华星外国语学校20112012学年度九年级数学上册期中试题

A B C D
y x
O
y
x
O
y x
O
y
x
O
安徽省宣城市华星外国语学校11-12学年九年级上学期段考试题（数学）
注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。

每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1.抛物线y =(x -2)2
+3的顶点坐标是（ ）
A.（2，3）
B.（－2，3）
C.（2，－3）
D.（－2，－3） 2.在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x 2
的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ） A.y =2x 2
-2 B.y =2x 2
+2 C.y =2(x -2)2 D.y =2(x +2)2
3.二次函数y=(x+1)2
+2的最小值是（ ） A.2
B.-2
C.1
D.-1
4.把二次函数y =-4
1x 2-x +3用配方法化成y =a (x -h )2
+k 的形式 （ ）
A.y =-41(x -2)2
+2 B.y =4
1(x -2)2
+4
C.y =-4
1(x +2)2
+4
D.y =(21x -2
1)2
+3
5.一个菱形的两对角线长分别为x,y ，其面积为6，则y 与x 之间的关系用图象表示大致为（ ）
6.抛物线 y =x 2
-4x +4与y 轴的交点坐标为（ ） A.（4，0）
B.（0，4）
C.（2，0）
D.（0，2）
7.根据下列表格的对应值：
判断方程ax 2
+bx +c =0 (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是（ ）
A.3＜x ＜3.23
B.3.23＜x ＜3.24
C.3.24＜x ＜3.25
D.3.25 ＜x ＜3.26
x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2+bx +c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
A B
O
y x
O x
y O x
y O x
y O x
y
A
B
C
D
8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为
（ ）
9.在比例尺1：10000的地图上，距离为3cm 的两地实际距离是（ ） A.3000米
B.300米
C.30米
D.3米
10.请你观察图中正方形A 1B 1C 1D 1、A 2B 2C 2D 2、A 3B 3C 3D 3……，则图像经过点A 10的反比例函数解析式是（ ）
A.y =
x 81
B.y =
x 100
C.y =-x
81
D.y =-
x
100
答题表
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.抛物线 y=2(x-2)2
+3的对称轴为直线________
12.双曲线y ＝ 4 x 与y ＝ 2
x
在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于
y 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为________
阅卷人 得 分
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案
13.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。

李老师身高165厘米，下半身长与身高的比值是0.6，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为________ （结果精确到0.1）
14.H 市与W 市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中．在建成通车前，进行了社会需求调
查，得
到一列火车一天往返次数m 与该列车每次拖挂车厢节数n 的部分数据如下：
车厢节数n 4 7 10 往返次数m
16
10
4
请你根据上表数据，在三个函数模型：①y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0)；②y ＝
k
x
(k
为常数，k ≠0)；③y ＝ax 2
＋bx ＋c (a 、b 、c 为常数，a ≠0)中，选取一个适合的函数模型，求m 关于n 的函数关系式。

则m=________ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.已知
b a =d
c =f e =4
1
，且3b+d -7f=16, 求3a+c-7e 的值。

16.请直接写出二次函数y =2(x -3)2
+1与y = -2(x -3)2
+2的两个不同点与两个相同点。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
阅卷人 得 分
阅卷人 得 分
教学楼
x
17.如图是抛物线y =a (x +1)2
+2的一部分，请你求出该抛物线在y 轴右侧部分与x 轴交点的坐标．
18.如图，育才中学要在教学楼后面的空地上用40m 长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，
矩
形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x ，面积为y ． （1）求y 与x 的函数关系式，并求自变量x 的取值范围； （2）生物园的面积能否达到210m 2
?说明理由．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.已知图中的曲线是函数5
m y x
-=(m 为常数)图象的一支. （1）求常数m 的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =图象在第一象限的交点为A （2，n ）,求点A 的
坐标及反比例函数的解析式.
O
A
y
x
阅卷人 得 分
20.（1）在方格纸中画出函数y=x2+x-6的大致图像；
（2）根据图像回答：当x_______________时，y随x的增大而增大；当x_______________时，
y＞0；当-3＜x≤2时，y的范围是_______________
六、（本题满分12分）
21.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元。

销
售单价与日均销售量的关系如下表所示：
请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
七、（本题满分12分）
阅卷人
得分
阅卷人
得分
22.保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2011年1 月的利
润为200万元．设2011年1 月为第1个月，第x 个月的利润为y 万元．由于排污超标，该厂决定从2011年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y 与x 成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
（1）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y 与x 之间对应的函数关系式． （2）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2011年1月的水平？ （3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
八、（本题满分14分）
23.对于任意两个二次函数:y 1=a 1x 2
+b 1x+c 1,y 2=a 2x 2
+b 2x+c 2,(a 1a 2≠0),当|a 1|=|a 2|时，我们称
这两个二
次函数的图象为全等抛物线.现有△ABM,A(- l,O)，B(1,0)．记过三点的二次函数抛物线为
“C □□□”(“□□□”中填写相应三个点的字母)
（1）若已知M(0,1)，△ABM ≌△ABN(图10-l)．请通过计算判断C ABM 与C ABN 是否为全等抛物线； （2）①在图10-2及备用图中，以A 、B 、M 三点为顶点，画出平行四边形．
②若已知 M(0, 3)，求抛物线C ABM 的解析式，并直接．．写出①中所有过平行四边形A 、B 、M 三
点以外的第四个顶点，且能与C ABM 全等的抛物线解析式．．．．
阅卷人 得 分
备用图（1）备用图（2）
参考答案
11.X=2 12. 1 13.7.8cm 14.-2n+24
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．4 16.写正确一个得2分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.必须要有代入求解的过程。

取点代入求得解析式为y=
2
1 (x+1)2
-2得4分 把x=0代入上式求得x= -3或1，因为交点在y 轴右侧，所以是（1，0），得4分 18.（1）依题意得：()x x y 240-= ……2分 ∴y ＝4022
+-x ……3分
x 的取值范围是200<<x …………5分 （2）当210=y 时，由⑴可得，210422
=+-x x 即010522
=+-x x ……6分 ∵ 105,2,1=-==c b a ∴ ()01051422<⨯⨯--
∴此方程无实数根，即生物园的面积不能达到210平方米．……8分 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.（1）求出m ＞5得4分；
（2）n=4,A(2,4) ……………………7分 反比例函数的解析式为y =
x
8
……………………10分 20.（1）图略……………………4分
（2）x ＞-0.5;x ＜-3或x ＞2；-4
25＜y ≤0……………………10分
七、（本题满分12分）
22.⑴①当1≤x ≤5时，设k y x =
，把（1，200）代入，得200k =，即200y x
=……3分 ②当5x =时，40y =，所以当x ＞5时，4020(5)2060y x x =+-=-…………6分 ⑵当y =200时，20x -60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元……………………9分 ⑶对于200
y x
=
，当y =100时，x =2；对于y =20x -60，当y =100时，x =8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月……………………12分
八、（本题满分14分）
（2）①
……9分。