拉速对Ф400mm直拉硅单晶中空洞分布影响的数值模拟

文章编号:１００１Ｇ９７３１(２０１５)２０Ｇ２０１１２Ｇ０５拉速对Ø４００mm 直拉硅单晶中空洞分布影响的数值模拟∗于新友１,２,４,关小军１,２,曾庆凯３,王㊀进１,２,张向宇１,２(１．山东大学材料科学与工程学院,济南２５００６１;２．山东大学晶体材料国家重点实验室,济南２５０１００;３．山东交通学院航空学院,济南２５０３５７;４．中国人民解放军第６４５５工厂,济南２５０１１６)摘㊀要:㊀为了研究拉速对Ø４００m m 直拉硅单晶中空洞演变的影响,应用C G S i m 软件模拟了３种拉速下晶体中空洞演变过程.模拟结果表明,(１)３种拉晶速度下具有相同的空洞分布规律,即随着径向半径增加,晶体心部的空洞密度增大而平均直径减小,该变化趋势随轴向位置远离固液界面而减弱;晶体边缘的空洞密度和平均直径随径向半径增加而减小,直至形成无空洞区,无空洞区域随轴向位置远离固液界面而缩小;(２)随着拉晶速度加快,晶体心部的空洞密度及其平均尺寸相应增大,对应的变化区域基本上向边缘整体平移.关键词:㊀直拉法;硅单晶;空洞;拉速;数值模拟中图分类号:㊀O ７８文献标识码:AD O I :１０．３９６９/j ．i s s n ．１００１Ｇ９７３１．２０１５．２０．０２４１㊀引㊀言应用直拉法生长硅单晶时,晶体内空位缺陷会随着温度降低逐步形核㊁长大,最终以空洞形式存在,其中较大尺寸的空洞会严重影响硅单晶的电学特性.随着现代芯片加工产业的发展,增加硅单晶尺寸及控制其体内缺陷成为必然趋势[１].为抑制大直径硅单晶中高浓度㊁大尺寸的空洞产生,需要正确认识晶体中空洞的分布规律,以便对硅单晶直拉过程的拉速㊁相对转速㊁温度场㊁冷却方式等工艺参数进行合理控制.较比传统实验方法,数值模拟则成为更有效的研究方法.近年来,基于经典形核和点缺陷扩散的精确模型㊁团块模型以及基于独立速率方程和F o k k e r ＧP l a n c k 方程的独立速率Ｇ连续模型㊁相场模型相继建立.K u l k Ｇa r n i [２]㊁V o r o n k o v [３]㊁S i n n o 与B r o w n [４]㊁Z h i h o n gW a n g [５]㊁M o r i [６]㊁曾庆凯与关小军等[７Ｇ８]分别利用以上模型对硅单晶生长过程中空洞演变进行了模拟.但是,受现有的生产和试验条件所限,对于大尺寸硅单晶微缺陷的研究相对较少,,特别是拉速变化对晶体径向空洞分布影响的数值模拟研究还未见报道,不能适应该类产品开发的需求.因此,本文使用晶体生长专业仿真软件C G S i m ,对３种拉速下Ø４００mm 直拉硅单晶过程中空洞演化及其体内分布进行了数值模拟.２㊀C G S i m 中相关模型和空位/空洞分布规律２．１㊀原生点缺陷的扩散与分布模型在硅单晶中,原生点缺陷的浓度分布决定了空洞的形成及分布规律,C G S i m 软件的点缺陷浓度模型考虑了点缺陷的扩散和空位Ｇ自间隙原子复合行为的综合影响[９]∂C v ∂t ＋V ∇C v ＝∇ (D v ∇C v )＋４πa r (D i ＋D v )e x p (－ΔG k B T)[C e q i (T )C e qv (T )－C i C v ](１)∂C i ∂t ＋V ∇C i ＝∇ (D i ∇C i )＋４πa r (D i ＋D v )e x p (－ΔG k B T)[C e q i (T )C e qv (T )－C i C v ](２)㊀㊀式中,C v ㊁C i 分别为晶体中空位和自间隙原子的浓度,t 为时间,V 为晶体拉速,D v ㊁D i 为空位和自间隙原子的扩散速率;等式右侧第一项反映了点缺陷扩散影响;等式右侧第二项反映了空位和自间隙原子复合的影响,其中,a r 为复合区域半径,ΔG 为点缺陷复合所需的自由能,k B 为波尔兹曼常数,C e q v ㊁C e q i 分别为复合达到平衡时晶体中空位和自间隙原子的浓度,T 为绝对温度.鉴于点缺陷复合在固液界面附近已经达到平衡,可认为晶体中C i C v ＝C e q i C e qv (３)㊀㊀且C e q i＝C i ,０e x p (－Ef o r m i k B T )(４)C e qv＝C v ,０e x p (－Ef o r mv k B T)(５)２．２㊀空洞形核模型空洞形核率采用K a s h c h i e v 实验获得的近似静态形核模型[１０]J V ＝{[１２πk B T ΔG V (m ∗v )]－１２(k B T l n C v C e qv )}ˑ[４πR (m ∗v ) D v C v ]ˑ{ρv e x p [－ΔG V (m ∗v )k BT ]}(６)２１１０２２０１５年第２０期(４６)卷∗基金项目:山东大学晶体材料国家重点实验室开放课题资助项目(K F １３０３)收到初稿日期:２０１４Ｇ０９Ｇ０２收到修改稿日期:２０１５Ｇ０２Ｇ１１通讯作者:关小军,E Ｇm a i l :g u a n x j２００３＠１２６．c o m 作者简介:于新友㊀(１９８２－),男,山东潍坊人,在读工程硕士,师承关小军教授,从事晶体材料研究.㊀㊀式(６)中,ΔG V (m ∗v)为临界形核的激活能(由空洞的体积自由能和表面能共同决定),m ∗v 为临界形核所需空位数目,R (m ∗v )为临界形核半径,ρv 为具有空位的晶格密度.则某一时刻晶体中一点(r ,z ,t )处的空洞密度(数目)为C V (r ,z ,t )＝ʏt０J V (r ,z ,t )d τ(７)㊀㊀空洞形核后会随着点缺陷的扩散而生长,其生长模型为∂R x ∂t ＋V ∂R x ∂z ＝２D xψx x (C x －C e qx )(８)㊀㊀式(８)中,R x 为缺陷半径,ψx 为缺陷浓度.根据式(７)和(８),在晶体生长时间t 后,位置为(r ,ξ)处的缺陷数目和平均半径为R x ,a v g ＝ʏt０R ３xJ X (r ,ξ,τ)d τʏt ０J X (r ,ξ,τ)d τæèççççöø÷÷÷÷１/３(９)２．３㊀空洞的生长和消融模型空洞的生长与消融通过V n ＋v ңV n ＋１和V n ＋１＋i ңV n 两个反应进行,其生长速率g V 和消融速率d V 分别为g V (R V )＝４πR ２V(D v δC V v ,S －D i δC Vi ,S )(１０)d V (R V )＝４πR V２(D v δC V ,e q v ,S －D i δC V ,e qi ,S )(１１)㊀㊀式(１０)㊁(１１)中,δ为点缺陷跃迁距离,C V v ,S 和C Vi ,S分别为空洞表面的空位和自间隙原子浓度,C V ,e qv ,S 和C V ,e qi ,S 为空洞表面的空位和自间隙原子的平衡浓度,R V 为空洞半径.２．４㊀空位和空洞的径向分布规律根据V o r o n k o v 的研究[３],晶体生长时拉晶速度和固液界面处轴向温度梯度的比值(V /G )是原生点缺陷径向分布产生的关键.当V /G 大于临界值时,晶体内空位浓度大于间隙硅原子浓度,形成空位区;当V/G 小于临界值时,晶体内间隙硅原子浓度大于空位浓度,形成间隙硅原子区;当V /G 接近或等于临界值时,形成空位向间隙硅原子转变的过渡区.图１为直拉硅单晶制造的晶圆经铜缀饰腐蚀后观察的微缺陷径向分布.图１中(a)为很高拉晶速度且V /G 完全大于临界值;(b )为径向温度场不均匀程度较高时,晶体心部V /G 大于临界值而边缘V /G 小于临界值;(c )为相对均匀的径向温度场且V /G 接近临界值.在工业生产中[１１],通常选用较高的拉晶速度以获得较高的生产效率.此时,硅单晶中的微缺陷以空洞(D 缺陷)为主,如图１(a)所示,受侧表面诱导扩散的作用,其附近区域原生点缺陷浓度降低而形成氧沉淀聚集区(O S F 环).在实验室中,通常选用适中的拉晶速度来保持晶体生长的稳定性,如图１(b )所示,硅单晶心部的V /G 大于临界值,点缺陷以空位为主而形成空洞;侧表面附近区域的V /G 小于临界值,点缺陷以间隙硅原子为主而形成间隙硅原子团(A 缺陷);在两区域之间的V /G 接近临界值的狭小区域,形成了几乎没有缺陷的完整晶格区.为了在晶体内获得更大范围的完整晶格区,在径向温度场稳定的同时,选择V /G 接近临界值的拉晶速度,可以获得理想的硅单晶缺陷径向分布,如图１(c)所示.图１㊀直拉硅单晶制造的晶圆经铜缀饰腐蚀后观察的微缺陷径向分布[１Ｇ２]F i g １T y p i c a lm i c r o d e f e c t d i s t r i b u t i o no b s e r v e db y c o p p e r p r e c i p i t a t i o n f o l l o w e db y e t c h i n gi n aw a f e r p r o d u c e d f r o maC Zc r y s t a l gr o w n ３㊀模拟初始条件及参数本文模拟以Ø４００mm 直拉硅单晶为研究对象,最大拉晶长度１５００mm ,选用Ø８００mm 的石英坩埚,投料３８０k g,保护气体为氩气,拉晶速度分别选为０．４３,０．４５和０．６mm /m i n.生长模拟及缺陷模拟时的有限元模型及其网格划分如图２所示.晶体生长模拟过程参见文献[８].缺陷模拟时,选取晶体子午面的二分之一进行研究,并划分为３０ˑ３０网格进行计算,模拟参数如表１所示,无特殊说明参数为软件内嵌值.模拟时,初始氧原子浓度为６ˑ１０１７a t o m /c m ３,分别对硅单晶轴向位置为３００,７００,１２００mm 处的径向缺陷演化进行研究.３１１０２于新友等:拉速对Ø４００mm 直拉硅单晶中空洞分布影响的数值模拟表１㊀缺陷模拟时使用的主要物理参数[８]T a b l e １P a r a m e t e r s u s e d i nd e f e c t s i m u l a t i o nP r o p e r t y se t V a l u eD v /c m２ s －１７．８７ˑ１０－４e x p －０．４５７/k B T ()D i /c m ２ s －１０．２４２e x p －０．９３７/k B T ()D o /c m ２ s －１０．１３e x p －２．５３/k B T ()C e q v /c m －３４．９７ˑ１０２２e x p －３．７０＋３．５３ˑ１０－３T －２．４８＋２．３３ˑ１０－４T ()/k B T []C e q i /c m －３２．９７ˑ１０２３e x p １．４０＋３．８５ˑ１０－３T －３．４６＋３．０８ˑ１０－４T ()/k B T []δ/n m０．２３６E V /e r gc m －２９５０a r /n m１图２㊀有限元模型及其网格划分F i g ２M e s h g r i d sa n d g e o m e t r y mo d e l s i nf i n i t ee l e Ｇm e n t s i m u l a t i o n４㊀模拟结果及分析４．１㊀３种拉晶速度下空洞分布的同一性模拟结果表明,３种拉晶速度下硅单晶内空洞密度和平均直径基本上均具有相同的分布规律.图３和４分别展示了拉晶速度为０．４５mm /m i n 时硅单晶中３个轴向位置处空洞密度及其平均直径的径向分布.图３㊀不同轴向位置处空洞密度的径向分布(V ＝０．４５mm /m i n)F i g ３Ra d i a l d i s t r ib u t i o n s o f v o i dc o n c e n t r a t i o n a td i f Ｇfe r e n t a x i a l p o s i t i o n (V ＝０．４５mm /m i n )从图３可以看出,在晶体的不同轴向位置处,随着径向半径增加,在经历一个变化很小的阶段后,空洞密度快速增大至峰值转而迅速降低(或仅快速增大),空洞平均直径不断减小;在接近晶体侧表面区域出现无空洞区;随着轴向位置远离固液界面,上述变化趋势减弱,空洞的密度普遍降低㊁尺寸增大,无空洞区域缩小直至消失.显然,本文所模拟的空洞密度和平均直径的分布规律与２．４所述的分布规律相符,空洞密度和平均直径变化不大的区域对应晶体内部的空位区(V/G 大于临界值);无空洞区对应晶体侧表面及其附近区域的间隙硅原子区(V /G 小于临界值);空洞密度和平均直径变化较大区域对应晶体中空位区和间隙硅原子区之间的过渡区(V /G 接近或等于临界值),即氧致层错环(O S F 环).图４㊀不同轴向位置处空洞平均直径的径向分布(V ＝０．４５mm /m i n)F i g ４R a d i a l d i s t r i b u t i o n s o f v o i da v e r a ged i a m e t e r a t d i f f e r e n t a x i a l po s i t i o n (V ＝０．４５mm /m i n )上述的晶体空洞密度和平均直径的径向分布规律实质上是晶体原生点缺陷扩散运动所引起的浓度分布和组态变化的结果.由C G s i m 的相关模型可知,原生点缺陷浓度的变化率主要与它们的扩散与复合行为以及温度和拉速的影响有关(式(１)和(２)),空洞的形核率主要取决于空位浓度㊁温度和空洞临界形核条件(式(４)),它的长大和消融主要取决于空洞表面积及其上的点缺陷浓度(式(５)和(６)).相关的模拟研究表明[７],一定速度拉晶时,沿晶体径向从中心至侧表面温度逐渐降低;除了侧表面及其附近区域之外,空位浓度普遍高于间隙硅原子浓度,且随着晶体拉长这一变化趋势加强直至空位浓度全面占优.因此,在空洞密度未达到峰值前的径向区域内,空位浓度较高且以其扩散为主,随着径向外移,温度降低的同时空位浓度及其平衡浓度均减小且它们的比值增加,以致空洞的形核率增加趋势强于其长大趋势,空洞的密度增加,平均直径减小;在空洞密度达到峰值后的径向区域内,自间隙原子浓度较高且以其扩散为主,空洞密度变化很小,随４１１０２２０１５年第２０期(４６)卷着径向外移,温度降低的同时,空洞表面的自间隙原子浓度及其平衡浓度均减小且两者的差值增大,空洞消融趋势增强,空洞的密度和平均直径减小,直至无空洞区出现.随着轴向位置的升高,点缺陷扩散过程延长㊁温度降低,它们的浓度及其扩散强度明显降低,空洞的形核率大幅度减小,尺寸变化效应相对增强,类似奥斯特瓦尔德熟化现象的演变过程成为主导,即大空洞吞噬小空洞而长大,以致晶体内部空位区的空洞密度减小,平均直径增大,侧表面及其附近区域空洞消失或明显减少.需指出的是,本文模拟的晶体径向空洞分布规律与文献[１３]中实验检测的Ø１５０mm 硅片中空位型缺陷分布规律基本相同,即空洞密度从晶体中心至表面先增加后减小,也与图１(b )和文献[１４]所示的缺陷分布特征相同,即晶体心部为空洞区而外部为非空洞区(完整晶格区和A 缺陷区).不同的是,模拟的非空洞区大幅度外移而存在于晶体侧边缘.这表明,晶体直径增大导致了径向的固液界面轴向温度梯度不均匀性减小,致使V /G 大于临界值的晶体心部区域显著增加,而V /G 小于临界值的外部区域相对减小至晶体侧边缘.４．２㊀３种拉晶速度下空洞分布的差异性鉴于模拟结果中晶体各轴向位置处不同拉晶速度下空洞径向分布规律基本相同,仅对轴向位置为７００mm 处的模拟结果进行分析.图５和６分别为不同拉晶速度下空洞密度和平均直径的径向分布.图５㊀不同拉晶速度下空洞密度的径向分布(L ＝７００mm )F i g ５Ra d i a l d i s t r ib u t i o n s o f v o i dc o n c e n t r a t i o n a td i f Ｇfe r e n t p u l l i n g ra t e (L ＝７００mm )从图中可以看到,不同拉晶速度下晶体内空洞径向分布规律与图３和４所示基本相同(较慢速度对应较低轴向位置,而较快速度对应较高轴向位置);随着拉晶速度加快,晶体心部的空洞密度及其平均尺寸相应增大,且空洞密度曲线的峰值部分和平均直径曲线的下降部分基本上都向晶体侧表面整体平移㊁无空洞区面积减小.图６㊀不同拉晶速度下空洞平均直径的径向分布(L ＝７００mm )F i g ６R a d i a l d i s t r i b u t i o n s o f v o i da v e r a g ed i a m e t e r a t d i f f e r e n t p u l l i n g ra t e (L ＝７００mm )上述拉晶速度变化所引起的空洞径向分布差异源于相应的空位扩散运动和V /G 的变化.拉晶速度较高时,一方面,晶体内空位扩散过程缩短,点缺陷浓度变化率减小(见式(１)和(２)),晶体心部的空洞形核率和长大速率同步增加(见式(４)和(５));另一方面,V /G沿径向普遍升高且从内向外减小的趋势相对减弱,空洞区域相对扩大,空洞密度曲线的峰值和平均直径曲线的快速下降部分向晶体侧表面平移,无空洞区域减小.上述模拟规律亦可由文献[１５]的解析结果进一步证实,在空位扩散为主区,空洞形核温度随晶体生长速度增加而升高,且其形核速率在熔点以下某一温度范围达到最大.显然,随着拉晶速度加快,空洞形核温度普遍升高,其形核和长大提前发生,致使空洞区域相对扩大,空洞密度曲线和平均直径曲线呈现相应变化.应指出的是,晶体直径的增大削弱了固液界面轴向温度梯度的径向不均匀性,促使拉晶速度对于空洞径向分布的影响相对增加,即空洞区径向外移程度趋势增强.５㊀结㊀论应用晶体生长有限元软件C G S i m ,本文模拟和分析了３种拉晶速度下Ø４００mm 直拉硅单晶生长过程中空洞演变规律,得到以下结论:(１)㊀３种拉晶速度下晶体中空洞分布呈现出相同规律,即在晶体心部,随着径向半径增加,空洞密度增大而平均直径减小;随着轴向位置远离固液界面,空洞密度逐渐降低而尺寸增大;在晶体边缘,空洞的密度和平均直径随着径向半径增加而减小,直至形成无空洞区,且无空洞区域随轴向位置远离固液界面而缩小,直至消失.(２)㊀随着拉晶速度加快,晶体心部的空洞密度及其平均尺寸相应增大,且空洞密度曲线和平均直径曲线基本上都向晶体边缘整体平移,无空洞区面积减小.参考文献:[１]㊀A b e T．A h i s t o r y a n df u t u r eo fs i l i c o nc r ys t a l g r o w t h ５１１０２于新友等:拉速对Ø４００mm 直拉硅单晶中空洞分布影响的数值模拟[C]//N e w Y o r k:E l e c t r o c h e m i c a lS o c i e t y P r o c e e d i n g s,１９９８．１５７Ｇ１７８．[２]㊀K u l k a r n iM S．D e f e c t d y n a m i c s i n t h e p r e s e n c eo f o x y g e ni n g r o w i n g C z o c h r a l s k is i l i c o nc r y s t a l s[J]．J o u r n a lo fC r y s t a lG r o w t h,２００７,３０３(２):４３８Ｇ４４８．[３]㊀V o r o n k o vV V．T h em e c h a n i s mo f s w i r l d e f e c t s f o r m a t i o ni n s i l i c o n[J]．J o u r n a l o fC r y s t a lG r o w t h,１９８２,５９(３):６２５Ｇ６４３．[４]㊀S i n n oT,B r o w nRA,V o nA mm o nW,e t a l．P o i n t d e f e c td y n a m i c s a n d t he o x i d a t i o n i n d u c e d s t a c k i n gＧf a u l t r i ng i nC z o c h r a l s k iＧg r o w ns i l i c o nc r y s t a l s[J]．E l e c t r o c h e m S o c,１９９８,１４５:３０２Ｇ３１８．[５]㊀W a n g Z h i h o n g．M o d e l i n g m i c r o d e f e c t s f o r m a t i o n i nc r y sＧt a l i n e s i l i c o n:t h er o l e so f p o i n td e f e c t sa n do x y g e n[D]．M a s s a c h u s e t t s I n s t i t u t e o fT e c h n o l o g y,２００２．[６]㊀M o r iT．M o d e l i n g t h e l i n k a g e sb e t w e e nh e a t t r a n s f e r a n d m i c r o d e f e c tf o r m a t i o n i n c r y s t a l g r o w t h:e x a m p l e s o fC z o c h r a l s k i g r o w t h o f s i l i c o n a n d V e r t i c a l B r i d g m a ng r o w t ho f b i s m u t h g e r m a n a t e[D]．M a s s a c h u s e t t s:M a sＧs a c h u s e t t s I n s t i t u t e o fT e c h n o l o g y,２０００．[７]㊀Z e n g Q K,G u a nXJ,P a nZB,e t a l．S i m u l a t i o no fm iＧc r odef e c t w i t h d i f f e r e n t o x yg e n c o n c e n t r a t i o n i nØ４００mm C Zs i l i c o nc r y s t a l g r o w t h[J]．J o u r n a l o fS y nＧt h e t i cC r y s t a l s,２０１１,４０(５):１１５０Ｇ１１５６．[８]㊀Z e n g QK,G u a nXJ,P a nZB,e t a l．P h a s e f i e l dm o d e l o ft h e d y n a m i c so f g r o w t hＧi nv o i d sd u r i n g C z o c h r a l s k i s i l iＧc o nc r y s t a l g r o w t h[J]．J o u r n a lo fS y n t h e t i c C r y s t a l s,２０１２,４１(４):８８８Ｇ８９５．[９]㊀S T R G r o u p．C G S i mf l o w m o d u l et h e o r y m a n u a lv．８．１２[D B/C D]．S t．P e t e r s b u r g,R u s s i a:R i c h m o n dV A,２００７[２００９Ｇ７Ｇ１７]．h t t p://w w w．s e m i t e c h．u s．[１０]㊀K a s h c h i e vD,N u c l e a t i o n:b a s i c t h e o r y w i t ha p p l i c a t i o n s [M]．O x f o r d:B u t t e r w o r t hＧH e i n e m a n n,２０００．[１１]㊀Y iX i a o j i a n．C u r r e n ts i t u a t i o na n df u t u r ed e v e l o p m e n t s t r a t e g y o fs e m iＧc o n d u c t o rs i l i c o nＧm a t e r i a li n d u s t r y i nC h i n a[J]．H u n a n N o n f e r r o u s M e t a l s,２００４,２０(１):３２Ｇ３４．[１２]㊀K u l k a r n iM S．L a t e r a l i n c o r p o r a t i o no f v a c a n c i e s i nC z oＧc h r a l s k i s i l i c o nc r y s t a l s[J]．J o u r n a l o fC r y s t a lG r o w t h,２００８,３１０(１３):３１８３Ｇ３１９１．[１３]㊀Y uX u e g o n g,Y a n g D e r e n,M aX i a n g y a n g,e t a l．E f f e c t o fh y d r o g e na n n e a l i n g o nv o i d si nl a r g eＧd i a m e t e rC z oＧc h r a i s k i s i l i c o n[J]．C h i n e s eJ o u r n a l o fS e m i c o nd u c t o r s,２００３,２４(２):１５３Ｇ１５６．[１４]㊀V o r o n k o v V V,R F a l s t e r．V a c a n c yＧt y p e m i c r o d e f e c tf o r m a t i o ni n C z o c h r a l s k is i l i c o n[J]．J o u r n a lo fC r y s t a lG r o w t h,１９９８,１９４:７６Ｇ８８．[１５]㊀V o r o n k o vV V．G r o w nＧi nd e f e c t s i ns i l i c o n p r o d u c e db ya g g l o m e r a t i o no f v a c a n c i e s a n d s e l fＧi n t e r s t i t i a l s[J]．J o u r n a l o fC r y s t a lG r o w t h,２００８,３１０:１３０７Ｇ１３１４．S i m u l a t i o no f t h e v o i d s d i s t r i b u t i o n i n４００m md i a m e t e rC Zs i l i c o nc r y s t a l e f f e c t b y c r y s t a l p u l l i n g r a t eY U X i n y o u１,２,G U A N X i a o j u n１,２,Z E N G Q i n g k a i３,WA N G j i n１,２,Z H A N G X i a n g y u１,２(１．S c h o o l o fM a t e r i a l S c i e n c e a n dE n g i n e e r i n g,S h a n d o n g U n i v e r s i t y,J i n a n２５００６１,C h i n a;２．S t a t eK e y L a b o r a t o r y o fC r y s t a lM a t e r i a l s,S h a n d o n g U n i v e r s i t y,J i n a n２５０１００,C h i n a;３．S c h o o l o fA v i a t i o n,S h a n d o n g J i a o t o n g U n i v e r s i t y,J i n a n２５０３５７,C h i n a;４．T h eF a c t o r y N o６４５５o f t h eP L A,J i n a n２５００６１,C h i n a))A b s t r a c t:A C Zc r y s t a l g r o w t h p r o c e s s a n dv o i d s d y n a m i c i n４００mmd i a m e t e r s i l i c o nw i t h t h r e ed i f f e r e n t p u lＧl i n g r a t eh a sb e e ns i m u l a t e db y t h e p r o f e s s i o n a lF E M s i m u l a t i o ns o f t w a r eC G S i m．T h e r e s u l t s h o wt h a t:(１) w i t hd i f f e r e n t v e l o c i t i e s,t h e v o i d s d i s t r i b u t i o n i n t h e c r y s t a l w a s s i m i l a r,n a m e l y,a t f i r s t,t h e v o i d s d e n s i t y i nＧc r e a s e d a n dd i a m e t e r d e c r e a s e d a s c r y s t a l r a d i a l r a d i u s i n c r e a s e d,a n d t h e n,t h e t e n d e n c y w a sw e a k e n e da s t h e a x i a l p o s i t i o n a w a y f r o mt h e s o l i dＧl i q u i d i n t e r f a c e,f i n a l l y,a t t h e e d g e o f t h e c r y s t a l,v o i d s d e n s i t y a n d d i a m e t e r d e c r e a s e a l o n g t h e r a d i a l p o s i t i o n,a n d an o nＧv o i d s a r e a a p p e a r e da t l a s t,w h i c hr a n g e r e d u c e a s t h e a x i a l p o s iＧt i o na w a y f r o mt h e s o l i dＧl i q u i d i n t e r f a c e;(２)w i t h t h e p u l l i n g r a t e i n c r e a s i n g,v o i d s d e n s i t y a n d d i a m e t e r e n l a rＧg e s a t t h e c e n t e r o f t h e c r y s t a l,a n d t h e a r e am o v e t o w a r d t h e e d g e．K e y w o r d s:C Zm e t h o d;s i l i c o n c r y s t a l;v o i d;c r y s t a l p u l l i n g r a t e;s i m u l a t i o n６１１０２２０１５年第２０期(４６)卷。