动力学解题方法总结
高中物理六大重点板块解题方法指导
高中物理六大重点板块解题方法指导一、静力学问题解题的思路和方法1.确定研究对象：并将“对象”隔离出来-。
必要时应转换研究对象。
这种转换，一种情况是换为另一物体，一种情况是包括原“对象”只是扩大范围，将另一物体包括进来。
2.分析“对象”受到的外力，而且分析“原始力”，不要边分析，边处理力。
以受力图表示。
3.根据情况处理力，或用平行四边形法则，或用三角形法则，或用正交分解法则，提高力合成、分解的目的性，减少盲目性。
4.对于平衡问题，应用平衡条件∑F＝0，∑M＝0，列方程求解，而后讨论。
5.对于平衡态变化时，各力变化问题，可采用解析法或图解法进行研究。
静力学习题可以分为三类：①力的合成和分解规律的运用。
②共点力的平衡及变化。
③固定转动轴的物体平衡及变化。
认识物体的平衡及平衡条件对于质点而言，若该质点在力的作用下保持静止或匀速直线运动，即加速度α为零，则称为平衡，欲使质点平衡须有∑F＝0。
若将各力正交分解则有：∑F X＝0，∑F Y＝0 。
对于刚体而言，平衡意味着，没有平动加速度即α＝0，也没有转动加速度即β＝0（静止或匀逮转动），此时应有：∑F＝0，∑M＝0。
这里应该指出的是物体在三个力（非平行力）作用下平衡时，据∑F＝0可以引伸得出以下结论：①三个力必共点。
②这三个力矢量组成封闭三角形。
③任何两个力的合力必定与第三个力等值反向。
对物体受力的分析及步骤（一）、受力分析要点：1、明确研究对象2、分析物体或结点受力的个数和方向，如果是连结体或重叠体，则用“隔离法”3、作图时力较大的力线亦相应长些4、每个力标出相应的符号（有力必有名），用英文字母表示5、物体或结点：⎩⎨⎧解法。
受四力以上：用正交分成法或正交分解法。
受三个力作用：力的合 6、用正交分解法解题列动力学方程①受力平衡时⎩⎨⎧=∑=∑0F 0F Y X②受力不平衡时⎩⎨⎧∑∑ymax F X X ma F ＝＝ 7、一些物体的受力特征： ⎩⎨⎧均可传。
动力学的两大基本问题
达C点
D．由于两杆的倾角
未知，故无法判断
如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A→B 长度为16m，传送带以l0m／s的速率逆时针转 动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为 0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为 0.5．求物体从A运动到B需时间是多 少?(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
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【解析】 题中将套有小球的细直杆放在我们比较陌生的风洞实验里，题目
(1)设小球所受的风力为F，小球质量为m 小球在杆上匀速运动时，F=mg， 得 =F/mg=0.5mg/mg=0.5
(2)设杆对小球的支 持力为N，摩擦力为 f，小球受力情况如 图所示，将F、mg沿 杆方向和垂直杆方 向正交分解，根据 牛顿第二定律得
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【动力学中的“板块”和“传送带”模型】规律总结
考点二 传送带模型
多维探究
第 1 维度：水平传送带问题
1．情景特点分析
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景 1
(1)可能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直加速 (2)可能先加速后匀速
情景 2
(1)v0＞v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0＜v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
项目 情景 3
图示
滑块可能的运动情况 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中 v0 ＞v 返回时速度为 v，当 v0＜v 返回时速度为 v0
2.思路方法 解题的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定物体所受摩擦力 的大小和方向．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受摩擦力可能发生突变．
【总结提升】 解答传送带问题应注意的事项 (1)比较物块和传送带的初速度情况，分析物块所受摩擦力的大小和方向，其主要目 的是得到物块的加速度． (2)关注速度相等这个特殊时刻，水平传送带中两者一块匀速运动，而倾斜传送带需 判断 μ 与 tan θ 的关系才能决定物块以后的运动． (3)得出运动过程中两者相对位移情况，以后在求解摩擦力做功时有很大作用．
(2) 速度关系 滑块和滑板之间发生相对运动时，分析速度关系，从而确定滑块受到的摩擦力的方 向．应注意当滑块和滑板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况． (3) 位移关系 滑块和滑板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块和滑板的运动过程，认清对地位移 和相对位移之间的关系．这些关系就是解题过程中列方程所必需的关系，各种关系找到 了，自然也就容易列出所需要的方程了．
考点一 “滑块—滑板”模型
师生互动
1．模型特点
上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动．
7 动力学题型的解题方法详解
7 动力学题型的解题方法详解动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究物体的运动和力的作用。
在解动力学题型时，我们需要熟悉相关的运动方程和力的性质，运用正确的方法来求解问题。
本文将详细介绍7种常见的动力学题型及其解题方法。
1. 直线运动问题直线运动是最简单的动力学问题，通常涉及到物体在直线上做匀速运动、匀变速运动或者自由落体等。
在求解问题时，我们可以利用运动方程来计算物体的位移、速度和加速度。
根据已知条件，选择适当的运动方程求解。
2. 平面运动问题平面运动是指物体在平面上做运动，问题涉及到物体的位移、速度和加速度在平面内的分量。
在解决平面运动问题时，我们可以将问题分解为x轴和y轴上的两个独立直线运动问题，然后分别求解并合成结果。
3. 万有引力问题万有引力是描述物体之间引力相互作用的定律，在解答这类问题时，我们需要熟悉万有引力定律的表达式和计算公式。
根据已知条件，我们可以利用万有引力定律计算物体之间的引力大小和方向，并应用牛顿第二定律求解物体的运动问题。
4. 弹簧振子问题弹簧振子是一种重要的机械振动现象，涉及到弹簧的弹性力和物体的惯性力。
求解弹簧振子问题时，我们需要利用胡克定律来计算弹簧的弹性力，并运用牛顿第二定律求解物体的运动问题。
还可以通过解微分方程得到振动的周期和频率等特性。
5. 圆周运动问题圆周运动是物体在圆的轨道上做运动，问题涉及物体的线速度、角速度和加速度等。
在解决圆周运动问题时，我们可以利用线速度和角速度的关系来计算物体的角速度，并应用向心加速度公式求解物体的加速度。
6. 力的合成问题力的合成问题涉及到多个力同时作用于物体时的结果。
在解决这类问题时，我们可以利用力的三角形法则或平行四边形法则来求解合力的大小和方向。
同时，需要注意力的叠加性质和矢量的运算规则。
7. 牛顿第二定律与动量定理问题牛顿第二定律和动量定理是解决动力学问题的基本原理。
在应用这两个定律求解问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的定律，并利用物体的质量、加速度和力的关系来计算物体的运动状态或相互作用力的大小。
物理题解题技巧运用动力学方程
物理题解题技巧运用动力学方程在物理学中，动力学方程是解决与运动相关的问题时必不可少的工具。
掌握运用动力学方程的解题技巧，可以帮助我们更好地理解物体的运动规律和相互作用关系。
本文将介绍一些常见的动力学方程解题技巧，并以实例进行阐述。
一、加速度的计算在解决动力学问题时，第一步是计算物体的加速度。
加速度可以通过速度的变化量和时间的变化量来计算。
根据动力学方程中的关系: $a = \frac{{v - u}}{{t}}$式中，a代表加速度，v代表末速度，u代表初速度，t代表时间。
通过运用以上公式，我们可以快速计算出物体的加速度。
例如，一个物体从静止开始以恒定的加速度运动，并在3秒后达到了30米/秒的速度。
现在我们来计算加速度。
已知：u = 0, v = 30m/s, t = 3s则根据上述公式，可以得出加速度的计算公式：$a = \frac{{30 - 0}}{{3}} = 10m/s^2$因此，这个物体的加速度是10m/s²。
二、速度的计算在获得加速度之后，我们可以使用动力学方程中另一个常见的关系来计算物体的速度。
$v = u + at$式中，v代表末速度，u代表初速度，a代表加速度，t代表时间。
例如，一个物体的初速度为5m/s，加速度为2m/s²，经过4秒后，我们需要计算末速度。
已知：u = 5m/s, a = 2m/s², t = 4s则根据上述公式，可以得出末速度的计算公式：$v = 5 + 2 \times 4 = 13m/s$因此，这个物体的末速度是13m/s。
三、位移的计算在解决动力学问题时，除了速度和加速度，位移也是一个重要的物理量。
位移可以通过速度和时间的乘积来计算。
$s = ut + \frac{1}{2}at^2$式中，s代表位移，u代表初速度，a代表加速度，t代表时间。
例如，一个物体以初速度10m/s，加速度4m/s²运动了5秒的时间，我们来计算位移。
动力学问题解析与解题技巧
动力学问题解析与解题技巧动力学是物理学中的一个重要分支，研究物体运动的原因和规律。
在学习和解决动力学问题时，我们需要运用一定的解析与解题技巧，以便更好地理解问题和找到正确的解决方法。
本文将介绍一些常用的技巧和方法，帮助读者更好地应对动力学问题。
一、问题分析在解决动力学问题之前，首先需要仔细分析问题。
对于给定的问题，我们应该明确所求的量和已知的条件，理解物体的受力情况和运动规律。
准确的问题分析是解决动力学问题的关键，它有助于我们更好地选择适当的解题方法。
二、自由体图自由体图是解决动力学问题时常用的图形工具，在问题分析的基础上，我们可以画出物体受力的示意图。
通过绘制自由体图，我们可以清晰地了解物体所受的力以及它们的作用方向和大小。
自由体图有助于我们更好地理解问题，并为后续的计算和解决提供便利。
三、牛顿运动定律牛顿运动定律是解决动力学问题的基础，也是最常用的解题方法之一。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量成反比。
利用这一定律，我们可以计算物体的加速度、力的大小等信息，从而解决动力学问题。
四、平衡问题平衡问题是动力学问题中的一类特殊情况，它通常描述物体受到的合外力为零的情况。
在解决平衡问题时，我们可以利用牛顿运动定律，并结合受力分析和几何条件来求解未知量。
平衡问题常见于静力学和刚体力学中，需要灵活运用相关定律和原理。
五、碰撞问题碰撞问题是动力学问题中的另一类重要情况，描述物体间相互作用的过程。
在解决碰撞问题时，我们需要考虑物体的质量、速度、动量守恒等因素。
通过分析碰撞前后物体的状态和能量转化，我们可以解决碰撞问题，求解物体间的相对速度、系数等信息。
六、运动规律在解决动力学问题时，我们需要了解和运用物体的运动规律。
不同类型的运动问题可能涉及到匀速直线运动、曲线运动、周期运动等不同的运动规律。
掌握和灵活运用这些规律，可以帮助我们更快、更准确地解答问题。
七、样例分析对于动力学问题，通过样例分析可以更好地理解和运用解题技巧。
高中物理力学解题技巧总结
高中物理力学解题技巧总结在高中物理学习过程中，力学是一个重要的分支，也是学生们常常遇到的难题之一。
为了帮助学生们更好地掌握力学解题技巧，本文将从常见的力学题型出发，提供一些实用的解题方法和技巧。
一、力的平衡问题力的平衡问题是力学中最基础的题型之一。
例如，有一根绳子悬挂在两个固定点之间，一个物体悬挂在绳子上，我们需要求解物体所受的力以及绳子的张力。
解题技巧：1. 画出物体受力图：将物体所受的所有力都画在图上，包括重力、绳子的张力等。
2. 列出力的平衡方程：根据力的平衡条件，将物体所受的所有力的合力为零，列出平衡方程。
3. 解方程求解未知量：根据平衡方程，求解未知量，得到所需的结果。
举一反三：类似的力的平衡问题还有很多，比如两个物体通过绳子相连，求解绳子的张力；物体在斜面上受力平衡，求解斜面的倾角等。
通过掌握力的平衡问题的解题方法，可以更好地解决类似的问题。
二、运动学问题运动学问题是力学中另一个常见的题型，需要根据物体的运动情况求解速度、加速度等相关量。
例如，一个物体以一定的速度沿直线运动，我们需要求解物体的加速度。
解题技巧：1. 确定已知量和未知量：首先明确题目中给出的已知量和需要求解的未知量。
2. 应用运动学公式：根据已知量和未知量之间的关系，选择合适的运动学公式进行求解。
3. 代入数值求解：将已知量代入公式中，求解未知量。
举一反三：类似的运动学问题还有很多，比如求解自由落体物体的速度、求解匀加速直线运动的位移等。
通过掌握运动学问题的解题方法，可以更好地解决类似的问题。
三、动力学问题动力学问题是力学中较为复杂的题型，需要综合运用力的平衡和运动学知识进行求解。
例如，一个物体在斜面上受到一定的斜面摩擦力，我们需要求解物体的加速度。
解题技巧：1. 画出物体受力图：根据题目给出的条件，画出物体所受的所有力。
2. 列出力的平衡方程：根据力的平衡条件，列出物体所受的所有力的合力为零的平衡方程。
3. 应用运动学公式：根据已知量和未知量之间的关系，选择合适的运动学公式进行求解。
动力学中的图象问题及解题方法
动力学中的图象问题及解题方法高中物理公式与图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及难点．1．常见的图象有：v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－a图象等．2．图象间的联系：加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁．3．图象的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．4．解题策略(1)弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义．(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．类型一vt图象的应用例一、(2013·新课标全国卷Ⅰ，21)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图1甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图乙所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则( )．甲乙图1A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变解析由vt图象面积可知，飞机从着舰到停止发生的位移约为x＝×3×70 m＝105 m，即约为无阻拦索时的，选项A正确；由vt图象斜率知，飞机与阻拦索作用过程中(0.4 s～2.5 s时)，其F恒定，在此过程中阻拦索两合段间的夹角变小，而合力恒定，则阻拦索张力必减小，选项B错误；在0.4 s～2.5 s时间内，加速度a＝ m/s2≈27.1 m/s2>2.5g，选项C正确；在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机的作用力F不变，但v减小，所以功率减小，选项D合错误．答案AC图2类型二F－t或a－t和v－t图象的综合应用例二、一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图3(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示．取g＝10 m/s2，求：图3(1)1 s末物块所受摩擦力的大小Ff1；(2)物块在前6 s内的位移大小x；(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ.解析(1)从题图(a)中可以读出，当t＝1 s时，Ff1＝F1＝4 N(2)由题图(b)知物块在前6 s内的位移大小x＝ m＝12 m(3)从题图(b)中可以看出，在t＝2 s至t＝4 s的过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma，F3＝Ff3＝μmg所以m＝＝ kg＝2 kg，μ＝＝＝0.4答案(1)4 N (2)12 m (3)0.4总结：分析图象问题时常见的误区(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位．(2)不注意坐标原点是否从零开始．(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义．(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析．。
图解法分析动力学临界问题、动态分离问题的解题技巧、理想气体的图象问题
【思维导引】本题是动力学临界问题中两大类型之一——静摩擦力类临界问题的基本例题。很多学生 在解决这类问题时，把小物块视作始终处于静止状态，然后对小车分析得出拉力超过小物块对小车的摩擦 力就可以将小车拉出——其实，原来没能将小车拉出时，小物块就与小车相对静止具有共同加速度，而能 够将小车拉出来的情况下，小物块也因水平方向受到小车摩擦力而在向右加速运动。在明白这点的基础上， 才可能进行正确的分析，即对两者相对滑动的条件——从受力特点或者是从运动学特点——作出合乎逻辑 的分析，进而列方程求解。
大或者减小等）。
其他物体提供的力可以在一定范围内变化；若所需要的力在该范围内，则能够维持物体间的某种关联，
若所需要的力超出该范围，则物体间的该种关联被破坏。
二、动力学临界问题的类型
依据其他物体提供给物体的力的特点，可将动力学临界问题分为两大类型：供可变型和供不可变型。
1、供可变型 其他物体提供的力可以在一定范围内变化；若所需要的力在该范围内，则能够维持物体间的某种关联，
解法 1：“极端分析+受力转变条件”法 【要点提醒】这种方法的基本思路是：第一步，用极端分析法找到临界状态——两者就要发生相对滑 动（但还没有相对滑动）的状态，第二步，分析临界状态对应的临界条件，即受力转变条件——静摩擦力 增加到最大静摩擦力 Ff=Ffm。 【手把手】 第一步，用极端分析法找到临界状态 根据经验，我们知道，拉力 F 很小时，小物块将随小车一起向右加速运动，拉力 F 很大时，小物块将 相对小车向后滑动。因此，拉力 F 从很小逐渐增大时，必定有一个时候（F 取某个值 F0），此时，小物块 就要相对小车向后滑动但还没有相对滑动。这个状态即为本问题的临界状态。 第二步：分析临界条件——受力转变条件 在拉力 F 很小时，小物块之所以能够随小车一起向右加速运动，是因为小车对小物块的静摩擦力足以 维持两物体相对静止——给小物块提供随小车一起向右加速运动的加速度——这个加速度随整体加速度 增大而增大；当达到临界点时，整体加速度达到了一个临界值，此时，是最大静摩擦力给小物块提供加速 度；若整体加速度再增大，静摩擦力将不足以提供足够大的加速度——不能满足需要，于是就会发生相对
3.2牛二应用一：动力学的两类问题
3.2牛二应用一：动力学的两类基本问题一、学习目标会用牛顿第二定律分析和解决两类基本问题：已知受力情况求解运动情况，已知运动情况求解受力情况。
二、知识梳理1.已知力求运动：知道物体受到的作用力，应用牛顿第二定律求加速度，如果再知道物体的初始运动状态，应用运动学公式就可以求出物体的运动情况——任意时刻的位置和速度，以及运动轨迹。
2.已知运动求力：知道物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律，推断或者求出物体的受力情况。
3.两类基本问题的解题步骤：（1）确定研究对象，明确物理过程；（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，必要时画好受力图和运动过程示意图；（3）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程；合力的求解常用合成法或正交分解法；要特别注意公式中各矢量的方向及正负号的选择，最好在受力图上标出研究对象的加速度的方向；（4）求解、检验，必要时需要讨论。
三、典型例题1.有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°，45°，30°，这些轨道交于O点．现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑，如图所示，物体滑到O点的先后顺序是（）A．甲最先，乙稍后，丙最后B．乙最先，然后甲和丙同时到达C．甲、乙、丙同时到达D．乙最先，甲稍后，丙最后2.如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图象可求出()A．物体的初速率v0＝3 m/sB．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值x min＝1.44 mD．当θ＝45°时，物体达到最大位移后将停在斜面上3.我国歼-15舰载战斗机首次在“辽宁舰”上成功降落，有关资料表明，该战斗机的质量m=2.0v=80 m/s减小到零所用时间t=2.5 ×104 kg，降落时在水平甲板上受阻拦索的拦阻，速度从s．若将上述运动视为匀减速直线运动，求：该战斗机在此过程中(1)加速度的大小a；(2)滑行的距离x；(3)所受合力的大小F．4.如图所示，一质量为m =2kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现对物体施加一水平向右的恒定拉力F =12N ，取g =10m/s 2。
专题17 动力学中的连接体问题、临界极值问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题17 动力学中的连接体问题、临界极值问题导练目标导练内容目标1加速度相同的连接体问题目标2加速度不同的连接体问题目标3动力学中的临界极值问题一、动力学中的连接体问题1.处理连接体问题的方法(1)整体法的选取原则及解题步骤①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。
②运用整体法解题的基本步骤：(2)隔离法的选取原则及解题步骤①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。
②运用隔离法解题的基本步骤：第一步：明确研究对象或过程、状态。
第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。
第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。
第四步：选用适当的物理规律列方程求解。
2.加速度相同的连接体问题常见模型条件交叉内力公式模型一地面光滑，m1和m2具有共同加速度整体：()ammF211+=（F1为m1所受到的外力）隔离m2：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小：21212FT m ammm==+（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘）模型二地面光滑，m1和m2具有共同加速度整体：()ammF212+=（F2为m2所受到的外力）隔离m1：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小：12112FT m ammm==+（注：分子是m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型三地面光滑，m1和m2具有共同加速度整体：()ammFF2121+=-（F2为m2所受到的外力，F1为m1所受到的外力）隔离m1：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小：11F T m a-=21122111F m F m T F m a m m +=-=+（注：分子是m 2与作用在m 1上的外力F 1交叉相乘“加上”m 1与作用在m 2上的外力F 2交叉相乘）模型四地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()a m m F F 2121+=+隔离m 1：内力T ：11F T m a-=22111112-F m F m T F m a m m =-=+（注：分子是m 2与作用在m 1上的外力F 1交叉相乘“减去”m 1与作用在m 2上的外力F 2交叉相乘）模型五地面不光滑，m 1和m 2具有共同加速度 类似于模型三：对m 1把（F 1-f 1）的合力记作F 1’；对m 2把（F 2+f 2）的合力记作F 2’，则有：整体：()a m m F F 2121+=-’’隔离m 1：12211112F m T m F F m a m m +=-=+’’’（注：F 1’和F 2’分别为两个物体除内力以外的各自所受所有外力的合力，等同于模型三中的F 1和F 2，公式形式相同）模型六地面不光滑，m 1和m 2具有共同加速度 类似于模型三：水平外力分别是m 1受到的F 1和m 2受到的摩擦力f 2，此种情况的水平内力为物体间的摩擦力F f 。
高三物理 动力学两类基本问题
(1)空气阻力与小球重力大小的比值mfg； (2)小球从抛出到落到地面所经过的时间 t.
思路点拨：根据运动情况确定加速度利用牛顿第二定律结合运动中的受力情况求解． 规范解答：(1)从抛出到最高点，2a1h＝v20(1 分) 代入数据求得 a1＝12 m/s2(1 分) 根据牛顿第二定律：mg＋f＝ma1(1 分) mfg＝0.2.(1 分) (2)上升过程所用时间 t1＝va10＝1 s(1 分) 下落过程加速度 a2＝mgm－f＝mg－m0.2mg＝8 m/s2(1 分) 下落过程所用时间 t2，则有 h＋H＝12a2t22(1 分) 得 t2＝2 s(1 分) 总时间 t＝t1＋t2＝3 s．(2 分)
8s 3g.
答案：(1)0.5 (2)
8s 3g
考点二：连接体问题的应用
【例2】 (综合题)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固 定在水平地面上，质量为m的物块A叠放在物体B 上，物体B的上表面水平．当A随B一起沿斜面下 滑时，A、B保持相对静止．求B对A的支持力N和 摩擦力f.
解析：当A随B一起沿斜面下滑时，物块A受到竖直向下的重力mg、B对A竖直向上的支 持力N和水平向左的摩擦力f的作用而一起做加速运动，如图(甲)． 设B的质量为M，以A、B为整体，根据牛顿第二定律，有 (m＋M)·gsin θ＝(m＋M)a，得a＝gsin θ. 将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解，如图(乙)所示，则ax＝acos θ＝gsin θcos θ， ay＝asin θ＝gsin2 θ
(1)小球的加速度；
(2)最初2 s内小球的位移．
解析：(1)小球在斜杆上受力分析如图所示． 垂直杆方向：Fcos θ＝mgcos θ＋N① 沿杆方向：Fsin θ－mgsin θ－f＝ma② 其中：f＝μN③ ①②③联立，并代入数据，得 a＝0.4 m/s2. (2)最初 2 s 内的位移 s＝12at2＝0.8 m.
动力学问题的解题技巧
动力学问题的解题技巧动力学是物理学中研究物体运动的一门学科。
在解决动力学问题时，我们需要运用一些技巧和方法来求解。
本文将介绍一些常见的动力学问题解题技巧，帮助读者更好地理解和解决这类问题。
一、定轨问题的解题技巧定轨问题是研究物体在力场中运动时的问题，如行星绕太阳、卫星绕地球等。
在解决定轨问题时，我们可以采用以下几个技巧：1. 能量守恒定律：能量是物体运动中的一个重要物理量，定轨问题中能量守恒定律常常被应用。
通过确定系统的初始和末状态的能量以及能量转换的方式，可以求解物体的运动轨迹。
2. 动量守恒定律：动量也是物体运动的一个重要物理量，定轨问题中的动量守恒定律也经常被利用。
通过确定系统的初始和末状态的动量以及作用力的方向和大小，可以计算物体的轨道参数。
3. 开普勒定律：开普勒定律是描述天体运动的基本定律，适用于太阳系行星的运动。
根据开普勒定律的公式，可以计算行星的运动轨道、周期等参数。
二、加速度问题的解题技巧加速度问题是研究物体在外力作用下加速运动的问题，如自由落体、匀加速直线运动等。
在解决加速度问题时，我们可以采用以下几个技巧：1. 牛顿第二定律：牛顿第二定律是描述物体加速运动的基本定律。
根据牛顿第二定律公式 F=ma，可以求解物体的加速度、速度和位移等参数。
2. 分解力的方法：有些加速度问题中，物体受到多个力的作用。
我们可以通过将合力分解为多个分力，进而求解物体的运动参数。
3. 速度-时间图和位移-时间图：对于匀加速直线运动，绘制速度-时间图和位移-时间图可以帮助我们更好地理解和解决问题。
三、角动量问题的解题技巧角动量问题是研究物体旋转运动的问题，如陀螺的运动、旋转体的动力学等。
在解决角动量问题时，我们可以采用以下几个技巧：1. 守恒定律：角动量也是物体运动的一个重要物理量，守恒定律经常被用于解决角动量问题。
通过确定系统的初始和末状态的角动量以及力矩的方向和大小，可以计算物体的旋转角度、角速度等参数。
动力学解题的三个基本观点(与“轨道”有关文档共8张)
若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律。 P
3根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求解． 若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。
如用动量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性，解题时先选取正方向．
质量m的小球A静止在轨道上，另一质量M、速度v0的小球B与小球A正碰。
V0
如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R。
（3）物块沿轨道AB段滑动位移S1与沿轨道BC段滑动位移S2之比值．
若 （涉3）及物系（块统1沿内）轨物道在体A的B整段相滑个对动位滑位移移（动S路1过程与）沿程并轨中涉道及B摩C摩段擦擦滑力力动的位，所移要S做考2之虑的比应功值用．能．量守恒定律。
动1、力力学的解（观题2点的）：三个物基块本观沿点轨道AB段滑动时间t1与沿轨道BC段滑动时间t2之比值． 应用牛顿（定3律）（物F合块=m沿a）轨结合道运A动B学段公滑式动解题位移S1与沿轨道BC段滑动位移S2之比值．
2022年高考一轮复习 第3章 牛顿运动定律 第3课时 动力学的两类基本问题
时间。下列关系正确的是
()
A．t1＝t2
B．t2>t3
C．t1<t2
D．t1＝t3
[解析] 设想还有一根光滑固定细杆 ca，则 ca、Oa、da 三 细杆交于圆的最低点 a，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型 可知，由 c、O、d 无初速度释放的小滑环到达 a 点的时间相等， 即 tca＝t1＝t3；而由 c→a 和由 O→b 滑动的小滑环相比较，滑行 位移大小相同，初速度均为零，但加速度 aca>aOb，由 x＝12at2 可 知，t2>tca，故选项 A 错误，B、C、D 均正确。
[典例] 新能源环保汽车在设计阶段要对各项性能进行测 试。某次新能源汽车性能测试中，如图甲显示的是牵引力传感器 传回的实时数据，但由于机械故障，速度传感器只传回了第 25 s 以后的数据，如图乙所示。已知汽车质量为 1 500 kg，若测试平 台是水平的，且汽车由静止开始做直线运动，所受阻力恒定。求：
考点二 动力学的图像问题 1．常见的动力学图像及问题类型
2．解题策略 (1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像 斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确 “图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问 题作出准确判断。
[解析] (1)由题图所示 v-t 图像可知， 加速度：a＝ΔΔvt ＝84 m/s2＝2 m/s2； 加速时间：t1＝4 s， 加速位移：x1＝v2t1＝82×4 m＝16 m， 匀速位移：x2＝x－x1＝100 m－16 m＝84 m， 匀速时间：t2＝xv2＝884 s＝10.5 s， 跑完 100 m 时间 t＝t1＋t2＝14.5 s。
(1)运动员加速过程中的加速度大小 a 及跑完 100 m 所用的时间 t； (2)在加速阶段绳子对轮胎的拉力大小 T 及运动员与地面间的摩 擦力大小 f 人。
动力学的临界极值解题技巧
动力学的临界极值解题技巧
以下是 6 条关于动力学的临界极值解题技巧：
1. 嘿，同学们，要注意寻找关键点呀！就像在走迷宫时找到那关键的出口一样。
比如说在一个物体沿斜面下滑的问题中，当摩擦力达到最大静摩擦力时，这就是一个关键的点，这时候往往就是出现临界极值的时候，这多重要啊，是不是？
2. 哇哦，要善于运用极限思维哟！可以想象一下，如果情况变得超级极端会怎样。
比如一个小球在绳子牵引下做圆周运动，当绳子拉力接近零的时候，不就是到了临界极值点嘛，厉害吧！
3. 嘿，咱得学会分析变化趋势呀！就跟看股票走势似的。
像那种两个物体通过弹簧相连的问题，当弹簧压缩到最短或伸长到最长时，那不就是极值的时刻嘛，懂了吧！
4. 哎呀呀，要特别关注特殊条件呢！好比游戏里的特殊道具。
比如说一个物体在光滑曲面上运动，当它刚好要离开曲面的时候，这不就是关键的特殊条件吗，这时候就是出现临界极值啦，神奇吧！
5. 嘿哟，要把握动态过程哦！就如同看着一场精彩的比赛。
比如一个滑块在木板上滑动，从相对静止到相对滑动的那个瞬间，就是临界极值出现的时刻呀，有意思吧！
6. 哇塞，别忽略了隐藏条件呀！就像隐藏在谜题里的关键线索。
像是在有电场和磁场的区域中，当粒子的运动轨迹发生突变的时候，往往就是临界极值在捣鬼，明白了吗？
我觉得呀，掌握了这些动力学的临界极值解题技巧，就像是掌握了打开难题大门的钥匙，能让我们在解题的道路上更加得心应手！。
高考专题：动力学“三大观点”
动量守恒．
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自强不息 追求卓越
1、判定系统动量是否守恒 1.(多选)(2020·河南模拟)如图所示，A、B 两 物体的质量 mA>mB，中间用一段细绳相连并有一被 压缩的弹簧，放在平板小车 C 上后，A、B、C 均 处于静止状态，若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B 尚未从 C 上
可没．某次汽车碰撞测试中，一质量为 m 的汽车启动达到测试
速度后，匀速直线行驶时间 t1 后与固定障碍物发生正面碰撞(未 反弹)，从汽车与障碍物接触到停下经历的时间为 t2.若汽车在时 间 t1 内通过的距离为 x，则碰撞过程中障碍物对汽车的平均作用 力大小为( )
A.mxt1 t2
B.mxt2 t1
Mg，故 C 项正确，A、 2ρS
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自强不息 追求卓越
3、应用动量定理求解多过程问题 3.(多选)(2020·湖北模拟)一质量为 m 的物体静止在光滑水平面上， 现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由 图象可知在 t2 时刻物体的( ) A．加速度大小为F1－F0
m B．速度大小为（F1－F0）（t2－t1）
(1)当 m1＝m2 时，v1′＝0，v2′＝v2，碰撞后交换速度． (2)当 m1>m2 时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动． (3)当 m1<m2 时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．
机械能损失最多
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自强不息 追求卓越
2.碰撞遵循的三条原则 (1)动量守恒定律． (2)动能不增加： Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2 2pm121＋2pm222≥p2′m112＋p2′m222 (3)速度要合理： 同向碰撞：碰撞前后面的物体速度大；碰撞后前面的物体速 度大(或相等)． 相向碰撞：碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
高考物理专题——动力学和能量观点的综合应用
第2讲 动力学和能量观点的综合应用 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲在应用机械能守恒定律解决问题的过程中，引导学生体会守恒的思想，领悟从守恒的角度分析问题的方法，增强分析和解决问题的能力。
2．掌握从动力学和能量观点分析问题的基本思路和方法。
1.物理观念：能量观念。
2．科学推理和论证：应用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理以及能量守恒定律分析和推理。
高考以创设较为复杂的运动情景为依托，强调受力分析、运动过程分析以及应用动力学和能量观点进行分析和推理。
主要题型：动力学方法和动能定理的应用；动力学和能量观点分析多运动过程问题。
一、动力学方法1．匀变速直线运动的运动学公式 速度公式：v ＝v 0＋at ，位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2，速度位移公式：v 2－v 20＝2ax ，平均速度公式v －＝v 0＋v 2。
2．牛顿第二定律物体运动的加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与物体所受合外力的方向是一致的。
表达式：F 合＝ma ，加速度是联系受力和运动的桥梁。
二、能量观点1．动能定理(1)内容：物体所受合外力做的功等于物体动能的变化量。
(2)表达式：W ＝12m v 22－12m v 21。
(3)应用技巧：如果一个物体有多个运动过程，应用动能定理的时候，可以对全过程和分过程应用动能定理列式。
2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力(或者弹力)做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。
(2)表达式3．功率表达式P＝F v的应用(1)求v：由F牵－F阻＝ma，P＝F牵v，可求v＝PF阻＋ma。
(2)求v m：由P＝F阻v m，可求v m＝PF阻。
题型一动力学方法和动能定理的应用1．规律方法运动学的基本规律、牛顿运动定律、圆周运动的知识和动能定理。
2．解题技巧如果涉及加速度、时间和受力的分析和计算，一般应用动力学方法解决；如果只涉及位移、功和能量的转化问题，通常采用动能定理分析。
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如图所示，倾角为30° 如图所示，倾角为 °的斜面上叠放 两个物体， 着A、B两个物体， 且A、B接触面水 、 两个物体 、 接触面水 物体的质量为5kg， A、 B一 平 ， 若 A物体的质量为 物体的质量为 ， 、 一 起以2m/s2 的加速度沿斜面下滑 ， 求 的加速度沿斜面下滑， 起以 下滑过程中A受到的支持力和摩擦力 下滑过程中 受到的支持力和摩擦力 各多大。 取 各多大。(取g=10 m/s2)
Hale Waihona Puke D传送带问题的处理
如图所示， 一平直传送带以速率V 如图所示 ， 一平直传送带以速率 0 ＝ 2 m/s匀 匀 速运行，传送带把A处的工件运送到 处的工件运送到B处 速运行，传送带把 处的工件运送到 处，A、 、 B相距 ＝10m，从A处把工件轻轻搬到传送带 相距L＝ 处把工件轻轻 相距 ， 处把工件轻轻搬到传送带 经过时间t 能传送到B处 上，经过时间 =6s能传送到 处。如果提高传 能传送到 送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到 送带的运行速率 ， 工件能较快地从 处传送到 B处。要让工件用最短的时间从A处传送到 处， 最短的时间从 处传送到 处传送到B处 处 要让工件用最短的时间 说明并计算传送带的速率至少应为多大？ 说明并计算传送带的速率至少应为多大？
整体法与隔离法的应用
---------处理连结体问题
一倾角为30°的斜面上放一木块， 一倾角为30°的斜面上放一木块，木块上固 30 定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球， 定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木 块在斜面上下滑时， 块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共 同运动.如图3 所示，当细线① 同运动.如图3-3-5所示，当细线①沿竖直方 与斜面方向垂直； 沿水平方向， 向；②与斜面方向垂直；③沿水平方向，求 上述三种情况下滑块下滑的加速度. 上述三种情况下滑块下滑的加速度.
C
a
mg-N=ma mg
加速度向下且减小
在一粗糙的斜面上放置一正方形的箱子，其内部刚 在一粗糙的斜面上放置一正方形的箱子， 好放入一个质量一定的金属球， 好放入一个质量一定的金属球，现在从斜面顶端释 放箱子，在其加速下滑的过程中， 放箱子，在其加速下滑的过程中，下列关于球对箱 子的作用力说法正确的是 （ BC ） A．球对箱子a面有压力 B．球对箱子b面有压力 球对箱子a 球对箱子b 球对箱子c 球对箱子d C．球对箱子c面有压力 D．球对箱子d面有压力 FN 金属球刚好放入箱子， 解:金属球刚好放入箱子，球与箱子以共同 的加速度向下运动，先以整体为研究对象， 的加速度向下运动，先以整体为研究对象， 根据牛顿第二定律得
a1=g sin370 +µ g cos370 = 10m/s2 t1=v/a1=1s S1=1/2 ×a1t12 =5m
S2=11m
1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上 秒后，速度达到 ， 物体以初速度v=10m/s 物体以初速度v=10m/s , 向下作匀加速运动
a2=g sin370 -µg cos370 = 2 m/s2 S2= vt2+1/2×a2t2 ×
怎样运动才能 实现最短时间？ 实现最短时间？ 用图像分析
如图示，传送带与水平面夹角为37 并以v= v=10m/s 如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以v= 运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体， 运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传 送带之间的动摩擦因数μ=0.5 μ=0.5， 长16米 送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16米，求：以 下两种情况下物体从A 所用的时间. 下两种情况下物体从A到B所用的时间. （1）传送带顺时针方向转动 （2）传送带逆时针方向转动 解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示： 传送带顺时针方向转动时受力如图示：
∑Fx=max ∑Fy=may f=μN
如图示，倾斜索道与水平方向夹角为 ，已知tan 如图示，倾斜索道与水平方向夹角为θ，已知 θ=3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底 ，当载人车厢匀加速向上运动时， 的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静止， 的压力为体重的 倍 这时人与车厢相对静止， 则车厢对人的摩擦力是体重的 （ A ） A. 1/3倍 倍 C. 5/4倍 倍 B.4/3倍 倍 D.1/4倍 倍 θ
动力学解题方法总结
沿加速度方向建x轴 沿加速度方向建 轴， 正交分解法（两种分解方式） 正交分解法（两种分解方式） 垂直加速度方向建y轴 垂直加速度方向建 轴 分 解 力
∑Fx=ma ∑Fy=0 f=
法 法（ 法（ 法 法 ）
分 解 加 速 度
∑Fx=max ∑Fy=may f=
方法 加速度
正交分解法的应用之二 分解加速度不分解或少分解力（要求物体受到 的几个力彼此垂直 彼此垂直） 彼此垂直 和摩擦力 例：已知
α
µ(M + m)g cosα
a = g (sin α − µ cos α ) < g sin α
再以金属球为研究对象 NC
α (M+m)g
N C = mg cos α
α
mg
若：光滑呢？ 光滑呢？
mg sin α − N b = ma
系统法（与整体法不同） 系统法（与整体法不同）
系统所受的合外力等于 系统中每一个物体所受 合外力的矢量合 ΣF系统=m1a1+m2a2+m3a3+……
矢量加
在橡皮筋作用下m上下振动，M始终保持静止， 求：当M对地面的压力为零时m的加速度？
隔离法亦可以
M
m
ΣF系统=m1a1+m2a2+m3a3+……
Mg+mg=ma+0
一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上， 棒上有一质量为m的猫，如图17所示。现将系木 棒的绳子剪断，同时猫相对棒往上爬，但要求猫 对地的高度不变，则棒的加速度将是多少？
ΣF系统=m1a1+m2a2+m3a3+……
Mg+mg=ma+0
隔离法亦可以
(04全国卷Ⅲ19)如图 在倾角为 的固定光滑斜面上 全国卷Ⅲ 如图 在倾角为α的固定光滑斜面上 如图, 的固定光滑斜面上, 全国卷 有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫 木板上站着一只猫.已知木 有一用绳子拴着的长木板 木板上站着一只猫 已知木 板的质量是猫的质量的2倍 当绳子突然断开时 当绳子突然断开时,猫立 板的质量是猫的质量的 倍.当绳子突然断开时 猫立 即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变 以保持其相对斜面的位置不变.则此 即沿着板向上跑 以保持其相对斜面的位置不变 则此 ( ) 时木板沿斜面下滑的加速度为 A.sinα B.gsinα C.gsinα D.3gsinα/2
在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc， 在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗 糙斜面上分别放有质量为m 的两个物体， 糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，β 沿斜面向下做匀速运动， ＞α，若两物体分别以v1和v2沿斜面向下做匀速运动，且 v1>v2,三角形木块保持静止状态，则粗糙水平面对三角形 三角形木块保持静止状态， 木块 a A. 摩擦力的方向水平向右 B. 摩擦力的方向水平向左 b c N C. 摩擦力的方向不能确定 D. 以上结论都不对 D
mg sinθ－µmg cosθ= m a － a = gsinθ－µgcosθ= 2m/s2 － S=1/2at2
2S 2 ×16 t= = = 4s a 2
B
N
f A
mg
v
（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图： 传送带逆时针方向转动物体受力如图： 开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动 开始摩擦力方向向下,
a
解： 将加速度分解如图示， 将加速度分解如图示，
与合力同向关系， 由a与合力同向关系，分析人的受力如图示： 与合力同向关系 分析人的受力如图示： ayN a N-mg=may ay=0.25g f = max = m ay / tan θ = 0.25mg×4/3 = mg/3 × θ f ax mg
a
如果连接体中各部分的加速度相同， 并且不涉及到物体之间的相互作用力时， 优先考虑选用“整体法”．
M+2mg b c
如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩 如图，有一箱装得很满的土豆， 擦因数为μ 擦因数为μ的水平地面上向左做 匀减速运动， 匀减速运动，不计其他外力及空 气阻力，则中间一质量为m 气阻力，则中间一质量为m的土 豆A受到其他土豆对它的作用力 大小应是 mg 1 + µ 2 A. mg B. μmg C. D. 1 − µ 2 mg
2
N A f f
11=10 t2+1/2×2×t22 × × t2=1s
N B
∴t=t1+t2=2s
v
mg
mg
如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端 从静止开始 如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始 下滑到皮带底端B用的时间为 ，则：（ B、C、D ） 下滑到皮带底端 用的时间为t 用的时间为 、 、 A. 当皮带向上运动时，物块由 滑到 的时间一定大于 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t B. 当皮带向上运动时，物块由 滑到 的时间一定等于 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t C. 当皮带向下运动时，物块由 滑到 的时间可能等于 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能等于t D. 当皮带向下运动时，物块由 滑到 的时间可能小于 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能小于t
D
如图所示，质量为 的长平板车放在光滑的倾角 如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角 的斜面上， 的人， 为α的斜面上，车上站着一质量为 的人，若要 的斜面上 车上站着一质量为m的人 平板车静止在斜面上，车上的人? 平板车静止在斜面上，车上的人