2010年高考物理试题分类汇编——曲线运动、万有引力
10年高考全国1卷物理试题分类解析(2010-2019)专题05 万有引力与航天(解析版)
10年高考（2010-2019年）全国1卷物理试题分类解析专题05万有引力和航天一、选择题1.（2010年）20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。
下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。
图中坐标系的横轴是lg(/)O T T ,纵轴是lg(/)O R R ;这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，O T 和0R 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。
下列4幅图中正确的是【答案】B【解析】根据开普勒定律，行星运动轨道半径的3次方与周期的平方之比是定值，即203023T r T r =，所以2030()(T T r r =，取对数，00lg 2lg 3T T r r =，得32lg lg00=T T r r ，00lg lg T T r r -图象的斜率为32，并且过原点，所以选B 。
本题考查开普勒定律及对数运算和图象斜率。
2.（2011年）19.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。
如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105m/s ）A.0.1sB.0.25sC.0.5sD.1s【答案】B。
【解析】本题主要考查估算能力与技巧。
涉及匀速直线运动及近似计算。
对月球绕地球的运动、卫星绕地球的运动分别运用开普勒定律有：，则电磁波信号从地球表面到卫星再到地面的传播时间为：，代入月球绕地球轨道半径r、地球半径R、月球运动周期（27天）、卫星运动周期（1天）及光速解得：t=0.24s，最接近0.25s。
选项B对。
3.（2012年）21．（3分）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）A．1﹣B．1+C．（）2D．（）2【解析】令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=，由于地球的质量为：M=，所以重力加速度的表达式可写成：g==．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R﹣d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g′=所以有=【答案】A．4.（2013年）20．2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。
高考物理真题分类汇编 全书目录
目录
第一章直线运动
第二章相互作用
第三章牛顿运动定律
第四章曲线运动
第一节运动的合成与分解
第二节平抛运动
第三节圆周运动
第五章万有引力
第六章功和能的关系
第七章力学实验
第八章静电场
第一节电场力的性质
第二节电场能的性质
第三节电容器及带电粒子在电场中的运动第九章恒定电流
第十章电学实验
第一节电阻及电阻率的测量
第二节描绘小灯泡的伏安特性曲线
第三节测量电源电动势和内阻
第四节多用电表的使用
第五节电表内阻的测量及电表的改装
第六节传感器
第十一章磁场
第一节磁场对通电导线的作用
第二节带电粒子在磁场中的运动
第三节带电粒子在复合场中运动
第十二章电磁感应
第十三章交变电流
第十四章传感器
第十五章机械振动机械波
第十六章光学。
万有引力高考试题2010-2015汇总
万有引力第3讲（全国卷高考试题汇总）1、（15年1卷）21．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。
已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。
则此探测器（）A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB．悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度2、（15年2卷）16.由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。
当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。
已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A. 西偏北方向，1.9x103m/sB. 东偏南方向，1.9x103m/sC. 西偏北方向，2.7x103m/sD. 东偏南方向，2.7x103m/s3、（14年1卷）19．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。
当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。
据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。
已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（）A．各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2015年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为木星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短4、18．[2014·新课标Ⅱ卷] 假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( )A.3πGT 2g 0－g g 0 B.3πGT 2g 0g 0－g C.3πGT 2 D.3πGT 2g 0g5、（13年）20. 2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km 的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。
高考试题选之—曲线运动、万有引力
2007-7-25
5
李小富制作
第4题
高 考 试 题 选 之 ——
2007-7-25
4、已知引力常量G．月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据， 可以估算出的物理量有（05全国Ⅱ） A、月球的质量 B、地球的质量 C、地球的半径 D、月球绕地球运行速度的大小
6
李小富制作
4 π 2h3 由 G Mm = m 2π h 得 M = 2 h T GT 2
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⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正 确，请给出正确的解法和结果。 ⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并 解得结果。
2007-7-25 15
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第11题解答
高 考 试 题 选 之 ——
2007-7-25
17
(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽 度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上 对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半 径由中心向边缘移动)．
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第11题（05广东）
高 考 试 题 选 之 —— 11、已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球 之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球 的运转周期T1 ，地球的自转周期T2 ，地球表面的重力 加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质 量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，
2007-7-25
3
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第2题解答：
高 考 试 题 选 之 ——
2007-7-25 4
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第3题
高 考 试 题 选 之 B、火星和太阳的质量之比 C、火星和地球到太阳的距离之比 D、火星和地球绕太阳运行速度大小之比 —— 3、把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火 星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（05全国Ⅰ） （ ） A、火星和地球的质量之比
2010高考物理总复习名师学案--曲线运动和万有引力定律
2010高考物理总复习名师学案--曲线运动和万有引力定律●考点指要【说明】 不要求会推导向心加速度的公式a =Rv2.●复习导航本章所研究的运动形式不同于前面两章，但研究的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系.所以本章知识是牛顿运动定律在曲线运动形式下的具体应用.另外，运动的合成和分解是研究复杂运动的基本方法，万有引力定律是力学中一个独立的基本定律.复习好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析解决实际问题的能力，同时对复习振动和波、交流电、带电粒子在电场或磁场中的运动做好必要的准备.平抛物体运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度和万有引力、人造卫星都是近年来高考的热点.由于航天技术、人造地球卫星属于现代科技发展的重要领域，所以近些年的高考对万有引力、人造卫星的考查每年都有.平抛运动、匀速圆周运动还经常与电场力、洛伦兹力联系起来进行综合考查.所以，对本章的复习应给予足够的重视.本章内容可分成三个单元组织复习：(Ⅰ)运动的合成和分解；平抛运动.(Ⅱ)圆周运动.(Ⅲ)万有引力定律；人造地球卫星.第Ⅰ单元 运动的合成和分解·平抛运动●知识聚焦一、运动的合成和分解1.运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响.2.运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的合成法则. (1)两分运动在同一直线上时，同向矢量大小相加，反向矢量大小相减.(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图4—1—1所示.图4—1—1(3)两分运动垂直时或正交分解后的合成 a 合=22y x a a + v 合=22y x v v + s 合=22y x s s +3.运动的分解：是运动合成的逆过程.分解原则：根据运动的实际效果分解或正交分解. 二、曲线运动1.曲线运动的特点：运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向.因此，质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变.所以曲线运动一定是变速运动.但是，变速运动不一定是曲线运动.2.物体做曲线运动的条件：从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动.从动力学的角度说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动.三、平抛运动1.定义：水平抛出的物体只在重力做用下的运动.2.性质：是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.3.处理方法：可分解为(1)水平方向速度等于初速度的匀速直线运动.v x ＝v 0，x ＝v 0t.(2)竖直方向的自由落体运动.v y ＝gt ，y ＝21gt 2.下落时间t ＝g y /2 (只与下落高度y 有关，与其他因素无关). 任何时刻的速度v 及v 与v 0的夹角θ： v ＝220)()(gt v +，θ＝arctan （gt /v 0） 任何时刻的总位移： s ＝222022)21()(gt t v yx +=+●疑难辨析1.匀变速曲线运动与非匀变速曲线运动的区别：加速度a 恒定的曲线运动为匀变速曲线运动，如平抛运动. 加速度a 变化的曲线运动为非匀变速曲线运动，如圆周运动. 2.对运动的合成和分解的讨论（１）合运动的性质和轨迹两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定：两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动.一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动：二者共线时为匀变速直线运动；二者不共线时为匀变速曲线运动.两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动：当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动.(2)轮船渡河问题的分解方法1：将轮船渡河的运动看做水流的运动(水冲船的运动)和轮船相对水的运动(即设水不流动时船的运动)的合运动.方法2：将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如图4—1—2所示，则v 1－v 2cos θ为轮船实际上沿水流方向的运动速度，v 2sin θ为轮船垂直于河岸方向的运动速度.图4—1—2①要使船垂直横渡，则应使v 1－v 2cos θ＝0，此时渡河位移最小为d .②要使船渡河时间最短，则应使v 2sin θ最大，即当θ＝90°时，渡河时间最短为t ＝d /v 2. （2）物体拉绳或绳拉物体运动的分解——按运动的实际效果分解.例如，图4—1—3中，人用绳通过定滑轮拉物体A ，当人以速度v 0匀速前进时，求物体A 的速度.图4—1—3首先要分析物体A 的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系.物体A 的运动（即绳的末端的运动）可看做两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v 0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度θ的值.这样就可以将v A 按图示方向进行分解，很容易求得物体A 的速度v A ＝cos 0v .当物体A 向左移动，θ将逐渐变大，v A 逐渐变大.虽然人做匀速运动，但物体A 却在做变速运动.在进行速度分解时，要分清合速度与分速度.合速度就是物体实际运动的速度，是平行四边形的对角线.虽然分速度的方向具有任意性，但只有按图示分解时，v 1才等于v 0，才能找出v A 与v 0的关系，因此，分速度方向的确定要视题目而具体分析.在上述问题中，若不对物体A 的运动认真分析，就很容易得出v A ＝v 0cos θ的错误结果.3.平抛运动中，任何两时刻(或两位置)的速度变化量Δv ＝g Δt ，方向恒为竖直向下.如图4—1—4所示.图4—1—4●典例剖析［例1］一艘小船从河岸的A 处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶，经过10 min 到达正对岸下游120 m 的C 处，如图4—1—5所示.如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5 min 恰好到达正对岸的B 处，求河的宽度.图4—1—5【解析】 解决这类问题的关键是画好速度合成的示意图，画图时首先要明确哪是合运动哪是分运动.对本题来讲，AC 和AB 是两个不同运动过程中船相对于岸的实际运动方向，那么AB 和AC 就是速度合成平行四边形的对角线.一旦画好平行四边形，剩下的工做就是根据运动的等时性以及三角形的边角关系列方程求解了.设河宽为d ，河水流速为v 水，船速为v 船，船两次运动速度合成如图4—1—6和4—1—7所示图4—1—6 图4—1—7第一次渡河与第二次渡河在垂直岸的方向上位移相等，则 v 船t 1=v 船sin αt 2 ① 第一次渡河沿水流方向上位移为BC ，则 BC ＝v水t 1 ②由图4—1—7可得船的合速度：v =v 水tan α，所以河的宽度为： d =v t 2＝v 水tan α·t 2 ③ 由①式得 sin α=0.8 故tan α=24由②式得 v 水=12 m/min 代入③式可得河宽d =１2×34×１2.5 m ＝200 m【思考】 (1)若渡河过程中水流的速度突然变大了，是否影响渡河时间?是否影响到达对岸的地点? (2)如果v 船＜v 水，小船还能不能到达对岸的B 点?这时的最小位移该如何求?【思考提示】 （1）水流的速度增大，不影响过河的时间，但影响到达对岸的地点.（2）当v 船＜v 水时，小船不能到达对岸B 点.当v 船跟船的合速度垂直时，船过河的位移最小. 【设计意图】 通过本例说明运动合成与分解的方法，并进一步说明分析小船过河问题的方法. ［例2］在高空匀速水平飞行的飞机，每隔1 s 投放一物体，则 A.这些物体落地前排列在一条竖直线上B.这些物体都落在地面上的同一点C.这些物体落地时速度大小和方向都相同D.相邻物体在空中距离保持不变【解析】 这些物体离开飞机后均做平抛运动.在水平方向上，物体与飞机的速度相同，所以所有物体在落地前均处在飞机的正下方.故A 选项正确.物体下落的总时间相同，水平方向最大位移也相同，由于不同物体的抛出点不同，所以落地点也不同.故Ｂ选项错.物体落地时的水平分速度v 0均相同，竖直分速度v y ＝gh 2也相同，所以这些物体落地速度的大小和方向都相同.故C 选项正确.任两个相邻物体在空中的距离Δh ＝h 1－h 2＝21gt 2－21g （t －1）2＝21g （2t －1），即随着t 的增大，Δh 也逐渐增大.Ｄ选项错.故正确选项为AC【思考】 (1)飞机上的人看物体做什么运动?地面上的人又认为物体做什么运动? (2)若某时刻一物体刚离开飞机，试画出此前四个物体的运动轨迹示意图.(3)若物体在落地前的最后10 s 内，其速度方向由跟竖直方向成60°变为45°.那么，飞机的高度和速度多大?相邻物体落地点间的距离多大?【思考提示】 （1）飞机上的人看物体做自由落体运动，地面上的人看物体做平抛运动.（2）如图a 所示.（3）如图b 所示. v y1=v 0tan30° v y2=v 0tan45° v y2-v y1=g Δt 求得v 0=236.6 m/s v y2=v 0=236.6 m/s 飞机的飞行高度为 h =1026.2362222⨯=gv y m=2799 m相邻物体落地点间的距离为236.6 m.【设计意图】 复习平抛运动的规律及研究方法.［例3］如图4—1—8所示，排球场总长为18 m ，设网的高度为2 m ，运动员站在离网3 m 远的线上正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.(g =10 m/s 2)图4—1—8(1)设击球点的高度为2.5 m ，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界? (2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度?【解析】 水平击出的排球其运动情况虽然受空气阻力的影响，但是当这类题目出现在中学物理中时仍然可以简化为只受重力做用，因此在这里可以认为其运动为平抛运动.第(1)问中击球点位置确定之后，恰不触网是速度的一个临界值，恰不出界则是击球速度的另一个临界值.第(2)问中确定的则是临界轨迹，当击球点、网的上边缘和边界点三者位于临界轨迹上时，如果击球速度变小则一定触网，否则速度变大则一定出界.（1）如图4—1—9所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ.排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ.根据平抛物体的运动规律：x=v 0t 和h ＝21gt 2可得，当排球恰不触网时有：图4—1—9x 1＝3 m x 1＝v 1t 1① h 1＝2.5 m －2 m ＝0.5 m ，h 1＝21gt 12②由①②可得：v 1=9.5 m/s 当排球恰不出界时有： x 2＝3 m ＋9 m ＝12 m,x 2＝v 2t 2 ③ h 2＝2.5 m,h 2＝21gt 22④由③④可得：v 2＝17 m/s所以既不触网也不出界的速度范围是：9.5 m/s ＜v ≤17 m/s(2) 图4—1—10所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹.设击球点的高度为h ，根据平抛运动的规律则有：图4—1—10 x 1＝3 m ，x 1＝v t 1′ ⑤ h 1′＝h －2 m,h 1′＝21gt 1′2⑥ x 2＝3 m ＋9 m ＝12m,x 2＝v t 2′ ⑦ h 2＝h ＝21gt 2′2⑧解⑤～⑧式可得所求高度h =2.13 m.【说明】 本题涉及的物理过程并不复杂，但每当遇到类似的题目时常常又感到无从下手，因此能养成一个良好的分析问题解决问题的思路特别重要.结合本题的解题过程不难看出，解决本题的关键有三点：其一是确定运动性质——平抛运动；其二是确定临界状态——恰不触网或恰不出界；其三是确定临界轨迹——轨迹示意图.【设计意图】 （1）通过本例说明平抛运动中临界问题的分析方法；（2）练习应用平抛运动规律分析实际问题的方法.●反馈练习 ★夯实基础1.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同 C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同【解析】 平抛运动是匀变速运动，加速度为重力加速度，速度的改变量为Δv =gt 故平抛运动的物体每1 s 速度的增量大小为9.8 m/s ，方向竖直向下，A 选项正确. 【答案】 A2.对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小 A.水平位移 B.下落高度C.落地时速度的大小和方向D.落地时位移的大小和方向【解析】 平抛运动的物体水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动.已知落地时速度大小和方向，则初速度为落地速度的水平分速度.【答案】 C3.物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图象是如图4—1—11中的图4—1—11【解析】 由图中可看出平抛物体速度与水平方向夹角α正切即为：tan α＝,v g t v g v v y 为定值，则tan α与t 成正比.【答案】 B4.有关运动的合成，以下说法正确的是A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动【解析】 判断合运动是直线运动还是曲线运动，依据是物体所受的合外力或物体的合加速度与合速度方向是否在一条直线上.【答案】 B5.甲乙两人在一幢楼的三层窗口比赛掷垒球，他们都尽力沿水平方向掷出同样的垒球，不计空气阻力.甲掷的水平距离正好是乙的两倍.若乙要想水平掷出相当于甲在三层窗口掷出的距离，则乙应A.在5层窗口水平掷出B.在6层窗口水平掷出C.在9层窗口水平掷出D.在12层窗口水平掷出【解析】 由于h 甲=h 乙，x 甲=2x 乙，所以v 甲=2v 乙；由x =v 0t 得为使x 甲′=x 乙′，须使 t 甲′=21t 乙′；由h =21gt 2得h 甲′=41h 乙′，故为使甲、乙掷出球的水平距离相等，乙应在12层窗口水平抛出.【答案】 D6.从倾角为θ的足够长的斜面上的A 点，先后将同一小球以不同的初速度水平向左抛出.第一次初速度为v 1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v 2,球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2，若v 1＞v 2,则 A.α1＞α2B.α1=α2C.α1＜α2D.无法确定【解析】 如图所示，由平抛运动的规律知l sin θ=21gt 2l cos θ=v 0t 解得:t =gv θtan 20由图知 tan(α+θ)=v gt v v y = =2tan θ所以α与抛出速度 v 0无关，故α1=α2，选项B 正确. 【答案】 B7.炮台高出海面45 m ，炮弹的水平出口速度为600 m/s ，如果要使炮弹击中一艘正以36 km/h 的速度沿直线远离炮台逃跑的敌舰，那么应在敌舰离炮台____ m 处开炮.（g ＝10 m/s 2）【解析】 击中敌舰用时间：21gt 2＝h ，t ＝3 s ，则有v敌舰t ＋x ＝v炮弹·t ，则x ＝v炮弹·t －v敌舰·t ＝1770m【答案】 17708.世界上第一颗原子弹爆炸时，恩里科·费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方撒下，碎纸片落到他身后约2 m 处.由此，费米推算出那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT 炸药.假设纸片是从1.8 m 高处撒下.请你估算当时的风速是___m/s ，并简述估算的方法 .【答案】310或3.3 把纸片的运动看做是平抛运动，由h ＝21gt 2，v ＝ts 求出风速v★提升能力9.玻璃生产线上，宽9 m 的成型玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10 m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间多长?【解析】 本题是研究分运动和合运动的问题.由题图可知： cos θ＝m/s10m/s 2＝0.2则θ＝arccos0.2 v ⊥＝m/s 96m/s 21022=-t ＝969 s ≈0.92 s【答案】 (1)轨道方向与玻璃板运动方向成arccos0.2.(2)0.92 s10.有一小船正在渡河，如图4—1—12所示，在离对岸30 m 时，其下游40 m 处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，从现在起，小船相对于静水的最小速度应是多大？图4—2—12【解析】 如图所示，当小船到达危险水域前，恰好到达对岸，其合速度方向沿AC 方向，sin α=53.为使船速最小，应使v 1⊥v ，则v 1=v 2sin α=53v 2=3 m/s.【答案】 3 m/s11.五个直径均为d =5 cm 的圆环连接在一起，用细线悬于O 点.枪管水平时枪口中心与第五个环心在同一水平面上，如图4—1—13，它们相距100 m ，且连线与球面垂直.现烧断细线，经过0.1 s 后开枪射出子弹，若子弹恰好穿过第2个环的环心，求子弹离开枪口时的速度(不计空气阻力，g 取10 m/s 2).图4—1—13【解析】 设从子弹射出到穿过环心所用时间为t ，则根据平抛运动在竖直方向上做自由落体运动的特点，得竖直方向的位移关系：s 弹＋0.05×（5－2） m ＝s 环即21gt 2＋0.05×2 m ＝21g （t ＋0.1 s ）2，解得t =0.1 s.又据子弹水平方向做匀速直线运动：则 v 0＝1.0100 t s m/s ＝1000 m/s【答案】 1000 m/s12.如图4—1—14，AB 为斜面，倾角为30°，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落到B 点.求：图4—1—14(1)AB 间的距离；(2)物体在空中飞行的时间；(3)从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大?【解析】 (1)、(2)由题意，得：21gt 2＝l AB sin30°① v 0t =l AB cos30°②解得：t =gv 02tan30°＝g332v 0l AB =4v 02/3g(3)将v 0和重力加速度g 沿平行于斜面和垂直于斜面方向正交分解如图所示.则当物体在垂直于斜面方向速度为零时与斜面距离最大，即： v ⊥0-g ⊥t ′＝0v 0sin30°-g cos30°t =0 所以t =g v 3/30或：当平抛运动的速度与斜面平行时，物体离斜面最远，如图所示， 则v y =v 0tan30°=gt ′ t ′=gv gv 3330tan 00=︒【答案】 (1)gv 3420;(2)gv 3320;(3)gv 330‴13.光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度v 0抛出，如图4—1—15所示.求小球滑到底端时，水平方向位移多大?图4—1—15【解析】 小球的运动可分解为两个分运动：①水平方向匀速直线运动；②沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，a =g sin θ.水平方向：s =v 0t沿斜面向下：L ＝21at 2解得l =v 0θsin 2g L .【答案】 v 0θsin 2g L‴14.飞机以恒定的速度v 沿水平方向飞行，飞行高度为2000 m ，在飞行过程中释放一炸弹，在30 s 后飞行员听见炸弹落地的爆炸声.假设此爆炸声向空间各个方向传播速度都为320 m/s ，炸弹受到的空气阻力可以忽略，取g ＝10 m/s 2.则炸弹经_______s 时间落地，该飞机的飞行速度v ＝_______m/s.(答案保留2位有效数字)【解析】 炸弹飞行时间由平抛运动规律可求.竖直方向为自由落体运动，则由h ＝21gt 2，可求得t 1＝20 s.则：声音传播时间t 2＝20 s －20 s ＝10 s飞机10 s 内飞行距离为：2220003200-由此可求飞行速度.炸弹落地时，飞机在其正上方，在声音传播到飞机的10 s 内飞机的位移为x =v 0t 2如图所示，则 h 2+x 2=v 2t 22即 h 2+v 02t 22=v 2t 22 解得v 0=222th v -=222102000320-m/s=250 m/s【答案】 20 2.5×102第Ⅱ单元 圆周运动●知识聚焦一、描述圆周运动的物理量 1.线速度(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.(2)方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向. (3)大小：v ＝s /t (s 是t 时间内通过的弧长). 2.角速度(1)物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢.(2)大小：ω＝φ/t （rad/s ），φ是连接质点和圆心的半径在t 时间内转过的角度. 3.周期T ，频率f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速. 4.v 、ω、4、f 的关系T ＝f1，ω＝f Tππ22，v ＝r fr r Tωππ==22注意：T 、f 、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了. 5.向心加速度(1)物理意义：描述线速度方向改变的快慢. (2)大小：a ＝rv2＝ω2r ＝4π2f 2r ＝2244πr（2）方向：总是指向圆心.所以不论a 的大小是否变化，它都是个变化的量.6.向心力(1)做用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小.因此，向心力不做功. (2)大小：F ＝ma ＝mrv2＝m ω2r＝mr 2244π＝4π2m f 2r（2）方向：总是沿半径指向圆心，向心力是个变力.二、匀速圆周运动1.特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动.因此它的角速度、周期和频率都是恒定不变的.物体受的合外力全部提供向心力.2.质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直. 三、一般的圆周运动(非匀速圆周运动)速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化.公式v =ωr 、a =rv2=ω2r 、F =mrv2=m ω2r 对非匀速圆周运动仍然适用，只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值.●疑难辨析1.在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系.同轴的各点角速度ω相等，而线速度v ＝ωr 与半径r 成正比，向心加速度a =ω2r 与半径成正比.在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω＝rv 与半径r 成反比,向心加速度a =rv2与半径成反比.2.处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，首先要注意两个问题：(1)确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向.例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图4—2—1所示.小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O ′点，不在球心O ，也不在弹力F N 所指的PO 线上.图4—2—1(2)向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互做用力(重力、弹力、摩擦力等)以外再添加一个向心力.3.圆周运动的临界问题：图4—2—2图4—2—3(1)如图4—2—2和图4—2—3所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的做用：mg ＝mRv2v临界＝Rg②能过最高点的条件：v ≥Rg ，当v ＞Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力. ③不能过最高点的条件：v ＜v临界(实际上球还没到最高点时就脱离了轨道)图4—2—4 图4—2—5(2)如图4—2—4的球过最高点时，轻质杆对球产生的弹力情况： ①当v ＝0时，F N ＝mg （F N 为支持力）.②当0＜v ＜Rg 时，F N 随v 增大而减小，且mg ＞F N ＞0，F N 为支持力. ③当v ＝Rg 时，F N ＝0.④当v ＞Rg 时，F N 为拉力，F N 随v 的增大而增大.若是图4—2—5的小球在轨道的最高点时，如果v ≥Rg 此时将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球不能产生拉力.●典例剖析［例1］如图4—2—6所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ,a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ,b 点在小轮上，到小轮中心距离为r ,c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则图4—2—6A.a 点与b 点线速度大小相等B.a 点与c 点角速度大小相等C.a 点与d 点向心加速度大小相等D.a 、b 、c 、d 四点，加速度最小的是b 点【解析】 分析本题的关键有两点：其一是同一轮轴上的各点角速度相同；其二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度相同.这两点抓住了，然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论.由图4—2—6可知，a 点和c 点是与皮带接触的两个点，所以在传动过程中二者的线速度相等，即v a＝v c ，又v =ωR ， 所以ωa r ＝ωc ·2r ，即ωa ＝2ωc .而b 、c 、d 三点在同一轮轴上，它们的角速度相等，则ωb ＝ωc ＝ωd ＝21ωa ，所以选项Ｂ错.又v b ＝ωb ·r ＝21ωa r ＝21v a ，所以选项A 也错.向心加速度：a a ＝ωa 2r ；a b ＝ωb 2·r ＝（21ωa ）2r ＝41ωa 2r ＝41a a ；a c ＝ωc 2·2r ＝（21ωa ）2·2r ＝ 21ωa 2r ＝21a a ；a d ＝ωd 2·4r ＝（21ωa ）2·4r ＝ωa 2r ＝a a .所以选项C 、D 均正确.【思考】 在皮带传动装置中，从动轮的转动是静摩擦力做用的结果.试分析一下主动轮和从动轮上的与皮带接触的各点所受摩擦力的情况.【思考提示】 从动能的摩擦力带动轮子转动，故轮子受到的摩擦力方向沿从动轮的切线与轮的转动方向相同；主动轮靠摩擦力带动皮带，故主动轮所受摩擦力方向沿轮的切线与轮的转动方向相反.【设计意图】 帮助学生理清表示圆周运动的各物理量间的关系.并掌握讨论有关问题的方法.［例2］如图4—2—7所示，在电机距轴O 为r 处固定一质量为m 的铁块.电机启动后，铁块以角速度ω绕轴O 匀速转动.则电机对地面的最大压力和最小压力之差为 .【解析】 铁块在竖直面内做匀速圆周运动，其向心力是重力mg 与轮对它的力F 的合力.由圆周运动的规律可知： 当m 转到最低点时F 最大，当m 转到最高点时F 最小.设铁块在最高点和最低点时，电机对其做用力分别为F 1和F 2，且都指向轴心，根据牛顿第二定律有：在最高点：mg ＋F 1＝m ω2r ① 在最低点：F 2－mg ＝m ω2r②电机对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m 位于最低点和最高点时，且压力差的大小为：ΔF N ＝F 2＋F 1 ③由①②③式可解得：ΔF N ＝2m ω2r【思考】 (1)若m 在最高点时突然与电机脱离，它将如何运动? (2)当角速度ω为何值时，铁块在最高点与电机恰无做用力?图4—2—7(3)本题也可认为是一电动打夯机的原理示意图.若电机的质量为M ，则ω多大时，电机可以“跳”起来?此情况下，对地面的最大压力是多少?【思考提示】 （1）平抛运动（2）电机对铁块无做用力时，重力提供铁块的向心力，则 mg =m ω12r即 ω1=rg(3)铁块在最高点时，铁块与电动机的相互做用力大小为F 1，则F 1+mg =m ω22r F 1=Mg 即当ω2≥mrgm M )(+时，电动机可以跳起来，当ω2=mrgm M )(+时，铁块在最低点时电机对地面压力最大，则F 2-mg =m ω22r F N =F 2+Mg解得电机对地面的最大压力为F N =2（M+m )g【设计意图】 通过本例说明在竖直平面内物体做圆周运动通过最高点和最低点时向心力的来源，以及在最高点的临界条件的判断和临界问题分析方法.［例3］如图4—2—8所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A 和B ，相距0.1 m 、长1 m 的柔软细绳拴在A 上，另一端系一质量为0.5 k g 的小球，小球的初始位置在AB 连线上A 的一侧，把细线拉紧，给小球以2 m/s 的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动.由于钉子B 的存在，使线慢慢地缠在A 、B 上.图4—2—8(1)如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完全缠在A 、B 上需要多长时间? (2)如果细线的抗断拉力为7 N ，从开始运动到细线断裂需经历多长时间?【解析】 小球交替地绕A 、B 做匀速圆周运动，因线速度不变，随着转动半径的减小，线中张力F 不断增大，半周期不断减小.推算出每个半周期的时间及半周期数，就可求出总时间，根据绳子能承受的最大拉力，可求出细绳断裂所经历的时间.在第一个半周期内：F 1＝m2L vt 1＝vL 0π在第二个半周期内：F 2＝mABL L v-02t 2＝vL L AB )(0-π在第三个半周期内：F 2＝mABL L v202-。
十年高考(2010-2019年)之高三物理真题精选分类汇编专题06 万有引力与航天(原卷版)
行星 半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球 6.4 ×106
6.0×1024
1.5×1011
火星 3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A．火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
18.（2017 全国 3）2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会
B. q倍 p
C. p倍 q
D. pq3倍
25.（2014 上海）动能相等的两人造地球卫星 A、B 的轨道半径之比 RA : RB 1: 2 ，它们的角速度之比
，质量之比 mA : mB
。
26.（2014·广东卷） 如图所示，飞行器 P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法 正确的是( ) A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大 C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
27.（2014·江苏） 已知地球的质量约为火星质量的 10 倍，地球的半径约为火星半径的 2 倍，则航天器在火
星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )
A．3.5 km/s B．5.0 km/s C．17.7 km/s D．35.2 km/s
28.（2018·江苏卷） 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年 5 月 9 日发射的“高分五号”
A.不论在轨道 1 还是在轨道 2 运行，卫星在 P 点的速度都相同
内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是
2010年高考物理热点：曲线运动、万有引力与航天.doc
2010年高考物理热点：曲线运动、万有引力与航天本章内容的考查出现率为100%，本单元的内容可理解为牛顿运动定律在曲线运动中的应用。
有两个命题特点：一是平抛运动的规律及其研究思想。
二是万有引力定律在天体中的应用。
近几年高考以天体问题为背景的信息给予题，备受专家的青睐，特别是近几年中国及世界上空间技术的飞速发展，另一个方面还可以考查学生从材料中获取“有效信息”的能力。
有关竖直平面内的圆周运动，近几年的高考题也常常涉及，且难度较大，该部分的计算题，常在“最高点”和“最低点”作文章。
应用万有引力定律解决实际问题，虽然考点不多，但需要利用这个定律解决的习题题型多，综合性强，涉及到的题型以天体运动为核心，如变轨问题、能量问题、估算天体质量或平均密度问题，核心是万有引力提供向心力和常用的黄金代换：GM=GR2。
解题范例：例题1小船渡河，t1=10min到达对岸，船头垂直河岸，水流方向的距离s=120m，若船头保持与河岸成α角斜向上，t2=12.5min时直达对岸。
求：⑴水流速度v1 ⑵船在静水中速度v2 ⑶河宽L ⑷α角解析：⑴当t1=10min=600s到达对岸时：水流方向分运动可得水流速度V1=s/t1=0.2m/s⑵当t2=12.5min时直达对岸时：可知垂直河岸的合运动时间为先前的船头垂直河岸分运动时间的5/4倍，即现在合速度为原船在静水中速度v2（也就是现在船在静水中速度v2）的4/5倍，如图船在静水中速度V2=V1/cos530=1/3(m/s)V合=V2sin530=4/15(m/s)⑶L= V合×t2=200m③⑷角度如图：53°点评：本题考点:小船渡河问题思路分析:渡河问题是考查运动的合成与分解的典型例子，注意合运动与分运动的几个特性：①合运动与分运动的等效性②合运动与分运动的等时性③分运动的独立性。
例题2如图，ABC三点是一个做平抛运动物体轨迹上的三点。
g=10m/s2(1)起抛点坐标（2）初速度解析：由水平方向的数据分析可知A 到B 到C 的时间间隔应该是一样的 ⑴竖直方向：cm m gt S y 505.0212===水平方向：t v S x 0==0.1m=10cm所以起抛点坐标为（-10，-5）cm, 请注意因为水平方向、竖直方向上的数据标的都是正的，即y 轴正方向向下，x 轴正方向向右，则起抛点的两个坐标都是负的。
十年高考(2010-2019年)之高三物理真题精选分类汇编专题06 万有引力与航天(原卷版)
专题06 万有引力与航天（2010-2019）题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题1.(2019全国2)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图像是（ ）2.（2018·北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ） A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602 B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602 C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/603.（2014全国2） 假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( )A. 0203g g g GT π-B. 0203g g g GT π-C. 23GTπ D 、g g GT 02.3πρ= 4.（2015海南）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为7:2。
已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R ，由此可知，该行星的半径为（ ） A.R 21 B. R 27 C. 2R D.R 275.（2017海南）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。
若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s 月和s 地，则s 月:s 地约为（ ） A ．9:4 B ．6:1 C ．3:2 D ．1:16.(2015全国1). 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m 高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103kg ，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s 2,则此探测器（ ）A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度7.（2015重庆）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。
2000-2010年全国高考物理试题分类汇编(中篇)(五)曲线运动
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2000-2010年全国高考物理试题分类汇编（中篇2005-2008年）曲线运行篇总题数：31 题第1题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅰ）)题目如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足A.tanφ=sinθB. tanφ=cosθC. tanφ=tanθD. tanφ=2tanθ答案D解析：根据题意tanφ=tanθ=所以tanφ=2tanθ,D正确，A、B、C错误。
第2题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（江苏卷）)题目如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放。
当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是(A)θ=90(B)θ=45(C)b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小(D)b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大答案AC解析：设b球能摆到最低点,由机械能守恒得mv2=mgl.又T-mg=可得T=3mg,则A正确,B错误.球b 在摆动过程中竖直速度先增大后减小,所以重力的功率先增大后减小,则C正确,D.错误.第3题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷）)题目某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹.落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间.忽略空气阻力，取g=10 m/s2.球在墙面上反弹点的高度范围是( )A.0.8 m至1.8 mB.0.8 m至1.6 mC.1.0 m至1.6 mD.1.0 m至1.8 m答案A解析：球反弹后做平抛运动.设落地时间t，由t=得t1=s,t2= s,由h= gt2得h1=0.8 m,h2=1.8 m,即A正确，BCD均错误.第4题(2008年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷）)题目从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A.从飞机上看，物体静止B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方C.从地面上看，物体做平抛运动D.从地面上看，物体做自由落体运动答案C解析：飞机上释放的物体具有水平初速度,做平抛运动,从飞机上看,物体在落地前始终在飞机的正下方,C 正确,A、B、D.均错误。
2010-2014上海物理高考专题(曲线运动和万有引力)
专题5：曲线运动和万有引力【2010上海高考】12. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（A）下落的时间越短（B）下落的时间越长（C）落地时速度越小（D）落地时速度越大【答案】D【解析】根据，下落的时间不变；根据，若风速越大，越大，则降落伞落地时速度越大；本题选D。
本题考查运动的合成和分解。
难度：中等。
【2010上海高考】15. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为，设月球表面的重力加速度大小为，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选B。
本题考查万有引力定律和圆周运动。
难度：中等。
这个题出的好。
【2010上海高考】24.如图，三个质点a、b、c质量分别为、、（）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。
【答案】1:8,14【解析】根据，得,所以，在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了14次。
解法1。
物理情境分析法在a运动第1周的时间内，b运动了周，如下左图，a与b共线1次，在a运动第2到第4周的时间内，b运动了周，a每周与b共线2次，在a运动第5周的221gtH=22yxvvv+=yva1g2g1g a=2g a=12g g a+=21g g a-=1m2m M12,M m M m:1:4a br r=:a bT TrTmr2224MmGπ=GMrT324π=81=baTT8183rmmmmM时间内，b 运动了周，如上中图，也是共线1次，在a 运动第6到第8周的时间内，b 运动了周，a 每周与b 共线2次，（上右图是第8周）。
所以从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，a 、b 、c 共线了14次。
2010届各地市高考物理模拟题按章分类系列(曲线运动)
曲线运动1．（启东市2008届高三第一次调研）在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则 C A ．垒球落地时的动能等于飞行过程中重力对球做的功 B ．垒球落地时的速度方向与水平地面垂直C ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定D ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 2．（湖北省百所重点中学2008 届联考）小河宽为d ，河水中各点水流速的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，=kx v 水，04k=dv ，x 是各点到近岸的距离．若小船在静水中的速度为0v ，小船的船头垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是AD A ．小船渡河的轨迹为曲线、 B ．小船渡河的时间大于d v C ．小船到达离河岸2d处，船的速度为03v D ．小船到达离河对岸34d处，船的渡河速度为02v3．（湖北省百所重点中学2008 届联考）m 为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点）, A 为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑．当m 可被水平抛出时．A 轮每秒的转数最少是A A ．12g r π B ．g r C ．gr D ．12gr π4．（海门市2008届第一次诊断性考试）下列关于运动和力的叙述中，正确的是CA ．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B ．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C ．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D ．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同 5．（海门市2008届第一次诊断性考试）一架飞机水平匀加速飞行，从飞机上每隔一秒释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则人从飞机上看四个球 C A ．在空中任何时刻总排成抛物线，它们的落地点是不等间距的B ．在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直的线，它们的落地点是不等间距的C ．在空中任何时刻总是在飞机的下方排成倾斜的直线，它们的落地点是不等间距的D ．在空中排成的队列形状随时间的变化而变化 6．（海门市2008届第一次诊断性考试）一只小船在静水中的速度大小始终为5m/s ，在流速为3m/s 的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是 BC A ．1m/s B ．3m/s C ．8m/s D ．10m/s 7．（海门市2008届第一次诊断性考试）如图所示，水平转盘上的A 、B 、C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B 、C 处物块的质量相等且为m ，A 处物块的质量为2m ；点A 、B 与轴O 的距离相等且为r ，点C 到轴O 的距离为2r ，转盘以某一角速度匀速转动时，A 、B 、C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是 AC A ．C 处物块的向心加速度最大 B ．A 处物块受到的静摩擦力最小C ．当转速增大时，最先滑动起来的是C 处的物块D ．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A 处的物块 8．（宿迁市2008届第一次调研）一个质量为2kg 的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。
2010年高考物理试题分类汇编——曲线运动、万有引力
2010年高考物理试题分类汇编——曲线运动、万有引力（全国卷1）18．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A．B．C．D．【答案】D【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，根据有：。
则下落高度与水平射程之比为，D正确。
【命题意图与考点定位】平抛速度和位移的分解。
（全国卷1）25．（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。
已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。
引力常数为G。
⑴求两星球做圆周运动的周期。
⑵在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。
但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。
已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和7.35 ×1022kg 。
求T2与T1两者平方之比。
（结果保留3位小数）【答案】⑴⑵1.01【解析】⑴A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。
且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。
因此有，，连立解得，对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得化简得⑵将地月看成双星，由⑴得将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得化简得所以两种周期的平方比值为（全国卷2）21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。
若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时【答案】B【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。
某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2。
2010年高考物理力学试题盘点与分析
2010年高考物理力学试题盘点与分析2010年高考物理力学试题,全面考查力学部分的核心知识、学科主要思想方法和基本方法,注重命题的基础性. 试题以经典的模型为主,同时也适当通过与生活、生产和科技相联系,设置问题情景. 具有情景创新但新而不偏,不避陈题但陈中有新,依托教材习题但考查落点不同等特点. 整体试题相对难度有所降低,特别是广东的理综物理试题和往年的单科试题相比,难度下降较多,对高中教学起到关注基础知识和技能,减轻学生课业负担的导向作用.一、直线运动部分突出对v-t图像的考查运动图像是中学物理图像问题中的重要问题之一,是每年各套试题考查的热点问题,今年主要集中对v-t图像的考查,直接考查v-t图像所能反映的一些物理信息,例如位移、速度、加速度等物理量的变化和运动方向的改变,同时也结合牛顿定律或动能定理等求解相关的物理量(如摩擦因数、力、功或功率等),但难度都不大.有选择和计算两种题型. 具体考查情况如下:例1.(2010年广东卷第17题)如图1是某质点运动的速度图像,由图像得到的正确结果是A. 0~1 s内的平均速度是2m/sB. 0~2s内的位移大小是3mC. 0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度D. 0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反【解析】对A选项:因平均速度v==m/s=1m/s;对B选项:由面积法知:0~2s的位移s=3m. 对C选项:0~1s段直线的斜率大于2~4s的直线的斜率,因而:a1> a2;对D选项:0~1s、2~4s两个时间段内速度均为正,表明速度都为正向,运动方向相同. 因而应选BC.启示:解v-t图像题的关键是理解速度图像的特点和所表示的物理过程的规律,要清楚地理解图像中的“点”“线”“斜率”“截距”“面积”的物理意义. 如图线与坐标轴所围图形面积的大小等于物体在该段时间内的位移大小;v的正、负值表示运动方向的正反. 由此还可以求解与加速度有关的相关物理量,如力F=ma,功率P=Fv,与速度相关的物理量如功W=△EK等等.二、万有引力和天体运动的结合是各套试题的必考点天体的运动问题是历年高考的重点和难点,是万有引力定律应用的具体表现,这类问题实际是力和运动运用的延伸,由万有引力提供做圆周运动的向心力,求线速度,角速度、周期等状态量. 今年除广东卷外其他各套题都涉及到这个考点,题型以选择题为主,考查的内容主要是万有引力与牛顿定律、圆周运动的结合,讨论天体运行、变轨等过程中相关物理量(v、T、a、R和ω等)的变化. 具体考查情况如下:例2.(2010年全国卷II第21题)已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍. 若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为A. 6小时B. 12小时C. 24小时D. 36小时【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时,轨道半径为r1=7R1,密度ρ1. 某行星的同步卫星周期为T2,轨道半径为r2=3.5R2,密度ρ2. 根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有=m1()2r1=m2()2r2两式化简得T2==12小时启示:突破这类试题的关键就是要知道所有万有引力问题都与匀速圆周运动的知识相联系,要认真分析卫星、飞船、空间站、航天飞机等天体物体绕地球运转以及对地球表面物体随地球自转的运动学特点、受力情形的动力学特点,建立天体运动的匀速圆周运动的物理学模型,即中心天体是不动,环绕天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动,向心力就是两者之间的万有引力.三、动量和能量的综合问题依旧占据各套试题的主要地位动量守恒、机械能守恒和功能原理比牛顿运动定律的适应范围更广,是自然界中普遍适应的基本规律,是高中物理的重点,也是历年高考理科命题的重点和必考点. 2010年的高考物理试题几乎每套试题都体现这三大定律的重要性,所占分值在10~20分不等. 动量和能量的综合问题以多物体相互作用和多运动形式(直线运动、圆周运动或平抛运动的组合)组合为命题形式,除安微和四川卷是力电结合的方式命题,其他都以纯力学的方式出现. 具体情况如下表:例3.(2010年广东第35题)如图2所示,一条轨道固定在竖直平面内,粗糙的ab段水平,bcde段光滑,cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧. 可视为质点的物块A和B紧靠在一起,静止于b处,A的质量是B的3倍. 两物块在足够大的内力作用下突然分离,分别向左、右始终沿轨道运动. B到b 点时速度沿水平方向,此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的,A与ab段的动摩擦因数为μ,重力加速度g,求:(1)物块B在d点的速度大小;(2)物块A滑行的距离s.【解析】(1)设物块A和B的质量分别为mA和mB,B在d点的合力为F,依题意F=mBg-mBg=mBg①由牛顿第二定律得:mBg=mB②得:v=③(2)设物块A和B分离瞬间速度分别为v1、v2,系统动量守恒,则:mAv1-mBv2=0 ④B从b运动到d的过程中,机械能守恒mBv22=mBv2+mBgR⑤A在滑行过程中,由动能定理:0-mAv12=-μmAgs ⑥由③④⑤⑥得:s=启示:从今年各套试题对动量和能量的综合问题的命题,除安微和四川的力电结合形式难度稍高,北京第24题由于涉及到应用数学模型求通项也有一定的难度外,其他象广东、山东、上海、天津和新课标卷等试题虽然涉及多物体相互作用和多运动过程,但都是这些力学规律直接在运动模型中的应用,考生只要能正确理解相关力学规律以及掌握运动模型的处理方法,把多过程分解为几个简单过程,注意分析物体间的相互作用和运动状态,小心运算,规范答题,都能够较好的完成题目的解答.总的来说,2010年的力学试题都是以高考考试大纲为基本依据的试题,考查考生对基本规律的运用和基本概念的理解,中低档题目占大多数,没有偏、繁和难的题目,主要是考查学生应用基础知识和基本概念分析解决问题的能力. 因此,新一届的高三学生应该依纲扣本,扎实基础,正确理解物理规律及其应用,注重对一些典型的、重要的物理过程模型的理解和积累,熟练掌握基本解题的方法. 要注重能力培养,在中低档题上多下功夫,认真地消化好每一道题,通过中档题和低档题锤炼知识体系,培养分析问题、解决问题的综合能力,提高学习的有效性. 同时在平时训练中要注意解题的条理性和规范性,培养良好的解题习惯.责任编校李平安。
2010年高考物理试卷汇编(必修二).doc
2010年高考物理试卷汇编（必修二）曲线运动万有引力1、（全国卷Ⅰ）18．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A．B．C．D．【答案】D【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有：。
则下落高度与水平射程之比为，D正确。
2、（全国卷Ⅰ）25．如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。
已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。
引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期：（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T1。
但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。
已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。
求T2与T1两者平方之比。
（结果保留3位小数）【答案】⑴⑵1.01【解析】⑴A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。
且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。
则有：，，解得，对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得化简得⑵将地月看成双星，由⑴得将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得化简得所以两种周期的平方比值为3、（全国卷Ⅱ）21．已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。
若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时【答案】B【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。
某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2。
2000-2010年全国高考物理试题分类汇编万有引力篇
2000-2010年全国高考物理试题分类汇编（中篇2005-2008年）万有引力篇总题数：74题第1题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅰ）)题目已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。
利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A.0.2B.2C.20D.200 答案B解析：由可得①,T地=365天由F=②①②联立且按r日月≈r日地估算得F日月∶F地月≈2，故B正确，A、C、D错误。
第2题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（北京卷）)题目据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运用周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度答案B解析：v=,C.可求；a=,D.可求;G=m0g且G=m(R+h),联立可得g值，A可求；卫星质量未知，B不能求。
第3题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（江苏卷）)题目火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为(A)0.2 g (B)0.4g (C)2.5 g (D)5 g 答案B解析：设地球质量为M,则火星质量为M,地球半径为R,则火星半径为R,在地球表面由G=mg,在火星表面由G=mg火,可得g火=0.4g.所以B正确,A,C,D.错误.第4题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷）)题目如图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测.下列说法正确的是( )A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力答案C解析：第三宇宙速度是脱离太阳系的速度，所以A错误.由G=m()2R知卫星周期与卫星质量m无关.即B错误.由F万=G知C正确.若卫星受地球引力大就不会绕月球做圆周运动了，所以 D.错误. 第5题(2008年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷）)题目人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是（）A.F与r成正比B.F与r成反比C.F与r2成正比 D.F与r2成反比答案D解析：由F=G知,F∝,D正确,A、B、C错误。
十年高考(2010-2019年)物理真题精选分类汇编专题05 曲线运动(解析版)
或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母
表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔 尖的平抛运动轨迹 （4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射
，要落到球网右侧，发射速度 v >
, 故可判定 AC 错；水平位移
最大是斜向对方台面的两个角发射，设刚好出台角的发射速度为 v2 ,有 3h = gt22 ,
= v2t2 。得：
v2 =
, 要落到球网右侧上发射速度 v <
, 可得选项 D 正确。
9.（2015 浙江）如图所示为足球球门，球门宽为 L，一个球员在球门中心正前方距离球门 s 处高高跃起，将 足球顶入球门的左下方死角（图中 P 点）。球员顶球点的高度为 h。足球做平抛运动（足球 可看做质点， 忽略空气阻力）则（ ）
【考向】平抛运动
【答案】(1)ac (2)c (3)2.0 4.0
【解析】 本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且
大小相等，பைடு நூலகம்须从同一位置释放，因此选项 a、c 正确．
1
gx2
(2)根据平抛位移公式 x＝v0t 与 y＝2gt2，可得 y＝2v20，因此选项 c 正确．
高考物理试卷分类汇编物理曲线运动(及答案)及解析
高考物理试卷分类汇编物理曲线运动(及答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)01=4g g 星 (2)0024g sv H L=-201[1]42()s T mg H L L =+- 【解析】 【分析】 【详解】（1）由万有引力等于向心力可知22Mm v G m R R =2MmGmg R= 可得2v g R=则014g g 星＝（2）由平抛运动的规律：212H L g t -=星 0s v t =解得0024g s v H L=- （3）由牛顿定律，在最低点时：2v T mg m L-星＝解得：20 1142()sT mgH L L⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．2．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.45m的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P 点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R．若用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x＝4t﹣2t2，物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道．g＝10m/s2，求：（1）质量为m2的物块在D点的速度；（2）判断质量为m2＝0.2kg的物块能否沿圆轨道到达M点：（3）质量为m2＝0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功.【答案】（1）2.25m/s（2）不能沿圆轨道到达M点（3）2.7J【解析】【详解】（1）设物块由D点以初速度v D做平抛运动，落到P点时其竖直方向分速度为：v y22100.45gR=⨯⨯m/s＝3m/syDvv=tan53°43=所以：v D＝2.25m/s（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则mg＝m2vR，解得：v322gR==m/s物块到达P的速度：22223 2.25P D yv v v=+=+＝3.75m/s若物块能沿圆弧轨道到达M 点，其速度为v M ，由D 到M 的机械能守恒定律得：()22222111cos5322M P m v m v m g R =-⋅+︒ 可得：20.3375M v =-，这显然是不可能的，所以物块不能到达M 点（3）由题意知x ＝4t -2t 2，物块在桌面上过B 点后初速度v B ＝4m/s ，加速度为：24m/s a =则物块和桌面的摩擦力：22m g m a μ= 可得物块和桌面的摩擦系数: 0.4μ=质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，由能量守恒可弹簧压缩到C 点具有的弹性势能为：p 10BC E m gx μ-=质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点时，由动能定理可得：2p 2212BC B E m gx m v μ-=可得，2m BC x = 在这过程中摩擦力做功：12 1.6J BC W m gx μ=-=-由动能定理，B 到D 的过程中摩擦力做的功：W 2222201122D m v m v =- 代入数据可得：W 2＝-1.1J质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功12 2.7J W W W =+=-即克服摩擦力做功为2.7 J .3．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。
十年高考真题分类汇编(2010-2019) 物理 专题05 曲线运动 Word版含解斩
十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理专题 05曲线运动选择题：1.(2019•海南卷•T6)如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO’的距离为r ，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为µ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g 。
若硬币与圆盘一起OO’轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为A.12grμB.grμ C.2grμ D.2grμ 【答案】B 【解析】硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则µmg ＝mω2r ，解得grμω=，即圆盘转动的最大角速度为grμ，故选B 。
2.(2019•海南卷•T10)三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。
已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为4h 0；它们的下端水平，距地面的高度分别为10h h =、202h h =、303h h =，如图所示。
若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s 1、s 2、s 3，则A.12s s >B.23s s >C.13s s =D.23s s =【答案】BC 【解析】根据212mgh mv =得小滑块离开轨道时的水平速度2v gh =，轨道1、2、3下滑的小物块的初速度之比为3：2：1，由212h gt =，可知2ht g=，轨道1、2、3下滑的小物块的时间之比为1：2：3，根据x=vt 可知，小物块的落地点到轨道下端的水平距离之比s 1：s 2：s 3=3：2：3，故BC 正确，AD 错误； 故选：BC 。
3.(2019•全国Ⅱ卷•T6)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。
某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v-t 图像如图(b)所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻。
则A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C. 第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D. 竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【答案】BD 【解析】【详解】A.由v -t 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A 错误；B.由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B 正确C.由于v -t 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由0v v a t-=易知a 1>a 2，故C 错误 D.由图像斜率，速度为v 1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a 1>a 2，由G -f y =ma ，可知，f y 1<f y 2，故D 正确4.(2019•江苏卷•T 6)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱A.运动周期为2πRωB.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R 【答案】BD 【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式2πTω=，解得：2πT ω=，故A 错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，v R ω=，故B 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg ，故C 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：2F m R ω=合，故D 正确。
10年高考全国1卷物理试题分类解析(2010-2019)专题04 曲线运动(解析版)
10年高考（2010-2019年）全国1卷物理试题分类解析专题04 曲线运动一、选择题1.（2012年）15．（3分）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大【解析】由图象可以看出，bc两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据t=可知，a的运动时间最短，bc运动时间相等，故A错误，B正确；C、由图象可以看出，abc三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x=v0t可知，v0=，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故C错误，D正确。
【答案】BD2.（2014年）20．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为l，b与转轴的距离为2l。
木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。
若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C ．ω=lkg2是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω=lkg32时，a 所受摩擦力的大小为kmg 【答案】AC【解析】本题考查牛顿第二定律、静摩擦力与圆周运动规律的综合运用，难度较小。
木块未滑动时，圆盘的静摩擦力充当向心力，静摩擦力的大小由圆盘的角速度及物块到圆盘转轴的距离决定，当静摩擦力达到最大值kmg 时，木块块将开始滑动。
对物块的圆周运动由牛顿第二定律有，因此随着圆盘角速度的增大，b 的静摩擦力将先增大到最大值，将先滑动。
在为两木块都未滑动前，所受静摩擦力不相等；将及代入可得，b 开始滑动时的临界角速度为，此时a 尚未滑动，所受静摩擦力为，代入解得。
选项BD 错误，AC 正确。
3.（2015年）17．如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平。
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（全国卷1）18．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A ．1tan θB ．12tan θC ．tan θD ．2tan θ 【答案】D【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，根据有：gtv 0tan =θ。
则下落高度与水平射程之比为θtan 2122002===v gt tv gtxy ，D正确。
【命题意图与考点定位】平抛速度和位移的分解。
（全国卷1）25．（18分）如右图，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L 。
已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧。
引力常数为G。
⑴ 求两星球做圆周运动的周期。
⑵ 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T 1。
但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T 2。
已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。
求T 2与T 1两者平方之比。
（结果保留3位小数）【答案】⑴)(23m M G LT +=π⑵1.01【解析】 ⑴A 和B 绕O 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A 和B 的向心力相等。
且A 和B 和O 始终共线，说明A 和B 有相同的角速度和周期。
因此有R M r m 22ωω=，L R r =+，连立解得L M m m R +=，L M m M r +=对A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得L mM MTm LGMm +=22)2(π化简得 )(23m M G LT +=π⑵将地月看成双星，由⑴得)(231m M G LT +=π将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得L Tm LGMm 22)2(π=化简得 GMLT 322π=所以两种周期的平方比值为01.11098.51035.71098.5)(242224212=⨯⨯+⨯=+=MM m T T（全国卷2）21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。
若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A ．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时 【答案】B【解析】地球的同步卫星的周期为T 1=24小时，轨道半径为r 1=7R 1，密度ρ1。
某行星的同步卫星周期为T 2，轨道半径为r 2=3.5R 2，密度ρ2。
根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有1211213111)2(34r T m r R Gm ππρ=⨯2222223222)2(34r T m r R Gm ππρ=⨯两式化简得12212==T T 小时【命题意图与考点定位】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。
（新课标卷）20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(/)O T T ，纵轴是lg(/)O R R ;这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，O T 和0R 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是答案：B解析：根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方正比可知23T kR =,3020kR T=两式相除后取对数，得：303202lglgRR TT =，整理得：0lg3lg2R R T T =，选项B正确。
（北京卷）16．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为Ａ．124()3G πρＢ．123()4G πρＣ．12()G πρＤ．123()G πρ答案：D【解析】赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，有322423G R mm R RT ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，化简得3T Gπρ=，正确答案为D 。
（上海理综）8．如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m ，直径是98m 。
一质量为50kg 的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min 。
如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g =10m/s2）（ ）。
A ．重力势能为5.4×104J ，角速度为0.2rad/sB ．重力势能为4.9×104J ，角速度为0.2rad/sC ．重力势能为5.4×104J ，角速度为4.2×10-3rad/sD ．重力势能为4.9×104J ，角速度为4.2×10-3rad/s 答案：C（上海物理）12. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（A ）下落的时间越短 （B ）下落的时间越长 （C ）落地时速度越小 （D ）落地时速度越大 答案：D 解析：根据221gt H =，下落的时间不变；根据22y x v v v +=，若风速越大，y v 越大，则降落伞落地时速度越大；本题选D 。
本题考查运动的合成和分解。
难度：中等。
（上海物理）15. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a ，设月球表面的重力加速度大小为1g ，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为2g ，则 （A ）1g a = （B ）2g a = （C ）12g g a += （D ）21g g a -= 解析：根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选B 。
本题考查万有引力定律和圆周运动。
难度：中等。
这个题出的好。
（上海物理）24.如图，三个质点a 、b 、c 质量分别为1m 、2m 、M （12,M m M m ）.在C 的万有引力作用下，a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比:1:4a b r r =,则它们的周期之比:a b T T =______;从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，a 、b 、c 共线了____次。
【解析】根据r Tmr2224Mm Gπ=，得GMr T 324π=,所以81=ba T T ，在b 运动一周的过程中，a 运动8周，所以a 、b 、c 共线了8次。
本题考查万有引力和圆周运动。
难度：中等。
（上海物理）30.（10分）如图，ABC 和ABD 为两个光滑固定轨道，A 、B 、E 在同一水平面，C 、D 、E 在同一竖直线上，D 点距水平面的高度h ，C 点高度为2h ，一滑块从A 点以初速度0v 分别沿两轨道滑行到C 或D 处后水平抛出。
（1）求滑块落到水平面时，落点与E 点间的距离C S 和D S . （2）为实现C S ＜D S ，0v 应满足什么条件？ 解析：（1）根据机械能守恒，22220011112,2222C D m v m gh m v m v m gh m v =+=+根据平抛运动规律：2122c h gt =，212D h gt =c c c S v t =,D D D S v t = 综合得220416C v h S h g=-，22024D v h S h g=-（2）为实现C S ＜D S ，即220416v h h g-＜22024v h h g-，得0v ＜6gh但滑块从A 点以初速度0v 分别沿两轨道滑行到C 或D 处后水平抛出，要求ghv 20>，所以gh v gh 620<<。
本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。
难度：难。
（天津卷）6.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A.轨道半径变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小 答案：A（江苏卷）1、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（A ）大小和方向均不变 （B ）大小不变，方向改变 （C ）大小改变，方向不变 （D ）大小和方向均改变选A 难度：中等 考查运动的合成。
【解析】橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动（江苏卷）6、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A ）在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度（B ）在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 （C ）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期（D ）在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度答案：ABC 解析：逐项判断A ．根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A 正确；B ．由I 轨道变到II 轨道要减速，所以B 正确；C ．根据开普勒定律，c TR =23，12R R <，所以12T T <。
C 正确；D ．根据2RGM a =,应等于，D 错误；本题选ABC 。
本题考查万有引力和开普勒定律。
难度：中等。
（江苏卷）14. (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。
如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg 的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角α=30，绳的悬挂点O 距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。
取中立加速度210/g m s =， sin 530.8=，cos 530.6=（1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F ；（2） 若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。
设水碓选手的平均浮力1800f N =，平均阻力2700f N =，求选手落入水中的深度d ；（3） 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
【解析】（1）机械能守恒 21(1cos )2m gl m v α-=①圆周运动 F ′－mg ＝m 2v l解得 F ′＝（3－2cos α）mg 人对绳的拉力 F ＝F ′ 则 F ＝1080N（2）动能定理 mg （H －l cos α＋d ）－（f 1＋f 2）d ＝0 则d=12(cos )m g H l f f m gα-+-解得(3)选手从最低点开始做平抛运动 x=vtH-l=212gt且有①式解得2()(1cos )x l H l α=--当2H l =时，x 有最大值，解得l=1.5m因此，两人的看法均不正确。