北师大版八年级下册数学三角形测试题

第1题

第2题第3题

启用前绝密

2017—2018学年度第二学期阶段性测试题

八年级下册数学（第一章）

出题人：分数：

注意事项

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2.请将密封线内的项目填写清楚。

题号一二三总分

得分

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）

A.∠A=∠D

B.∠ACB=∠F

C.∠B=∠DEF

D.∠ACB=∠D

2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数

为（）

A.30°

B.36°

C.45°

D.70°

3、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论

①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形

的周长是（）

A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝

5、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

6、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.

A.三个内角平分线

B.三边垂直平分线

C.三条中线

D.三条高

7、△ABC中，AB = AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC = 75°，则∠A的度数为（）

F 第6题图E D C B A A 35° B 40° C 70° D 110°

8、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上的一点 BE=CD ，CF=BD ，那么∠EDF 等于（ ）

A. 90°－∠Ａ

B.90°－21∠Ａ

C.45°－21∠Ａ

D.180°－∠Ａ

9、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）

A 45°

B 55°

C 60°

D 75°

10、如图，AB=CD ，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，AE=CF ，则下列结论错误的

是（ ） A. BC=AD 且BC ∥AD B. AB ∥CD C.AB=DE D. △ABD≌△CDB 11、如图，AB ∥CD ，AD ⊥CD 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠DAC=35°，AD=AE ， 则∠B=（ ）

A. 50°

B. 60°

C. 70°

D. 80°

12、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）

A 45°

B 55°

C 60°

D 75°

二、填空题。（每小题3分，共24分）

13、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，延长BC 到D ，使CD ＝AC ， 则∠CDA ＝ 度.

14、已知⊿ABC 中，∠A = 090，角平分线BE 、CF 交于点O ，则∠BOC = .

15、如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD=1.5cm，则

AD= cm．

16、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．

17、等腰三角形的一个角为50°，则顶角是度．

18、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC

的大小关系是 .

19、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC

的度数为

20、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，

若CD＝2cm，则AC= .

三、解答题。（共90分）

21．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．（7分）

22．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求

证：AD＝BE．（7分）

23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．（8分）

24、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．（7分）

25、如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。

（1）求∠DAC 的度数；（3分）

（2）求证：DC=AB 。（4分）

26、如图，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，求∠APE 的度数。（7分）

27、如图，在△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC=BE ，DG⊥CE 于G ．求证：

①G 是CE 的中点．（7分）②∠B=2∠BCE．（4分）

28、在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD，过C 作CE⊥AB 于E ，且AE ＝2

1（AB

＋AD ），求∠ABC＋∠ADC 的度数．（11分）

29、如图，△ABC 中，E 是BC 边上的中点，DE⊥BC 于E ，交∠BAC 的平分

线AD 于D ，过D 作DM⊥AB 于M ，作DN⊥AC 于N ，试证明：BM ＝CN ．（11

分）

30、如图，已知△ABC 中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D 为AB 的中点．（14

分） （1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．

①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；（4分）

②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？（4分） A

B C

D E G A B C

E D A B C

D

M

N

E