激光原理及应用课件

图1-20 光穿过厚度为dz dz介质的情况 dz
dN 2 = n2 B21ρ ( z ) f (ν)dt
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第 一 章 辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产 生 的 条 件
§1.5 激光形成的条件 1.5.1 介质中光的受激辐射放大
µ ρ ( z) = I ( z) ρ (z )为介质中z处传播着的光能密度，它与光强的关系为： c dz µ
g1 c
3. 技术上不能把介质做得无限长，实现这一设想 的措施是：采用光学谐振腔。如图(1-21)所示这是 一个简单的光学谐振腔——平行平面腔。 4. 光学谐振腔的作用； 5. 产生激光必须具备的三个条件；
图1-21 受激光在谐振腔中的放大
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g1B12 = g 2 B21
则光穿过dz介质后净增加的光子数密度为：
dt为光经过dz dz所需要的时间，存在如下关系： dt = dz
υ
=
c
dz，并且有：
dN = dN1 + dN 2 = (n2 B21 − n1B12 ) ρ ( z ) f (ν )dt = (n2 −
则光穿过dz介质后光能密度的增加值为： g µ dρ g µ dρ = hν ⋅ dN = (n2 − 2 n1 ) B21ρ ( z ) f (ν) hν ⋅ dz ⇒ = (n2 − 2 n1 ) B21 f (ν) hν ⋅ dz ρ g1 c g1 c 解此微分方程得： µ g ρ ( z ) = ρ (0) exp[(n2 − 2 n1 ) B21 f (ν)hν z ] ⇒ g1 c g µ I ( z ) = I (0) exp[(n2 − 2 n1 ) B21 f (ν)hν z ] g1 c 上式即为光波穿过介质时光强随路程z的变化规律。
第 一 章 辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产 生 的 条 件
§1.5 激光形成的条件 1.5.1 介质中光的受激辐射放大
1. 要能形成激光，首先必须使介质中的受激辐射大于受激吸收。
图1-19 光在介质中传播的物理图像
2. 光束在介质中的传播规律 如图(1-20) ，频率为 ν 的准单色光射向 介质，在介质中z处取厚度为dz、截面为单 位面积的一薄层，在 dt时间内由于介质吸收 而减少的光子数密度为： dN1 = −n1B12 ρ ( z ) f (ν)dt dt时间内由于受激辐射增加的光子数密度为：
n2 n1 < g 2 g1
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第 一 章 辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产 生 的 条 件
§1.5 激光形成的条件 1.5.2 光学谐振腔和阈值条件
1.满足了以上两个条件后，还要采取什么措施使受激辐射成为增益介质 中B21ρ ( z ) f (ν) dz g1 c
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第 一 章 辐 射 理 论 概 要 与 激 光 产 生 的 条 件
§1.5 激光形成的条件 1.5.1 介质中光的受激辐射放大
3.介质中产生受激光放大的条件、增益介质与增益系数。 介质处于热平衡状态时上下能级粒子数的分布关系为： 即 (n2 − g2 µ g µ n1 ) B21 f (ν)hν < 0 ，若令：(n2 − 2 n1 ) B21 f (ν)hν = − A g1 c g1 c dI ( z ) − 1 dI ( z ) 则有： ( z ) = I (0)e − Az ⇒ I = − AI (0)e − Az = − AI ( z ) ⇒ ⋅ =A dz I ( z ) dz 上式说明在一般情况下，介质中吸收过程占主要地位，光波按指数规律衰减。 且衰减的相对速率为A，代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对衰减 率的大小，也代表介质对光波吸收能力的大小，将A称为吸收系数。 增益介质：用外界能源将介质造成 n2 g 2 > n1 g1 粒子数密度反转分布的状态 g g µ 令 n2 − 2 n1 = ∆n以及(n2 − 2 n1 ) B21 f (ν)hν = G g1 g1 c 1 dI ( z ) I ( z ) = I (0)eGz ⇒ G = ⋅ 则有： I ( z ) dz 式中G(增益的相对速率)代表光波在介质中经过单位长度路程光强的 相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小，将G称为增益系数。
B 2.要使受激辐射几率远大于自发辐射几率即： 21ρf (ν) >> A21 而要满足上式只有靠增大增益介质中传播的光能密度 ρ 来实现，又： g µ ρ ( z ) = ρ (0) exp[(n2 − 2 n1 ) B21 f (ν)hν z ]
ρ (z ) 随穿过增益介质的路程z按指数规律增长，z越大， ρ 也越大，即可以 增加增益介质的长度L来增加 ρ 。