模式识别与人工智能

基于曲面等高线特征的不同姿态三维人脸深度图识别*叶长明1) 蒋建国1,2)詹曙1,2)* S.Ando3)1)(合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥 230009)2)(安全关键工业测控技术教育部工程研究中心，安徽合肥 230009)3)（日本东京大学信息科学学院，日本东京）摘要传统人脸图像识别方法常常利用图像中每个像素点所携带的信息作为识别的基础，因而对于图像中的大量信息，常需要进行降维处理。

但是这些降维方法往往比较抽象，时间开销较大。

本文针对三维人脸实时成像系统所获得的不同姿态下的三维人脸深度图,在对深度图统一校正到“正中面”的基础上，提出一种新的人脸识别方法（FDAC方法）：首先利用微分几何相关理论来指导三维深度人脸深度图的对齐，根据曲面等高线来描述人脸的面部特征；并使用傅里叶描绘子实现特征提取；最后利用提取的等高线特征进行人脸分类识别。

实验结果表明，FDAC方法对于不同姿态下的三维人脸图像有很好的识别率，并且在时间开销方面优于常规的特征脸识别方法。

关键词深度图；等高线特征；傅里叶描绘子；人脸识别中图分类号：TP391 文献标识码A3D Facial Depth Map Recognition in Different Poseswith Surface ContourYE Chang-ming1 JIANG Jian-guo1,2ZHAN Shu1,2SHIGERU ANDO31)（School of Computer & Information, Hefei University of Technology, Anhui Hefei230009, China）2)（Engineering Research Center of Safety Critical Industrial Measurement and ControlTechnology, Ministry of Education, Anhui Hefei 230009, China）3)（School of Information Science, the University of Tokyo, Japan Tokyo）Abstract: Traditional face recognition methods are often based on the information of each pixel in human facial images，and due to the large amounts of image information, the dimensionality reduction is necessary. However, these dimensionality reduction methods are always abstract and meanwhile time cost is considerable. This paper presents a novel face recognition method —FDAC, which is base on correction “mesion” depth maps from the 3D facial imaging system in different poses. Firstly, depth maps are aligned under differential geometry theory guidance, and the human face is described by the contours. Secondly, Fourier descriptor assists to extract the facial features. Finally, these features from contours are used in face recognition process. Experimental results show that FDAC performs well in recognition accuracy and especially reduce much time cost in compare with Eigenface method.Ke y words：depth map;contour feature; Fourier descriptor; fac e recognitionOCIS codes:1.引言人脸识别特指利用分析比较人脸视觉特征信息进行身份鉴别的计算机技术。

人脸识别和指纹识别，掌纹识别，静脉识别，声音识别等一样，都属于生物特征识别技术[1]。

人脸识别方法主要包括：基于特征脸（PCA）的人脸识别方法[2][3]，神经网络的人脸识别方法[4],弹性图匹配的人脸识别方法[5],线段Hausdorff距离(LHD)的人脸识别方法[6],支持向量机(SVM)的人脸识别方法等等。

随着技术的不断发展，目前人脸识别已广泛应用于电子商务，社会福利保障，安全防务等领域。

最近十年，随着三维人脸成像技术的发展，三维人脸识别技术逐渐成为了研究的热点[7]。

三维人脸图像较之与二维人脸图像的最大优势就是对光照因素不敏感。

目前已经涌现出很多三维人脸识别方法,如:基于几何特征的方法[8][9]，模板匹配算法[10]，基于统计模型的方法[11]等等。

注意到，这些方法中很多都是将二维人脸识别方法“移植”到三维人脸识别的研究中。

所以，如何充分利用三维数据不同于二维数据的特点，获得更好的识别效果，是目前三维人脸识别研究的主要方向。

常见的人脸识别方法都是将图像中每个像素点所携带的信息作为整个识别过程的基础。

随着成像技术的不断发展，图像的分辨率越来越高，单幅图像所携带的信息也越来越丰富。

面对大规模的数据，许多识别方法首先都要对图像数据进行降维处理。

主成分分析法（PCA）就是最典型的数据降维方法。

近年来，Isomap[12]，LLE[13]和Logmap[14][15]等基于流形学习理论的降维方法也得到了长足的发展。

但是，主成分分析法是一种基于代数理论的数据降维方法，其降维过程和结果较为抽象；同时在面对高分辨图像时，时间开销较大，不能完全令人满意。

本文提出一种新颖的人脸识别方法——FDAC（Fourier Discriptor and Contour）方法。

该方法基于实时人脸成像系统获得的三维人脸深度图，在对不同姿态人脸深度图进行校正的基础上，使用等高线和傅里叶描绘子提取三维人脸图像的脸部特征，并将这些特征用于人脸识别。

实验结果表明，与传统的人脸识别方法相比，新方法在识别率和时间开销上均有较好的表现。

2.不同姿态下人脸深度图的校正本文使用的人脸深度数据均通关过三维人脸实时成像系统获得。

改成像系统基于相关型图像传感器（CIS），可以捕捉人体面部一一对应的深度和灰度信息[16][17]。

图1是该成像系统的实物图。

图2是通过该系统获得的人脸灰度图像和深度图像。

图1 三维人脸实时成像实验系统实物图Fig1. The experiment system of 3D real-timefacial imaging.图2 三维人脸图像:灰度图像(左)和深度图像(右)Fig2. 3D facial data: Intensity data andDepth data在实际的操作中人脸往往并非正对摄像头，采集得到的深度图往往在空间的各个方向存在偏转或者移动，并不是标准的“正中面”图像。

为了获得更好的识别效果，需要利用三维人脸数据的几何不变形对其进行校正。

首先，计算离散人脸曲面的各处的曲率值，对脸部的左眼点、右眼点、鼻尖点和鞍点进行精确的定位。

曲率是一种内蕴几何量，具有良好的几何不变性。

无论曲面的空间位置如何改变，其自身各处的曲率特征保存不变。

通过实时成像系统获得的人脸点云图像即可视为一种离散曲面的表示。

针对此离散曲面S: z=f(x,y)，我们利用差分代替求导，则任意离散点处的一阶方向导数可以表示为：(,)(1,)(,)x f x y f x y f x y=+-(1)(,)(,1)(,)y f x y f x y f x y =+- (2)其中，f x 为水平方向的一阶导数，f y 为垂直方向的一阶导数。

任意离散点处的二阶方向导数也可以表示为：(,)(1,)(,)xx x x f x y f x y f x y =+- (3) (,)(,1)(,)yy y y f x y f x y f x y =+- (4) (,)(,1)(,)xy x x f x y f x y f x y =+- (5)则任意一点p(x,y,f(x,y))的高斯曲率和平均曲率可以表示为：()22221xx yy xyx yf f f K f f -=++ (6)223222(1)(1)22(1)y xx x yy x y xyx y f f f f f f f H f f +++-=++ (7)根据高斯曲率和平均曲率的取值不同，曲面可以分成若干区域，其中：顶面区域(K>0,H<0), 鞍脊面区域(K<0,H<0)。

由先验知识[8]可知，鼻尖点是整个人脸曲面中顶面区域内高斯曲率最大处，左眼点和右眼点是局部区域中顶面区域内高斯曲率最大处，而鞍点是整个人脸曲面中鞍脊面区域内高斯曲率最小处。

在特征点定位的基础上，可以进一步计算出人脸在三维空间各个方向的偏转角度。

人脸绕x轴旋转的角度α体现了人脸的俯仰情况，α可以表示为鼻尖点与旋转“轴点”（即三维坐标轴原点）连线在yoz 平面内旋转的角度；人脸绕y 轴旋转的角度β体现了人脸的扭转情况，β可以具体表示为鼻尖点绕轴旋转的叫度数；人脸绕z 轴旋转的角度γ体现了人脸的偏转情况，考虑到“正中面”理想姿态下，左右眼必定在同一水平高度，γ可以直接通过比较左右眼点在xoy 平面的坐标位置求出。

图3是对这三种偏转角度的图像说明。

式(8)(9)(10)是α，β，γ角度的计算公式：图3 角度α β γ Fig3. Angleα β γ'arcsin(()/)nose nose nose y y z α=- (8)''arctan(/)nose nose x z β= (9)⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=''''arctan leye reye leye reye x x y y γ (10) 然后，根据人体解剖学的相关知识和实际经验，确定人脸三维图像的旋转轴心，结合已经得到的三个偏转角度，将人脸图像旋转到“正中面”位置。