7.模拟信号运算电路

4. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用 。
(5-13)
例：求Au =?
虚短路
i2 R2 M R4 i4 i3 i1 ui R1 RP R3
u u 0
i1= i2
虚开路
虚开路
_ + +
uo uo R4 vM 1 1 1 R2 R3 R4
ui vM i2 i1 R2 R1
(5-9)
7.2.1 反相比例运算电路
i2 i1 ui R1 R2 1. 放大倍数
u u 0
i1= i2 = 0
_ + +
虚短路
uo
虚开路
RP
结构特点：负反馈引到反相输 入端，信号从反相端输入。
ui uo R1 R2
uo R2 Au u1 R1
(5-10)
i2 i1 ui
该放大电路，在放大倍数较大时，可避免使用大电 阻。但R3的存在，削弱了负反馈。
(5-15)
7.2.2 同相比例运算电路
R2
虚短路 虚开路 虚开路
u-= u+= ui
uo
_ R1
ui
+
u o ui ui R2 R1
+

RP
结构特点：负反馈引到反 相输入端，信号从同相端 输入。
R2 uo (1 )ui R1
实际应用时可适当增加或减少输入端的个数， 以适应不同的需要。
(5-27)
R1 R21 R22 -
RF

u+ 与 ui1 和 ui2
uo 的关系如何？ 此电路如果以 u+ 为输入 ， 则输出为：
ui1
+
+
ui2
RF uo (1 )u R1
流入运放输入端的电流为0（虚开路）
R22 R21 u ui1 ui 2 R21 R22 R21 R22
uO + UOPP
理想特性 实际特性
O
u+ - u-
- UOPP
非线性区 线性区 非线性区
(5-8)
§7.2 比例运算电路
作用：将信号按比例放大。 类型：同相比例放大和反相比例放大。 方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环 放大倍数无关，与输入电压和反馈系 数有关。
uo R2 Au 1 u1 R1
(5-16)
反馈方式：电压串联负反馈。输入电阻高。
同相比例电路的特点： 1. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认 为是0，因此带负载能力强。 2. 由于串联负反馈的作用，输入电阻大。
3. 共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比 要求高。
(5-17)
差模输入电阻rid＝∞； 共模抑制比KCMR＝∞；
7.1.2 理想运放工作在线性区时的特点
_ ui +
U OM uo max EC
例：若UOM=12V，Ao=106， 则|ui|<12V时，运放 处于线性区。
Ao +
uo
uo
Ao越大，运放的线性范围越小，必须在输出与输入之 间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。
R2
R1
RP
_ + +
2. 电路的输入电阻 ri=R1 uo RP =R1 // R2
为保证一定的输入 电阻，当放大倍数 大时，需增大R2， 而大电阻的精度差， 因此，在放大倍数 较大时，该电路结 构不再适用。
(5-11)
平衡电阻，使输入端对地 的静态电阻相等，保证静 态时输入级的对称性。
3. 反馈方式 i2 i1 ui
数据运算放大电路是一种高增益、高输入电阻和高共模抑制比 的直接耦合放大电路，他通常用在数据采集、工业自动控制、 精密量测以及生物工程等系统中，对各种传感器送来的缓慢变 化信号加以放大，然后输出给系统。数据运算放大电路质量的 优劣常常是决定整个系统精度的关键。 当压力、流量、温度等物理量通过传感器转换成电量时，获得 的信号电压变化量常常很小，而共模电压却很高。如图检测压 力变化的电路中，当压力不发生变化时，电桥四个臂的电阻相 等，没有输出信号。当压力发生变化时，应变片的电阻(传感元 件)阻值改变，破坏了电桥的平衡，于是有一个信号送到放大电 路的输入端。一般典型值为当电源电压V＝10V时，电桥输出的 差动信号最大约30mV。
输入电压uI和分别加在集成运放的反相 输入端和同相输入端，输出端通过反 馈电阻RF 接回到反相输入端。为了保 证运放两个输入端对地的电阻平衡， 同时为了避免降低共模抑制比，通常 ' 要求： R1 R1
uI uI
R1 ii+
RF
+
R1
A
uO
`
在理想条件下，由于“虚断”，i+＝i-＝0，利用叠加定理可求 得反相输入端的电位为 RF R1 u uI uO R1 RF R1 RF
(5-30)
ui1 ui2 ui3 ui4
R1
R2 R3
R5
+ + R6
_
虚开路 ui 3 ui 4 u ( R3 // R4 // R6 )( ) R3 R4 uo
三、电压跟随器
_
ui
+
uo
结构特点：输出电压全 部引到反相输入端，信 号从同相端输入。电压 跟随器是同相比例运算 放大器的特例。
+
此电路是电压并联负反馈，输入电阻大，输 出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出 器相同，但是电压跟随性能好。
(5-18)

uo u u ui
7.2.3 差分比例运算电路
+
i12
RP
R2 R2 uo ( ui1 ui 2 ) R11 R12
调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影 响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。
(5-26)
7.3.2 同相输入求和电路
R1 + RF
+
ui1
ui2
R21 R22
uo
R1 // RF R21 // R22
R2
电压并联负反馈
输出电阻很小！
R1
RP
_ + +
4. 共模电压
u u 0 2
输入电阻小、共模电压 为 0 以及“虚地”是反 相输入的特点。
(5-12)
电位为0，虚地
反相比例电路的特点：
1. 共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比 要求低。
2. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认 为是0，因此带负载能力强。 3. 由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此 对输入电流有一定的要求。
RF R12 R11 uo (1 )( ui1 ui 2 ) R1 R11 R12 R11 R12
注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能 单独调整。
(5-28)
R1
R21 R22 -
RF

ui1 ui2
+ R´
+
uo
左图也是同相求和运算 电路，如何求同相输入 端的电位？
(5-21)
由图可知，a、b两端的共模电压高达5 V，所以传感器后 面的数据放大器必须具有很高的共模抑制比，同时要求有较 高的输入电阻，以免对感器产生影响。为了提高精度，数据 放大电路还应具有较高的开环增益，较低的失调电压、失调 电流、噪声以及漂移等等。
书中图7.2.5由三个集成运放组成的通用数据放大电路，其中每个 集成运放都接成比例运算电路形式。电路包含两个放大级，A1、A2 组成第一级，二者均接成同相输入方式，因此输入电阻很高。由于 电路结构对称，他们的漂移和失调都有互相抵消的作用。A3组成差 分放大电路，将双端输入转换成为单端输出。
`
`
RF
而同相输入端的电位为
' RF ' u uI ' ' R1 RF
(5-19)
因为“虚短”，即 u u ,所以以上两式相等。
' R1 R1' 和 RF RF 时，整理上式，可求 当满足条件 得差分比例运算电路的电 压放大倍数为
uO RF Auf ' uI uI R1
(5-14)
uo R4 vM 1 1 1 R2 R3 R4
ui vM i2 i1 R2 R1
1 1 1 1 1 1 R2 ( ) R2 ( ) uo R2 R3 R4 R2 R3 R4 Au R1 R1 ui R4 R4 R2 R4 R4 ( 1) R1 R2 R3
(5-24)
7.3.1反相输入求和电路
ui1
ui2 R11 R2
R12
_
+
uo
+
RP R11 // R12 // RF
RP
实际应用时可适当增加或减少输入端的个数， 以适应不同的需要。
(5-25)
ui1
R11
iF
_
+
R2
u u 0
i11 i12 iF
uo
i11
ui2
R12
第七章
模拟信号运算电路
(5-1)
第7章 模拟信号运算电路
§7.1 理想运放的概念 §7.2 比例运算电路 §7.3 求和电路 §7.4 积分和微分电路 §7.5 对数和指数电路 §7.6 乘法和除法电路
(5-2)
§7.1 理想运的概念
7.1.1 什么是理想运放
在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的集成 运放看成是一个理想运算放大器。所谓理想运放是将集 成运算放大器的各项技术指标理想化，即具有如下参数： 开环差模电压增益Aod＝∞； 输出电阻ro＝0； -3dB带宽fH＝∞； 输入失调电压UIO、失调电流IIO、输入偏置电流IIB以及 他们的温漂均为零等等。