六年级上册数学试题专项复习一：积与因数的关系

六年级上册专项复习一：积与因数的关系
一、选择题（共9题；共18分）
1.如果甲数的等于乙数的60%（甲、乙是均不为0的自然数），那么（）。

A. 甲>乙
B. 甲<乙
C. 甲=乙
D. 无法确定
2.a、b、c都是不为0的自然数，如果a×=b×=c，那么（）最大。

A. a
B. b
C. c
D. 无法确定
3.如x×＝y×＝z×，（x、y、z均不为0），那么（）。

A. z＞y＞x
B. y＞x＞Z
C. x＞y＞z
D. z＞x＞y
4.甲×＝乙×，甲和乙谁大，（）
A. 甲大
B. 乙大
C. 同样大
5.下面四个算式中，计算结果最小的是（）
A. ×
B. ÷
C. ×1
D. ÷
6.小东体重的与小刚体重的一样重，那么（）
A. 小东重些
B. 小刚重些
C. 一样重
D. 无法比较
7.六(1)班人数的等于六(2)班人数的( )
A. 六(1)班人数多
B. 六(2)班人数多
C. 两个班的人数一样多
8.如果★代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是( )。

A. ★÷(1+ )
B. ★(1+ )
C. ★(1一)
D. ★÷(1一)
9.如果A×＞，那么（）。

A. A＞1
B. A＜1
C. A = 1
二、判断题（共2题；共4分）
10.甲数等于乙数的，甲数比乙数小。

11.小优邮票的等于小华邮票的，小优的邮票一定多。

（）
三、填空题（共4题；共17分）
12.在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。

×________ ×________ ×________ ×
13.已知a×＝b×（a，b，c≠0），那么a，b，c，这三个数中，________最大，
________最小．
14.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
×________ ________ ________
×________ ×________ ××________ ×
15.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

×________ ×________
×0________ ×1________
5×________5××________ ×
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】B
【考点】百分数与分数的互化，积的变化规律
【解析】【解答】甲数×=乙数×60%，
=3÷4=0.75，
60%=0.6，
0.75＞0.6，甲数＜乙数。

故答案为：B。

【分析】求一个数的几分之几是多少与求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
两个乘法算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。

2.【答案】B
【考点】分数乘法的应用，积的变化规律
【解析】【解答】解：1>>，所以b>a>c，故b最大。

故答案为：B。

【分析】因为得出相等，所以只需要比较这三个数的大小，就可以确定a、b、c的大小，因为乘积一定，其中一个因数大，另一个因数一定小。

3.【答案】A
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】解：，所以z＞y＞x。

故答案为：A。

【分析】先比较三个分数的大小，然后确定三个字母表示数的大小。

乘积都相等，一个因数大，另一个因数一定小。

4.【答案】A
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】因为，所以甲＞乙。

故答案为：A。

【分析】两个数乘以两个数，积相等，如果其中一个因数较小，那么另一个因数就较大。

5.【答案】A
【考点】商的变化规律，积的变化规律
【解析】【解答】解：B、，D、，因为，所以计
算结果最小的是A。

故答案为：A。

【分析】把除法都转化成乘法，因为第一个因数相等，所以只需要根据第二个因数的大小来确定得数的大小即可。

6.【答案】B
【考点】分数乘法的应用，积的变化规律
【解析】【解答】因为=，=，＞，当小东体重的与小刚体重的一样重时，
小刚的体重重些。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了积的变化规律：两个算式的积相等时，相乘的两个因数，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。

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7.【答案】A
【考点】同分子分数大小比较，积的变化规律
【解析】【解答】因为六（1）班人数×=六（2）班人数×，＜，所以六（1）班人
数＞六（2）班人数.
故答案为：A.
【分析】根据条件“ 六(1)班人数的等于六(2)班人数的”可得：六（1）班人数×=六（2）
班人数×，根据积的变化规律：两个算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此解答即可.
8.【答案】D
【考点】积的变化规律，商的变化规律
【解析】【解答】解：1+=，因为>1，所以★÷的商小于★；★×的积大于
★；
1-=，因为>1，所以★×的积小于★；★÷的商大于★；
而★÷=★×，因为，所以得数最大的是★÷.
故答案为：D
【分析】先根据积和商的变化规律判断出得数大于★的算式，然后把除法转化成乘法后根据另一个因数的大小判断数得数最大的算式即可.
9.【答案】A
【考点】分数乘法的应用，积的变化规律
【解析】【解答】解：如果A×>，那么A>1。

故答案为：A。

【分析】如果一个数（0除外）乘另一个数，所得的结果比这个数大，那么另一个数比1大。

二、判断题
10.【答案】错误
【考点】分数乘法的应用，积的变化规律
【解析】【解答】解：>1，所以甲数比乙数大。

故答案为：错误。

【分析】一个数（0除外）乘一个比1大的数，所得的结果比这个数大。

11.【答案】错误
【考点】分数乘法的应用，积的变化规律
【解析】【解答】解：，所以小优的邮票少，小华的邮票多。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】小优的邮票数×=小华的邮票数×，乘积相等，那么一个因数大，另一个因数就
小。

所以只需要判断两个分数的大小就可以确定两人邮票数的多少。

三、填空题
12.【答案】＜；＞
；＞
【考点】分数与分数相乘，积的变化规律
【解析】【解答】解：＜1，所以；＞1，所以；
，所以。

故答案为：＜；＞；＞。

【分析】一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数，乘一个小于1的数，积小于这个数；一个因数相同，另一个因数大的积就大。

13.【答案】a；c
【考点】异分子分母分数的大小比较，积的变化规律
【解析】【解答】因为==，==，＞，所以＞＞，那么c＜b
＜a.
故答案为：a；c.
【分析】此题主要考查了积的变化规律，两个因数的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此先比较已知的三个分数的大小，然后判断三个字母的大小，据此解答.
14.【答案】＜；=；＜；＞；＜；＞
【考点】分数与分数相乘，积的变化规律
【解析】【解答】<；；<；
>；<；>.
故答案为：<；=；<；>；<；>
【分析】当一个因数小于1时，积就小于另一个因数。

因此左边小于右边。

两个分数的分子、分母相同，因此，两个分数相等。

左边是真分数，右边是假分数，真分数小于假分数。

因此左边小于右边。

当一个因数大于1时，积就大于另一个因数。

因此左边大于右边。

左边的积小于，右边的积大于，因此左边的积小于右边的积。

左边的积大于1，右边的积等于1，因此左边的积大于右边的积。

15.【答案】＜；＞；＜；＝；＜；＜
【考点】分数与整数相乘，分数与分数相乘，积的变化规律
【解析】【解答】解：＜1，所以；
＞1，所以；
，所以；
；
，所以；
，所以。

故答案为：＜；＞；＜；=；＜；＜
【分析】一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；乘1，积等于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数。