测试技术基础 ---- 第五章 测试信号的转换与调理
测试第5章测试信号的转换与调节(清华版)2015
一. 测量放大电路的作用
1. 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压、电流或电荷信 号的放大电路称为测量放大电路。
2. 对其基本要求： ① 高输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配； ②可调的闭环增益； ③ 低噪声、低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移； ④足够的带宽和转换速率； ⑤ 高共模输入范围和高共模抑制比； ⑥线性好、精度高；
应用于何种场合？ 隔离放大电路主要用于某些使用在恶劣环境中的测控系统，
能在噪声环境下以高阻抗、高共模抑制能力传送信号。
测试技术基础 第五章 测试信号的转换与调理（信号调节器） （一）基本原理
利用电磁耦合或光电耦合原理进行电气隔离放大
原理框图
－ 输入 输入调制
放大器
输出解调 输出 放大器
＋
耦合变压器
3、i / u 放大器
R1
ii
Vi
R2
V0
+
V0 iiR 2
V0
R2 R1
Vi
可接入电流型传感器（如光电元件），还可以构成加法器。
测试技术基础 第五章 测试信号的转换与调理（信号调节器）
4、i / i 放大器 ii
ii i0 i2
i2
V2 R2
ii R 1 R2
i0
(1
R1 R2
)ii
-
测试技术基础 第五章 测试信号的转换与调理（信号调节器）
AD210变压器耦合隔离放大器
测试技术基础 第五章 测试信号的转换与调理（信号调节器）
图中A1为输入放大电路，可以同相输入，也可以反 相输入，分别构成同相比例运算电路或反相比例运算电 路，从而设定整个电路的增益，增益数值为1～100。 A1的输出信号经调制电路与振荡器的输出电压波形混合， 然后通过变压器耦合到输出侧，再经解调电路还原，最 后通过A2构成的电压跟随器输出，以增强带负载能力。 振荡器的输出通过变压器耦合到输入侧，经电源电路变 换为直流电，为A1和调制电路供电；振荡器的输出通过 变压器耦合输出侧，经电源电路变换为直流电，为A2和 解调电路供电；而振荡器由外部供电。
测试技术5信号调理处理和记录教学材料
2020/8/6
返1回
电桥:
5.1 电 桥
(Bridge Circuit)
将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或 电流输出的一种测量电路。
分类:
按照激励电压的性质，分为直流电桥和交流电桥；按 照输出方式，分为不平衡桥式电路和平衡桥式电路。
F
2020/8/6
F R1 R2 R1
轴向粘贴位置如何考虑？
电 桥(9/19) ey
ex
电 桥(10/19)
解:力F使悬臂梁产生纯弯曲变形，温度使梁产生拉伸变形
在 F 的 力 作 R 1 用 R 1 D R 1 ;下 R 2 R 2， D R 2
F 且DR1 DR2
在温度的 R 1 R 作 1DR 用 1 ； R 2 下 R 2 ， DR 2
2020/8/6
1. 直流电桥
b
R1 I1
a I2
R4 d
ui
2020/8/6
R2 c
R3
电 桥(2/19)
I1
ui R1 R2
uo
I2
ui R3
R4
电 桥(4/19)
b
R1 ±DR1
a
I1
I2
R2
c
R4
R3
d
R1 ±DR1
b R2 m DR2
R1 ±DR1
b R2 m DR2
uo a
I1
F 1 DR bh2E 6 R kl0
2.交流电桥
电 桥(14/19)
在已知输入电压及电阻的情况下，电桥可以通过输出电压 的变化测出电阻的变化值。当输入电源为交流电源时，上 述等式仍旧成立。
工程测试技术基础第五章信号调理
5.3调制与解调
动手做： 用个人测试实验室中数字 信号发生器、波形运算器 等软件芯片，设计一个非 抑制调幅与解调系统。
5.3调制与解调
4 频率调制
调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频 率，或者说，调频波是一种随信号x(t)的电压 幅值而变化的疏密度不同的等幅波.
y (t) A c2 o[f0 s x ( (t)* t ])
y (t) [A 0* x (t)c ]o 2 fs t()
调制
缓变信号
放大
高频信号
放大高 频信号
解调
放大缓 变信号
5.3调制与解调 幅度调制与解调过程（波形分析）
x(t) z(t)
乘法器
x m(t)
放大器
z(t)
乘法器
滤波器
x(t)
5.3调制与解调 幅度调制与解调过程（频谱分析）
x(t) z(t)
3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要 对传感器测量信进行调制解调处理。
第五章、测试信号调理技术
5.2 信号放大
分类
直流放大器
特点 低频保留,高频截止
放大器
交流放大器 直流电桥 交流电桥
高频保留,低频截止
电荷放大器
5.2 信号放大电路
1 直流放大电路
1) 反相放大器
电压增益:
Av
RF R1
t
5.3调制与解调
a) 幅度凋制(AM)
y (t) [A * x (t)c ]o 2 fs t( )
b) 频率调制(FM)
y (t) A c2 o[fs 0 x ((t)* t])
c) 相位调制(PM)
y(t)A co 2 fs t[(0 x(t)])
11测试技术第五章PPT课件
2，方差
机变量的相关系数
由此可见
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
二 时域采样、混叠和采样定理
时域采样 T
Ts——采样时间间隔 T ——连续信号时长（窗）
采样序列长度
N= T Ts
（采样点数） 采样频率
1 fs Ts
三 量化和量化误差 四 截断、 泄露和窗函数
五 频率采样、时域周期延拓和栅栏效应
六 频率分辨率、整周期截断
第三节 相关分析及其应用 介绍随机信号的几个重要参数
第五章 信号处理初步 第一节 数字信号处理的基本步骤
模拟量
数字量
预处理 1，电压幅值调理 2，滤波 3，隔离信号中的直流分量 4，调制信号先行解调
A/D 转换 数字信号处理器或计算机 测试结果输出
第二节 信号数字数字化出现的问题 一 概述
模拟量
？
数字量
时域采样、混叠和采样定理 量化和量化误差 截断、 泄露和窗函数 频率采样、时域周期延拓和栅栏效应 频率分辨率、整周期截断
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
0.测试技术绪论37p2h
0 绪论
0.2 测试技术的作用和地位
(4)状态检测、故障诊断 状态检测、 状态检测 对于装备的使用、维护保障与管理人员来说， 对于装备的使用、维护保障与管理人员来说，最关心 的问题是所属机械装备系统性能状态如何， 的问题是所属机械装备系统性能状态如何，是否存在 故障，是什么故障，发生在那个部位， 故障，是什么故障，发生在那个部位，故障程度如何 等。要解决这些问题的唯一途径就是对机械装备系统 进行测试，根据测试数据判断系统性能状态是否正常。 进行测试，根据测试数据判断系统性能状态是否正常。 机械装备也是有一定寿命的， 机械装备也是有一定寿命的，判断系统是否达到报废 标准，也必须以测试数据位依据。 标准，也必须以测试数据位依据。
21
0 绪论
0.2 测试技术的作用和地位 (典型应用) 典型应用)
NASA的ATRV智能车辆
美国海军研究室 ATRV智能车辆 智能车辆
22
0 绪论
0.2 测试技术的作用和地位 (典型应用) 典型应用)
航天飞机、卫星发射、轨道跟踪、 航天飞机、卫星发射、轨道跟踪、轨道控制
航天
23
0 绪论
0.2 测试技术的作用和地位 (典型应用) 典型应用)
25
0 绪论
0.2 测试技术的作用和地位 (典型应用) 典型应用) 流程工业设备运行状态监控
石化企业输 油管道、 油管道、储 油罐等压力 容器的破损 和泄露检测。 和泄露检测。
26
0 绪论
0.3 测试技术的内容与测试系统的组成
测量原理: 压电、电磁、热电、光电效应等； 测量原理 压电、电磁、热电、光电效应等； 测量方法:直接 间接、 直接/间接 非电、 数字等； 测量方法 直接 间接、电/非电、模拟 数字等； 非电 模拟/数字等 测量系统:设计或选用测试装置 组成测量系统； 设计或选用测试装置， 测量系统 设计或选用测试装置，组成测量系统； 数据处理:进行科学的数据处理 获得正确结果。 进行科学的数据处理， 数据处理:进行科学的数据处理，获得正确结果。 任何工程测试问题都可归结为输入、 任何工程测试问题都可归结为输入、输出和系统 传输特性三者之间的关系问题。 传输特性三者之间的关系问题。
测试技术习题答案(贾民平)
绪论1 .举例说明什么是测试？答：(1) 测试例子：为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率，我们可以采用锤击法对梁进行激振，再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
（2）结论：由本例可知：测试是指确定被测对象悬臂梁的属性—固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段—激振、拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息的过程。
2. 测试技术的任务是什么？答：测试技术的任务主要有:通过模型试验或现场实测，提高产品质量；通过测试，进行设备强度校验，提高产量和质量；监测环境振动和噪声，找振源，以便采取减振、防噪措施；通过测试，发现新的定律、公式等；通过测试和数据采集，实现对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。
3. 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要部分的作用。
（1）测试系统方框图如下：（2）各部分的作用如下：●传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；●信号的调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；●信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算、滤波和分析；●信号显示、记录环节将来自信号处理环节的信号显示或存贮。
●模数（A/D）转换和数模（D/A）转换是进行模拟信号与数字信号相互转换，以便用计算机处理。
4.测试技术的发展动向是什么?传感器向新型、微型、智能型方向发展；测试仪器向高精度、多功能、小型化、在线监测、性能标准化和低价格发展；参数测量与数据处理向计算机为核心发展；第一章1求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|c n|-ω和ϕ-ω图。
解：(1)方波的时域描述为：(2) 从而：求正弦信号的绝对均值和均方根值。
2 .解(1)(2)3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱。
解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：(2)阶跃函数：4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。
测试技术(第五章 调理电路)
2、交流电桥 交流电桥以交流电压激励， 四个桥臂可为电阻、电容和电 感，桥臂用阻抗来描述。 交流电桥的平衡关系式 可表示为：
z1 z3 z2 z4
z1 Z 01e j1 , z2 Z 02e j2 , z3 Z 03e j3 , z4 Z 04e j4
则有:
Z 01 Z 03 Z 02 Z 04 此即交流电桥平衡需满足 的两个条件。在电桥调平 2 4 1 3 衡时需要调节几个参数。
载波信号与已调波进行 相位比较。
这种检波方法利用了二极管的单向导通作用将电路的输出 极性换向。负载电阻Rf上的电压信号仍为高频信号，其包络线 就是原缓变信号，需要低通滤波才能恢复为原测量信号。 动态应变仪就是交流电桥调制和相敏检波的典型实例。
2、调频与鉴频 频率调制是用缓变信号控制高频信号的频率，输出的调制信号 是频率随调制信号变化的疏密不等的等幅波，其频率偏移量（相对 于中心频率）和调制信号电压成正比。
调频信号的频谱结构很复杂，但 信号抗干扰能力很强，便于 信号的传输和数字处理。
频率调制的方法很多，现简单介绍直接调频测量电路。 在被测量小范围变化时，以电容、电感作为自激振荡器的谐波 回路的一个调谐参数。如下图以电容为调谐参数，则电路的谐振频 率为 1 f0 df f 2 LC dC 2C
载波频率f0应 大于缓变信号 的最大频率fm， 一般应大于几 倍甚至数十倍。
调幅过程
调幅装置实为一乘法器
在测试上的应用： 交流电桥为调幅原理 以下测量电容的谐振电路也为调幅原理！
调幅式
测可变电感值也有同样原理！
（2）调幅波解调 ①同步解调 把已调制波与原载波信号再相乘，可得到原缓变 信号和倍频信号的迭加，后者可再由一低通滤波器除去。
测试技术第5章
数字信号分析仪或计
显
算机
示
骤
(信号处理)
测试技术第5章5章
采样保持电路用于高频信号的采样
数
字
信
号
处
理
的
基
本
步
骤
s：场效应管，用做采样开关
返回
s闭合，C充电，s断开测试，技术C第放5章5电章 ，保持跟随器的输入值
5.2 信号数字化出现的问题及解决方法
1. 数字化过程
信 a. 时域原信号
号
数
字 b. 时域信号采样（离散化）
测试技术第5章5章
信 c. 频域信号采样
号
数
字
采样点
化
出
现
的
问 问题3：分析得到的频谱也需要离散化表示，这可能
题 会漏选频率成分，如何避免？
测试技术第5章5章
返回
3. 解决方法 1）时域采样信号的频谱分析
信 号 原信号 数 字 化 出 现 的 信号 问 采样 题 （离散
化）
原信号 采样函数 采样信号
第五章 信号处理初步
测试技术第5章5章
1) 信号处理目的
a. 分离信号和噪声，提高信噪比；
信
b. 从信号中提取有用的特征信号；
号
c. 修正测试系统的某些误差。
调 理
2) 信号处理系统有模拟信号处理系统和数字信号处理
处 系统
理
与
分
析
测试技术第5章5章
本章主要内容
信
5.1 数字信号处理的基本步骤
号
调
5.3 相关分析及其应用
相关指变量之间的线性关系，变量x，y之间的相关
程度常用相关系数ρxy来描述。在两个变量相关的情
测试信号的调理(调制与调节)
23
机械工程测试技术 三、实际滤波 器
理想滤波器的特性只需用截止频率 描述，而实际滤波器的特性曲线无 明显的转折点，两截止频率之间的 幅频特性也非常数，故需用更多参 数来描述。
实际滤波器的主要特性参数：
第6章
测试信号的调理及记录
（1）截止频率fc :幅频特性值等于 A0 频率）
2 所对应的频率。（-3dB截止
灵敏度：
U0 1 S Ue R 2 R0
6
机械工程测试技术
第6章
测试信号的调理及记录
·全桥：工作中四个桥臂阻值都随被测量而变化。
电桥的输出电压：
R1 R2 R3 R4 R0
R1 R2 R3 R4 R
R U0 Ue R0
灵敏度：
U0 S Ue R R0
不平衡式电桥应用更为广泛。下面仅对不平衡式电桥加以介绍。
3
机械工程测试技术 一、直流电桥
电桥的输出电压：
第6章
测试信号的调理及记录
U 0 U ab U ad I1 R1 I 2 R2 R1 R4 ( )U e R1 R2 R3 R4 R1 R3 R2 R4 Ue ( R1 R2 )(R3 R4 )
26
机械工程测试技术
第6章
测试信号的调理及记录
（6）矩形系数λ ：滤波器选择性的另一种方法，是用 滤波器幅频特性值为-60dB处的带宽B-60dB与-3dB处的带宽B3dB的比值表示，即
8
机械工程测试技术第6章Fra bibliotek测试信号的调理及记录
用柱形梁做敏感元件测力时，常沿着圆周间隔90°纵向贴 4个应变片R1、R2、R3、R4作为工作片，与纵向应变片相间，再 横向贴4个应变片R5、R6、R7、R8用作温度补偿。
测试技术基础答案 第五章 信号处理初步
第五章信号处理初步一、知识要点及要求(1)了解信号处理的目的和分类，及数字信号处理的基本步骤；(2)掌握模拟信号数字化出现的问题、原因和措施；(3)掌握信号的相关分析及其应用；(4)掌握信号的功率谱分析及其应用。
二、重点内容及难点(一)信号处理1、信号处理的目的(1)分离信号和噪声，提高信噪比；(2)从信号中提取有用的特征信号；(3)修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、温度影响等。
2、信号处理的分类模拟信号处理：对模拟信号进行处理，由一系列能实现模拟运算的电路来实现。
数字信号处理：对数字信号进行处理，可以在通用计算机上借助程序来实现，或由专用数字信号处理机（DSP芯片）来实现。
(二)数字信号处理的基本步骤1、(1)电压幅值调整；(2)必要的滤波；(3)隔直；(4)解调。
2、A/D转换的作用：把模拟信号转换为数字信号，以便能用数字方法进行处理。
(1)采样：时间离散；(2)量化：幅值离散；(3)截断。
3、计算机或数字信号处理器的作用对数字化之后的信号进行处理。
(三)模拟信号的数字化1、时域采样和混叠时域采样，就是等时间间隔地取点。
从数学处理上看，就是乘以采样函数，时域相乘相当于频域作卷积，就相当于频谱的周期延拓，即频谱的搬移。
在频域中，如果频谱的搬移距离过小，搬移后的频谱就会有一部分相互交叠，从而使新合成的频谱与原频谱不一致，无法准确地恢复原时域信号，这种现象称为混叠。
2、时域截断和泄漏时域截断，就是取有限长的信号。
从数学处理上看，就是乘以有限宽矩形窗函数。
时域相乘相当于频域作卷积，就相当于频谱的周期延拓，即频谱的搬移。
在频域中，由于矩形窗函数的频谱是一个无限带宽的sinc函数，即使原模拟信号是有限带宽的，截断后也必然成为无限带宽的，这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏。
3、频域采样和栅栏效应频域采样，就是在频率轴上等间隔地取点，使频率离散化。
从数学处理上看，就是乘以频率采样函数。
频域相乘相当于时域作卷积，就相当于时域波形的周期延拓，即频域波形的搬移。
测试技术基础第五章NEW
1、频域采样
DFT后的频谱及其时域函数(t)p
计算机输出的频率序列X(f)p对应的时域函数x(t)p既不 是原来的时域函数x(t)，也不是x(t)s(t)，而是一个周期函 数。与原信号有一定的差别！但只要处理得当，还是可以 利用计算机处理测试信号，获取足够精确的信息。
2、栅栏效应、时域周期延拓
经频域采样后的频谱仅在各采样点上存在，而非采样
显然 x ( )和 R x ( )均随 而变化，且两者成线性关系。 自相关函数是信号在时域中的一种描述方法，它描述的是 信号在一个时刻的取值与另一时刻取值的依赖关系。
二、自相关函数的性质
1、自相关函数为偶函数 证明：
R x ( ) lim lim 1 T 1 T
T
R x ( ) R x ( )
3、减少栅栏效应的措施
（1）减小频率采样间隔，提高频率分辨力
频率采样间隔f决定了频率分辨力。f 越小，分辨力越高， 被挡住的频率成分越少。 由于DFT在频域的一个周期内（周期为：1/Ts）输出N个有 效谱值，故频率间隔为：
1 Ts fs 1 f N N T
显然，可以通过降低fs或提高N以减小f。但前者受采样定 理的限制，不可能随意降低，后者必然增加计算量。 为了解决上述矛盾，可以采用ZOOM-FFT（频率细化技术） 提高感兴趣的局部频段的分辨力；或采用其他的频谱分析 技术。
二 、 截断、泄漏和窗函数
1、截断 计算机处理的数据长度是有限的，进行数字信号处 理必须对过长时间历程的信号进行截断处理。截断 相当于对原信号进行加窗处理，如无特殊要求，通 常截断即是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数：
1 w (t ) 0 0t T 其他
即：采样后信号x(t)s(t)经截断成为x(t)s(t)w(t)。
测试技术基础(第三版)课后答案全集 (2)
机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩.积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6,n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ 图1-4 周期方波信号波形图1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：2200002211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
精品课件-测试技术基础(李孟源)-第5章
第5章 信号分析与处理
【例5.2】求图5.7所示的周期性三角波的幅频谱。 解：x(t)在一个周期中可表达为
x(t
)
A A
2A T 2A T
t t
0tT 2
T t0 2
因x(-t)=x(t)， 故x(t)是偶函数，bn=0。
a0
2 T
T 2
A
2A t dt
A
0 T 2
第5章 信号分析与处理 图5.7 周期三角波
第5章 信号分析与处理
第5章 信号分析与处理
5.1 概述 5.2 周期信号及其频谱 5.3 非周期信号及其频谱 5.4 数字信号分析与处理 5.5 随机信号分析与处理 5.6 虚拟测试系统中的信号处理模块
第5章 信号分析与处理 5.1 概 述
5.1.1 信号的概念和分类 1.
信息本身不具有能量及物质， 故信息的传递必须借助于某种 中间媒介，而这个包含有特定信息的媒介即为信号。信号一般表 现为声、光、电、磁等物理量。
离散时间信号：是指仅在某些不连续的时刻有定义的信号。
信号除了在时间上有连续时间信号与离散时间信号之分外， 还可依据幅值取值将信号分为连续幅值信号与离散幅值信号。
时间和幅值均连续的信号称为模拟信号。 时间和幅值均离 散且幅值被量化的信号称为数字信号。
第5章 信号分析与处理
3) 按信号的能量可将信号分为能量信号及功率信号两大类。 能量信号： 在所分析的区间能量为有限值的信号。 功率信号： 具有有限平均功率的信号。 一个能量信号具有 零平均功率， 而一个功率信号具有无限大能量。
x(t)
x0
sin(t
2nπ)
x0
s in t
n
2π
(5.2)
5测试信号的转换与调理.
x(t) cos 2
f0t
cos 2
f0t
x(t) 2
1 2
x(t) cos 4
f0t
调幅波与原载波再次相乘，调幅波的频谱向载波频率处再次搬移，使原信号 频谱出现在0，2f0处，将2f0处的高频信号滤去
2. 整流滤波 调制：对调制信号偏置一个直流分量，使其总为正，然后再调制； 解调：整流、滤波，得到已调制信号的包络，减去所加的偏置直流电压。
dR3 R3
dR4 R4
)
2019/5/3
11
信号调节器
可见电阻1、3增加，2、4减少时，输出电压变化最大。 由此可总结出电桥桥臂的接入特性： 电桥在半桥（二臂感受被测量）或全桥（四臂感受被测量）工作 时，遵照以下接线法，电桥才有最大输出灵敏度。即 同变信号（大小相等，方向相同）接到相对边； 差变信号（大小相等，方向相反）接到相邻边。
在通过传感器获得的信号中，常常混淆有许多其他频率成分的干扰。由于这 些干扰的存在，有时得不到正确的测量值，甚至有时有用的信号被淹没在干 扰噪声中。为了突出有用信号，抑制噪声干扰，我们就要对传感器获得的信 号进行滤波。
滤波的实质：就是对信号进行频率选择，完成滤波功能的装置称为滤波
器。当信号通过滤波器时，信号中某些频率成分得以通过，其他频率成分的 信号受到衰减或抑制。信号通过滤波器的过程，就称为对信号进行滤波。
V0= x1(t)+ x2(t)+ x3(t)
我们对V0进行频谱分析：
为了准确的测量粗糙度信号，我们可以让V0分别通过一个低通滤波器和 一个高通滤波器，分别虑掉f3和f1，这样f2就不失真的通过。
2019/5/3
15
机械工程测试技术基础答案(前五章)
机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩. 积分区间取（-T/2，T/2） 0000000022020002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn t jn t jn t T T n c x t e t Ae t Ae t T T T A j n n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰ 所以复指数函数形式的傅里叶级数为 001()(1cos )jn t jn t n n n A x t c e j n e n ∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ 2221,3,,(1cos )00,2,4,6, n nR nI A n A c c c n n n n ⎧=±±±⎪=+=-=⎨⎪=±±±⎩πππ 图1-4 周期方波信号波形图 0t x (t )T 02 -T 020T -… … A-A T 01,3,5,2arctan 1,3,5,200,2,4,6,nIn nR πn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
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华南理工大学 机械与汽车工程
测试技术基础
第五章 测试信号的转换与调理
•第一节 概述 •第二节 调制与解调 •第三节 滤波 •第四节 模拟/数字转换
第一节 概述
测试系统的第二个环节为信号的转换与调理。被测物理 量经传感环节被转换为电阻、电容、电感或电压、电流、电 荷等电参量的变化，由于在测量过程中不可避免地遭受各种 内、外干扰因素的影响，且为了用被测信号驱动显示、记录 和控制等仪器或进一步将信号输入计算机进行数据处理，因 此经传感后的信号尚需经过调理、放大、滤波、运算分析等 一系列的加工处理， 以抑制干扰噪声、提高信噪比，便于进 一步的传输和后续环节中的处理。信号的转换与调理涉及的 范围很广， 本章将集中讨论一些常用的调制与解调、信号的 滤波及 A/D 、 D/A 转换。
一般来说，调制一个载波信号幅值的信号可能具有任何 的形式：正、余弦信号、一般周期信号、瞬态信号、随机信 号等，而载波信号也可具有不同的形式，例如正弦信号、方 波信号等。
第二节 调制与解调
1. 幅值调制与解调
1. 幅值调制 幅值调制或调幅是将一个高频载波信号同被测信号
Байду номын сангаас（调制信号） 相乘， 使载波信号的幅值随着被测信号的 变化而变化。
第二节 调制与解调
如下图所示， x(t)为被测信号， y(t)为高频载波信 号，此处选择余弦 信号： y(t)=cos2πf0t ，则 调制器的输出即已 调制信号xm(t)为x(t) 与y(t)的乘积： xm(t)=x(t)cos2πf0t 。
第二节 调制与解调
信号x(t)与载 波信号的乘积在 频域上相当于将 x(t)在原点处的频 谱图形移至载波 频率f0， 如图所 示。因此调幅的 过程在频域上就 相当于一个移频 的过程。
第二节 调制与解调
第二节 调制与解调
3 . 相敏解调 相敏解调或相敏检波用来鉴别调制信号的极性，利
用交变信号在过零位时正、负极性发生突变，使调幅波 相位与载波信号比较也相应地产生 180°相位跳变，从 而既能反映原信号的幅值又能反映其相位。
第二节 调制与解调
第二节 调制与解调
2. 频率调制与解调
第二节 调制与解调
2. 解调是从已调制波信号中恢复出原有低频调制信号的过程。 从时域上讲， 调制过程即是使载波的某一参量随调制波
的变化而变化， 而在频域上，调制过程则是一个移频的过程。 调制与解调（ MODEM ）是一对信号变换过程， 在工
程上常常结合在一起使用。调制与解调在工程上有着广泛的 应用。
第二节 调制与解调
21. .幅幅值值调制调的制解与调 解调
第二节 调制与解调
2 . 整流检波 整流检波是另一种简单的解调方法。其原理是：对调制信
号偏置一个直流分量 A ，使偏置后的信号具有正电压值（图 5 . 20（ a ）），那么该信号作调幅后得到的已调制波xm(t)的 包络线将具有原信号形状。对调幅波xm(t)作简单的整流（全波 或半波整流）和滤波便可恢复原调制信号，信号在整流滤波之 后仍需准确地减去所加的偏置直流电压。
第二节 调制与解调
1. 调制是指利用某种信号来控制或改变一般为高频振荡信号的 某个参数（幅值、频率或相位）的过程。
当被控制的量是高频振荡信号的幅值时，称为幅值调制或 调幅；当被控制的量为高频振荡信号的频率时，称为频率调制 或调频；而当被控制的量为高频振荡信号的相位时，则称为相 位调制或调相。
在调制解调技术中，将控制高频振荡的低频信号称为调制 波，载送低频信号的高频振荡信号称为载波，将经过调制过程 所得的高频振荡波称为已调制波。根据被控制参数（如幅值、 频率） 的不同，分别有调幅波、调频波等不同的称谓。
设调制信号为f(t)由于频率调制信号（调频信号）其高频 信号的角频率随f(t)成线性变化，故有:
于是调频信号的总相角：
第二节 调制与解调
由此可将调频 信号表示为
右图调制信号为三 角波（图a）进行 调制的调频信号波 形（图b）。
由图可见，在0～t1区间，调频波ef(t)的瞬时频率随调制信 号f(t)的增大而逐渐增高。而在t1～t2区间内，调频波的瞬时频 率则随f(t)的减小而逐渐降低。在 t=t2时刻，调制信号f(t)=0， 调频信号ef(t)也回复到原来的状况。因此，调频信号的总相角 的增量与调制信号 f(t)的积分成正比, 而信号相位的任何变化 均会引起信号频率的变化。这便是频率调制的原理。
第二节 调制与解调
1. 频率调制原理 首先研究频率与相位之间的关系。一个等幅高频余弦信号
可表达为：
对频率与相位均为常量（即未调制） 的普通信号有: 其总相角
而其角频率
第二节 调制与解调
这里角频率ω为一常量，它等于总相角的导数。但在一般 情况下，总相角θ(t) 的导数可以不是常数。总相角θ(t)的导数定 义为瞬时角频率， 用ωi(t)表示，显然， ωi(t)亦是时间的函数。 于是可得总相角 θ(t)与瞬时角频率ωi(t)之间的关系为:
利用调制信号控制高频载波信号频率变化的过程称频率 调制。在频率调制过程中载波幅值保持不变， 仅载波的频 率随调制信号的幅值成正比地变化， 因此调频波的功率也 是个常量。频率按照调制信号规律变化的信号称为调频信号 或已调频信号。还有一类信号是其相位按调制信号规律作变 化的信号， 称调相或已调相信号。 由于这种高频信号的过 程表现出来的是高频信号总相角的变化， 故也将它们称为 调角信号。 这两类调制（调频或调相） 过程因此也统称角 度调制。
第二节 调制与解调
正 弦 信 号 的 幅 值 调 制
第二节 调制与解调
2. 幅值调制的解调
幅值调制的解调有多种方法， 常用的有同步解调、整流 检波和相敏解调法。
1 . 同步解调法 将调幅波经一乘法器与原载波信号相乘，则调幅波的频
谱在频域上被再次移频。由于载波信号的频率仍为 f0，再次 移频的结果是使原信号的频谱图形出现在0和±2f0的频率处。 设计一个低通滤波器将位于中心频率 ±2f0处的高频成分滤 去，便可恢复原信号的频谱。由于在解调过程中所乘的信号 与调制时的载波信号具有相同的频率与相位， 因此这一解 调的方法称为同步解调。