2017—2018学年第一学期七年级数学期中考试模拟题(含详细答案)
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。
最新2017-2018年七年级上期中考试数学试题含答案
第一学期七年级数学教学质量检测卷（满分120分， 时间 110分钟）亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题．．．．，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A ．胜二局与负三局 B ．气温升高3℃与气温为-3℃C ．盈利3万元与支出3万元D ．甲乙两队篮球比赛比分分别为65:60与60:652．下列四个数中，是负数的是（ ）A ．∣-2∣B ．(－2)2C ．2(2)-- D ．－(－2)3．我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，大气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为（ ）． A ．1.75×105亿元 B ．1.75×106亿元C ．175×103亿元D ．1.75×104亿元4．估计30的立方根在哪两个整数之间（ ）A ．2与3B ．3与4C ．4与5D ．5与6 5. 81的算术平方根为（ ）A.9B.±9C.3D.±3 6．下列各数中，互为相反数的是（ A ．-3与|3|-- B ．2(3)-与32C ．(25)--与25-D ．a -与||a -7．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是：（ ） A 、25.30千克B 、24.70千克C 、25.51千克D 、24.80千克8. 某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价 1.8元， 现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞3）所需费用是( )A.10＋1.8PB. 1.8PC.10－1.8PD.10＋1.8（P －3） 9．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A ．44 B ．45 C ．46 D ．4710.下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；…… 第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）. A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. -21的倒数是__________ 12. 比较大小：﹣3 _________ ﹣7． 13. 在22，9， 0.010010001…(每两个”1”之间依次多一个”0”)，2722，3.14，π21，这六个 数中，无理数共有 个. 14. 如果x 2=64，那么3x = .15. 若213a b -的系数为m,多项式225x y xy -+-的次数是n,则m+n= .16．如图，以数轴的单位长度线段为边长 作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A 和点B ， 则点A 表示的数是 .17. 观察下列各式：11111112,23,34,334455+=+=+=┉┉ 请你将猜想到的规 律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来是____________________ 18.当时，代数式13++qx px 的值为2015，则当时，代数式13++qx px 的值为__________.2BA 119．有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm ，底面的长是25cm ，宽是20cm ．水箱里盛有深为acm （0＜a ≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm 的立方体铁块，则此时水深为 . 20．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：记为n a ．如823=，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为8log 2（即38log 2=）．那么，=+81log 31)16(log 322 ． 三、计算与解答（本大题共5小题，共40分） 21．（本题8分）(1) 求出下列各数：① 25的平方根； ②-27的立方根； ③16的相反数. (2） 将(1)中求出的每个数准确．．地表示在数轴上.(3) 将(1)中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“﹤”连接.22. 计算（每小题2分，共8分）：（1）1123-+； （2）)36()436597(-⨯+- （3）22）2-（8）21-（2-÷+⨯ （4）327421-+-23．（本题8分）“囧”（jiong ）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．（1）用含有x 、y 的代数式表示右图中“囧”的面积； （2）当142y x ==时，求此时“囧”的面积．24．（本题8分）某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如下（单位：千克） 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次1111111111141224406084112144180220264++++++++++=－30 +82 －19 +102 －96 +34 －28（1）在第________次纪录时库存最多。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案2017~2018学年第一学期七年级数学考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在代数式x^2+5,-1,x^2-3x+2,π,5x,x+1中，整式有（）。
A。
3个 B。
4个 C。
5个 D。
6个2.我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（）。
A。
5.4 × 10^2人 B。
0.54 × 10^4人 C。
5.4 × 10^6人 D。
5.4 × 10^7人3.一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）。
A。
-60米 B。
-80米 C。
-40米 D。
40米4.原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）。
A。
(1-30%)n吨 B。
(1+30%)n吨 C。
(n+30%)吨 D。
30%n 吨5.下列说法正确的是( )。
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A。
①② B。
①③ C。
①②③ D。
①②③④6.如果a<1，那么a^2,a,1/a之间的大小关系是（）。
A。
a<a^2<1/a B。
a^2<a<1/a C。
1/a<a^2<a D。
1/a<a<a^27.下列说法正确的是（）。
A。
0.5ab是二次单项式 B。
x和2x是同类项C。
-5abc^2/(a+b)的系数是-5/9 D。
3是一次单项式8.已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）。
A。
3 B。
-7 C。
7或-3 D。
-7或39.一个多项式与x^2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）。
A。
x^2-5x+3 B。
-x^2+x-1 C。
-x^2+5x-3 D。
x^2-5x-1310.观察下列算式：3=3，3=9.3=27,3=81,35=243,36=729,…，通过观察，用你所发现的规律确定3^2016的个位数字是（）。
2017—2018学年第一学期七年级数学期中考试模拟题(含详细答案)
2017——2018学年第一学期七年级数学期中考试模拟题一．选择题（共18小题）1．气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是（）A．5℃B．0℃C．﹣5℃D．﹣15℃2．下列各数中，互为相反数的是（）A．+2与﹣|﹣2|B．（﹣4）2与42C．﹣（﹣25）与25 D．﹣3与﹣（+3）3．如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a 是正数或零4．下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．近似数8.40所表示的准确数a的范围是（）A．8.395≤a＜8.405 B．8.30≤a≤8.50C．8.395≤a≤8.405 D．8.400≤a＜8.4056．下列说法中，正确的是（）A．单项式4a+m的次数是0B．是整式C．﹣不是单项式D．单项式﹣的系数是﹣1，次数是27．多项式xy2+xy+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式8．|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.149．比较﹣32与（﹣2）3大小，正确的是（）A．﹣32＞（﹣2）3B．﹣32=（﹣2）3C．﹣32＜（﹣2）3D．不能比较10．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．b同号B．b异号且负数的绝对值较大C．b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能11．整式﹣0.3x2y，，，，﹣中单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个12．已知a、b表示两个非零的有理数，则的值不可能是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．013．若x＜0，则|﹣x|等于（）A．0 B．xC．﹣x D．以上答案都不对14．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a ﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．下列说法：①若|x|+x=0，则x为负数；②若﹣a不是负数，则a为非正数；③|﹣a2|=（﹣a）2；④若，则=﹣1；⑤若|a|=﹣a，|b|=b，则a≥b．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个16．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是（）A．2005 B．2006 C．2007 D．200817．规定=ad﹣bc，如=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．若=3，则﹣3x2+9x+10的值为（）A．36 B．46 C．﹣26 D．﹣4618．当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=﹣2时，整式px3+qx+1的值为（）A．2001 B．﹣2001 C．2000 D．﹣2000二．填空题（共14小题）19．在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是．20．中国的钓鱼岛，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛．钓鱼台列岛周围海域面积约17万平方公里，用科学记数法可表示为平方公里．21．27℃比﹣5℃高℃，比5℃低9℃的温度是℃．22．把（﹣1）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣13）写成省略加号的和的形式是．23．据报道：明年我国粮食产量达到540000000000千克，用科学记数法表述这个产量为千克，近似数0.0720精确到位，有个有效数字．24．用四舍五入法将0.05019精确到千分位的近似值为．25．如图，正方形的边长为2x，用整式表示图中阴影部分的面积为（保留π）．26．已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2011的值是．27．已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=．28．代数式2x﹣y、m、x2﹣xy、0、﹣ab2、、+b、2（a+b）、|﹣0.5|、+y 中，单项式有个，多项式有个，整式有个．29．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．30．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．31．观察下面有※组成的图案和算式：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请猜想1+3+5+7+9+…+（2n+1）=．32．若a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a﹣c|﹣|b+c|﹣|b﹣a|=．三．解答题（共18小题）33．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．34．股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌/元+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股买最高价多少元？最低价多少元？35．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？36．已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x+1．如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．37．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b都有a※b=（a﹣b）2+1，求3※5的值．38．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m（m+n）．39．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a+c|+（﹣|﹣b+a|）+|a+2b|．40．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．41．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．42．计算：（1）4+（﹣9）+16﹣（+81）（2）（1﹣）×（﹣48）（3）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（4）（﹣10）2÷5×（）（5）（6）﹣22+（﹣3）÷﹣（﹣3）2÷（﹣1）（7）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．43．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．44．（1）先化简，再求值：（2x2y+9y）﹣2（5x2y﹣4y），其中x=﹣，y=1（2）一个多项式加上3a2+ab﹣3b2得4a2﹣ab﹣5b2，求这个多项式．45．小枫在计算用多项式A减去2a2﹣ab+3b2时，错看成加上2a2﹣ab+3b2，他计算得出的结果为3a2﹣2b2，请求出多项式A和该题的正确结果．46．已知a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值．47．某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）48．杭州市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元．超过起步里程10公里以上的部分加收50%，即每公里3元．（不足1公里以1公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶4.1公里应付车费多少元？（2）若小明乘坐出租车行驶14.9公里，问应付车费多少元？（3）小明家距离学校13.1千米，周末小明身边带了31元钱，则小明从学校坐出租车到家的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，他至少要先走多少公里路？49．已知：数轴上A．B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）A、B各表示哪一个有理数？（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣|c2﹣3（a﹣c2）|的值；（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？50．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．2017年10月26日初一数学上学期期中复习题参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是（）A．5℃B．0℃C．﹣5℃D．﹣15℃【解答】解：根据题意得：15﹣4÷1×5=15﹣4×5=15﹣20=﹣5（℃）．故选C．2．下列各数中，互为相反数的是（）A．+2与﹣|﹣2|B．（﹣4）2与42C．﹣（﹣25）与25 D．﹣3与﹣（+3）【解答】解：A、﹣|﹣2|=﹣2，+2与﹣2互为相反数，故本选项正确；B、（﹣4）2=16，42=16，故本选项错误；C、﹣（﹣25）=25，25=25，故本选项错误；D、﹣（+3）=﹣3，﹣3=﹣3，故本选项错误．故选A．3．如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a 是正数或零【解答】解：∵|a|=a，∴a≥0，∴a 是正数或零．故选：D．4．下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①根据π的相反数是﹣π；故此选项错误；②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；③﹣（﹣3.8）=3.8，3.8的相反数是﹣3.8；故此选项错误；④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；故正确的有0个，故选：A．5．近似数8.40所表示的准确数a的范围是（）A．8.395≤a＜8.405 B．8.30≤a≤8.50C．8.395≤a≤8.405 D．8.400≤a＜8.405【解答】解：由于近似数8.40精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，则8.395≤a＜8.405．故选A．6．下列说法中，正确的是（）A．单项式4a+m的次数是0B．是整式C．﹣不是单项式D．单项式﹣的系数是﹣1，次数是2【解答】解：A、多项式4a+m的次数是1，故错误；B、是分式，故错误；C、﹣是单项式，故错误；D、单项式﹣的系数是﹣1，次数是2，故正确．故选D．7．多项式xy2+xy+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式【解答】解：多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．故选：D．8．|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选C．9．比较﹣32与（﹣2）3大小，正确的是（）A．﹣32＞（﹣2）3B．﹣32=（﹣2）3C．﹣32＜（﹣2）3D．不能比较【解答】解：∵﹣32=﹣9，（﹣2）3=﹣8，﹣9＜﹣8，∴﹣32＜（﹣2）3．故选C．10．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．b同号B．b异号且负数的绝对值较大C．b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，根据这一条件判断：A、C、D选项错误；B选项正确；故选B．11．整式﹣0.3x2y，，，，﹣中单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：﹣0.3x2y，，是单项式．故选：A．12．已知a、b表示两个非零的有理数，则的值不可能是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．0【解答】解：∵a、b表示两个非零的有理数，∴=±1，=±1，∴=2或﹣2或0．故选C．13．若x＜0，则|﹣x|等于（）A．0 B．xC．﹣x D．以上答案都不对【解答】解：∵x＜0，∴﹣x＞0．∴根据正数的绝对值是它本身，得原式=﹣x．故选C．14．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a ﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵由数轴可知，a＜﹣1，0＜b＜1，∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，故①②③错误，④正确．故选A．15．下列说法：①若|x|+x=0，则x为负数；②若﹣a不是负数，则a为非正数；③|﹣a2|=（﹣a）2；④若，则=﹣1；⑤若|a|=﹣a，|b|=b，则a≥b．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①若|x|+x=0，则|x|=﹣x，则x≤0；故错误．②若﹣a≥0，则a≤0；故正确．③无论a为何值，|﹣a2|=a2，（﹣a）2=a2，所以|﹣a2|=（﹣a）2；故正确．④若，则a，b异号，则=﹣1；故正确．⑤若|a|=﹣a，则a≤0，若|b|=b，b≥0，则a≤b；故错误．故选B．16．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是（）A．2005 B．2006 C．2007 D．2008【解答】解：因为2006=668×3+2=2004+2，所以2006次翻折对应的数字和2005对应的数字相同是2005．故选A．17．规定=ad﹣bc，如=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．若=3，则﹣3x2+9x+10的值为（）A．36 B．46 C．﹣26 D．﹣46【解答】解：由规定可知：x2+3﹣3x﹣12=3，∴x2﹣3x=12．﹣3x2+9x+10=﹣3（x2﹣3x）+10=﹣3×12+10=﹣36+10=﹣26．故选：C．18．当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=﹣2时，整式px3+qx+1的值为（）A．2001 B．﹣2001 C．2000 D．﹣2000【解答】解：x=2代入px3+qx+1=2002中得，23p+2q+1=2002，即23p+2q=2001，∴当x=﹣2时，px3+qx+1=﹣23p﹣2q+1，=﹣（23p+2q）+1，=﹣2001+1，=﹣2000．故选D．二．填空题（共14小题）19．在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是±4．【解答】解：设这个数是x，则|x|=4，解得x=+4或﹣4．故答案为：±4．20．中国的钓鱼岛，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛．钓鱼台列岛周围海域面积约17万平方公里，用科学记数法可表示为 1.7×105平方公里．【解答】解：将17万用科学记数法表示为1.7×105．故答案为：1.7×105．21．27℃比﹣5℃高32℃，比5℃低9℃的温度是﹣4℃．【解答】解：27﹣（﹣5）=27+5=32；5﹣9=5+（﹣9）=﹣4．故答案为：32；﹣4．22．把（﹣1）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣13）写成省略加号的和的形式是﹣1﹣3﹣5+13．【解答】解：（﹣1）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣13）=﹣1﹣3﹣5+13．故答案为﹣1﹣3﹣5+13．23．据报道：明年我国粮食产量达到540000000000千克，用科学记数法表述这个产量为 5.4×1011千克，近似数0.0720精确到万分位，有3个有效数字．【解答】解：540000000000=5.4×1011，0.0720精确到了万分位，有3个有效数字，故答案为：5.4×1011，万分，3．24．用四舍五入法将0.05019精确到千分位的近似值为0.050．【解答】解：0.05019≈0.050（精确到千分位）．故答案为0.050．25．如图，正方形的边长为2x，用整式表示图中阴影部分的面积为（4﹣π）x2（保留π）．【解答】解：（2x）2﹣πx2=（4﹣π）x2．故答案为：（4﹣π）x2．26．已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2011的值是2013．【解答】解：把a2+a=1代入得：原式=2（a2+a）+2011=2+2011=2013，故答案为：201327．已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=3或﹣2．【解答】解：（1）若9﹣2m=5，m=2，此时2+|m|=2+2=4，满足5次多项式的条件；（2）若2+|m|=5，解得m=3，或m=﹣3．当m=﹣3时，9﹣2m=9+6=15，不符合5次多项式的条件，舍去．所以m的值是3或﹣2．故填空答案：3或﹣2．28．代数式2x﹣y、m、x2﹣xy、0、﹣ab2、、+b、2（a+b）、|﹣0.5|、+y 中，单项式有4个，多项式有4个，整式有8个．【解答】解：单项式有：m、0、﹣ab2、|﹣0.5|共4个．多项式有2x﹣y、x2﹣xy、+b、2（a+b）共4个．、分母中含有未知数不是整式，其余的都是整式，共8个．29．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块（用含n的代数式表示）．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：（3n+1）．30．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．31．观察下面有※组成的图案和算式：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请猜想1+3+5+7+9+…+（2n+1）=（n+1）2．【解答】解：1+3+5+7+9+…+（2n+1）=（n+1）2．故答案为：（n+1）2．32．若a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a﹣c|﹣|b+c|﹣|b﹣a|=﹣2b．【解答】解：根据数轴可知，a＜b＜0＜c，∴|a﹣c|﹣|b+c|﹣|b﹣a|=c﹣a﹣（b+c）﹣（b﹣a）=c﹣a﹣b﹣c﹣b+a=﹣2b．故答案是﹣2b．三．解答题（共18小题）33．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．34．股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌/元+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股买最高价多少元？最低价多少元？【解答】解：（1）67+（+4）+（+4.5）+（﹣1）=74.5（元），故星期三收盘时，每股74.5元；（2）周一：67+4=71（元），周二：71+4.5=75.5（元），周三：75.5+（﹣1）=74.5（元），周四：74.5+（﹣2.5）=72（元），周五：72+（﹣6）=66（元），∴本周内最高价为75.5元，最低价66元．35．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【解答】解：（1）0+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10=16．所以B在A地的东面，与A相距16千米；（2）0+15=15，15﹣8=7，7+6=13，13+12=25，25﹣4=21，21+5=26，26﹣10=16，∵26最大，∴离开A地最远是26千米；（3）|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|=60，60×0.3=18（升）．答：共耗油18升．36．已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x+1．如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．【解答】解：A﹣B=（5x2﹣mx+n）﹣（3y2﹣2x+1）=5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1=5x2﹣3y2+（2﹣m）x+n﹣1，∵A﹣B的结果中不含一次项和常数项，∴2﹣m=0，n﹣1=0，即m=2，n=1，则m2+n2﹣2mn=（m﹣n）2=1．37．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b都有a※b=（a﹣b）2+1，求3※5的值．【解答】解：根据题中的新定义得：3※5=（3﹣5）2+1=4+1=5．38．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m（m+n）．【解答】解：（3x2+my﹣8）+（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7=（3﹣n）x2+（m+2）y﹣1，因为不含有x、y，所以3﹣n=0，m+2=0，解得n=3，m=﹣2，把n=3，m=﹣2代入m（m+n）=﹣2（﹣2+3）=﹣2．39．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a+c|+（﹣|﹣b+a|）+|a+2b|．【解答】解：由数轴可得，b＜a＜0＜c，|b|＞|c|＞|a|，∴|a+c|+（﹣|﹣b+a|）+|a+2b|=a+c+（﹣a+b）﹣a﹣2b=a+c﹣a+b﹣a﹣2b=﹣a﹣b+c．40．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，∴当m=2时，原式=0+2﹣1+2=3；当m=﹣2时，原式=0﹣2﹣1﹣2=﹣5．41．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．【解答】解：由图可知：c＜a＜0＜b，则有a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，2a＜0，|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|，=（a﹣c）﹣（b﹣a）﹣（b﹣c）+（﹣2a），=a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a，=﹣2b．故答案为：﹣2b．42．计算：1）原式=（4+16）+（﹣9﹣81）=20﹣90=﹣70；（2）原式=﹣48+8﹣36=﹣76；（3）原式=﹣10﹣5=﹣15；（4）原式=﹣4﹣9+9=﹣4；（5）原式=﹣1﹣××3=﹣6；（6）原式=﹣4﹣9+9=﹣4．（7）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．解：原式=16÷+×（﹣）﹣=﹣﹣=．43．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．【解答】解：（1）3A﹣2B+2，=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a；（2）当时，3A﹣2B+2=．44．（1）先化简，再求值：（2x2y+9y）﹣2（5x2y﹣4y），其中x=﹣，y=1（2）一个多项式加上3a2+ab﹣3b2得4a2﹣ab﹣5b2，求这个多项式．【解答】解：（1）原式=2x2y+9y﹣10x2y+8y=﹣8x2y+17y，当x=﹣，y=1时，原式=16；（2）根据题意得：（4a2﹣ab﹣5b2）﹣（3a2+ab﹣3b2）=4a2﹣ab﹣5b2﹣3a2﹣ab+3b2=a2﹣2ab﹣2b2．45．小枫在计算用多项式A减去2a2﹣ab+3b2时，错看成加上2a2﹣ab+3b2，他计算得出的结果为3a2﹣2b2，请求出多项式A和该题的正确结果．【解答】解：根据题意得：A=（3a2﹣2b2）﹣（2a2﹣ab+3b2）=3a2﹣2b2﹣2a2+ab ﹣3b2=a2+ab﹣5b2，正确的算式为（a2+ab﹣5b2）﹣（2a2﹣ab+3b2）=a2+ab﹣5b2﹣2a2+ab﹣3b2=﹣a2+2ab ﹣8b2．46．已知a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值．【解答】解：原式=+++++=++，由a+b+c=0，得到b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，则原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．47．某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为1500m 元，乙旅行社的费用为1600（m﹣1）元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为7n．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【解答】解：（1）根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m（元），乙旅行社的费用为2000×80%（m﹣1）=1600（m﹣1）（元）；（2）当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用为1600×19=30400（元），则该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）根据题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n；根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，则他们出发的日期为2月6号或2月15号．故答案为：（1）1500m；1600（m﹣1）；（2）7n48．杭州市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元．超过起步里程10公里以上的部分加收50%，即每公里3元．（不足1公里以1公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶4.1公里应付车费多少元？（2）若小明乘坐出租车行驶14.9公里，问应付车费多少元？（3）小明家距离学校13.1千米，周末小明身边带了31元钱，则小明从学校坐出租车到家的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，他至少要先走多少公里路？【解答】解：（1）不足1公里以1公里计算，4.1≈5，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，故车费为10+（5﹣3）×2=14（元）．∴小明一次乘坐出租车行驶4.1公里应付车费14元；（2）不足1公里以1公里计算，14.9≈15，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程10公里以上每公里3元，故车费为10+10×2+（15﹣13）×3=36（元），∴小明乘坐出租车行驶14.9公里应付车费36元；（3）不足1公里以1公里计算，13.1≈14，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程10公里以上每公里3元，故车费为10+10×2+（14﹣13）×3=33（元）．∴小明的钱不够，∵31元只能乘坐出租车行驶13公理，故小明至少要走0.1公里路．∴小明从学校坐出租车到家的钱不够，至少要走0.1公里路．49．已知：数轴上A．B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）A、B各表示哪一个有理数？（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣|c2﹣3（a﹣c2）|的值；（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？【解答】解：（1）根据题意得a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2．答：点A表示的数为1；点B表示的数为﹣2；（2）①当点C在点B的左边时，1﹣c+（﹣2﹣c）=11，解得c=﹣6；②当点C在点A的右边时，c﹣1+c﹣（﹣2）=11，解得c=5；原式=abc+3a﹣|c2﹣3a+c2|=abc+3a﹣|c2﹣3a|当a=1，b=﹣2，c=﹣6时，原式=1×（﹣2）×（﹣6）+3﹣|×（﹣6）2﹣3×1|=12+3﹣45=﹣30；当a=1，b=﹣2，c=5时，原式=1×（﹣2）×5+3﹣|×52﹣3×1|=﹣；（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：t+2t=1﹣（﹣2）﹣（﹣6）+（6﹣1×3），∴t=4，∴1﹣2×4=﹣7，3+4=7．答：点D表示的有理数是﹣7，小蚂蚁甲共用去7秒．50．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，∴b=3+2=5，∵c是单项式﹣2xy2的系数，∴c=﹣2，如图所示：评分细则：描对一个点或两个点均不给分．（2）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB=6，两点速度差为：2﹣，∴=4，答：运动4秒后，点Q可以追上点P．（3）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2，当M在C点左侧，则M对应的数是：（只写对一个给1分）．。
2017-2018学年七年级(上)期中数学模拟试卷10
2017-2018学年七年级（上）期中数学模拟试卷10姓名___________班级__________学号__________分数___________一、选择题1．（4818）21-的倒数是( ) A ．2；B ．－2；C ．21；D ．21-； 2．（6665）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是( )A ．b ＞0＞a ＞－2；B ．a ＞b ＞0＞－1；C ．a ＞－2＞b ＞0；D ．b ＞0＞a ＞－1； 1 a b3．（16950）冬季的一天，室内温度是12°C ，室外温度是－2°C ，则室内外温度相差是( )A ．14°C ；B ．12°C ；C ．10°C ；D ．2°C ；4．（1114）已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于( )A ．4；B ．8；C ．－10；D ．2；5．（22896）下列各式中运算正确的是( )A ．43m m -=；B ．220a b ab -=；C ．33323a a a -=；D ．2xy xy xy -=-；6．（217）计算︱－3︱－3的值为( )A ．0；B ．6；C ．－6；D ．3；7．（6664）数据6500 000 用科学计数法表示为( )A ．65×105；B ．6.5×105；C ．6.5×106；D ．6.5×107；8．（1097）如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a ，b ，在a ＋b ，a －b ，ab ，︱a ︱－︱b ︱中，是正数的有( )A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；B 0 A9．（13433）已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1；B ．1；C ．－5；D ．5；10．（12621）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为( )A ．5n ；B ．5n －1；C ．6n －1；D ．2n 2＋1；n ＝1 n ＝2 n ＝3 …二、填空题11．（1096）计算：__________137_____232222=+-=-=+-a a xy xy a a ，，．12．（4458）两数相减后的差比被减数大，那么减数应是____________．13．（16650）按照下图所表示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为____________．14．（17052）写出一个x 的值，使︱x －1︱＝x －1成立，你写出的x 的值是____________．15．（7762）一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克．16．（22679）若a 与b 互为相反数，则1－(a ＋b )3＝____________．17．（21128）小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是____________元．18．（22380）将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x 是____________．19．（19750）已知11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，111135235⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，111157257⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，…依据上述规律计算11111335571113+++⋯+⨯⨯⨯⨯的结果为____________．(写成一个分数的形式)． 三、计算题20．（3300）计算：－3×(－2)＋3－8； 21．（1655）计算：－63÷7+45÷(－9)；22．（158）已知A ＝3b 2－2a 2＋5ab ，B ＝4ab －2b 2－a 2．(1)化简：3A －4B ；(2)当a ＝1，b ＝－1时，求3A －4B 的值．四、解答题23．（6275）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2＋(cd＋a＋b)×m＋(cd)2008的值．24．（159）(1)如图所示，请你探索正方形与等腰三角形的个数之间的关系后填下表．(2)若正方形的个数为n时，等腰三角形有____________个．(3)若要得到152个等腰三角形，应画____________个正方形．25．（11175）李华用400元批发(购买)了8套儿童服装，全部卖出，如果每套以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－3，0，－2问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元钱？26．（16945）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款____________元(用含有x的代数式表示)若该客户按方案②购买，需付款____________元(用含有x的代数式表示)(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种购买较为合算?2017-2018学年七年级（上）期中数学模拟试卷10答案一、选择题1．（4818）B ．；2．（6665）A ．；3．（16950）A ．；4．（1114）C ．；5．（22896）D ．；6．（217）A ．；7．（6664）C ．；8．（1097）A ．；9．（13433）A ．【考点】代数式代换．【分析】()22323231a b a b --=--=-=-10．（12621）C ．；二、填空题11．（1096）－a ，－5xy 2，0；12．（4458）负数；13．（16650）22；14．（17052）考点：绝对值．专题：开放型．分析：根据非负数的绝对值等于它本身，那么可得x －1≥0，解得x ≥1，故答案是2(答案不唯一)． 解答：解：∵︱x －1︱＝x －1成立，∴x －1≥0，解得x ≥1，故答案是2(答案不唯一)．点评：本题考查了绝对值，解题的关键是知道负数的绝对值等于其相反数，非负数的绝对值等于它本身．15．（7762）25x -； 16．（22679）1；17．（21128）考点：有理数的除法．分析：先篮球的标价是x 元，根据篮球按标价打八折并花了120元，列出方程，求出x 的值即可． 解答：解：设篮球的标价是x 元，根据题意得：80%x ＝120，解得：x ＝150，则篮球的标价150元；故答案为：150．点评：此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则和打折的定义并列出方程是本题的关键，是一道基础题．18．（22380）考点：规律型：数字的变化类．分析：先根据第一行的第一列与第二列相差2，往后分别相差3，4，5，6，7，第二行的第一列与第二列相差3，往后分别相差4，5，6，7，第三行的第一列与第二列相差4，往后分别相差5，6，7，8，由此得出第七行的第一列与第二列分别相差8，往后分别相，9，10，11，12，13，从而求出答案．解答：解：第一行的第一列与第二列差个2，第二列与第三列差个3，第三列与第四列差个4，…第六列与第七列差个7，第二行的第一列与第二列差个3，第二列与第三列差个4，第三列与第四列差个5，…第五列与第六列差个7，第三行的第一列与第二列差个4，第二列与第三列差个5，第三列与第四列差个6，第四列与第五列差个7，…第七行的第一列与第二列差个8，是30，第二列与第三列差个9，是39，第三列与第四列差个10，是49，第四列与第五列差个11，是60，第五列与第六列差个12，是72，第六列与第七列差个13，是85；故答案为：85．点评：此题考查了数字的变化类，这是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，解决本题的关键是得到每行中前一列与后一列的关系．19．（19750）考点：规律型：数字的变化类解：∵…∴＝×[(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)]＝×(1－)＝．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．三、计算题20．（3300）1．21．（1655）－14；22．（158）解：(1)∵A＝3b2－2a2＋5ab，B＝4ab－2b2－a2．∴3A－4B＝3(3b2－2a2＋5ab)－4(4ab－2b2－a2)＝9b2－6a2＋15ab－16ab＋8b2＋4a2＝－2a2＋17b2－ab．(2)当a＝1，b＝－1时，原式＝－2×1＋17×1＋1＝16．四、解答题23．（6275）解：根据题意可知，a＋b＝0，cd＝1，m＝－3，∴m2＋(cd＋a＋b)×m＋(cd)2008＝(－3)2＋(1＋0)(－3)＋12008＝9－3＋1＝724．（159）解：(1)依次填写：0，4，8，12．(2)4(n－1)或4n－4．(3)39．25．（11175）解：根据题意得2－3＋2＋1－2－3＋0－2＝－5，55×8＋(－5)＝435元，∵435＞400，∴卖完后盈利，435－400＝35元，∴盈利35元．26．（16945）解：(1)(40x＋3200)；(3600＋36x)；(2)当x＝30时，方案①需付款40x＋3200＝40×30＋3200＝4400(元)．方案②需付款3600＋36x＝3600＋36×30＝4680(元)，∵4400＜4680，∴选择方案①购买合算；。
2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准及解析答案
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分） 13.14. 15.16.【解析】 时，，时，， 时，，时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3 第三部分 17.（各5分，共10分）（1）（2）18.（6分）当时，'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分92290)]5()3(0810[5190=+=-+-++++19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有人（答案不唯一）．20. （6分） 克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是 克． （列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22. （8分） 解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分 其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分 平均分是：……1分……2分……4分……6分……1分……2分……4分 ……6分 ……8分23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分。
人教版2017-2018学年七年级上册数学期中试卷及答案
人教版2017-2018学年七年级上册数学期中试卷及答案2017-2018学年第一学期期中考试七年级数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1.在-2、+、-3、2、0、4、5、-1中，负数有（）。
A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列说法不正确的是（）。
A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B、所有的有理数都有相反数C、正数和负数互为相反数D、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数3.如果abb，那么一定有（）。
A、a>0，b>0B、a>0，b0 D、a<0，b<04.下列运算正确的是（）。
A．（-2）×3= -6 B．（-1）÷3= -10 C．（-3）+3= - D．-2×-2=45.“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）。
A．2（a+1）B．2（a-1）C．2a+1 D．2a-16.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 00㎞，这个数据用科学记数法表示是（）。
A。
9.5×10¹²㎞ B。
9.5×10¹¹㎞ C。
9.5×10¹³㎞ D。
950×10⁹㎞7.下列各组代数式中，是同类项的是（）。
A、5x²y和3xyB、-5x²y和yx²C、5ax²和yx²D、8³和x³8.下列说法正确的是（）。
A。
x的系数为0 B。
是单项式 C。
1是单项式 D。
-4x的系数是49.下列计算正确的是（）。
A。
4x-9x+6x=-x B。
xy-2xy=3xy C。
x-x=x D。
a-a=010．若x的相反数是3，y=5，则x+y的值为（）。
A。
-8 B。
2 C。
8或-2 D。
-8或2二.填空题（每小题3分，共30分）11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是310℃。
2017-2018初一数学期中试卷及答案
3
5
10、90°-32°51′18″=
【解答】57°8′42″
11、修郑汴高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是
．
【解答】两点之间，线段最短
12、下列说法：①符号不同的两个数互为相反数；②互为相反数的两个数绝对值相等；③
几个数积的符号是由负因数的个数决定的；④两个有理数的和大于他们的差；⑤两数比较
有 （
）
A．1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
【解答】A
4.
从市场融资情况来看，2017 年上半年内，共享单车以 22 起融资成为分享经济领域内融资事件最多
的细分领域，融资额达到 104.33 亿元，将 104.33 亿用科学记数法可表示为（
A． 1.04 1010
B. 1.04 1011
C. 1.0433 1010
）
D. 1.0433 1011
【解答】C
5.
1
4
已知 5 x m 2 y 3与 x 6 y n 1是同类项，则 ( m )3 n 2 等于 （
A.-64
B.-60
C.68
）
D.62
【解答】B
6.
去年十月份，某房地产商将房价提高 25%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，
（6 分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字
表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
3
1
2
2
3
【解答】
解：如图，
主视图
左视图
20、已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
2017~2018学年第一学期考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（ ）A 、5.4 ×102人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106人D 、5.4×107人 3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60米B 、-80米C 、-40米D 、40米 4、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨 5、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 6、如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是A 、a a a 12<<B 、 a a a 12<<C 、 21a a a <<D 、 a a a<<21 7、下列说法正确的是（ ） A 、0.5ab 是二次单项式B 、1x 和2x 是同类项C 、259abc -的系数是5- D 、()23a b+是一次单项式8、已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（ ）A 、 3B 、-7C 、 7或-3D 、-7或39、一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A 、x 2－5x ＋3 B 、－x 2＋x －1 C 、－x 2＋5x －3 D 、x 2－5x －1310、观察下列算式：31＝3，32=9, 33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（ ）A 、3B 、9C 、7D 、1 二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式225xy π-的系数是____________。
2017-2018学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
2017-2018学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在-3，0，2，-1这四个数中，最小的数是（ ）A ．-3B ．0C ． 2D ．-12．当2-=a 时，下列各式不成立的是（ ）A ．22)(a a -= ；B ．33)(a a -=-；C ．||22a a -=- ；D ．－||33a a -= 3．若|x|=7，|y|=5，且x+y<0，那么x+y 的值是（ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-124．下列计算正确的是（ ）A ．x 2y+2xy 2=2x 2y 2B ．2a+3b=5abC ．-a 3+a 2=a 5D ．﹣3ab ﹣3ab=﹣6ab5．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是( )．A ．2n －1B ．2n+1C ．n 2+2nD ．n 2+26．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约389500米的轨道上与天宫二号交会对接．将389500用科学记数法表示(要求精确到万位)正确的是（ ） A ．3.80×104 B ． 3.8×105 C ．3.9×104 D ． 3.90×105 7．在（-1）2018，-32，-|-4|，0,3π，-2.13484848…中，负有理数共有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，数轴上点P 对应的数为a ，则数轴上与数-a 最接近的数是（ ）A ．－1B ．－1.2C ．－1.4D ．－1.59．下列各方程变形错误的有（ ） ①从5x=7-4x,得5x-4x=7；②；从2y-1=3y+6, 得3y-2y=-1+6③从331=-x ，得1-=x ；④从2312xx =-+，得x x 3)1(26=-+.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（ ）折销售的。
2017-2018学年人教七年级(上)期中数学试卷含答案解析(Word版)
2017-2018学年期中质量检测 七年级数学试题 详细解析完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给1、有理数2-的倒数是（ ） A. －2 B. 2 C. 21 D. 21- 【答案】A【解析】根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以21-可得．有理数21-的倒数是： 1÷（21-）=－2．故选A 2、计算：-2+5的结果是（ ）A. －7B. －3C. 3D. 7 【答案】C【解析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解． －2+5=5－2=3． 故选C ． 3、2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示应为（ ） A. 3.5×102 B. 3.5×105 C. 0.35×104 D. 350×103 【答案】B【解析】将350千米化为350000米，用科学记数法表示为：3.5×105，所以选项B 是正确的。
4、下列各组数中，结果相等的是（ ）A. －22与(－2)2B. 323与(32)3 C. －(－2)与－|－2| D. －12017与（－1）2017【答案】D【解析】A 、－22=－4，(－2)2=4，所以选项结果不相等，B 、323=38，(32)3=278 ，所以选项结果不相等，C 、－(－2)=2，－|－2|=－2，所以选项结果不相等，D 、－12017=－1与（－1）2017=－1，所以选项结果相等，故选D ．5、下列各数中：722，－|－2|，0，π ，－(34-) ，∙∙23.0，正有理数个数有（ ）个．A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】B【解析】根据正数和有理数的定义即可解答．正有理数包括正整数、正分数，所以，722，－|－2|，0，π ，－(34-) ，∙∙23.0中，正有理数有：722，－(34-) ，∙∙23.0共3个．因此，本题正确答案为B. 6、下列计算正确的是（ ）A. 2a ＋3b=5abB. －2(a －b) =－2a ＋bC. －3a ＋2a=－aD. a 3－a 2=a 【答案】C【解析】A 、 2a 与3b 不是同类项，不能合并。
17—18学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
扬州市梅岭中学 2017--2018学年第一学期期中考试试卷初一年级 数学学科一、细心选一选!（每题3分，共24分）1．下列是无理数的是 ( ) A ．0．666… B ．227C ．2πD ．2．626266622．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是 ( )A ．()23m n -； B ．()23m n - ； C ．23m n - ； D ．()23m n -3．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 4.若方程x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a 等于 ( ) A. －3 B. 3 C. ±3 D. 05.已知：x ﹣2y=﹣3，则代数式（2y ﹣x ）2﹣2x+4y ﹣1的值为（ ） A ．2B ．14C ．﹣4D ．06.给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a c ++c b -－b a += ( ) 第7题A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 8.如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2017次相遇在边 （ ）上. A. AB B. BC C. CD D. DA 二、耐心填一填：（每空3分，共30分）9. 钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000 m 2，这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 10.比较大小：﹣4 ﹣3（填“＞”或“＜”或“=”） 11．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为．13．绝对值小于4.5的所有负整数的和为．14．若|m|=3,|m|=5且m－n>0，则m+n=_________15.若关于x的方程042=+-kx的解是3=x，那么k的值是．16.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入1x=-，则最后输出的结果是. 17.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2017的点与圆周上表示数字的点重合．第16题第17题18.有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，－2，7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，－11，－2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第101次以后所产生的那个新数串的所有数之和是．三、耐心做一做（共96分）19.计算与化简：（每题4分，共12分）（1）－10－(－16)+(－24)；（2）5÷(－35)×53（3）4×(－725)+(－2)2×5－4÷(－512)；20.解方程：（每题4分，共8分）（1）3x－4(x+1) =1 （2）23-x－312+x=1第12题21.(本题6分)将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．22.(本题8分)先化简，再求值:已知m、n互为倒数，求:－2(mn－3m2)－m2＋5 (mn－m2)的值.23. (本题8分)国庆期间，特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?24．(本题8分)有这样一道题：“计算（2x4﹣4x3y﹣2x2y2）﹣（x4﹣2x2y2+y3）+（﹣x4+4x3y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？25．(本题10分)a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．26．(本题12分)（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①②③④（2）请在图④画出拼图．．．．并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．27、（本题10分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个从2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律．．．．计算：（a）2+4+6+…+400的值；（b）162+164+166+…+300的值．28．（本题14分）如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动个单位；（2）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有种，其中移动所走的距离和最小的是个单位；（3）若在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第100次时，应跳步，落脚点表示的数是；（4）若有两只小青蛙A、B，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y，且|x﹣2|+|y+3|=2，求两只小青蛙A、B之间的距离．初一数学期中考试参考答案与试题解析说明：如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．4.384×10610．＜11．4 12．5 13．-1014．-2或-815．10 16．-9 17．0 18．523三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18；（2）原式=﹣5××=﹣．（3）原式=020.解：（1）去括号得：3x﹣4x﹣4=1，移项合并得：﹣x=5，解得：x=﹣5；（2）去分母得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．21.解：如图所示，，故﹣4＜﹣1＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）．22.解：∵m、n互为倒数，即mn=1，∴原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2=3mn=323.解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米），答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；（2）|4.4|+|﹣3.2|+|+1.1|+|﹣1.5|=10.2（千米）10.2×2=20.4升．答：一共消耗了20.4升燃油．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，弄清题意是解本题的关键．24.解：原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2y3，当x=或x=﹣时，原式的值一样【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；（2）∵1※x=3，∴12+2x=3，∴2x=3﹣1，∴x=1；（3）﹣2※x=﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，4﹣4x=﹣2+x，﹣4x﹣4=﹣2﹣4，﹣5x=﹣6，x=．【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况．26．解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（10.23+9.77）2=400．故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2．（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；【点评】本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．27.解：（1）∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），…∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+400=200×（200+1）=40200；（b）162+164+166+ (400)=（2+4+6+…+300）﹣（2+4+6+…+160），=150×151﹣80×81，=22650﹣6480，=16170．28.解：（1）3或7；（2）有3种方法：①移动B、C，把点B向左移动2个单位长度，把C向左移动7个单位长度，移动距离之和为：2+7=9；②移动A、C，把点A向右移动2个单位长度，把C向左移动5个单位长度，移动距离之和为：2+5=7；③移动B、A，把点A向右移动7个单位长度，把B向左右移动5个单位长度，移动距离之和为：7+5=12．所以移动所走的距离和最小的是7个单位，故答案为：3，7；（3）答案为199，100；∵第1次跳1步，第2次跳3步，第3次跳5步，第4次跳7步，…∴第n次跳（2n﹣1）步，当n=100时，2×100﹣1=200﹣1=199，此时，所表示的数是：﹣1+3﹣5+7﹣…﹣197+199，=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+（﹣197+199），=2×=100，（4）根据题意，|x﹣2|与|x+3|都是整数．分三种情况进行分类讨论○1|x﹣2|=0，|y+3|=2，所以|x﹣y|=3或7○2|x﹣2|=1，|y+3|=1．所以|x﹣y|=3或5或7○3|x﹣2|=2，|y+3|=0．所以|x﹣y|=3或7故两青蛙之间的距离是3或5或7。
2017年-2018年最新人教版七年级数学(上册)期中测试卷与答案
2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．下列运算有错误的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=3．预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×108 B．6.9×106C．6.9×107D．69×1064．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|5．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=06．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．37．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A．30%n吨B．（1﹣30%）n吨C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨8．下列去括号错误的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b29．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是610．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作_______．12．﹣5的相反数是_______；倒数是_______．13．比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）14．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是_______．15．若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=_______．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015=_______．17．已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=_______．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_______根火柴棒（用含n的代数式表示）．三．解答题：（本大题共64分）19．在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．20．耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．21．化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．22．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．25．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．下列运算有错误的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=﹣5×（﹣2）=10，正确；C、原式=﹣5+3=﹣2，错误；D、原式=，正确．故选C3．预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×108 B．6.9×106C．6.9×107D．69×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为：6.9×107．故选：C．4．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．【解答】解：由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a，﹣a＞b，A、﹣b＞a，故本选项正确；B、正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．故选A．5．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．6．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】整式．【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．7．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A．30%n吨B．（1﹣30%）n吨C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨【考点】代数式．【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C．8．下列去括号错误的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而判断得出即可．【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确，不合题意；B、x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy，故原式错误，符合题意；C、a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1，正确，不合题意；D、﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2，正确，不合题意；故选：B．9．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．10．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】代数式求值．【分析】先把3x2+9x﹣4变形为3（x2+3x）﹣4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x﹣4=3（x2+3x）﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5．故选：C．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．12．﹣5的相反数是；倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是；倒数是﹣，故答案为：，﹣．13．比较大小：﹣9＞﹣13（填“＞”或“＜”号）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣9＞﹣13．故答案为：＞．14．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 1.894．【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894．故答案为：1.894．15．若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=5．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义解答．【解答】解：∵单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，∴m=2，n=3，m+n=2+3=5．故答案为5．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015=﹣3．【考点】代数式求值．【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b=0，cd=1．代入求值即可求解．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴（a+b）3﹣3（cd）2015=0﹣3×1=﹣3．故答案是：﹣3．17．已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=1或﹣3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值和平方根，即可解答．【解答】解：∵|a+1|=0，b2=4，∴a=﹣1，b=±2，∴a+b=﹣1+2=1或a+b=﹣1﹣2=﹣3，故答案为：1或﹣3．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．三．解答题：（本大题共64分）19．在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|．20．耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可；（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可；（3）首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣20﹣14﹣13+18=﹣47+18=﹣29；（2）原式=﹣4×﹣×30=﹣6﹣20=﹣26；（3）原式=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14．21．化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项；（3）直接合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（12﹣20+10）x=2x；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=12a﹣12b；（3）原式=（﹣5+6）m2n+（﹣2+3）mn﹣3+2=m2n+mn﹣1．22．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？【考点】正数和负数．【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可；②半年内的计划总产量是20×6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断．【解答】解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产4﹣（﹣5）=9（辆）；②总产量是：20×6+（3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121（辆），3﹣2﹣1+4+2﹣5=1（辆）．答：半年内总产量是121辆，比计划增加了1辆．23．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣|=0，∴a=﹣2，b=，则原式=﹣5ab+6ab﹣8ab2﹣ab﹣5ab2=﹣13ab2=．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．【考点】整式的加减．【分析】（1）根据A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，可以求得A﹣B的值；（2）根据A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，可以求得A+2B的值．【解答】解：（1）∵A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，∴A﹣B=2x2﹣9x﹣11﹣3x2+6x﹣4=﹣x2﹣3x﹣15；（2）∵A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，∴=（2x2﹣9x﹣11）+2（3x2﹣6x+4）=x2﹣4.5x﹣5.5+6x2﹣12x+8=7x2﹣16.5x+2.5．25．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）分0＜x≤3和x＞3两种情况分别写出对应的代数式；（2）分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可．【解答】解：（1）甲：①当0＜ⅹ≤3时10元；②当ⅹ＞3时10+1.2（ⅹ﹣3）乙：①当0＜ⅹ≤3时8元②当ⅹ＞3时8+1.8（ⅹ﹣3）（2）当乘坐的路程为13千米多一点，即ⅹ=14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车．26．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．【解答】解：令S=1+5+52+53+ (52015)则5S=5+52+53+54+ (52016)∴5S﹣S=52016﹣1，∴S=．2016年9月15日。
2017-2018学年人教版七年级上数学期中检测试卷含答案
期中检测卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图 第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m 、n ，且它的系数为－2、次数为3的单项式________． 9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a; (2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝－1，b ＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a ＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8.－2m 2n (答案不唯一) 9．1.09×105 10.－6 11.－3或－712．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图②得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图①中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图②中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(2分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(6分)18．解：(1)依题意，得a ＝3a －6，解得a ＝3.(4分)(2)∵2mx 3y 3＋(－4nx 3y 3)＝0，故m －2n ＝0，∴(m －2n －1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分)19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(5分)(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分) ②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)。
2017～2018学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案
2017～2018学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题二、填空题11．1-； 12．1； 13．24或40；（若写出一个答案给3分） 14．4n三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算．（1）解：原式=3212-+ ………………（2分） =20- ………………（4分） （2）解：原式=184-⨯………………（2分） =2- ………………（4分）16．计算．（1）解：原式b a )15()32(+-++= ………………（2分） b a 45-= ………………（4分） （2）解：原式b a ab ab b a 222212436+--= ………（2分）22718a b b a -= ………………（4分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．数轴（略） ……………………………（6分）()2133201212<<--<<-<- ………………（8分）18．解：原式=2x 2+4 x －4－2x 2－2x +4 ………………（4分）=x 2 ………………（6分）当x =－3时，原式=()32-⨯=6- ………………（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：由题意得：1，1，02===+m cd b a ……………（6分） 原式=1+0-1……………………………………（8分）=0 …………………………………………（10分） 20．（1）0.5；85；……………………………………………（4分）（2）（85+0.5x ）；…………………………………………（6分） （3）当x =45-15=30时，85+0.5x =100cm ．…………（10分）六、（本大题满分12分）21．解：（1）4a +b ……………………………………………（4分） （2）≠ ………………………………………………………（6分） （3）∵a ⊙（-2b ）=4a -2b =4，∴2a -b =2 ………………（8分） （a -b ）⊙（2a +b ）=4（a -b ）+（2a +b ）=6a -3b =3（2a -b ）=3×2=6． ………………（12分）七、（本大题满分12分）22．解：（1）（+3，—2），A ；……………………………………………………（4分）（2）贝贝走过的路程A →B →C →D ，即5+2+2+1=10； ………………（6分） （3）如图所示：E 点即为所求．………………（8分）（4）贝贝走过的路程为2+2+2+1+2+3+1+2=15， 共需消耗15×1.5=22.5焦耳的能量． ………………（12分）八、（本大题满分14分）23．（1）1…………………………………………………………………………（2分） （2）AB =6，P 点到A 、B 两点的距离和为10，所以P 点不可能在A 、B 两点之间．①当P 点在A 点的左边时，设P 点表示的数为x ，则有：2410x x --+-= 解得4x =-………………………………………………（5分）②当P 点在B 点的右边时，设P 点表示的数为x ，则有：4(2)10x x -+--= 解得6x =………………………………………………（8分）综上，P 表示的数为-4或6；（3）设运动x 分钟后，P 为AB 中点，由题意可得0.5(2)[4(0.5)]x ---=--- 解得3x = … ………………………（12分）0.531 3.5--⨯=-，所以P 点表示的数为 3.5-． ………………………（14分）【注：学生解答只要合理，均应酌情赋分】。
2017-2018学年第一学期期中模拟试题七年级数学(北师版)(A卷)(解析版)
2017-2018学年第一学期期中模拟试题七年级数学（北师版）（A 卷）（解析版）★启用前期中模拟试卷;;（数学 北师版七年;;注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题;;一、选择题（每小题3分，共30分）;;1．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（ ）;; A ． 梯形 B ． 三角形 C ． 长方形 D ． 圆 【答案】B【解析】试题分析：根据用一个平面去截圆柱体，所能产生的情况，即可判断． 解：圆柱的截面有：圆，长方形，椭圆，梯形，但是没有三角形． 故选B ．2．有理数m ， n 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ． mn ＞0B ． m n +＜ 0C ． m n -＜ 0D ． n m＞0 【答案】B【解析】观察数轴可知，m ＞0，n ＜0， m n < ，所以mn ＜0， m +n ＜0，m -n ＞0， 0n m，故选B ．3．如果3y -+()224x -=0，那么2x y -的值为 （ ） A ． 1 B ． -1 C ． 7 D ． 7 【答案】A【解析】根据非负数的性质可得y -3=0，2x -4=0，解得y =3，x =2，所以2x -y =2×2-3=1，故选A ． 4．下列各式中，合并同类项正确的是（ ）A．2x+x=2x2B．2x+x=3x C．a2+a2=a4D．2x+3y=5xy【答案】B【解析】A、2x+x=3x，故错误；B、2x+x=3x，故正确；C、a2+a2=2a2，故错误；D、2x与3y不是同类项，不能直接合并，故错误．故选B．【点睛】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断即可．5．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C 表示的数依次是（）A．-5、-π、32B．-π、5、32C．-5、32、πD．5、π、-32【答案】A6．如图，下面几何体，从左边看得到的平面图形是（）A．A B．B C．C D．D【答案】C【解析】根据已知条件及左视图的特征即可判断结果．解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1． 故选C ．7．某市区人口总数大约540万，这个数用学记数法应该表示为（ ） A ． 55410⨯ B ． 70.5410⨯ C ． 65.410⨯ D ． 75.410⨯ 【答案】C【解析】学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数， n 的值等于这个整数的整数位数减1，所以540万=5400000=5.4×106，故选C ．8．下列各组数中，不相等的一组是（ ） A ． （－2）3和－23 B ． （－2）2和－22 C ． +（－2）和－2 D ． |－2|3和|2|3 【答案】B9．若|a |=8，|b |=5，且a +b ＞0，那么a -b 值为（ ） A ． 3或13 B ． 13或-13 C ． 3或-3 D ． 3或-13 【答案】A【解析】根据|a |=8，|b |=5可求出a =－8或a=8， b=－5或b=5，因为a +b ＞0，所以当a=8时， b=－5或b=5，因此a -b 值为3或13．10．已知一个数为三位数，十位数字是a ，个位数字比a 小2，百位数字是a 的2倍，则这个三位数可表示：（ ）A ． 21a -2B ． 211a -2C ． 200a -2D ． 3a -2 【答案】B【解析】由于这个三位数的十位数字是a ，个位数字比十位数字小2，则个位数字为：a -2，百位数字是a 的2倍，则百位数字为：2a ，再列代数式表示出这个三位数即可．解：由题意得：这个三位数的十位数字是a ，个位数字是a -2，百位数字是2a ， 则这个三位数为：2a ×100+a ×10+a -2=211a -2．第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共24分）11．若单项式2x a b 与23y a b 的和仍是一个单项式，则x =____，y =_____ 【答案】 2 1【解析】已知单项式2x a b 与23y a b 的和是一个单项式，可得2x a b 与23y a b 是同类项，所以x =2，y =1． 12．把下列各数分别填入相应的集合里．4-，43--，0，227，， 3.14-，717，－（＋5），＋1.88，8π， （1）正数集合：｛ …｝； （2）负数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛ …｝； （4）分数集合：｛ …｝． 【答案】见解析点睛：正数为大于0的数；负数为小于0的数；整数分为正整数、负整数、0；小数也属于分数． 13．如图是棱长为2cm 的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_________cm 2．14．观察下面的几个算式：++=，1214++++=，123219++++++=，123432116++++++++=，…12345432125根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：+++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++=___________．1239910099321【答案】10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中．15．填在下面三个四字格中的数字有相同的规律，根据此规律，则a＋b＋c＝________．【答案】－138【解析】上面第一行的两个的数字是负偶数而且是相邻的，下面第二行的第一个数数字接着上面排列的偶数且为正数，第二个数字是第一个数字乘第一行两个数字的和，由此可得a=-8，b=10，c=[-6+（-8）]×10=-140，所以a＋b＋c＝-8+10+（-140）=-138．点睛：本题考查数字规律问题，根据题目中的图形寻找出数字之间的规律是解题的关键．16．如图所示，每一个图形都是由形状相同的五角星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有9个五角星，第②个图形中一共有17个五角星，第③个图形中一共有25个五角星，…，按此规律排列，则第n 个图形中五角星的颗数为_____．【答案】8n+1【解析】观察图形发现第一个图形有9个五角星，第二个图形有9+8=17个五角星，第三个图形有9+8×2=25个五角星，…第n个图形有9+8（n﹣1）=8n+1个五角星，故答案为：8n+1．17．把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“顺”相对的字是______．【答案】考【解析】试题解析：与“顺”相对的数是“考”．故答案为：考．18．请写出一个所含字母只有x、y，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：________________________．【答案】答案不唯一，如x3―5xy―5三、解答题（共7小题，共66分）19．（满分5分）如图所示，请写出下列几何体的名称，并将它们进行分类．【答案】名称、分类见解析．20．（满分8分）六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这几个几何体的主视图和左视图．【答案】作图见解析．【解析】试题分析：本题主视图主要是将从前面数最多的块数3、2、2画好即可，左视图主要是将从左面看最多的块数3、2画好即可． 试题解析：如图：21．（满分18分）计算（1）()()()20141813--++---； （2） 312337225454⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （3）()55575442⎛⎫-⨯+-⨯-- ⎪⎝⎭；（4）()731246412⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ （5）()220.30.522-÷⨯÷- （6）－14－（1－0.5）×13×［2－（－3）2］ 【答案】（1）-39；（2）-4；（3）-5；（4）12；（5）-0.09；（6）16. 【解析】试题分析：（1）（5）（6）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可． （2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可． （3）（4）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可． 试题解析：（1）-20-（+14）+（-18）-（-13） =-34-18+13 =-39（2）（-35）-（-314）-（+725）+234-2 =（-35）+314-725+234-2=（-35-725）+（314+234）-2=-8+6-2 =-4（3）-7×54+（-5）×（-54）-52=（7-5）×（-54）-52 =2×（-54）-52=-52-52=-5（4）（-76+34-112）×（-24） =（-76）×（-24）+34×（-24）-112×（-24）=28-18+2 =12（5）-0.32÷0.5×2÷（-2）2 =-0.09÷0.5×2÷4 =-0.09×4÷4 =-0.09（6）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）2]=-1-12× 13×（2-9） =-1-16×（-7）=-1+ 76=1622．（满分6分）先化简，再求值：113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x =－2，y =23. 【答案】-3x +y ；当x =－2，y =23时，原式=26323．（满分7分）2(2)450a b ++-=，求（7a ＋8b ）－（－4a ＋6b ）的值． 【答案】－12．【解析】试题分析：根据非负数的性质求得a 、b 的值，把整式化简后代入再求值即可． 试题解析：根据题意，得a ＋2＝0，b －5＝0，则a＝－2，b＝5．原式＝7a＋8b＋4a－6b＝11a＋2b＝－22＋10＝－12．24．（满分10分）红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？【答案】（1）参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a+1200）元；（2）参加枫江旅行社合算．【解析】试题分析：（1）参加枫江旅行社的总费用=3×500+学生数×500×0.5；参加东方旅行社的总费用=师生总人数×500×0.8，把相关数值代入化简即可；（2）把a=50代入（1）得到的2个代数式中，计算后比较即可．点睛：本题考查了列代数式及代数式求值问题；根据题目中所给的信息，正确得到两个旅行社收费的代数式是解决本题的关键．25．（满分12分）在股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）．（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）13元（2）8.5元（3）842.5元【解析】试题分析：（1）由题意可知：星期一比刚买的时候涨了2元，星期二比星期一涨了1.5元，星期三比星期二跌了0.5元，则周三收盘价表示为10+2+1.5-0.5，然后计算即可；（2）周一每股的价格是：10+（+2）=12元，周二每股的价格是：12+（+1.5）=13.5元，周三每股的价格是：13.5+（-0.5）=13元，周四每股的价格是：13+（-4.5）=8.5元，周五每股的价格是：8.5+（+2.5）=11元；则星期二的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（3）计算上周五以11元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱-买进时的价钱即为收益．点睛：本题考查了有理数的运算的应用，解题时根据图表找出它们之间的关系，列出算式计算比较即可，计算时一定要细心，认真，避免出错．11 / 11。
2017-2018学年第一学期期中模拟试题七年级数学(A卷)(解析版)
故答案是：±3.
12．如果 a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，则：
a·b·c·d____0
푎푐 푏+푑____0
푎푏 푐+푑____0
【答案】 ＞ ＞ ＜
（填写“＞”或“＜”号）
点睛：（1）有理数乘法法则：几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数 是奇数时，积是负数. （2）有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. （3）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 13．若2푥3푦푚与 ‒ 3푥푛푦2是同类项,则 m-n=_______________. 【答案】-1．
A. 2a＋b B. 2a C. a D. b
【答案】D 【解析】由 a、b 在数轴上的位置可知 a+b>0, ∴|a＋b|－a=a+b-a=b, 故选 D.
第 II卷（非选择题）
评卷人 得分
二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）
11．平方得 9 的数是____.
【答案】±3
【解析】因为±3 的平方为 9，所以平方得 9 的数是±3.
考点：相反数． 5．（2015 秋•单县期末）下列变形中，错误的是（ ） A．2 x+==2 （x2 y） B．2 x2 ==2 （y+x） C．a+（b2 c）=a+b2 c D．a2 （b2 c）=a2 b2 c 【答案】D 【解析】 试题分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则． 解：A、2 x+==2 （x2 y），正确，不符合题意； B、x2 ==2 （y+x），正确，不符合题意； C、+（b2 c）=a+b2 c，正确，不符合题意； D、a2 （b2 c）=a2 b+c，错误，符合题意．
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2017——2018学年第一学期七年级数学期中考试模拟题一．选择题（共18小题）1．气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是（）A．5℃B．0℃C．﹣5℃D．﹣15℃2．下列各数中，互为相反数的是（）A．+2与﹣|﹣2|B．（﹣4）2与42C．﹣（﹣25）与25 D．﹣3与﹣（+3）3．如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a 是正数或零4．下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．近似数8.40所表示的准确数a的范围是（）A．8.395≤a＜8.405 B．8.30≤a≤8.50C．8.395≤a≤8.405 D．8.400≤a＜8.4056．下列说法中，正确的是（）A．单项式4a+m的次数是0B．是整式C．﹣不是单项式D．单项式﹣的系数是﹣1，次数是27．多项式xy2+xy+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式8．|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.149．比较﹣32与（﹣2）3大小，正确的是（）A．﹣32＞（﹣2）3B．﹣32=（﹣2）3C．﹣32＜（﹣2）3D．不能比较10．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．b同号B．b异号且负数的绝对值较大C．b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能11．整式﹣0.3x2y，，，，﹣中单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个12．已知a、b表示两个非零的有理数，则的值不可能是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．013．若x＜0，则|﹣x|等于（）A．0 B．xC．﹣x D．以上答案都不对14．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a ﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．下列说法：①若|x|+x=0，则x为负数；②若﹣a不是负数，则a为非正数；③|﹣a2|=（﹣a）2；④若，则=﹣1；⑤若|a|=﹣a，|b|=b，则a≥b．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个16．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是（）A．2005 B．2006 C．2007 D．200817．规定=ad﹣bc，如=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．若=3，则﹣3x2+9x+10的值为（）A．36 B．46 C．﹣26 D．﹣4618．当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=﹣2时，整式px3+qx+1的值为（）A．2001 B．﹣2001 C．2000 D．﹣2000二．填空题（共14小题）19．在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是．20．中国的钓鱼岛，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛．钓鱼台列岛周围海域面积约17万平方公里，用科学记数法可表示为平方公里．21．27℃比﹣5℃高℃，比5℃低9℃的温度是℃．22．把（﹣1）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣13）写成省略加号的和的形式是．23．据报道：明年我国粮食产量达到540000000000千克，用科学记数法表述这个产量为千克，近似数0.0720精确到位，有个有效数字．24．用四舍五入法将0.05019精确到千分位的近似值为．25．如图，正方形的边长为2x，用整式表示图中阴影部分的面积为（保留π）．26．已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2011的值是．27．已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=．28．代数式2x﹣y、m、x2﹣xy、0、﹣ab2、、+b、2（a+b）、|﹣0.5|、+y 中，单项式有个，多项式有个，整式有个．29．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．30．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．31．观察下面有※组成的图案和算式：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请猜想1+3+5+7+9+…+（2n+1）=．32．若a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a﹣c|﹣|b+c|﹣|b﹣a|=．三．解答题（共18小题）33．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．34．股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌/元+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股买最高价多少元？最低价多少元？35．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？36．已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x+1．如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．37．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b都有a※b=（a﹣b）2+1，求3※5的值．38．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m（m+n）．39．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a+c|+（﹣|﹣b+a|）+|a+2b|．40．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．41．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．42．计算：（1）4+（﹣9）+16﹣（+81）（2）（1﹣）×（﹣48）（3）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（4）（﹣10）2÷5×（）（5）（6）﹣22+（﹣3）÷﹣（﹣3）2÷（﹣1）（7）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．43．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．44．（1）先化简，再求值：（2x2y+9y）﹣2（5x2y﹣4y），其中x=﹣，y=1（2）一个多项式加上3a2+ab﹣3b2得4a2﹣ab﹣5b2，求这个多项式．45．小枫在计算用多项式A减去2a2﹣ab+3b2时，错看成加上2a2﹣ab+3b2，他计算得出的结果为3a2﹣2b2，请求出多项式A和该题的正确结果．46．已知a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值．47．某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）48．杭州市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元．超过起步里程10公里以上的部分加收50%，即每公里3元．（不足1公里以1公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶4.1公里应付车费多少元？（2）若小明乘坐出租车行驶14.9公里，问应付车费多少元？（3）小明家距离学校13.1千米，周末小明身边带了31元钱，则小明从学校坐出租车到家的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，他至少要先走多少公里路？49．已知：数轴上A．B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）A、B各表示哪一个有理数？（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣|c2﹣3（a﹣c2）|的值；（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？50．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．2017年10月26日初一数学上学期期中复习题参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是（）A．5℃B．0℃C．﹣5℃D．﹣15℃【解答】解：根据题意得：15﹣4÷1×5=15﹣4×5=15﹣20=﹣5（℃）．故选C．2．下列各数中，互为相反数的是（）A．+2与﹣|﹣2|B．（﹣4）2与42C．﹣（﹣25）与25 D．﹣3与﹣（+3）【解答】解：A、﹣|﹣2|=﹣2，+2与﹣2互为相反数，故本选项正确；B、（﹣4）2=16，42=16，故本选项错误；C、﹣（﹣25）=25，25=25，故本选项错误；D、﹣（+3）=﹣3，﹣3=﹣3，故本选项错误．故选A．3．如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a 是正数或零【解答】解：∵|a|=a，∴a≥0，∴a 是正数或零．故选：D．4．下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①根据π的相反数是﹣π；故此选项错误；②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；③﹣（﹣3.8）=3.8，3.8的相反数是﹣3.8；故此选项错误；④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；故正确的有0个，故选：A．5．近似数8.40所表示的准确数a的范围是（）A．8.395≤a＜8.405 B．8.30≤a≤8.50C．8.395≤a≤8.405 D．8.400≤a＜8.405【解答】解：由于近似数8.40精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，则8.395≤a＜8.405．故选A．6．下列说法中，正确的是（）A．单项式4a+m的次数是0B．是整式C．﹣不是单项式D．单项式﹣的系数是﹣1，次数是2【解答】解：A、多项式4a+m的次数是1，故错误；B、是分式，故错误；C、﹣是单项式，故错误；D、单项式﹣的系数是﹣1，次数是2，故正确．故选D．7．多项式xy2+xy+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式【解答】解：多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．故选：D．8．|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选C．9．比较﹣32与（﹣2）3大小，正确的是（）A．﹣32＞（﹣2）3B．﹣32=（﹣2）3C．﹣32＜（﹣2）3D．不能比较【解答】解：∵﹣32=﹣9，（﹣2）3=﹣8，﹣9＜﹣8，∴﹣32＜（﹣2）3．故选C．10．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．b同号B．b异号且负数的绝对值较大C．b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，根据这一条件判断：A、C、D选项错误；B选项正确；故选B．11．整式﹣0.3x2y，，，，﹣中单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：﹣0.3x2y，，是单项式．故选：A．12．已知a、b表示两个非零的有理数，则的值不可能是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．0【解答】解：∵a、b表示两个非零的有理数，∴=±1，=±1，∴=2或﹣2或0．故选C．13．若x＜0，则|﹣x|等于（）A．0 B．xC．﹣x D．以上答案都不对【解答】解：∵x＜0，∴﹣x＞0．∴根据正数的绝对值是它本身，得原式=﹣x．故选C．14．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a ﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵由数轴可知，a＜﹣1，0＜b＜1，∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，故①②③错误，④正确．故选A．15．下列说法：①若|x|+x=0，则x为负数；②若﹣a不是负数，则a为非正数；③|﹣a2|=（﹣a）2；④若，则=﹣1；⑤若|a|=﹣a，|b|=b，则a≥b．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①若|x|+x=0，则|x|=﹣x，则x≤0；故错误．②若﹣a≥0，则a≤0；故正确．③无论a为何值，|﹣a2|=a2，（﹣a）2=a2，所以|﹣a2|=（﹣a）2；故正确．④若，则a，b异号，则=﹣1；故正确．⑤若|a|=﹣a，则a≤0，若|b|=b，b≥0，则a≤b；故错误．故选B．16．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是（）A．2005 B．2006 C．2007 D．2008【解答】解：因为2006=668×3+2=2004+2，所以2006次翻折对应的数字和2005对应的数字相同是2005．故选A．17．规定=ad﹣bc，如=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．若=3，则﹣3x2+9x+10的值为（）A．36 B．46 C．﹣26 D．﹣46【解答】解：由规定可知：x2+3﹣3x﹣12=3，∴x2﹣3x=12．﹣3x2+9x+10=﹣3（x2﹣3x）+10=﹣3×12+10=﹣36+10=﹣26．故选：C．18．当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=﹣2时，整式px3+qx+1的值为（）A．2001 B．﹣2001 C．2000 D．﹣2000【解答】解：x=2代入px3+qx+1=2002中得，23p+2q+1=2002，即23p+2q=2001，∴当x=﹣2时，px3+qx+1=﹣23p﹣2q+1，=﹣（23p+2q）+1，=﹣2001+1，=﹣2000．故选D．二．填空题（共14小题）19．在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是±4．【解答】解：设这个数是x，则|x|=4，解得x=+4或﹣4．故答案为：±4．20．中国的钓鱼岛，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛．钓鱼台列岛周围海域面积约17万平方公里，用科学记数法可表示为 1.7×105平方公里．【解答】解：将17万用科学记数法表示为1.7×105．故答案为：1.7×105．21．27℃比﹣5℃高32℃，比5℃低9℃的温度是﹣4℃．【解答】解：27﹣（﹣5）=27+5=32；5﹣9=5+（﹣9）=﹣4．故答案为：32；﹣4．22．把（﹣1）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣13）写成省略加号的和的形式是﹣1﹣3﹣5+13．【解答】解：（﹣1）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣13）=﹣1﹣3﹣5+13．故答案为﹣1﹣3﹣5+13．23．据报道：明年我国粮食产量达到540000000000千克，用科学记数法表述这个产量为 5.4×1011千克，近似数0.0720精确到万分位，有3个有效数字．【解答】解：540000000000=5.4×1011，0.0720精确到了万分位，有3个有效数字，故答案为：5.4×1011，万分，3．24．用四舍五入法将0.05019精确到千分位的近似值为0.050．【解答】解：0.05019≈0.050（精确到千分位）．故答案为0.050．25．如图，正方形的边长为2x，用整式表示图中阴影部分的面积为（4﹣π）x2（保留π）．【解答】解：（2x）2﹣πx2=（4﹣π）x2．故答案为：（4﹣π）x2．26．已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2011的值是2013．【解答】解：把a2+a=1代入得：原式=2（a2+a）+2011=2+2011=2013，故答案为：201327．已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=3或﹣2．【解答】解：（1）若9﹣2m=5，m=2，此时2+|m|=2+2=4，满足5次多项式的条件；（2）若2+|m|=5，解得m=3，或m=﹣3．当m=﹣3时，9﹣2m=9+6=15，不符合5次多项式的条件，舍去．所以m的值是3或﹣2．故填空答案：3或﹣2．28．代数式2x﹣y、m、x2﹣xy、0、﹣ab2、、+b、2（a+b）、|﹣0.5|、+y 中，单项式有4个，多项式有4个，整式有8个．【解答】解：单项式有：m、0、﹣ab2、|﹣0.5|共4个．多项式有2x﹣y、x2﹣xy、+b、2（a+b）共4个．、分母中含有未知数不是整式，其余的都是整式，共8个．29．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块（用含n的代数式表示）．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：（3n+1）．30．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．31．观察下面有※组成的图案和算式：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请猜想1+3+5+7+9+…+（2n+1）=（n+1）2．【解答】解：1+3+5+7+9+…+（2n+1）=（n+1）2．故答案为：（n+1）2．32．若a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a﹣c|﹣|b+c|﹣|b﹣a|=﹣2b．【解答】解：根据数轴可知，a＜b＜0＜c，∴|a﹣c|﹣|b+c|﹣|b﹣a|=c﹣a﹣（b+c）﹣（b﹣a）=c﹣a﹣b﹣c﹣b+a=﹣2b．故答案是﹣2b．三．解答题（共18小题）33．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．34．股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌/元+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股买最高价多少元？最低价多少元？【解答】解：（1）67+（+4）+（+4.5）+（﹣1）=74.5（元），故星期三收盘时，每股74.5元；（2）周一：67+4=71（元），周二：71+4.5=75.5（元），周三：75.5+（﹣1）=74.5（元），周四：74.5+（﹣2.5）=72（元），周五：72+（﹣6）=66（元），∴本周内最高价为75.5元，最低价66元．35．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【解答】解：（1）0+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10=16．所以B在A地的东面，与A相距16千米；（2）0+15=15，15﹣8=7，7+6=13，13+12=25，25﹣4=21，21+5=26，26﹣10=16，∵26最大，∴离开A地最远是26千米；（3）|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|=60，60×0.3=18（升）．答：共耗油18升．36．已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x+1．如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值．【解答】解：A﹣B=（5x2﹣mx+n）﹣（3y2﹣2x+1）=5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1=5x2﹣3y2+（2﹣m）x+n﹣1，∵A﹣B的结果中不含一次项和常数项，∴2﹣m=0，n﹣1=0，即m=2，n=1，则m2+n2﹣2mn=（m﹣n）2=1．37．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b都有a※b=（a﹣b）2+1，求3※5的值．【解答】解：根据题中的新定义得：3※5=（3﹣5）2+1=4+1=5．38．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m（m+n）．【解答】解：（3x2+my﹣8）+（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7=（3﹣n）x2+（m+2）y﹣1，因为不含有x、y，所以3﹣n=0，m+2=0，解得n=3，m=﹣2，把n=3，m=﹣2代入m（m+n）=﹣2（﹣2+3）=﹣2．39．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a+c|+（﹣|﹣b+a|）+|a+2b|．【解答】解：由数轴可得，b＜a＜0＜c，|b|＞|c|＞|a|，∴|a+c|+（﹣|﹣b+a|）+|a+2b|=a+c+（﹣a+b）﹣a﹣2b=a+c﹣a+b﹣a﹣2b=﹣a﹣b+c．40．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，∴当m=2时，原式=0+2﹣1+2=3；当m=﹣2时，原式=0﹣2﹣1﹣2=﹣5．41．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．【解答】解：由图可知：c＜a＜0＜b，则有a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，2a＜0，|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|，=（a﹣c）﹣（b﹣a）﹣（b﹣c）+（﹣2a），=a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a，=﹣2b．故答案为：﹣2b．42．计算：1）原式=（4+16）+（﹣9﹣81）=20﹣90=﹣70；（2）原式=﹣48+8﹣36=﹣76；（3）原式=﹣10﹣5=﹣15；（4）原式=﹣4﹣9+9=﹣4；（5）原式=﹣1﹣××3=﹣6；（6）原式=﹣4﹣9+9=﹣4．（7）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．解：原式=16÷+×（﹣）﹣=﹣﹣=．43．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．【解答】解：（1）3A﹣2B+2，=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a；（2）当时，3A﹣2B+2=．44．（1）先化简，再求值：（2x2y+9y）﹣2（5x2y﹣4y），其中x=﹣，y=1（2）一个多项式加上3a2+ab﹣3b2得4a2﹣ab﹣5b2，求这个多项式．【解答】解：（1）原式=2x2y+9y﹣10x2y+8y=﹣8x2y+17y，当x=﹣，y=1时，原式=16；（2）根据题意得：（4a2﹣ab﹣5b2）﹣（3a2+ab﹣3b2）=4a2﹣ab﹣5b2﹣3a2﹣ab+3b2=a2﹣2ab﹣2b2．45．小枫在计算用多项式A减去2a2﹣ab+3b2时，错看成加上2a2﹣ab+3b2，他计算得出的结果为3a2﹣2b2，请求出多项式A和该题的正确结果．【解答】解：根据题意得：A=（3a2﹣2b2）﹣（2a2﹣ab+3b2）=3a2﹣2b2﹣2a2+ab ﹣3b2=a2+ab﹣5b2，正确的算式为（a2+ab﹣5b2）﹣（2a2﹣ab+3b2）=a2+ab﹣5b2﹣2a2+ab﹣3b2=﹣a2+2ab ﹣8b2．46．已知a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值．【解答】解：原式=+++++=++，由a+b+c=0，得到b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，则原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．47．某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为1500m 元，乙旅行社的费用为1600（m﹣1）元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为7n．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【解答】解：（1）根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m（元），乙旅行社的费用为2000×80%（m﹣1）=1600（m﹣1）（元）；（2）当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用为1600×19=30400（元），则该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）根据题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n；根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，则他们出发的日期为2月6号或2月15号．故答案为：（1）1500m；1600（m﹣1）；（2）7n48．杭州市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元．超过起步里程10公里以上的部分加收50%，即每公里3元．（不足1公里以1公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶4.1公里应付车费多少元？（2）若小明乘坐出租车行驶14.9公里，问应付车费多少元？（3）小明家距离学校13.1千米，周末小明身边带了31元钱，则小明从学校坐出租车到家的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，他至少要先走多少公里路？【解答】解：（1）不足1公里以1公里计算，4.1≈5，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，故车费为10+（5﹣3）×2=14（元）．∴小明一次乘坐出租车行驶4.1公里应付车费14元；（2）不足1公里以1公里计算，14.9≈15，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程10公里以上每公里3元，故车费为10+10×2+（15﹣13）×3=36（元），∴小明乘坐出租车行驶14.9公里应付车费36元；（3）不足1公里以1公里计算，13.1≈14，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程10公里以上每公里3元，故车费为10+10×2+（14﹣13）×3=33（元）．∴小明的钱不够，∵31元只能乘坐出租车行驶13公理，故小明至少要走0.1公里路．∴小明从学校坐出租车到家的钱不够，至少要走0.1公里路．49．已知：数轴上A．B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）A、B各表示哪一个有理数？（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣|c2﹣3（a﹣c2）|的值；（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？【解答】解：（1）根据题意得a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2．答：点A表示的数为1；点B表示的数为﹣2；（2）①当点C在点B的左边时，1﹣c+（﹣2﹣c）=11，解得c=﹣6；②当点C在点A的右边时，c﹣1+c﹣（﹣2）=11，解得c=5；原式=abc+3a﹣|c2﹣3a+c2|=abc+3a﹣|c2﹣3a|当a=1，b=﹣2，c=﹣6时，原式=1×（﹣2）×（﹣6）+3﹣|×（﹣6）2﹣3×1|=12+3﹣45=﹣30；当a=1，b=﹣2，c=5时，原式=1×（﹣2）×5+3﹣|×52﹣3×1|=﹣；（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：t+2t=1﹣（﹣2）﹣（﹣6）+（6﹣1×3），∴t=4，∴1﹣2×4=﹣7，3+4=7．答：点D表示的有理数是﹣7，小蚂蚁甲共用去7秒．50．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，∴b=3+2=5，∵c是单项式﹣2xy2的系数，∴c=﹣2，如图所示：评分细则：描对一个点或两个点均不给分．（2）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB=6，两点速度差为：2﹣，∴=4，答：运动4秒后，点Q可以追上点P．（3）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2，当M在C点左侧，则M对应的数是：（只写对一个给1分）．。