人教版必修二《动能和动能定理》

练习
2.（多选）质量一定的物体（ BC）
A.速度发生变化时，动能一定发生变化 B.速度发生变化时，动能不一定发生变化 C.速度不变时，其动能一定不变 D.动能不变时，速度一定不变
动能定理
二、动能定理 W Ek 2 Ek1
W
1 2
mv22
1 2
mv12
Ek
1 mv2 2
W Ek 2 Ek1
2.表达式：
Ek
1 mv2 2
3.单位：焦（J）
4.说明：（1）动能是标量，只有大小没有方向。
（2）动能只有正值，没有负值。
（3）动能是状态量，具有瞬时性。
（4）动能具有相对性。一般相对于地面
练习
1.(多选）下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( CD )
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
（1） W合= F合l cos（为合外力与运动方向的夹角） （2） W合=W１＋W2 ＋…＋ Wn
2.合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少。
3.适用范围：既适用于直线运动，也适用于曲线运动， 既适用于恒力做功，也适用于变力做功，既适用于单 个物体，也适用于一个系统。
动能定理
4.对动能定理的理解： W Ek 2 Ek1 EK
例2.
由解题过程知道，物体到达斜 面底端的速度与斜面长短或者斜面 的倾角无关，只与斜面的高度有关。
用动能定理能求出物体达到斜面底端的速度吗？
斜面上的物体受重力和支持力，在下滑的过程中只有重力做功，而重力做功与路径无关， 只与始末位置的高度差有关。而无论从哪个斜面滑到底端高度差都是一样的，重力做的 功 WG＝mgh 大小都一样； 再根据动能定理可得 mgh＝12mv2，解得物体达到斜面底端的速度 v＝ 2gh。
（3）适用范围
既适合于直线运动，也适合于曲线运动。 既适用于恒力做功，也适合于变力做功。
例1.
一架喷气式飞机，质量m＝5×103 kg，当起飞过程中从静止开始滑跑
的位移为x=5.3×102ｍ时，达到起飞速度v＝60m/s，在此过程中飞机受
到的平均阻力是飞机重量的k倍(k ＝0.02)，求飞机受到的牵引力。
解：方法二
f
F
由定能定理 W合 = EK =EK末 -EK初
G
得： Fl kmgl 1 mv2 0
2
所以， F kmg mv2 1.8104 N
2l
例2.
用牛顿运动定律结合运动学公式能求出物体达到斜面底端的速度吗？
物体在斜面方向所受的合外力为 F 合＝mgsinθ， 其加速度为 a＝gsinθ，高为 h，由三角函数知识知道，斜面长为 x＝sihnθ， 由运动学公式 v2－v20＝2ax 得，v2＝2gsinθ·sihnθ 解得物体达到斜面底端的速度 v＝ 2gh
讨论：
任何时候都可以应用两种方法解题吗？
(1)同样一个问题，既可以用牛顿运动定律结合运动学公式解决，也可 以用动能定理解决。应用动能定理解要简单些。另外，只要下降的高度是 h， 且只有重力做功，它们的末速度都是 2gh
(2)物体受力是恒力时两种方法都可以解；如果是变力，牛顿运动定律结 合运动学公式就变得无能为力，反之动能定理是个好选择。
力（合外力）在一个过程中对物体所做的功，等于物 体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理。
动能定理
对应着一 个过程
某一过程（始末状态） 状态量的变化量
W合 Ek 2 Ek1
合外力的总功 末状态动能 初状态动能
动能定理
1.动能定理中的功是合外力做的总功 W总 Ek2 Ek1 总功的求法：
应用动能定理解题的步骤：
(1)明确研究对象及所研究的物理过程。 (2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功， 求出这些力的功的代数和。 (3)确定始、末状态的动能（未知量用符号表示）， 根据动能定理列出方程W总＝Ek2—Ek1。 (4)求解方程、分析结果。
课堂小结
1.动能：物体由于运动而具有的能量
动能的表达式
推导：根据牛顿第二定律 F = ma
v22 - v12 = 2ax
x = v22 - v12 2a
W = Fx= ma v22 - v12
2a
W
==12Fml v22
-
1 2
mv12
“
1 2
mv 2
”
是一个具有特殊意义的物理量
动能的表达式
一、动能的表达式
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
第七章 机械能守恒定律 7.7动能和动能定理
水车
龙卷风
海啸
从上面的视频片段，我们可以知道运动的物体具有一定 的能量。 在物理学中，物体由于运动而具有的能叫动能 物体的动能跟物体的质量和速度有关. 动能与质量和速度的定量关系如何呢？
动能的表达式
问题情境:设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定 外力F的作用下发生一段位移x，速度由v1增加到v2，如 图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F 对物体做功的表达式。
（）对定理中“变化”一词的理解
①W合＞0， Ek2 ＞ Ek1 ， △ Ek＞ 0
合外力做正功则物体动能增加
②W合＜0， Ek2＜ Ek1 ， △ Ek＜ 0
合外力做负功则物体动能减少
动能定理
4.对动能定理的理解： （2）状态与过程的理解
功是过程量 动能是状态量
动能定理表示了过程 量等于状态量的改变 量的关系
Ek
=
1 2
mv 2
2.动能定理:
W合＝
1 2
mv22
-
1 2
mv12
W合 = Ek 2 - Ek1
合外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。
课堂练习
1.关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是( A ) A、有力对物体做功，物体的动能就会变化 B、合力不做功，物体的动能就不变 C、合力做正功，物体的动能就增加 D、所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少
解：方法一:牛顿力学
f
NF
v2 2ax
v2 a
2x
F kmg ma
有其它方法吗？
F
kmg
mv2
G
1.8104 N
2x
例1.
一架喷气式飞机，质量m＝5×103 kg，当起飞过程中从静止开始滑跑 的路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度v＝60m/s，在此过程中飞机受 到的平均阻力是飞机重量的k倍(k ＝0.02)，求飞机受到的牵引N力。