速度）；线段DE 对应甲与乙相遇后继续返回走至到达A 地的过程，因为速度相同，所以甲去和回所用时间相同，即x ＝2时，甲回到A 地，此时甲乙相距120km ，即乙2小时行驶120千米；线段EF 对应甲从A 地重新出发到追上乙的过程，即甲用（5﹣2）小时的时间追上乙，可列方程求出甲此时的速度，进而求出甲到达B 地的时刻，再求出此时乙所行驶的路程．【题目详解】解：∵甲出发到返回用时1小时，返回后速度不变，∴返回到A 地的时刻为x ＝2，此时y ＝120，∴乙的速度为60千米/时，设甲重新出发后的速度为v 千米/时，列得方程：（5﹣2）（v ﹣60）＝120，解得：v ＝100，设甲在第t 小时到达B 地，列得方程：100（t ﹣2）＝10解得：t ＝6，∴此时乙行驶的路程为：60×6＝360（千米），乙离B 地距离为：10﹣360＝1（千米）．故答案为：1．本题考查了一次函数与一元一次方程的应用，关键是把条件表述的几个过程对应图象理解清楚，再找出对应x 和y 表示的数量关系．三、解答题(共66分)19、见解析【解题分析】试题分析:根据方位角的概念,得出∠BAO =60°,∠CAO =45°,由∠BAO =60°可得∠ABO =30°,进而可得AB 的值,然后在Rt △ABO 中由勾股定理可求出OB 的值,（2）判断是否超速就是求BC 的长,然后比较即可.解：(1)在Rt △AOB 中，∵∠BAO ＝60°，∴∠ABO ＝30°，∴OA ＝12AB. ∵OA ＝100 m ，∴AB ＝200 m .由勾股定理，得OB =m )．在Rt △AOC 中，∵∠CAO＝45°，∴∠OCA＝∠OAC＝45°.∴OC ＝OA ＝100 m ．∴B(－0)，C(100，0)．(2)∵BC ＝BO ＋CO ＝＋100)m ≈18>503， ∴这辆汽车超速了． 20、（1）①见解析；②见解析；（2）见解析．【解题分析】（1）①A 村运肥料需要的费用=20×运往C 仓库肥料吨数+25×运往D 仓库肥料吨数；B 村运肥料需要的费用=15×运往C 仓库肥料吨数+18×运往D 仓库肥料吨数；根据吨数为非负数可得自变量的取值范围； ②比较①中得到的两个函数解析式即可；（2）总运费=A 村的运费+B 村的运费，根据B 村的运费可得相应的调运方案．【题目详解】解：（1）①12025(200)55000y x x x =+-=-+；215(240)18(60)34680y x x x =-++=+；020*********x x x x ⎧⎪-⎪⎨+⎪⎪-⎩ 0200x ∴；②当12y y =时即5500034680x x -+=+40x ∴=两村运费相同；当12y y <时即5500034680x x -+<+40200x A ∴<村运费较少；当12y y >时即5500034680x x -+>+040x B ∴<村运费较少；（2）2346804830y x =+50x ∴即050x12550003468029680W y y x x x =+=-+++=-+20-<∴当x 取最大值50时，总费用最少即A 运50C 吨，运150D 吨；B 村运190C 吨，运110D 吨．【题目点拨】综合考查了一次函数的应用；根据所给未知数得到运往各个仓库的吨数是解决本题的易错点．21、见解析【解题分析】首先连接BD ，交AC 于点O ，由四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA ＝OC ，OB ＝OD ，又由AE ＝CF ，可得OE ＝OF ，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得出结论．【题目详解】解:证明：连接BD ，交AC 于点O ，如图所示，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD ，∵AE ＝CF ，∴OA ﹣AE ＝OC ﹣CF ，即OE ＝OF ，∴四边形DEBF 是平行四边形．【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质，此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．22、（1）如表见解析；（2）W =-10x+11200,40240x ≤≤; （1）0 3.n <≤【解题分析】（1）根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整；（2）根据题意可以求得w 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（1）根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．【题目详解】（1）∵C 市运往B 市x 吨，∴C 市运往A 市（240-x ）吨，D 市运往B 市（100-x ）吨，D 市运往A 市260-（100-x ）=（x-40）吨，故答案为240-x 、x-40、100-x ；（2）由题意可得，w=20（240-x ）+25x+15（x-40）+10(100-x)=-10x+11200，又02400400x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩得40≤x≤240,∴w=10x+11200（40≤x≤240）；（1）由题意可得，w=20（240-x ）+(25-n)x+15（x-40）+10(100-x)=-(n+10)x+11200，∵n>0，∴-(n+10)<0，∴W 随x 的增大而减小当x 取最大值240时，W 最小值=-(n+10)×240+11200≥10080,即：-(n+10)×240+11200≥10080解得，n≤1，由上可得，m 的取值范围是0＜n≤1．【题目点拨】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答．23、x=2【解题分析】方程两边同时乘以x-1，化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得．【题目详解】解：两边同时乘以x-1，得x 2x 24+-=，解得：x 2=，检验：当x=2时，x-1≠0，所以原分式方程的解是x 2=．【题目点拨】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键．24、（1）证明见解析；（2）2165．【解题分析】（1）由DE ∥AC ，CE ∥BD 可得四边形OCED 为平行四边形，又AC ⊥BD 从而得四边形OCED 为矩形；（2）过点O 作OH ⊥BC ，垂足为H ，由已知可得三角形OBC 、OCD 的面积，BC 的长，由面积法可得OH 的长，从而可得三角形OCF 的面积，三角形OCD 与三角形OCF 的和即为所求．【题目详解】（1）∵DE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形OCED 为平行四边形．又∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ．∴∠DOC=90°．∴四边形OCED 为矩形．（2）∵菱形ABCD ，∴AC 与BD 互相垂直平分于点O ，∴OD ＝OB ＝12BD ＝6，OA ＝OC ＝12AC ＝8，∴CF=CO=8，S △BOC =S △DOC ＝12OD OC ⋅＝24，在Rt △OBC 中，BC 10，．作OH ⊥BC 于点H ，则有12BC·OH=24，∴OH=245，∴S △COF =12CF·OH=965．∴S 四边形OFCD ＝S △DOC ＋S △OCF ＝2165.【题目点拨】本题考查菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，三角形面积的计算方法等知识点，熟练掌握基础知识点，计算出OH的长度是解题关键.25、需要购进图书2本．【解题分析】根据总利润＝每本利润×销售数量，可得出关于a的一元二次方程，解之可得出a的值，结合利润率不得超过20%可确定a值，再将其代入350﹣10a中即可求出结论．【题目详解】解：依题意，得：（a﹣21）（350﹣10a）＝400，整理，得：a2﹣56a+775＝0，解得：a1＝25，a2＝1．∵21×（1+20%）＝25.2，∴a2＝1不合题意，舍去，∴350﹣10a＝350﹣10×25＝2．答：需要购进图书2本．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．26、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）−43<m<4.【解题分析】【分析】(1)直接将点的坐标代入可得；（2）用待定系数法可得；（3）把y=2分别代入直线AB和直线BC的解析式，确定关键点的坐标，结合图形，从而求出m的取值范围.【题目详解】（1）将点A（6，0）代入直线AB的解析式可得：0=−6−b，解得：b=−6，∴直线AB的解析式为y=−x+6，∴B点坐标为（0，6）.（2）∵OB∶OC=3∶1，∴OC=2，∴点C的坐标为（−2，0），设BC的解析式是y=kx+6，则0=−2k+6，解得：k=3，∴直线BC的解析式是：y=3x+6.（3）把y=2代入y=−x+6得x=4；把y=2代入y=3x+6中得x=43 -，结合图象可知m的取值范围是44 3m-．故正确答案为：（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）−43<m<4.【题目点拨】本题考核知识点：一次函数的图象.本题解题关键是：熟练运用待定系数法求解析式，求关键点坐标，再数结合，可分析出答案.。

2024届广东省广州市花都区八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届广东省广州市花都区八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）A ．10B ．14C ．20D ．222．在直角坐标系中，点P （-3，3）到原点的距离是（）A ．6B ．32C ． 33D ．63．如图，已知平行四边形ABCD ，6AB =，9BC =，120A ∠=︒，点P 是边AB 上一动点，作PE BC ⊥于点E ，作120EPF ∠=︒（PF 在PE 右边）且始终保持33PE PF +=，连接CF 、DF ，设m CF DF =+，则m 满足（）A ．313m ≥B ．63m ≥C ．313937m <+≤D ．3337379m +<<+4．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB BF =．添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A ．AD BC =B ．CD BF =C ．A C ∠=∠D ．F CDF ∠=∠5．如图，已知P 为正方形ABCD 外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP 绕点B 顺时针旋转90°，使点P 旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为（）A．105°B．112.5°C．120°D．135°x 有意义，则x的值可以是（）6．要使式子5A．2 B．0 C．1 D．97．15名同学参加八年级数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分到低分的原则，录取前8名同学参加复赛，现在小聪同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的( ) A．平均数B．中位数C．众数D．方差8．不列调查方式中，最合适的是（）A．调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式B．调查游客对某国家5A级景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式C．调查“神舟七号”飞船的零部件质量情况，采用抽样调查的方式D．调查苏州地区初中学生的睡眠时间，采用普查的方式9．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF 的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC10．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）矩形；（4）直角；（5）平行四边形．A．5个B．4个C．3个D．2个11．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．菱形B．矩形C．正三角形D．平行四边形12．如图，直线，直线分别交直线、、于点、、，直线分別交直线，、于点、、，直线、交于点，则下列结论错误的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加一个条件判定ABCD 是菱形，所添条件为__________（写出一个即可）．14．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 互相垂直平分，若使四边形ABCD 是正方形，则需要再添加的一个条件为___________．（图形中不再添加辅助线，写出一个条件即可）15．如图，123////l l l ，两条直线与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和D 、E 、F .已知4AB =，3BC =，9DF =，EF 的长为_______．16．一次函数y =2x -1的图象在轴上的截距为______17．因式分解：a 2﹣4＝_____．18．如图，以点O 为圆心的三个同心圆把以OA 1为半径的大圆的面积四等分，若OA 1=R,则OA 4:OA 3:OA 2:OA 1=______________,若有（1n -）个同心圆把这个大圆n 等分，则最小的圆的半径是n OA =_______．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ．BD 相交于点O ，且O 是BD 的中点（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若，，求四边形ABCD 的周长．20．（8分）在平面直角坐标系中，直线y kx b =+（0k ≠）与直线2y x =相交于点P （2，m ），与x 轴交于点A ．（1）求m 的值；（2）过点P 作PB ⊥x 轴于B ，如果△PAB 的面积为6，求k 的值．21．（8分）如图，DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，垂足分别是点E 、F ，DE =CF ，AE =BF ，求证：A C ∥BD ．22．（10分）如图，反比例函数1k y x =的图象与一次函数214y x =的图象交于点A ，B ，点B 的横坐标实数4，点(1,)P m 在反比例函数1k y x=的图象上.（1）求反比例函数的表达式；（2）观察图象回答：当x 为何范围时，12y y >；（3）求PAB ∆的面积.23．（10分）为加强防汛工作，市工程队准备对长江堤岸一段长为2560米的江堤进行加固，在加固了1000米后，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了50%，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短5天，那么现在每天加调的长度是多少米？24．（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是对角线AC 上一点，连接BE 并延长至F ，使EF ＝BE ．求证：DF ∥AC ．25．（12分）如图1，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，AD ＝5cm ，折叠纸片使B 点落在边AD 上的E 处，折痕为PQ ，过点E 作EF ∥AB 交PQ 于F ，连接BF ．(1)求证：四边形BFEP 为菱形；(2)当点E 在AD 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动；①当点Q 与点C 重合时(如图2)，求菱形BFEP 的边长；②若限定P 、Q 分别在边BA 、BC 上移动，求出点E 在边AD 上移动的最大距离．26．直线2y kx =+(0)k <与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，以AB 为边向外作正方形ABCD ，对角线,AC BD 交于点E ，则过,O E 两点的直线的解析式是__________．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，∵AC+BD=16，∴AO+BO=8，∴△ABO的周长是：1．故选B．【题目点拨】平行四边形的性质掌握要熟练，找到等值代换即可求解．2、B【解题分析】根据勾股定理可求点P（-3，3）到原点的距离．【题目详解】解：点P（-3，3222，33故选：B．【题目点拨】本题考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．3、D【解题分析】设PE=x ，则PB=233x ，PF=33x ，AP=6-233x ，由此先判断出AF PF ⊥，然后可分析出当点P 与点B 重合时，CF+DF 最小；当点P 与点A 重合时，CF+DF 最大.从而求出m 的取值范围.【题目详解】如上图：设PE=x ，则PB=233x ，PF=33x ，AP=6-233x ∵0030,120BPE EPF ∠=∠=∴030APE ∠=由AP 、PF 的数量关系可知AF PF ⊥，060PAF ∠=如上图，作060BAM ∠=交BC 于M ，所以点F 在AM 上.当点P 与点B 重合时，CF+DF 最小.此时可求得33,37CF DF ==如上图，当点P 与点A 重合时，CF+DF 最大.此时可求得37,9CF DF ==∴3337379m <<故选：D【题目点拨】此题考查几何图形动点问题，判断出AF PF ⊥，然后可分析出当点P 与点B 重合时，CF+DF 最小；当点P 与点A 重合时，CF+DF 最大是解题关键.4、D【解题分析】把A 、B 、C 、D 四个选项分别作为添加条件进行验证，D 为正确选项．添加D 选项，即可证明△DEC ≌△FEB ，从而进一步证明DC ＝BF ＝AB ，且DC ∥AB ．【题目详解】添加A 、AD BC =，无法得到AD ∥BC 或CD=BA ，故错误；添加B 、CD BF =，无法得到CD ∥BA 或AD BC =，故错误；添加C 、A C ∠=∠，无法得到ABC CDA ∠=∠，故错误；添加D 、F CDF ∠=∠∵F CDF ∠=∠，CED BEF ∠=∠，EC BE =，∴CDE BFE ∆∆≌，CD AF ，∴CD BF =， ∵BF AB =，∴CD AB =，∴四边形ABCD 是平行四边形．故选D ．【题目点拨】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．5、D【解题分析】连结PP′，如图，先根据旋转的性质得BP=BP′，∠BAP=∠BP′C ，∠PBP′=90°，则可判断△PBP′为等腰直角三角形，于是有∠BPP′=45°，，然后根据勾股定理的逆定理证明△APP′为直角三角形，得到∠APP′=90°，所以∠BPA=∠BPP′+∠APP′=135°，则∠BP′C=135°．【题目详解】解：连结PP′，如图，∵四边形ABCD 为正方形，∴∠ABC=90°，BA=BC ，∴△ABP 绕点B 顺时针旋转90°得到△CBP′，∴BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，∴△PBP′为等腰直角三角形，∴∠BPP′=45°，PP′=2PB=22，在△APP′中，∵PA=1，PP′=22，AP′=3，∴PA2+PP′2=AP′2，∴△APP′为直角三角形，∠APP′=90°，∴∠BPA=∠BPP′+∠APP′=45°+90°=135°，∴∠BP′C=135°．故选D．【题目点拨】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质和勾股定理的逆定理．6、D【解题分析】x-为二次根式，根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可得x-5≥0，解不等式就可得到答案.5【题目详解】5x-∴x-5≥0，∴x≥5，观察个选项，可以发现x的值可以是9.故选D.【题目点拨】本题考查二次根式有意义的条件.7、B【解题分析】由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【题目详解】解：由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小明同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的中位数．故选B．【题目点拨】本题考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8、B【解题分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【题目详解】A. 调查某品牌电脑的使用寿命，考查会给被调查对象带来损伤破坏，应选择抽样调查的方式；B. 调查游客对某国家5A级景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式，节省人力、物力、财力，是合适的；C. 要保证“神舟七号”飞船成功发射，精确度要求高、事关重大，往往选用普查；D. 调查苏州地区初中学生的睡眠时间，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；故选B【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于对与必要性结合起来9、C【解题分析】试题分析：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．故选C．考点：全等三角形的判定．10、C【解题分析】根据中心对称的概念对各小题分析判断，然后利用排除法求解.【题目详解】（1）正方形绕中心旋转180︒能与自身重合；（2）等边三角形不能绕某点旋转180︒与自身重合；（3）矩形绕中心旋转180︒能与自身重合；（4）直角不能绕某个点旋转180︒能与自身重合；（5）平行四边形绕中心旋转180︒能与自身重合；综上所述，绕某个点旋转180︒能与自身重合的图形有（1）（3）（5）共3个.故选：C.【题目点拨】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180︒后两部分重合.11、D【解题分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【题目详解】解：A、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；B、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；C、正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．12、C【解题分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，判断即可．【题目详解】解：∵l1∥l2∥l3，平行线分线段成比例，∴，A正确，不符合题意；，B正确，不符合题意；，C错误，符合题意；，∴，D正确，不符合题意；故选择：C.【题目点拨】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、AD=AB【解题分析】根据菱形的判定定理即可求解.【题目详解】∵四边形ABCD为平行四边形，所以可以添加AD=AB，即可判定ABCD是菱形，故填：AD=AB.【题目点拨】此题主要考查菱形的判定，解题的关键是熟知菱形的判定定理.14、AC=BD 答案不唯一【解题分析】由四边形ABCD的对角线互相垂直平分,可得四边形ABCD是菱形,再添加∠DAB=90°,即可得出四边形ABCD是正方形. 【题目详解】解:可添加AC=BD,理由如下:∵四边形ABCD的对角线互相平分,∴四边形ABCD是平行四边形,∵AC⊥BD, ∴平行四边形ABCD是菱形,∵∠DAB=90°,∴四边形ABCD是正方形.故答案为:AC=BD(答案不唯一).【题目点拨】本题是考查正方形的判定,判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念,途经有两种:①先说明它是矩形,再说明有一组邻边相等;②先说明它是菱形,再说明它有一个角为直角.15、27 7【解题分析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式，代入计算即可．【题目详解】解：∵l1∥l2∥l3，∴AB DEBC EF=，即493EFEF-=，解得，EF＝277，故答案为：277．【题目点拨】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．16、-1【解题分析】根据截距的定义：一次函数y=kx+b中，b就是截距，解答即可.【题目详解】解：∵一次函数y=2x-1中b=-1，∴图象在轴上的截距为-1.故答案为：-1.【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征.17、（a+2）（a﹣2）．【解题分析】试题分析：直接利用平方差公式分解因式a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．故答案为（a+2）（a﹣2）．【考点】因式分解-运用公式法．18、2R【解题分析】根据每个圆与大圆的面积关系，即可求出每个圆的半径长，即可得到结论.【题目详解】∵π•OA 42＝14π•OA 12， ∴O A 42＝14OA 12， ∴O A 4=12OA 1； ∵π•OA 32＝12π•OA 12， ∴O A 32＝12OA 12， ∴O A 3=22OA 1； ∵π•OA 22＝34π•OA 12， ∴O A 22＝34OA 12， ∴O A 2=32OA 1； ∵OA 1=R因此这三个圆的半径为：O A 2=32R ，O A 3=22R ，O A 4=12R ． ∴OA 4:OA 3:OA 2:OA 1=1:2:3:2由此可得，有（1n ）个同心圆把这个大圆n 等分，则最小的圆的半径是n OA =2n R 故答案为：（1）1:2:3:2；（2）2n R ．【题目点拨】本题考查了算术平方根的定义和性质；弄清每个圆与大圆的面积关系是解题的关键．三、解答题（共78分）19、 (1)详见解析;(2)32【解题分析】（1）利用全等三角形的性质证明即可解决问题．（2）证明四边形ABCD 是菱形，即可求四边形ABCD 的周长．【题目详解】解：（1）证明：，，，，，．又，∴四边形ABCD 是平行四边形．（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，， ∴四边形ABCD 是菱形，∴四边形ABCD 的周长. 【题目点拨】本题考查平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20、（1）m=4；（2）43k =±【解题分析】（1）把点P （2，m ）代入直线y=2x 可求m 的值；（2）先求得PB=4，根据三角形面积公式可求AB=1，可得A 1（5，0），A 2（-1，0），再根据待定系数法可求k 的值．【题目详解】（1）∵ 直线2y x =过点P （2，m ），∴ m =4（2）∵ P （2，4），∴ PB =4又∵ △PAB 的面积为6，∴ AB =1．∴ A 1（5，0），A 2（－1，0）当直线y kx b =+经过A 1（5,0）和P （2，4）时，可得k =43- 当直线y kx b =+经过A 2（－1,0）和P （2，4）时，可得k =43. 综上所述，k =43±. 【题目点拨】本题主要考查一次函数的交点问题，根据三角形面积间的关系得出点A 的坐标及熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．21、答案见解析．【解题分析】试题分析：欲证明AC∥BD，只要证明∠A=∠B，只要证明△DEB≌△CFA即可．试题解析：∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠DEB=∠AFC=90°，∵AE=BF，∴AF=BE，在△DEB和△CFA中，∵DE=CF，∠DEB=∠AFC，AF=BE，△DEB≌△CFA，∴∠A=∠B，∴AC∥DB．考点：全等三角形的判定与性质．22、（1）反比例函数的表达式为y=4x；（2）x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＞y2；（3）△PAB的面积为1．【解题分析】（1）利用一次函数求得B点坐标，然后用待定系数法求得反函数的表达式即可；（2）观察图象可知，反函数的图象在一次函数图象上方的部分对应的自变量的取值范围就是不等式y1＞y2的解；（3）过点A作AR⊥y轴于R，过点P作PS⊥y轴于S，连接PO，设AP与y轴交于点C，由点A与点B关于原点对称，得出OA=OB，则S△AOP=S△BOP，即S△PAB=2S△AOP，再求出点P的坐标，利用待定系数法求得直线AP的函数解析式，得到点C的坐标，然后根据S△AOP=S△AOC+S△POC，即可求得结果.【题目详解】（1）将x=2代入y2=1x4得：y=1，∴B（2，1），∴k=xy=2×1=2，∴反比例函数的表达式为y=4x；（2）由正比例函数和反比例函数的对称性可知点A的横坐标为﹣2．∵y1＞y2，∴反比例函数图象位于正比例函数图象上方，∴x＜﹣2或0＜x＜2；（3）过点A作AR⊥y轴于R，过点P作PS⊥y轴于S，连接PO，设AP与y轴交于点C，如图，∵点A与点B关于原点对称，∴OA=OB，∴S△AOP=S△BOP，∴S△PAB=2S△AOP，y1=4x中，当x=1时，y=2，∴P（1，2），设直线AP的函数关系式为y=mx+n，把点A（﹣2，﹣1）、P（1，2）代入y=mx+n，得414m nm n-+=-⎧⎨+=⎩，解得m=3，n=1，故直线AP的函数关系式为y=x+3，则点C的坐标（0，3），OC=3，∴S△AOP=S△AOC+S△POC=12OC•AR+12OC•PS=12×3×2+12×3×1=152，∴S△PAB=2S△AOP=1．23、现在每天加固长度为150米【解题分析】设原计划每天加固的长度是x米，则现在每天加固的长度是x（1+50%）=32x米，可由题意列出一个等量关系：完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短5天，列出方程，求出结果．【题目详解】解：设原计划每天加固长度为x 米，则现在每天加固长度为1.5x 米， 25001000150051.5x xx ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，解得100x =，经检验，100x =是此分式方程的解. 【题目点拨】本题考查分式方程的运用，熟练掌握计算法则是解题关键.24、见解析；【解题分析】连接BD 交AC 于点O ，根据平行四边形的性质证明即可．【题目详解】连接BD 交AC 于点O ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BO =OD ，而BE =EF ，∴OE ∥DF ，即AC ∥EF ．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质和三角形中位线定理解答．25、（1）证明见解析；（2）①菱形BFEP 的边长为53cm ；②点E 在边AD 上移动的最大距离为2cm ．【解题分析】（1）由折叠的性质得出PB ＝PE ，BF ＝EF ，∠BPF ＝∠EPF ，由平行线的性质得出∠BPF ＝∠EFP ，证出∠EPF ＝∠EFP ，得出EP ＝EF ，因此BP ＝BF ＝EF ＝EP ，即可得出结论；（2）①由矩形的性质得出BC ＝AD ＝5cm ，CD ＝AB ＝3cm ，∠A ＝∠D ＝90°，由对称的性质得出CE ＝BC ＝5cm ，在Rt △CDE 中，由勾股定理求出DE ＝4cm ，得出AE ＝AD ﹣DE ＝4cm ；在Rt △APE 中，由勾股定理得出方程，解方程得出EP ＝203cm 即可； ②当点Q 与点C 重合时，点E 离点A 最近，由①知，此时AE ＝4cm ；当点P 与点A 重合时，点E 离点A 最远，此时四边形ABQE 为正方形，AE ＝AB ＝3cm ，即可得出答案．【题目详解】（1）证明：∵折叠纸片使B 点落在边AD 上的E 处，折痕为PQ ，∴点B 与点E 关于PQ 对称，∴PB ＝PE ，BF ＝EF ，∠BPF ＝∠EPF ，又∵EF ∥AB ，∴∠BPF＝∠EFP，∴∠EPF＝∠EFP，∴EP＝EF，∴BP＝BF＝EF＝EP，∴四边形BFEP为菱形；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm，∠A＝∠D＝90°，∵点B与点E关于PQ对称，∴CE＝BC＝5cm，在Rt△CDE中，DE＝22CE CD＝4cm，∴AE＝AD﹣DE＝5cm﹣4cm＝1cm；在Rt△APE中，AE＝1，AP＝3﹣PB＝3﹣PE，∴EP2＝12+（3﹣EP）2，解得：EP＝53 cm，∴菱形BFEP的边长为53 cm；②当点Q与点C重合时，如图2：点E离点A最近，由①知，此时AE＝1cm；当点P与点A重合时，如图3所示：点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE＝AB＝3cm，∴点E在边AD上移动的最大距离为2cm.【题目点拨】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、折叠的性质、菱形的判定、平行线的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度．26、y x【解题分析】分别过点E作EF⊥x轴于F，过点E作EG⊥y轴于点G,再证明△BEG≌△AEF，得出EG=EF，从而可得出结论. 【题目详解】解：过点E作EF⊥x轴于F，过点E作EG⊥y轴于点G,∵四边形ABCD为正方形，∴BE=AE,且∠AEB=90°，∴∠BEG+∠AEG=∠AEG+∠AEF,∴∠BEG=∠AEF,又∠BGE=∠AFE=90°，∴△BEG≌△AEF（ASA）,∴EF=EG.所以设过OE两点的直线的函数解析式为y=kx(k≠0),点E的坐标为(a,a),代入可得a=ak,解得k=1,∴过,O E两点的直线的解析式是为y=x.故答案为：y=x.【题目点拨】本题主要考查解析式的求法，正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确构造全等三角形是解题的关键.。

花都中考数学试卷及答案

一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列选项中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x^2 - 2x + 1C. y = 2xD. y = 3x^3 - 2x^2 + 12. 已知函数y = kx + b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA=3，OB=4，则k与b的值分别是（）A. k=4，b=3B. k=3，b=4C. k=2，b=3D. k=3，b=23. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°4. 若实数a、b满足a^2 + b^2 = 1，则a+b的最大值是（）A. 1B. √2C. 2D. √35. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，2），则该函数的解析式是（）A. y = x^2 - 2x + 1B. y = x^2 + 2x + 1C. y = -x^2 + 2x - 1D. y = -x^2 - 2x - 16. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 = 12，a4 + a5 + a6 = 36，则数列{an}的通项公式是（）A. an = 4n + 2B. an = 4n - 2C. an = 2n + 4D. an = 2n - 47. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，1），则AB线段的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 88. 若方程x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0的解为x1、x2，则x1 + x2的值是（）A. 2B. -2C. 1D. -19. 已知正方体的体积为64立方厘米，则该正方体的表面积是（）A. 128平方厘米B. 144平方厘米C. 192平方厘米D. 256平方厘米10. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q（q≠1），若a1 + a2 + a3 = 6，a4+ a5 + a6 = 18，则数列{an}的通项公式是（）A. an = 2nB. an = 3nC. an = 4nD. an = 5n二、填空题（每小题4分，共40分）11. 若方程2x - 3 = 5的解为x = ，则该方程的解集为x ≤ 。

花都区年初中毕业班综合测试数学试题答案

花都区2009年初中毕业班综合测试数学参考答案一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）11、 3 ； 12、 50 （50°亦可）13、a ≠-1 （a <-1或a >-1亦可，但中间为“且”不给分）；14、 1 ； 15、圆锥（或正四棱锥）（填三棱锥不给分）； 16、15三、解答题：（9小题，满分102分）17、解：（1）中位数是8； …… 3分（2）体操、球类、其他项目所获的奖牌数超过了平均数；…… 6分（3）羽毛球队奖牌数占球类奖牌数的％。

…… 9分18、解：原式2(3)(3)(3)x x x +=+- …… 6分（提公因式、公式法各3分）23x =- …… 9分19、（1）作法如下图没有作图痕迹的不给分（2）证法一：由（1），AB ＝DB 、AC ＝DC …… 6分由已知，AB ＝AC∴ DB ＝DC 在△ABD 与△ACD 中作法一作法二AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩（3个条件每个1分，顶点不对应不扣分） ∴ △ABD ≌△ACD …… 10分证法二：由（1），AB ＝DB 、AC ＝DC …… 6分由已知，AB ＝AC∴ AB ＝DB ＝AC ＝DC∴ 四边形ABDC 是菱形 …… 7分 ∴ ∠ABD ＝∠ACD …… 8分在△ABD 与△ACD 中=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AB ACABD ACD BD CD （此格式不写，直接得两三角形全等亦可）∴ △ABD ≌△ACD …… 10分（其他证法请老师们自行参照给分）20、解：（1）组成的两位数是否为奇数，只需看表示个位数的小红抽出的牌即可∵ 从1、2、3、4抽出奇数的概率为12 ∴ 组成的这个两位数是奇数的概率是12 (4)分（2）游戏中组成两位数的情况如下：共组成12个两位数，其中有4个数比33大 ∴ 组成的这个两位数比33大的概率是41123= …… 10分21、解：（1）∵ ∠OAB ＝30°∴ ∠AOB ＝180°－2×30°＝120° …… 2分……8分又∵ PA 、PB 是o 的切线∴ ∠OAP ＝∠OBP ＝90° …… 4分 ∴ ∠P ＝360°-90°-90°-120°＝60° …… 5分（2）过点O 作OH ⊥AB 于H ，可知AH ＝BH …… 6分 ∵ ∠OAB ＝30°，OA ＝2∴ OH ＝1，AH…… 9分∴ AB＝…… 10分 ∴ 132AOB S OH AB ∆== …… 12分22、解：（1）设点A 的坐标为(,)x y ， …… 1分由图可知x 、y 均为正数即OB ＝x ，AB ＝y …… 2分 ∵ △AOB 的面积为2∴ 4AB OB =，即4x y =可得 k ＝4 …… 4分∴ 该反比例函数的表达式为 4y x=…… 5分（2）由图像及（1）可知，当x<0和x>0时，y 随x∴ 120x x <<时，12y y > …… 8分 120x x <<时，12y y > …… 10分 120x x <<时，12y y < …… 12分23、解：（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元。

七年级花都区数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √-1C. πD. 3/2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。

在选项中，只有3/2是分数，因此选D。

2. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 5D. 2x - 3 = 5答案：D解析：我们需要解这个方程，将选项代入，发现只有D选项中的方程在解出x后等于2。

3. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 > b - 1答案：A解析：由于a > b，两边同时加上1，不等号的方向不变，所以a + 1 > b + 1。

4. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 50cm²答案：C解析：等腰三角形的面积可以用底边乘以高的一半来计算。

在这个三角形中，高可以通过勾股定理计算出来，即h = √(10² - 4²) = √(100 - 16) = √84。

所以面积S = (底边×高)/2 = (8×√84)/2 = 4√84 ≈ 48cm²。

5. 下列哪个函数是奇函数（）A. f(x) = x²B. f(x) = x³C. f(x) = |x|D. f(x) = x答案：B解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)。

在选项中，只有x³满足这个条件。

二、填空题（每题4分，共16分）6. 如果a + b = 7，且a - b = 3，那么a = __________，b = __________。

2024年广东省广州市花都区中考二次模数学试题【答案】

2023学年第二学期九年级第二次调研测试数学（问卷）（本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分．考试用时120分钟．）注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇（街）、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号，并用2B 铅笔填涂准考证号．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改漫，不按以上要求作答的答案无效．4．本次考试不允许使用计算器．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束将问卷与答题卡一并交回．一．选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分，在每题给出的四个选项中，题只有一项符合题目的要求．）1．1海里等于1852米．如果用科学记数法表示，1海里等于（）米．A ．40.185210´B ．31.85210´C ．218.5210´D ．1185.210´2．点A 在数轴上的位置如图所示，已知点A 所表示的数是一个无理数，则点A 表示的数可能为（）A ．1.5B ．53C D 3．据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温t （℃）的变化范围是（）A ．33t >B ．24t ≤C ．2433t <<D ．2433t ££4．方程2141x x =-+的解为（）A ．6x =-B ．2x =-C ．2x =D ．6x =5．下列运算正确的是（）A ．321a a -=B ．()11a a --=-C ．()22236ab a b -=D ．()6240a a a a ¸=¹6．在四边形ABCD 中，AB CD =，AB CD ∥，如果再添加一个条件，可得出四边形ABCD 是矩形，那么这个条件可以是（）A ．AB BC =B ．BC AD ∥C ．BC AD =D ．AB BC^7．已知二次函数，当1x =时有最大值8，其图象经过点()1,0-，则其与y 轴的交点坐标为（）A ．()0,2B ．()0,4C ．()0,6D ．()0,78．如图，在矩形ABCD 中，8AB =，6AD =，AC 是矩形ABCD 的对角线，将ABC V 绕点A 逆时针旋转得到AEF △，使点E 在线段AC 上，EF 交CD 于点G ，AF 交CD 于点H ，则tan FGH Ð的值为（）．A ．23B ．43C ．34D 9．如图，Rt ABC △中，90C Ð=°，O e 是ABC V 的内切圆，切点分别为点D 、E 、F ，4CF =，则劣弧EF 的长是（）A ．2πB ．4πC ．8πD ．16π10．如图，面积为2的矩形ABCD 在第一象限，BC 与x 轴平行，反比例函数()0k y k x =¹经过B 、D 两点，直线BD 所在直线y kx b =-+与x 轴、y 轴交于E 、F 两点，且B 、D 为线段EF 的三等分点，则b 的值为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11x 的取值范围是．12．方程230x x -=的解是13．如图：小文在一个周长为22cm 的ABC V 中，截出了一个周长为14cm 的ADC △，发现点D 刚好落在AB 的垂直平分线上，请问AB 的长是 cm ．14．关于x 的方程()22210x k x k +-+=无解，则反比例函数k y x =图象在第象限．15．如图ABC V ，D 、E 分别是AB AC 、上两点，点A 与点A ¢关于DE 轴对称，DA BC ¢P ，34A Ð=°，54CEA ¢Ð=°，则BDA ¢Ð= ．16．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，120BOC Ð=°，点E 是BC 上一个点，连接OE ，90BOE Ð=°，若OEC △绕点O 顺时针旋转，旋转角为a ，点E 对应点G ，点C 对应点F ．①当0180a °<<°时，a 等于°时，AOG COE ≌△△；②当0360a <£°°且BG 长度最大时，DF 的长度为．三、解答题（本大题共9题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．解方程组：10216x y x y +=ìí+=î18．如图，AD 和CB 相交于点O ，AB CD ∥，OA OD =，求证：OC OB =．19．已知22a b ab b P a a a æö--=¸-ç÷èø(1)化简P ；(2)若2a b -=，且点()a b ，在第二象限，求P 的值．20．某校组织学生参加“亲子共劳”的主题实践活动，为了解学生参与本次活动的情况，随机抽取本校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：(1)本次共调查了________名学生，并补全条形统计图．(2)现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生谈一谈劳动感受，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率．21．某商场在世博会上购置A ，B 两种玩具，其中B 玩具的单价比A 玩具的单价贵25元，且购置2个B 玩具与1个A 玩具共花费200元．(1)求A ，B 玩具的单价；(2)若该商场要求购置B 玩具的数量是A 玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A 玩具？22．如图，ABC V 内接于O e ，AB 为直径．(1)尺规作图：作∥OD BC 交O e 于点D 、交AC 于点E ．（保留作图痕迹，不写作法）．(2)连接CD ，若OE ED =，试判断四边形OBCD 的形状，并说明理由．23．如图，一次函数1(0)y kx b k =+¹与函数为2(0)m y x x =>的图象交于1(4,1),,2A B a æöç÷èø两点．(1)求这两个函数的解析式；(2)根据图象，直接写出满足120y y ->时x 的取值范围；(3)点P 在线段AB 上，过点P 作x 轴的垂线，垂足为M ，交函数2y 的图象于点Q ，若POQ △面积为3，求点P 的坐标．24．已知抛物线21:22C y ax ax =--，点O 为平面直角坐标系原点，点A 坐标为()42，．(1)若抛物线1C 过点A ，求抛物线解析式；(2)若抛物线1C 与直线OA 只有一个交点，求a 的值．(3)把抛物线1C 沿直线OA 方向平移0t t >（）个单位（规定：射线OA 方向为正方向）得到抛物线2C ，若对于抛物线2C ，当23x -£<时，y 随x 的增大而增大，求t 的取值范围．25．如图，在菱形ABCD 中，604DAB AB Ð=°=，，点E 为线段BC 上一个动点，边AB 关于AE 对称的线段为AF ，连接DF ．(1)当AF 平分DAE Ð时，BAE Ð的度数为．(2)延长DF ，交射线AE 于点G ，当2BE =时，求AG 的长．(3)连接AC ，点H 为线段AC 上一动点（不与点A ，C 重合），且BE =，求DE 的最小值．1．B【分析】由科学记数法的表示方法可直接得到答案．【详解】解：31852=1.85210´ 故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．2．C【分析】本题考查了实数与数轴、无理数、无理数的估算等知识点，掌握无理数的估算成为解题的关键．根据点A 在线段数轴上，且点A 表示的数为无理数，可排除A 、B 选项，然后再确定C 、D 两项无理数的取值范围即可解答．【详解】解：∵点A 在数轴上的位置如图所示，已知点A 所表示的数是一个无理数，∴1<点C 表示的数2<，∵1.5，53是有理数，12<<2>，∴故选：C ．3．D【分析】根据题意和不等式的定义，列不等式即可．【详解】解：根据题意可知：当天益阳市气温t （℃）的变化范围是2433t ££故选D ．【点睛】此题考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解决此题的关键．4．A【分析】本题考查了解分式方程．先去分母，转化为整式方程，再求解，检验即可．【详解】解：()214x x +=-，去括号得224x x +=-，解得：6x =-，经检验：6x =-是原方程的根，故选：A ．5．D【分析】本题主要考查了合并同类项、整式加减运算、积的乘方、同底数幂除法等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键．根据合并同类项、整式加减运算、积的乘方、同底数幂除法逐项判断即可解答．【详解】解：A. 32a a a -=，故该选项错误，不符合题意；B. ()1121a a a a a --=-+=-，故该选项错误，不符合题意；C. ()22239ab a b -=，故该选项错误，不符合题意；D. ()6240a a a a ¸=¹，故该选项正确，符合题意．故选：D ．6．D【分析】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质．根据“有一个是直角的平行四边形是矩形”可得出结论．【详解】解：∵AB CD =，AB CD ∥，∴四边形ABCD 是平行四边形，若添加AB BC ^，则该四边形是矩形．故选：D ．7．C【分析】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，由于已知顶点坐标，则可设顶点式()218y a x =-+，再把点()1,0-代入求出a 即可得到抛物线解析式，然后把顶点式化为一般式，再确定其与y 轴的交点坐标即可．【详解】解：由已知条件可得抛物线的顶点坐标为()1,8，可设解析式为()218y a x =-+，代入点()1,0-，得2a =-．所以该二次函数的解析式为()2218y x =--+，化成一般式为2246y x x =-++．当0x =时，6y =，所以，抛物线与y 轴的交点坐标为()0,6，故选：C ．8．B【分析】本题主要考查了矩形的性质、正切的定义、旋转的性质、相似三角形的判定与性质等知识点，灵活运用相关性质和定理成为解题的关键．根据矩形的性质和勾股定理可得10AC ==、A ECG Ð=Ð，再结合旋转的性质可得2,90CE AC AE CEG B =-=Ð=Ð=°，易证CGE ACB V V ∽，运用相似三角形的性质列比例式可得32GE =，最后根据正切的定义即可解答．【详解】解：∵在矩形ABCD 中，8AB =，6AD =，∴6,8,90AD BC DC AB D ====Ð=°，DC AB ∥，∴10AC ==，A ECG Ð=Ð，∵将ABC V 绕点A 逆时针旋转得到AEF △，使点E 在线段AC 上，∴10,8AF AC AE AB ====，90AEF B Ð=Ð=°，∴2,90CE AC AE CEG B =-=Ð=Ð=°，∵A ECG Ð=Ð，90CEG B Ð=Ð=°，∴CGE ACB V V ∽，∴GE CE BC AB =，即268GE =，解得：32GE =，∴24tan 332CE FGH GE Ð===故选B ．9．A【分析】本题考查切线长的性质、弧长公式．根据切线的性质证明四边形OFCE 为正方形，再弧长公式求解即可．【详解】解：连接OE OF 、，在四边形OFCE 中，90OFC C OEC Ð=Ð=Ð=°，\四边形OFCE 为矩形．又因为OF OE =，\四边形OFCE为正方形．则4OF CF ==，90EOF Ð=°，劣弧EF 的长是90π42π180×=．故选：A ．10．C【分析】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，根据B 、D 为线段EF 的三等分点，ABCD 的面积为2，可求出反比例函数的关系式，确定k 的值，再利用一次函数与x 轴、y 轴的交点坐标，及EOF V 的面积即可求出b 的值．【详解】解：延长AB DC 、交x 轴于点Q 、P ，延长AD BC 、交y 轴于点M 、N ，∵B 、D 为线段EF 的三等分点，∴BE BD DF ==，∵AM BC EO ∥∥，∴OP PQ QE ON MN MF ====，，∵ABCD 的面积为2，∴24QBNO ABCD S S ==矩形矩形，∴4k =，∴反比例函数的关系式为4y x=，∴4k =，∵一次函数的关系式为4y x b =-+，即：()0,,04b F b E æöç÷èø，由题意得EOF V 的面积为9，∴1924b b ´´=，解得:b b ==-，故选：C ．11．2x £【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可求出x 的取值范围．【详解】解：∴20x -³，解得：2x £．故答案为：2x £．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键正确理解二次根式有意义的条件．12．0或3【分析】本题考查解一元二次方程-因式分解法解题的关键是掌握因式分解法解方程，属于中考常考题型；提公因式法因式分解，可得结论；【详解】解：∵230x x -=(3)0,x x \-=0x \=或30,x -=120, 3.x x \==故答案为：0或3．13．8【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、三角形的周长等知识点，掌握线段垂直平分线的性质成为解题的关键．根据线段垂直平分线的性质可得BD AD =，再根据三角形周长公式可得22cm AD DC AC ++=、22cm AB BC AC ++=、即22cm AB BD DC AC +++=，然后将22cm AB BC AC ++=整体代入即可解答．【详解】解：∵点D 刚好落在AB 的垂直平分线上，∴BD AD =，∵ADC △的周长为14cm ，∴22cm AD DC AC ++=，∴ABC V 的周长为22cm ，∴22cm AB BC AC ++=，即22cm AB BD DC AC +++=，∴22cm AB AD DC AC +++=，即()22cmAB AD DC AC +++=∴()22cm 22cm 14cm=8cm AB AD DC AC =-++=-．故答案为：8．14．一、三【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，反比例函数的性质．根据一元二次方程根的判别式，求得14k >，再判断反比例函数k y x=图象所在象限即可．【详解】解：∵关于x 的方程()22210x k x k +-+=无解，∴()222140k k D =--<，解得14k >，∴反比例函数k y x=图象在第一、三象限，故答案为：一、三．15．122°##122度【分析】本题主要考查了轴对称的性质、平行线的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质等知识点，灵活运用相关性质成为解题的关键．先说明ADE V 和A DE ¢V 关于DE 轴对称可得34A A ¢Ð=Ð=°，再根据三角形外角的性质可得88DOA Ð=°，进而得到88C Ð=°，再根据三角形内角和定理可得58B Ð=°，最后运用平行线的性质即可解答．【详解】解：∵点A 与点A ¢关于DE 轴对称，∴ADE V 和A DE ¢V 关于DE 轴对称，∴34A A ¢Ð=Ð=°，∵54CEA ¢Ð=°，∴88DOA CEA A ¢¢Ð=Ð+Ð=°，∵DA BC ¢P ，∴88C DOA Ð=Ð=°,∴18058B C A Ð=°-Ð-Ð=°，∵DA BC ¢P ，∴180122BDA B ¢Ð=°-Ð=°．故答案为：122°．16． 120 【分析】本题考查了矩形的性质，解直角三角形，旋转的性质．先求得OAB V 是等边三角形，再求得OE CE ==，30EOC OCE Ð=Ð=°，根据全等三角形的性质可求得第一问；当点G 在线段OD 上时，BG 长度最大，画出图形，根据含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求解即可．【详解】解：∵120BOC Ð=°，∴60AOB Ð=°，∵矩形ABCD ，∴OA OB =，∴OAB V 是等边三角形，∴2OA OB AB ===，2OC OD CD ===，∴30ACB DBC Ð=Ð=°，∵90BOE Ð=°，∴tan 30OE OB =×°=60BEO Ð=°，∴30EOC OCE Ð=Ð=°，∵AOG COE ≌△△，∴30AOG COE Ð=Ð=°，∴1803030120EOG a =Ð=°-°-°=°；∴a 等于120°时，AOG COE ≌△△；当点G 在线段OD 上时，BG 长度最大，如图，∴OG OE FG ===，∵2OD =30=°，∴2DG =，∴112HG DG ==，∴1HD ==，1HF FG HG =-=，∵90FHD Ð=°，∴DF ==故答案为：12017．64x y =ìí=î【分析】利用加减消元法进行求解即可得．【详解】解：10216x y x y +=ìí+=î①②，②﹣①得：x =6，把x =6代入①得：y =4，则方程组的解为64x y =ìí=î．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．见解析【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.由平行线的性质先得到,A D B C Ð=ÐÐ=Ð，继而利用AAS 证明AOB DOC △≌△，最后根据全等三角形的性质即可证明结论.【详解】解：∵AB CD ∥，∴,A D B C Ð=ÐÐ=Ð，∵OA OD=∴()AAS AOB DOC △≌△，∴OC OB =．19．(1)1b a -；(2)12P =．【分析】本题考查了分式的化简求值，点的坐标．（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果；（2）根据点的位置，求得a<0，0b >，推出0a b -<，求得2a b -=-，据此求解即可．【详解】（1）解：22a b ab b P a a a æö--=¸-ç÷èø222a b ab b a a a---=¸()2a b a a a b -=-×-1b a=-；（2）解：∵点()a b ，在第二象限，∴a<0，0b >，∴0a b -<，∵2a b -=，∴2a b -=-，∴112P b a ==-．20．(1)200，补全条形统计图见解析(2)1 6【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、列表法求概率等知识点，掌握列表法或树状图求概率是解题的关键．（1）由做饭的人数及其所占百分比即可求得调查学生数，利用总人数减去其他的人数即可求得扫地人数，然后补全统计图即可；（2）先列表求出所有可能结果数和甲、乙两人同时被抽中的情况数，然后运用概率公式计算即可．【详解】（1）解：本次共调查学生数为：4020%200¸=（名），扫地人数为2004050302060----=（名），故答案为200．补全条形统计图如下：（2）解：根据题意列表如下：第二人第一人甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙丁丙丁甲丁乙丁丙丁由列表可知共有12种可能出现的结果，其中甲、乙同时被抽中的有2种，所以甲、乙同时被抽中的概率为21 126=．答：甲、乙两人同时被抽中的概率为16．21．(1)A 、B 玩具的单价分别为50元、75元；(2)最多购置100个A 玩具．【分析】（1）设A 玩具的单价为x 元每个，则B 玩具的单价为()25x +元每个；根据“购置2个B 玩具与1个A 玩具共花费200元”列出方程即可求解；（2）设A 玩具购置y 个，则B 玩具购置2y 个，根据“购置玩具的总额不高于20000元”列出不等式即可得出答案．【详解】（1）解：设A 玩具的单价为x 元，则B 玩具的单价为()25x +元；由题意得：()225200x x ++=；解得：50x =，则B 玩具单价为2575x +=（元）；答：A 、B 玩具的单价分别为50元、75元；（2）设A 玩具购置y 个，则B 玩具购置2y 个，由题意可得：5075220000y y +´£，解得：100y £，∴最多购置100个A 玩具．【点睛】本题考查一元一次方程和一元一次不等式的应用，属于中考常规考题，解题的关键在于读懂题目，找准题目中的等量关系或不等关系．22．(1)见解析(2)四边形OBCD 是菱形，见解析【分析】（1）作AOE B Ð=Ð，得到∥OD BC 即可；（2）证明AOE ABC V V ∽，得到2BC OE =，由OE ED =，得到BC OD =，据此即可证明四边形OBCD 是菱形．【详解】（1）解：如图，OD 即为所作，；（2）解：四边形OBCD 是菱形，由作图知，AOE B Ð=Ð，则∥OD BC ，∴AOE ABC V V ∽，∴12OE AO BC AB ==，∴2BC OE =，∵OE ED =，∴BC OD =，∴四边形OBCD 是平行四边形，∵OB OD =，∴四边形OBCD 是菱形．【点睛】本题考查了圆的基本性质，相似三角形的判定和性质，菱形的判定，平行四边形的判定和性质，尺规作图．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．23．(1)129y x =-+，24(0)y x x=>(2)142x <<(3)点P 的坐标为()2,5或5,42æöç÷èø【分析】（1）将(4,1)A 代入2(0)m y x x=>可求反比例函数解析式，进而求出点B 坐标，再将(4,1)A 和点B 坐标代入1(0)y kx b k =+¹即可求出一次函数解析式；（2）直线AB 在反比例函数图象上方部分对应的x 的值即为所求；（3）设点P 的横坐标为p ，代入一次函数解析式求出纵坐标，将x p =代入反比例函数求出点Q 的纵坐标，进而用含p 的代数式表示出PQ ，再根据POQ △面积为3列方程求解即可．【详解】（1）解：将(4,1)A 代入2(0)m y x x =>，可得14m =，解得4m =，\反比例函数解析式为24(0)y x x=>；Q 1,2B a æöç÷èø在24(0)y x x =>图象上，\4812a ==，\1,82B æöç÷èø，将(4,1)A ，1,82B æöç÷èø代入1y kx b =+，得：41182k b k b +=ìïí+=ïî，解得29k b =-ìí=î，\一次函数解析式为129y x =-+；（2）解：142x <<，理由如下：由（1）可知1(4,1),,82A B æöç÷èø，当120y y ->时，12y y >，此时直线AB 在反比例函数图象上方，此部分对应的x 的取值范围为142x <<，即满足120y y ->时，x 的取值范围为142x <<；（3）解：设点P 的横坐标为p ，将x p =代入129y x =-+，可得129y p =-+，\(),29P p p -+．将x p =代入24(0)y x x=>，可得24y p =，\4,Q p p æöç÷èø．\429PQ p p=-+-，\11429322POQ P S PQ x p p p æö=×=´-+-×=ç÷èøV ，整理得229100p p -+=，解得12p =，252p =，当2p =时，292295p -+=-´+=，当52p =时，5292942p -+=-´+=，\点P 的坐标为()2,5或5,42æöç÷èø．【点睛】本题属于一次函数与反比例函数的综合题，考查求一次函数解析式、反比例函数解析式，坐标系中求三角形面积、解一元二次方程等知识点，解题的关键是熟练运用数形结合思想．24．(1)2122y x x =--(2)12a ³或52a =-；(3)a<0时，t ³．【分析】本题主要考查了运用待定系数法求函数解析式、二次函数的性质、二次函数图像的平移等知识点，掌握二次函数图像的性质是解题的关键．（1）把A 点坐标代入解析式求出a 的值即可；（2）首先确定抛物线的对称轴为直线1x =，顶点为()12a --，，再分0a >和0a <两种情况分别画出图形分析即可解答；（3）先求出OA ==，即可求得水平方向和垂直方向的平移距离，然后求得新的抛物线的对称轴，然后再分0a >和0a <两种情况，分别运用抛物线的增减性即可解答．【详解】（1）解：∵抛物线21:22C y ax ax =--过点A ，点A 坐标为()42，，∴2162a a =--8，解得：12a =，∴抛物线解析式为2122y x x =--．故答案为：2122y x x =--．（2）∵抛物线()221:2212C y ax ax a x a =--=---，∴抛物线的对称轴是：直线1x =，顶点为()12a --，，∵点A 坐标为()42，，∴线段OA 为()1042y x x =££，抛物线1C 与线段OA 只有一个交点分两种情况：①当0a >，如答图1：由（1）知当抛物线过点A 时，12a =，由图可知当a 变大，抛物线开口变小，抛物线过点()0,2-；线段OA 始终与抛物线有一个交点，所以当0a >时，a 越大抛物线开口越小，故12a ³，②若0a <，如答图2，对称轴与线段OA 交于点B ，在12y x =中令1x =，得12y =，即112B æöç÷èø，，当抛物线顶点在线段OA 上恰好有一个交点，即122a --=解得52a =-，综上所述，抛物线C 1与线段OA 只有一个交点，12a ³或52a =-．（3）解：∵()42A ，，∴OA ==∴抛物线1C 沿直线OA 方向平移t 个单位相当于水平移动了个单位再竖直方向移动了个单位，∴抛物线2C 的对称轴为1x =，当23x -£<时，y 随x 的增大而增大，分两种情况：①2x =-或在直线2x =-左侧，∴12£-得0t £，不符合题意；②3x =或在直线3x =右侧，∴13³得t ³综上：当a<0时，t ³符合题意．25．(1)20°(3)8【分析】本题考查了菱形的性质、轴对称的性质、勾股定理、矩形的性质等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键．（1）由折叠的性质可得BAE EAF Ð=Ð，由角平分线的性质可得FAE DAF Ð=Ð，即FAE DAF BAE Ð=Ð=Ð，最后结合60DAB Ð=°即可解答；（2如图：过E 作EH AB ^于其延长上点H ，延长DF 交BC 于M 设BAE x Ð=，连接EF ；由折叠的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识点可得FGE ABE Ð=Ð；再说明30BEH Ð=°，根据直角三角形的性质及勾股定理可得112BH BE ==，HE ==AE ==然后证明FGE AEB V V ∽，根据相似三角形的性质列式计算可得EG =（3）如图：过B 作BG AC ^，根据菱形的性质、直角三角形的性质、勾股定理可得AC ==；如图：过B 作BF AC ∥交DC 延长线于F ，可得31230Ð=Ð=Ð=°；再证明四边形ABFC 是平行四边形可得8DF =、BF =，再证明BEF CHD V V ∽易得EF =，即DE DE EF =+，然后求得DE EF +的最小值即可．【详解】（1）解：∵边AB 关于AE 对称的线段为AF ，∴BAE EAF Ð=Ð，∵边AB 关于AE 对称的线段为AF ，∴DAF EAF Ð=Ð，∴FAE DAF BAE Ð=Ð=Ð，∵60DAB Ð=°，∴60FAE DAF BAE Ð+Ð+Ð=°，即360BAE Ð=°，解得：20BAE Ð=°．故答案为：20°．（2）解：如图：过E 作EH AB ^于其延长上点H ，延长DF 交BC 于M设BAE x Ð=，连接EF由轴对称的性质可得：4AF AB ==，2EF BE ==，,120FAE BAE AFE ABE a Ð=Ð=Ð=Ð=°，∴602DAF DAB FAE BAE a Ð=Ð-Ð-Ð=°-，∵4AD AF ==，∴180602DAF ADF a °-ÐÐ==°+，∵AD BC ∥，∴60GME ADF a Ð=Ð=°+，60AEB DAE DAB BAE a Ð=Ð=Ð-Ð=°-，∴120FGE AEB GME Ð=Ð+Ð=°，即FGE ABE Ð=Ð，∵120,ABC Ð=°∴60,ABE Ð=°即30BEH Ð=°∵EH AB ^，∴112BH BE ==，HE ，∴AE ==，∵,FGE ABE FEG AEB Ð=ÐÐ=Ð，∴FGE AEB V V ∽，∴EF EG AE EB=∴EF EB EG AE ×===∴AG AE EG =-==．（3）解：如图：过B 作BG AC ^，∵四边形ABCD 是菱形，∴4AB BC CD AD ====，12AG CG AC ==，∵60BAD Ð=°，∴1230BAG Ð=Ð=Ð=°，∴122BG AB ==，∴CG AG ===，即AC ==，如图：过B 作BF AC ∥交DC 延长线于F ，∴31230Ð=Ð=Ð=°，∵DF AB P ，∴四边形ABFC 是平行四边形，∴,4AC BF CF AB ===，∴8DF =，BF =，∵BE =，∴BF BE CD CH==∵31Ð=Ð，∴BEF CHD V V ∽，∴BF EF BE CD DH CH===，即EF =，∴DE DE EF +=+，当D 、E 、F 三点不共线时，8DE EF DF +>=，当D 、E 、F 三点共线时，8DE EF DF +==，∴8DE EF DF +³=，即8DE ³，∴DE +的最小值为8．。

2019学年花都区初中毕业班调研测试--数学答案定稿

设 C(a, 8 ) ，则 D(a, a + 2) a
∴ CD = a + 2 − 8 a
∵以 C 为圆心， CD 长为半径的 C 恰好与 y 轴相切 ∴ CE = CD
y D
A C
E
O
x
B
∴a = a+2− 8 a
解得 a = 4 ； ∴点 C 的坐标为 (4, 2)
B
A
23、(本小题满分 12 分) 解：（1）如图 1，直线 CF 为所求．
∴ xE = xF = −1 设 P（t， −t2 − 2t + 3 ）（﹣3＜t＜1）
设直线 AP 解析式为 y = k1x + b1
∴
−3k1 tk1 +
+ b1
b1 =
=0 −t 2
−
2t
+
3
解得：
k1 b1
= =
−t +1 −3t + 3
∴直线 AP： y = (−t +1) x − 3t + 3
（2）如图 2 中，过 A 作 AH ⊥ CD 交 CD 的延长线于 H
∵ CF ⊥ AF
∴ CFE = AHD = 90
又∵ AEH = CEF ∴ AEH∽CEF ∴ EH = AE
EF EC ∴ EF • AE = EH • EC ∵四边形 ABCD 是平行四边形
∴ AB / /CD ， CD = AB = 6
2 ∴△OAB 是等边三角形 ∴ OB AB 即 R=AB
解法二：证明：连接 OA,OB,OC， ∵AB=AC ∴∠5=∠6 ∵OB=OA=OC
1 2 180 5 ， 3 2
2 3 BAC 60 2