六年级数学上册4.3圆的面积教案沪教版
六年级数学上册43圆的面积第1课时课件沪教版
4. 22=4, 42=8，（3r）2=3r2 （×）
42=16
9r2
例5： 抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷， 它的地面杀伤距离为 10米。它的地面杀伤范 围有多大？
例6： 把一根长 25.12cm的铁丝围成一个 圆，求这个圆的面积。
小明家新置了一张圆桌，妈妈 让他求桌面的面积，你知道小明用 了什么方法吗？
思考
一个零件的截面如图中的阴影部分， 它是一个圆环形，它的内圆半径是 10厘米，外圆半径是 15厘米，求这 个零件的截面积是多少？
10
15
今天你有什么收获？
宽= r
例1： 一个圆的半径是 2cm，求这个圆的面积。
例2： 已知一个圆的直径长为 6分米，求这个圆的 面积。
例3：根据下面条件求各圆的面积
1. r=5cm
2. d=0.2m
例4：判断 1. 一个圆的直径是 6分米，它的面积是 28.26
分米。 （× ） 28.26平方分米
2. 一个圆的半径为 5cm，求它的面积可列 式为.3 圆的面积
复习圆的有关概念
o d
思考：
一头奶牛被主人用 3米长的绳子拴在长满青草 的草地上，奶牛能到吃青草的范围有多大？
练习
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回忆小学中学过平行四边形、三角形、梯 形等直线型图形面积的求法：
割补法转化为长方形的面积
怎样求圆的面积呢？
长= ? r
六年级数学上册4.3圆的面积教案沪教版五四制
课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
（老师读，学生读，加深理解。
上海市玉华中学沪教版(五四制)六年级数学上册学案4.3圆的面积
4.3圆的面积知识点：1.圆所占平面的大小叫做；2.百若用r表示圆的半径，面积为S，那么圆的面积S= ；3.已知圆的周长C，则圆的面积π42CS 。
一、双基练习：1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。
2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
4．环形面积S＝（）。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）8．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
9．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？10．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？11．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？12．（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。
1小时能前进多少米？（2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。
通过一座1000米的大桥约需几分钟？二、能力提升：13．圆的半径增加41，圆的周长增加（ ），圆的面积增加（ ）。
14．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。
15．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长 长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
16．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米； 再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
17．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。
18．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米。
小学六年级上册数学《圆的面积》教案(5篇)
小学六年级上册数学《圆的面积》教案（5篇）作为一名辛苦耕耘的教育工，编写教案是必不可少的，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么教案应该怎么写才合适呢？下面是我精心为大家整理的5篇《小学六年级上册数学《圆的面积》教案》，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。
圆的面积教案篇一教学目标：1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。
教学重点：探索圆面积的计算教学难点：理解面积的意义，推导圆的面积计算公式教学过程一、导入新课。
（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？（四）出示下图（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2 和3r2的）关系。
（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。
是一种不错的想法。
二、探索圆积的计算公式（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。
（二）阅读课本P104页（三）让学生再操作（四）课件演示（五）让学生观察、比较、想象。
如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？（七）汇报讨论结果。
这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。
因为长方形面积=长×宽所以圆的面积=πr×r=πr2用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）（九）教学例91、出示例9。
六年级上册《圆的面积》教案优秀10篇
作为一名老师，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
教案要怎么写呢？这次帅气的小编为您整理了六年级上册《圆的面积》教案优秀10篇，希望能够给予您一些参考与帮助。
圆的面积教案篇一教学目的：1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。
教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程教学难点：圆面积计算公式的推导教学过程：一、创设情境，提出问题（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。
（生看完提问题）生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？二、引导探究，构建模型A：启发猜想师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）B：分组实验，发现模型学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。
三、应用知识，拓展思维1、师：要求圆的面积必须知道什么？2、运用公式计算面积A、完成羊吃草的面积B、完成课后“做一做”C、一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？D、找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）3、应用知识解决身边的实际问题（知识应用）下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？四、归纳总结，完善认知今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？《圆面积公式推导》优秀的教学设计篇二大邑县元兴小学易富裕教学内容：课本67、68页内容教学目标：1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
沪教版(上海)六年级第一学期教案：4.3.2 圆的面积
2、已知圆的周长是31.4cm，求这个圆的面积。
3、求半径为4cm， 圆心角所对的弧的长度。
二、新授：
例1、游乐场大转盘的半径约为50米，它旋转产生的圆面积是多少平方米？游客乘坐这个大转盘，旋转一周经过的路线有多长？
解：（1） （平方米）
（2） （米）
完成练习
分析组合图形的面积的求法
谈收获和注意点
课后讨论完成拓展题
板书设计：
1、圆的面积
2、割补思想、Βιβλιοθήκη 曲为直的思想课后反思：课题
4.3－2圆的面积
课型
新授
教时
1
教学
目标
1、掌握圆面积的计算公式
2、运用解决实际问题
3、求组合图形的面积
重点
运用解决实际问题、求组合图形的面积
难点
运用解决实际问题、求组合图形的面积
教具准备
多媒体课件
教学过程
教师活动
学生活动
一、复习：
1、填空：
（1）圆的半径r=1cm，圆周长C=________，圆面积s=________
书：课本 P144/1、2、3
四、小结：
1、运用圆面积公式解决实际问题
2、求组合图形的面积
五、作业布置：
1、练习册习题4.3对应习题
2、拓展题：
（1）周长相等的一个正方形和一个圆，哪一个面积较大？
（2）请自己设计一副组合图形，并计算其面积。
复习旧知识
读题、理解题意
第一问是求面积
第二问是求周长
审题、分析得出涂油漆的面积就是圆环的面积
答：旋转产生的圆面积是7850平方米，旋转一周经过的路线有314米。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：4.3 圆的面积 学案设计(无答案)
圆的面积【学习目标】1．使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2．培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
3．渗透转化的数学思想。
【学习重难点】1．圆面积的含义；圆面积的推导过程。
2．圆面积的推导过程。
【学习过程】一、预习任务：说说我们以前已经学习了哪些平面图形？并说出这些图形的面积计算公式。
二、自主学习（一）什么是圆的面积？圆所占平面大小叫做圆的面积。
用彩笔描出右图中圆所占面积。
（二）推导圆的面积公式。
1．将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近_______形。
2．找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？长方形的宽相当于_____________________。
长方形的长相当于_____________________。
长方形面积=_____________________。
所以：圆的面积=_____________________。
公式：S =_____________________=_____________________=_____________________。
（三）圆环的面积光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
它的面积是多少？总结计算圆环面积的方法：__________________________________________。
（四）应用一个圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？_____________________。
三、当堂检测（一）填空。
1．C=____________________=____________________；S＝____________________＝____________________。
2．圆的半径扩大2倍，直径就扩大_________倍，周长就扩大_________倍，面积就扩大_________倍。
4.3 圆的面积(课件)六年级数学上册(沪教版)
新知学习
1.圆的面积公式
思考 如果已知圆的直径，如何求圆的面积？ 如果已知圆的周长，如何求圆的面积？
S圆 r 2
d 2r r d 2
S圆
d 2
d 2
1d2
4
新知学习
1.圆的面积公式
思考 如果已知圆的直径，如何求圆的面积？ 如果已知圆的周长，如何求圆的面积？
S圆 r 2
C 2 r r C 2
解： C 路程 157 0.6 94.2m
S 94.22 706.5m2
4
课堂例题
练习1 某半圆零件的周长是15.42厘米，求这个零 件的面积.
分析 C l 2r
C r 2r 15.42
课堂例题
练习1 某半圆零件的周长是15.42厘米，求这个零 件的面积.
解： C l 2r
()
课堂例题
例题2 求下列各圆的面积.
（1） r = 3cm （2） d = 10dm （3）C = 18.84m
解：S r2 解：S r2
32
52
9 cm2
25 dm2
解：S C 2
4
18.842 4 3.14
9 3.14
28.26cm
课堂例题
例题3 游乐场大转盘的半径约为50m,它旋转产生的 圆的面积是多少平方米?游客乘坐这个大转盘,旋转一周 经过的路线有多长?
沪教版六年级第一学期
第四章 圆和扇形
4.3 圆的面积
教学目标
(1)经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程 ，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积， 并能应用 公式解决相关的简单实际问题。
(2)进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价 值，培养运用己有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发 展数学思考。
圆的面积教案沪教版数学
4.3（1）圆的面积类型：新授课（第一课时）一、教学目标知识与技能：理解圆的面积的含义；掌握圆的面积的公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
过程与方法：1、经历利用“割补”图形，化曲为直的思想，将圆的面积转化为已会的面积进行探索。
2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。
情感态度与价值观：1、学习相关历史知识，激发学生学习数学的兴趣和积极探索发现的态度。
2、小组合作，增强学生的合作交流意识和能力。
教学重点：掌握圆的面积的公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
二、教学过程（一）情境引入思考（flash动画）：一只羊被一根3米长的绳子拴在木桩上，这只羊能吃到草的最大范围是多少？问题1：要求羊吃草的最大范围，就是要求什么？问题2：什么是圆的面积呢？圆的面积大小和什么有关？归纳总结：圆所占的平面的大小叫做圆的面积圆面积的大小与圆的半径有关。
问题3：圆的面积怎样计算呢？【说明：从动画入手，利用生活实例，清晰地揭示课题，使学生直接了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
】（二）新课探索11、割补图形，渗透“转化”的数学思想和方法师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？生：把平行四边形沿着高分割成两个部分，再把这两部分拼成一个长方形。
师：哦，是这样吗？（课件演示）师引导，生补充：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：那么，这种通过割补的方法，把未知的图形面积转化为已经学过的图形面积并推导出其面积计算公式的方法，称为“割补法”。
问题：在割补的过程中，什么发生了变化？什么没变？生：在割补的过程中，平行四边形的形状发生了变化，平行四边形的面积没变。
师：接下来，我们运用“割补法”能把圆转化为我们学过的什么图形呢？同学们，你们想知道吗？（想）2、演示解疑师：（边演示边说明）把这个圆平均分成4份，每个半圆用不同的颜色表示，拼成一个图形？形状好像并不明显。
小学六年级上册数学教学设计《圆的面积》教案三篇
小学六年级上册数学《圆的面积》教案三篇精选教案/试卷/文档/模板/课件合集小学六年级上册数学《圆的面积》教案三篇篇一教学内容：圆的面积。
教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：多媒体课件，圆片。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）2. 课件：出示一块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3.件：出示一块圆形的镜框。
如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
六年级数学《圆的面积》学案 沪教版(五四学制)
六年级数学《圆的面积》学案沪教版（五四学制）圆的面积课型：新授课主备：燕爱玲审核：年级：时间：班级姓名小组小组评价学习目标：1、建立圆的面积的概念，理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
2、通过引导学生动手剪拼、推导，培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。
3、渗透极限思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
学习重点：圆的面积的计算公式。
难点：圆的面积计算公式的推导。
一、自主学习：1、口算：22、0、42、32、5、2、已知圆的半径是1、5厘米，它的周长是多少？如果半径是3厘米，周长是多少厘米？3、一个长方形的长是5米，宽是4米，它的面积是多少平方米？4、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？我们已经学会了圆周长的有关计算，那么圆的面积又怎样计算呢？二、合作探究：1、圆面积的含义。
问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
）圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。
）2、圆的面积公式的推导。
（1）怎样求圆的面积呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形长方形。
怎样分割呢？如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
①拼成的图形近似于什么图形？②原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？③长方形的长相当于圆的哪部分的长？④长方形的宽是圆的哪部分？长方形的面积＝长宽↓ ↓ ↓圆的面积＝＝＝＝用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：3、圆面积公式的应用。
例1：圆形花坛的直径是20米。
它的面积是多少平方米？三、学以致用1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）半径2分米。
（2）直径10厘米。
2、一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积是多少平方米？如给这个茶几的一周镶上一圈铝合金的边，这条铝合金长是多少米？如这条铝合金边的宽是2厘米，这条铝合金边的面积是多少平方米？3、一个圆形花坛，它的周长是12、56米，它占地面积是多少平方米？4、求下图中阴影部分的面积。
圆的面积沪教版上海六年级数学第一学期PPT教学课件
圆的 面 积
4 . 3 圆 的 面 积-沪教 版（上 海）六 年级数 学第一 学期课 件
教教学学目目标标
⒈使同学们理解圆面积的含义，理解圆面积 计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公 式。
⒉培养同学们动手操作、抽象概括的能力， 运用所学知识解决简单实际问题。
一 百 二 十 八 等 分
4 . 3 圆 的 面 积-沪教 版（上 海）六 年级数 学第一 学期课 件 4 . 3 圆 的 面 积-沪教 版（上 海）六 年级数 学第一 学期课 件
十 二 等 分
三角形
4 . 3 圆 的 面 积-沪教 版（上 海）六 年级数 学第一 学期课 件
二 十 四 等 分
4 . 3 圆 的 面 积-沪教 版（上 海）六 年级数 学第一 学期课 件
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
?
圆周的一半πr
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
长方形 的宽相 当圆的
?半径 r
4 . 3 圆 的 面 积-沪教 版（上 海）六 年级数 学第一 学期课 件
4 . 3 圆 的 面 积-沪教 版（上 海）六 年级数 学第一 学期课 件
圆能不能转化成我们学过的图形来计 算面积呢？
你想把圆转化成什么图形呢？
4 . 3 圆 的 面 积-沪教 版（上 海）六 年级数 学第一 学期课 件
4 . 3 圆 的 面 积-沪教 版（上 海）六 年级数 学第一 学期课 件
操作:
请拿出一张圆纸片,分别将圆分成四等份。 八等份,然后将圆拼起来,并注意观察.再请 同学们看一看分别将圆分成十六等份.三 十二等份后,将圆拼接后,圆的变化
沪教版(上海)六年级数学第一学期：4.3 圆的面积 教案
圆的面积【教学目标】1．了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2．能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3．体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重难点】1．圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
2．圆的面积公式推导过程。
【教学过程】一、创设情景，提出问题师：同学们，喜欢上公园吗？来，让我们一起去公园瞧一瞧。
（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）到了公园，你看到了什么？生：我看到喷水头正在浇灌草地。
师：你能提出一两个数学问题吗？生1：喷水头旋转一周，喷到水的地方形成了一个什么图形？生2：浇灌了多大面积的草地？……师：这些问题都很好！这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地。
师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。
圆的面积指的是哪一部分？我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。
师：继续看，你又发现了什么？生：圆的面积越来越大。
师：这是为什么呢？生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。
师：看来圆的面积与它的半径是有关的。
二、自主学习，小组探究1．首次探究，自主估算，巧设玄机。
师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？你准备怎样去寻找它们之间的关系呢？生：我们如果能先确定半径，再试着找出它的面积，也许能找出它们之间的关系。
（学习纸：正面画有两个圆，上面标有半径的长度；背面在方格纸中画有与正面同样大小的圆。
）（1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是1厘米，另一个半径是2厘米。
任选一个你能估出它的面积吗？生试估，师评价。
（学生有点困难时。
）师：请大家翻到学习纸的背面，有两个与正面面积相等的两个圆，这里每个方格的边长是1厘米，那每个方格的面积就是（1平方厘米）。
再试着估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？（2）师：再请大家拿出手中的圆片，你能估出它的面积是多少？生可能有：贴到方格纸上；对折再对折，量出半径。
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积 第1课时_沪教版 (共71张PPT)
复习圆的有关概念
o d
思考：
一头奶牛被主人用3米长的绳子拴在长满青草 的草地上，奶牛能到吃青草的范围有多大？
练习
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回忆小学中学过平行四边形、三角形、梯 形等直线型图形面积的求法：
割补法转化为长方形的面积
怎样求圆的面积呢？
长= r
思考
一个零件的截面如图中的阴影部分， 它是一个圆环形，它的内圆半径是 10厘米，外圆半径是15厘米，求这 个零件的截面积是多少？
10
15
今天你有什么收获？
宽= r
例1： 一个圆的半径是2cm，求这个圆的面积。
例2： 已知一个圆的直径长为6分米，求这个圆的 面积。
例3：根据下面条件求各圆的面积
1. r=5cm
2. d=0.2m
例4：判断 1. 一个圆的直径是6分米，它的面积是28.26
分米。 （× ） 28.26平方分米
2. 一个圆的半径为5cm，求它的面积可列 式为：3.14×5 。（ ×） 3.14×52
3. 圆的半径扩大2倍，面积也扩大 2r）2=3r2 （×）
42=16
9r2
例5： 抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷， 它的地面杀伤距离为10米。它的地面杀伤范 围有多大？
例6： 把一根长25.12cm的铁丝围成一个 圆，求这个圆的面积。
小明家新置了一张圆桌，妈妈 让他求桌面的面积，你知道小明用 了什么方法吗？
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积 第1课时_沪教版 (共71张PPT)
宽= r
例1： 一个圆的半径是2cm，求这个圆的面积。
例2： 已知一个圆的直径长为6分米，求这个圆的 面积。
例3：根据下面条件求各圆的面积
1. r=5cm
2. d=.2m
例4：判断 1. 一个圆的直径是6分米，它的面积是28.26
分米。 （× ） 28.26平方分米
2. 一个圆的半径为5cm，求它的面积可列 式为：3.14×5 。（ ×） 3.14×52
思考
一个零件的截面如图中的阴影部分， 它是一个圆环形，它的内圆半径是 10厘米，外圆半径是15厘米，求这 个零件的截面积是多少？
10
15
今天你有什么收获？
3. 圆的半径扩大2倍，面积也扩大 2倍。（×） 4倍
4. 22=4, 42=8，（3r）2=3r2 （×）
42=16
9r2
例5： 抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷， 它的地面杀伤距离为10米。它的地面杀伤范 围有多大？
例6： 把一根长25.12cm的铁丝围成一个 圆，求这个圆的面积。
小明家新置了一张圆桌，妈妈 让他求桌面的面积，你知道小明用 了什么方法吗？
4.3 圆的面积
复习圆的有关概念
o d
思考：
一头奶牛被主人用3米长的绳子拴在长满青草 的草地上，奶牛能到吃青草的范围有多大？
练习
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回忆小学中学过平行四边形、三角形、梯 形等直线型图形面积的求法：
割补法转化为长方形的面积
怎样求圆的面积呢？
长= r
六年级数学上册4.3圆的面积教案沪教版(20200802232157)
4.3圆的面积教学目标1.推导圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生的学习兴趣,提高分析、观察和概括能力。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点及难点圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。
理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。
教学流程设计情景创设（提出问题）复习相关的旧知识（几个图形的面积公式的推导）探究新问题圆的面积公式解决问题（圆面积公式的应用）教学过程设计一.情景设置:小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,需要测量那些数据,才能计算出操场的面积是多少？[说明]这样的设计，把抽象的枯燥的数学问题变成了与生活实际密切相关的问题，学生一看就感兴趣。
充分发挥学生的主体地位，放手让学生通过小组合作、协商等方式，让学生自己去搞“研究”，把我们的传统的课上成让学生自己动手的“研究课”。
学生或许会有更多的出乎意料的方法，教师适时进行相应的分析，引导学生选择最佳方案。
学生通过小组讨论后,总结出:把操场分成一个长方形和两个半圆,所以需要测量出长方形的长与宽,而半圆的半径是宽的一半;操场的面积=长方形的面积+圆的面积1.复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转化的思想。
(多媒体演示)三角形的面积平行四边形的面积长方形的面积梯形的面积二．推导圆的面积公式（1）圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积（2）怎样计算圆的面积呢? 能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?在计算圆的面积时,需要知道那些数据?（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。
教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份,,拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。
上海教育版数学六年级上4.3《圆的面积》(第1课时)ppt课件
复习圆的有关概念
o
d
思考：
一头奶牛被主人用3米长的绳子拴在长满青草
的草地上，奶牛能到吃青草的范围有多大？
练习
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回忆小学中学过平行四边形、三角形、梯
形等直线？
宽= r
思考
一个零件的截面如图中的阴影部分， 它是一个圆环形，它的内圆半径是 10厘米，外圆半径是15厘米，求这 个零件的截面积是多少？
10
15
今天你有什么收获？
长= r
例1： 一个圆的半径是2cm，求这个圆的面积。 例2 ：
已知一个圆的直径长为6分米，求这个圆的
面积。
例3：根据下面条件求各圆的面积
1. r=5cm 2. d=0.2m
例4：判断
1. 一个圆的直径是6分米，它的面积是28.26
分米。 （ × ）
28.26平方分米
2. 一个圆的半径为5cm，求它的面积可列 式为：3.14×5 。（ ×） 3.14×52 3. 圆的半径扩大2倍，面积也扩大
2倍。（×） 4倍
4. 22=4, 42=8，（3r）2=3r2 （ ×） 2 2 9r 4 =16
例5 ： 抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷， 它的地面杀伤距离为10米。它的地面杀伤范
围有多大？
例6： 把一根长25.12cm的铁丝围成一个 圆，求这个圆的面积。
小明家新置了一张圆桌，妈妈 让他求桌面的面积，你知道小明用 了什么方法吗？
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4.3圆的面积
教学目标
1.推导圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生的学习兴趣,提高分析、观察和概括能力。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点及难点
圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。
理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。
教学流程设计
情景创设（提出问题）复习相关的旧知识（几个图形的面积公式的推导）
探究新问题
圆的面积公式
解决问题（圆面积公式的应用）
教学过程设计
一.情景设置:
小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,需要测量那些数据,才能计算出操场的面积是多少？
[说明]这样的设计，把抽象的枯燥的数学问题变成了与生活实际密切相关的问题，学生一看就感兴趣。
充分发挥学生的主体地位，放手让学生通过小组合作、协商等方式，让学生自己去搞“研究”，把我们的传统的课上成让学生自己动手的“研究课”。
学生或许会有更多的出乎意料的方法，教师适时进行相应的分析，引导学生选择最佳方案。
学生通过小组讨论后,总结出:把操场分成一个长方形和两个半圆,所以需要测量出长方形的长与宽,而半圆的半径是宽的一半;
操场的面积=长方形的面积+圆的面积
1.复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转
化的思想。
(多媒体演示)
三角形的面积
平行四边形的面积长方形的面积梯形的面积
二．推导圆的面积公式
（1）圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积
（2）怎样计算圆的面积呢? 能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?在计算圆的面积时,需要知道那些数据?（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。
教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128
份……拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。
)
（3）继续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分?它的宽是圆的哪一部分?分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗?
(板书)长方形的面积 = 长×宽
圆的面积 = 圆周长的一半×半径
=πr ×r
=πr2
[说明]指导学生自己动手,并通过多媒体演示出学生的拼图,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。
这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。
有时间的话,类似地还可以用三角形、梯形的面积计算公式推导出圆的面积公式，让学生课后自己推导.对于学生拼出的其它图形，让学生自己课后研究，能否推导出相同的结论。
（4）小结:（1）无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。
（5）比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。
两个公式都与π有关,但圆周长等于直径长度的π倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的π倍。
三．圆面积公式的应用
（启发学生完成两个例题，教师板书解题过程）
例题1．已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积。
例题2. 游乐场大转盘的半径约为50米，它旋转产生的圆面的面积是多少平方米？游客乘坐这个大转盘旋转一周所经过的路线有多长？
四．巩固练习
（学生独立解题，多媒体展示学生解题过程）
1.问题：要计算出一个一圆硬币的面积，需测量哪些有关数据?
2．根据下面的条件,求圆的面积。
（1）r=6厘米；（2）d =0.8厘米。
（3）l=62.8厘米
3.把边长为2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
4．已知一个金属垫圈的外直径是42毫米，内直径是30毫米，求这个垫圈的面积。
[说明]第1题，学生独立思考后个别回答；第2题学生独立完成后，请3名学生上黑板写出详细解题过程；第3、4题学生讨论后完成，并展示几个有代表性的解题过程；
五．小结
学生小结：今天我们学习到了什么知识？让你体会最深的是什么？
教师小结：圆面积的计算公式、推导过程中所用的思想方法
六．课后作业：
习题4.3 1.2.3
教学设计与反思
二期课改的理念是把学生的发展放在第一位，体现学生的主体地位,有目的地培养学生获取知识的能力，在课堂教学中既重视其学习结果,更要重视学习过程。
这节课的教学,以“圆面积公式的推导”这一教学重点,让学生自己动手操作,充分发挥学生的学习能动性，发挥学生的想象力、创造性，培养学生归纳推理。
本节课，通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,让学生体验“化曲为直”的极限思想，把圆转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。
这样多层次的操作,多角度的思考,既沟通了新旧知识的联系,又最大限度地激发了学生的求知欲,学生学习兴趣盎然,课堂气氛十分活跃,使学生不仅知其然,更知其所以然。
另外利用多媒体设备，辅助课堂教学, 充分调动了学生的学习兴趣, 显示出直观、形象而又生动的特点,提高了课堂教学效率。