人教版五年级数学下册第六单元知识整理及练习
人教版小学数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元内容包括同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算。
本单元重点是理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法并能正确计算。
难点是异分母分数加、减法计算和分数加减混合运算。
本单元之前学生已经理解了整数、小数加减法的含义及其算法，理解了分数的意义和性质，掌握了通分的方法，借助直观图初步学习了简单的同分母分数的加、减法。
本单元知识也将为后续单元分数乘、除法计算和分数、小数、百分数四则混合运算学习打好基础。
三、单元学习与作业目标理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算出结果。
理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
体会分数加、减运算在生活、生产中的广泛应用。
四、单元作业设计思路分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。
具体设计体系如下：五、课时作业 同分母分数加、减法 基础性作业98-95= 51+53= 74-73= 61+65= 1-65= 一根铁丝长7/10米，比另一根铁丝长3/10米，另一根铁丝长多少米？一张红纸，做红花用去了它的92，做红旗用去了它的95。
（1）一共用去了这张红纸的几分之几？ （2）做红旗占的部分比做红花占的多几分之几？ 食堂买来103吨大米，买的面粉比大米多101吨，食堂买来大米、面粉共多少吨？一个生日蛋糕平均分成8块，小明吃了2块，小刚吃了3块，两人共吃了这个蛋糕的几分之几？还剩下几分之几？一条绳子剪去1米，还剩下9米。
剪去的占这条绳子的（），剩下的占这条绳子的（），剩下的比剪去的少的是这条绳子的（），剪去的是剩下的（）。
发展性作业92+93 1513-151 177+179一块菜地的83种了白菜，其余的种萝卜，萝卜占这块地的（ ）。
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
2例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
人教版五年级下册数学第六单元巩固练习
人教版五年级下册数学第六单元巩固练习时间: 80 分钟 满分: 100分一、选择。
(共22 分)1. 分母为 8 的最大真分数和最小假分数之和是( )，差是( )。
A. 18 B. 14 C. 158 D. 22. 轩轩打算用一把“分数尺”直接量出 13+14的结果，他应该选择( )。
3. 分别将两根 3 m 长的丝带平均截成5 段和6 段，两种截法每段相差( )m 。
A.130 B . 111 C. 110 D.11304.59+12比 1 大吗? 下面三种方法，合理的是( )。
59+12=5+19+2=6111=12+12=510+12611<159+12<1 从图上看： 59+12>1 59>51059+12>1 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③5. 在2023 年喜迎杭州亚运会活动中，曲妍同学用 A3 纸设计了一份手抄报，“亚运知识”与“亚运故事”之和比“杭州亚运会”少占整个板块的( )。
A. 12 B. 13 C. 18 D. 256. 计算 2917−(79¯)时，横线上填( )不能使算式运算变简便。
A.+29B.−517 C.+79 D.+1217②画一画③换一换①算一算7.一个等腰三角形，其中两条边的长度分别为 56m 和 38m,,它的周长是( )m 。
A. 4944 B. 1912 C. 4924 或 1912 D. 无法确定8. 有甲、乙两根彩绳，乐乐剪去甲彩绳的 12，天天从乙彩绳上剪去 12m ，这时甲、乙两根彩绳都剩下 32m 。
下列说法正确的是( )。
A. 两人剪下的彩绳一样长B. 原来的甲彩绳更长C. 原来的乙彩绳更长D. 原来的甲、乙彩绳一样长9. 水循环在自然界中发挥着重要作用。
某林区降水总量的 25会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下。
渗透到地下的水比蒸发掉的水少占降水总量的 120。
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》集体备课教案
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》集体备课教案一、教学目标1.理解分数的概念及加法和减法运算规则。
2.能够熟练进行分数的加法和减法运算。
3.发展学生的逻辑思维和应用能力。
二、教学重点和难点重点1.理解分数的概念。
2.分数的加法和减法运算规则。
3.分数的加法和减法运算练习。
难点1.分数的异分母加法和减法。
2.能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学准备1.教材《人教版五年级数学下册》。
2.黑板、彩色粉笔、教学PPT。
3.分数计算练习题、实际问题解决题。
4.学生练习册、学习用具。
四、教学过程第一课时1.复习：通过板书回顾分数的基本概念，引导学生复习分数的表示方法和概念。
2.引入：以实际问题为例，引导学生认识分数的加法规则及基本概念。
3.实践：学生课堂练习，教师指导学生进行分数的加法练习，重点讲解异分母分数的加法。
4.作业布置：布置相关分数加法练习题，明天检查。
第二课时1.复习：学生自查作业，板书列举加分数计算法则。
2.引入：通过教师指导学生分析实际例题，引导学生探讨分数的减法运算规则。
3.实践：在黑板上演示分数的减法运算，让学生进行练习。
4.拓展：通过实际问题引导学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生分析问题解决问题的能力。
5.作业布置：布置分数减法运算练习题，明天讲解案例。
第三课时1.复习：快速复习分数加减法的基本规则，检查前两天作业情况。
2.引入：通过幻灯片展示分数的复杂加减法例题，引发学生兴趣。
3.实践：学生上台展示计算过程，教师点评。
4.总结：总结分数的加减法运算规则及常见错误，强调题型的转化和思维能力的培养。
5.作业布置：布置集中实战练习，督促学生巩固。
五、教学反思通过本节课的备课和授课，教师发现学生对分数加减法的理解程度和运算能力有所不足，需要多加练习和实际应用，下节课将重点突出加减法的综合运用，引导学生在解题过程中培养逻辑思维和解决实际问题的能力。
以上为本单元《分数的加法和减法》的教学备课教案，希望能为教师们的教学提供一些帮助。
【典型习题系列】人教版小学数学五年级下册典型习题系列之第六单元分数加法和减法的应用题部分(原卷版)
五年级数学下册典型例题系列之第六单元分数加法和减法的应用题部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第六单元分数加法和减法的应用题部分。
本部分内容主要考察分数加减法在生活实际中的应用，题型多以应用题为主，综合性较强，但难度不大，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】同分母分数加减法的应用。
【方法点拨】同、异分母分数加减应用题的解题步骤：1.分析题意；2.找准每个分数的单位“1”；3.列式计算；4.注意通分和约分。
【典型例题1】一根跳绳，第一次剪去34米，第二次剪去54米，共剪去多少米？【典型例题2】一堆煤，七月份烧了这堆煤的17，八月份烧了这堆煤的37。
八月份比七月份多烧了这堆煤的几分之几？【对应练习1】小军看一本科技书，第一天看了全书的29，第二天看了全书的59，两天共看全书的几分之几？【对应练习2】清理一段河道，上午清理了910km，比下午多清理3km10，下午清理了多少千米？这一天一共清理了多少千米？【对应练习3】三年级扫了操场的，四年级扫了操场的．他们一共打扫了操场的几分之几？【考点二】异分母分数加减法的应用。
【方法点拨】同、异分母分数加减应用题的解题步骤：1.分析题意；2.找准每个分数的单位“1”；3.列式计算；4.注意通分和约分。
【典型例题1】学校运来一堆沙子，修路用去58吨，还剩下56吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？【典型例题2】一瓶1升的饮料，小刚第一次喝了15升，第二次喝了14升。
小刚两次共喝了多少升饮料？【对应练习1】妈妈买了1捆毛线，织帽子用去了27，织手套用去了13，帽子比手套少用这捆毛线的几分之几？【对应练习2】周末爸爸开车带文文去奶奶家总共用了23小时，途中去加油站停了14时，那么他们在路上行驶了多少小时？【对应练习3】依依用一条彩带的35装饰礼品，壮壮用同样长的一条彩带的23装饰礼品。
人教版数学五年级下册第六单元 分数的加法和减法(生本教案)
第六单元分数的加法和减法一、教学内容：1、同分母分数加、减法。
2、异分母分数加、减法。
3、分数加减混合运算。
二、教材分析：分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要指标。
本单元的学习内容有：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。
先学习同分母分数加减法，理解相同单位的数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯；再学习异分母分数加减法，引入转换的思想方法，即将异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算，学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。
三、教学目标：1、理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算出结果。
2、理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高运算能力。
3、能用分数加、减法解决简单的实际问题，体会数学知识的应用价值。
四、教学重点、难点：1、重点：理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算。
2、难点：①异分母分数加、减法计算。
②分数加减混合运算。
五、学情分析：三年级上册学生已学过一些简单的（分母不超过10），借助直观图初步学习了简单的同分母分数的加、减法，没有引导总结一般的计算方法，这些都是本单元知识学习的重要基础。
而在第四单元，学生已经系统学习了分数的意义和基本性质，建立起了“分数单位”的概念，掌握了通分的方法，为学习异分母的分数加、减法作好铺垫。
六、教学准备：多媒体课件七、课时安排：第一课时《分数的加法和减法》大感受请同学们阅读课本第89——99页的内容，把你掌握到的知识写在下表中：内容我的例子知识点同分母分数加、减法异分母分数加、减法分数加减混合运算课后小结课题第二课时同分母分数加减法教学目标1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。
五年级下册第六单元《用分数加减法解决实际问题》人教版
解决这道题的关键是明确第2次喝了多少杯纯牛奶。
第2次喝了多少杯纯牛奶：
他一共喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？
1,1
B.
一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
加了两次二分之一杯的水，就是1杯。 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
第1次喝 杯后剩下
两次喝的和最后剩下的牛奶合起来正好是1杯。
合作探究
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热 水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯 牛奶？多少杯水？
阅读与理解 将信息整理成表格。
已知条件
所求问题
第1次： 一杯纯牛奶,喝了 杯。 ①一共喝了多少杯纯牛奶？
第2次： 兑满热水,又喝了 杯。 ②喝了多少杯水？
方法分析
方法一：画示意图法。 有志者，事竟成。
1.一杯纯牛奶，可可喝了 岂能尽如人意,但求无愧我心.
丈夫清万里，谁能扫一室。
杯后，觉得有些凉，就兑满了热 水。
岂能尽如人意,但求无愧我心.
第答2：次他喝一了共多喝少又了杯纯喝杯牛纯奶牛了：奶，半杯杯水。，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？
第2次： 兑满热水,又喝了 杯。
一共喝了
杯纯牛奶
志正则众邪不生。
无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
无所求则无所获。
岂能尽如人意,但求无愧我心.
不怕路远，就怕志短。
志不立，天下无可成之事。
志正则众邪不生。
鱼跳龙门往上游。
丈夫清万里，谁能扫一室。
志高山峰矮，路从脚下伸。
立志难也，不在胜人，在自胜。
胸有凌云志，无高不可攀。
人惟患无志，有志无有不成者。
人之所以异于禽者，唯志而已矣!
五年级数学下册《第六单元分数的加法和减法》练习题及答案-人教版
五年级数学下册《第六单元分数的加法和减法》练习题及答案-人教版【例1】看图填空。
解析：本题考查的知识点是利用数学的“数形结合和转化思想”进行异分母分数加减法。
解答时，先通分，化成分母相同的分数，然后再利用同分母分数加法的法则进行计算。
解答：21+31=63+62=6531+91=93+91=94【例2】一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（ ）。
A 161B 1-161C 81D 1-81解析：本题考查的知识点是利用对不同的单位“1”的理解来解答分数问题。
解答时，要利用“转化法”先统一单位“1”。
抓住每次吃掉的一半的单位“1”不同是解答此题的关键。
第一天吃的一半是这个蛋糕的一半，也就是单位“1”的21，第二天吃了剩下的一半，也就是剩下的1-21=21的一半，即单位“1”的41；第三条吃了剩下的一半，即1-21-41=41的一半，也就是单位“1”的81；这样3天一共吃了这块蛋糕的21+41+81=87即1-81。
解答：D【例3】在计算21+41+61+81+101+121中，必须去掉（ ），才能使余下的分数之和为1。
解析：本题考查的知识点是异分母分数的加法，采用的方法是“排除法”。
仔细观察算式发现21、41与61和121，这几个分数的分母是倍数关系，它们相加时，21+41+61+121和为1，所以选C 。
解答：C【例4】西西喝一瓶饮料，第一次喝了一半后加满水，第二次喝了43后加满水，第三次一饮而尽，西西喝的水多还是饮料多？为什么？解析：本题考查的知识点是用比较法来比较水和饮料的多少，解答时先抓住不变的量，西西一共喝了一瓶饮料；西西第一次喝了一半后加满水，第二次喝了43后加满水，第三次一饮而尽，说明西西一共喝了21+43=45（杯）水，45＞1，所以喝的水多。
解答：西西喝的水多。
因为：西西先后一共喝了一杯饮料；水一共喝了：（杯）45＞1，所以喝的水多。
新人教版小学五年级下册数学第六单元
新人教版小学五年级下册数学第六单元《分数的加法和减法》试卷及答案一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
考查目的：利用分数加减法的知识解决实际问题。
答案：；；；。
解析：把全长看作单位“1”，第一天修的分率加上第二天修的分率就是两天一共修了全长的几分之几；用第一天修的分率减去第二天修的分率就是第二天比第一天少修全长的几分之几；用全长“1”减去两天已经修的分率就是还剩下全长的几分之几，用已修的分率减去剩下的分率就是已修的比剩下的多全长的几分之几。
4．在横线上填一填。
+（+ ）；（+ ）+（+ ）；-（+ ）；- - ；（+ ）+（+ ）。
考查目的：分数的加减法的简便计算。
答案：；；；；。
解析：解决此题的关键是熟练掌握整数加减法的运算定律和性质，并能根据题中的数据特征，灵活地将这些运算定律和性质运用到分数加减混合运算中。
5．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加4，分母乘以4得到一个新的分数，那么这两个分数的和是（），这两个分数相差（）。
考查目的：分数的意义及加减法；质数与合数。
答案：；。
人教版五年级下册数学学霸笔记(全册知识点汇总+练习题)
第三单元长方体和正方体
知识点：
1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫 做 长 方 体 。两 个 面 相 交 的 边 叫 做 棱 。三 条 棱 相 交 的 点 叫 做 顶 点 。相 交 于 一 个 顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点： （1）有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长 度相等。 （2）一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数 是它本身。
第３页，共３４页
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5 的倍数特征
1） 个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。 2）一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 3）个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。 4）能同时被 2、3、5 整除（也就是 2、3、5 的倍数）的最大的两位数 是 90，最小的三位数是 120。 同时满足 2、3、5 的倍数，实际是求 2×3×5=30 的倍数。 5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6 的因数有：1、2、3（6 除外），刚好 1+2+3=6，所以 6 是完全数， 小的完全数有 6、28 等 4、自然数按能不能被 2 整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被 2 整除的数。叫奇数。也就是个位上是 1、3、5、7、9 的数。 偶数：能被 2 整除的数叫偶数（0 也是偶数），也就是个位上是 0、2、4、 6、8 的数。 最小的奇数是 1，最小的偶数是 0. 关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类. 质数（或素数）：只有 1 和它本身两个因数。 合数：除了 1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的 因数）。 1： 只有 1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是 2，最小的合数是 4，连续的两个质数是 2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
人教版数学五年级下册第六单元第8课时喝牛奶问题——数形结合的解题策略.doc
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
人教版五年级下册数学第六单元《分数加减法》知识点总结
人教版五年级下册数学第六单元《分数加减法》知识点总结第六单元《分数的加法和减法》，是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加法、减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的运算能力，拥有良好的数感的一项重要指标。
本单元学习的内容：同分母分数加、减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算，整数加法的运算定律推广到分数以及用分数解决问题。
一、同分母分数加、减法1、分数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法的意义与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、同分母分数加减法计算的方法同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加或相减，能约分的要约成最简分数。
4、同分母分数连加的计算方法从左往右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来作分子，分母不变。
5、同分母分数连减的计算方法从左往右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。
二、异分母分数加、减法1、异分母分数加减法的计算方法异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的方法进行计算，能约分的要约成最简分数。
通分时，一般用几个分母的最小公倍数作公分母。
如果是用这几个分母的公倍数作公分母，不算错，但由于分母过大，无形中增加了学生的计算量，使计算难度加大。
2、特殊的异分母分数加减法的计算方法如：两个分数相加（减）时，当两个分数的分母互质，只有公因数1，且分子都是1时，计算只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可算出得数。
字母表示为：（a 、b均不为0）三、分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序和方法分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按照从左往右的顺序依次计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
计算方法：异分母分数的加减混合运算，计算过程中如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算，也可以分步通分，分步计算。
小学五年级数学下册第六单元练习题(附解析及解析)
小学五年级数学下册第六单元练习题(附解析及解析)一、填空1、一袋大米有50千克，用去了总数旳，还剩下这袋大米旳〔〕；假如吃了千克，还剩下〔〕千克；假如吃了15千克，吃了这袋大米旳〔〕。
考查目旳：要紧考查分数旳意义以及分数旳加法和减法。
【答案】：；；。
【解析】：解决此题旳关键是把这袋大米看作单位“1”，同时注意题目中旳两个“”所表示旳不同意义：第一个表示占总数旳分率，第二个表示具体旳数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数旳几分之几”旳数量关系解决。
2、依照图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目旳：分数旳意义及加减法。
【答案】：【解析】：在认真观看图形旳前提下，先依照分数旳意义找出部分与整体旳关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法旳计算方法解答。
3、修一条路，第一天修了全长旳，翌日修了全长旳，两天共修了全长旳〔〕，翌日比第一天少修全长旳〔〕，还剩下全长旳〔〕，已修旳比剩下旳多〔〕。
考查目旳：利用分数加减法旳知识解决实际问题。
【答案】：；；；。
【解析】：把全长看作单位“1”，第一天修旳分率加上翌日修旳分率确实是两天一共修了全长旳几分之几；用第一天修旳分率减去翌日修旳分率确实是翌日比第一天少修全长旳几分之几；用全长“1”减去两天差不多修旳分率确实是还剩下全长旳几分之几，用已修旳分率减去剩下旳分率确实是已修旳比剩下旳多全长旳几分之几。
4、在横线上填一填。
+〔+〕；〔+〕+〔+〕；-〔+〕；- -；〔+〕+〔+〕。
考查目旳：分数旳加减法旳简便计算。
【答案】：；；；；。
【解析】：解决此题旳关键是熟练掌握整数加减法旳运算定律和性质，并能依照题中旳数据特征，灵活地将这些运算定律和性质运用到分数加减混合运算中。
5、一个分母是最小质数旳真分数，假如那个分数旳分子增加4，分母乘以4得到一个新旳分数，那么这两个分数旳和是〔〕，这两个分数相差〔〕。
考查目旳：分数旳意义及加减法；质数与合数。
【答案】：；。
人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》-知识点整理
分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：通分整数的加减运算分数的加法和减法同分母分数的加减法（分数单位相同）异分母分数的加减法（分数单位不同）分数的加减法混合运算最小公倍数整数加法的运算定律分数单位相同的数能相加减分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
人教版五年级数学下册第六单元课时练
分数的意义及分数与除法的关系一、仔细审题，填一填。
(每空2分，共20分)1．把2 m 长的铁丝平均剪成6段，每段是全长的 ( )，每段是( )m 。
2．一个西瓜切成相等的10块，2块是其中的（ ）（ ）。
3．一盒口罩有20个，用了15个，用了（ ）（ ）。
4．( )个 110 是 710，再添( )个这样的分数单位是1。
5．把8克白糖放入100克水里，白糖是水的 ( )，白糖占糖水的( )。
6．植树节要栽10棵树，已栽了25。
把( )看作单位 “1”，平均分成5份，已栽了( ) 棵。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题 2分，共10分)1．把一块蛋糕分成4份，每份是这块蛋糕的 14。
( )2．1米的 35 和5米的 13 一样长。
( ) 3. 23的分数单位大于32的分数单位。
( )4．单位“1”就是自然数1。
( )5．分母相同的分数，分数单位也相同。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共9分)1．如图，由两个正方形拼成的长方形，图中阴影部分的面积是长方形面积的( )。
A. 12B. 38C. 47D. 352．下面涂色部分不能用12表示的是( )。
3．把一根绳子剪成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，两段相比较，( )。
A ．第一段长B ．第二段长C ．一样长D ．无法确定四、先用直线上的点表示下面各分数，再填空。
(7分)12 15 310 710 910上面的分数中，最小的分数单位是 ( )，最大的分数单位是( )。
五、按要求完成。
(共27分)1．用分数表示下面各题的商。
(每小题1分，共6分)13÷19＝ 28÷20＝ 31÷3＝15÷50＝ 2÷4＝ 3÷11＝2．在括号里填上适当的数。
(每小题2分，共12分)34 dm 3＝（ ）（ ） m 3 9 mL ＝（ ）（ ） L 180千克＝（ ）（ ）吨 12公顷＝（ ）（ ）平方千米 11秒＝（ ）（ ）分 5分＝（ ）（ ）元 3．崔某向红十字会共捐献53箱医疗防护物资，具体情况如下表。
人教版五年级下册数学第六单元脱式计算
1.引言在人教版五年级下册数学教材中，脱式计算是一个十分重要的知识点。
脱式计算是指利用数的性质，将数的位值发生变化而计算的方法。
它是解决加减法中进位和退位问题的重要技巧，也是提高学生计算速度和准确性的重要手段。
在本文中，我将从不同的角度深入探讨脱式计算这一主题，帮助你更好地理解和掌握这一数学技巧。
2.脱式计算的基本概念让我们来了解一下脱式计算的基本概念。
脱式计算是指在进行加法或减法运算时，对位值进行调整，以便更快速地进行计算。
当我们进行十位数相加时，如果十位上的数字相加后大于等于10，就需要将多出的十位数字“脱掉”，转移到百位数上加上。
而在进行减法运算时，如果被减数小于减数，就需要向高位借位，这也是脱式计算的一种形式。
3.脱式计算的基本方法接下来，让我们来讨论一下脱式计算的基本方法。
在进行加法运算时，我们首先要将个位数相加，若有进位则将十位数上的数字加上，若还有进位则将百位数上的数字加上，以此类推。
而在进行减法运算时，我们同样要从个位开始逐位相减，若被减数小于减数则需要向高位借位。
这种逐位相加或相减的方法，就是脱式计算的基本方法。
4.脱式计算的应用脱式计算在日常生活中有着广泛的应用。
在购物时，我们需要进行价格的计算和找零，脱式计算可以帮助我们快速而准确地完成这些计算。
又如，在做作业或考试时，脱式计算可以帮助我们提高计算速度，节省宝贵的时间。
掌握脱式计算这一技巧对我们的生活和学习都有着重要的意义。
5.个人观点和建议在我看来，脱式计算是一个十分实用的数学技能，它不仅能够帮助我们更快速地进行计算，还能够锻炼我们的逻辑思维能力。
我建议大家在学习脱式计算时要多加练习，多思考，多总结经验，以便更好地掌握这一技巧，提高自己的数学能力。
6.总结通过本文的讨论，我相信你已经对脱式计算有了更深入的了解。
脱式计算是一项重要的数学技能，它在日常生活和学习中都有着广泛的应用。
我希望你能够通过不断地练习和思考，掌握脱式计算这一技巧，提高自己的数学水平。
部编版小学五年级数学下册-第六单元-第三课时-第一节-分数加减混合运算
能发现什么信息？
2
灌木林
3
10
草地
1
5
森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？
人教版 数学 五年级 下册
森林部分是指什么？
条件
乔木林：12
灌木林：
3 10
草地：
1 5
森林 部分
问题
森林部分比草地 多几分之几？
1 2
+
3 10
-
1 5
1 2
+
3 10
-
1 5
人教版 数学 五年级 下册
试着自己计算，并把你 的思路展示给大家。
+
26）
=0
7 8
−（
5 12
+
16）
1 2
+（
1 4
−
16）
=
21 24
−（
10 24
+
244）=
6 12
+（3 12− Nhomakorabea2 12
）
21 14 = 24 − 24
7
7 = 12
= 24
人教版 数学 五年级 下册
水果店原有橘子57吨，卖了29吨，又运进23吨。
水果店现有橘子多少吨？
5 7
−
2 9
+
2 3
人教版 数学 五年级 下册
小红这样算
1-1210-25 =2200-1210-280 =290-280 =210
小亮这样算
1-
11 20
+
2 5
=1-
11 20
+
8 20
=1-1290 =210
他们的方法有什么不同？
人教版五年级数学下册第6单元综合训练 附答案 (1)
人教版五年级数学下册第6单元综合训练训练时间：80分钟 满分：100分 书写(3分)分)一、细心填空。
(每空1分，共25分)1．分数单位是18的所有最简真分数的和是( )。
2．计算23＋12时不能直接相加，是因为23和12的分母不同，也就是( )不同，必须先( )，再相加。
即23＋12＝（ ）（ ） ＋（ ）（ ） ＝（ ）（ ）。
3. 78－(14＋15)的运算顺序是先算( )法，再算( )法，结果是( )。
4.213＋59＋1113＋49＝(213＋)＋(59＋)，这是运用了加法( )律和加法( )律。
5．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
56－1647－17 51212＋13＋1412＋13－12＋13236．从1里面连续减去( )个112，结果等于13。
7．在里填上合适的运算符号，使等式成立。
51214＝16 15215＝13 1618＝1248. 38 m 比( )m 短25 m ，比119 m 多56m 的是( )m 。
9．修一条300 m长的隧道，第一周修了全长的13，第二周修了全长的14，两周共修了全长的( )，第二周比第一周少修全长的( )，还剩下全长的( )没修。
二、判断对错。
(对的画“√”，错的画“×”)(5分)1．整数、小数和分数加减法都是相同计数单位的个数相加减。
( )2. 6个15与8个110的差是15。
( )3．整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
( ) 4．老师有事要打电话通知10名同学，如果每分钟通知1人，那么最快4分钟可通知完。
( )5.811－(12－111)＝811－12－111( )三、精挑细选。
(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1．下面的算式中，得数大于1的是( )。
A.37＋25 B.45＋13C.1310－25 D.18＋342．一堆煤，已经烧了45t，还剩下45没烧，已经烧的和没烧的相比，( )。
A．已经烧的多B．没烧的多C．一样多D．无法比较3.25加上15与215的差，和是多少？列式正确的是( )。
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第六单元“统计”知识整理及训练
知识整理：
1、众数：
一组数据中出现次数最多的数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
它一定是这组数据中的某一个数。
2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
3、平均数、中位数和众数的联系与区别:
①平均数：
一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况（平均水平）。
②中位数：
将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况（中等水平）。
③众数：
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况（多数水平）。
1、复式折线统计图
①画图时注意：一、描点二、连线三、标数据
②要用不同形式的线段（一般用实线和虚线，条件允许的话用不同颜色的线）分别连接两组数据中的数。
训练：
一、填空。
1．电器商店要统计今年上半年各月台式电脑和笔记本电脑销售台数的变化情况，应绘制复式( )统计图比较合适。
2．一组数据中出现次数最多的数，叫做( )。
把这组数按从大到小(或从小到大)排列，正中间的一个数或正中间两个数的平均数叫做( )。
3．小明和小新50米快速跑8次训练成绩如下：(单位：秒)
小明：8.3 8.7 8.4 8.3 8.6 8.5 8.3 8.9
小新：8.7 8.6 8.5 8.6 8.3 8.2 8.6 8.5
根据上面的数据分析，小明的平均成绩是( )秒，众数是( )，中位数是( )；
小新的平均成绩是( )秒，众数是( )，中位数是( )；如果选他们两人中的一个参加运动会，( )比较合适。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“×”)
1．在一组数据中，众数一定存在，但可能不止一个。
( )
2．绘制折线统计图时，纵轴上一格代表的数据可根据收集的数据大小，确定一个合适的数。
( )
4．一组数据的中位数和众数都只能是1个。
( )
5．一组数是1、5、2、x、3，它们的平均数是3，则x=4。
( )
三、选择。
1．既要统计出小明家近几年的收入变化情况，又要统计出他家的支出变化情况，最好选用( )。
①统计表②单式折线统计图③复式条形统计图④复式折线统计图
2．一组数据28、30、63、30、28、27、30、35、73的众数是( )。
①28 ②30 ③没有众数④29
3．如果在一组数据1，2，3，6，4，4，4中再任意加入一个数，那么一定不受影响的是( )。
①中位数②众③平均数④没有
4．要统计下面各项信息，最适合用折线统计图表示的是( )。
①小明的邮票数量
②小王期中考试语文、数学和英语三科的成绩
③小林从一年级到五年级每年体检时的身高
④刘浩家五月份的用电量
5．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：
如果你是这个鞋店的经理，那么下次你多进( )号的鞋。
①22．5 ②23．5 ③24 ④23
6 ．希望小学要统计五年级各班同学为社会做好事的件数，应选用( ）比较好。
A ．条形统计图
B ．折线统计图
7 . ( ）最容易看出各种数量的多少。
A ．条形统计图
B ．折线统计图
8 ．表示一年里12 个月的气温变化情况，选用（）比较好。
A ．条形统计图
B ．折线统计图
四、根据统计图回答问题。
小东家2006～20XX年收入和支出的情况如下图所示：
1．小东家哪一年的收人比上一年增长的幅度最大？哪一年的支出比上一年增长的幅度最小？
2．的支出占收入的几分之几？
五、根据统计表回答问题。
某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：
人分数
50 60 70 80 90 100
班级数
甲班 1 6 12 11 15 5
乙班 3 5 15 3 13 11
1．甲班众数为( )分，乙班众数为( )分，从众数看成绩较好的是( )班。
2．甲班中位数是( )分，乙班中位数是( )分，甲班成绩在中位数以上(含中位数)的学生有( )人，乙班成绩在中位数以上(含中位数)的学生有( )人。
从中位数看成绩较好的是( )班。
3．若成绩在80分及以上为优秀，则甲班成绩的优秀有( )人，乙班成绩优秀的有( )人，从优秀人数看成绩较好是( )班。
六、下面是20XX年十一期间某市的水上公园和动物园的游客统计表，请你完成下面各题。
某市20XX年十一期间水上公园和动物园游客情况统计表 20XX年l0月
1．根据上面的统计表完成下面的折线统计网。
某市20XX年十一期间水上公园和动物园游客情况统计图
2．根据统计图回答下面的问题。
(1)水上公园十一期间一共接待游客( )人次。
(2)从统计图看，从( )日到( )日游客人数呈上升趋势。
从( )日开始游客人
数逐渐减少。
(3)十一期间，有一天因为下雨，游客人数急剧减少，根据统计图请你说一说可能是哪一
天？为什么？
七、某公司招聘员工的工资情况如下表。
1．这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？
2．你认为用哪个工资代表这个公司工资的一般水平比较合适?
八、先在下面折线统计图的括号里填入适当的数，然后根据折线统计图回答问题。
某超市2005 年电视销售情况统计图
1 ．普通电视平均每个季度销售（）台。
2 ．液晶电视平均每个季度销售（）台。
3 . ( ）季度两种电视销售差距最大，是（）台。
4 ．根据你获得的信息，预测明年两种电视的销售情况。