通信原理第6讲

下边带信号
信号形式
A ⎡ M ( f − f c ) + M ( f + f c ) ⎤ ⎡ sgn ( f + f c ) − sgn ( f − f c ) ⎤ ⎦⎣ ⎦ 4 ⎣ A = ⎡ − M ( f − f c ) sgn ( f − f c ) + M ( f + f c ) sgn ( f + f c ) ⎤ ⎦ 4 ⎣ A ⎡ M ( f − f c ) sgn ( f + f c ) − M ( f + f c ) sgn ( f − f c ) ⎤ ⎦ 4 ⎣ A⎡ 1 ⎞ j 2π fct 1 ⎞ − j 2π fct ⎤ ⎛ ⎛ ⇒ s (t ) = + j ⎜ m (t ) ⊗ ⎟e ⎢ − j ⎜ m (t ) ⊗ π t ⎟ e ⎥ πt⎠ 4 ⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎦ A + ⎡ M ( f − f c ) + M ( f + f c )⎤ ⎦ 4 ⎣ A A ^ ⇒ s (t ) = m ( t ) cos ω c t + m ( t ) sin ω c t 2 2
S (ω ) = F (cos ω c t ) = π [δ (ω + ω c ) + δ (ω − ω c )]
其中
1 S m (ω ) = H (ω )[M (ω + ω c ) + M (ω − ω c )] 2
VSB信号
1 1 1 = [H(ω +ωc ) + H(ω −ωc )]M(ω) + H(ω +ωc )M(ω + 2ωc ) + H(ω −ωc )M(ω − 2ωc ) 4 4 4
上边带信号形式
A ⎡M ( f − fc ) + M ( f + fc )⎤ ⎡2 − sgn ( f + fc ) + sgn ( f − fc )⎤ ⎦⎣ ⎦ 4⎣ A = ⎡2M ( f − fc ) + 2M ( f + fc ) − M ( f − fc ) sgn ( f + fc ) + M ( f + fc ) sgn ( f − fc )⎤ ⎦ 4⎣ A + ⎡M ( f − fc ) sgn ( f − fc ) − M ( f + fc ) sgn ( f + fc )⎤ ⎦ 4⎣ A = ⎡ M ( f − f c ) + M ( f + fc ) ⎤ ⎦ 4⎣ A + ⎡M ( f − fc ) sgn ( f − fc ) − M ( f + fc ) sgn ( f + fc )⎤ ⎦ 4⎣ A A^ ⇒ s ( t ) = m ( t ) cosωct − m ( t ) sin ωct 2 2
• 频率平移关系
非线性调制
调频、调相 调制后频谱与基带信号频谱非频率平移关系
• 就等效基带比较，有新的频谱分量产生
DSB-SC
抑制载波双边带调制 设基带信号为m(t)，其带宽为B
s ( t ) = Ac m ( t ) cos ω c t
S(t)是循环平稳随机过程 S(t)的功率谱密度与m(t)的功率谱密度关系
∞
∞
)
*
= M (− f M (− f
)
*
) =| M ( − f
)
*
|e
− jφ ( − f
)
⇒ φ (− f
) = −φ ( f )
信号的幅频特性偶对称，相频特性奇对称
• 即：单边频谱可以通过对称的方式复制出双边，从而得到整 个信号的频谱。
SSB
DSB调制带宽为2B，从信息恢复的角度来 看，只要传输一个边带就可以了。
(f
+ f c ) + P ( f − f c )⎤ ⎦
简单调幅（AM）
信号形式 调幅指数
s ( t ) = ( A + m ( t ) ) cos ω c t
| m ( t ) |max m ( t ) | m ( t ) |max a= = A A m (t ) 过调制
a>1
பைடு நூலகம்
与书中符号体系的关系*
要使输出信号无失真，应满足
H (ω + ω c ) + H (ω − ω c ) = C
VSB滤波器示意图
小结
线性调制的一般调制框图 线性解调的相干解调法 各种调制的不同
H(f)不同
作业：4.1,4.2,4.4,4.7
AM(a=0.5)
a=1
a=1.5
调制解调器
m (t )
带通滤波
相干解调
A cos ω c t
低通
s (t )
载波恢复
A cos ω c t
1 R ( t, t + τ ) = T 1 = T
2 c
∫
T
0
E ⎡ s ( t ) s ( t + τ ) ⎤dt ⎣ ⎦
⎛ 2π ⎞ ⎜T = ωc ⎟ ⎝ ⎠
∫
T
0
A E ⎡ m ( t ) m ( t + τ ) ⎤ cos ω c t cos ω c ( t + τ ) dt ⎣ ⎦
下边带
上边带
上边带
单边带滤波器
m (t )
单边带滤波
A cos ω c t
1 上边带滤波器 H ( f ) = ⎡U ( f − f c ) + U ( − f − f c )⎤ ⎦ 2⎣
下边带滤波器
1 H ( f ) = ⎡sgn ( f + f c ) − sgn ( f − f c ) ⎤ ⎦ 2⎣
在水声通信中，经常使用单边带调制技术，为什么？
残留边带调制（VSB）
单边带占用带宽窄，但是需要制作陡峭的 滤波器，实际中较难实现。 双边带对滤波器要求较低，但是需要占用 较多的带宽。 残留边带折中这两个矛盾，占用带宽在B2B之间。
VSB信号
从接收端考虑，如果采用相干解调
1 Sr (ω ) = [ Sm (ω ) ⊗ S (ω )] 2π
s (t )
m (t ) ⎞ ⎛ = A ⎜1 + ⎟ cos ω ct A ⎠ ⎝
⎛ m (t ) ⎞ = A ⎜1 + a ⎟ cos ω ct | m ( t ) |m a x ⎠ ⎝ = A (1 + a m n ( t ) ) c o s ω c t
AM的调制效率
定义：
携带信息的已调信号功率与总已调信号的功率
n
=
a 2 Pm n 1 + a 2 Pm n
调制器
m (t )
带通滤波
A cos ω c t
解调
相干解调 非相干解调
包络检波
单边带（SSB）
m(t)是实信号
M =
(
( f ) = ∫ −∞ m ( t )e − j 2 π ft dt = | M ( f ) | e − jφ ( f )
⎡ m ( t ) e j 2 π ft ⎤ dt ∫ −∞ ⎣ ⎦
• 载波不携带信息
⎡ ( m ( t ) c o s ω t )2 ⎤ E c ⎣ ⎦ η = ⎡ s ( t )2 ⎤ E ⎣ ⎦ R m (0 ) / 2 R m (0 = = 2 A / 2 + R m (0 ) / 2 A2 + Rm = a 2 R mn 1 +
) (0 )
(0 ) a 2 R m (0 )
第六讲 模拟通信系统
Gwb@
引言
在很多情况下，经过传感器得到的信号不 能直接传输：
信道不匹配，如无线信道、光纤、卫星等 多用户通信的需求－需要与别的同质信号共用 信道
模拟调制的作用
信号变换，使信号适于在信道传输 频分复用
模拟调制方式
线性调制
简单调幅、抑制载波双边带调制、单边带、残 留边带调制 调制后频谱与基带信号频谱相似
1 1 Sr (ω) = H(ω +ωc )[M(ω + 2ωc ) + M(ω)] + H(ω −ωc )[M(ω) + M(ω − 2ωc )] 4 4
经过接收机的低通滤波器后，滤去2wc分量，得
1 S o (ω ) = [H (ω + ω c ) + H (ω − ω c )]M (ω ) 4
小结
上下边带信号为
^ A⎡ ⎤ s ( t ) = ⎢ m ( t ) cos ω c t ∓ m ( t ) sin ω c t ⎥ 2⎣ ⎦
调制方法
滤波法 正交调制法
• Hilbert滤波器 • 思考题（大作业）：如何利用模拟电路或数字电路构造 Hilbert滤波器？（近似逼近，学期结束前2周前截止上交）
2 c
1 T1 = A Rm (τ ) ∫ ⎡ cos ω cτ + cos ( 2ω c t + ω cτ ) ⎤ dt ⎦ T 0 2⎣ 1 2 = Ac Rm (τ ) cos ω cτ 2
Ac2 Py (ω ) = 4 2 Ac Py ( f ) = 4
⎡ Pm (ω + ω c ) + Pm (ω − ω c ) ⎤ ⎣ ⎦ ⎡ Pm ⎣