运筹学试卷1~4
运筹学试卷及答案(1)
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一、填空题:(每空格2分,共16分)1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。
2、在求运费最少的调度运输问题中,如果某一非基变量的检验数为4,则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。
3、“如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题一定存在可行解”,这句话对还是错? 错4、如果某一整数规划:MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划(松弛问题)的最优解为X 1=3/2,X 2=10/3,MaxZ=6/29,我们现在要对X 1进行分枝,应该分为 X 1≤1 和 X 1≥2 。
5、在用逆向解法求动态规划时,f k (s k )的含义是: 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。
6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ,而其所对应的整数规划的可行解集合为B ,那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表(极大化问题,约束条件均为“≤”型不等式)其中X3,X4,X5为松驰变量。
X B b X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 4 3 0 0 -2 1 3 X 1 4/3 1 0 -1/3 0 2/3 X 210 1 0 0 -1 C j -Z j-5-23问:(1)写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解: Y =(5,0,23,0,0)T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解,则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______; 9. 极大化的线性规划问题为无界解时,则对偶问题_无解_________;10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求,假设X i =b i 不符合整数要求,INT (b i )是不超过b i 的最大整数,则构造两个约束条件:Xi ≥INT (b i )+1 和 Xi ≤INT (b i ) ,分别将其并入上述松驰问题中,形成两个分支,即两个后继问题。
运筹学考试试题
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运筹学考试试题一、选择题(每题2分,共10分)1. 线性规划的标准形式中,目标函数的系数应为:A. 正数B. 负数C. 任意非零数D. 零2. 在单纯形法中,如果某个非基变量的检验数大于零,则:A. 该变量不能进入基B. 该变量必须进入基C. 该变量的值可以增加D. 该变量的值可以减少3. 下列哪项不是运输问题的特殊矩阵?A. 平衡矩阵B. V型矩阵C. U型矩阵D. 散布矩阵4. 对于一个确定的线性规划问题,下列哪项是正确的?A. 只有一个最优解B. 有多个最优解C. 可能没有可行解D. 所有选项都是正确的5. 在动态规划中,状态转移方程的作用是:A. 确定初始状态B. 确定最终状态C. 确定中间状态D. 确定最优解二、简答题(每题5分,共20分)1. 简述单纯形法的基本步骤。
2. 解释什么是灵敏度分析,并说明其在运筹学中的应用。
3. 什么是网络流问题?请举例说明其在实际中的应用。
4. 描述动态规划的基本原理及其与分阶段决策过程的关系。
三、计算题(每题10分,共30分)1. 给定如下线性规划问题,请找出其最优解,并计算目标函数的最小值。
Maximize Z = 3x1 + 2x2Subject tox1 + 2x2 ≤ 103x1 + x2 ≤ 15x1, x2 ≥ 02. 考虑一个有三个仓库(A、B、C)和三个市场(D、E、F)的运输问题。
运输成本矩阵如下:| D E F ||--|--|--|A | 2 3 4 || B | 1 2 3 || C | 5 6 7 |每个仓库的供应量和每个市场的需求量如下:Supply/Demand: A: 10, B: 8, C: 5, D: 8, E: 10, F: 7使用北街角规则找出初始可行解。
3. 一个公司想要在三个城市(城市1、城市2、城市3)之间运输货物。
运输成本和需求量如下表所示:| 城市1 城市2 城市3 ||--|--|--|| 2 3 5 || 1 2 4 || 3 4 6 |需求量:城市1: 4, 城市2: 3, 城市3: 2请使用匈牙利算法解决此问题。
运筹学试卷及参考答案
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运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题(每小题2分,共20分)1、下列哪个不是线性规划的标准形式?() A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案:C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法?() A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案:B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用?() A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案:C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法?() A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案:A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法?() A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案:B二、简答题(每小题10分,共40分)1、请简述运筹学在现实生活中的应用。
答案:运筹学在现实生活中的应用非常广泛。
例如,线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题;网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题;动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题;图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。
此外,运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。
总之,运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题,提高决策的效率和准确性。
2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。
答案:单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。
它通过不断迭代和修改可行解,最终找到最优解。
具体步骤如下: (1) 将线性规划问题转化为标准形式; (2) 根据标准形式构造初始可行基,通常选取一个非基变量,使其取值为零,其余非基变量的取值均为零; (3) 根据目标函数的系数,计算出目标函数值; (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值,选取最优的非基变量进行迭代; (5) 在迭代过程中,不断修正基变量和非基变量的取值,直到找到最优解或确定无解为止。
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)
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《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题(每题5分,共25分)1. 运筹学的核心思想是()A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案:A2. 在线性规划中,约束条件可以用()表示。
A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案:B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型?()A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案:D4. 在目标规划中,以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度?()A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案:C5. 在动态规划中,以下哪个概念描述的是在决策过程中,某一阶段的最优决策对后续阶段的影响?()A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案:B二、填空题(每题5分,共25分)1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。
答案:决策、优化、实施2. 在线性规划中,若目标函数为最大化,则其标准形式为______。
答案:max z = c^T x3. 在非线性规划中,若目标函数和约束条件均为凸函数,则该规划问题为______。
答案:凸规划4. 在目标规划中,若决策变量x_i的权重系数为w_i,则目标函数可以表示为______。
答案:min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中,若状态变量为s_n,决策变量为u_n,则状态转移方程可以表示为______。
答案:s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题(每题5分,共25分)1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。
()答案:正确2. 在整数规划中,若决策变量为整数,则目标函数和约束条件也必须为整数。
()答案:错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。
()答案:正确4. 在动态规划中,最优策略具有最优子结构。
()答案:正确5. 在非线性规划中,若目标函数为凸函数,则约束条件也必须为凸函数。
运筹学考试试卷及答案
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运筹学考试试卷及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 线性规划问题的标准形式是:A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案:A2. 单纯形法中,如果某个变量的检验数为负数,那么:A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案:A3. 在运输问题中,如果某种资源的供应量大于需求量,那么应该:A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案:C4. 动态规划的基本原理是:A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案:D5. 决策树中,每个节点代表:A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案:A6. 排队论中,M/M/1队列的特点是:A. 到达时间服从泊松分布,服务时间服从指数分布,且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布,服务时间服从泊松分布,且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布,服务时间服从指数分布,且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布,服务时间服从泊松分布,且有两个服务台答案:A7. 网络流问题中,最大流最小割定理说明:A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案:A8. 整数规划问题中,分支定界法的基本思想是:A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案:A9. 在多目标决策中,如果目标之间存在冲突,通常采用的方法是:A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案:B10. 敏感性分析的目的是:A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。
答案:可行2. 在单纯形法中,如果目标函数的系数都是正数,则该问题为_________问题。
运筹学试卷练习答案1
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《运筹学》试题参考..答案 一、填空题1、在线性规划问题中,若存在两个最优解时,必有 无穷多 最优解。
2、线性规划的图解法适用于决策变量为 两个 线性规划模型。
3、在线性规划问题中,将约束条件不等式变为等式所引入的变量被称为 松弛变量 。
4、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点,化为供求平衡的标准形式 。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 与 西北角法 两种方法。
二、(每小题5分,共10分)用图解法求解下列线性规划问题: 1)max z = 6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x , ⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹2)min z =2x 1+x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤≥+≤+-01058244212121x x x x x x解:从上图分析,可行解域为abcde ,最优解为e 点。
由方程组⎩⎨⎧==+58121x x x 解出x 1=5,x 2=3 ∴X *=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21x x =(5,3)T∴min z =Z *= 2×5+3=13三、(15分)一家工厂制造甲、乙、丙三种产品,需要三种资源——技术服务、劳动力和行政管理。
每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示:⑴ ⑵ ⑶ ⑷、⑸ ⑹技术服务劳动力 行政管理单位利润 甲 1 10 2 10 乙 1 4 2 6 丙 1 5 6 4 资源储备量1006003001)建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型;(5分) 2)用单纯形法求该问题的最优解。
(10分) 解:1)建立线性规划数学模型:设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为x 1、x 2、x 3,则x 1、x 2、x 3≥0,设z 是产品售后的总利润,则max z =10x 1+6x 2+4x 3s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤++≤++≤++03006226005410100321321321321x x x x x x x x x x x x ,, 2)用单纯形法求最优解:加入松弛变量x 4,x 5,x 6,得到等效的标准模型:max z =10x 1+6x 2+4x 3+0 x 4+0 x 5+0 x 6s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=+++=+++=+++6,...,2,1,03006226005410100632153214321j x x x x x x x x x x x x x j 列表计算如下:C BX B bc64θLx 1x 2x 3x 4x 5x 60 x 4 100 1 1 1 1 0 0 100 0 x 5 600 (10) 4 5 0 1 0 60 0 x 6300 2 2 6 0 0 1 15010↑ 6 4 0 0 0 0x 4 40 0 (3/5) 1/2 1 -1/10 0 200/3 10x 1 60 1 2/5 1/2 0 1/10 0 150 0 x 6180 0 6/5 5 0 -1/5 1 150 c 6 4 0 0 00 2↑ -10 -1 0 6 x 2 200/3 0 1 5/6 5/3 -1/6 0 cx 1 100/3 1 0 1/6 -2/3 1/6 0 0 x 61000 0 4 -2 0 1-32200 0-8/3-10/3-2/3∴X *=(3100,3200,0,0,0,100)T ∴max z =10×3100+6×3200=32200四、(10分)用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型:min z =540x 1+450x 2+720x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,3035970953321321321x x x x x x x x x 解:用大M 法,先化为等效的标准模型:max z / =-540x 1-450x 2-720x 3 s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,0303597095353214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7,得到:max z / =-540x 1-450x 2-720x 3-Mx 6-Mx 7 s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=++-++=+-++5,...,2,1,030359709537532164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下:C B X B b -540 -450 -720 0 0 -M-MθL x1x2x3x4x5x6x7-M x670 3 5 9 -1 0 1 0 70/3 -M x730 (9) 5 3 0 -1 0 1 30/9=10/312M-540↑10M-45012M-720-M-M0 0-M x660 0 10/3 (8)-1 1/3 1 -1/3 60/8=2.5 -540 x110/3 1 5/9 1/3 0 -1/9 0 1/9 10/3/1/3=100 -150+10/3M8M-540↑M M/3-600 -M/3+60-720 x315/2 0 5/12 1 -1/8 1/24 1/8 -1/24 15/2/5/12=18-540 x15/6 1 (5/12)0 1/24 -1/8 -1/24 1/8 5/6/5/12=20 125↑0 135/2 -475/12 135/2-M75/2-M-720 -450 x320/3 -1 0 1 1/6 1/6 1/6 -1/6 x2 2 12/5 1 0 1/10 -3/10 -1/10 3/10-5700-180 0 0 -75 -15 75-M15-M∴该对偶问题的最优解是x*=(0,2,320,0,0)T最优目标函数值min z =-(-5700)=5700五、(12分)给定下列运输问题:(表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费)B 1 B 2 B 3 B 4 s iA 1 A 2 A 320 11 8 6 5 9 10 2 18 7 4 1 5 10 15 d j3 3 12 121)用最小费用法求初始运输方案,并写出相应的总运费;(4分) 2)用1)得到的基本可行解,继续迭代求该问题的最优解。
运筹学试卷及答案(1)
![运筹学试卷及答案(1)](https://img.taocdn.com/s3/m/0c6858c55ef7ba0d4b733b20.png)
一、填空题:(每空格2分,共16分)1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。
2、在求运费最少的调度运输问题中,如果某一非基变量的检验数为4,则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。
3、“如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题一定存在可行解”,这句话对还是错? 错4、如果某一整数规划:MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划(松弛问题)的最优解为X 1=3/2,X 2=10/3,MaxZ=6/29,我们现在要对X 1进行分枝,应该分为 X 1≤1 和 X 1≥2 。
5、在用逆向解法求动态规划时,f k (s k )的含义是: 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。
6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ,而其所对应的整数规划的可行解集合为B ,那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表(极大化问题,约束条件均为“≤”型不等式)其中X3,X4,X5为松驰变量。
X B b X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 4 3 0 0 -2 1 3 X 1 4/3 1 0 -1/3 0 2/3 X 210 1 0 0 -1 C j -Z j-5-23问:(1)写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解: Y =(5,0,23,0,0)T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解,则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______; 9. 极大化的线性规划问题为无界解时,则对偶问题_无解_________;10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求,假设X i =b i 不符合整数要求,INT (b i )是不超过b i 的最大整数,则构造两个约束条件:Xi ≥INT (b i )+1 和 Xi ≤INT (b i ) ,分别将其并入上述松驰问题中,形成两个分支,即两个后继问题。
全国自考(运筹学基础)模拟试卷1(题后含答案及解析)
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全国自考(运筹学基础)模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有:1. 单项选择题 2. 填空题 3. 名词解释 4. 计算题Ⅰ 5. 计算题Ⅱ6. 计算题Ⅲ7. 计算题Ⅳ单项选择题1.下列有关运筹学的不足之处的几种描述中不正确的是( )A.运筹学可能过分地简化问题,使得出的解没有太大的价值B.决策人员对运筹学的方法缺乏理解,可能不愿接受运筹学推出的最优方法C.对于一些必须一次性予以解决的问题,运筹学可能花费较多的时间成本D.对复杂的运筹学问题,不能通过计算机求解正确答案:D解析:某些复杂的运筹学问题,可以通过计算机及其软件予以解决。
2.进行成本最小化决策时,悲观主义者的决策原则将是( )A.最小最小原则B.最小最大原则C.最大最大原则D.最大最小原则正确答案:D解析:最大最小决策标准是对现实方案选择中采取悲观原则。
3.下列有关树的说法中,不正确的是( )A.多一边必形成至少一个圈B.少任一边,必不再是连通图C.边数等于点数加1D.树是不含圈的连通图正确答案:C解析:边数等于点数减1。
4.指数平滑预测法中,平滑系数a的一般取值范围是( )A.-1≤a≤1.0B.0≤a≤10C.0≤a≤1D.a≥0正确答案:C解析:指数平滑预测法中a的取值范围:0≤a≤1。
5.设f(Ai,θj)为A方案在θj状态下的收益值,而Pj是θj状态的发生概率,且则方案Ai的期望收益为( )A.B.C.D.正确答案:A解析:由拉普拉斯决策标准可知,当决策有n种可能的情况时,就认为每一种情况的发生是等可能的。
6.在用西北角法求解运输问题时,若起运地为m个,目的地为n个,则运输图中一般会有的空格数目是( )A.m+nB.mn-m-n+1C.m+n-1D.m-n+1正确答案:B解析:数字格数=m+n-1,若不相等则称出现了退化现象,总格数为mn,除了数字格数,剩下的mn-(m+n-1)为空格数。
7.若WA是运输图中的数字格,则( )A.WA也称石方格B.WA有且仅有一条闭合方格C.WA格取值任意D.WA的改进指数为0正确答案:A解析:有数字的方格叫数字格或石方格,数目是m+n-1,变量为0的方格叫空格或无石方格。
运筹学试卷与参考答案完整版
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《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中,你认为题中描述的内容为正确者,在题尾括号内写错误者写“X”。
)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
()2. 用单纯形法求解一般线性规划时,当目标函数求最小值时,若所有的检验数C j-Z j> 0,贝V问题达到最优。
()3. 在单纯形表中,基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
()4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
()5. 在线性规划问题的求解过程中,基变量和非基变量的个数是固定的。
()6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
()7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
()8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m + n —1的规则。
()9. 指派问题的解中基变量的个数为m +n。
()10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
()11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
()12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
()13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下,当费用项目相同时,生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
()14. 单目标决策时,用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
()15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
()三、填空题1. 图的组成要素------------------- ; ---------------- 。
2. 求最小树的方法有------------------ 、-------------- 。
3. 线性规划解的情形有--------------- 、------------- 、-------------- - ----------- 。
4. 求解指派问题的方法是------------------ 。
5. 按决策环境分类,将决策问题分为----------------- 、、。
运筹学试题及答案
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运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题:从下列四个选项中选择正确的答案。
1. 运筹学一词最初来自于哪个国家?A. 中国B. 美国C. 英国D. 德国答案:B. 美国2. 运筹学的主要目标是什么?A. 提高企业的生产效率B. 降低企业的成本C. 提高企业的利润D. 优化资源的利用答案:D. 优化资源的利用3. 下列哪个不是运筹学的研究方法?A. 线性规划B. 动态规划C. 模拟D. 微积分答案:D. 微积分4. 下列哪个是运筹学的一个应用领域?A. 人力资源管理B. 市场营销C. 金融投资D. 以上都是答案:D. 以上都是二、填空题:根据题目要求,在空格中填入正确的答案。
1. 线性规划是运筹学中的一种常用方法,其目标是在一定的约束条件下,______线性目标的最优解。
答案:最大化或最小化2. 动态规划是一种解决_______过程中的最优化问题的方法。
答案:多阶段决策3. 供应链管理中,______是指将不同的物流节点连接起来,实现物流流程的顺畅和高效。
答案:协调4. 在项目管理中,______图是一种重要的工具,用于展示项目活动与任务之间的依赖关系。
答案:网络三、问答题:根据题目要求,回答问题。
1. 什么是线性规划?请简要解释线性规划的基本原理。
答:线性规划是一种数学优化方法,通过建立线性数学模型,以线性目标函数和线性约束条件为基础,寻找使目标函数最大或最小的决策变量值。
其基本原理是通过确定目标函数的优化方向和约束条件,使用线性代数和数学规划理论进行求解,得出最优解。
2. 动态规划在运筹学中的应用有哪些?请举例说明。
答:动态规划在运筹学中有广泛的应用,例如在资源分配、生产计划、货物调度等方面。
举个例子就是在货物调度中,通过动态规划的方法可以确定最优的调度方案,使得货物的运输成本最小化,货物的运输时间最短化。
3. 什么是供应链管理?为什么供应链管理对企业的重要性?答:供应链管理是指协调各个物流节点,包括原材料供应、生产、仓储、运输和客户服务等环节,实现产品或服务的流动和交付。
全国自考运筹学基础-试卷4_真题(含答案与解析)-交互
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全国自考(运筹学基础)-试卷4(总分80, 做题时间90分钟)1. 单项选择题1.“运筹帷幄”这一成语表明,在中国古代英明的军队指挥员已能运用( )SSS_SINGLE_SELA 单纯的主观判断方法B 定性决策方法C 定性决策与简单的定量决策相结合的方法D 只凭自己的经验决策的方法分值: 2答案:C解析:混合性决策:运用定性和定量两种方法才能制定的决策。
2.指数平滑预测方法是一种 ( )SSS_SINGLE_SELA 纯定量预测法B 纯定性预测法C 定性与定量相结合的方法D 既非定性也非定量分值: 2答案:C解析:指数平滑预测方法是一种定性与定量相结合的方法。
3.加权平均数预测法是一种 ( )SSS_SINGLE_SELA 纯定性预测B 定性和定量相结合的方法C 既非定性又非定量的预测法D 纯定量方法分值: 2答案:B解析:加权平均数预测法是一种定性和定量相结合的方法。
4.最大最小原则是用来解决下列哪项条件下的决策问题? ( )SSS_SINGLE_SELA 不确定B 确定C 风险D 风险或不确定分值: 2答案:A解析:不确定条件下的决策包括最大最大决策标准,最大最小决策标准,最小最大遗憾值决策标准,现实主义决策标准。
5.下列有关存货台套的说法中,错误的是 ( )SSS_SINGLE_SELA 存货台套是存货管理的单位B 某个存货台套中可以包括不同的单项存货C 存货台套法简化了库存管理的工作内容D 每个存货台套包括的单项存货在数目上一般是相同的分值: 2答案:D解析:存货台套包括的单项存货在数目上可以有多有少。
6.一元线性回归预测中,相关系数R的取值范围一般是 ( )SSS_SINGLE_SELA R≥0B Q≤R≤1C -1≤R≤1D 0.5≤R≤0.9分值: 2答案:C解析:一元线性回归中R的取值范围是:-1≤R≤1。
7.在Ft+1 =Ft+a(xt-Ft)中,a的取值范围是 ( ) SSS_SINGLE_SELA -1≤a<0B 0≤a≤1C a>1D a<-1分值: 2答案:B解析:指数平滑预测法中a的取值范围是:0≤a≤1。
运筹学试题及答案
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运筹学试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 线性规划问题的标准形式中,目标函数的系数是:A. 非负B. 非正C. 任意实数D. 非零答案:A2. 整数规划问题与线性规划问题的主要区别在于:A. 目标函数B. 约束条件C. 变量D. 解的类型答案:C3. 以下哪个不是网络流问题的组成部分?A. 节点B. 边C. 权重D. 目标函数答案:D4. 动态规划的基本原理是:A. 贪心算法B. 分治法C. 迭代法D. 穷举法答案:B5. 以下哪个算法不是用于求解旅行商问题(TSP)?A. 分支定界法B. 动态规划C. 遗传算法D. 线性规划答案:D6. 以下哪个不是图论中的基本概念?A. 节点B. 边C. 权重D. 目标函数答案:D7. 以下哪个是最短路径问题的特例?A. 最小生成树B. 最大流C. 旅行商问题D. 网络流问题答案:A8. 在运输问题中,目标函数通常是:A. 最小化成本B. 最大化利润C. 最小化时间D. 最大化距离答案:A9. 以下哪个是排队论中的基本概念?A. 节点B. 边C. 服务台D. 权重答案:C10. 以下哪个是库存管理中的基本概念?A. 节点B. 边C. 订货点D. 权重答案:C二、多项选择题(每题3分,共15分)1. 以下哪些是线性规划问题的特点?A. 线性目标函数B. 线性约束条件C. 非线性目标函数D. 非线性约束条件答案:A, B2. 以下哪些是动态规划算法的步骤?A. 确定状态B. 确定决策C. 确定状态转移方程D. 确定目标函数答案:A, B, C3. 以下哪些是整数规划问题的求解方法?A. 线性规划B. 分支定界法C. 贪心算法D. 动态规划答案:B, D4. 以下哪些是网络流问题的类型?A. 最大流B. 最小生成树C. 旅行商问题D. 最短路径答案:A, D5. 以下哪些是排队论中的基本概念?A. 到达率B. 服务率C. 服务台数量D. 权重答案:A, B, C三、判断题(每题1分,共10分)1. 线性规划问题的目标函数一定是最大化。
运筹学自测试卷1
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运筹学⾃测试卷1⾃测试题1⼀、填空题1、物资调运问题中,有m 个供应地,A1,A2,....,Am ,Ai 的供应量为ai(i=1,2,...,m),n 个需求地B1,B2,...Bn ,Bj 的需求量为bj(j=1,2,...,n),则供需平衡条件为。
2、⼀个的连通图称为树。
3、线性规划的数学模型由、和约束条件构成,称为三个要素。
4、对策⾏为的三个基本要素是、和赢得函数。
5、某⼯⼚每年需要某原料1800吨,不需每⽇供应,但不得缺货。
设每吨每⽉的保管费为60元,每次订购费为200元,则最佳订购量为。
6、甲和⼄玩“剪⼑⽯头布”的游戏,规则是:剪⼑赢布,布赢⽯头,⽯头赢剪⼑,赢者得⼀分。
若双⽅所出相同算和局,均不得分,写出甲的赢得矩阵。
7、风险决策⼀般采⽤作为决策准则。
8、求最⼩⽣成树常⽤的⽅法有和。
9、线性规划的解有唯⼀最优解、⽆穷多最优解、和⽆可⾏解四种。
10、设K 是n 维欧⽒空间的⼀点集,若任意两点K X K X ∈∈)2()1(,的连线上的所有点;则称K 为凸集。
11、⼀个图()E V G ,=,如果图()E V G ''=',,使V V '=及E E ?',则称G '是G 的⼀个。
12、求解运输问题时,常⽤的判断运输⽅案是否最优的⽅法,⼀个是闭合回路,另⼀个是。
⼆、判断题1、线性规划模型中增加⼀个约束条件,可⾏域的范围⼀般将增⼤。
( )2、在约束⽅程中引⼊⼈⼯变量的⽬的是形成⼀个单位阵。
( )3、运输问题中分配运量的格所对应的变量是基变量。
( )4、分配问题不可以⽤表上作业法求解。
( )5、具有n个顶点的树的边数恰好为n-1条( )6、如果⼀个线性规划问题有可⾏解,那么它必有最优解。
( )7、图解法提供了求解线性规划问题的通⽤⽅法。
( )8、如线性规划问题存在最优解,则最优解⼀定对应可⾏域边界上的⼀个点。
( )9、在单纯形表中,基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
运筹学考试试题
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运筹学考试试题
问题一:线性规划
某食品公司有两种包装酱油的产品,产品 A 和产品 B。
产品 A 需
要 2 包的玻璃瓶和 3 包的金属瓶,产品 B 需要 4 包的玻璃瓶和 1 包的金属瓶。
公司每天共有 60 包玻璃瓶和 50 包金属瓶可用于生产。
产品
A 毛利为 10 元/包,产品
B 毛利为 15 元/包。
为了最大限度地提高公司的毛利,请问公司每天应该生产多少包产品 A 和产品 B?
问题二:整数规划
某快递公司需要派送多个包裹,在不同的送货地点停靠。
每个派送地点需要 1 辆专门的送货车。
快递公司最多可以使用 5 辆送货车。
每辆车的容量为 30 个包裹。
每个送货地点的包裹量如下:地点 1 需要 12 个包裹,地点 2 需要 8 个包裹,地点 3 需要 15 个包裹,地点 4 需要 10 个包裹。
每个送货地点停靠一辆车后,可以继续往下一个地点派送。
请问如何安排送货车来最大化送货量?
问题三:动态规划
假设有一个 3×3 的方格矩阵,每个格子里都写有一个正整数。
从左上角出发,每次只能向右或向下移动,直到达到右下角。
路线上所有经过的格子的数字加起来就是这条路径的价值。
求最优路径和的最大值。
问题四:网络流
某市有 4 座工厂,生产不同种类的零件。
每座工厂每天的生产能力不同,且每种零件的需求也不相同。
如何设计一个合理的生产调度方案,使得所有工厂的产量最大化,且满足市场对不同零件的需求?
以上考试试题仅供参考,实际考试内容以试卷内容为准。
祝考试顺利!。
《运筹学》 期末考试 试卷A 答案
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《运筹学》试题样卷(一)一、判断题(共计10分,每小题1分,对的打√,错的打X )1. 无孤立点的图一定是连通图。
2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题,若其中一个有最优解, 另一个也一定有最优解。
3. 如果一个线性规划问题有可行解,那么它必有最优解。
4.对偶问题的对偶问题一定是原问题。
5.用单纯形法求解标准形式(求最小值)的线性规划问题时,与0>j σ对应的变量都可以被选作换入变量。
6.若线性规划的原问题有无穷多个最优解时,其对偶问题也有无穷 多个最优解。
7. 度为0的点称为悬挂点。
8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。
二、建立下面问题的线性规划模型(8分)某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。
农场劳动力情况为秋冬季3500人日;春夏季4000人日。
如劳动力本身用不了时可外出打工,春秋季收入为25元 / 人日,秋冬季收入为20元 / 人日。
该农场种植三种作物:大豆、玉米、小麦,并饲养奶牛和鸡。
种作物时不需要专门投资,而饲养每头奶牛需投资800元,每只鸡投资3元。
养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料,并占用人工秋冬季为100人日,春夏季为50人日,年净收入900元 / 每头奶牛。
养鸡时不占用土地,需人工为每只鸡秋冬季0.6人日,春夏季为0.3人日,年净收入2元 / 每只鸡。
农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡,牛栏允许最多养200头。
三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示:试决定该农场的经营方案,使年净收入为最大。
三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表,表中54,x x 为(1)写出原线性规划问题;(4分) (2)写出原问题的对偶问题;(3分)(3)直接由上表写出对偶问题的最优解。
(1分) 四、用单纯形法解下列线性规划问题(16分)3212max x x x Z +-=s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0五、求解下面运输问题。
运筹学试题及答案4套
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运筹学试题及答案4套《运筹学》试卷一一、(15分)用图解法求解下列线性规划问题二、(20分)下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表,、为松弛变量,试求表中到的值及各变量下标到的值。
-1311611-2002-111/21/21407三、(15分)用图解法求解矩阵对策,其中四、(20分)(1)某项工程由8个工序组成,各工序之间的关系为工序a b c d e f g h 紧前工序——a a b,c b,c,d b,c,d e试画出该工程的网络图。
(2)试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路(箭线下的数字是完成该工序的所需时间,单位:天)五、(15分)已知线性规划问题其对偶问题最优解为,试根据对偶理论求原问题的最优解。
六、(15分)用动态规划法求解下面问题:七、(30分)已知线性规划问题用单纯形法求得最优单纯形表如下,试分析在下列各种条件单独变化的情况下,最优解将如何变化。
2 -1 1 0 02 3 11311111610 0 -3 -1 -2 0(1)目标函数变为;(2)约束条件右端项由变为;(3)增加一个新的约束:八、(20分)某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥,已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表,试用最小元素法确定初始调运方案,并调整求最优运输方案销地产地甲乙丙丁产量A41241116B2103910C8511622需求量814121448《运筹学》试卷二一、(20分)已知线性规划问题:(a)写出其对偶问题;(b)用图解法求对偶问题的解;(c)利用(b)的结果及对偶性质求原问题的解。
二、(20分)已知运输表如下:销地产地B1B2B3B4供应量A1503 2 7 6A275 2 360A3 2 5 4 5 25需求量60 40 20 15(1)用最小元素法确定初始调运方案;(2)确定最优运输方案及最低运费。
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运筹学试卷(1)一、回答下面问题(每小题3分)1.在单纯形法计算中,如果不按最小比值规则确定换基变量,则在下一个解中一定会出现。
2. 原问题无界时,其对偶问题,反之,当对偶问题无可行解时,原问题。
3.已知y0为线性规划的对偶问题的最优解,若y0>0,说明在最优生产计划中对应的资源。
4.已知y0为线性规划的对偶问题的最优解,若y0=0,说明在最优生产计划中对应的资源。
5.已知线形规划问题的原问题有无穷多最优解,则其对偶问题的最优解一定是。
6.m个产地n个销地的产销平衡运输问题的模型其决策变量的个数是个;基变量的个数是个;决策变量的系数列向量的特点是。
7.用位势法求解运输问题,位势的含义是;行位势与列位势中有一个的取值是任意的,这是因为。
8.用割平面法求解整数规划,割平面割去了;但未割去。
9.按教材中的符号写出最大流问题的数学模型。
10.什么是截集,何谓最小截集?二、(10分)下表是用单纯形法计算到某一步的表格,已知该线性规划的目标函数值为z=14表1(1)求a—g的值;(8分)(2)表中给出的解是否为最优解。
(2分)三、(每小题6分共12分)车间为全厂生产一种零件,其生产准备费是100元,存贮费是0.05元/天·个,需求量为每天30个,而且要保证供应。
1 设车间生产所需零件的时间很短(即看成瞬时供应);2设车间生产零件的生产率是50个/天。
要求在(1)(2)条件下的最优生产批量Q*,生产间隔期t*和每天的总费用C*。
四、(18分)某公司下属甲、乙两个厂,有A原料360斤,B原料640斤。
甲厂用A、B两种原料生产x 1,x 2两种产品,乙厂也用A 、B 两种原料生产x 3,x 4两种产品。
每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下1. 求各厂最优生产计划;(12分)2. 问公司能否制定新的资源分配方案使产值更高?(6分)五、(10分)已知有六个村庄,相互间道路的距离如图所示,已知各村庄的小学生数为:A 村50人,B 村40人,C 村40人,D 村60人,E 村50人,F 村90人。
现六村决定合建一所小学,问小学应建在哪村,才能使学生上学所走的总路程最短?六、(8分)A 、B 、C 、D 、E 、F 分别代表陆地和岛屿,1、2、3……14表示桥梁及其编号。
若河两岸分别敌对的双方部队占领,问至少应切几座桥梁(具体指出编号)才能达到阻止对方部队过河的目的,试用图论方法进行分析。
(提示:以陆地为点,桥梁为弧,两点之间的桥梁数为弧的容量。
)七、(12分) 设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥。
各化肥的年产量,各地区的需求量,化肥的运价如下表所示,请写出产销平衡运输表。
AF一、填空(15×2分)1、在线性规划问题的约束方程AX=b,X≥0中,对于选定的基B,令非基变量X N=0,得到的解X= ;若,则称此基本解为基本可行解;若,则称此基本可行解为退化的解;若,则此基可行解为最优解。
2、用对偶单纯形法求解线性规划问题时,根据b r确定x r为出基变量;根据最小比值法则θ= ,确定x k为进基变量。
3、在单纯形法的相邻两次迭代中,迭代前的可行基B和迭代后的可行基-B的逆矩阵存在关系:-B-1 = E rk B-1其中E rk= 。
4、已知y*为某线形规划问题的对偶问题的最优解,若y*>0,说明在最优化生产计划中对应的资源。
5、平衡运输问题(m个产地,n个销地)的基可行解中基变量共有个;其中决策变量x ij所对应的列向量p ij= .。
6、对于Max 型整数规划问题,若其松弛问题的最优单纯形表中有一行数据为:X B b x1x2x3x4x23/4 0 1 7/4 -11/4则对应的割平面方程为。
7、用匈牙利法解分配问题时,当则找到了分配问题的最优解;称此时独立零元素对应的效益矩阵为。
8、将网络D=(V,A,C)的顶点集合V分割成两个非空集合V1和V1,使V S∈V1,V t∈V1,则弧集成为分割V S和V t的截集;称为截集的容量。
二、问答题(2×5分)1.材写出目标规划的一般模型;2.试叙动态规划的最优性原理。
三、已知某线性规划问题的目标函数为max=5x1+3x2,约束形式为“≤”。
设x3,x4为松弛变量,用单纯形法计算是某一步的表格如下所示:(15分(2)表中给出的解是否为最优解,并求出最优解。
四、已知某线性规划问题,其初始及最优单纯形表如下:(15分)(2)求C1的变化范围,使最优基不变;(3)如果b1由12变为16,求最优解.五、种机器可以在高低两种不同的负荷下生产,高负荷生产时,产品的年产量g与投资的机器数量x的关系为:g(x)=8x,这时机器的年完好率a=0.7;在低负荷下生产时产品的年产量h和投入的机器数量y的关系为:h(x)=5y,这时机器的年完好率b=0.7。
假定开始生产时的完好机器数量s1=1000台,试制定一个5年计划,确定每年投入高、低两种负荷下生产的完好机器数量,使5年内产品的总产品量最大,并且5年末完好的机器数量是500台。
(1)写出阶段变量、状态变量、决策变量;(6分)(2)写出第k阶段的决策集合与状态转移方程;(9分)(3)写出递推方程,并规范化求解。
(选作10分)五、如图所示是某地区交通运输示意图,s是起点t终点,弧旁数字为c ij(f ij)。
(15分)(1)写出此交通运输规划的线性规划数学模型;(2)用标号法求出从s到t最大流及其流量;(3)写出该网络的最小割集。
运筹学试卷(3)一、填空(11×3分)1、在线性规划问题的约束方程AX=b,X≥0中,对于选定的基B,令非基变量X N=0,得到的解X= ;若,则称此基本解为基本可行解;若,则称此基本可行解为退化的解。
2、用单纯形法求解线性规划问题的迭代步骤中,根据σK= 确定x k为进基变量;根据最小比值法则 = ,确定x r为出基变量。
3、平衡运输问题(m个产地,n个销地)的基可行解中基变量共有个。
4、对于Max型整数规划问题,若其松弛问题的最优单纯形表中有一行数据为:X B b x1x x xx2 3/4 0 1 7/4 -11/4则对应的割平面方程为。
5、用匈牙利法解分配问题时,当则找到了分配问题的最优解;称此时独立零元素对应的效益矩阵为。
6、将网络D=(V,A,C)的顶点集合V分割成两个非空集合V1和-1V,使VS∈V1,V t∈-1V,则弧集成为分割V S和V t的截集;称为截集的容量。
二、单项选择题(3×5分)1、含有两个变量的线性规划问题若有可行解,则可行域是()(A)全平面(B)多平面(C)凸多平面(D)凹多平面2、在目标线性规划问题中,叙述正确的选项为()(A)正偏差变量取正值,负偏差变量取负值;(B)目标规划模型中,若模型有解,则一定有最优解;(C目标函数中的优先级P1,P2,P3,……之间表明数量上的重要型差别,如:P1比P2级重要10倍或20倍等;(D)描写可以含系统约束(刚性约束),也可以不含。
3、下列叙述中,有关树G(V,E)性质不正确的选项为()(A)无圈且不连通;(B)n个顶点的树必有n-1条边;C)树中任意两点,恰有一条初等链;(D)树无回路,但不相邻顶点连一条边,恰得一回路。
四、已知某线性规划问题,其初始及最优单纯形表如下:(15分)2 x2 4 0 1 0 0 1/2σj0 0 -1/2 0 -1/2(2)求C1的变化范围,使最优基不变;(3)如果b1由12变为16,求最优解。
五、如图所示是某地区交通运输示意图。
V S是起点,V t是终点。
(12分)(1)求出从V S到V t的最短距径;(2)用双箭头在图上标明。
六、某物资每月需供应50箱,每次订货费为60元,每月每箱的存贮费为40元。
(10分)(1)若不允许缺货,且一订货就可以提货,试问每隔多少时间订购一次,每次应订购多少箱?(2)若一个周期中缺一箱的缺货损失费为40元,缺货不补,问每隔多少时间订购一次,每次应订购多少箱?运筹学习题(4)一、知线性规划问题(本题14分) min z=-5x 1-6x 2-7x 3⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-=--≤+--≥-+-无约束,,3213213213210052010651535x x x x x x x x x x x x要求:(1)化为标准形式(7分)(2)列出用两阶段法求解时第一阶段的初始单纯形表(7分)。
二、已知下表是某极大化线性规划问题的初始单纯形表和迭代计算中某一步的单纯形表,试求出表中未知数a~l 的值(每个 1.5分,共18分)。
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 X 5 20 5 -4 13 (b) 1 0 X 6 8(j) -1 (k) (c) 0 1 c j -z j1 6 -7 (a) 0 0┇ ┇ x 3 (d) -1/7 0 1 -3/7 (5) 4/7 X 2 (e)(l) 1 0 -3/7 -5/7 (g) c j -z j72/7 0 0 11/7 (k) (i)运方案(16分)。
问:(1)从A2→B2的单位运价c22在什么范围内变化时,上述最优调运方案不变(8分)。
(2)A2→B4的单位运价c24变为何值时,该运输问题有无穷多最优调运方案。
(4分)除表中给出的方案外,至少再给出另两个不同的最优的方案。
(4分)四、有十名研究生参加六门课程考试,由于每人研究方向不同,所选课程也不一样,已知每名研究生要参加考试的课程如下表所示(表中打√的为参加考试的课程)(16分)。
考试安排在1月18~20日连续三天,上、下午各考一门。
每名研究生都要提出希望自己每天最多只参加一门课程考试。
已知要求C课程安排在19日上午,D课程必须安排在下午考,F课的考试必须安排在B、E考试之后。
要求排出一张满足上述所有要求的考试日程表。
上午下午1月18日1月19日1月20日要求:(1)用动态规划的方法求出A→D的最短路(8分)(2)若f2(B1)为从B1出发至D点的最短距离,写出f2(B1)的动态规划递推方程的一般表达式,并具体说明递推方程中每个符号的意义(8分)。
六、选择填充题(每题4分,共20分)(1)线性规划问题min z=3x1+5x2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤≤321221121,18231224yxxyxxyxx对偶变量已知其最优解为x1=2,x2=6,z*=36,则其对偶问题的最优解为.。
.(①y1=3,y2=2,y3=0;②y1=0,y2=3/2,y3=1;③y1=0,y2=1,y3=4/3;④y1=3,y2=1,y3=2/3)(2)已知某个含10个节点的树图,其中9个节点的次(线度)为,1,1,3,1,1,1,3,1,3,则另一节点的次为。
(①1;②4;③3;④2)(3)用标号法寻找网络最大流时,发生标号中断。