2019八年级上册数学6.1 平均数课时训练1(精选)

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北师大版初中数学八年级上册《6.1 平均数》同步练习卷(含答案解析

北师大新版八年级上学期《6.1 平均数》同步练习卷一．选择题（共25小题）1．一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．72．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．153．如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，那么x等于（）A．7B．6C．5D．34．如果3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（）A．2B．4C．6D．85．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株6．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．487．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分8．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．109．已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数为（）A．a B．a+3C．a D．a+1510．下表是某校女子排球队队员的年龄分布则该校女子排球队队员的平均年龄是（）岁A．14.5B．15C．15.3D．15.511．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．9312．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分13．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t14．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元15．某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计，并且分别按40%和60%来计算综合成绩．王老师本次招聘考试的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，经计算他的综合成绩是（）A．85分B．87分C．87.5分D．90分16．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克（）A．7.2元B．7元C．6.7元D．6.5元17．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为（）A．13B．14C．13.5D．518．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时B．6.5小时C．6.6小时D．7小时19．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．6.5B．6C．0.5D．﹣620．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A．14.15B．14.16C．14.17D．14.2021．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．0.5D．﹣322．某商店5天的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求得这5天的平均营业额是（）A．18116元B．17805元C．17502元D．16678元23．某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（）A．5B．4.5C．﹣5D．﹣4.524．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（）A．22.7B．22.8C．22.9D．23.025．计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（）A．DATA B．STAT C．RAD D．DEG二．填空题（共20小题）26．数据3，3，4，5，6，9的平均数为．27．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则x的值为．28．如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，那么x的值是．29．如果样本x1，x2，x3，…，x n的平均数为5，那么样本x1+2，x2+2，x3+2，…x n+2的平均数是30．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为．31．西安市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：35，33，36，33，32，32，37，这周的日最高气温的平均值是℃．32．国产大飞机用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是美元．33．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表：则这20户家庭的该月平均用水量为吨．34．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩．35．某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：（得分说明：3分﹣﹣极佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）（1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，B 型汽车的综合得分为；（2）请你写出一种各项的占比方式，使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分．（说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）答：安全性能：，省油效能：，外观吸引力：，内部配备：．36．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是．37．下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为．38．一组数据有5个3，7个5，8个9，这组数据的平均数是．39．小明统计了自己英语单词测试成绩共10次，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下，小明这10次单词测试的平均成绩为分．40．选作题（要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分）①如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1=50°，则∠2的度数是；②用计算器求一组数据71，75，63，89，100，77，86的平均数为（精确到0.1）．41．某同学用计算器求20个数据的平均数时，错将一个数据75输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是．42．利用计算器可以便捷地求一组数据的平均数，其一般步骤是①，② ，③ ，④ ，⑤ ．43．用计算器进行统计计算时，在输入数据的过程中，如果发现刚输入的数据有错误可按键将它清除，再重新输入正确数据．44．用计算器计算平均数时，必须先清除中的数值．45．计算器已进入统计状态的标志是．三．解答题（共5小题）46．一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：求该同学这五次投实心球的平均成绩．47．张老师买了一辆启辰R50X 汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为A ．3升B ．6.25升C ．7.2升D ．16升．48．某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？49．某校需要招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的综合测试成绩：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用教师，那么谁将被录用？（2）学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同，决定按2：1：3的比例确定其重要性，那么哪一位会被录用？50．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？北师大新版八年级上学期《6.1 平均数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据平均数是计算公式即可得出结论．【解答】解：∵数据4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，∴（4+5+6+4+4+7+x）÷7=5，解得x=5，故选：B．【点评】本题考查的是平均数的求法及运用，熟记计算公式是解本题的关键．2．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．15【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是6，即已知这几个数的和是6×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：3+5+7+m+n=6×5∴m+n=30﹣3﹣5﹣7=15∴m，n的平均数是7.5．故选：C．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．3．如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，那么x等于（）A．7B．6C．5D．3【分析】根据平均数的计算公式直接解答即可．【解答】解：∵数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，∴（3+2+x﹣3+1）÷5=2，解得：x=7；故选：A．【点评】此题主要考查了算术平均数的求法，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．4．如果3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（）A．2B．4C．6D．8【分析】运用平均数的计算公式即可求得x的值．【解答】解：∵数据3，2，x，5的平均数是4，∴（3+2+x+5）÷4=4，∴10+x=16，∴x=6．故选：C．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．5．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株【分析】设第四小组植数为x，根据平均数的求法即可解得x的值．【解答】解：设四小组植数为x，则（9+12+9+8+x）÷5=10；解得x=12；故选：A．【点评】本题考查了平均数的概念，熟记公式是解决本题的关键．6．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．48【分析】根据已知条件列出算式，求出即可．【解答】解：余下数的平均数为（45×10﹣4﹣70）÷8=47，故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，能根据题意列出算式是解此题的关键．7．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分【分析】直接利用数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，可得出总分，再减去数学97分，化学89分，即可得出答案．【解答】解：物理成绩是：93×3﹣97﹣89=93（分）．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平均数，正确得出总分是解题关键．8．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．10【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3=21，再根据平均数计算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入计算可得．【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为7，∴x1+x2+x3=21，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：（x1+3+x2+2+x3+4）÷3=（21+3+2+4）÷3=10．故选：D．【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．9．已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数为（）A．a B．a+3C．a D．a+15【分析】根据数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5比数据a1、a2、a3、a4、a5的和多15，可得数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数比a多3，据此求解即可．【解答】解：a+[（a1+1+a2+2+a3+3+a4+4+a5+5）﹣（a1+a2+a3+a4+a5）]÷5=a+[1+2+3+4+5]÷5=a+15÷5=a+3故选：B．【点评】此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5比数据a1、a2、a3、a4、a5的平均数多3．10．下表是某校女子排球队队员的年龄分布则该校女子排球队队员的平均年龄是（）岁A．14.5B．15C．15.3D．15.5【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：（13×1+14×1+15×7+16×3）÷12=15（岁），即该校女子排球队队员的平均年龄为15岁．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．11．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．93【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．12．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．【解答】解：根据题意得：=86（分），答：小明的学期数学成绩是86分；故选：D．【点评】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式是解题的关键．13．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【解答】解：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是=2.3（t），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．14．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量，即可得出答案．【解答】解：售价应定为：≈6.8（元）；故选：B．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求6、7、8这三个数的平均数．15．某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计，并且分别按40%和60%来计算综合成绩．王老师本次招聘考试的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，经计算他的综合成绩是（）A．85分B．87分C．87.5分D．90分【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：他的综合成绩为90×40%+85×60%=87（分），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．16．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克（）A．7.2元B．7元C．6.7元D．6.5元【分析】平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．【解答】解：根据题意售价应该定为=7.2（元/千克），故选：A．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求6、7、8这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．17．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为（）A．13B．14C．13.5D．5【分析】直接利用加权平均数的求法结合图表求出答案．【解答】解：由图表可得：该排球队员的平均年龄为：=14（岁）．故选：B．【点评】此题主要考查了加权平均数求法，正确掌握基本计算公式是解题关键．18．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时B．6.5小时C．6.6小时D．7小时【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式（5×10+6×15+7×20+8×5）÷50，再进行计算即可．【解答】解：（5×10+6×10+7×20+8×10）÷50=（50+60+140+80）÷50=330÷50=6.6（小时）．故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.6小时．故选：C．【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键．19．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．6.5B．6C．0.5D．﹣6【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据15输入为105，也就是数据的和多了90，其平均数就多了90除以15．【解答】解：求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15=6．故选：B．【点评】本题考查了计算器的知识，要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义．20．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A．14.15B．14.16C．14.17D．14.20【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．【解答】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选：B．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．21．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．0.5D．﹣3【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30．【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣=﹣3．故选：D．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义．22．某商店5天的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求得这5天的平均营业额是（）A．18116元B．17805元C．17502元D．16678元【分析】题要求同学们能熟练应用计算器．熟练使用科学记算器．【解答】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值17502元．故选：C．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．23．某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（）A．5B．4.5C．﹣5D．﹣4.5【分析】因为错将其中一个数据15输入为150，可求出多加了的数，进而即可求出答案．【解答】解：由题意知，错将其中一个数据15输入为150，则多加了150﹣15=9135，所以平均数多了135÷30=4.5．故选：B．【点评】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．24．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（）A．22.7B．22.8C．22.9D．23.0【分析】把计算器设置在求和状态，输入数据，得到结果．【解答】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选：C．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．25．计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（）A．DATA B．STAT C．RAD D．DEG【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．【解答】解：计算器已进入统计状态；显示屏上显示STAT．故选：B．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能是解题的关键．二．填空题（共20小题）26．数据3，3，4，5，6，9的平均数为5．【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：该组数据的平均数为=5，故答案为：5．【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．27．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则x的值为4．【分析】利用平均数的定义，列出方程即可求解．【解答】解：∵数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，∴=2，解得：x=4，故答案为：4．【点评】本题主要考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度适中．28．如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，那么x的值是7．【分析】根据平均数的计算公式直接解答即可．【解答】解：∵数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，∴=2，解得：x=7，故答案为：7．【点评】此题主要考查了算术平均数的求法，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．29．如果样本x1，x2，x3，…，x n的平均数为5，那么样本x1+2，x2+2，x3+2，…x n+2的平均数是7【分析】首先由平均数的定义得出x1+x2+…，+x n的值，再运用求算术平均数的公式计算，求出样本x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数．【解答】解：∵样本x1，x2，…x n的平均数为5，（x1+2）+（x2+2）+…+（x n+2）=（x1+x2+…+x n）+2n∴样本x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数=5+2=7，故答案为：7．【点评】主要考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．30．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为10．【分析】根据平均数的定义，得出a1+a2+a3+a4+a5=8×5=40，再用所有数据之和除以数据的个数即可得出另一组数据的平均数．【解答】解：∵数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，∴a1+a2+a3+a4+a5=8×5=40，∴a1+10+a2﹣10+a3+10+a4﹣10+a5+10=a1+a2+a3+a4+a5+10=50，∴数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为10．故答案为10．【点评】本题考查的是平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．利用了整体代入的思想．31．西安市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：35，33，36，33，32，32，37，这周的日最高气温的平均值是34℃．【分析】先求出这7天总的最高温度和，再除以7天，即可得出这周的日最高气温的平均值．【解答】解：这周的日最高气温的平均值是=34（℃），故答案为：34．【点评】此题考查了平均数，熟练掌握平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．32．国产大飞机用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是5000.3美元．【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这组数据的平均数是×[5000×10+（98+99+1+2﹣10﹣80+80+10﹣99﹣98）]=5000+×3=5000.3（美元）．故这组数据的平均数是5000.3美元．故答案为：5000.3．【点评】本题主要考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．33．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表：则这20户家庭的该月平均用水量为 5.5吨．【分析】根据加权平均数的计算方法先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．【解答】解：这20户家庭的该月平均用水量为=5.5（吨），故答案为：5.5．【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是求出所有数的和．34．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩90分．【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可．【解答】解：该班卫生检查的总成绩=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案为90分．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求85，90，95这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．35．某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：（得分说明：3分﹣﹣极佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）（1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，B型汽车的综合得分为 2.3；（2）请你写出一种各项的占比方式，使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分．（说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）答：安全性能：30%，省油效能：10%，外观吸引力：10%，内部配备：50%．【分析】（1）根据加权平均数的计算公式列式计算即可；（2）要使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分，根据这两款汽车的各项得分，将A型汽车高于B型汽车得分的项（内部配备）占比较高，同时将A型汽车低于B型汽车得分的项（省油效能）占比较低即可．【解答】解：B型汽车的综合得分为：3×30%+2×30%+2×20%+2×20%=2.3．故答案为2.3；（2）∵A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分，∴各项的占比方式可以是：安全性能：30%，省油效能：10%，外观吸引力：10%，内部配备50%．故答案为30%，10%，10%，50%．【点评】本题考查的是加权平均数的求法，掌握公式是解题的关键．36．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是9.2．【分析】根据加权平均数的定义计算可得．【解答】解：它们的平均数为=9.2，故答案为：9.2．【点评】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．37．下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为13.7．【分析】根据加权平均数的计算公式计算可得．。

北师大版八年级(上)数学《平均数》课时训练1(含答案)

6.1平均数一、选择题1.下列语句中，正确的是（）A.平均数是表示一组数据“平均水平”的一个量B.若甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大，则甲数据中的最大数比乙组数据中的最大数大C.在一组不等的数据中，平均数等于最大数与最小数的和的一半D.在一组数据中，有一半数据比平均数小，另一半数据比平均数大2.一组数据的和为87，平均数是3，这组数据的个数为（）A.87B.3C.29D.903.一个植树小组共10名同学，其中有4人各植树20棵，有4人各植树15棵，有2人各植树10棵，那么平均每人植树的棵数为（）A.18B.17C.16D.154.某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克22元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖出售，则这种杂拌糖的售价应为每千克（）A.18元B.18.8元C.19.6元D.20元5.一汽车上坡时速度为40千米/时，下坡时速度为45千米/时，若上坡行驶时间为2小时，下坡行驶时间为3小时，那么汽车上、下坡的平均速度是（）A.40千米/时B.42.5千米/时C.43千米/时D.45千米/时二、填空题6.数据29，30，32，37，46的平均数是______.7.若m个数的平均数是a,n个数的平均数是b,则这m+n个数的平均数是________.8.一家庭搬进新居后添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月初连续几天观察电表显示度数（度）如下：1日115，2日118，3日122，4日127，5日133，6日136，7日140，8日143.这个家庭六月份总用电量为_______.9.某学习小组5名同学一次测验的平均成绩为80分，其中4名同学的成绩分别是82分、78分、90分、75分，那么另一名同学的成绩是_______.10.某班共有50名学生，平均身高168 cm,其中30名男生平均身高是170 cm,则20名女生的平均身高是_______.三、解答题11.某桥梁收费站，连续7天的车流量（每天过桥的车辆次数）分别为（单位：千辆/天）：8.0,8.3,9.1,8.5,8.2,8.4,9.0（1）这7天平均车流量是多少？（2）若平均每车次收费15元，则一个月（按30天计算）收费多少万元？12.一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的运动员成绩如下：（1）有多少名运动员参加了这次跳高比赛？（2）求这些运动员的平均成绩.13.某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验，并分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分，这学期小明的数学总评成绩是多少？14.为保护环境，某学校环保小组开展收集废电池活动.环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随机抽取了该月5天中每天收集废电池的情况如下：1号废电池（单位：节）：29、30、32、28、31；5号废电池：51、53、47、49、50.分别计算这两种废电池这5天的平均数；若1号和5号电池每节分别重90克和20克，由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？15.在自己所住的居民小区进行一次调查，随机了解几户居民本月的用水量，并估算整个居民小区本月的总用水量是多少？参考答案一、1.A 2.C 3.C 4.B 5.C二、6.34.8 7.nm mb ma ++ 8.120度 9.75分 10.165 cm 三、11.（1）8.5千辆/天（2）382.5万元12.（1）24名（2）1.60米13.92分14.这五天收集1号、5号废电池的平均数分别是30节和50节；该月废电池的总重量为111千克15.略。

北师大版八年级上册数学 6.1平均数同步习题(含解析)

6.1平均数同步习题一．选择题（共10小题）1．某快递公司快递员张山某周投放快递物品件数为：有4天是30件，有2天是35件，有1天是41件，这周里张山日平均投递物品件数为（）A．35.3件B．35件C．33件D．30件2．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A．7B．6C．5D．43．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树（）A．7棵B．9棵C．10棵D．12棵4．某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（）A．小明的捐款数不可能最少B．小明的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位5．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分）他的总评成绩是（）A．91分B．91.5分C．92分D．92.5分6．小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次10环、2次9环、5次8环，则小华这10次射击的平均成绩为（）A．8.6环B．8.7 环C．8.8 环D．8.9环7．某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下：气温x12≤x＜1616≤x＜2020≤x＜2424≤x＜2828≤x＜32合计天数10738230根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是（）A．18℃B．20℃C．22℃D．24℃8．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）A．19.5元B．21.5元C．22.5元D．27.5元9．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（）A．81.5B．82.5C．84D．8610．某校举行了以“奋进吧，少年”为主题的演讲比赛，7名评委为某选手的打分如表（满分10分），去除一个最高分、去除一个最低分之后，该名选手的最后得分为（）分数8.899.59.8频数1312 A．9.22B．9.26C．9.29D．9.35二．填空题（共5小题）11．某校男子排球队队员的年龄分布为：13岁3人，14岁6人，15岁3人，则这些队员的平均年龄为岁．12．某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是80分，其余4人的平均成绩是90分，那么这个10人小组的平均成绩是分．13．若数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，则数据x1+2，x2﹣2，x3+3，x4﹣3，x5+15的平均数为．14．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人．小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写90分，若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为分．15．我县教师招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%，面试按60%计算加权平均数作为总成绩，周倩笔试成绩为86分，面试成绩为85分，那么周倩的总成绩为分．三．解答题（共2小题）16．某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是59件，计算这个工人30天中的平均日产量．17．某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机语言商品知识甲705080乙506085（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？参考答案1．解：由题意可得，这周里张山日平均投递物品件数为：＝＝33（件）．故选：C．2．解：∵5，7，6，x，7的平均数是6，∴（5+7+6+x+7）＝6，解得：x＝5；故选：C．3．解：设第四小组植树x株，由题意得：9+12+9+x+8＝10×5，解得，x＝12，则第四小组植树12棵；故选：D．4．解：∵小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，∴小明的捐款数不可能最少，故选项A正确；小明的捐款数可能最多，故选项B正确；将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故选项C错误；将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位，故选项D正确；故选：C．5．解：＝91.5（分），即小明的总成绩是91.5分，故选：B．6．解：＝8.8（环）．故小华这10次射击的平均成绩为8.8环．故选：C．7．解：该地本月中午12时的平均气温是＝20（℃），故选：B．8．解：这天销售的四种商品的平均单价是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），故选：C．9．解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%＝82.5（分），即八年级2班四项综合得分（满分100）为82.5分，故选：B．10．解：该名选手的最后得分为＝9.26．故选：B．11．解：＝14（岁），即这些队员的平均年龄为14岁，故答案为：14．12．解：由题意知，这这个10人小组的平均成绩＝（80×6+90×4）÷10＝84（分）．故答案为：84．13．解：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，有（x1+x2+x3+x4+x5）＝4，那么x1+2，x2﹣2，x3+3，x4﹣3，x5+15的平均数为（x1+2+x2﹣2+x3+3+x4﹣3+x5+15）＝（x1+x2+x3+x4+x5+15）＝×35＝7；故答案为：7．14．解：根据题意得：＝88（分），答：小聪的个人总分为88分；故答案为：88．15．解：∵笔试按40%、面试按60%，∴周倩的总成绩为（86×40%+85×60%）＝85.4（分），故答案为：85.4．16．解：＝（51×2+52×3+53×6+54×8+55×7+56×3+59×1）＝54．答：这个工人30天中的平均日产量为54件．17．解：（1）甲的平均成绩：，乙的平均成绩：，∴70.5＞69，所以商场应该录取乙；（2）甲的平均成绩：70×50%+50×30%+80×20%＝66（分），乙的平均成绩：50×50%+60×30%+85×20%＝60（分），∴66＞60，所以，商场应该录取甲．。

北师大版八年级数学上册《6.1 平均数》课时作业(含答案)

第六章数据的分析
6.1 平均数
1、某市2003年底总人口700万人，该数字说明全市人口（）
A、在年内发展的总规模
B、在统计时点的总规模
C、在年初与年末间隔内发展的总规模
D、自年初至年末增加的总规模
2、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。

若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（）
A、上升
B、下降
C、不变
D、可能上升，也可能下降
3、出现次数最多的那个标志值是（）
A、众数
B、中位数
C、算术平均数
D、几何平均数
4、权数对平均数的影响作用取决于（）
A、各组标志值的大小 C、各组的次数多少
B、总体单位总量 D、各组次数在总体单位总量中的比重
5、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则（）
A、X＞Me＞Mo
B、X＜Me＜Mo
C、X＞Mo＞Me
D、X＜Mo＜Me
6、若各个变量值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（）
A、扩大2倍
B、减少1/3
C、不变
D、不能预期平均数的变化
7、企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，
该企业职工消费支出分布属于（）
A、左偏分布
B、右偏分布
C、对称分布
D、J型分布
1。

北师大版初中八年级数学上册第6章1第1课时平均数(1)练习含答案

1平均数第1课时平均数(1)知能提升训练1.一组数据2,4,3,x,4的平均数是3,则x的值为().A.1B.2C.3D.42.为了让学生认识毒品的危害,某校举办了禁毒知识比赛,小红所在班级学生的平均成绩是80分,小星所在班级学生的平均成绩是85分,在不知道小红和小星成绩的情况下,下列说法比较合理的是().A.小红的分数比小星的分数低B.小红的分数比小星的分数高C.小红的分数与小星的分数相同D.小红的分数可能比小星的分数高3.若数据m,2,5,7,1,4,n的平均数为4,则m,n的平均数为().A.7.5B.5.5C.2.5D.4.54.某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明研究性学习成绩为80分,期末卷面成绩为90分,则小明这学期数学成绩是().A.80分B.82分C.84分D.86分5.若x1,x2,…,x10的平均数为a,x11,x12,…,x50的平均数为b,则x1,x2,…,x50的平均数为().A.a+bB.a+b2C.a+5b6D.a+4b56.某单位要招聘1名英语翻译,某人参加招聘考试的成绩如表所示:若把听、说、读、写的成绩按3∶3∶2∶2的比例计算平均成绩,则此人的平均成绩为().A.82B.83C.84D.857.在校园歌手大赛中,参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分.各位评委给某位歌手的分数分别是92分,93分,88分,87分,90分,则这位歌手的成绩是 .8.学校对王老师的工作态度、教学成绩及业务学习三方面做了一个初步的评估,成绩依次为98分,95分,96分.若学校将工作态度、教学成绩及业务学习的成绩分别按20%,60%,20%的比例记为年终的考核成绩,则王老师的年终考核成绩为分.9.某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面.一天,两个班级的各项卫生成绩分别如下表:(单位:分)(1)两个班的平均得分分别是多少;(2)按学校的考评要求,将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%,10%,35%,40%的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的卫生成绩高?请说明理由.。

北师大版初中数学八年级上册《6.1 平均数》同步练习卷

北师大新版八年级上学期《6.1 平均数》同步练习卷一．选择题（共35小题）1．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．882．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣23．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．104．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．106．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙7．某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．709．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．10．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（）A．86B．88C．90D．9211．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（）吨．A．1B．1.1C．1.13D．1.212．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（）A．2B．3C．﹣1D．114．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克（）A．7.2元B．7元C．6.7元D．6.5元15．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（）A．2B．3C．5D．﹣116．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87B．87.5C．87.6D．8817．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，95分，85分，则该同学这学期的体育成绩为（）A．85分B．88分C．90分D．95分18．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．719．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元20．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分21．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．622．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．23．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分24．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是（）A．2B．3C．4D．625．某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A．B．（+）C．D．（am+bn）26．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．4827．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．9628．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．9329．学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.5分30．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+2531．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．1532．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加33．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株34．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．35．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5二．填空题（共15小题）36．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是分．37．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是．38．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝．39．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是．40．小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为分．41．某校九（1）班40名学生中，6人13岁，28人14岁，6人15岁，则该班学生的平均年龄是岁．42．小明某次月考语文、数学、英语的平均成绩是93分，其中语文成绩是90分，英语成绩是95分，则数学成绩是分．43．某教师招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．王亮笔试成绩为90分，面试成绩为95分，那么王亮的总成绩是分．44．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是．45．样本数据4、3、a、2、1的平均数是3，那么a的值是．46．某校八年级共有三个班级，在一次数学考试中，各班人数及其平均分统计如下，则此次考试八年级数学平均分为分．47．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为．48．某中学七年级下册期中测试，小明的语文、数学、英语、政治、历史五科均为百分制，且分数分别为90、85、75、90、95．若把该五科成绩转化成中考赋分模式，语文总分120分、数学总分120分、英语总分120分，政治总分60分、历史总分60分，则他转化后的五科总分为．49．已知一组数据1，2，x，5的平均数是3，则x＝．50．初二3班有50名同学，27名男生的平均身高为169cm，23名女生的平均身高159cm，则全班学生的平均身高是cm．北师大新版八年级上学期《6.1 平均数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共35小题）1．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．88【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%＝88（分），故选：D．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣2【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据75输入为15，也就是数据的和少了60，其平均数就少了60除以30，从而得出答案．【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣2；故选：D．【点评】本题考查平均数的性质，求数据的平均值和方差是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．3．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．10【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是7，即已知这几个数的和是7×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：∵数据3，5，7，m，n的平均数是7，∴3+5+7+m+n＝7×5，∴m+n＝35﹣3﹣5﹣7＝20，∴m，n的平均数是10．故选：D．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．4．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A．90分B．91分C．92分D．93分【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．【解答】解：小红一学期的数学平均成绩是＝91（分），故选：B．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．10【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3＝21，再根据平均数计算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入计算可得．【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为7，∴x1+x2+x3＝21，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：（x1+3+x2+2+x3+4）÷3＝（21+3+2+4）÷3＝10．故选：D．【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．6．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙【分析】根据加权平均数的定义分别计算三人的加权平均数，然后与90比较大小即可得出答案．【解答】解：根据题意得：甲的总评成绩是：90×50%+83×20%+95×30%＝90.1，乙的总评成绩是：98×50%+90×20%+95×30%＝95，丙的总评成绩是：80×50%+88×20%+90×30%＝84.6，则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人，故选：C．【点评】本题考查了加权平均数，根据加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．7．某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被学校录取．【解答】解：甲的平均成绩＝（90×4+86×6）÷10＝876÷10＝87.6（分）乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝88.4（分）丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝87.2（分）丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝86.6（分）∵88.4＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高，∴学校将录取乙．故选：B．【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．8．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．70【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这四个数的平均数是＝50，故选：B．【点评】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．9．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩＝10名学生的总成绩÷10，依次列式即可得．【解答】解：先求出这10个人的总成绩7x+3×84＝7x+252，再除以10可求得平均值为．故选：A．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的10名学生的总成绩．10．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（）A．86B．88C．90D．92【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可【解答】解：小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%＝88（分），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．11．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（）吨．A．1B．1.1C．1.13D．1.2【分析】平均节约用水的吨数等于所有的户节约用水的总和除以户数．【解答】解：5月份这100户平均节约用水的吨数为＝1.13（吨），故选：C．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．12．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【解答】解：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是＝2.3（t），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（）A．2B．3C．﹣1D．1【分析】根据算术平均数定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：∵﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，∴＝3，解得：x＝1，故选：D．【点评】本题主要考查算术平均数，算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则＝（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．14．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克（）A．7.2元B．7元C．6.7元D．6.5元【分析】平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．【解答】解：根据题意售价应该定为＝7.2（元/千克），故选：A．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求6、7、8这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．15．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（）A．2B．3C．5D．﹣1【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）＝5，据此可得出（a﹣2+b﹣2+c﹣2）的值．【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴（a+b+c）＝5，∴（a﹣2+b﹣2+c﹣2）＝（a+b+c）﹣2＝5﹣2＝3，∴数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是3．故选：B．【点评】本题考查了平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．16．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87B．87.5C．87.6D．88【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．【解答】解：小王的最后得分＝90×+88×+83×＝27+44+16.6＝87.6（分），故选：C．【点评】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．17．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，95分，85分，则该同学这学期的体育成绩为（）A．85分B．88分C．90分D．95分【分析】因为体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，该同学这学期的体育成绩＝90×20%+95×20%+85×60%＝88（分）．答：该同学这学期的体育成绩为88分．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．18．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意（3+4+5+x+6+7）＝5，解得x＝5，故选：B．【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．19．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A．100元B．95元C．98元D．97.5元【分析】根据加权平均数列式计算可得．【解答】解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为＝98（元/件），故选：C．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义及其计算公式．20．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级（1）班的评分情况如下表示：则这10位评委评分的平均数是（）A．80分B．82分C．82.5分D．85分【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：这10位评委评分的平均数是：（75×2+80×3+85×4+90×1）÷10＝82（分）．故选：B．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求75，80，85，90这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．21．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．4B．10C．8D．6【分析】根据所有数据均减去6后平均数也减去6，从而得出答案．【解答】解：一组数据中的每一个数减去6后的平均数是2，则原数据的平均数是8；故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均数也减去这个数”．22．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩＝15名学生的总成绩÷15．【解答】解：这15个人的总成绩10x+5×90＝10x+450，除以15可求得平均值为．故选：D．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．23．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）A．91分B．92分C．93分D．94分【分析】直接利用数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，可得出总分，再减去数学97分，化学89分，即可得出答案．【解答】解：物理成绩是：93×3﹣97﹣89＝93（分）．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平均数，正确得出总分是解题关键．24．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是（）A．2B．3C．4D．6【分析】根据平均数的公式进行计算即可．【解答】解：∵数据a1、a2、a3的平均数是3，∴a1+a2+a3＝9，∴（2a1+2a2+2a3）÷3＝18÷3＝6，故选：D．【点评】本题考查了算术平均数，掌握平均数的公式是解题的关键．25．某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）A．B．（+）C．D．（am+bn）【分析】求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得．【解答】解：根据题意知m人射击的总环数为am，n人射击的总环数为bn，则该班打中a环和b环学生的平均环数是，故选：C．【点评】本题主要考查加权平均数，掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关键．26．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．48【分析】根据已知条件列出算式，求出即可．【解答】解：余下数的平均数为（45×10﹣4﹣70）÷8＝47，故选：C．【点评】本题考查了算术平均数，能根据题意列出算式是解此题的关键．27．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．96【分析】设他的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）÷3＝92，据此即可解得x的值．【解答】解：设数学成绩为x分，则（88+95+x）÷3＝92，解得x＝93．故选：A．【点评】本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．28．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．93【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%＝90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．29．学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分为（）A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.5分【分析】先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：张老师的综合评分为：＝84.5，故选：A．【点评】此题考查了加权平均数，解题的关键是根据加权平均数的公式列出算式，求出答案，是一道基础题．30．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+25【分析】本题需先根据要求的数分别列出式子，再根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，把它代入所求的式子，即可求出正确答案．【解答】解：这组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是：（2x1+5+2x2+5+2x3+5+2x4+5+2x5+5）÷5＝[（2x1+2x2+2x3+2x4+2x5）+（5+5+5+5+5）]÷5＝[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，∴（x1+x2+x3+x4+x5）÷5＝x，∴x1+x2+x3+x4+x5＝5x，把x1+x2+x3+x4+x5＝5x代入[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5得；＝（10x+25）÷5，＝2x+5．故选：C．【点评】本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件是解本题的关键．31．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．7.5D．15【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是6，即已知这几个数的和是6×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：3+5+7+m+n＝6×5∴m+n＝30﹣3﹣5﹣7＝15∴m，n的平均数是7.5．故选：C．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．32．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加【分析】根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较．【解答】解：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2时，小明的成绩＝（70×3+60×5+86×2）÷10＝68.2；小亮的成绩＝（90×3+75×5+51×2）÷10＝54.3；小丽的成绩＝（60×3+84×5+72×2）÷10＝74.4；当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的成绩＝（70×5+60×3+86×2）÷10＝70.2；小亮的成绩＝（90×5+75×3+51×2）÷10＝77.7；小丽的成绩＝（60×5+84×3+72×2）÷10＝69.6；∴小明的成绩变化为70.2﹣68.2＝2；小亮的成绩变化为77.7﹣54.3＝23.4；小丽的成绩变化为69.6﹣74.4＝﹣4.8；∴小亮增加最多．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数的计算；也说明了不同的权重时，各人的成绩排名不同．33．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（）A．12株B．11株C．10株D．9株【分析】设第四小组植数为x，根据平均数的求法即可解得x的值．【解答】解：设四小组植数为x，则（9+12+9+8+x）÷5＝10；解得x＝12；故选：A．【点评】本题考查了平均数的概念，熟记公式是解决本题的关键．34．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．【分析】先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定义求出50个数的平均数．【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．故选：D．【点评】正确理解算术平均数的概念是解题的关键．35．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5【分析】根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．【解答】解：根据平均数的求法：共（8+12）＝20个数，这些数之和为8×11+12×12＝232，故这些数的平均数是＝11.6．故选：A．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．．二．填空题（共15小题）36．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是79分．【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．【解答】解：本学期数学总评分＝70×30%+80×30%+85×40%＝79（分）．故答案为：79．【点评】本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩＝3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．。

【精选试卷】八年级数学上册第六章数据的分析6.1平均数第1课时课时训练题新版北师大版

6.1平均数（1）基础导练1．如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x=_______．2．已知x1，x2，x3的平均数是x，那么3x1+5，3x2+5，3x3+5的平均数是______．3．四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为1180元，350元，420元，880元，他们平均每人存入银行______元钱．4．已知3、7、4、a四个数的平均数是5；18、9、7、a、b五个数的平均数是10，则a=______，b=_____．5．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中_____环．6．五名篮球队员的身高分别是182cm，190cm，184cm，193cm，186cm，则他们的平均身高是_______．7．数据5，3，2，1，4的平均数是（）A．2 B．5 C．4 D．38．6个数据的平均数为10，其中的一个为5，那么其余5个数据的平均数是（）A．10 B．9 C．11 D．129．已知数据x1，x2，x3，x4的平均数为2，则数据3x1，3x2，3x3，3x4的平均数是（）A．2 B．6 C．23D．3210．某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（）A．3件B．4件C．5件D．6件11．有50个数，它们的平均数是38，若将其中的两个数45和55去掉，则剩余数的平均数是多少?12能力提升13（2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量?14．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．（1）计算工作人员的平均工资；（2）计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平?（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；（4）后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗?（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（3）（4）的结果有什么看法?15.IBM公司面试的三道IQ题，你会吗？(1)房间里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分哪个开关控制哪一盏灯？(2)有两个不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段45分钟的时间？(3)一个经理有三个女儿，女儿们年龄相加是13，乘起来是经理年龄。

八年级数学上册 6.1平均数课时训练试题

姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,1-,2-,这五天的最低温度的平均值是 A.1B.2C.0D.1-2 ．某校初一年级有六个班,一次测试后,分别求得各个班级学生成绩的平均数,它们不完全一样,以下说法正确的选项是( )B.将六个平均成绩之和除以6,就得到全年级学生的平均成绩3 ．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )4 ．某居民小区开展节约用水活动,对该小区200户家庭用水情况统计分析,3月份比2月份节约用水情况如下表所示:那么3月份平均每户节水量为5 ．8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x ,81,这组成绩的平均数是2830 31 32 34 37 4 6 5 用水量/吨 1 2 3 日期/日77,那么x 的值是( ) A.76B.756 ．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示,那么这6天的平均用水量是(A) 30吨. (B) 31 吨. (C) 32吨. (D) 33吨7 ．我某风景区,在“五一“长假期间,接待游人情况如以下图所示,那么这七天游览该风景区的平均人数为8 ．某校初三一共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表:班级一班二班三班四班参加人数 51495060班平均分838982那么本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为( )(保存3个有效数字) A.83.1B.83.29 ．某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数是( )10．在青年业余歌手卡拉OK大奖赛中,8位评委给某选手所评分数如下表,计算方法是:去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分为该选手的最后得分,那么该选手最后得分是( )(准确到0.01)二、填空题11．为理解某校九年级学生每天的睡眠时间是情况,随机调查了该校九年级10名学生,将所得数据整理并制成下表:据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间是是______________小时.12．某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分,那么该学生这五门学科的平均成绩是___________分｡13．假如一组数据3,x,1,7的平均数是4,那么x=__________｡14．某班10位同学在一次数学测试中,2人得100分,4人得95分,4人得80分,这10位同学的平均成绩是__________分.15．某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:假设该小组的平均成绩为7.7环,那么成绩为8环的人数是_________.16．利民商店中有3种糖果,单价及重量如下表:商店将以上糖果配成什锦糖,那么这种什锦糖果的单价是每千克_____元.17．一射击运发动一次射击练习的成绩是(单位:环):7,10,9,9,10．这位运发动这次射击成绩的平均数是____环.18．单位举行歌咏比赛,分两场举行,第一场8名参赛选手的平均成绩为88分,第二场4名参赛选手的平均成绩为94分,那么这12名选手的平均成绩是____分19．小强和小刚两人参加体育工程训练,近期的5次测试成绩如图3所示,你认为他们中成绩较为稳定的是________,平均成绩较高的是_________.20．在航天知识竞赛中,包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,那么除甲以外的5名同学的平均分为___________分｡三、解答题21．在“心系灾区〞自愿捐款活动中,某班30名同学的捐款情况如下表:⑴问这个班级捐款总数是多少元?⑵求这30名同学捐款的平均数｡22．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩如下:平时考试第一单元得84分,第二单位得76分,第三单元得92分;期中考试得82分,期末考试得90分,假如按照平时、期中、期末的权重分别为10%,30%,60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分?(8分)23．小明在初三上学期的数学成绩如下表所示:类别测验1 测验2测验3测验4中考试末考试成绩88 72 98 86 90 85(1)计算小明上学期平时的平均成绩;(2)假如学期的总评成绩按右图所示的比例计算,请计算出小明该学期的总评成绩.24．为了帮助灾区学生重返课堂,某团委发起了“爱心储蓄〞活动,鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行,定期一年,到期后可取回本金,而把利息．．捐给灾区学生. 某校所有同学全都积极参加了这一活动,为灾区同学献一份爱心. 该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图.请根据统计图中的信息,答复以下问题:(1)该校一一共有多少名学生?(2)该校学生人均存款多少元?(3)银行一年期定期存款的年利率是2.25% ,假设一名灾区学生一年学惯用品的根本费用是400元,那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用?(利息=本金×利率,免收利息税)25．某校欲招聘一名数学老师,对甲、乙、丙三位候选人进展了三项才能测试,各项测试成绩满分是均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:(1)假如根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;(2)根据实际需要,将教学、科研和组织三项才能测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.一、选择题1 ．C2 ．A3 ．B4 ．D ;5 ．D6 ．C7 ．B8 ．B9 ．A 10．C二、填空题11．7 12．82, 13．5, 14．90 15．4 16．13 17．918．90 19．小强 ;小强 20．71三、解答题21．解:(1)5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330(元)(2) 330÷30=11(元)答:这个班级捐款总数是330元;这30名同学捐款的平均数为11元｡22．(1)平时平均成绩为(84+76+92)÷3=84,所以小林该学期数学书面测试的总评成绩应为84×10%+82×30%+90×60%=8723．解:(1)486 987288+++=86 答:小明上学期的平时平均成绩是86分(2) 86×10%+90×30%+85×60%=86.6 答:小明该学期的总评成绩是8624．解:(1)600%35210=÷,即该校一共有600名学生;(2)八年级一共有学生人数:150%25600=⨯ 九年级一共有学生人数:240150210600=--600600360000600240650150520210600==⨯+⨯+⨯,即该校学生人均存款600元; (3)25.20400%25.2360000=⨯,所以该校一年大约能帮助20名灾区学生. 25．解:(1)甲的平均成绩为:(857064)373++÷=,乙的平均成绩为:(737172)372++÷=,励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

2019-2020学年八年级数学上册《6.1 平均数》导学案(1) 苏科版.doc

2019-2020学年八年级数学上册《6.1 平均数》导学案（1）苏科版班级姓名学号学习目标：1.理解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数；2.能根据平均数的意义解决简单的实际问题，体会数据统计的意义与作用 .学习重点：算术平均数的计算.学习难点：平均数的概念的理解.教学过程一、预习与导学1.如何求一组数据的平均数？2.一组数据的平均数与这组数据中的每一个都有关吗？3.七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3，如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？4.小亮买甲种练习本a本，每本m元，买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？5.一组数据2，4，6，a，b的平均数是5，则a、b的平均数是多少？二、探索与实践1.创设情境B160,160,170,158,170,168,158,小明和小丽所在的A，B两个小组同学身高如下:你怎样计算A组和B组的平均身高呢?与同学交流你的做法.定义:对于n个数x1,x2, …,x n,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为x,读作“x拔”.2.合作交流小文家稻子喜获丰收，准备向国家交粮，把同样的口袋都装满了，小文帮助爸爸抽称了几袋粮并记录之后，他就告诉爸爸大概能卖多少钱了. 记录如下（kg）：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96.（粮价1.8元/kg）(1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？能卖多少钱?（2)小明家共收了50袋，请你猜猜小文说的是多少元呢？他是怎样计算的呢？练习11.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是______________.2.已知的平均数为6，则______________.3.4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是______________.4.一组数据中有m个x，n个y，p个z，q个u，则这组数据的平均数为______________.三、例题与练习例1.某班10位同学在汶川大地震的献爱心活动中,将平时积攒的零花钱捐献。

北师大版八年级数学上册全套备课课时练习课件：6.1 平

(106＋99＋100＋113＋111＋97＋104＋
112＋98＋110)＝105(g)，由此估计这一批油桃中，每
个油桃的平均质量为105 g.
举一反三
某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数
学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的
成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为( A )
解： 330÷30＝11(元). 所以这个班级捐款总数是330元；这30名同学捐款的平均数为11元.
答案张瑛
举一反三在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的
捐款情况如下表：
捐款/元 5 10 15 20 25 30 人数/人 11 9 6 2 1 1
(1)这个班级捐款总数是多少元？解：5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1 ＝330(元).
(2)求出这30名同学捐款的平均数.
【例1】某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批
总质量为900 kg的油桃中随机抽取了10个油桃，称得
其质量(单位：g)分别为：106,99,100,113,111,97,104,
112,98,110.
请估计这批油桃中每个油桃的平均质量.
解析随机抽取的部分个体的平均数约等于总体的
平均数.
解
x＝
1 10
【例2】某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工
作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要
性之比为6∶3∶1. 对应聘的王丽、张瑛两人的打分如
下表. 如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你
会录用
.
项目专业知识工作经验仪表形象
王丽 14 16 18
张瑛 18 16 12
解析根据平均数的概念求解即可. 由题意知，王丽的最后成绩＝14×0.6＋16×0.3＋18×0.1＝15；张瑛的最后成绩＝18×0.6＋16×0.3＋12×0.1＝16.8， ∴录用张瑛.

八年级数学上册第六章数据的分析6.1平均数第2课时课时训练题新版北师大版

6.1平均数（2）基础导练1．如果数据1，2，3，x 的平均数为4，那么x 的值为（）．A ．10B ．9C ．8D ．72．若数据1x ，2x ，3x ，……，n x 的平均数是x ，那么12()()()n x x x x x x -+-++-的值为（）．A ．0B ．1C ．xD ．2 3．从一组数据中取出a 个1x ，b 个2x ，c 个3x ，组成一个样本，那么这组数据的平均数是（）．A ．1233x x x ++B ．3a b c ++C ．1233ax bx cx ++D ．123ax bx cx a b c++++4．对于n 个数1x ，2x ，3x ，……，n x ，我们把_______________叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ．5．数据8，－4，3，－1，3，－3，－2，0，5，1的平均数是_______． 6．已知1x ，2x ，3x ，3，4，7的平均数是6，则1x ＋2x ＋3x ＝________．7．4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这10个数的平均数是_______．8．南京长江大桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次数）分别为（单位：千辆/日）：8.0，8.3，9.1，8.5，8.2，8.4，9.0，这七天平均车流量为______千辆/日．9则两组测得的平均数x 甲x 乙10．已知数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数为a ，则数据14x ，24x ，34x ，44x ，54x 的平均数为_____；142x －，242x －，342x －，442x －，542x －的平均数为_______．11．甲、乙、丙三种糖售价分别为每千克5元，6元，7元，若将甲种糖8kg ，•乙种糖7kg ，丙种糖5kg 混到一起，则售价应定为每千克元．12．某校规定学生的平时成绩占学期成绩的30%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占40%，一学生的平时考试、期中考试和期末考试的数学成绩分别是85分，91•分和90分，求该生这学期的数学成绩．能力提升13．某养鱼户搞池塘养鱼已有三年，头一年放养鲢鱼苗20 000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的质量如下（单位：kg）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8．（1）根据平均数估计这塘鲢鱼的总产量是多少千克？（2）如果把这塘鲢鱼全部卖掉，某市场售价为4元/千克，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16 000元，第一年纯收入多少元？14．某学校欲招一名语文教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，她们的各项测试成绩如表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按4∶3∶1•的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？15.指纹的数据我们在新闻报道和报刊资料中获悉：侦破机关借助于高科技手段来侦破案件，如指纹．有些国家和地区就把本国（地区）每个人的指纹收集起来，建立了指纹档案，一旦哪里发生案件，就可以根据凶手留下的指纹来进行破案．指纹破案可靠吗？一个人的指纹会发生改变吗？会不会两人指纹完全相同呢？一般来说，一个人的指纹在母腹中7个月就已经定型，且随着年龄的增长保持恒定，皮肤的再生也保证其不易消失．英国科学家最早在00多年前做过测算，两个指纹完全一致的概率不超过236 ；1910年，法国巴黎大学的一位教授用数学方法证明同一世纪内不会有两个绝对相同的指纹出现，即使是双胞胎也完全不同．据统计，到目前为止，世界人口已突破50亿大关，但还不曾发现有两个人的指纹是完全一样．科学家有进一步计算出：即使人类人口再增加10亿，要想出现重复的指纹，也需300年．这样的概率几乎为零，因此指纹在身份识别领域一直是最为可靠的手段．参考答案1．A 2．A 3．D 4．1n（x1＋x2＋x3＋…＋x n） 5．1 6．22（分析：平均数公式变形为x1＋x2＋x3＋…＋x n＝n x） 7．9（分析：（4×6＋6×11）÷（4＋6）＝9） 8．8.59．12、12； 10．4a，4a－2（分析：因为15（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝a，所以15（4x1＋4x2＋…＋4x5）＝4×15（x1＋x2＋…＋x5）•＝4a；15[（4x1－2）＋（4x2－2）＋（4x3－2）＋4（x4－2）＋4（x5－2）]＝15[4（x1＋x2＋…＋x5）－5×2]＝4×15（x1＋x2＋…＋x5）－2＝4a－2）11．5.85（分析：本题是加权平均数公式的简单应用） 12．分析：本题是一道用加权平均数公式求平均数的题．解：x＝85×0．3＋91×0．3＋90×0．4≈89（分）．13．解：（1）x＝110（0．8＋0．9＋…＋0．8）＝1．0，总产量＝1．0×20 000×70%＝14 000（千克）；（2）总收入＝14 000×4＝56 000（元），纯收入＝56 000－16 000＝40 000（元）．14．分析：注意算术平均数与加权平均数的区别和联系．解：（1）甲的平均成绩为13（74＋58＋87）＝73（分），乙的平均成绩为13（87＋74＋43）＝68（分），丙的平均成绩为13（69＋70＋65）＝68（分），此时甲将被录用；（2）根据题意，3人的测试成绩如下：甲的测试成绩为744583871431⨯+⨯+⨯++＝69．625（分），乙的测试成绩为874743431431⨯+⨯+⨯++＝76．625（分），丙的测试成绩为694703651431⨯+⨯+⨯++＝68．875（分），因此此时乙将被录用．15．解:（1）设1号电池和5号电池每节各重x，y克，则4546023240x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得9020xy=⎧⎨=⎩（2）5天内1号电池平均每天收集30节，5号电池每天平均收集50节，4 月份收集废电池的总重量为（30×90＋50×20）×30＝111000克．16.略.。

北师大版八年级上册数学第六章1《平均数》【同步练习】

《平均数》同步练习1．北京市2017年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（）A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．31℃2．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A ．1小时B ．1.5小时C ．2小时D ．3小时4．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是（） A ．xB ．x+1C ．x+1.5D ．x+65．（4分）某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如表：则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为（精确到0.1）（） A ．83.1分 B ．83.2分 C ．83.4分 D ．83.5分6．已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg ）：52，49，50，53，51，则这5筐苹果的平均质量为______kg 。

7．图中标出了某校篮球队中5名队员的身高（单位：cm ），则他们的平均身高为______cm 。

8．已知一组数据1，a，4，4，9．它的平均数是4，则a=______。

9．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：则这50名学生一周的平均课外阅读时间是______小时。

10．下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为______。

11．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是______分。

八年级数学北师大版上册课时练第6章《平均数》(含答案解析)(1)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第6单元平均数一．选择题（共4小题）1．我校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下：（单位：分）9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均分为()A．9.45分B．9.50分C．9.55分D．9.60分2．为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：45678一周做饭次数人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为()A．4B．5C．6D．73．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：项目甲乙丙丁作品创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是()A．甲B．乙C．丙D．丁4．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是()0123日走时误差（秒)只数（只)3421A．0B．0.6C．0.8D．1.1二．填空题（共9小题）5．某跳水队内集体对抗赛，每对10人，甲队因一人缺勤成绩记作零分，结果甲队的平均降为8.1分．若不计缺勤者的成绩，其余九名队员的平均成绩是分．6．若1，4，m，7，8的平均数是5，则1，4，10m+，7，8的平均数为．7．为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周内做饭次数23456人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为．8．某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩分别赋权2，3，5．若某应试者三项测试成绩分别为70，50，80，则该应试者的平均成绩是．9．某校规定学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:3:4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．10．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是．11．现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为元/千克．12．随机选取50粒种子在适宜的温度下做发芽天数的试验，试验的结果如表所示．估计该作物种子发芽的天数的平均数约为天．天数123发芽1530513．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80．则小彤这学期的体育成绩是．三．解答题（共11小题）14．小明为分析八（1）班64名同学的跳绳次数，随机抽取了20名同学的跳绳次数，在整理时，发现每人跳绳的次数都在100次左右，于是小明把超过100次的部分用正数表示，把少于100次的部分用负数表示，得抽样成绩统计表如下：跳绳次数100-5-3-2-0147人数1224542（1）计算抽样数据的平均数；（2）估计该班跳绳次数达到99次以上的有多少人？（3）将数据分成三组，完成频数分布统计表．组别次数x 的取值范围频数百分比一组9499x <二组99104x <三组104109x <15．随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560（1）求该店本周的日平均营业额；（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．16．奶牛场的技术人员要进行甲、乙两种新的饲养和挤奶技术验证．为此，随机选择了部分奶牛，分成A、B两组进行为期30天对比试验．A组采用甲种新技术，B组采用乙种新技术，获取每头奶牛试验前与试验后平均每天的产奶量，从而得到试验前后每头奶牛平均每天产奶的提高量（单位：)L，并把数据整理成下表（表中数据包含左端数据不包括右端数据）:组别提高量（升)0~0.40.4~0.80.8~1.2 1.2~1.6 1.6~2.0 A组（头)6101572B组（头)2614135（1）本次研究中抽取的奶牛数是头．（2）通过数据分析，判断A，B两组奶牛中哪一组产量的提升幅度大？（3）如果该奶牛场要在全场200头奶牛中推广一种新技术，你认为应该推广哪种新技术？估计该技术可以使该奶牛场平均每天牛奶总产量提高多少升，并说明理由．17．一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：12345投实心球序次成绩()m10.510.210.310.610.4求该同学这五次投实心球的平均成绩．18．某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620（1）全厂员工的月平均收入是多少？（2）平均每名员工的年薪是多少？（3）财务科本月应准备多少钱发工资？19．一些比赛中规定，在所有裁判对某选手给出的评分中，要去掉一个最高分和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为这个选手的最终得分，这是为什么？20．公交508路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：202326252928 30252123（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；（2）如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？21．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7-，10+，-，9+，2+，1-，5+，8-，10 4+，9+．求他们的平均成绩．22．为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；信息三甲班比乙班多5人．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？23．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：测试项目测试成绩甲乙丙专业知识748790语言能力587470综合素质874350（1）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4:3:1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？（2）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为::1++=，x y，且110x y则x=，y=．（写出x与y的一组整数值即可）24．试用计算器算出以下各组数据的平均数：（1）5，5，6，6，6，7，8，8，8，8；（2）2.578，3.64，9.8，4.6523；（3）41，32，53，43，56，26，37，58，69，15．参考答案一．选择题（共4小题）1．B 2．C 3．B 4．D二．填空题（共9小题）5．9．6．7．7．4．8．69．9．88．10．89分．11．24．12．1.8．13．83．三．解答题（共11小题）14．解：（1）抽样数据的平均数是[(5)1(3)2(2)20415447210020]20101-´+-´+-´+´+´+´+´+´¸=（次)，答：抽样数据的平均数是101次；（2）根据图表中的数据得，该班跳绳次数达到99次以上的有4542644820+++´=（人)，答：估计该班跳绳次数达到99次以上的有48人；（3）根据题意频率分布表如下：组别次数x 的取值范围频数百分比一组9499x <525%二组99104x <1365%三组104109x <210%15．解：（1）该店本周的日平均营业额为756071080¸=元；（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30108032400´=元．16．解：（1）由题意可得，本次研究中抽取的奶牛数是：(6101572)(2614135)404080+++++++++=+=（头)．故答案为：80；（2）从平均数看A 组：(0.260.610 1.015 1.47 1.82)400.89´+´+´+´+´¸=，B 组：(0.220.66 1.014 1.413 1.85)40 1.13´+´+´+´+´¸=，0.89 1.13<，故B 组产量的提升幅度大；（3）应该推广乙种新技术．由样本估计总体，200 1.13226´=（升)，故估计该技术可以使该奶牛场平均每天牛奶总产量提高226升．17．解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：10.510.210.310.610.410.45++++=．故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m ．18．解：（1）员工的月平均收入为：15101154011580216001620316601670160010´+´+´++´++=（元)；（2）平均每名员工的年薪是16001219200´=（元)；（3）从（2）得到员工的月平均收入为1600元，工厂共有220名员工，所以，财务科本月应准备160022035.2´=（万元）．19．解：因为考虑到个别裁判可能会给过高或过低的分数，导致平均数被抬高或压低，所以去掉一个最高分和一个最低分，再对剩下的评分取平均数作为这个选手的最终得分，这样可以减少受异常值的影响．20．解：（1）平均数1(20232625292830252123)2510=+++++++++=（人)\这10个班次乘车人数的平均数是25人．（2）60251500´=（人)\估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1500人．21．解：(710921581049)10 1.3--++-+-+++¸= ，\他们的平均成绩 1.39091.3=+=（分)，答：他们的平均成绩是91.3分．22．解：设甲班平均每人捐款为x 元，由题意知：1208850.8x x=+，解得：2x =，经检验：2x =是原分式方程的解，答：甲班平均每人捐款为2元．23．解：（1）甲的总成绩：7445838769.625431´+´+=++，乙的总成绩：8747434376.625431´+´+=++，丙的总成绩：9047035077.5431´+´+=++，因此丙被录用．（2）因为专业知识、语言能力和综合素质三项的比例为::1x y ，且110x y ++=，所以9y x =-，因此，甲的总评成绩为7458(9)8710x x +-+，10/10乙的总评成绩为8774(9)4310x x +-+，丙的总评成绩为9070(9)5010x x +-+，①若乙>丙，则8774(9)439070(9)50x x x x +-+>+-+，解得，297x <，②若乙>甲，则8774(9)437458(9)87x x x x +-+>+-+，解得1003x <，③若甲丙，则7458(9)879070(9)50x x x x +-++-+，解得，714x -综上所述，当2917x <时，乙能被选中，故符合条件的一组正整数为1，8，故答案为：1，8．24．解：（1）556667888810+++++++++6.7=；（2）2.578 3.649.8 4.65234+++5.167575=；（3）4132534356263758691510+++++++++43=．。